Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану
Theory-practical bases of the necessity and expediency of the corporative ecological system introduction into the system of management decision making are given and its structure is shown. Mathematical approaches to the determination of characteristics of the system condition and use of entropy as a...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2009
|
| Online Access: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107846 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System research and information technologies |
| Download file: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1867334308465737728 |
|---|---|
| author | Kozulia, T. V. Sharonova, N. V. |
| author_facet | Kozulia, T. V. Sharonova, N. V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "T. V. Kozulia",
"institution": null
},
{
"author": "N. V. Sharonova",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Kozulia, T. V. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-04-06T12:33:14Z |
| description | Theory-practical bases of the necessity and expediency of the corporative ecological system introduction into the system of management decision making are given and its structure is shown. Mathematical approaches to the determination of characteristics of the system condition and use of entropy as a measure of the quality of the administrative decision making in the system of ecological monitoring are proposed. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:22:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова, 2009
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 117
УДК 519.713: 631.411.6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ КОРПОРАТИВНОЙ
ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЕЕ
СОСТОЯНИЯ
Т.В. КОЗУЛЯ, Н.В. ШАРОНОВА
Изложены теоретико-практические обоснования необходимости и целесооб-
разности введения в систему принятия управленческого решения корпоратив-
ной экологической системы. Показана ее структура. Предложены математиче-
ские подходы к определению характеристик состояния этой системы, а как
меру качества принятия управленческого решения в системе экологического
мониторинга использовать энтропию.
В настоящее время актуально исследование задачи оптимального управле-
ния корпоративной экологической системой (КЭС) — объединением (одна
из форм целостной системы) трех систем: экологической (природной), соци-
альной и экономической, функционирование и эволюция которых подчине-
ны динамическому экологическому равновесию, гомеостазу как постоянст-
ву внутренней среды и устойчивости целостной структуры [1].
Большинство экспертов по проблемам защиты окружающей среды ре-
комендуют создать систему постоянного мониторинга и обновления приро-
дных систем для снижения антропогенных нагрузок [2]. Однако эволюция
существующих мезаструктур (природной, экономической и социальной)
неизбежна. Экономические мероприятия (создание систем экострахования,
международное сотрудничество, компенсация пострадавшему населению и
т.д.) и законодательные меры (законы, инструкции, рекомендации и т.д.) не
могут решить проблем экологического характера без вмешательства в раз-
витие не только природной, но и экономической, социальной систем. Реше-
ние макроэкологической задачи, т.е. задачи экологизации пространства вну-
три каждой из составляющей КЭС, возможно при условии создания
математической модели корпоративной системы, разработки теории опти-
мизации управления этой системой на основе выбора универсальных крите-
риев и параметров состояния КЭС и ее составляющих.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Создание математической модели КЭС на основе универсальных термоди-
намических характеристик состояния системы и разработка теории иденти-
фикации ее состояния с использованием метода компараторной идентифи-
кации.
На данном этапе исследований рассмотрены и решены следующие за-
дачи.
1. Разработка математической модели состояния КЭС с использовани-
ем элементов термодинамического анализа, синергетики и апостериорной
модели оптимизации управления.
Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 118
2. Теоретическое обоснование и практическое использование энтропии
и информативности как критериев идентификации состояния КЭС и опти-
мизации корпоративного экологического управления.
3. Идентификация состояния КЭС и ее составляющих с применением
метода компараторной идентификации.
СУЩНОСТЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Согласно существующим подходам полная модель эколого-экономической
системы содержит математическое описание четырех взаимосвязанных
компонентов [3]:
1) социально-экономическая подсистема;
2) природная подсистема экосистемы;
3) антропогенное воздействие на природную среду и оценка ее послед-
ствий;
4) влияние природных факторов на жизнедеятельность общественного
здоровья человека.
Исследование математического моделирования в этой области ориен-
тировалось на описание динамики экологических систем в условиях антро-
погенного воздействия [2–4]. Формализованная модель поведения эко-
системы в естественном состоянии описывается системой нелинейных
дифференциальных уравнений
( ))(, ττ
τ
xf
d
dx
= ,
где )(τx — вектор-функция состояния экосистемы, а учет антропогенного
воздействия означает переход к системе
( ))( ),(, τµττ
τ
xf
d
dx
= , (1)
где )(τµ — обобщенная характеристика воздействия [3].
Для построения модели типа (1) требуется изучить все необходимые
физико-химические, биологические, экономические, технические и социа-
льные факторы. При исследовании процессов загрязнения анализируются
информация о количестве и расположении источников загрязнения, составе
и динамике выбросов, закономерностях перемещения и трансформации за-
грязняющих веществ в различных геофизических средах, возможности са-
моочищения элементов биосферы, а также ответная реакция биоты, меры по
контролю и предотвращению загрязнения, что составляет естественный
подход к анализу четвертого аспекта эколого-экономического взаимо-
действия [3].
Сегодня приоритеты отдаются не столько предотвращению нежелате-
льных преобразований или деградации природных систем как таковых, ско-
лько преодолению последствий этих изменений для человека и общества в
целом, а критерий «экологическое благополучие» остается социально опре-
деляющим.
Функционирование эколого-экономической системы при =)(τµ
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛= ττ d
dyy ),( имеет вид
Определение структуры корпоративной экологической системы и идентификация …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 119
( )⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛=
, ),( ),(,
, ),( ),(,
τττττ
τττττ
d
dxxyqd
dy
d
dyyxfd
dx
(2)
где )(τy — вектор-функция состояния социально-экономической систе-
мы [3].
Основные аспекты таких моделей носят социально-экономический ха-
рактер и связаны с высокой размерностью и сложностью информационного
обеспечения. Эти модели имеют блочную структуру из сравнительно авто-
номных систем, состояние которых характеризуется различным набором
параметров.
Корпоративный подход к решению экологических задач заключается в
гармонизации эволюции трех сложных термодинамических систем в виде
единой мегасистемы на приоритетном экологическом начале. В отличие от
рассмотренных выше направлений в моделировании сложных систем, одной
из составляющих которых является экосистема, концепция КЭС предусмат-
ривает разработку и принятие решений, направленных на предотвращение
деградации и нежелательных преобразований природных систем.
С учетом содержательной и математической сущностей задач и мето-
дов принятия многокритериальных решений [2] для КЭС возможно ввести
символьное представление задачи принятия решения вида { }RSX ,, , где
X — множество входных сигналов; S — принцип оптимальности, исходя
из достижения равновесного состояния подсистем КЭС и гомеостаза как
экзо-, так и эндогенного; R — условия принятия решения на основе кри-
терия оптимальности и учета неуправляемых факторов, влияющих на
свойства альтернатив, таких как температура окружающей среды, влаж-
ность воздуха и т.п.
Условие принятия оптимального решения определяется на основе зна-
чений функций полезности оценок частных критериев, оптимизирующих
состояние подсистем
( ) ( )
( )
minmax
min*
ii
i
ii ff
ff
fu
−
−
= . (3)
В этом случае лучшая альтернатива определяется лицом, принимаю-
щим решение (ЛПР), и является средством поддержки процессов принятия
решения.
КЭС отличается особенностью характеристик своего состояния из-за
множественности и неоднородности параметров для каждой из подсистем.
Концепция КЭС позволяет унифицировать показатели идентификации сос-
тояния КЭС и ее подсистем при использовании основ термодинамического
анализа. Согласно данному подходу КЭС — это целостная термодинамиче-
ская система, критерии состояния которой не просто характеризуют ее и
каждую из подсистем, но и являются общими для принятия оптимального
решения [1, 4, 5].
Для определения наиболее вероятного макросостояния используется не
функция вероятности P , а ее энтропия, т.е. PCS ln= , которая при больших
N имеет вид
Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 120
0
1
CNlnNS i
n
i
i +−= ∑
=
. (4)
В силу этого равновесное функционирование КЭС и всех ее подсистем
в целом будет реализовано таким макросостоянием КЭС, которое соответст-
вует максимуму энтропии.
