Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде

Розглянуто дискусійні питання феноменологічного опису механізмів генерації та поширення спонтанної компоненти електромагнітної емісії літосферного походження. Досліджено рівняння генерації спонтанних електромагнітних сигналів та можливі напрями їх модифікації в рамках фрактальної електродинаміки, як...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2013
1. Verfasser: Шуман, В.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2013
Schriftenreihe:Геофизический журнал
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98700
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 3. — С. 46-53. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-98700
record_format dspace
spelling irk-123456789-987002016-04-18T03:02:13Z Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде Шуман, В.Н. Розглянуто дискусійні питання феноменологічного опису механізмів генерації та поширення спонтанної компоненти електромагнітної емісії літосферного походження. Досліджено рівняння генерації спонтанних електромагнітних сигналів та можливі напрями їх модифікації в рамках фрактальної електродинаміки, яка об’єднує фрактальну геометрію та електромагнетизм. Підкреслено фундаментальний характер проблеми, складність її розв’язання та актуальність з позиції практичних застосувань. Different aspects of phenomenological description of mechanisms of generation and distribution of spontaneous component of electromagnetic emission of lithospheric origin have been considered in the paper. Equations of generation of spontaneous electromagnetic signals and possible directions of their modification within the limits of fractal electrodynamics, which unites fractal geometry with electromagnetism are being analyzed. Fundamental character of the problem, the difficulties of its solution and its actuality for practical applications are accentuated. Рассмотрены различные аспекты феноменологического описания механизмов генерации и распространения спонтанной составляющей электромагнитной эмиссии литосферного происхождения. Анализируются уравнения генерации спонтанных электромагнитных сигналов и возможные направления их модификации в рамках фрактальной электродинамики, объединяющей фрактальную геометрию и электромагнетизм. Подчеркивается фундаментальный характер проблемы, трудности в ее решении и актуальность для практических приложений. 2013 Article Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 3. — С. 46-53. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98700 550.837 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Розглянуто дискусійні питання феноменологічного опису механізмів генерації та поширення спонтанної компоненти електромагнітної емісії літосферного походження. Досліджено рівняння генерації спонтанних електромагнітних сигналів та можливі напрями їх модифікації в рамках фрактальної електродинаміки, яка об’єднує фрактальну геометрію та електромагнетизм. Підкреслено фундаментальний характер проблеми, складність її розв’язання та актуальність з позиції практичних застосувань.
format Article
author Шуман, В.Н.
spellingShingle Шуман, В.Н.
Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
Геофизический журнал
author_facet Шуман, В.Н.
author_sort Шуман, В.Н.
title Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
title_short Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
title_full Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
title_fullStr Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
title_full_unstemmed Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
title_sort обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate 2013
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98700
citation_txt Обобщенное уравнение генерации спонтанной электромагнитной эмиссии во фрактальной среде / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 3. — С. 46-53. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
series Геофизический журнал
work_keys_str_mv AT šumanvn obobŝennoeuravneniegeneraciispontannojélektromagnitnojémissiivofraktalʹnojsrede
first_indexed 2025-07-07T06:57:31Z
last_indexed 2025-07-07T06:57:31Z
_version_ 1836970363158790144
