Структурна еволюція спілкування

Based on the wide-spread technologies for goal-directed use of the existing trends and traditions in the behavior of people the possibility of formalization (at least at a qualitative level) of public relations is considered. Some aspects of the limiting contact analysis on the basis of the correspo...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2009
Main Author:	Poveshchenko, G. P.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2009
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/108471
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334312599224320
author	Poveshchenko, G. P.
author_facet	Poveshchenko, G. P.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "G. P. Poveshchenko", "institution": null } ]
author_sort	Poveshchenko, G. P.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2018-04-06T12:35:46Z
description	Based on the wide-spread technologies for goal-directed use of the existing trends and traditions in the behavior of people the possibility of formalization (at least at a qualitative level) of public relations is considered. Some aspects of the limiting contact analysis on the basis of the corresponding mathematical model are presented.
first_indexed	2025-07-17T10:22:47Z
format	Article
fulltext	© Г.П. Повещенко, 2009 Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 131 УДК 581.52 СТРУКТУРНА ЕВОЛЮЦІЯ СПІЛКУВАННЯ Г.П. ПОВЕЩЕНКО На основі аналізу масштабного поширення технологій цілеспрямованого вико- ристання тенденцій та традицій поведінки людей розглядається можливість формалізації (принаймні, на якісному рівні) суспільних стосунків та зв’язків, а також деякі аспекти аналізу структурних змін системи спілкування та регуля- ції на відповідній математичній моделі. ВСТУП Функціонування відкритих соціальних систем — приклад складних явищ самоорганізації, які займають місце далеке від рівноваги. Відомо, що лише режими нерівноважних станів (наприклад, соціальна взаємодія в нерівнова- жних умовах) мають здатність до змін, і ця особливість є основою для здій- снення біфуркаційних переходів до якісно нових станів, у тому числі струк- турних змін. Ці явища переходу від одного типу поведінки до іншого під впливом зовнішніх умов пов’язані із здатністю до регуляції. Відомо, що в околі стану біфуркації закон великих чисел порушується, і процеси набува- ють суттєвої залежності від типу нелінійності системи [1]. (Ось чому часто не спрацьовує статистика соціологічних досліджень.) Еволюція суспільних систем асоціюється з ускладненням суспільної організації. Різноманітність суспільних структур та суспільної поведінки створюється нерівноважністю (потоками речовини, енергії та інформації), нестійкістю та флуктуаціями, тобто підсиленням малих змін, що можливо лише в нелінійних динамічних системах. Тому прогрес у розумінні природи складних процесів найбільш помітний в теорії динамічних систем, методами якої (серед інших) останнім часом дослідники намагаються вивчати процеси організації у суспільстві [1, 2]. Феномен невизначеності еволюції суспільства — результат наявності множини можливих рішень, тобто біфуркаційних ситуацій, якими неодмін- но закінчується (і починається) той чи інший період детермінованого розви- тку. Вибір його шляхів та їх зміна дуже часто реалізуються під впливом не- значних, несуттєвих для суспільства збурень, проте наслідки таких змін бувають неадекватно важкими. Наслідки політичної, економічної, соціальної, культурної конкуренції у суспільстві суттєво (а найчастіше й рішуче) залежать від механізмів комуні- кації та спілкування (як основи «живої» системи) між прихильниками різних ідей, напрямків, течій, стилів, жанрів тощо. Тому аналіз стосунків, відно- шень, зв’язків у суспільстві (тобто поведінки суспільних систем), які поро- джуються різницею у суспільному становищі, вихованні, рівні життя, освіті, уподобаннях, світогляді тощо, витлумачення та узагальнення відповідної інформації в тому чи іншому вигляді набувають значення першочергової суспільної задачі. Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 132 Однією з форм конкуренції між пануючими в суспільстві X та Y - ідеями є процеси спілкування між їх прихильниками, які характеризуються наявністю різних контактів між носіями конкуруючих ідей. Частота цих ко- нтактів впливає на формування симпатій та антипатій. Зрозуміло, що харак- тер спілкування вважається цілком цивілізованим, а всі суб’єкти процесу спілкування зважають на відповідну змістовну аргументацію. Такі процеси є радше культурним надбанням суспільства, а не явищем природи, що й ви- значає їх занадто хитку стійкість. З огляду на суттєву штучність процесів спілкування вони повинні мати ті чи інші механізми регулювання. Оскільки в суспільстві можуть існувати й інші ідеї, то їх прихильників будемо вважати прихильниками Z -ідеї («третя сила»). Таку структуризацію системи спілкування як сукупності ідей можна вважати прийнятною, коли в суспільстві панують дві провідні за кількістю прихильників ідеї. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ Структура та поведінка системи — це її форми адаптації (шляхом структур- них змін або змін поведінки) до будь-якого впливу оточення. З історії людс- тва відомо, що структурна еволюція системи спілкування як сукупності ідей мала і має різні напрямки розвитку від «монополізації» однієї ідеї до скоор- динованого узгодженого їх співіснування або компромісу. Проте різномані- тні типи структур демонструють доволі обмежений набір типів поведінки. Проаналізуємо на основі математичної моделі декілька варіантів структур- ної динаміки системи спілкування та регуляції. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СПІЛКУВАННЯ Отже, математична модель спілкування (як одна з форм узагальнення інфо- рмації та інструмент аналізу) повинна описувати насамперед два основні суспільні процеси: згода – незгода. Відповідно, процес спілкування має що- найменше два стаціонарні стани — стійкий та нестійкий. Оскільки між ними існує не завжди відчутна межа, то її можна вважати за стан компромісу. Перший крок у моделюванні складної поведінки полягає у встановлен- ні нелінійного характеру відповідної динаміки та у виборі змінних, які здат- ні демонструвати нестійкість та біфуркації [2]. Загальну кількість учасників процесу спілкування або його «несівну здатність» будемо вважати незмін- ною ( const=N ) на інтервалі часу аналізу поведінки системи спілкування. Структура системи як сукупність елементів складається з прихильників X , Y , −Z ідей. Динаміка процесу характеризується масштабом часу sT ефекти- вного спілкування між прихильниками різних ідей (аналіз динаміки суспі- льних систем у багатьох випадках припускає наявність певних наборів часо- вих масштабів, наприклад, масштаб часу політичних подій набагато менше масштабу часу культурних процесів, а масштаб часу індивіду відрізняється від масштабу на рівні суспільства. Так, Ф. Бродель запропонував три часо- вих шкали: географічну, соціальну та індивідуальну [1]. Відомо, що у зв’язку з наявністю різних часових масштабів для аналізу поведінки систем використовуються поняття «швидких» та «повільних» змінних з метою зниження розмірності. Структурна еволюція спілкування Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 133 Змінні процесу NXx /= , NYy /= , NZz /= — поточні відносні ве- личини (або відсотки) кількості прихильників −ZYX ,, ідей; sTt /=τ — зве- дений поточний час. Умова конкуренції між прихильниками −ZYX ,, ідей має вигляд 1=++ zyx , (1) 0=++ τττ d dz d dy d dx . (2) Умова (1) формалізує область існування системи спілкування як пло- щину у відповідних координатах. Швидкості змін кількості прихильників X , Y , −Z ідей вважаються пропорційними частоті спілкування між YX , ; ZX , ; ZY , [1, 3]. Процес суспільного спілкування (конкуренції суспільних ідей) формалізується у