Стохастический характер процессов в подсистемах корпоративной сис-
темы, согласно вероятностной структуре КЭС (4), предусматривает описа-
ние каждой из подсистем n макропараметрами (координатами состояния)
)(,,)(),( 21 τττ nxxx … . Энтропия состояния для таких систем
( )
( ) ( ) ( )( )ττ n
sep
dVsep xxSS ,..,1
,,
,, = . (5)
Общее же состояние КЭС характеризуется значением
( ) ( )∫=
V
n
sep
dV dVxxxSS )(,...),(),()( 21
,, ττττ , (6)
где ( )sepS ,, — энтропия состояния природной (экологической), экономиче-
ской и социальной систем соответственно; dV — характеристика размера
(объема) макросистем.
Протекание необратимых процессов в составляющих корпоративной
системы, являющихся физико-химическими системами, обусловливает из-
менение энтропии 0≥∆ dVS , что соответствует интенсивности нарастания
энтропии в КЭС.
0 при 0)( →≥= τ
τ
τσ
d
dSdV . (7)
Эта величина связана с вероятностью реализации нового состояния
КЭС с изменениями во времени, т.е. с величиной накопления энтропии мак-
росистемы
( )dVxxx
d
dS
P
V
n
dV ∫== )()...(),()( 21 τττσ
τ
τ . (8)
Для принятия управленческого решения с позиций гармонизации
функционирования подсистем в КЭС исходят из условия стационарности,
т.е. сохранения наиболее приемлемого (с минимальным риском) состояния
КЭС в условиях развития всех ее составляющих (наличие обмена вещества
и энергии). В этом случае управляющее воздействие не должно приводить к
увеличению энтропии, т.е. min)( →τP (8).
Применение синергетического подхода к реализации термодинамичес-
кого описания взаимодействия трех сложных систем в одной целостной ко-
рпоративной системе позволяет проанализировать уравнения микроскопи-
ческого состояния. Потеря устойчивости КЭС определяется небольшим
числом коллективных мод, которые служат параметрами порядка, описыва-
ющими макроскопическую структуру [4]. В то же время эти макроскопичес-
кие переменные определяют поведение микроскопических частей системы в
силу принципа подчинения. Вблизи точек неустойчивости информация о
параметрах порядка изменяется, а информация, относящаяся к подчинен-
ным модам, не изменяется.
Определение структуры корпоративной экологической системы и идентификация …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 121
( ) ( ) ( )uus
s
ssu fPP ξξξξξ |, ∏= , (9)
где uξ — вероятность, соответствующая параметрам порядка; sξ — веро-
ятность амплитуд подчиненных мод.
Условие нормировки состояния устойчивости макросистем
( ) 1| =∑ uss
s
P ξξ
ξ
. (10)
Поскольку при любых масштабах исследования функционирующая
КЭС содержит все основные термодинамические потоки, предопределяю-
щие взаимосвязь и состояние трех ее подсистем, то в целом КЭС можно
представить в виде квазиизолированной системы при детерминации воздей-
ствия на нее в виде некоторых const. Тогда состояние равновесия такой сис-
темы выполнимо при 0=P , а выход из равновесия означает рост энтропии
0≥=
τd
Sd
P i .
Каждая из подсистем как самостоятельная сложная система имеет свои
критерии нормального состояния и функционирования в пределах КЭС:
1) нормализация по безразмерным величинам
( ))()()( xfxfxf ii
Η
i β= ,
где ( ))(xfiβ — размерность шкалы значений оценок )(xfi ;
2) естественная нормализация
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −=
∈∈∈
)(min)(max)(min)( xfxfxfxff iXxi
Xx
iXxi
H
i ;
3) нормализация сравнения
mixfxfxf i
Xx
i
Η
i ,...,1 ,)(max)()( ==
∈
.
Это в свою очередь позволяет определить систему приоритетов (СП) в
принятии решения вида
( )( ) ( )( ) Xxxxfxfxx ∈∀≥⇔
Π
21212
C
1 ,
~
ϕϕ , (11)
где ( ))(xfϕ — функция полезности [2].
Для оптимизации управленческого решения в условиях КЭС целесооб-
разно использовать апостериорную модель оптимизации (АМО) [2], что
уменьшает объем и сложность необходимой информации о системе приори-
тетов ЛПР. Применение АМО позволяет приблизить структуру процедур
выявления класса функций полезности и идентификации их параметров к
реальным возможностям ЛПР, а также обеспечить решение задач вида
{ }RSX ,, , которые не вписываются в известные аксиоматические системы.