fulltext �� ����� � ���� ������������������������ ��� ��!"#$ �������� � ����������� ����� ������ �� ���������������� ����� ������� �� ���� ����������� ��� ©©©©©��������� ��� ��� � �������������������������� �������������� � ����� �!��"���#!$�"�%"��� %��&�'�(����� ����)���&�����*������+��,'����'���� &���!$ ����'�����() (� ��� $��� �*� �!��(+ ����� ����*�,� (�*(���� ���-(.���� �/�0 �� $�� � �� �.���* � � ����!�����*�� (� �.��*(�(.�!(������ ���� �,�'1� $�����!('0 1� ���(� $ $��� ���-(.�� � �� �,��!�����*�� (� �,���� �!(�����*�1!��(� � �$*��.,�*�0 '��(��-(.�����*��,�������!2 �.��!�����'� �*(����$����345' �5�������!2 �����*���(#��� �!�����*�� ����*���('����!� ���� '�*� ��!2 �)�,�������� ��3!�*�����!�' (��2�..�����4$0 �� $���������!2 (��2��� ���-(.� �����+ �,���������� 2� 67889:9;<�=>?9@<>�A8�?B9;AC9;ADAE7@=D�F9>@:7?<7A;�A8�C9@B=;7>C>�A8�E9;9:=<7A;�=;F�F7><:70 GH<7A;�A8�>?A;<=;9AH>�@AC?A;9;<�A8�9D9@<:AC=E;9<7@�9C7>>7A;�A8�D7<BA>?B9:7@�A:7E7;�B=I9�G99; @A;>7F9:9F�7;�<B9�?=?9:��JKH=<7A;>�A8�E9;9:=<7A;�A8�>?A;<=;9AH>�9D9@<:AC=E;9<7@�>7E;=D>�=;F ?A>>7GD9�F7:9@<7A;>�A8�<B97:�CAF787@=<7A;�L7<B7;�<B9�D7C7<>�A8�8:=@<=D�9D9@<:AFM;=C7@> ��LB7@B H;7<9>�8:=@<=D�E9AC9<:M�L7<B�9D9@<:AC=E;9<7>C�=:9�G97;E�=;=DMN9F��OH;F=C9;<=D�@B=:=@<9:�A8 <B9�?:AGD9C��<B9�F7887@HD<79>�A8�7<>�>ADH<7A;�=;F�7<>�=@<H=D7<M�8A:�?:=@<7@=D�=??D7@=<7A;>�=:9�=@@9;0 <H=<9F� ������ ����������'���!2�������P�� ���*� �� �3!#'����$�3�!2/������ ��3������P!�����*��0 �� �,����*�Q� �)�������������*�,� �����0 �-�����'�!��R��*!$S���'�,T��!�� ����*!� 0 �)���*������������!#+���!2 ��/�����*�'��0 ��� ��+���������%�UV�'��%�W�X-�����/���Y' � ��� �,����3�1'�#��$�����+ ���*������*����0 ���Z�������������$'��� ��'�����������!�+� ��� � ����� �0/�*�������'����!�+� ����������, �3!�������-��!� ��[��'������S���*�� ������0 ������� �������������!2���������*�'�)����$ ��! �+ ���������������*�� �� �*� �!�*���!� �� ���#����*�� �������������*����������*�10 !� �� �)����'�������2���� �����#��$�����+0 ���*��� �����\�*!��������!��������������P��* /�*� �'�3 �$���* � � ���P!�����*�� �� ��� ��!�+� �$�!������� ���� ����,�1'� �$�������0 !$�����*�� �#�'�!#����3Q�*�3�!� �����������0 ���*���� �!$��������� ���� ����,�1'� �$��\�0 *���*����1���+���������*�������*�*�'�� ���0 ��+�������� �����#��$�P!�����*�� �� ������0 �!�����$�� ������ '������!2 �)������ ��0 �2#��!��� �-��!2 �*��P�� ���*� ��*�����0 3!#'� �$����'���!2����#������*��+����� ���0 -�$�P!�����*�� �� �,����*�Q� �)���!������0 ���*�1��� ����,�'��2������ � �� ���������� � �$*�)���$����� ��$�!� ��*���)�*�+ ��������� ���� �1'� �����!�'������'��1� �$���� �,� �0 ��'� �����)�*�+����*����'�)������]X�,3����� '����%^ _�̀ ��/� ����%^^�_�X�!2�!2*���"���_�a��0 �����"���_�b9:>B9;NA;��c=CG=G7F7>��"��%_�a������ "�� _�d�����-��� �,����"�� _�e<CA>AB9:7@ �����%^^^f� ���'!�1� ���,�*���!��������-����� �10 '� �,���� �!���]`��/� ����%^^�f��� ��� �!�0 ������ �����!�+ ���*�,� ��*�� ���3������0 �$�P ������'��1� �$���� �,� ���'���P ��0 ��#�P!�����*�� �� �,����*�Q� �)����������� ��)�*�*�� �� ���� �!$���*���'����������-�� ��)�*�*�� �� �,���� �!��� ���� �� �*�,�]X�!20 �!2*���"���f��a��+���*�+�����,�*�,� ��*�����0 ���-���Z� '��-�� ������ ��-�� �����'����0 *�-�� ������ 2���*�� �� ���[� �!�+� ��'��0 ����+ ���3Q���!� �) ������� � ����� ���-�� �� �1'� �,���� �!�����+�����#Q����� ��0 -.-./0 -0�"1$� 0 +0��0 01$2++�,%- �$ -3�4506�1-#$� +� -3�4#+,,++���� ����� � ���� ������������������������ �7 ���P!�*� ���*�,� ������� �,� ���'�S�����0 �� �$��'����*�-����� � �$1� �$�]X�!2�!2*�� `��/� ����%^^V_�̀ ��/� ����%^^�_�X�!2�!2*���"���f� &���*������$�������'������+������ ����0 ������!��� ���Q� ������!����3!�'�#Q����*��0 �� �)����������)��� �,�'$Q����$��� ����$ 0 �*�*�� �� �*� �!�� �H �Z*�� �� �*� �!����*0 ����$'��[���� ���!���$�'� �! ���!2 �#�� ���0 *�-�#���*�,� �P!�����*�� �� �,� ���3����0 �� �$,������ � ����� ���-����� �/�*����!�0 '�#Q�*���'�g ,),(),( ttrD rCB ×∇= Z%[ �'� ,00 MEBvAC ×∇+θβ+×+α−= ; 4 � � ∇ σπ − ∂ ∂= c t D t∂∂= /vA �S������� ������ �,� ���'_���S �������2_�α�S���P���-�� ��*�,� �*�� �� �) ��� ����*�-��_�σ�S� ����'�*���2���� �,� �0 ��' _���S�*�� �� �)�*�*� ���'� �-���3h�*� ���'�_ ;)(; ln 02111 jjijii BPPM γ+δγ= θ∂ σ∂=β ��P �S�'��!� ����� � ���!� ���� ���!!�!2 �* �������_� �� �� γγβ �S� ���*�����*�,� �*��0 �� �)���� ����*�-��_� �� � BE �S������ �� �!$���' ���' ����� ��'�!� ����� ������ 0 ������� �������$Q���������*� �� ���� � ���Z%[��!�'������/��2� �����'� �* '��1� ������'������'� �,���� �+ �,���!�0 ��$,��a�Q����� ���+�������!������!� �) ���� *�1 �����+��2����!�+ ���*�,� ��*���� ���0 -��� �������*��'�������'��������!�'���$�����* �!�+� �������!2������Y' ����-� ���2���0 �������/� �$�'!$�� ��� ����-���'� �,� �0 3!#'� �)�3�'��� ���!����'����,� ���� ���� � � ��'�!� ��� �+� �$���*�+� �,��� �*� �0 !���+����,� ���*���������'����� ������ � �$� i����������$����+� �$�� � �� �,���� �0 !���!������� ���� ����,�1'� �$������������0 +������ �',�'�����,�� �!����*� ��������� � ��'���!2 ������*� ��� ���a!�1 ���2���* �0 ���� ��� ���2� ��3!�*���,��� ���-��������0 �������*��+��� ���� ���'����$��������2��*�#0 Q�)�$�P* ���+����)���P�� ���*� ��!2 �)�*�0 �����!