вигляді системи диференціальних рівнянь ( ) ( )zzxy zzy yxyxyy zxyxyz d dx − − −+− +−= 2 121 211212 22τ , (3) ( ) ( )zzxy zzx yxyxxx xyzyzx d dy − − −+− +−= 2 121 211221 22τ , (4) ( ) ( ) ( )zzxy zzyx yxyxz yzxzxy d dz − − − −−= 2 1211 12211 22τ . (5) Умова конкуренції (1) між прихильниками −ZYX ,, ідей є її першим ін- тегралом, а ),,( 111 zyx , ),,( 222 zyx — координатами стаціонарних станів системи, які перевіряються безпосередньою підстановкою. (Зауважимо, що система має значно більше стаціонарних станів.) Одну з величин zyx ,, можна визначити з обмеження (1) і, відповідно, виключити одне з рівнянь системи (3) – (5). ( ) ( )[ +−−−−−= yxyyxyx d dx 11 222τ ( ) ( ) ( ) ( )⎥ ⎦ ⎤ −−+ −−+ −−− + 22 22111 2112 11 yxyxy yxyxy xyxy , (6) ( ) ( )[ +−−−−−= 222 11 yxxyxxy d dy τ ( ) ( ) ( ) ( )⎥ ⎦ ⎤ −−+ −−+ −−− + 22 22111 1221 11 yxyxx yxyxx yxyx . (7) Це означає, що розглядається проекція процесу на площину )( xy − за відповідною координатою z . За позначень ( )22111 211212 yxyxy yxyxyy p −−+ −+− = , (8) Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 134 ( )22111 211221 yxyxx yxyxxx q −−+ −+− = (9) система (6), (7) набуває вигляду ( ) ( ) ( )[ ] xFyxyxpyyxyyxyx d dx =−−++−−−−−= 22222 11 τ , (10) ( ) ( ) ( )[ ] yFyxyxqxyxxyxxy d dy =−−++−−−−−= 22222 11 τ . (11) Параметрам qp, можна надавати різну змістовну інтерпретацію як па- раметрам регуляції. Наприклад, якщо )(tnx , )(tny є кількістю актів спілку- вання, ініційованих X , −Y прихильниками, то ( )xn d dp ln τ = , (12) ( )yn d dq ln τ = (13) можна вважати усередненими темпами спілкування. Сумарний якісний вплив керування ( )( ) ( ) 112211 111221 1 yxyxyx yxyxyx qp −−+ −−− =+ (14) на поведінку системи залежить від знаку цієї величини. Умова відсутності регуляції ( 0,0 == qp ) означає наявність одного стаціонарного стану 21 xx = ; 21 yy = , який може бути реалізованим у будь- якій точці області (1). Умова рівності темпів процесів спілкування 0ln_temp_temp =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =− y x d dyx τ (15) визначає множину стаціонарних станів системи у вигляді ( )( ) 01 22 =−−++− yxyxqxpy . (16) Два стаціонарні стани ),( 11 yx та ),( 22 yx системи спілкування розта- шовані на відповідних прямих p qxy 1− = , (17) xzxyxy −−=−+= 222 1 . (18) Координати точки перетину цих прямих ( ) qp yxp xr + ++ = 122 , (19) ( ) qp yxq yr + −+ = 122 . (20) Структурна еволюція спілкування Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 135 Для визначення стаціонарних значень 11, yx через qp, можна корис- туватися рівнянням ( ) ( ) ( )[ ] ( ) 0111 2122 2 1 =++−−+−−++ xpxqpxpqyqpxqpq , (21) яке є результатом розв’язку системи рівнянь 0,0 == yx FF , та рівнянням (17) множини стаціонарних станів ),( 11 yx 0111 =+− qxpy . (22) Наприклад, для конкретного випадку 1=q (23) розв’язок (21), (22) має вигляд 0,1 11 == yx , (24) p x yxx 1 , 2 121 − == . (25) Для 1−=p (26) 1,0 11 == yx , (27) 21 2 1 ; 1 yy q y x = − = . (28) Для 0=+ qp (29) ( ) ( )22 2 1 22 2 1 , yxp y y yxq x x + −= + = , (30) 2 1 2 1 y y x x = . (31) Отже, за умови (29) стаціонарні стани ),( 11 yx розташовані на лінії AF (рис. 1) x x y y 2 2= . (32) За умови пристайності стаціонарних станів 2121 , yyxx == (33) маємо біфуркаційне співвідношення між параметрами системи 0111 =+− qxpy , (34) 0122 =+− qxpy . (35) Точка F на рис. 1 є множинною особливою точкою (точкою біфур- кації), яка за умови зміни біфуркаційних значень qp, розщеплюється на дві стаціонарні точки ),( 11 yx та ),( 22 yx . Криві FTFR, є множинами ста- Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 136 ціонарних станів ),( 11 yx (наприклад, точки LK , ), що відповідають таким значенням параметрів регуляції: FR )4,6/)1(;5,2( 22 <<+−= qxpyp ; )3,5/)1(;2( 22 −>>−= pyqxqFT . Зауважимо, що здвоєна стаціонарна точка F є проміжною між «сід- лом» та стійким «вузлом». Вона визначається умовою y F y F x F x F y x y x ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ . Невизначеність біфуркаційної ситуації призводить до того, що застосу- вання керування може дати небажаний результат. Очевидно, що керування процесом досить складне (зрештою, як і реальне буття), бо зміни qp, поро- джують як стійкі ),( TL , так і нестійкі ),( RK стани. Перехід з області стій- ких станів AFG до нестійких ADF через границю AF (і навпаки) здійснюєть- ся за умови )0( =+ qp . Таким чином, параметри qp, є збуреннями один для іншого. Критерієм керування може бути, наприклад, втримання певного стаціонарного стану (стійкого чи нестійкого). На рис. 1 лінія DG — границя області спілкування за певного значення 2z , a BC — границя області спіл- кування за відсутності «третьої сили» Z. Область тяжіння до стаціонарного стану визначається деякою сукупні- стю параметрів регуляції, а її порушення може спричинити дезінтеграцію системи як сукупності трьох елементів. Рис. 1. Біфуркація в процесі спілкування K L G C T A R L Зменшення p (q=const) F Зр ос та нн я q (p =c on st ) D B x1 y 1 x1,y1 x2,y2 Структурна еволюція спілкування Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 137 СТРУКТУРНА ЕВОЛЮЦІЯ ГРАНИЧНОГО СПІЛКУВАННЯ На рис. 2 показано структурну еволюцію системи спілкування за гіпотетич- ної умови повного панування на початку процесу прихильників X-ідеї (ідеї компромісу та співпраці), але за відсутності з їх боку відповідного керуван- ня ( 75,1;5,4;75,2 =+=−= qpqp ). Як видно, їх витискують прихильники Z- ідеї (як прихильники зміни поведінки під впливом обставин і тому за відпо- відних умов підсвідомі прихильники монополізації ідеї), але структурна флуктуація [3] 0 0 <⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =zd dz z τ (36) виявляється нестійкою, і вони поступаються свідомим прихильникам моно- польної Y- ідеї, які здатні її захистити 0 0 >⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =yd dy y τ . (37) Отже, за граничного спілкування створити стійку структуру системи спілкування неможливо. Процес на рис. 2 принципово схожий на процес структурної еволюції суспільних продуктивних сил, наведений на рис. 1. Граничне спілкування призводить до перемоги прихильників монополізації ідеї як більш здатних до ефективної експлуатації оточення та використання ресурсів для існуван- ня (стаціонарні стани 1=X , 1=Z — нестійкі; стаціонарний стан 1=Y — стійкий). Автор загальноеволюційної «хвильової динаміки» український со- ціолог В. Хмелько (з використанням історичних та архівних джерел, резуль- татів переписів тощо) оцінив частки (у відсотках) кожної з виділених вироб- ничих сфер у загальносвітових витратах суспільної праці, а також їхні зміни впродовж історичного часу. Результати такої оцінки дають дуже цікаву кар- тину структурної еволюції суспільних продуктивних сил, що має яскраво виражений хвильовий характер [4–6]. Першу хвилю ми застаємо у фазі спа- ду, а п’яту — у фазі зростання. Перевага кожної наступної сфери діяльності зумовлена інтенсифікацією попередньої за рахунок поступового зростанням темпів продуктивності праці і використання ресурсів. Бо якщо «генетична речовина» має здатність до змін, то це призводить тільки до посилення екс- Рис. 2. Структурна еволюція за умови граничного спілкування: 1–X; 2– Y; 3–Z 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 X, Y , Z X Y Z τ 1 2 3 0 Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 138 плуатації середовища [3]. Зростаюча ефективність експлуатації довкілля ве- льми важлива для розуміння ідеї Ч. Дарвіна про «виживання найбільш при- стосованих». Виробнича діяльність людства базується виключно на процесах спілку- вання між різними сферами виробництва, і саме закономірності (радше, тен- денції та традиції) тисячолітнього спілкування, на наш погляд, відображено на рис. 3 [4, 5]. До речі, «перехресні» структурні флуктуації 0= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ xd dx y τ , (38) 0= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ yd dy x τ (39) також мають певну змістовну аргументацію щодо характеру процесу спіл- кування. СТРУКТУРНА ЕВОЛЮЦІЯ СПІЛКУВАННЯ ПОЗА КОМПРОМІСОМ На рис. 4 показано еволюцію системи спілкування, коли на початку процесу присутні всі три учасники, але сукупність параметрів регуляції ( 1−=p ; 6=q ; 5=+ qp ) не на користь компромісу. За такої умови перемагають прихильники монополізації Y- ідеї, тобто ситуація принципово схожа на по- передню. Очевидно, що в системі діє принцип потужного позитивного зво- ротного зв’язку, який підсилює негативні збурення в напрямку монополіза- ції ідеї або руйнування системи спілкування. Саме такі ситуації призводять до революцій, контрреволюцій та інших суспільних халеп. Спілкування поза компромісом принципово не відрізняється від граничного спілкування — перемагають прихильники монополізації ідеї. 0 н.е. до н.е. Рис. 3. Емпірична картина структурної еволюції системи продуктивних сил суспі- льства (нелінійний масштаб часу): 1 — первісна привласнювальна діяльність; 2 — аграрне, 3 — індустріальне, 4 — інформаційне виробництва; 5 — продукування цілісної людини як творчої особистості; 45342312 ,,, tttt — моменти зміни вироб- ничих домінант (паритетні точки) Структурна еволюція спілкування Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 139 СТРУКТУРНА ЕВОЛЮЦІЯ ЗА НАЯВНОСТІ ДВОХ УЧАСНИКІВ СПІЛКУВАННЯ На рис. 5 наведено еволюцію протистояння прихильників двох ),( YX -ідей ( 0;47,1;47,1 =+=−= qpqp ). Такий стан є нестійким і призводить до появи «третьої сили» — «мутантів» Z. Але структурна флуктуація z (36) знову не- стійка, і в результаті відбувається перерозподіл на користь прихильників Y-ідеї (як не згадати парламентські події). Цей процес можна розглядати як варіант реакції системи спілкування на появу певної кількості «мутантів». Спілкування між двома ідеями при- зводить до появи «третьої сили» (нестійкої мутації Z), що спричиняє пере- розподіл на користь прихильників монополізації Y- ідеї. Тобто в етичній та соціальній сферах припускається наявність механізмів навчання та адапта- ції, які допомагають пристосовуватися до оточення. Наскільки вдалою буде та чи інша структурна флуктуація, можна визначити за значеннями дійсних частин коренів характеристичного рівняння для стаціонарних станів систе- Рис. 5. Структурна еволюція системи спілкування у випадку мутації «третьої сили»: 1–X; 2–Y; 3–Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 X , Y , Z Z X Y τ 1 2 3 0 Рис. 4. Структурна еволюція системи спілкування поза компромісом:1–Х; 2–Y; 3–Z 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 X, Y , Z X Y Z τ 1 2 3 0 Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 140 ми (10), (11). Варто зауважити, що наслідком структурних флуктуацій у ба- гатьох випадках є зростання складності та рівня організації системи, тобто виникнення процесів самоорганізації [3]. СТРУКТУРНА ЕВОЛЮЦІЯ ЗА УМОВИ ЗГОДИ Ситуацію «згода» як стійке співвідношення між прихильниками різних ідей показано на рис. 6 ( 8,1;1;8,2 −=+=−= qpqp ). Таке «затишшя» в процесі спілкування радше є короткотерміновою загальнокорисною домовленістю або «перемир’ям під тиском». Ситуація згоди наводить на думку про існуван- ня жорсткої регуляції, яка вимагає значних ресурсів і зникає разом із ними. Не виключено, що наступною буде еволюція на кшталт подій на рис. 4. Хоча відомі й ситуації з довготерміновими незмінними уподобаннями (на- приклад, віросповідання). Можна припустити, що в даному випадку система спілкування має механізм компенсації некритичних для свого існування від- хилень від певного стійкого співвідношення між кількістю прихильників різних ідей. Зауважимо, що час спілкування (наприклад, час перебування при владі прихильників різних ідей) має багато схожого з фізико-хімічним поняттям часу перебування (наприклад, час перебування реагентів в певному об’ємі). Значний час перебування фактично реалізує замкнену систему з усіма її