Основную задачу поиска лучшей альтернативы решения для КЭС в случае
АМО можно записать
Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 122
( )( )[ ]…,||minargminargmaxarg
1
11
11
⎩
⎨
⎧
⎢⎣
⎡ Φ
⎩
⎨
⎧ Φ=
∈∈∈
Π vu
Uu
q
Qq
S
Xx
C ИsxfuqMx ,
( )( )[ ]
⎭
⎬
⎫
⎭
⎬
⎫
⎥⎦
⎤Φ
∈
ϕИsxfu mmuUu mm
||minarg,… , (12)
где iU — класс функции полезности значений miUuf iii ,...,1,, =∈ ; Q —
класс функции полезности значений отображения QqDXf ∈→ ,: , где
D — множество векторных оценок альтернатив и принципа оптимальности
R ;
ivИ — информация о предпочтениях ЛПР на несравнимых по отноше-
нию к
π
значениях вектора ( ) mm Ffff ∈= ,...,1 ; qu ΦΦ , — функционалы,
оценивающие по информации ϕИИ
iv , общность функций )( ii fu и )( fq по
отношению к функциям )( ii fv и )( fϕ соответственно; { })(sM S ξ — опера-
тор обобщения, ставящий в соответствие оценкам альтернатив Xx∈ на
всем множестве S возможных условий их реализации характеристику каче-
ства
( ){ }
( )
( ) ( )
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
∫
∑
∈
** .
* ,
dsssP
sP
sM
s
Ss
s
S ξ
ξ
ξ (13)
Оператор { })(sM S ξ определяется в соответствии с условиями рассмат-
риваемой ситуации:
* — если S дискретна, то принимает значения 0 или 1, известно веро-
ятностное распределение sP ;
** — если S непрерывна, то в зависимости от отклика системы на
входящий сигнал и процессов в ней определяется плотность распределения
как ( ) SssP ∈ , .
Если принять функцию полезности как одномерную функцию по S , то
правило сравнения альтернатив Xxx ∈21, по критерию iS , который харак-
теризуется многозначными оценками ( ) ( )SxfSxf ii |,| 21 , имеет вид
( )( ){ } ( )( ){ }sxfvMsxfvMxx iisiis
is
|| 212
C
1 ~
≥⇔
Π
, (14)
где
is
~
CΠ
— отношение предпочтения по критерию iS , которое определено
на несравнимых
π
многозначных значениях отображения if .
Сигналы, поступающие в систему, представляют термодинамические
потоки вещества и энергии, которые изменяют состояние или информатив-
ность системы. Состояние системы определяется стохастическими процес-
сами и выражается распределением вероятности изменений, зависящей от
действия различных факторов и параметров порядка, т.е. от количества воз-
Определение структуры корпоративной экологической системы и идентификация …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 123
действующих факторов на систему ( )uξ , и амплитуды подчиненных мод
( )sξ , т.е. дополнительных воздействий на систему. Изменения в системе
под воздействием внешних факторов или управляющих воздействий и внут-
ренних процессов преобразования вещества и энергии фиксируются в виде
приращения информации или изменения энтропии состояния (8, 9).
Поскольку информация
j
j
j PPi ln∑−= , (15)
то ее приращение определяется как
∑+=
s
sf III ,
где fI — информация о параметрах порядка, т.е. поступающая из системы
постоянно при воздействии детерминированных внутренних и внешних
факторов, является величиной непрерывной
( ) ( )uuf ffI
u
ξξ
ξ
ln∑−= ; (16)
sI — информация, относящаяся к подчиненной моде с индексом s
( ) ( )ussusss PPI
s
ξξξξ
ξ
|ln|∑−= . (17)
При выходе системы из состояния равновесия информация о дополни-
тельных воздействиях или стохастических явлениях резкого изменения не
претерпевает, а информация, отражающая состояние системы (параметров
порядка), резко изменяется. Величина sI является информацией в предпо-
ложении, что величина uξ принимает определенное значение.
