Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань
Collective knowledge is shown to be transformed with time into a stable information scheme of fractal configuration which can be interpreted as a phase "profile" of the scheme of collective remaining knowledge. The research is based on the systemic generalization of the results of...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2009
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107845 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866302011161444352 |
|---|---|
| author | Yasinsky, V. V. |
| author_facet | Yasinsky, V. V. |
| author_sort | Yasinsky, V. V. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-04-06T12:33:14Z |
| description | Collective knowledge is shown to be transformed with time into a stable information scheme of fractal configuration which can be interpreted as a phase "profile" of the scheme of collective remaining knowledge. The research is based on the systemic generalization of the results of long-term comprehensive monitoring of the teaching process quality in the NTUU "KPI". |
| first_indexed | 2025-07-17T10:22:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
© В.В. Ясінський, 2009
112 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3
TIДC
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ,
ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ
СКЛАДНИХ СИСТЕМ
УДК 504.052
ФРАКТАЛЬНІ «ПОРТРЕТИ» СТРУКТУР КОЛЕКТИВНИХ
ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ
В.В. ЯСІНСЬКИЙ
Встановлено, що з плином часу колективні знання трансформуються в деяку
стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпре-
тувати як деякий фазовий «портрет» структури колективних залишкових
знань. Дослідження базується на системному узагальненні результатів багато-
річного комплексного моніторингу якості навчального процесу в НТУУ
«КПІ».
ВСТУП
Однією з найважливіших задач вищої школи є вивчення закономірностей
процесу довгострокового зберігання знань, накопичених студентами під час
їх навчання, оскільки саме розуміння природи вторинного (відстроченого)
відтворення накопичених знань є невід’ємною складовою побудови такої
стратегії підготовки людського капіталу, яка б гарантувала якісні і стійкі
залишкові знання протягом достатньо великих проміжків часу [2, 6 – 9].
Відсутність цільової орієнтації сучасних освітніх систем на виклики
типу: «Що буде з накопиченими знаннями за далеким часовим горизон-
том?», «Якими будуть їх рівень і якість?» т.ін. може мати очевидні негативні
наслідки. Адже знання людей, що навчаються, — це продукт, який замовляє
суспільство, і його цікавлять не лише інтегральні показники, що характери-
зують цей продукт на момент сходження з «технологічного конвейєра», а й
інші, не менш важливі, показники, такі, наприклад, як гарантія якості про-
дукту, термін придатності його до використання і под. Звичайно, пошук
відповідей на ці питання лежить в багатьох площинах, але відправною точ-
кою всіх досліджень має бути системне вивчення на основі цілісного підхо-
ду самого механізму відстроченого відтворення людиною знань, накопиче-
них нею в процесі цілеспрямованого і організованого навчання.
У даній роботі на основі аналізу результатів періодичного моніторингу
якості залишкових знань студентів НТУУ «КПІ» вивчається залежність від-
творення якості довгострокового зберігання окремих квантів навчальної ін-
формації, накопиченої великими групами студентів, залежно від місця цих
квантів у структурах відповідних інформаційних потоків [7, 8].
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 113
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ
Залишковими знаннями (частиною структури знань) будемо вважати об’єм
інформації, якою володіє індивідуум у певній сфері знань у фіксований мо-
мент часу. Залишковими навчальними знаннями — об’єм навчальної інфор-
мації, співвіднесений з освітніми стандартами, навчальними планами і про-
грамами, що зберігається в пам’яті студента на фіксований момент часу і
реалізується в процесі його професійної діяльності.
Оцінювання міри відтворення студентами накопиченої навчальної ін-
формації визначаємо на основі кваліметричного підходу до вимірювання
педагогічних показників [1, 4, 5].
Введемо позначення:
1. [ ]T;0 — проміжок часу, впродовж якого кожному студентові iα
групи { }NA ααα ,,, 21 …∆= в установленому порядку передаються деякі
знання (навчальна інформація) ( )DK , що відповідають навчальній дисцип-
ліні D .
2. ( ) { } niiT ,0;0 =
∆= τω : Tnn =<<<<= − ττττ 110 ...0 .
3. ( )ii ττ ;1−I — квант навчальної інформації ( )DK , яка передається на
інтервалі часу [ ] [ ]Tii ;0;1 ⊂− ττ кожному студентові Ai ∈α , Tii ≤<≤ − ττ 10 .
4. ( ) [ ]( )( ) ( ){ } niiiT ,11;;0; =−
∆=Φ ττω IDK — навчальний інформаційний
потік, породжений парою ( ) ( )( )T;0;ωDK .
5. ( )( )ii ττσ ,10 −I — об’єм (міра) кванта навчальної інформації
( )ii ττ ,1−I .
6. ( )( )iik ττατσ ,,, 1−I — об’єм (міра) відтвореного кванта ( )ii ττ ,1−I
студентом kα на момент часу T>τ .