�� ���'� �����)����'�!$�*�)����*��� �0 -��!����*�������*������]j��'� �����'����"��^_ k�*� ��"�%���"�%"3_�k�*� ���'����"�%"f��Y+�0 ��' ��� ����Q����������*�'�!��������'����'�0 ������ ����' �)�'!$�� ��� �$�������� ����� ����� ��3����$������������*�,���!�+� �)��l ���!2��!�1 �)��� �� ��'�!� �)������-�����0 1���$�3�!���-�!����3��� �*��� ��'����� �* �!������-������2�P!�����*�� �� ������ �!� !������� ���� ����,�1'� �$��� ���$�2� ���� ����!����*�)�*�'�!��������'�� ������ ��'����!� �$���������'�����������0 ��)� �!� �) �)�3!�+ �0�����,�+����)� ����0 ���� �)������*�����*�!�����!�� �$�!� ��� �0 ��,� ����'�-�� �,� �',�'��������*�1 ��0 ��)�����/� ��� ��3!�*���� ���-���P!�����0 *�� �� �,���� �!���P������� ��]k�*� ��"�%�_ k�*� ���'����"�%"f��Y+���' �����1���+��� �'0 ,�'����� ��� ��� ���'�$,� �!� �) �)�'� �0 *�����$�!$#��$���1 �*���� ��� ����� �*� � ���!� �$*��'�!2 �)/�,����!�'��� �)�P��, $�!� �)��&$'��!#+���,��� ��������� ��$Q�,�$ ��P��)� ��3!�*�������*���� ��� �'�� �)���3�0 ���]k�*� ���'����"�%"f��l� ����$Q�)�����2����0 ���'���+�*�$� ���' �*���� �, �����*� � �� � �� �*� �!���+����*�� ��� ���*�,� ��*�����0 ���-�������� ������ � �$�� � �� �)���*0 � � ���P!�����*�� �� ����/�*��!��������� ��+��� ����� �� �!� �) �*����� � ����� ���0 -����� �������,������3�3Q� �$,� ��� � ���� ������� ��������� �� � !"#� Y+���' ������' ����� � �*� �$���3h$� � �$ ��� ��� �$�$�!� �$�� � �� �)�P!�����*��0 �� �)�P*������!������� ���� ����,�1'� �$ ��1'�������������$����� ��!���+����)��!�10 �������*�,����!�'��*�,������*�Z������'�[�� ��* ��������� �����'�)����$�����+����,� �0 !�)� �����!�+ �������+����� ��' ���' ���� ,�*�+�������*� +��������'������������� �� ������'��S��+� 2�� �-���+����)��3h������0 �!�'��� �)��Y �� � ����� �� �'��������$�'�)0 ����#����!�+ �,������ �*��/��3 �,�� ���� 0 �,���� �/ �,���!��X�����'��S�,���/�)� ��0 *����������)� ���� ���� �)�'���� ���� �) �����*����* �1�����*���*����� ���#Q�,�$ ���������]X� /�����"��^f��a�*�)�*�Q �)��� �0 ���$ ��'�)����#Q�)�����+ ���P �������� �) S��� !���)� �������3��!��!� �)� ��-����0 *��'�����-���]X���!2'��"���_�X� /�����"��^_ X���!2'��d���������"�%%f ��l� �)���Q�����#� ��* !����� �!� �) �,�����*�'�)����)�*�10 '������+����*�� �!$*������������*���� �'��0 ���*�*�����P ������+����$� �' ������ ���3��0 ��������*����� �#������ �,�����������,����0 ������#Q�,�$� �!� �) �)�'� �*���)������0 *������+����,� �!�)���������! ���*��*�,�0 ��*�*�� ��� �����!#�'���]X� /�����"��^f � ���������� �������$������*��� ���3 �����*�0 �����2����!�+ ��� ������ ���� �0���*� �� �8 ����� � ���� ������������������������ ��� ��!"#$ ��������������� ������ ��'����!$#Q�����3�) �* �!2�������� ������3�1'� �$�� �����)+�0 ����2�������,� ����'��������� ��!� �#��� �) ��*� �''��1���#Q�,�$���!�3� �)���� ��'�0 !� �)� ������ ���� �)��� ������-��)��l�P��* �� ������� �� -� ��!2 ���� �+� ����*������0 ���� �$��!�����-�� �0'���� ���� �$������0 *����������+����)����������*��!�������)���0 ����������*��+���*�,� ��*�!#3�)�'���� �-�� $�!$���$��' ����*� ����*�,� ��*�*���1'�0 �$��!�����-�)�]��'�*-����%^^Vf ������P��* ���*�1 �����!���-�$����!�+ �,�*�,� ��*�� ������+���������'��1� �$� ��-�������� ���0 -����!�����-�)��������+����,� �!�)� �����0 �,����� $,����*����+�������*� �'�3 �)�3!�0 ����)������*��������'����� ������#Q����� �) ��-������*�#����� ������ �)�Z��!!����� �)[ ,�������� m���*��3����*���!�����-����������+����, �!�)�S�P���� ������!2 �)�P������� �����0 3�#Q�)����3�,��!��� �-��!2 �,���!���)�'!$ ��������3������ �$��Y ���3��!��!� ����!2�� �!�+��*�'����������*����� ��$�!$�2�$� �� �� ���-������*�Q� �)�Z��! [����!�+ �)� ��0 ��'�������P��*��� �� �)� ���*� �)�������� � ��'�!$#Q�)��� �''��1���#Q�)�����Q�# ����3�!2 ���2�������'���3!���� ���������� ��0 '�!2 �������� $��S�P������,�'$Q�)� �����!��0 ��,�������]X���!2' ��"���_�X���!2'��d�������� "�%%_�bH89DF�9<�=D���"�%%f��a�Q����� ���+���P ��0 ��$�'�����-���*�1���3��2� ���3��/� ���'�!2 /�� �,��� ����!�3� �,����!�*����3��������� 0 -� ������� ���������3�1'� ������������2# ����� �)��!��'�1��'��� ���#Q�)���! ��]l�!� X�!����"��Wf� ���������� ��� ����+��� ����!#�'�������0 ������� �����!����������*����'������� �# ����'����� �P��*�����!���#��$���!���$�'!$ ��� �� ��� �$�������!2 �������*����+������ /�*���l�1 �)��� ���� ��3!�*��S��+�������0 ��!2 �)�����������������'���d�1 ��3��� ��0 ���!�+� �$�������2g���!����Q������ �� �,�'��0 �$��������3��� �*��!��������!!�+����*������0 $ �������� ���*������ �������*�'�� ��� ��*��0 /��3���������!2 �#�����������]\���*����̀ $*0 /����%^^�f����,��$�������!2 ������)����������0 !��2�3����� ���� ��$��$����� �� �*� ���*��0 ��*��3h�������!�� ��-������� �!�+���������!20 �)�����������*�1������$'���!