Таким образом, оценить внешнее воздействие возможно по информа-
ции о состоянии системы. Параметр порядка подчиняет моды особым обра-
зом, что гарантирует возникновение макроскопической структуры и гармо-
нического взаимодействия ее составляющих. Поведение КЭС вблизи порога
устойчивости будет соответствовать сильному возрастанию информации из-
за критических флуктуаций, т.е. из-за возрастания или уменьшения S .
Согласно теореме Пригожина [5] при конечно малых возмущениях в
КЭС производство энтропии будет удовлетворять условиям: 0≤dP — эво-
люции; 0 min, == dPP — равновесия или стационарности.
В зависимости от энтропии или информативности в каждой из под-
систем КЭС можно оценить управляющее решение как следствие состояния
КЭС в целом, т.е. параметром или критерием выходных сигналов будет эн-
тропия состояния КЭС. Реализация данного решения в пределах некоторого
временного интервала [ ]T0τ может привести к взаимоисключающим исхо-
дам, учитывая схему КЭС локального уровня (рис. 1). На рис. 1 воздействие
на КЭС и взаимодействие между ее составляющими осуществляется в виде
xx ME — внешнего термодинамического потока (потока энергии и ве-
щества);
Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 124
332211
,, xxxxxx MEdMEdMEd ′′′′′′ — внутреннего изменения термодинами-
ческого потока вследствие взаимодействия природной экосистемы (ПЭС),
экономической (ЭС) и социальной (СС).
Критерием оптимальности функционирования такой системы является
сохранение термодинамического равновесия, т.е. 0min →→∆S или со-
стояние max=S по отношению к другим состояниям.
Следствия принятия управленческого решения для данной системы:
1S — запланированный ход событий в интервале [ ]Tt0 , например, уве-
личение экономической мощности в ЭС с учетом существования взаимосвя-
зей с другими составляющими КЭС посредством термодинамических пото-
ков вещества и энергии — 0=′′
nn xx MEd при 3,2,1=n . В результате система
не выйдет из состояния равновесия, что не приведет к возникновению аль-
тернатив развития событий.
2S — функционирование КЭС с допустимым отклонением от планово-
го развития событий 54 , SS (или в отдельные моменты на данном отрезке
времени, или на всем его протяжении), что также соответствует стационар-
ному состоянию КЭС.
3S — нарушение состояния КЭС в результате самоорганизации каждой
из подсистем 876 ,, SSS , что приводит к поиску нового стационарного со-
стояния КЭС: 1
0S — обусловленного изменением характера взаимодействия
между подсистемами; 11
0S — состояния стабилизации (достижение подсис-
темами нормативного состояния (рис. 2)).
Отсюда 321 ,, SSS — следствия первой ступени, а 87654 ,,,, SSSSS —
второй ступени детализации. Выбор общего числа следствий решения, т. е.
степени детализации, предопределяется необходимостью получения надеж-
ных оценок следствия: «вероятности» наступления следствия и его «полез-
ности».
КЭС
xx ME
ПЭС
Растения ↔ животные
почва
(гомеостаз)
ЭС
Совокупность
предприятий
(max эффективности
производства,
min количества
выбросов, сбросов,
отходов)
СС
(величина
здоровья)
011 =′′ xx MEd
022 =′′ xx MEd 033 =′′ xx MEd
yy ME
Рис. 1. Локальная корпоративная экологическая система и критерии оценки
состояния
Определение структуры корпоративной экологической системы и идентификация …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 125
Вероятность следствий данного решения обозначена Р. В силу свойств
следствий любое из них в произвольно выбранной ступени реализации яв-
ляется суммой несовместимости событий – следствий очередной (более де-
тальной) ступени.
1 ,P ,, === ∑∑∑
ν
ν
ϕ
ν
ϕ
ν
ψ
ν
ψϕ
ν
ϕ PPPP , (18)
где ν — номер следствия на первой ступени реализации управления; ϕ —
на второй; ψ — на третьей.
