Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки
The problem of credit risk estimation is considered. The classical method of credit risk estimation based on borrower’s credit rating determination is presented. A novel method of credits rating determination based on fuzzy logic systems (Mamdani algorithm) is suggested. Rules for fuzzy credit ratin...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2010
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106962 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1867334295717150720 |
|---|---|
| author | Zaychenko, Yu. Р. |
| author_facet | Zaychenko, Yu. Р. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Yu. Р. Zaychenko",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Zaychenko, Yu. Р. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-04-06T12:29:48Z |
| description | The problem of credit risk estimation is considered. The classical method of credit risk estimation based on borrower’s credit rating determination is presented. A novel method of credits rating determination based on fuzzy logic systems (Mamdani algorithm) is suggested. Rules for fuzzy credit rating determination and general class of borrower’s are formulated. Some applications of the suggested fuzzy method are presented. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:21:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Ю.П. Зайченко, 2010
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 37
TIДC
ПРОБЛЕМИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ І
УПРАВЛІННЯ В ЕКОНОМІЧНИХ, ТЕХНІЧНИХ,
ЕКОЛОГІЧНИХ І СОЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ
УДК 519.8
ОЦЕНКА КРЕДИТНЫХ БАНКОВСКИХ РИСКОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Ю.П. ЗАЙЧЕНКО
Рассмотрены проблемы оценки кредитных рисков заемщиков банков. Изложен
классический метод оценки кредитных рисков на основе определения кредит-
ного рейтинга заемщиков, а также оценки кредитного обеспечения. Предложен
метод определения кредитоспособности заемщиков на основе использования
систем с нечеткой логикой (алгоритм нечеткого вывода Мамдани). Сформули-
рованы правила нечеткого вывода для оценки кредитного рейтинга и опреде-
ления итогового класса заемщиков. Приведены примеры применения изло-
женного нечеткого метода.
ВВЕДЕНИЕ
Задача анализа кредитоспособности заемщиков банков и оценки кредитных
рисков представляет значительный интерес в связи с тем, что в последние
годы в Украине наблюдается бум в сфере кредитования. Поэтому, для того,
чтобы соответствовать требованиям Национального Банка Украины и реко-
мендациям Базельского комитета по банковскому надзору (попросту говоря,
не разориться самим и не разорить своих клиентов), банкам необходимо
иметь тщательно разработанную политику по управлению рисками.
Одной из важнейших составляющих данной политики является набор
профессионально подобранных, с учетом экономического состояния страны
и специфики деятельности банка, статистических и (или) математических
методов оценки ожидаемых и неожидаемых потерь.
Цель работы — рассмотрение и сравнительный анализ методов оцен-
ки кредитоспособности заемщика:
• классический анализ кредитоспособности (четкий метод);
• анализ с помощью нечеткой логики, используя алгоритм Мамдани.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РИСКОВ
Определение понятия «риск»
Деятельность любого предприятия неразрывно связана с понятием «риск».
Банк, в котором Вы держите свои денежные средства, может обанкротиться,
деловой партнер, с которым заключена сделка, — оказаться недобросовест-
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 38
ным, а сотрудник, принятый на работу, — некомпетентным. Не стоит забы-
вать и о стихийных бедствиях, компьютерных вирусах, экономических кри-
зисах и других явлениях, способных нанести урон компании. Вместе с тем,
рисками можно управлять так же, как процессами производства или закупки
материалов.
Рассмотрим общее понятие риска.
Несмотря на то, что вся жизнь и деятельность людей происходит в ус-
ловиях неопределенности, которая порождает риск, среди исследователей
до сих пор не существует единственного мнения, касательно определения
риска. Приведем простейшие из них.
Риск — возможная неудача.
Риск — неуверенность в возможном результате.
Риск — угроза неблагоприятного результата.
Риск — способ действия в условиях в непонятной или неопределенной
обстановке.
Риск — событие, которое может произойти или не произойти.
Итак, Риск — объективно–субъективная категория, связанна с преодоле-
нием неопределенности, случайности, конфликтности в ситуации неизбеж-
ного выбора и отображающая степень достижения ожидаемого результата.
Цели управления рисками
В зависимости от сферы деятельности, деловой среды, стратегии развития и
других факторов компания может сталкиваться с различными видами рис-
ков. Тем не менее, существуют общие цели, достижению которых должен
способствовать эффективно организованный процесс управления рисками.
Согласно «Методическим рекомендациям по организации и функцио-
нированию систем риск-менеджмента в банках Украины» цель управления
рисками — способствовать повышению стоимости собственного капита-
ла банка. Одновременно необходимо соблюдать интересы заинтересован-
ных сторон (клиентов и контрагентов, руководителей, сотрудников, наблю-
дательного совета и акционеров/собственников, органов банковского
контроля, рейтинговых агентств, инвесторов, кредиторов и т.д.).
Понятие кредитных банковских рисков
Кредитный риск — это возможность потерь вследствие неспособности или
нежелания контрагента выполнить свои контрактные обязательства.
Данный риск присутствует во всех видах деятельности банка, где ре-
зультат зависит от действий контрагента, эмитента или заемщика. Он воз-
никает каждый раз, когда банк предоставляет (берет обязательство о пре-
доставлении), инвестирует средства или другим образом рискует ими
согласно условиям договоров независимо от того, где отображается опера-
ция — в балансе или вне его.
Для кредитора последствия невыполнения обязательств измеряются
потерей основной суммы задолженности и невыплаченных процентов за
вычетом суммы восстановленных денежных средств.
Кредитный риск целесообразно разделить на индивидуальный и
портфельный.