�+���� �� -�0 ��!2 ����*� ��2��,����)������a��2�'�!��S�����0 ��!2 ��������*������� ����!����3!�'�#��3�!�� ������*���'�!2 �*��*�Q ���$*����!�+� �$ �� ��3�+ �)�Z'��3 �0��� � �)[�������*���2# � �� ��� �������!�+� �$���������$ ��*�����0 ��$���������� ��S�P����!�����-�����!�+� �$ ������!2 �,���������������P��*���/� �$�����0 � �)�P!�����'� �*����������,����'�,���!�0 +�#��$����!#+���!2 �*���� ��3�����*��* �0 1�����*����*������3� ����)�]j�!������"��"_ m��������"��^_�k�*� ��"�%"��f ��a��!���+���'0 �*��+����� �������� ���-�������� ������ �0 ���� � �� ����P!�����*�� �� ������!�+� �$ Zand�[� ������� '�*� ��!2 �)�,��������� '�� ����$Q�������*� �� ����3Q� �� $��)���+0 ������ �$� ��P��*��� ����*��,��$� �'������� ���� �����,��� ��' �!�1� �$,�����3Q������0 �$����1�� ���]`��/� ����%^^�_�a�������"���_�b9:0 >B9;NA;��c=CG=G7F7>��"��%f�����������������/�0 ��� �+�!���*�Q��2�$����3!����� �!� �) �, '� �*�+����,� ��-��������P!�����'� �*��� ���+�����*�������!2 �,����������]k�*� ��"�%�� "�%"����3f���� ����*�$��� ������������2� ���0 ������'���!��P��,� ��-������ o���/�������� ���+�����������'����Q�����0 #�������*�� ���$Q�,�$���*�'!� ��'��1�Q�,0 �$����$'���������1����!!���+����,�����������0 '�#Q�,������+����������*� $#Q���$�������0 *� ��P!�����+��������*�� �� ��� �!$������0 �� �����1���+���!#3�����*� � ��� ���*����� ����*�������*�)������*��Z������'�[�������0 *� ����'��������3�1'� �#�����!�+� �#�P!���0 ��*�� �� �,����*�Q� �)��� �+�������$����!� ����+� ��� ���������� ��*�1��������*� ����0 ���*��P!�����+����,����$'����� �������� �0 ������)���������!2�������*� � �$� ���*����� �����*����������+� ���P��)� �������)���� � ��!�+����P!�����*�� �� �����! ���Y+���' �� ����$� �������)���*�1���3��2���$�� ��� � ��0 *�������'�� �*����! �*���!����� ������ $#0 Q�*�$���� ��*���*����� ����� �)������+0 ����������P��*�����!�� ��]X���!2'��d�������� "�%%f���� �� �*� ���*� �*��������*�� �''��0 1���#Q�*� � ����� �����*� � �$� ���*��0 ����������'���$�!$���$����,�'$Q�)� �����!��0 ��,�������Z��'���'����!�)���'��[�����,�1'� �� ���,�'$Q���� ������!����,������� � ����'��0 �� ����'����� � ����� �*����*� � �#�'����0 *�-�� �,� ���*��������� �,� ���'� �����0 !�+ �,� ������ ���� �,������*� �,�*��0 /��3�,��l������ �����3Q�������$��*�1 ������0 ���2�����1�*��'����*�-�� �,���! ����� ��0 ���� $#Q�,�$��� � ���!� ��� ������!����, ������ ���������� ����' �����*�'�!�)�� ��� �$��!��0 ���-�)���������)�*�+����)�P*�������� ��-��0 ��� �������)������������� ���'� �'��!�$ �0 �*�P��)���! ����$�� ���� ����!$-�� �)�*�0 '�!2#�'������� ������� ���Z��� ��*�� ���0 � ���������� �,� ���'[���,�����������*�1�� 3��2�� ��� ��*�'�!2#� ����!$-��������'�� 0 -.-./0 -0�"1$� 0 +0��0 01$2++�,%- �$ -3�4506�1-#$� +� -3�4#+,,++���� ����� � ���� ������������������������ �9 ����� -� ���-����!#�'��]\���*����`$*/��� %^^������ ^^f���� �* �*���P��)���$����+������0 ��$� ������ �$�Z ����!$-��[��� �����$����30 !��������,����+����)����*������]X�)� ���'��� %^^%f��Y+���' �����P��*����� ��*��*�1���3��2 ��$�� ��� !����'�P!�����+����)� �� �-��*��0 ������'��Z��+��� ����������+������*�Q� �)� !��0 �������� �,� ���'[��������)�������#��+���'2� ����������� ��� �����$'�,���������,����$'�� �!��'� �!�)�� ���������#Q�,������'���!�� �0 $�!$#Q�,�$� ������ ������ � ������ ������0 ��������P!�����*�� �� �����!�+� ���S� �0 ��,�' ��������$ ���'���� ���� ������ !���� '�P!�����+����)� �� �-��*�����]X� �3�����p�0 ����+��%^ V_�j�!������"��"f����!2 �)/�$�P ��0 ����+����$����!#�' �$� �' ����������*����0 ����������!�+� ������ ���� ���� ������� ���0 ��)+��������&���� �����)+���������'��������0 *����� �#��!�����-�)���������� ���3����#�0 �$���������! ���Y ������*�'�)����#��*�1'� ��3�)��������!2�����+������ ��' ���' �)����0 '���3�������$� ��3�!�������)+���$������*��0 ��+����� �����$��� ������-�$�������$+�*����!0 �*���m��*� �R������! �T� �'+������������������ +����,�,��������������Z���*����������2����0 ������ � �$�� ������ ���� �$�*������[�� 0 ��'�!$#��$� ���*����*�����'���� �����+���� �������$����� �+�!2 �,���!���)� m���*��3����*����P�� ���*� ��!2 �)���+0 ������ �$���� ����*����� ����� �)������+0 ����������+������*�'�!�����������*�1 ����0 �!2�����2���+���' ������ ������'�� � �)����0 !$� �)� ����!$-����$�!$���$� ��3�!���P ��0 ����+���������� �*�����+ ���*���)�*�����0 ��+���������� � �� ����P!�����*�� �� ����/�0 *���l�����!2����� ��-������,��� ���-������0 ����#��$���� ����$�� �*��*�1'����3�)�����, ������ �����!� ��� ��'����!$���$�3���� �0 ����!2 �*� $ ����� ������ �� � !"#� ���������% ��� &������������������ ��'�'�Q������!�1�0 �$�����2*���!�1 ���� ��3!�*���+ �� �����0 ��2�*���*���+����#�*�'�!2�������'���� ����0 ��#Q�,��� �)� ��-�������������$�3�!