Если принять, что i -й условный номер альтернативы имеет j -й номер
следствия, то информация о принимающемся решении задается в виде ря-
дов, упорядочивающих вероятности
( ) ΝΝ
+
≥∈∀
1
,,
αααα ijij PPJji , (19)
( ) Ν
+
Ν ≥∈∈∀ jiji PPIiJj ,1 ,, ξξξξ , (20)
где { } { }miiInjjJ ,1| ;,1| ==== ; α — порядковый номер в ряду вероятно-
стей следствий одной i -й альтернативы, расположенных по убыванию их
величин ( n,1=α ); αj — номер следствия, имеющего α -й порядковый но-
мер от начала в ряду (19); ξ — порядковый номер в упорядоченном по
убыванию ряду вероятностей одноименного следствия всех рассматривае-
мых альтернатив; ξi — номер альтернативы, j -е следствие которой имеет
8
3
0
1 2
4 5 6 7
10 11
9
)(2
14 THS = )(2
25 THS = )(3
16 THS = )(3
27 THS = )(3
38 THS =
)(0
10 THS =
)(2
0 THS = )(31
0 THS =′ )(32
0 THS =′′
)( 00 tHS =
)(2
2 THS = )(3
3 THS = )(1
1 THS =
3P1P
3
1P3
1P 2
2P 3
2P
3
3P
31
1P21
1P
31
2P
2P
111
11
1
Рис. 2. Дерево альтернатив состояния КЭС в случае принятия решения и обобще-
ния следствий nH
Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 126
ξ -й порядковый номер в ряду (20). Число рядов вида (19) равно числу аль-
тернатив (m), число рядов вида (20) — числу следствий (n). Для фиктивных
следствий 0=Ν
ijP . Тогда Ν
ijP — это неизвестное истинное значение субъек-
тивной вероятности j -го следствия из i -й альтернативы.
На первом этапе, согласно имеющимся данным мониторинга, опреде-
ляются доверительные интервалы для каждой субъективной вероятности
Ν
ijP , после чего по дополнительной информации о состоянии каждой из
подсистем КЭС находятся некоторые точечные оценки Ν
ijP , отвечающие
задаваемой степени риска. Для любых двух соседних членов рядов (20), оп-
ределяющих отношение порядка между вероятностями одноименного след-
ствия, с номером j выполняется условие
,maxmax
,minmin
,,,1,
,1,,,
jiji
jiji
PP
PP
ξξ
ξξ
≤
≥
+
+
где max и min — наибольшие и наименьшие значения оценок ijP на мно-
жестве всех условий (19) и (20).
Отсюда нижние и верхние оценки ijP в общем случае
ijijijij PPPP supmax ;infmin <> . (21)
Таким образом, чем больше возникает альтернатив реализации приня-
тия управленческого решения, тем больше накладывается ограничений на
каждую из оценок ijP и тем меньше может быть длина предельного довери-
тельного интервала, содержащего Ν
ijP .
Согласно рис. 2 в качестве оцениваемых рассматриваются вероятности
следствий ΝΝΝΝ PPPPSSSS 1110910001 ,,,,,,, ′′′ . В соответствии с допущением
имеем
2
2
2
1
23
3
3
2
3
1
3 ; PPPPPPP +=++= . (22)
На практике для реализации подобного подхода для КЭС используем
рекомендации [6] и для произвольного j -го следствия из i -й альтернативы
одной из границ 100%-ного доверительного интервала сформулируем для α
порядкового номера следствия в виде задачи нахождения оптимального зна-
чения ijP при ограничениях
( )
( )
( )
( ) .0 ,0,;;
,1
,0,
,0,,
,1,111
11
11
≥≥∈∈∈∀
=∀
=−−∈∈∀
=−−∈∀
++++
∈
++
++
∑
jiij
Jj
ij
jijiji
ijijij
JjIjiJj
Pi
PPIJj
PPJji
ξαξα
α
ξξξ
αααα
βγ
βξ
γα
α
. (23)
Определение структуры корпоративной экологической системы и идентификация …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 127
Система ограничений (23) получена преобразованиями соответствую-
щего порядка:
• уравнения (19) путем добавления к правой части дополнительной
неотрицательной переменной 1+αγ ij с последующим переносом правой час-
ти в левую;
• аналогичные преобразования с уравнением (20);
• следствия альтернативы, которые составляют полную группу несо-
вместных событий.
Тогда
ijij PP maxopt = — ищется верхняя граница доверительного интервала;
ijij PP minopt = — ищется нижняя граница.