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 39
Источником индивидуального кредитного риска является отдельный
контрагент банка. Соответственно, оценка индивидуального кредитного
риска предусматривает оценку кредитоспособности отдельного контрагента,
т.е. его индивидуальную способность своевременно и в полном объеме рас-
считаться по принятым обязательствам.
Портфельный кредитный риск проявляется в уменьшении стоимости
активов банка. Источник портфельного кредитного риска — совокупная за-
долженность перед банком по операциям, которым свойственен кредитный
риск (кредитный портфель, портфель ценных бумаг, портфель дебиторской
задолженности и т.д.). Оценка портфельного кредитного риска предусмат-
ривает оценку концентрации и диверсификации активов банка.
Возникновение кредитного риска тесно связано с понятием кредитного
события. Кредитное событие — изменение кредитоспособности заемщика
или кредитного «качества» финансового инструмента, наступление которо-
го характеризуется четко определенными условиями.
ISDA (International Swap and Derivatives Association — Международная
ассоциация по свопам и производным финансовым инструментам) опреде-
ляет девять различных видов кредитного события:
1. Банкротство (ликвидация предприятия (за исключением слияния));
неплатежеспособность (несостоятельность) предприятия; переуступка прав
требования (цессия); возбуждение дела о банкротстве в суде; назначение
внешнего управляющего имуществом должника; наложение ареста третьей
стороной на все имущество должника).
2. Досрочное наступление срока исполнения обязательства (obligation
acceleration — ускорение срока исполнения обязательства), которое означает
объявление дефолта (отличного от невыплаты причитающейся суммы) по
любому другому аналогичному обязательству данного заемщика и вступле-
ние в силу оговорки о досрочном наступлении срока исполнения данного
обязательства.
3. Дефолт по обязательству (кросс-дефолт), означающий объявление
дефолта (отличного от невыплаты причитающейся суммы) по любому дру-
гому аналогичному обязательству данного заемщика.
4. Неплатежеспособность, подразумевающая невыплату заемщиком
определенной (превышающий оговоренный предел) суммы в срок (по исте-
чении оговоренного льготного периода).
5. Отказ или мораторий, при котором контрагент отказывается от со-
вершения платежа или оспаривает юридическую силу обязательства.
6. Реструктуризация задолженности, влекущая за собой односторон-
ний отказ, отсрочку или изменение графика погашения задолженности на
менее выгодных условиях.
7. Понижение или отзыв рейтинговым агентством кредитного рей-
тинга заемщика (это обычно приводит к понижению рыночной стоимости
обязательств контрагента, а также к потерям в виде недополученной прибы-
ли вследствие досрочного возврата ссуды заемщиком).
8. Неконвертируемость валюты, вызванная введенными государством
ограничениями.
9. Действия государственных органов, под которыми понимаются:
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 40
• заявления или действия правительства или регулирующих органов,
ставящие под угрозу юридическую силу обязательства, либо
• война или военные действия, препятствующие осуществлению дея-
тельности правительства или банковской системы.
Оценка кредитных банковских рисков
Одно из основных требований Базельского комитета (Basel II) состоит в
соответствии капитала банка его рискам, которые необходимо уметь
определять, чтобы формулировать требования к капиталу, обеспечивающие
банку надежность. При этом невозврат единичных кредитов не принесет
ощутимого урона банку, если сможет быть компенсирован резервами,
отчисляемыми под ожидаемые потери по кредитным операциям (EL —
Expected Loss). Кроме того, существует шанс потерь значительной части
активов в кредитном портфеле, приводящих к банкротству банка. Такие по-
тери называют неожидаемыми потерями (UL — Unexpected loss).
Величина ожидаемых потерь напрямую влияет на прибыль от кредит-
ного продукта, поскольку необходимо отчислять страховую сумму в резерв-
ный высоко-ликвидный фонд с каждого кредита. Эта сумма должна быть не
менее величины EL.
Величина неожидаемых потерь по портфелю также косвенно влияет на
прибыль от кредитной деятельности, поскольку определяет собственный
уровень надежности кредитного портфеля и банка в целом. Неожидаемые
потери рассматриваться не будут.
Одной из основных и нетривиальных задач в оценке риска — это зада-
ча вычисления вероятности дефолта заемщика (PD — Probability of Default).
Распространены два подхода к вычислению PD. Первый основан на качест-
венной и количественной оценке рейтинга заемщика по его внутренним фи-
нансовым показателям и особым бизнес-факторам. Второй основан на капи-
тализации заемщика на фондовом рынке и уровне его долгов перед
кредиторами. К сожалению, второй подход, хоть и является наиболее объек-
тивным, применим лишь к очень малому числу украинских открытых ком-
паний.
Рассмотрим некоторые методы первого подхода, основанного на каче-
ственной и количественной оценке рейтинга заемщика по его внутренним
финансовым показателям и особым бизнес-факторам.
Оценка рейтинга заемщика по его внутренним финансовым показате-
лям и особым бизнес-факторам
На практике банки управляют кредитными рисками, руководствуясь собст-
венными методиками кредитного анализа и отбора заемщиков. Этот анализ
заключается в определении кредитоспособности, платежеспособности и фи-
нансовой устойчивости заемщика, что, в конечном счете, приводит к фор-
мулированию оснований для предоставления кредита или отказа в нем. Ос-
новной акцент в кредитном анализе делается на готовность и способность
заемщика выплатить кредит, для оценки которых тщательно изучается ха-
рактер деятельности заемщика, его кредитная история, текущее финансовое
состояние, его возможности и потенциал.
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 41
Под кредитоспособностью будем понимать не просто способность
юридического или физического лица полностью и в срок рассчитаться по
своим долговым обязательствам, а желание, соединенное с возможностью
своевременно погасить выданное обязательство.