��3���'0 ����*� �������!����+ �)���� �''�#Q�)�$ �������+����*��� �!�����Y+���' �����1���+�� � ��� ��� ��-������� ���-�������� ������0 � �$�and����P��,���!���$,�����/�#Q�)����0 � ������������� � �*� �$� ��3!�*�������1�0 #Q����$�����3����*�'�!�� l� ��!�' �����'�����!��$� ���+������2*��/�0 ����)��!��������� �,���� ��'�!� �,����0 ��*���'�������)����������*���� �����$������0 ���'��Z�������$����*�'� �*�+����$������*�� ��������)�'���� ������� �+���!2 �$�+���2�P ��0 ����� ���� �#Q�)������� ��'�!� ��������+0 ���[�*�1���3��2�� ��� ������*�)� �!� �)0 �,����� � �)�'������� ������ ��]l���!20 �����'����%^�^_���� ����Y�� ����%^ ^_�q��'0 �����"���fg ,),,...,()( 1 1 AxxgxL t x Nijji N j i −∇∇= ∂ ∂ ∑ = Z"[ �'� ix �S��� �-�$� ������ ���� �,� ���*� 0 �, nRDr ⊂= ������*� ������ ��'�!$#Q�$���0 ���$ ��������*�_� jiL �S���P���-�� ��'����0 ���_ )( jji xL ∇∇ �S�� ����������'�#Q�)�'��0 ����� �)��� � ������ ���� ��������*�'�)0 ����$�P!�*� ���������*�_ )( Axxg Ni ������� �S ����+ ����$�!$#Q�)�$���!2 �� �!� �) �)��� 0 �-��)���!�+� � ix ���� �� ��$� �*��3����*� � �����$Q�)���� ������ ���� �,�����'� ���� ���*� �_���S� ���$� ����$ �$� X�� �+ �����!���$��3�+ ����'�#��$�!�3� ����'�+����*�g� )()( tbxtax ii �� = � ��� =D � � Rba ⊂= ][ ��!�3��� �����#������������� �0 �����+�������� �-�g .0=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ == br i ar i r x r x d�'�!����� �����Q����� ����!�1 $���$� ��!���������*�� ����,�'$�� � ���!� ��� �0 �������* � � ���!���*�#��$�� �/ ��� ���0 *� �������+ �����l�������#Q�)�� �����������0 �*�������*�*���!�������� ��'�!� �,������* ��'�������)� ��1'���������3��!��!� ���*��+�� �� �,����!���#��$�$��������� �+ ��� �!� �)0 ���$�!� �$��n������0 ����,��� � �� ����30 ������ ������������������*$���*��!��1�����* ��1�*�*����3�1'� �$������0�����,���3������0 ����!�1 �,�������! ���������!��� ���]���0 ����Y�� ����%^ ^f� a��+���*��� '�*� ��!2 ����,������������0 �*�������*�,����� � �)�'������� ������0 �����*�#Q����$�� ����*�'�!����� �$���)�0 *�*�� �� �,���! �Z�� �1'� �,�̀ nda[�]X�0 !2�!2*���̀ ��/� ����%^^V_�̀ ��/� ����%^^�_�X�0 !2�!2*���"���f���'��2� ��' �� $��� � �������0 ����2�!� �) ������� � ����� ���-���anda ���!�'�#Q�)�'������+ ���3Q�)����*��]k�*� � "�� ��"�%�fg ,)(2 Bijjii FBtB +∇α=∂∂ Z [ �'�� jiji c σπ=α � � / �S�*����-��'�������_ iB �S�� '��-�$_� )(BiF �S���!2 �� �!� �) �$ �� �-�$��� ��'�!$�*�$�'� �*�+ ���2#� ��0 �� ����� � ���� ������������������������ ��� ��!"#$ -����������*�'�)����$�������'�������,�'$Q�0 *�� �����*��!����,���������P������*�+����, ����-�)�� ������ �+ �*��+�������� ��3�����* ��P������� ���2#�*�,� ��*���*�,� �P!���0 ��*�� �� �,� ���3������ �)� �����������'���!2��������*�#Q�)�$�� �� � ��� �$������ �,����'���� �� ������� �*��0 ������3������ �$�������! ���,����������*�0 ����3��2���� ������'� ���1������*��,�'��,0 ���,��* � � � �)������*��]����'�����'����%^^%f� ������#����+���*�Z [��� �����)/�*��!�+���*�10 ���� ����2����g ,),(2 GBijjii FBtB +∇α=∂∂ ),,( GBiijii PGtG ε+β=∂∂ ZV[ �'���� �-�$���� ��'�!$���� �� ��� ���2�'�0 �*�+����,�����+ �������������'��Z��+��� �0 �������S�P������'�� ���� -� ���-����!#�'0 �)���* � � ��[������P��*��� �-�$ )( GB�iP � �� �� -� ���*�1�����*� $�2�$����+��*��� �0 ������)�*�*� �����*� �����3��2�*� ��� �) ��'�1��!� �) �)�����'�!2 �)��!�+�)�����'� �=ε �����������������' ���* � � � �)������*�� ���� � �$�ZV[� ��'����!$#����3�)�'����0 ��+ ���!�1 �#������*�� �!� �) �,����� �0 �)���+��� �,� ������' �,��������� ��$'��� Y3�������*�1 �,� ���)���*���'��������0 /� �$�������1��� �!��� �������,����3� ��0 ��)�P��)������*�� ����'� �������2��]p����� k�*� ��"�%�f��a�-�!2#�� ��Q� �$�� �!������0 ���*��Z [� ��'!������$��� �!2�����2������*0 *����#��a�**����+ �)�*���'� ����!$������0 ����P������� � ����!�������*��Z [���+��� �, ������' �,� ���3�!�+��������� �������+� �# �����*���3�� ��� �,�'������ -��!2 �,�����0 � �)��a�P��)�-�!2#�*�1���3��2��� �!2���� �����!����+����)����������0��� ���)� �',�'� �����������3�3Q� ���S�*���'���!�� �)�� ��0 ��� � ����� Y' ��������� ����!��� �!� �) ������� �0 �$��!���,������*���*�#��3�!���+�*��'� ��� ��/� �)��� �,�1'� ���'�1����+����� ������0 /� �$�*�1���������2�$��!�/��*���!2 �*����0 3��� ��*��l�P��*��!�+���'!$� � �*� �$� ��30 !�*�� �� -� ��!2 ���� �+� ��� ���3����#� ��+��!���!2 �)�P�� ���*� ���� �!����� �0 3!#'� �$� m��' ������ ��� �$���Q����� ����������0 #�� ��� � ������+����������!2 �����*�'�!� ������'���Y ����$�� �������� ��3!�*�)���0 3���� �!� �) �)��� �-��� )( GBF � �S��� �0 -�������+ ��������������� ��'�!� ��*�� ���0 ����� �∇α−∂∂ jit/ ��������*�,�Z [��ZV[��������0 ���� ���������,����'�,����$#���*��!��������!#0 +����� � $��$������P������� �$�P!����� ��0 ��' ���2��'�P!�����+����$� �� �-��*���2��P�0 ������ �)� �������!2� ��!�*!� �$��� ����� *�'�!������� ��a �-������ ��3!�*��S�������0 ��*�����P��,�*������� �+����,� ���*�������� ����*�������*�����3h�*���+���'�!���� ����*�10 �*� ��*� � ������ '��� �)�*�'�!��� !�/0 �)����'�����������)�� ��� ��'�!$#��$��' �0 � �+ ��'!$�����+�����3���� �+ ��*�!�,��3h�0 *����l��$'���!�+���� ��3!�*��� ��� �$�����0 ��!2 �,����'�*�1���3��2���/� �����'� ��* *������� �+����,���!�+� �������$Q�,����*��0 /��3������' � �$�]\���*����̀ $*/����%^^�f��Y'0 �������!�'��� ����� ���-������� ������ �0 �$����������� �$�P!�����*�� �� �,����*�0 Q� �)����������!2 �,����'�,����3Q�*��!�+�� ����!���� �$�!� �#� ������ � ���!� �$�� P!�����'� �*�+����)��������S�������!2 �) P!�����'� �*������3h�'� $#Q�)�������!2 �# ���*����#���P!�����*�� ����*�]j�!������"��"_ j���!#3�����'����"��^_�m��������"��^_�k�*� � "�%" �f���� �* �*���P��)���$����+����������� ����' � �$� �!�)� ������+�����3���� �+ ��*�0 !�,��3h�*�,� ����'�������Q����� �)��� �0 ���*�!2 �)� �������)������)��,�*��� ���0 �$�P!�����*�� �� �,� �!�)���*������!2 �) ���'���a��+���*�P��,��3���$��!2���� � ����*0 �$� ����!2���*�'���-������2� ����'� �����0 /������ � �$��� ���-���� � �� �)�P!�����0 *�� �� �)�P*������Z [��ZV[� ���������� �����������!2 �*�����)����*� ���'���������!2 ���2#�P!�����'� �*�+����, �����������$�� ������+����$�� ��� ����-�$ '��3 �,�� �����!����� ������' �,�]���*���!0 !� ��%^^"_�j�!������"��"_�m��������"��^f����� P��*�'��3 ���� �����'������ -��!2 �����0 +��!� ��� ����!$����+���2�P������� ������ ��0 �� �)������*� �)� �!���!2 ���������+���0 ����'� ����*���*���+����������*�!��*���Y�0 �� �+�*�$�+��� �*� ��*���*���� ��$Q�*�$�� '� �*����P!�����*�� �� ���� �!$���'�P!���0 ��+����)����'���� ����$*��]m��������"��^f� �������'���!2�������P�� ���*� ���'!$�3�!20 /� �����*������!2 �,����'���������� ��'�0 P!�����+����$���� ���*+�����2���/�����)��30 !�����+���������������������������'��3 �0���0 � �*������ ��� ������*�*��� ������!2 �* ������*�Z���!���*[��+�*��!����+����*��'�3���0 ���*��]m��������"��^f��l�+��� ������P�������0 �*�� ���2�P�� ���*� ��!2 ������ ��!� ��'!$ 3� �!$� �,����'�� ���3!�����+������*����0 *�!2 �,� ����2������'�,�� �!$����-�$�����0 ��,�$�!$���$�����!2����*� ���*�Q� �)��� 0 �,��!��P!����� �,� �����!�)����$'��� -.-./0 -0�"1$� 0 +0��0 01$2++�,%- �$ -3�4506�1-#$� +� -3�4#+,,++���� ����� � ���� ������������������������ �� a��!�� ����3����]m��������"��^f��'!$��� �0 ����!2 �� ����,�+����������'� pω<<ω ���'� pω S�+�������*����*�!2 �,� ����2�������������0 #Q�)�� ������!2 �)�'��3 �0��� � �)����� *�1���3��2� ��'����!� �����'� ( ) ( ) ( ) ,1,0 <β<ωχ−χ=ωχ β vip �� �������*�� �!�1���!2 �*���� ��� ��*� βχχ β ��)(v �� �'!�1�Q�*��P�� ���*� ��!2 �0 *��� ��'�!� �#� ��!������ �!2��$����� � ���d�����!!���l�rs��m�0 ������ ��,�'������!�'�#Q�*��'��3 �*��'��0 ���� -��!2 �*������ � �#�'!$�� '��-���*��0 �� ���� �!$��'�*� ������#Q�*����� � �) ���� ���!����-���]m��������"��^fg ( ) ( ) −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛− ∂ ∂ β+ β β β rtD v a t rt v t i , 1 2 022 2 2 B B ( ) ( ) ,,rot2 rtrt jB μ=∇− Z�[ �'�� ����� !�� �����P!�����+���������������0 3�' �,����$'�������*���������$�����+������� �/0 ��������+ ���� ( )[ ] ( ) , 0~1 , 0~1 1 0 2 χ+ χ = χ+με = ββ p av β+� � tD �S�'��3 �$� ������' �$�&�*� ��S�̀ ��0 ��!!$� �� �!���� ][ ∞�� ��a�Q����� ���+�����/�0 ������� � �$�Z�[����'���!2���������'��3 �0���0 � �*�����,� ���*�� �� ���� �!$���'�P!���0 ��+����,����'�,��� ����$*���a��+���*�P�������0 ��!2�����*�1 ����� ��2�$������� � �#��� �0 ��-���� � �� �)�P!�����*�� �� �)�P*������ ��� ������������!�'�#Q�)�'������+ ���3Q�) ���*�g ( ) ( ) −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛− ∂ ∂ β+ β β β trD v a t tr v t , ,1 2 022 2 2 B B ( ) ( ) ,,,2 GBFB =∇− tr ZW[ �'�� �� <β< � d�1 ����+���' ��� ��'!�1��2���'����)�� �0 ��3��3�3Q� �$����� � �$��� ���-���Z [��� �0 ��$�2� �������#�����+����,������*��� ����$0 *�����������*�����3��2�� ��� ������ � �$*� ��'��3 �,� ������' �,��l�+��� ��������P��)�-�0 !2#�*�1 ����� �!2�����2�$�R����,*�'!� �*T ���� � ��*�'��������'!$��� �� ���� ����'$0 Q������ �!��]���*���!!� ��%^^"fg .10, 2 2 0 <α< ∂ ∂ = ∂ ∂ αα α r U D t Ut Z�[ l�P��*��!�+����� �-�$�����*� $���$�*�'0 !� ��� ����)� ������' �)��a�*����������� �� �!��� ���1'����$�������!2 �)����������) ���'��Z ������)������*�[������P��*�����!$0 ������ �$�'��3 �$� ������' �$�� ��'�!$��0 �$��� �*�Q2#����� ���� ( ) ( ) ( ) ,sign0 n n n st n t t ty Dstty ∂ ∂ −=∂ −αα ,1 nn ≤α<− Z [ ��� ������� α stD ��� �+�!�*�����+�����S����� �0 /� �$*� ( ) =α tyD st ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≤α<−− =α <α ′− ′′ α − = −α +α∫ .1,sign ,0, ,0, )-( sign 1 nntyD td d st ty tt tdty � st n stn n n t s l����������!