В качестве меры неопределенности количественной оценки отдельно
взятой вероятности принимаем разность
ααα PP infsup −=∆ , (24)
а меру неопределенности всей совокупности величин рассчитываем как
среднеарифметическое
( )
n
n ∑∆
=∂
α
. (25)
Оценка принятого управленческого решения с целью гармонизации
взаимодействия всех подсистем КЭС и стабилизации состояния КЭС в це-
лом предполагает в качестве измерителя (критерия) оценки состояния сис-
темы или степени ее дестабилизации введение экологического компаратора
(ЭК) (рис. 3) [7].
Деградационные процессы в составляющих КЭС фиксируются в ин-
формационной системе экологического мониторинга на основе выходных
сигналов nfff ,...,, 21 , соответственно входу в компаратор ЭК. Предикат ЭК
имеет вид
( )=
nn xxxxxx MEMEMEP ,...,,
2211
( ) ( ) ( )( )
nn xxnxxxx MEfMEfMEf ,...,,ЭК
2211 21=
или [ ] [ ] [ ] [ ] ⎟⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
==
rN
y
j
iN
j
lN
nN
y
j
iN
j
i YYfЭKXXP
1010
∪∪ , (26)
что позволяет сделать выводы об общем состоянии КЭС по значению t .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )mmmm xfxfxfxfxfxfKxxxxxxP ′′′=′′′ ,...,,,...,,,,...,,,, 2122112211 ,
( ) txxxxP =′′ ..,,,, 2211 . (27)
При этом внутреннее состояние объекта описывается условиями
( ) ( )22221111 ; ,; xxfYxxfY ′=′= . (28)
Т.В. Козуля, Н.В. Шаронова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 3 128
Предикат соотношения естественных параметров и параметров управ-
ления представляется зависимостью
( ) ( ) ( )( )1111 ,, xfxfDxxP ′=′ . (29)
Своим поведением компаратор реализует предикат
( ) tYYYK n =,,., 21 … , (30)
соответствующий отношению « K — предикат компаратора».
Известно, что предикат предвидит состояние объекта при
⎩
⎨
⎧
=
0
1
t , но
состояние КЭС обусловлено увеличением и уменьшением значения энтро-
пии, т. е. 11 <∆<− S .
( )
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=′′=
′≠
′≠−
=′
.0x или при0
,при1
,при1
,
11
1
11
11
xx
xx
xx
YYD (31)
Поэтому энтропия убывает с увеличением управляющего воздействия
(упорядочение системы 0<dS ), возрастает с увеличением управляющего
воздействия (неравновесное состояние 0>dS ), неизменна (система в со-
стоянии равновесия 0=dS ).
Поскольку поступающая информация представляет собой итог физико-
химических преобразований в КЭС, критерием оценки которых является
энтропия ,S то предикат отношения как условие равновесия соответствует
( ) ( ) ( ) ( )( )
( )
⎩
⎨
⎧
=
=
−−
−−
,** 0
, * 1
,,yЭК
,,,ЭК,,
321
332211321
yy
SfSfSfSSSP
(32)
где * — нарушение динамического равновесия в подсистемах и системе в
целом; ** — сохранение состояния равновесия.
ЭК
1f
2f
nf
………
2x′
1Y
2Y
1x′
Х1
Х2
11 xx ME
22 xx ME
nn xx ME
……
11 yME y
22 yy ME
nyny ME
nY
t
Рис. 3. Схема работы экологического компаратора
Определение структуры корпоративной экологической системы и идентификация …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 3 129
ВЫВОДЫ
Использование принципов термодинамики, теории оптимизации принятия
решения в системе экологического мониторинга с целью фундаментальных
научных исследований формирования теории развития социально-
экономической и природной систем позволяет рассматривать КЭС как кор-
поративную модель экологического управления. На основе анализа ее
структуры и особенностей взаимодействия подсистем определено:
1. КЭС как кибернетическая модель имеет следующие функциональ-
ные критерии:
• оптимизационные — термодинамическая функция (энтропия, ин-
формативность) (4), (6), (15);
• адаптационные — изменение термодинамического потока вещества
и энергии (7), (8);
• эволюционные — переход системы из одного состояния динамиче-
ского равновесия в другое.