7. ( )( )
( )( )
( )( )ii
n
k
iik
ii n
A
ττσ
ττατσ
τττ
,
,;,
,;,
10
1
1
1
−
=
−
−
∑
=
I
I
IW — усереднений коефіцієнт
колективного відтворення кванта ( )ii ττ ,1−I групою студентів A в момент
часу T>τ
( )( )( )1,;,0 1 ≤≤ − iiA τττ IW .
Визначимо на [ ]T;0 функцію ( ) ( )( )( )TAtP ;0;;;; ωτ DKΦ пріоритетності
колективного збереження групою A на момент часу T>τ квантів інформа-
ційного потоку ( ) [ ]( )( )T;0;ωDKΦ таким чином:
( ) ( )( )( ) ( )( )ii
n
i
AtTAtP τττηωτ ,;;;;0;;;; 1
1
−
=
∑=Φ IDK ,
де ( )( )
( )( ) ( )
( )⎩
⎨
⎧
∉
∈
=
−
−−
− .,,0
,,,,;,
,;;;
1
11
1
ii
iiii
ii t
tA
At
ττ
τττττ
τττη
IW
I
В.В. Ясінський
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 114
Метою роботи є вивчення функції
( ) ( )( )( )TAtP ;0;;;; ωτ DKΦ
на основі результатів, отриманих при проведенні системних педагогічних
експериментів.
ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ ТА ЙОГО НАУКОВО-МЕТОДИЧНЕ
СУПРОВОДЖЕННЯ
Основною формою проведення системних досліджень природи накопичення
та дисипації знань [3] є періодичний моніторинг якості залишкових знань
студентів четвертого та п’ятого курсів багатьох спеціальностей НТУУ
«КПІ».
Кожного семестру моніторингом охоплюється близько чотирьох тисяч
студентів четвертих-п’ятих курсів 139 спеціальностей НТУУ «КПІ».
Сформовано банк завдань кваліметричної діагностики залишкових
знань більш ніж із 1200 навчальних дисциплін, представлених блоками
фундаментальних, гуманітарних, професійно орієнтованих та фахових дис-
циплін.
Достовірність основних узагальнень і висновків проведених досліджень
забезпечувалась тим, що на всіх етапах отримання та обробки результатів
педагогічного експерименту використовувались методи педагогічної квалі-
метрії, апарат математичної статистики та репрезентативні матеріали, а від-
бір і структурування діагностичних матеріалів базуються на тезаурусному
підході [1, 3–5 ].
ОСНОВНИЙ РЕЗУЛЬТАТ
Існують такі експериментально стійкі числа ( )⋅0L , { } 5,0=
∗
kkt , { }
5,0
5,0,
=
=
∗
k
mmkt ,
інваріантні відносно всіх параметрів досліджуваного процесу:
1) ( ) ( )( )( )DK00 ;0 σ∈⋅L ;
2) Ttttt =<<<<= ∗∗∗∗
5410 ...0 ;
3) ∗∗∗∗∗∗
− =<<<<= kkkkkk tttttt 5,4,1,0,1 ... ;
4) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ = 5,4,2,1,1,0,542110 ,:...:,:,,:...:,:, kkkkkk ttdttdttdttdttdttd ,
що для достатньо великих N і всіх ∗>ττ мають місце нерівності
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) =⋅>=⋅>=⋅ ∗∗∗∗
4212323 ,;,,;, LttALttAL IWIW ττ
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )∗∗∗∗∗∗ =⋅>=⋅>= 54510143 ,;,,;,,;, ttALttALttA IWIWIW τττ ,
( ) ( )( ) ( ) ( )( )>=⋅>=⋅ ∗∗∗∗
kkkkkk ttALttAL ,2,1,2,3,2,3 ,;,,;, IWIW ττ
( ) ( )( )>=⋅> ∗∗
kkk ttAL ,4,3,4 ,;, IW τ
Фрактальні «портрети» структур колективних залишкових знань
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 115
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 5,1,,;,,;, ,5,4,5,1,0,1 ==⋅>=⋅> ∗∗∗∗ kttALttAL kkkkkk IWIW ττ ,
де ∗τ : ( )( ) ( )⋅=∗
0;, LA DKW τ .
ГЕОМЕТРИЧНА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ
Із сказаного вище слідує, що з плином часу колективні знання трансформу-
ються в деяку стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації (ри-
сунок), яку можна інтерпретувати як деякий фазовий «портрет» структури
колективних залишкових знань. (Велика K та малі ( iK , 5,4,3,2,1=i ) хвилі
відповідають пріоритетності збереження квантів інформаційного потоку
( ) [ ]( )( ).;0; TωDKΦ
ВИСНОВКИ
1. Пріоритетність довгострокового зберігання інформаційних квантів
однозначно визначається їх місцем у відповідному інформаційному потоці.
2. З плином часу колективні знання трансформуються в деяку стійку
інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпретува-
ти як деякий фазовий «портрет» структури колективних знань.