�+����' ���' �)����'��������0 ��!2 �)����������)����� � ����� ���-���Z [ ��*����!�'�#Q�)���'g ( ).,2 0 GBFBB =∇−∂ α α Qt Z^[ ����1�!� �#���' �������P��*��!�+��� �*�0 *����*�+� �,��� ��� ��3!�*���� ��'�!� �0 �*��� �-�������+ ��������� ���#��'� �! �0 ��!2 ������$�� �������'� ��*���P���-�� �� '�������� αQ �����!����� ������������!2 �) ���������)�������'�� '���(��� ���m����$����3/�� �)� �!���) P�� ���*� �����'���!2����#�������!2 �*���Q�0 ������ ���� � �� �)�P!�����*�� �� �)�P*��0 ����!������� ���� ����,�1'� �$���� �����0 �*�)���/�����*�'�� ��� ��+���������3!�'�#0 Q�)�� ��$'�+� �)����������)����� ����$�� 0 �)��������� ��*���'� �*���)�������'��S���0 ( ) ( ) −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛− ∂ ∂ β+ β β β rtD v a t rt v t i , 1 2 022 2 2 B B �� ����� � ���� ������������������������ ��� ��!"#$ ��� �)�'���� ���� �)������*�������P��*�'�0 �����+ ����� �!����2�����+ ���*�P �������+��0 3����*����3�1'� �����!�3� �)����!�����*�10 �*�����'��2���+��!���� ��$�!$#��$����)���� ���!2 �)�������'����� ��!�3������ �����3���0 -���q�����!2 ���*�'�!����+����� ����*� $0 #�� �',�'����� ��� �#�P��,�$�!� �)���'�#�� 3��2�*�1������*����������� ����,�� ��� ��� l����1�����*$��!����+������ ��'����!� �$�� �� ���-���� � �� ����P!�����*�� �� ����/�0 *�������Q����Q����� ��� ���#��$� ��*�'�0 !��� !�/ �)����'������ �!2��#��*���*���+��0 ��)�� ������� �����#Q�)���!�� �*��3����*� ���!�'��*���� �-�$*�� ������ ����������*�0 ���l�+��� �������!����+������ ��'����!� �$ ������ ��� �#�����+��������'$��$�����/� �# ��'�+�*���*���+����)���������� ������*�,���0 ���*�)����� � �)�d�����!!������'��P!�����0 *�� �� ��� ���*��������'��S� ����'�*���2 σ��'�P!�����+����$�ε���*�� �� �$� �� �-��0 *�����S�$�!$#��$��� ��� ��*��� �������*�0 *���������'� ��������*� ��Z���� � ����� �0 ��-���X�!2�!2*��S�̀ ��/� ��_�� ��*���-�� 0 �$�*�'�!2�X��/� �� ��S�j�*3���'������'��[� Y' ���� ��'����!� �����������'�����������0 ��)� ���� ���� �)�'���� ���� �)������*��� * �1�����*���*����� ���#Q�,�$����������!�0 /���� �������)����*�1 ������Y+���' ���P!���0 ��'� �*��������)���*����� ���#Q�)�$�3!�+0 �0�����,�+����)���������������������$����0 ����$�� �)������*�,� ���)���!#�'�'� �*�0 ��)������*�'� �*���)��a!�'�����+������2����0 1�����*�1 ���2����!�+ ��������+���������0 '��1� �$� ��-�������� ���-�����!�+� �)����0 !�+ �)� ����'�� �����!�+ �,����� $,���*�0 �'�3 �)�3!�����)������*�� �� $� ���+��� ����3h$� � ������)������� 0 �����P*����)�!������� ���� ����,�1'� �$ ��3,�'�*�� ���!�+� ����$'�����!�+ �,�*�,�0 ��*����,��� ���-������+���*��!����-�� �0 '���� ���� �)������*����� ����� ��'����!�0 �$���������'�����3�#�� ����*�����*���*���0 +����,�*�'�!�)����� ��� �$����,��$������� �0 +����2��!�����0��� ������ �����!$�2���)�*�0 ������+����)���P!�����*�� �� �)�/�*��!���0 ����������� ������!2 �������)��������!2 �) ������'�� ��'����!$���$���* ���!2 �*���'��2 3�!���'�!� �� � ���������1����+!� ��2���� P!�����*�� �� �#���* � � ���� ��'!�1��2� �0 !� �) ������� � ����� ���-���������*�����2 ���*�1 ����������3�3Q� �$��l������� ��3!�0 *��������P��)��3!��������!�'��� �)��3�����0 !��2� ���*����'�+�*������3�#Q�*�� ����'�0 -�� �,� �',�'������,���/� �#���� �������� �����������������Q�� �'�� �� ��'����!$!��2 �������' ������/�*���� �!�+�!�� �������'�0 ����m�*� ��*� ��� �$�!$#��$��� ����� ��3!�0 *���\'��2����2*������$� �����!� ��� �������) ��3�+ �)��!�� ���� '��� �)������-��)�����'� ��,�' �)�*���*���+����)�� ������+��+� �� � ���$'���3h����� �,� ��+� � ��� �! ��*�10 �� ��'������2�������*���� �!2�����2�$����� P��*��*��!��-�!� � ���!� �)� �!���)�P��0 ���*� �� ���3��������3��2�*�1������/�#Q�� � �+� ����Y' ����� ��*���$� �����' ��������0 ����+�������� ��� �$�� � �� ����P!�����*��0 �� ����/�*��!�������������+� ���P�����$�!�0 �$�'����� ���!2 ������*�1 ����� �!�+� �$ � ���*�-����3�P!�����'� �*�+����,����)��0 ��,�������'�����������$ �����P!�����'� �*�0 ����l���+������ ��*�����'��2�*�1 ��������2� � �$�!� ��� ������*���'���������+����)����0 ��'���S�*���'��� �!����� � �� �)�P!�����0 *�� �� �)�P*������\�*!��Zd�andn\[����� ��0 !� ������������ ����,�'����� ����$Q������0 *$�]k�*� ���'����"�%"f� � ����� �� �� ) .�*&���(�:��$���%�(��(� ���� ���!�)������ ��a � 0 �� �$� P!�����*�� �� �$� P*����$� !������0 ��g������$ ��� ��3!�*����*���*���+������*�0 '�!��tt�X�������1�� ��S�"��^��S�*+��u�V��S a�� "�S � .�*��;<�(�$�� ���%�'�=�(�$��$���1�>(��?(����,��#� a ���3����'� �$�'��3 ����� �����'������ 0 -����� �$����!����+����)�P!�����'� �*��� tt�l��� ��d������ 0��������� ��q���������P�� �0 *�$��S�"��^��S�u�V��S�a��^S%�� .