не- гативними особливостями (на кшталт зростання ентропії) внаслідок втрати зворотних зв’язків з оточенням. Ось чому необхідні перевибори (заміна реа- гентів) — вони скорочують час перебування, що й спричиняє ритмічну по- ведінку системи (а ритмічна активність, як відомо, є невід’ємною властивіс- тю мозку). КОМПРОМІС ЯК КОГЕРЕНТНЕ СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ПРИХИЛЬНИКАМИ РІЗНИХ ІДЕЙ Рис. 7 ( 0;2;2 =+=−= qpqp ) відображує когерентне співвідношення між кількістю прихильників трьох ідей — ситуацію компромісу або створення групової співпраці як одного з видів еволюції. Ситуація компромісу най- Рис. 6. Структурна еволюція системи спілкування за умови згоди: 1–X; 2–Y: 3–Z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 X , Y , Z X Y Z τ 1 2 3 0 Структурна еволюція спілкування Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 141 більш реально нагадує мінливий характер буття. Навколо такого співвідно- шення існують періодичні відхилення практично з постійним періодом, що не є критичними для існування системи спілкування як сукупності ідей. Си- стема не компенсує такі відхилення, але має механізм їх обмеження в безпе- чній для свого існування області (коливання як прагнення до впорядковано- сті є одним з трьох основних типів самоорганізації, що спричиняють складну поведінку, а складність стосується тих систем, поведінка яких знач- ною мірою пов’язана з їх еволюцією [2]). Наявність області безпечних для системи коливань пов’язана з існуван- ням інтеграла руху у вигляді співвідношення між швидкостями та темпами процесу спілкування, яке можна отримати безпосередньо з системи (10), (11) та обмеження (2) 022 =++⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ττττ d dy y y d dx x x d dy d dxp (40) або ( ) ( ) const,lnln 22 ==+++ yxCyyxxyxp (41) за умов ( ) 0 11 2112 = − =+ yx yxyx qp , (42) 122 =+ yx . (43) Оскільки ці умови відповідають співвідношенням 11 1 yx p + −= , (44) 11 1 2 yx x x + = , (45) 11 1 2 yx y y + = , (46) Рис. 7. Структурна еволюція системи спілкування за умови компромісу: 1–X; 2–Y: 3–Z 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 X , Y , Z X Y Z τ 1 2 3 0 Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 142 то інтеграл руху можна записати у вигляді ( ) const,lnln 11 ==−−+ yxCyyxxyx . (47) Співвідношення (42) означає, що стаціонарні стани системи знаходять- ся на лінії AF (рис.1), а співвідношення (44) визначає суттєвий зміст параме- тра керування як величину, зворотну до стаціонарного значення суми учас- ників процесу спілкування. Трансцендентні рівняння (41), (47) визначають множину замкнутих на- вколо стаціонарної точки ),( 11 yx кривих, де кожній з них відповідає своя величина С, яка визначається початковими умовами ),( 00 yx . Така точка в теорії динамічних систем має назву «центр». Кожне значення константи С відповідає певній амплітуді коливань. Коливання обмежені діапазоном ( ) 21 , CyxCC ≤≤ , (48) ( ) ( )1111111 lnln yyxxyxC −−+= , (49) ( ) ( )21212 lnln1 yyxxC −−= . (50) Мінімальне 1C та максимальне 2C значення інтеграла руху визнача- ються координатами стаціонарних станів ),( 11 yx , ),( 22 yx (наприклад, за результатами соціологічних досліджень, прогнозів або виборів з певними застереженнями щодо їх стаціонарності). Величину 2C можна вважати за критерій поведінки системи спілкування, який відокремлює області колива- льного ( 2CC < ) та аперіодичного ( 2CC > ) руху. Тобто вираз (50) є сепара- трисою системи. Різницю 2 1∆ = −C C C (51) можна вважати масштабом компромісу. Період коливань в околі стаціонарного стану ),( 11 yx sTT 1 2 ∆ = π , (52) ( ) ( ) 2 11 11 1111111 1 11 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + −− =−−+=∆ yx yx yxyxyxpp . (53) Малі відхилення від центру відбуваються практично з постійним пері- одом. Значні відхилення супроводжуються збільшенням періоду коливань, що відображає завжди існуючі в суспільстві відставання або