Кредитный анализ — это сложный процесс, включающий в себя сле-
дующие основные этапы:
• Анализ обоснования потребности в кредите, представленного потен-
циальным заемщиком.
• Анализ финансовой отчетности предприятия. Особое внимание при
этом уделяется выявлению тенденций развития и изменений в деятельности
предприятия за определенный период времени в прошлом для формирова-
ния ясного представления о ближайших перспективах предприятия.
• Анализ предварительной финансовой отчетности предприятия. Не-
типичные или вызывающие сомнение финансовые операции могут просмат-
риваться в предварительной финансовой отчетности, анализ которой поле-
зен для определения целостности и достоверности раскрываемой
финансовой информации.
• Рассмотрение плана движения денежных средств в целях планирова-
ния поступлений платежей и определения вероятности их отсрочки, и оцен-
ка на его основе возможности заемщика своевременно погасить ссуду.
• Сценарный анализ и оценка устойчивости заемщика к экстремаль-
ным изменениям экономической среды.
• Анализ положения предприятия на рынке по отношению к другим
конкурентам в отрасли.
• Оценка высшего управленческого звена предприятия, его стратегий,
методов управления и эффективности деятельности на основе достигнутых
результатов.
• Оформление необходимой документации для предоставления креди-
та, отражающей такие существенные условия, как:
– обеспечение возврата ссуды;
– ограничения по размеру задолженности;
– оценку финансового состояния и обязательств заемщика;
– гарантии, предоставляемые материнским (дочерним) предприятием
или третьим лицом;
– условия наступления дефолта и т.д.
КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА РИСКА БАНКРОТСТВА
Рассмотрим распространенный классический подход к анализу кредитоспо-
собности заемщика, основной целью которого является классификация по-
тенциальных заемщиков по степени риска неплатежеспособности. Количе-
ство групп риска выбирается произвольно с учетом уровня градации, до
которого необходимо осуществить распределение кредитов (например, 10,
8, 6 групп и т.п.). При этом нежелательно выбирать большое количество
групп, поскольку грани между ними стираются, и возникают трудности при
классификации ссуд.
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 42
Согласно этому подходу, процесс оценивания кредитного риска заем-
щика заключается в оценке:
• кредитоспособности заемщика;
• риска кредитного продукта.
При анализе кредитоспособности заемщика можно выделить несколько
этапов:
Этап № 1 (самый важный) — комплексный анализ финансового со-
стояния заемщика, который включает:
1) анализ структуры активов и пассивов (заемные средства пред-
приятия группируются по степени их напряженности, а активы — по степе-
ни их ликвидности. Осуществляется оценка изменений структуры активов и
пассивов в динамике);
2) анализ денежных потоков;
3) анализ финансовой устойчивости предприятия;
4) оценка эффективности деятельности предприятия.
Для оценки финансового состояния предприятия используются сле-
дующие основные аналитические коэффициенты:
• коэффициент текущей ликвидности или коэффициент покрытия =
(характеризует платежеспособность предприятия в период, который равен
средней продолжительности одного оборота краткосрочной дебиторской
задолженности);
• коэффициент быстрой ликвидности =
(показывает возможности предприятия по погашению текущих обязательств
за счет наиболее ликвидных активов);
• коэффициент напряженности обязательств =
(указывает на долю текущих обязательств в дневном обороте заемщика);
• коэффициент финансовой независимости =
(характеризует уровень собственных средств предприятия);
• коэффициент обеспеченности покрытия =
(показывает долю собственных оборотных средств в оборотном капитале);
• коэффициент рентабельности продаж =
Оборотные средства
Краткосрочная кредиторская задолженность
=
Денежные средства + Дебиторская задолженность +
+ Прочие ликвидные активы
Краткосрочная кредиторская задолженность
=
Краткосрочная кредиторская задолженность
Дневная выручка от реализации
=
Собственные средства
Заемные средства
=
Собственные оборотные средства
Оборотные средства
=
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 43
(показывает эффективность основной деятельности предприятия за данный
период времени);
• коэффициент оборачиваемости =
(показывает скорость оборота активов предприятия за определенный период
времени).
Рассчитанные значения коэффициентов для потенциального заемщика
сравниваются со среднеотраслевыми или нормативными значениями. По
результатам сравнения делается вывод о текущем финансовом положении
заемщика.
Этап № 2 — анализ деятельности высшего управленческого звена
предприятия-заемщика посредством экспертной оценки уровня его профес-
сионализма, компетентности, используемых стратегий и достигнутых ре-
зультатов.
Этап № 3 — анализ отрасли, к которой принадлежит данное пред-
приятие, а также позиции предприятия на рынке по отношению к конкурен-
там по отрасли.
Этап № 4. На завершающем этапе оценивается так называемый «стра-
новой риск», т.е. проводится анализ текущей ситуации и перспектив разви-
тия в экономической и политической сферах, возможных изменений поли-
тики регулирующих органов и т.д.
На основании проведенного комплексного анализа, заемщик относится
к одной из групп риска, другими словами, заемщику присваивается кредит-
ный рейтинг.
Кредитный рейтинг представляет собой интегральную оценку финан-
совой устойчивости и платежеспособности страны, заемщика или отдельно-
го кредитного продукта. Рейтинг выражает мнение агентства относительно
будущей способности и намерения заемщика осуществлять выплаты креди-
торам на погашение основной суммы задолженности и процентов по ней
своевременно и в полном объеме.
Кредитные рейтинги отражают объективную оценку вероятности де-
фолта и используются для определения характера инвестиций.
После этого оценивается группа риска кредитного продукта, на ко-
торую влияют следующие:
1. Срок кредитного продукта — точность прогноза финансового со-
стояния предприятия на относительно короткие периоды времени намного
выше, чем на продолжительные. Следовательно, чем меньше срок до пога-
шения кредитного продукта, тем ниже риск, и наоборот.
2. Ставка процента.
3. Условия предоставления кредита или ограничения, наложенные на
заемщика при предоставлении кредита.
4. Первостепенное влияние на группу риска кредитного продукта ока-
зывает обеспечение по кредиту (гарантирует возврат, как правило, части
денежных средств).
Прибыль от реализации
Выручка от реализации
=
Всего активов
Выручка от реализации
=
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 44
ОЦЕНКА КРЕДИТНЫХ РИСКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Рассмотрим метод оценки кредитних банковских рисков с использованием
аппарата нечеткой логики, а именно алгоритма нечеткого вывода Мамдани.
Для решения поставленной задачи введем лингвистические переменные,
описывающие кредитоспособность заемщиков банковских кредитов.
Кредитная история = (безупречная, плохая, нет данных).
Входная переменная — ответ на вопрос «Были ли просроченности у
контрагента по оплате основного долга или процентов за ранее полученны-
ми кредитами, в т.ч. в других банках?». Варианты — (не было, были, нет
данных). Соответствия: «не было – безупречно», «плохо – были», «нет дан-
ных – нет данных». Способ получения данных — ответ человека через диа-
логовое окно. Вид переменной — в данном случае — четкая. Т.е. функция
принадлежности принимает значение либо 0, либо 1.
Финансово-экономическое состояние = (стабильное, негативные те-
нденции, позитивные тенденции).
Вообще, для оценки финансово-экономического состояния использует-
ся три показателя: «коэффициент независимости», «моментальная ликвид-
ность», «период оборотности запасов».
Для того, чтобы определить значение лингвистической переменной
«Финансово-экономическое состояние», необходимо сравнить значения вы-
бранных коэффициентов за текущий период и за прошедший период, т.е не-
обходимо вычислить дельту для каждого коэффициента, причем рациональ-
нее считать относительные изменения. Далее для простоты относительные
изменения будут называться просто «дельты».
Следует обратить внимание, что при уменьшении показателей «коэф-
фициент независимости» и «период оборотности запасов» рейтинг возраста-
ет, а при уменьшении «моментальной ликвидности» рейтинг падает. Это
учтено при составлении функций принадлежности для термов «негативные
тенденции» и «позитивные тенденции».
Будем рассматривать «дельту» для каждого показателя как нечеткую
переменную. Для нее необходимо ввести функцию принадлежности.
Рассмотрим дельту для каждого коэффициента в отдельности.
1. «Коэффициент независимости».
Рис. 1. ФП терма «стабильный»
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥−≤
≤<−
=
<≤−+
=
=
.05,0,05,0если,0
,05,00если,201
,0если,1
,005,0если,201
)(
dd
dd
d
dd
dµ
–0,1 –0,05 0 0,05 0,1
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
d
µ (d)
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 45
Сам коэффициент изменяется от 0 до 1. Дельта изменяется от 1− до 1.
Функция принадлежности (ФП) дельты к терму «стабильный» (треугольно-
го вида, ось абсцисс (дельта) пересекает в точке 05,0− и 05,0 , а ось орди-
нат в точке 1) (рис. 1):
ФП дельты к терму «негативные тенденции» (рис. 2):
ФП дельты к терму «позитивные тенденции» (рис. 3):
2. Коэффициент «мгновенной ликвидности». Сам коэффициент из-
меняется от 0 до 1. Дельта изменяется от 1− до 1. ФП дельты к терму «ста-
бильный» (если нарисовать, получим треугольник, где ось дельта пересекает
в точке –0,1 и 0,1, а ось ординат в точке 1):
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥−≤
≤<−
=
<≤−+
=
.1,01,0если,0
,1,00если,101
,0если,1
,01,0если,101
)(
dd
dd
d
dd
dµ
ФП дельты к терму «негативные тенденции»:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
−<≤−
<≤−−
=
.0если,0
,1,01если,1
,01,0если,10
)(
d
d
dd
dµ
Рис. 3. ФП терма «позитивные тенденции»
µ (d)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
d
–0,1 –0,05 0 0,05 0,1
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≤
≤<
≤<
=
.0если,0
,105,0если,1
,05,00если,20
)(
d
d
dd
dµ
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
–0,1 –0,05 0 0,05 0,1
µ (d)
d
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
−<≤−
<≤−−
=
.0если,0
,05,01если,1
,005,0если,20
)(
d
d
dd
dµ
Рис. 2. ФП терма «негативные тенденции»
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 46
ФП дельты к терму «позитивные тенденции»:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
≤<
≤<
=
.0если,0
,11,0если,1
,1,00если,10
)(
d
d
dd
dµ
3. «Период оборачиваемости запасов». Сам коэффициент изменяется
от 0 до 180. Дельта изменяется от –1 до 1. ФП дельты к терму «стабильный»
(если нарисовать, то получим треугольник, где ось дельта пересекает в точке
1,0− и 0,1, а ось ординат в точке 1):
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥−≤
≤<−
=
<≤−+
=
.1,0,1,0если,0
,1,00если,101
,0если,1
,01,0если,101
)(
dd
dd
d
dd
dµ
ФП дельты к терму «позитивные тенденции»:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
−<≤−
<≤−−
=
.0если,0
,1,01если,1
,01,0если,10
)(
d
d
dd
dµ
ФП дельты к терму «негативные тенденции»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≤
≤<
≤<
=
.0если,0
11,0если,1
1,00если,10
)(
d
d
dd
dµ
4. Вероятность несвоевременного погашения = (низкая, средняя,
высокая, очень высокая).
Входная переменная — дает ответ на вопрос «вероятность несвоевре-
менного погашения». Варинты — любая вероятность от 0 до 1.
Рассматриваем эту переменную как нечеткую и введем функцию при-
надлежности. Вероятность изменяется от 0 до 1.
ФП дельты к терму «низкая»:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
=
<≤−
=
.05,0если,0
,0если,1
,05,00если,201
)(
p
p
pр
pµ
ФП к терму «средняя»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≤≥
<<
<≤−
=
.05,0,1,0если,0
,07,005,0если,1
,1,007,0если,33,3333,3
)(
pp
p
pp
pµ
ФП к терму «высокая»:
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 47
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥≤
≤<
≤<+−
≤<−
=
.5,0,07,0если,0
,3,01,0если,1
,5,03,0если,5,25
,1,007,0если,33,233,33
)(
pp
p
pp
pp
pµ
ФП к терму «очень высокая»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≥
≤
<<−
=
.3,0если,0
,5,0если,1
,5,03,0если,5,15
)(
p
p
pp
pµ
5. Риск убытков = (высокий, средний, низкий).
Входная переменная — (высокий, средний, низкий). Способ получения
данных: ответ через диалоговое окно. Вид переменной — в данном случае
— четкая. Т.е. функция принадлежности принимает значение либо 0, либо 1.
6. Состояние документации = (плохое, нормальное, хорошее).
Входная переменная: ответ на вопрос. Состояние документации (вари-
анты) определено как — (плохое, нормальное, хорошее). Способ получения
данных — ответ через диалоговое окно. Вид переменной — четкая.
7. Банкрот = (да, нет).
Входная переменная — ответ на вопрос «Признано предприятие бан-
кротом».
Варинты — (да, нет). Способ получения данных — ответ через диало-
говое окно. Вид переменной — четкая.
8. Обеспечение = (первоклассное, ликвидное, неликвидное, отсутст-
вует, возможность проблем).
Входная переменная — ответ на вопрос «Обеспечение». Варинты —
(первоклассное, ликвидное, неликвидное, отсутствует, возможность про-
блем). Способ получения данных — ответ через диалоговое окно. Вид пере-
менной — четкая. Т.е. Функция принадлежности принимает значение либо
0, либо 1.
9. Платежеспособность = (высокая, средняя, низкая).
Входная переменная — ответ на вопрос «Платежеспособность
контрагента». Варианты — (высокая, средняя, низкая). Способ получения
данных — ответ через диалоговое окно. Вид переменной — в данном случае
— нечеткая.
10. Функция принадлежности для выходной переменной.
Приведем ФП для выходной переменной — рейтинг заемщика.
ФП к терму «класс Д»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
≥−≤
<<−+
=
.5,1если,1
,5,1,5,0если,0
,5,15,0если,25,05
)(
r
rr
rr
rµ
ФП дельты к терму «класс Г»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
≥≤
<<−
=
.5,3если,1
,5,3,5,1если,0
,5,35,1если,75,05
)(
r
rr
rr
rµ
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 48
ФП дельты к терму «класс В»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
≥≤
<<−
=
.5,5если,1
,5,5,5,3если,0
,5,55,3если,75,15
)(
r
rr
rr
rµ
ФП дельты к терму «класс Б»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
≥≤
<<−
=
.5,7если,1
,5,7,5,5если,0
,5,75,5если,75,25
)(
r
rr
rr
rµ
ФП дельты к терму «класс А»:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
≥≤
<<−
=
.5,9если,1
,5,9,5,7если,0
,5,95,7если,75,35
)(
r
rr
rr
rµ
Соотвествующий вид ФП для различных классов рейтинга приводяться
на рис. 4.
ПРАВИЛА ДЛЯ ОЦЕНКИ РЕЙТИНГА. ТЕКСТОВАЯ ФОРМУЛИРОВКА
ЭКСПЕРТОВ
Определение класса платежеспособности контрагента
Для определения класса платежеспособности контрагента используются
следующие правила.
1. Класс контрагента (без учета уровня обеспечения по кредитной опе-
рации) определяется на основании значения итоговой рейтинговой оценки
финансово-экономического состояния контрагента т.е. контрагенту присваи-
вается класс (без учета уровня обеспечения по кредитной операции), отве-
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
µ (r)
r
–2
Класс Д
Класс Г
Класс В
Класс Б
Класс А
Рис. 4. ФП классов рейтинга заемщиков
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 49
чающий интервалу значений, в который попадается значение итоговой рей-
тинговой оценки контрагента, рассчитанной соответственно пункту.
2. Следующим шагом есть классификация контрагента с учетом уров-
ня обеспечения по кредитной операции.
2.1. К классу «А» контрагент должен быть отнесен, если полностью
выполняются все следующие условия:
• класс, определенный согласно пункту 1, равен «А»;
• высшее руководство контрагента имеет отличную деловую репута-
цию, кредитная история контрагента — безупречная;
• нет никаких свидетельств возможных задержек с возвращением ос-
новной суммы долга и / или с уплатой процентов.
2.2. К классу «Б» контрагент должен быть отнесен, если полностью вы-
полняются все следующие условия:
• класс, определенный согласно пункту 1, равен «Б»;
• кредитная история безупречная;
• почти отсутствуют свидетельства о возможных задержках с возвра-
щением основной суммы долга и/или с уплатой процентов;
• анализ коэффициентов финансового состояния контрагента может
свидетельствовать об отрицательных тенденциях в его деятельности;
• недостатки в деятельности контрагента, которые принадлежат к клас-
су «Б», должны быть лишь потенциальными.
2.3. К классу «В» контрагент должен быть отнесен, если полностью
выполняются все следующие условия:
• класс, определенный согласно пункту 1, равен «В»;
• поступление средств и платежеспособность контрагента свидетельст-
вуют о вероятности несвоевременного погашения кредитной задолженности
в полной сумме и в сроки, предусмотренные кредитным договором, если
недостатки не будут устранены. Одновременно наблюдается возможность
исправления ситуации и улучшение финансового состояния контрагента;
• обеспечение кредитной операции должны быть ликвидным.
2.4. К классу «Г» контрагент должен быть отнесен, если выполняются
следующие условия:
• класс, определенный согласно пункту 1, равен «Г»;
• наблюдается нестабильность финансово-экономического состояния
контрагента, есть высокий риск значительного убытка, вероятность полного
погашения кредитной задолженности и процентов (комиссий) по ней низ-
кая;
• имеют место проблемы, касающиеся состояния обеспечения за кре-
дитными операциями, необходимой документации, удостоверяющей нали-
чие и ликвидность залога, и т.п.
2.5. К классу «Д» контрагент должен быть отнесен, если выполняются
следующие условия:
• класс, определенный согласно пункту 1, равен «Д»;
• вероятности выполнения обязательств контрагентом Банка практиче-
ски нет. К этому классу принадлежит контрагент Банка, который признан
банкротом в установленном действующим законодательством порядком;
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 50
• обеспечение кредитной операции сомнительное (неликвидное) или
вообще отсутствующее (без обеспечения).
2.6. Если уровень обеспечения (условие 3 в пунктах 2.1–2.5) по отдель-
ной кредитной операции не отвечает условиям определенного класса, то
контрагента следует отнести на класс ниже, а если обеспечение перво-
классное (залог имущественных прав на денежные депозиты Банка; безус-
ловные гарантии правительств стран категории «А», Международного банка
реконструкции и развития, Европейского банка реконструкции и развития,
банков с рейтингом не ниже, чем «инвестиционный класс»; обеспеченные га-
рантии банков Украины), то класс контрагента можно на уровень повысить.
2.7. Если Банк осуществляет долгосрочное кредитование инвестицион-
ного проекта, расчет эффективности которого (в том числе дохода, который
планируется получить от его реализации) обеспечивает погашение кредита
и процентов/комиссий, за ним соответственно условиям кредитной сделки,
то класс контрагента может быть повышен на один уровень.
Правила вывода
1. Для оценки класса заемщика на основе рейтинга использутся сле-
дующие правила вывода:
1.1. Если –0,50 ≤ рейтинг<1,50, то рейтинг-класс = Д.
1.2 Если 1,50 ≤ рейтинг<3,50, то рейтинг-класс = Г.
1.3 Если 3,50 ≤ рейтинг<5,50, то рейтинг-класс = В.
1.4 Если 5,50 ≤ рейтинг<7,50, то рейтинг-класс = Б.
1.5 Если 7,50 ≤ рейтинг≤9,50, то рейтинг-класс = А.
2. Для окончательного вывода относительно класса заемщика исполь-
зуются следующие правила вывода.
2.1. Если рейтинг-класс — А, а репутация руководства контрагента —
безупречная, кредитная история — безупречная, несвоевременное погаше-
ние основной части долга — почти исключено, несвоевременное погашение
% — почти исключено, то класс А.
2.2. Если рейтинг-класс — Б, а кредитная история — безупречная, не-
своевременное погашение основной части долга — низкая, несвоевремен-
ность погашения % — почти исключено, финансово-экономическое состоя-
ние контрагента — негативне тенденции в деятельности, недочеты в
деятельности контрагента — потенциальные, то класс Б.
2.3. Если рейтинг-класс — В, а несвоевременное погашение основной
части долга в сроки и платежеспособность контрагента — средняя, финан-
сово-экономическое состояние контрагента — позитивные тенденции, то
класс В.
2.4 Если рейтинг-класс — Г, а финансово-экономическое состояние
контрагента — негативные тенденции в деятельности, то класс Г.
2.5 Если рейтинг-класс — Г, а риск значительных убытков — высокий;
вероятность полного погашения кредитной задолженности и процен-
тов/комиссий — низкая, то класс Г.
2.6 Если рейтинг-класс — Г, а вероятность несвоевременного погашения
кредитной задолженности и процентов/комиссий — высокая, то класс Г.
2.7 Если рейтинг-класс — Г, а состояние необходимой документации,
которая подтверждает наличие и ликвидность залога — плохо, то класс Г.
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 51
2.8. Если рейтинг-класс — Д, а признанный банкротом контрагент Бан-
ка — да, то класс Д.
2.9. Если рейтинг-класс — Д, а вероятность несвоевременного погаше-
ния контрагентом — очень высокая, то класс Д .
3.1. Если класс — В, а обеспечение кредитной операции — ликвидное,
то класс В.
3.2 Если рейтинг-класс — Г, а обеспечение по кредитным операциям —
вероятность проблем, то класс Г.
3.3. Если класс — Д, а беспечение кредитной операции — неликвидное,
то класс Д.
3.4 Если класс — Д, а обеспечение кредитной операции — отсутствует,
то класс Д.
3.5. Если класс — Г, а обеспечение кредитной операции — вероятность
проблем, то класс Д.
3.6. Если класс — В, а обеспечение кредитной операции — вероятность
проблем, то класс Г.
3.7. Если класс — Г, а обеспечение кредитной операции — неликвид-
ное, то класс Д.
3.8. Если класс — Г, а обеспечение кредитной операции — отсутствует,
то класс Д.
3.9. Если класс — В, а обеспечение кредитной операции — первокласс-
ное, класс Б.
3.10. Если класс — Г, а обеспечение кредитной операции — перво-
классное, то класс В.
3.11. Если класс — Д, а обеспечение кредитной операции — перво-
классное, то класс Г.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ
ЗАЕМЩИКА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Рассмотрим применение вышеизложенной методики оценки кредитоспо-
собности заемщика c использованием аппарата нечетко логики на следую-
щих примерах.
Оценка кредитоспособности ЗАО «АвтоЧасть»
Исходные данные.
Данное предприятие занимается оптовой поставкой автозапчастей ве-
дущих производителей, таких как Universal Industries, Fenox, Jestic, Прамо и
другие.
• В данном Банке обслуживается не полностью, более двух месяцев.
Известность предприятия — локальная на уровне стран. Стабильный узкий
круг потребителей в Украине, России, Эстонии.
• Опыт работы в основной сфере деятельности — 10 лет.
Данные составленные на конец октября 2005 года.
1. Обеспечение — не вызывает сомнений.
2. Коэффициент независимости (КН) — 0,36.
3. Маневренность собственных средств (коэффициент маневрен-
ности — КМ) — 0,75.
4. Сумма среднемесячной задолженности составляет 342 тыс. грн.
5. Доходы составляют 514 тыс. грн.
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 52
6. Поступление денежных средств на счета (количество раз) — 4.
7. Среднемесячные поступления денежных средств (СПДС) составля-
ют 100 тыс. грн.
8. Среднемесячные поступления чистых денежных средств (ЧДС)
составляют 80 тыс. грн.
9. Рентабельность продаж (РП) — 0,14.
10. Рентабельность активов (РА) — 0,067.
11. Коэффициент общей ликвидности (КЛ) — 0,7.
12. Коэффициент мгновенной ликвидности (КЛ1) — 0,14.
13. Коэффициент текущей ликвидности (КЛ2) — 1,6.
14. Оборачиваемость запасов (ОЗ) — 40.
15. Оборачиваемость краткосрочной дебиторской задолженности
(ОДЗ) — 50.
16. Оборачиваемость краткосрочной кредиторской задолженности
(ОКЗ) — 50.
17. Текущая дебиторская задолженность (ТДЗ) составляет 300 тыс. грн.
18. Краткосрочная кредиторская задолженность (ККЗ) составляет
401 тыс. грн.
19. Собственные активы (СА) составляют 1144 тыс. грн.
20. Оборотные активы (ОА) составляют 655 тыс. грн.
21. Темп роста валовой прибыли (ТРВП) — 110 %.
22. Темп роста объема реализации (ТРОР) 112 %.
23. Темп роста суммы активов (ТРСА) — 114 %.
24. Значение рейтинга за предыдущий период — 6.
25. Срок кредитной операции (СКО) — 36 мес.
26. Просрочек по оплате нет.
27. Вероятность несвоевременного погашения основной суммы
(ВНПОС) — 0,05.
28. Вероятность несвоевременного погашения процентов (ВНПП) —
0,05 %.
Основные финансово-экономические показатели предприятия, кредит-
ный рейтинг, обеспеченность кредтной операции и правило вывода итогово-
го рейтнга предприятия приводятся в табл. 1.
Т а б л и ц а 1 . Результаты работы программы для оценки кредитоспособ-
ности ЗАО «АвтоЧасть»
Пара-
метр
Значение
(рейтинг) Параметр
Значение
(рейтинг) Итоговый параметр
Значение
итогового
параметра
СА 1144 (10) ОДЗ 50 (9)
КН 0,36 (9) ЧДС 45,801
Итоговая рейтинговая оцен-
ка 5,26
КМ 0,75 (8) ОКЗ 50 (9)
КЛ 0,7 (3) КДК 0,748
Окончательный класс пла-
тежеспособности В
КЛ1 0,14 (8) ЗП 0 (0)
КЛ2 1,6 (10) СП.Н/Р 0,19 (2)
Кредитный рейтинг с учетом
кредитного обеспечения В
РП 0,14 (9) К 0,23 (0)
РА 0,067 (8) СПДС 4 (0)
Лимит безопасного креди-
тования на 24 мес.
352,92
тыс. грн
Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 2 53
Поскольку рейтинг-клас B= и кредитная история — безупречная и
вероятность несвоевременного погашения кредита и вероятность несвое-
временного погашения процента по кредиту — низкие, то класс заем-
щика = В.
Оценка кредитоспособности ООО «Блинок»
ООО «Блинок» — кафе быстрого обслуживание. Основной вид деятельно-
сти включает изготовление и продажу блинчиков с начинкой.
Степень известности — низкая на уровне Печерского района города
Киева. Круг потребителей нестабильный.
• Обслуживание в Банке — полностью, обращается впервые.
• Опыт работы по основному виду деятельности — 0,5 лет.
Данные составлены на конец февраля 2006 года.
1. Обеспечение — отсутствует.
2. Коэффициент независимости — 0,5.
3. Маневренность собственных средств — 0,25.
4. Сумма среднемесячной задолженности составляет 42 тыс. грн.
5. Доходы составляют 114 тыс. грн.
6. Поступление денежных средств на счета (количество раз) — 1.
7. Среднемесячные поступления денежных средств составляет
15 тыс. грн.
8. Среднемесячные поступления чистых денежных средств составляет
5 тыс. грн.
9. Рентабельность продаж — 0,15.
10. Рентабельность активов — 0,06.
11. Коэффициент общей ликвидности — 0,3
12. Коэффициент мгновенной ликвидности — 0,18.
13. Коэффициент текущей ликвидности — 0,2.
14. Оборачиваемость запасов — 20 дней.
15. Краткосрочная дебиторская задолженность составляет 50 тыс. грн.
16. Краткосрочная кредиторская задолженность составляет 50 тыс. грн.
17. Текущая дебиторская задолженность составляет 10 тыс. грн.
18. Краткосрочная кредиторская задолженность составляет 10 тыс. грн.
19. Наибольший удельный вес одного кредитора составляет 80 %.
20. Собственные активы составляют 644 тыс. грн.
21. Оборотные активы составляют 305 тыс. грн.
22. Темп роста валовой прибыли составляет 105 %.
23. Темп роста объема реализации составляет 101 %.
24. Темп роста суммы активов — 101 %.
25. Начение рейтинга за предыдущий период равно 0.
26. Срок кредитной операции 24 месяца.
27. Отсрочки по оплате нет.
28. Вероятность несвоевременного погашения основной суммы 0,5.
29. Вероятность несвоевременного погашения процентов — 0,5.
Соотвествующие финансово-экономические показатели и вывод итогового
рейтинга для предприятия «Блинок» приводятся в табл. 2.
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 2 54
Т а б л и ц а 2 . Результаты работы программы для оценки кредитоспособ-
ности ООО «Блинок»
Параметр Значение Параметр Значение Итоговый параметр
Значение
итогового
параметра
СА 644 (10) ОДЗ 50 (9)
КН 0,5 (8) ЧДС 3,27
Итоговая рейтинговая
оценка 5,36
КМ 0,25 (3) ОКЗ 50 (9)
КП 0,3 (1) КДК 1 (6)
Окончательный класс
платежеспособности В
КЛ1 0,18 (9) ЗП 1 (5)
КЛ2 0,2 (3) СП.Н/Р 0,94 (10)
Кредитный рецтинг с
учетом кредитного
обеспечения
Г
Рп 0,05 (7) К 0,83 (4)
Ра 0,06 (8) СПДС 1 (0)
Лимит безопасного
кредитования на 24 мес.
59,99 тыс.
грн
Поскольку рейтинг-клас B= и кредитная история — безупречная и
вероятность несвоевременного погашения кредита и процента по кредиту
— низкие. Поскольку Класс В, рейтинг-класс B= , а кредитное обеспечение
отсутствует, то нечеткий класс = Г.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В статье рассмотрены проблемы оценки кредитных рисков заемщиков бан-
ков. Изложен классический метод оценки кредитных рисков на основе оп-
ределения кредитного рейтинга заемщиков, а также оценки кредитного
обеспечения.
Предложен метод определения кредитоспособности заемщиков на ос-
нове использования систем с нечеткой логикой ( алгоритм нечеткого вывода
Мамдани.). Этот метод позхволяет учитывать неопределенность исходной
информации о заемщиках. Метод наиболее эффективен в условиях неполно-
ты и неопределенности информации, наличия лингвистических переменных
и качественных критериев.
Сформулированы правила нечеткого вывода для оценки кредитного
рейтинга и общего класса заемщиков. Приводятся примеры применения из-
ложенного нечеткого метода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зайченко Ю.П. Нечеткие модели в интеллектуальных системах. — Киев:
Издательский дом «Слово», 2008. — 344 с.
2. Зайченко Ю.П. Анализ кредитных рисков с использованием систем с нечеткой
логикой и нечетких нейронных сетей. — Матеріали ХІ Міжнар. науково-
техн. конф. «Системний аналіз та інформаційні технології САІТ-2009».
26–30 травня 2009 р. Київ, Україна. — 305 с.
Поступила 11.06.2009
|
| id | journaliasakpiua-article-106962 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:21:55Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/b1/08098db3b46e472702ef82546ce0d5b1.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1069622018-04-06T12:29:48Z Сredit risk estimation on the base of fuzzy logic Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки Zaychenko, Yu. Р. The problem of credit risk estimation is considered. The classical method of credit risk estimation based on borrower’s credit rating determination is presented. A novel method of credits rating determination based on fuzzy logic systems (Mamdani algorithm) is suggested. Rules for fuzzy credit rating determination and general class of borrower’s are formulated. Some applications of the suggested fuzzy method are presented. Рассмотрены проблемы оценки кредитных рисков заемщиков банков. Изложен классический метод оценки кредитных рисков на основе определения кредитного рейтинга заемщиков, а также оценки кредитного обеспечения. Предложен метод определения кредитоспособности заемщиков на основе использования систем с нечеткой логикой (алгоритм нечеткого вывода Мамдани). Сформулированы правила нечеткого вывода для оценки кредитного рейтинга и определения итогового класса заемщиков. Приведены примеры применения изложенного нечеткого метода. Розглянуто проблеми оцінки кредитних ризиків позичальників у банках. Викладено класичний метод оцінки кредитних ризиків на основі визначення кредитного рейтингу позичальників, а також оцінки забезпечення кредитної операції. Запропоновано новий метод визначення кредитоспроможності на основі використання систем із нечіткою логікою (алгоритм нечіткого висновку Мамдані). Сформульовано правила нечіткого висновку для оцінки кредитного рейтингу та загального класу позичальників. Наведено приклади застосування викладеного нечіткого методу. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2010-06-21 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106962 System research and information technologies; No. 2 (2010); 37-54 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2010); 37-54 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2010); 37-54 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106962/101963 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Zaychenko, Yu. Р. Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| title | Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| title_alt | Сredit risk estimation on the base of fuzzy logic Оценка кредитных банковских рисков с использованием нечеткой логики |
| title_full | Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| title_fullStr | Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| title_full_unstemmed | Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| title_short | Оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| title_sort | оцінка кредитних банківських ризиків із використанням нечіткої логіки |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/106962 |
| work_keys_str_mv | AT zaychenkoyur sreditriskestimationonthebaseoffuzzylogic AT zaychenkoyur ocenkakreditnyhbankovskihriskovsispolʹzovaniemnečetkojlogiki AT zaychenkoyur ocínkakreditnihbankívsʹkihrizikívízvikoristannâmnečítkoílogíki |