2. Состояние КЭС как стохастической системы, функционирующей в
условиях риска и неопределенности, описывается статистической термоди-
намической функцией энтропии S или информативности i : j
j
j PPi ln∑−=
и стабилизируется в условиях принятия оптимального управленческого ре-
шения (13), (14), (23) – (25).
3. Идентификация состояния КЭС возможна с помощью метода компа-
раторной идентификации на основе значения экологического компаратора
(31, 32).
ЛИТЕРАТУРА
1. Козуля Т.В. Аналіз і синтез управлінського рішення для корпоративної системи
в екологічному моніторингу //АСУ и приборы автоматики. — 2005. —
№ 132. — С. 26–34.
2. Современный синтез критериев в задачах принятия решений / А.Н. Катулев и
др. — М.: Радио и связь, 1992. — 130 с.
3. Горстко А. Б., Угольницкий Г. А. Введение в моделирование эколого-
экономических систем. — Ростов-на-Дону: Ростовский ун-т, 1990. — 112 с.
4. Николас Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление.
— М.: Мир, 1989. — 488 с.
5. Хакен Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к
сложным системам. — М.: Мир, 1991. — 240 с.
6. Федулов А. А., Федулов Ю. Г., Цыгичко В. Н. Введение в теорию статистически
ненадежных решений. — М.: Статистика, 1979. — 278 с.
7. Бондаренко М.Ф., Шабанов-Кушнаренко Ю.П. О бионике интеллекта // Биони-
ка интеллекта. — 2004. – № 1(61). — С. 3–14.
8. Системный анализ и проблемы развития городов // Ю.С. Попков и др. — М.:
Наука, 1983. — 512 с.
Поступила 19.05.2007
|
| id | journaliasakpiua-article-107846 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:22:32Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/66/6691310e02097f6261c58a7f15772966.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1078462018-04-06T12:33:14Z Corporative ecological system and identification of its condition Определние структуры корпоративной екологической системы и идентификацияее состояния Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану Kozulia, T. V. Sharonova, N. V. Theory-practical bases of the necessity and expediency of the corporative ecological system introduction into the system of management decision making are given and its structure is shown. Mathematical approaches to the determination of characteristics of the system condition and use of entropy as a measure of the quality of the administrative decision making in the system of ecological monitoring are proposed. Изложены теоретико-практические обоснования необходимости и целесообразности введения в систему принятия управленческого решения корпоративной экологической системы. Показана ее структура. Предложены математические подходы к определению характеристик состояния этой системы, а как меру качества принятия управленческого решения в системе экологического мониторинга использовать энтропию. Викладено теоретико-практичні засади необхідності та доцільності введення в систему прийняття управлінського рішення корпоративної екологічної системи. Показано її структуру. Запропоновано математичні підходи щодо визначення характеристик стану цієї системи, а як міру якості прийняття управлінського рішення в системі екологічного моніторингу використовувати ентропію. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2009-09-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107846 System research and information technologies; No. 3 (2009); 117-129 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2009); 117-129 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2009); 117-129 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107846/102792 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Kozulia, T. V. Sharonova, N. V. Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| title | Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| title_alt | Corporative ecological system and identification of its condition Определние структуры корпоративной екологической системы и идентификацияее состояния |
| title_full | Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| title_fullStr | Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| title_full_unstemmed | Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| title_short | Визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| title_sort | визначення структури корпоративної екологічної системи та ідентифікація її стану |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/107846 |
| work_keys_str_mv | AT kozuliatv corporativeecologicalsystemandidentificationofitscondition AT sharonovanv corporativeecologicalsystemandidentificationofitscondition AT kozuliatv opredelniestrukturykorporativnojekologičeskojsistemyiidentifikaciâeesostoâniâ AT sharonovanv opredelniestrukturykorporativnojekologičeskojsistemyiidentifikaciâeesostoâniâ AT kozuliatv viznačennâstrukturikorporativnoíekologíčnoísistemitaídentifíkacíâíístanu AT sharonovanv viznačennâstrukturikorporativnoíekologíčnoísistemitaídentifíkacíâíístanu |