випередження різних суспільних ініціатив (на кшталт колективізації, приватизації, капіта- лізації, комп’ютеризації тощо). За умов (42), (43) система (10), (11) визначає рівняння фазової траєкто- рії процесу ( )( )yxypyx d dx −−+−= 12τ , (54) ( )( )yxxpxy d dy −−+= 12τ , (55) Структурна еволюція спілкування Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 143 ( ) ( )2 2 ypyx xpxy dx dy + + −= . (56) Ця система схожа на модель співіснування видів Лотки–Вольтери [3,7], проте на відміну від неї має принципову особливість: якщо в моделі Лотки- Вольтери спектр амплітуд та частот коливань необмежений, що навряд чи відображає реальність, то в моделі (54), (55) існує обмеження (48) області співіснування. За розподілом змінних рівняння (56) можна інтегрувати dx x xpx dy y ypy ∫∫ + −= + 22 . (57) Після інтегрування отримаємо інтеграл руху (47), схожий на модель Лотки–Вольтери. Отже, збалансоване керування системою спілкування qp −= (42) за умови (43) (наприклад, коаліція + опозиція = парламент) створює можли- вість скоординованого співіснування, щоправда, в обмеженій області (48). До речі, саме згідно з (45), (46) розподіляються між переможцями парламе- нтських виборів голоси прихильників ідей-невдах (у даному випадку прихи- льників Z- ідеї). Відхилення за межі області (48) є критичними для системи спілкування (рис. 8), бо руйнують її структуру і призводять до монополізації однієї ідеї. На межі «компромісу» (крива 1) спілкування має суто нелінійний (неадеква- тний) характер. Крива 2 відображає «компромісні» коливання.Поведінка системи ще й суттєво залежить від початкових умов ),( 00 yx процесу, бо деякі наведені результати є наслідком лінійного аналізу стійкості стаціонар- них станів і дійсні лише в їх околі. Стан компромісу є значною мірою штуч- ним, тому система й не «забуває» початкових умов ),( 00 yx . Зауважимо, що «когерентну» поведінку, яка відображає регуляторні та координаційні процеси [1, 3, 8], називають також «системною», «колектив- ною», «узгодженою». Очевидно, що для збереження структури системи спі- лкування як сукупності різних ідей така поведінка є вирішальною. Як видно з наведеного аналізу, «когерентність» системи забезпечується існуванням першого інтеграла (1), який можна трактувати як «закон збереження маси» в живих системах, та інтеграла руху (40), (41), (47), аналогічного збереженню енергії в механічних системах. Рис. 8. Коливання типу «компроміс» 1 межа компромісу 2 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 Ві дх ил ен ня в ід "ц ен тр у ко ли ва нь " Зведений час, τ 0 Межа «компромісу» Г.П. Повещенко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 144 ВИСНОВКИ 1. Можливість хоча б приблизно аналізувати за допомогою математич- них моделей надзвичайно складні суспільні процеси є сама собою дивним фактом [3]. 2. Система спілкування має різні способи пристосування до впливу оточення, тобто за одних і тих же значень параметрів системи можливі різні рішення. Адаптація шляхом зміни структури та поведінки — основне дже- рело тривалого існування суспільства, відновлення та розвитку. 3. Однією з головних рушійних сил еволюції є механізми позитивного зворотного зв’язку, які призводять до нестійкості поведінки системи з на- ступним переходом до нових станів [3]. 4. Наявність двох стаціонарних станів ),( 11 yx , ),( 22 yx системи спіл- кування означає існування розбіжності між реальним співвідношенням при- хильників різних ідей в суспільстві та «законним» співвідношенням, яке створюється державою через суспільні закони, що й породжує необхідність регуляції. Пристайність цих станів означає ситуацію непередбаченого «ві- льного спілкування» в умовах невизначеності регуляції ( 0/0;0/0 == qp ) з усіма негативними наслідками «волі». 5. Протистояння двох провідних ідей є граничним і тому структурно хитким станом. Імовірним наслідком його еволюції може бути структурна флуктуація у вигляді «третьої сили» — «мутанта» двох ідей. 6. Компроміс може бути реалізованим лише в обмеженій області, тобто процес спілкування має бути керованим за суспільними законами (напри- клад, зростання абсолютного значення параметра p розширює область ком- промісу). Поза цієї області система спілкування як сукупність ідей дезінтег- рується, що й підтверджує крихку стійкість цивілізації. ЛІТЕРАТУРА 1. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. — М.: Прогресс, 1986. — 431 с. 2. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. — М: Мир, 1990. — 342 с. 3. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. — М: Мир, 1979. — 512 с. 4. Хмелько В. Общественное производство жизни: структура процессов и ее ди- намика // Общественные науки. — 1987. — № 2. — С. 42–61. 5. Хмелько В. Концептуальная модель структуры и динамики макропроцессов общественного производства жизни // Математическое моделирование со- циальных процессов: Сб. науч. тр. — М.: Наука, 1989. — С. 37–49. 6. Повещенко Г., Чеховий Ю. Математична модель структурної еволюції суспіль- них продуктивних сил // Соціологія: теорія, методи, маркетинг. — 2001. — № 3. — С. 41–59. 7. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. — М: Мир, 1983. — 397 с. 8. Повещенко Г. Модель взаємовпливу популяції та довкілля // Доп. НАН Украї- ни. — 2001. — № 12. — С. 71–77. Надійшла 13.12.2007
id	journaliasakpiua-article-108471
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:22:47Z
publishDate	2009
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/c6/7fc0763597bd8f487832ca8a5a3812c6.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1084712018-04-06T12:35:46Z Structural evolution of association Структурная эволюция общения Структурна еволюція спілкування Poveshchenko, G. P. Based on the wide-spread technologies for goal-directed use of the existing trends and traditions in the behavior of people the possibility of formalization (at least at a qualitative level) of public relations is considered. Some aspects of the limiting contact analysis on the basis of the corresponding mathematical model are presented. На основе анализа масштабного распространения технологий целенаправленного использования определенных тенденций и традиций поведения людей рассматривается возможность формализации (хотя бы на качественном уровне) общественных отношений и связей, а также некоторые аспекты анализа структурных изменений системы общения на соответствующей математической модели. На основі аналізу масштабного поширення технологій цілеспрямованого використання тенденцій та традицій поведінки людей розглядається можливість формалізації (принаймні, на якісному рівні) суспільних стосунків та зв’язків, а також деякі аспекти аналізу структурних змін системи спілкування та регуляції на відповідній математичній моделі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2009-03-19 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/108471 System research and information technologies; No. 1 (2009); 131-144 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2009); 131-144 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2009); 131-144 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/108471/103449 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	Poveshchenko, G. P. Структурна еволюція спілкування
title	Структурна еволюція спілкування
title_alt	Structural evolution of association Структурная эволюция общения
title_full	Структурна еволюція спілкування
title_fullStr	Структурна еволюція спілкування
title_full_unstemmed	Структурна еволюція спілкування
title_short	Структурна еволюція спілкування
title_sort	структурна еволюція спілкування
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/108471
work_keys_str_mv	AT poveshchenkogp structuralevolutionofassociation AT poveshchenkogp strukturnaâévolûciâobŝeniâ AT poveshchenkogp strukturnaevolûcíâspílkuvannâ

Структурна еволюція спілкування

Institution

Similar Items