2025-02-22T13:19:44-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-99260%22&qt=morelikethis&rows=5

2025-02-22T13:19:44-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-99260%22&qt=morelikethis&rows=5

2025-02-22T13:19:44-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK

2025-02-22T13:19:44-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response

Метод локализации точки экстремума унимодальной функции

Рассмотрена комбинация численных методов типа Regula falsi и секущих для прямого поиска экстремума унимодальной функции общего вида на заданном отрезке. Предложенная комбинация не требует какого-либо предварительного анализа характера функции для начала поиска ее экстремума. Реализуется своеобразный...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Authors:	Шелудько, Г.А., Угримов, С.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2016
Series:	Проблемы машиностроения
Subjects:	Прикладная математика
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99260
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

id	irk-123456789-99260
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-992602016-04-26T03:02:27Z Метод локализации точки экстремума унимодальной функции Шелудько, Г.А. Угримов, С.В. Прикладная математика Рассмотрена комбинация численных методов типа Regula falsi и секущих для прямого поиска экстремума унимодальной функции общего вида на заданном отрезке. Предложенная комбинация не требует какого-либо предварительного анализа характера функции для начала поиска ее экстремума. Реализуется своеобразный метод с минимальной глубиной памяти в направлении поиска. Он является универсальным и независимым от класса минимизируемой функции. Принятый апостериорный подход позволяет отыскивать экстремум недифференцируемых, в том числе алгоритмически заданных функций. Метод отличается большой общностью. Он обеспечивает гарантированную сходимость к экстремальной точке благодаря использованию средневзвешенного способа реализации решения. Если даже минимизируемая функция на заданном отрезке оказывается не унимодальной, то всегда предлагаемый метод осуществляет получение хотя бы относительного минимума. Изложенная методика может быть легко распространена на многомерный случай.Проведен массовый вычислительный эксперимент на гладких и негладких функциях. Рассмотрено применение предложенного метода к выпукло-вогнутым с разрывом первого рода функциям, к разнонаклоненным функциям, а также эмпирически заданным функциям сложной геометрии. Показано, что индекс эффективности комбинации методов превышает таковой у отдельно взятых методов с теми же начальными условиями. Розглянуті триточкові методи пошуку екстремуму кусково-негладкої функції. Особлива увага приділяється застосуванню методів розв'язання задач з поганою обумовленістю, що викликана різнонахильністю функції, яка мінімізується. Завдяки комбінації лінійних методів Regula falsi та пересічних хорд вдалося помітно підвищити ефективність пошукового засобу. На тестових прикладах продемонстровано ефект запропонованого підходу. The combination of numerical methods such as Regula falsi method and secant method for direct search of extremum of unimodal function on the given interval is considered. The proposed combination does not require any prior analysis of character of the functions to begin its search for an extremum. The unique method with a minimum of memory depth in the search area is implemented. It is universal and independent of the class of minimized function. Accepted a posteriori approach allows to find the extremum of non-differentiable functions, including algorithmically defined functions. The method is quite general. It provides a guaranteed convergence to the extreme point due to the use ща the weighted average method for realizing solutions. If the minimized function in a given interval is not unimodal, the suggested method is always provides obtaining at least a relative minimum. The stated method can be easily extended to the multidimensional case. The massive computational experiments on smooth and non-smooth functions are carried out. The application of the proposed method to the convex-concave functions with a first-order gap, to functions with a asymmetrical character in vicinity of solution, as well as empirically given functions of complex geometry. It is shown that the efficiency index of combination methods exceeds index of the individual methods with the same initial conditions. 2016 Article Метод локализации точки экстремума унимодальной функции / Г.А. Шелудько, С.В. Угримов // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 44-53. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99260 519.853.3 ru Проблемы машиностроения Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Прикладная математика Прикладная математика
spellingShingle	Прикладная математика Прикладная математика Шелудько, Г.А. Угримов, С.В. Метод локализации точки экстремума унимодальной функции Проблемы машиностроения
description	Рассмотрена комбинация численных методов типа Regula falsi и секущих для прямого поиска экстремума унимодальной функции общего вида на заданном отрезке. Предложенная комбинация не требует какого-либо предварительного анализа характера функции для начала поиска ее экстремума. Реализуется своеобразный метод с минимальной глубиной памяти в направлении поиска. Он является универсальным и независимым от класса минимизируемой функции. Принятый апостериорный подход позволяет отыскивать экстремум недифференцируемых, в том числе алгоритмически заданных функций. Метод отличается большой общностью. Он обеспечивает гарантированную сходимость к экстремальной точке благодаря использованию средневзвешенного способа реализации решения. Если даже минимизируемая функция на заданном отрезке оказывается не унимодальной, то всегда предлагаемый метод осуществляет получение хотя бы относительного минимума. Изложенная методика может быть легко распространена на многомерный случай.Проведен массовый вычислительный эксперимент на гладких и негладких функциях. Рассмотрено применение предложенного метода к выпукло-вогнутым с разрывом первого рода функциям, к разнонаклоненным функциям, а также эмпирически заданным функциям сложной геометрии. Показано, что индекс эффективности комбинации методов превышает таковой у отдельно взятых методов с теми же начальными условиями.
format	Article
author	Шелудько, Г.А. Угримов, С.В.
author_facet	Шелудько, Г.А. Угримов, С.В.
author_sort	Шелудько, Г.А.
title	Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
title_short	Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
title_full	Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
title_fullStr	Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
title_full_unstemmed	Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
title_sort	метод локализации точки экстремума унимодальной функции
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Прикладная математика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99260
citation_txt	Метод локализации точки экстремума унимодальной функции / Г.А. Шелудько, С.В. Угримов // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 44-53. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT šeludʹkoga metodlokalizaciitočkiékstremumaunimodalʹnojfunkcii AT ugrimovsv metodlokalizaciitočkiékstremumaunimodalʹnojfunkcii
first_indexed	2023-10-18T20:01:31Z
last_indexed	2023-10-18T20:01:31Z
_version_	1796148552712323072

Метод локализации точки экстремума унимодальной функции

Similar Items