Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною
A mathematical model for the analysis of the stress state in an orthotropic electroelastic material with a circular (penny-shaped) crack is developed. The model is based on the consideration of the coupled system of electroelasticity equations. The problem on electric and stress states in orthotropi...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106880 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозитарії
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-106880 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
mathematical modeling coupled equations systems of electroelasticity orthotropic piezoelectric materials flat circle crack uniform loading stress intensity factors математическое моделирование связанная система уравнений электроупругости ортотропный пьезоэлектрический материал плоская круговая трещина однородные нагрузки коэффициенты интенсивности напряжений математичне моделювання зв’язана система рівнянь електропружності ортотропний п’єзоелектричний матеріал плоска кругова тріщина однорідні навантаження коефіцієнти інтенсивності напружень |
| spellingShingle |
mathematical modeling coupled equations systems of electroelasticity orthotropic piezoelectric materials flat circle crack uniform loading stress intensity factors математическое моделирование связанная система уравнений электроупругости ортотропный пьезоэлектрический материал плоская круговая трещина однородные нагрузки коэффициенты интенсивности напряжений математичне моделювання зв’язана система рівнянь електропружності ортотропний п’єзоелектричний матеріал плоска кругова тріщина однорідні навантаження коефіцієнти інтенсивності напружень Kirilyuk, Vitaliy Levchuk, Olga Gavrilenko, Olena Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| topic_facet |
mathematical modeling coupled equations systems of electroelasticity orthotropic piezoelectric materials flat circle crack uniform loading stress intensity factors математическое моделирование связанная система уравнений электроупругости ортотропный пьезоэлектрический материал плоская круговая трещина однородные нагрузки коэффициенты интенсивности напряжений математичне моделювання зв’язана система рівнянь електропружності ортотропний п’єзоелектричний матеріал плоска кругова тріщина однорідні навантаження коефіцієнти інтенсивності напружень |
| format |
Article |
| author |
Kirilyuk, Vitaliy Levchuk, Olga Gavrilenko, Olena |
| author_facet |
Kirilyuk, Vitaliy Levchuk, Olga Gavrilenko, Olena |
| author_sort |
Kirilyuk, Vitaliy |
| title |
Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| title_short |
Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| title_full |
Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| title_fullStr |
Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| title_full_unstemmed |
Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| title_sort |
математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною |
| title_alt |
Mathematical modeling and analysis of the stressed state in the orthotropic piezoelectric medium with a circle crack Математическое моделирование и анализ напряженного состояния в ортотропной пьезоэлектрической среде с круговой трещиной |
| description |
A mathematical model for the analysis of the stress state in an orthotropic electroelastic material with a circular (penny-shaped) crack is developed. The model is based on the consideration of the coupled system of electroelasticity equations. The problem on electric and stress states in orthotropic piezoelectric space with an elliptical crack under the force and electric loading was considered. The solution of the problem was obtained by means of using of the triple Fourier transform and Fourier image of Green's function for an infinite orthotropic piezoelectric medium. The approach was tested in the case of the location crack in the isotropy plane of transversely isotropic piezoelectric material for which there was an exact solution of the problem. The comparison of the calculated results confirmed the high efficiency of the used approach. Numerical experiments were conducted and distributions of stress intensity factors along elliptical crack front in orthotropic piezoelectric materials and elastic orthotropic materials under uniform force loading were investigated. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106880 |
| work_keys_str_mv |
AT kirilyukvitaliy mathematicalmodelingandanalysisofthestressedstateintheorthotropicpiezoelectricmediumwithacirclecrack AT levchukolga mathematicalmodelingandanalysisofthestressedstateintheorthotropicpiezoelectricmediumwithacirclecrack AT gavrilenkoolena mathematicalmodelingandanalysisofthestressedstateintheorthotropicpiezoelectricmediumwithacirclecrack AT kirilyukvitaliy matematičeskoemodelirovanieianaliznaprâžennogosostoâniâvortotropnojpʹezoélektričeskojsredeskrugovojtreŝinoj AT levchukolga matematičeskoemodelirovanieianaliznaprâžennogosostoâniâvortotropnojpʹezoélektričeskojsredeskrugovojtreŝinoj AT gavrilenkoolena matematičeskoemodelirovanieianaliznaprâžennogosostoâniâvortotropnojpʹezoélektričeskojsredeskrugovojtreŝinoj AT kirilyukvitaliy matematičnemodelûvannâíanalíznapruženogostanuvortotropnomupêzoelektričnomuseredoviŝízkrugovoûtríŝinoû AT levchukolga matematičnemodelûvannâíanalíznapruženogostanuvortotropnomupêzoelektričnomuseredoviŝízkrugovoûtríŝinoû AT gavrilenkoolena matematičnemodelûvannâíanalíznapruženogostanuvortotropnomupêzoelektričnomuseredoviŝízkrugovoûtríŝinoû |