Схематичне зображення функції ( ) ( )( )( )TAtP ;0 ;;;; ωτ DKΦ в області стійкості
)( ∗>ττ структури колективних залишкових знань
L3(⋅)
L2(⋅)
L4(⋅)
L1(⋅)
L5(⋅)
*
2t
K2
K3
K
K5
K4
K1
*
1t *
4t
*
3t T
)));0();((;;;( TDKAt ωτ ΦP
t
0
В.В. Ясінський
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 116
3. Підвищення об’єктивності в оцінці рівня засвоєння знань студента-
ми вищих навчальних закладів можливе за рахунок виявлення в них такої
структурної компоненти, як залишкові знання, а ефективність діагностики
рівня засвоєння знань можна підвищити за рахунок використання системно-
го підходу та кваліметричних технологій, узгоджених із моделлю спеціаліс-
та і вимогами освітніх стандартів.
4. Виявлені закономірності можуть бути використані при оптимізації
побудови навчальних курсів, а також при створенні науково-методичних
засад моніторингу якості підготовки фахівців у вищих навчальних закладах.
ЛІТЕРАТУРА
1. Аванесов В.С. Научные проблемы тестового контроля знаний. — М.: Исслед.
центр, 1994. — 135 с.
2. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения / Пер. с англ. — М.:
Прогресс, 1980. — 528 с.
3. Згуровський М.З., Панкратова Н. Д. Основи системного аналізу. — Київ: Ви-
давнича група BHV, 2007. — 544 с.
4. Нейман Ю.М., Хлебников В.А. Введение в теорию моделирования и параметри-
зации педагогических тестов. — М.: Прометей, 2000. — 168 с.
5. Черепанов В.С. Экспериментальные оценки в педагогических исследова-
ниях. — М.: Педагогика, 1989. — 152 с.
6. Якунин В.А. Обучение как процесс управления. Психологические аспекты. —
Л.: ЛТУ, 1988. — 160 с.
7. Ясінський В.В. Матеріали семи турів комплексного моніторингу якості підго-
товки фахівців в НТУУ «КПІ»: осінь’2005, весна’2006, осінь’2006, вес-
на’2007, осінь’2007, весна’2008, осінь’2008. — Київ: ВПІ ВПК «Політехні-
ка», 2009. — 84 с.
8. Ясінський В.В. Системне моделювання процесів накопичення і дисипації знань
// Системні дослідження та інформаційні технології. — 2007. — № 3. —
С. 111–121.
9. Ясінський В В. Циклічне самовідновлення системи знань людини за умов їх па-
сивної дисипації // Системні дослідження та інформаційні технології. —
2008. — № 2. — С. 110–114.
Надійшла 22.04.2009
|
| id | journaliasakpiua-article-107845 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:22:32Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/f8/868d0aee73586ee343cf4655a4aa0ef8.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1078452018-04-06T12:33:14Z Fractal "profiles" of schemes of collective remaining knowledge Фрактальные "портреты" структур коллективных остаточных знаний Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань Yasinsky, V. V. Collective knowledge is shown to be transformed with time into a stable information scheme of fractal configuration which can be interpreted as a phase "profile" of the scheme of collective remaining knowledge. The research is based on the systemic generalization of the results of long-term comprehensive monitoring of the teaching process quality in the NTUU "KPI". Установлено, что с течением времени коллективные знания трансформируются в некоторую устойчивую информационную структуру фрактальной конфигурации, которую можно интерпретировать как некоторый фазовый "портрет" структуры коллективных остаточных знаний. Исследование основывается на системном обобщении результатов многолетнего комплексного мониторинга качества учебного процесса в НТУУ "КПИ". Встановлено, що з плином часу колективні знання трансформуються в деяку стійку інформаційну структуру фрактальної конфігурації, яку можна інтерпретувати як деякий фазовий "портрет" структури колективних залишкових знань. Дослідження базується на системному узагальненні результатів багаторічного комплексного моніторингу якості навчального процесу в НТУУ "КПІ". The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2009-09-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107845 System research and information technologies; No. 3 (2009); 112-116 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2009); 112-116 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2009); 112-116 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107845/102791 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Yasinsky, V. V. Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| title | Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| title_alt | Fractal "profiles" of schemes of collective remaining knowledge Фрактальные "портреты" структур коллективных остаточных знаний |
| title_full | Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| title_fullStr | Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| title_full_unstemmed | Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| title_short | Фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| title_sort | фрактальні "портрети" структур колективних залишкових знань |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107845 |
| work_keys_str_mv | AT yasinskyvv fractalquotprofilesquotofschemesofcollectiveremainingknowledge AT yasinskyvv fraktalʹnyequotportretyquotstrukturkollektivnyhostatočnyhznanij AT yasinskyvv fraktalʹníquotportretiquotstrukturkolektivnihzališkovihznanʹ |