Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi
Описано всi розв’язки рiвняння вигляду (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на пiвосi або на всiй числовiй осi, де A — iнфiнiтезимальний генератор обмеженої аналiтичної C₀-пiвгрупи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Показано, що будь-який розв’язок розглянутого рi...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98998 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi / В.М. Горбачук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 2. — С. 7-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-98998 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-989982016-04-21T03:02:15Z Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi Горбачук, В.М. Математика Описано всi розв’язки рiвняння вигляду (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на пiвосi або на всiй числовiй осi, де A — iнфiнiтезимальний генератор обмеженої аналiтичної C₀-пiвгрупи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Показано, що будь-який розв’язок розглянутого рiвняння на (0,∞) є аналiтичною вектор-функцiєю на цьому промiжку, а кожен його розв’язок на (−∞,∞) допускає продовження до цiлої вектор-функцiї. В обох випадках для розв’якiв встановлено аналог принципу Фрагмена–Лiндельофа. Описаны все решения уравнения вида (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на полуоси или на всей числовой оси, где A — инфинитезимальный генератор ограниченной аналитической C₀-полугруппы линейных операторов в банаховом пространстве. Показано, что всякое решение рассмотренного уравнения на (0,∞) является аналитической вектор-функцией на этом промежутке, а каждое его решение на (−∞,∞) допускает продолжение до целой вектор-функции. В обоих случаях для решений установлен аналог принципа Фрагмена–Линделефа. For an equation of the form (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) on the semiaxis or the whole real axis, where A is the infinitesimal generator of a bounded analytic C₀-semigroup of linear operators on a Banach space, all its solutions are described. It is shown that any solution of the equation under consideration on (0,∞) is an analytic vector-valued function on this semiaxis, and every its solution on (−∞,∞) admits an extension to an entire vectorvalued function. In both cases, an analogue of the Phragm´en-Lindel¨of principle for the solutions is established. 2016 Article Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi / В.М. Горбачук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 2. — С. 7-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98998 517.98 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Горбачук, В.М. Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi Доповіді НАН України |
| description |
Описано всi розв’язки рiвняння вигляду (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на пiвосi або на всiй числовiй осi, де A — iнфiнiтезимальний
генератор обмеженої аналiтичної C₀-пiвгрупи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Показано, що будь-який розв’язок розглянутого рiвняння на (0,∞) є аналiтичною
вектор-функцiєю на цьому промiжку, а кожен його розв’язок на (−∞,∞) допускає продовження до цiлої вектор-функцiї. В обох випадках для розв’якiв встановлено аналог
принципу Фрагмена–Лiндельофа. |
| format |
Article |
| author |
Горбачук, В.М. |
| author_facet |
Горбачук, В.М. |
| author_sort |
Горбачук, В.М. |
| title |
Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_short |
Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_full |
Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_fullStr |
Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_full_unstemmed |
Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_sort |
структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98998 |
| citation_txt |
Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi / В.М. Горбачук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 2. — С. 7-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukvm strukturarozvâzkivdiferencialʹnihrivnânʹubanahovomuprostorinaneskinčennomuintervali |
| first_indexed |
2023-10-18T20:00:56Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:00:56Z |
| _version_ |
1796148527281209344 |