���'�(���� ��Y3�3Q� �$��� �-�$��� ������ ���,�' ���������!2 ��������$ ���tt�v�� � ��, ����������S�"��"��S�,-���� ��"��S�a�� S%�� �����@�(�$�� ���1�)���(��� �:��#���A>�����������0 ����! ����� ��-���������� ��'�!� �,��� �0 ��+����,������*�,�tt��� �,������� �����S�%^� �̂ S�+-.���� ��V��S�a��W"�SWWW� ����$�������'�$��B5�C������+ �����'���'�����0 !�)���������+ ����P ��������*!���$�� �)�tt X� �������!���'���' �,��!#�'�����*������10 '� �)��S�d�����g�XsYa��"��W��S�a��%W�S%WW� ���?��'�:��,��\�*!$�S��������$������*�g����0 -.-./0 -0�"1$� 0 +0��0 01$2++�,%- �$ -3�4506�1-#$� +� -3�4#+,,++���� ����� � ���� ������������������������ �� !���+���������������+�������!�'����$�tt�q�0 �����\�*!���S�"��^��S�u� ��S�a��VS%"� �� ���4���#�'�����6��D���:����E�F%���1��,��q���0 ��!���� ����!$-�$��� ������)����'��tt��� �0 ,������� �����S�%^^%��S�+/+��u�%���S�a��%"%S %" � ��� <��*����5���2G'�(� ���� ������,�' �����!�0 +� ����� ���,�' ��������$ ���Z �����������0 �����������[��S�d�����g��������%^ V��S� W� �� ��><��*�#��.� ��#��*���(����$� ��%�>�'���(�-��$� a�)�*�P!�����*�� �� ���$�!� �$��S�d���0 ��g��������%^ ��S��%�V��� ���@��@)��$������!2��� ����+����� �����! ��� ���������*�� ���������\�*!��tt��� �,������ �����S�"�����S�+,,��u�%"��S�a��%"��S%"�W� ���@��@)��$������5�(?�����������n!�����*�� ��0 ������ �!�������*!���$�� �)�tt�q������\�*0 !���S�%^^V��S�u����S�a��W�S��� �����@&�+��5��a�)�*�+����)� ��-�����q�����0 ,�*�+�������� ������S�����!��g�p���d�*� "�����S�%W���� �����@&�+��5���#�'(��(��#��+��j��2�� �)�P����� '�����-�����'������-�$�\�* �)������tt����!� &����S�"�%%��S�0*.��u�"��S�a��"� S"��� D�(G&�(����$���HG��(����,���#�>� ��(�$��,���� �0 *������������! ���,���������������3�'�*�, ���'�,�tt��� �,������� �����S�%^^%��S�+/+� u� ��S�a��V�S W� H���)�(��������5I)?�(�5��#��q�����!������! �0 ��,� ��-����,�tt��� �,������� �����S�%^^�� S�+/1��u�V��S�a�� W"SV�"� 6�&�)J�(�.��.���� �*������� ���*�-�$�tt��� �0 ,������� �����S�%^^V��S�+/0��u����S�a��VV^S � �� 6������.��,���-��=�(�������������!��� ��tt��� �0 ,������� �����S�%^ �̂�S�+1,���� ��"��S�a��"�%S "W%� 5�(?����� ������ a���, ����+����� ��� P!�����0 *�� �� ������ �!��!������� ���� ����,�10 '� �$g����������'��������'0�������0*���� ����t Y�q\�&����S�d�������%^^���S� W��� #�����J� ������$��>�(�������d�,� ��*�����*�0 ���� �$���)�*�P!�����+�������P�������tt�X��0 �����1�� ��S�"�� ��S�*2��u�W��S�a��% S%V�� �*)�'������1��1�����3 �)�� �����!���������0 ��+����$�� ��� ����-�$�tt�m�������*���*����0 ������S�%^^"��S�32��u� ��S�a�� �VS W � ,(�'�(� .��,�� ���� ������� ��)�*�P!�����*��0 �� �,����!�'��� �)��� ���*����!�����tt����0 3!�*������������oow�����g���"0,�� ��S�d���0 ��g��������"�� ��S�� ��"��S�a��%% S%" � ,����(�������n!�����*�� �� ���P������� �����*0 !���$�� �$,���������,��S�d�����g���'0���d���� ������ 1�0������ 0���Z��, ��� 0��[��"�����S�" �� ������(����0�����3 ���� �����0'������ -��!20 ������� � �$�'!$�P!�����*�� �� �,���! �� '�P!�����+����,����'�,�tt�m�������*���*����0 ������S�"��^��S�+1.��u� ��S�a��V%^SV"V� K��&��(�$��5��Y� ��*� � �����3�� ���+����, *���'������������tt��� �,������� �����S�"���� S�+,1��u�"��S�a��%% S% � 2�����+��#���!�)������ ������3�!�+��������0 ���*���� ��R����-�$S'������$T� ���*�'�0 !����� ��� ��-�������� ���-�������� ����0 �� � �$�P!�����*�� �� �)�P*������!������0 �����*���'���,�� �!����tt�X�������1�� ��S "�%���S�*-��u����S�a���%SW�� !�)������ ���� -� -�$�'� �*�+����� �����)0 +���)� ������'�� �� ��)�*�P!�����*�� �� �) /�*�!���������tt�X�������1�� ��S�"�%���S *-��u�W��S�a��%�%S%% � !�)������ ������ � ����� ���-���� � �� �, P!�����*�� �� �,���� �!����� �����*��!���0 ���� �,�3!�����tt�X�������1�� ��S�"�� ��S *2��u�%��S�a��V"SV � !�)������ ��n!�����'� �*����������!2 �,����'� ���,�' ��������$ �����P!�����*�� �� �)�/�* !���������tt�X�������1�� ��S�"�%"����S�*0� u�%��S�a�� S% � !�)��� ��� �� n!�����*�� �� �$� P*����$� !���0 �����g�����'��!��*���'����� ���������*���� ��+�*�����3�'���� ��*x�tt�X�������1�� ��S "�%"�3��S�*0��u�"��S�a��VS%^� !�)������ ���6�<���(����%���,'����'��������+�� .�������� �+��.���5� ��� ��%���H�>���(�+������AJ;F '��D��$��d���'�� �!����� � �� �)�P!�����0 *�� �� �)�P*������\�*!�g�����+������ ��'0 ���!����P!�*� ����������� �!���)�P�� ���0 *� ��tt�X�������1�� ��S�"�%"��S�*0��u�V��S a�� V�SW% LMNOPQRSTUV�=;F�wA;A>?B9:7@�JD9@<:AC=E;9<7@yB90 ;AC9;=�e>>A@7=<9F�L7<B�J=:<BKH=z9>�t�JF��{� |=M=z=L=��S�}AzMAg�}9::=�~@7��yHGD7>B���AC0 ?=;M��%^^^��S�^^W�?� WSTPRSXYOX�Z� ��[\N]\]U^UP�W��{AF9D7;E�A8�>97>0 CA09D9@<:AC=E;9<7@�?B9;AC9;=�tt��H>�����J=:<B ~@79;@9��S�"��%��S�*��u�V��S�y��"V�S"��� W_`Sa^�b��c� ��d\MeSSe\�d��b� ��ZOeOPSaOe�f��Z���BM L9� @=;;A<� ?:9F7@<� ><:A;E� 9=:<BKH=z9>� 7;� <B9 J=:<B4>�@:H><�tt�b9AFM;=C7@�=;F�}9@<A;A?BM0 >7@>��S�"�%%��S�-��u�V��S�y�� � SV%���S 6�wg%��� ��tb}"�%%"V���%