| first_indexed |
2024-04-08T15:05:18Z |
| last_indexed |
2024-04-08T15:05:18Z |
| _version_ |
1795779428279648256 |
| spelling |
journaliasakpiua-article-1068802018-03-30T15:35:21Z Mathematical modeling and analysis of the stressed state in the orthotropic piezoelectric medium with a circle crack Математическое моделирование и анализ напряженного состояния в ортотропной пьезоэлектрической среде с круговой трещиной Математичне моделювання і аналіз напруженого стану в ортотропному п’єзоелектричному середовищі з круговою тріщиною Kirilyuk, Vitaliy Levchuk, Olga Gavrilenko, Olena mathematical modeling coupled equations systems of electroelasticity orthotropic piezoelectric materials flat circle crack uniform loading stress intensity factors математическое моделирование связанная система уравнений электроупругости ортотропный пьезоэлектрический материал плоская круговая трещина однородные нагрузки коэффициенты интенсивности напряжений математичне моделювання зв’язана система рівнянь електропружності ортотропний п’єзоелектричний матеріал плоска кругова тріщина однорідні навантаження коефіцієнти інтенсивності напружень A mathematical model for the analysis of the stress state in an orthotropic electroelastic material with a circular (penny-shaped) crack is developed. The model is based on the consideration of the coupled system of electroelasticity equations. The problem on electric and stress states in orthotropic piezoelectric space with an elliptical crack under the force and electric loading was considered. The solution of the problem was obtained by means of using of the triple Fourier transform and Fourier image of Green's function for an infinite orthotropic piezoelectric medium. The approach was tested in the case of the location crack in the isotropy plane of transversely isotropic piezoelectric material for which there was an exact solution of the problem. The comparison of the calculated results confirmed the high efficiency of the used approach. Numerical experiments were conducted and distributions of stress intensity factors along elliptical crack front in orthotropic piezoelectric materials and elastic orthotropic materials under uniform force loading were investigated. Развита математическая модель для анализа напряженного состояния в ортотропном электроупругом материале с круговой (дискообразной) трещиной. Модель базируется на рассмотрении связанной системы уравнений электроупругости. Рассмотрена задача об электрическом и напряженном состоянии в ортотропном электроупругом пространстве с круговой трещиной при однородных силовых и электрических нагружениях. Решение задачи получено с помощью использования тройного преобразования Фурье и Фурье-образа функции Грина для бесконечной пьезоэлектрической среды. Тестирование подхода проводилось для случая расположения трещины в плоскости изотропии трансверсально-изотропного пьезоэлектрического материала, для которого существует точное решение задачи. Сравнение результатов вычислений подтверждает высокую эффективность использованного подхода. Проведены числовые исследования, изучено распределение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль фронта круговой трещины в электроупругом ортотропном материале и упругих ортотропных материалах при однородных нагружениях. Развинуто математичну модель для аналізу напруженого стану в ортотропному електропружному матеріалі з круговою (дископодібною) тріщиною. Модель базується на розгляді зв’язаної системи рівнянь елек-тропружності. Розглянуто задачу про електричний та напружений стани в ортотропному електропружному просторі з круговою тріщиною за силових та електричних навантажень. Розв’язок задачі отримано за допомогою використання потрійного перетворення Фур’є та Фур’є-образу функції Гріна для нескінченного орторопного п’єзоелектричного середовища. Тестування підходу виконувалося для випадку розміщення тріщини у площині ізотропії трансверсально-ізотропного п’єзоелектричного матеріалу, для якого існує точний розв’язок задачі. Порівняння результатів обчислень підтверджує високу ефективність використаного підходу. Проведено числові дослідження, вивчено розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень уздовж фронту кругової тріщини в електропружному ортотропному матеріалі та пружних ортотропних матеріалах за однорідних навантажень. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017-09-29 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106880 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.3.11 System research and information technologies; No. 3 (2017); 117-126 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2017); 117-126 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2017); 117-126 2308-8893 1681-6048 rus http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106880/111349 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |