Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем
A toolkit for the system analysis of diagnosing of complex engineering systems, based on duly revealing of risk situations and operative prevention of transition of normal situations into critical, extreme or emergency ones as a basis for strategy of control over risks and maintenance of guaranteed...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2017
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/109773 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1867334323123781632 |
|---|---|
| author | Pankratova, N. D. |
| author_facet | Pankratova, N. D. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "N. D. Pankratova",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Pankratova, N. D. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-04-11T11:06:06Z |
| description | A toolkit for the system analysis of diagnosing of complex engineering systems, based on duly revealing of risk situations and operative prevention of transition of normal situations into critical, extreme or emergency ones as a basis for strategy of control over risks and maintenance of guaranteed safety in the dynamics of functioning complex engineering systems is offered. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:23:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Н.Д. Панкратова, 2008
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 33
УДК 303.732.4
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ДИНАМИКЕ
ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
Н.Д. ПАНКРАТОВА
Предложен инструментарий системного анализа диагностирования сложных
технических систем, базирующийся на своевременном выявлении ситуаций
риска и оперативном предотвращении перехода штатных ситуаций в критиче-
ские, чрезвычайные или аварийные как основы стратегии управления рисками
и обеспечения гарантированной безопасности в динамике функционирования
сложных технических систем.
Высокая социально-экономическая значимость проблемы обеспечения га-
рантированной безопасности функционирования сложных технических сис-
тем (СТС) определяется непрерывным увеличенем количества техногенных
и природных катастроф с последствиями регионального, национального и
глобального масштабов. Катастрофы национального масштаба наносят ве-
сомый ущерб национальной экономике. Так, ежегодный прямой и косвен-
ный ущерб от аварий и катастроф в ряде стран составляет более 5% внут-
реннего валового продукта [1].
Вместе с тем решение многих важнейших задач обеспечения безопас-
ности функционирования СТС связано с принципиальными трудностями,
которые определяются многими факторами. Среди них следует особо выде-
лить:
• неопределенность действия и многообразие непрогнозируемого
взаимодействия механизмов нагружения, старения и разрушения в условиях
высокого динамизма неравномерных силовых, температурных и других воз-
действий на конструктивные элементы технических систем;
• неопределенность и неограниченность множества причин и факто-
ров, действия которых приводят к появлению ситуаций риска;
• уникальность условий, причин и факторов появления каждой ситуа-
ции риска;
• сложность обнаружения и распознавания причин и факторов рисков;
• отсутствие практической возможности экспериментального исследо-
вания закономерностей, свойств и особенностей ситуаций риска.
Данные факторы являются главными причинами принципиально
неустранимой неопределенности и неполноты исходной информации о си-
туациях риска и, в конечном итоге, обусловливают фрагментарность прин-
ципов, приемов и подходов аппарата анализа, диагностирования и прогно-
зирования экологических и техногенных ситуациий рисков в процессе
функционирования СТС [2–6].
Цель работы — предложить инструментарий своевременного выявле-
ния ситуаций риска и оперативного предотвращения перехода штатных си-
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 34
туаций в критические, чрезвычайные или аварийные как основу стратегии
управления рисками и обеспечения гарантированной безопасности в дина-
мике функционирования сложных технических систем. Инструментарий
базируется на принципе своевременного обнаружения и устранения причин
возможного перехода работоспособного состояния объекта в неработоспо-
собное на основе системного анализа многофакторных рисков нештатных
ситуаций, достоверного оценивания ресурсов допустимого риска различных
режимов функционирования СТС и прогнозирования основных показателей
живучести объекта в течение заданного периода его эксплуатации [6,7]. Ос-
новой диагностирования и прогнозирования ситуаций риска является пред-
лагаемая здесь модель оценивания функции риска, базирующаяся на новых
принципах и приемах реализации информационных технологий.
СИСТЕМНАЯ СОГЛАСОВАННОСТЬ ОЦЕНИВАНИЯ И
КОРРЕКТИРОВАНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Процессы функционирования сложных технических систем и процессы
обеспечения их безопасности во многом принципиально различаются.
Первые ориентированы на достижение главной, производственной цели
сложной технической системы, поэтому им уделяется основное внимание на
всех стадиях жизненного цикла изделия. Вторые представляются опреде-
ленной категорией специалистов второстепенными, поскольку создается
мнение, что все основные проблемы работоспособности и надежности, а,
следовательно, и безопасности изделия решены на этапах его разработки,
доводки, доработки, испытаний. В результате появляются прецеденты, ко-
гда разработка целей, задач, требований к системе безопасности и, прежде
всего, к системе технического диагностирования (СТД) не получает долж-
ного обоснования. И, как следствие, оказывается, что показатели и свойства
разработанной системы безопасности не соответствуют реально необходи-
мым потребностям сложных объектов, для которых они разрабатывались.
Поэтому возникает практическая необходимость качественного изменения
принципов и структуры управления работоспособностью и безопасно-
стью современных сложных технических систем в реальных условиях воз-
действия многофакторных рисков.
Прежде всего, управление сложными объектами должно быть систем-
ным, что следует трактовать как системную согласованность оценивания
и корректирования работоспособности и безопасности в процессе функ-
ционирования таких объектов не только по соответствующим целям, зада-
чам, ресурсам и ожидаемым результатам, но и (что особо важно) по опера-
тивности и результативности взаимодействия в реальных условиях
нештатной ситуации. С одной стороны, должна обеспечиваться оператив-
ность и результативность системы безопасности по своевременному обна-
ружению нештатной ситуации, оцениванию ее степени и уровня риска,
определению ресурса допустимого риска в процессе формирования ре-
комендаций по оперативным действиям лиц, принимающих решения (ЛПР).
С другой стороны, система управления работоспособностью после получе-
ния сигнала о нештатной ситуации должна оперативно и результативно обе-
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 35
спечить готовность сложного объекта к экстренному переходу в нерабочее
состояние и возможность его реализации в пределах ресурса допустимого
риска. Общая стратегия [3] такого подхода показана на рис. 1. Знак «?»
означает, что имеется неполная, нечеткая информация о состоянии функци-
онирования объекта в момент ±∈ΤΤk . Этой информации недостаточно для
принятия решения. Отсюда следует принципиально важное свойство пред-
лагаемого подхода, которое состоит в том, что анализ ситуации и принятие
решения обеспечиваются не только в типовых условиях четкого распозна-
вания штатного или нештатного режима системы, но и в условиях нечеткой,
неполной информации о ситуации. Следует обратить внимание на то, что
этот подход в условиях нечеткой информации о ситуации позволяет в слу-
чае необходимости своевременно принять решение об экстренной остановке
функционирования системы.
В данной стратегии управления в блоках 1–3 реализуются процедуры
диагностирования и анализа режима функционирования сложного объекта.
Необходимо заметить, что требование своевременности является прева-
лирующим, ибо самая точная, самая достоверная информация становится
ненужной, если она поступает к персоналу после аварии или катастрофы.
Отсюда появляется практическая потребность системной согласованности
темпов диагностирования с темпами рабочих процессов в различных режи-
мах функционирования сложной технической системы. Такая согласован-
ность может действовать как одно из важнейших условий обеспечения гара-
нтированной безопасности объектов повышенного риска. В блоке 4 на
основе результатов, полученных при выполнении процедур блоков 2 и 3,
происходит распознавание состояния штатного режима функционирования.
При этом анализируются три возможных варианта состояния сложного
объекта: сохраняется штатный режим функционирования (переход управле-
ния на блок 5.0); выявляются признаки нарушений штатного режима, на ос-
нове которых можно обнаружить, что в момент ±∈ΤΤk ситуация является
нештатной (переход управления на блок 5.1) или cтановится неопределен-
ной (переход управления на блок 5.2).
В первом варианте имеет место функционирование системы в штатном
режиме и выполняется контроль качества функционирования (блоки 6.0–
10.0). Во втором варианте проводится анализ степени и уровня риска после-
довательности нештатных ситуаций, оценивается безопасность и работоспо-
собность сложного объекта (блоки 6.1–7.1) и формируется решение о техно-
логической остановке его функционирования (переход управления на блоки
8.1–10.1) или решение о продолжении функционирования объекта при до-
пустимых значениях степени и уровня риска (переход управления на блок
8.0). В третьем варианте осуществляется оценивание живучести и безопа-
сности функционирования системы в условиях неопределенности информа-
ции о нештатных ситуациях. Для этого реализуется следующая последова-
тельность действий.
Проводится анализ факторов риска в последовательности нештатных
ситуаций, на основе которой оценивается живучесть и безопасность слож-
ного объекта (блоки 6.2–7.2). Если уровни неопределенности и неполноты
информации допустимы, то принимается решение о продолжении его функ-
ционирования (переход управления на блок 8.0). В противном случае при-
нимается решение об экстренной остановке функционирования объекта (пе-
реход управления на блоки 9.2 – 10.2).
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 36
1. Режим функционирования
сложной системы
5.2. Неопределенность
ситуаций
2. Диагностирование состоя-
ния функционирования
5.0. Штатная
ситуация
4. Распознавание
признаков
нарушения
штатного режима
6.2. Анализ динамики
факторов риска
7.1. Оценивание безо-
пасности и работо-
способности системы
9.2. Принятие решения
об экстренной
остановке
функционирования
системы
10.2. Реализация
решения
6.0. Анализ штатных
ситуаций
7.0. Анализ динамики
функционирования
системы
8.0. Оценивание
результативности
функционирования
системы
9.0. Формирование
решения
о результативности
функционирования
системы
10.0. Координация
режимов функциони-
рования системы
5.1. Нештатная
ситуация
6.1. Анализ степени и
уровня риска
7.2. Оценивание
живучести и
безопасности системы
9.1. Принятие решения
о технологической
остановке
функционирования
системы
10.1. Реализация
решения
3. Анализ состояния функцио-
нирования
?
8.1. Степень
и уровень
риска
допустимы?
Да Да
Нет Нет
Нет
Да
8.2. Уровень не-
определенности
и неполноты
информации
допустимы?
Рис. 1. Схема стратегии системного управления работоспособностью и безопасно-
стью сложных объектов
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 37
Рассмотрим особенности ряда информационных технологий, которые
имеют принципиальное значение как для программной реализации основ-
ных процедур стратегии системного управления работоспособностью и
безопасностью сложных объектов [7], так и для конечного результата сис-
темного анализа рисков. Следует учитывать, что наличие принципиально
неустранимой неопределенности и одновременно неполноты исходной ин-
формации, а также принципиально неустранимого порогового ограничения
времени на формирование решения приводят к принципиально новому виду
требований к исходной информации и, соответственно, требований к ин-
формационным технологиям [8, 9].
В отличие от традиционных систем управления, в которых требования
к исходной информации и к информационным технологиям задаются апри-
орно и остаются неизменными в динамике функционирования сложных
технических объектов, в системе управления безопасностью техногенно
и/или экологически опасных объектов предлагается реализовать принципи-
ально иной подход. Сущность его состоит в том, что требования к количест-
венным и качественным показателям исходной информации должны быть
ситуационно динамичными и адаптивными, т.е. постоянно соответствовать
условиям и особенностям складывающейся ситуации риска и изменяться
соответственно ее динамике. Например, первоначальная оценка признаков
ситуации риска свидетельствует о медленном изменении ее условий и
свойств, но исходной информации недостаточно для определения степени и
уровня риска. В этом случае основными являются требования к полноте и
достоверности исходной информации, поскольку для получения обоснован-
ного решения необходимо иметь высокую достоверность оценки степени и
уровня риска. Но одновременно должен осуществляться мониторинг диаг-
ностики динамики обнаруженной ситуации риска, так как в условиях неоп-
ределенности нельзя исключить возможность резкого ускорения процессов
риска.
Мониторинг позволяет выявить тенденции динамики ситуации риска и
на этой основе принять определенное решение. Если, например, в течение
достаточно продолжительного времени отсутствуют признаки возрастания
опасности, то можно полагать, что лимит времени на формирование и реа-
лизацию решения не является главным, определяющим фактором опасно-
сти. В этом случае стратегия действий ЛПР должна быть направлена на ре-
шение одной из двух задач как главного условия успешного управления
безопасностью.
Задача 1. Формирование и реализация оптимального решения, если
требуемые затраты времени на его формирование и реализацию существен-
но меньше прогнозируемого лимита времени.
Задача 2. Формирование и реализация рационального решения, если
требуемые затраты времени на формирование и реализацию оптимального
решения соизмеримы с прогнозируемым лимитом времени.
Но если ситуация отличается высоким динамизмом, то в первую оче-
редь жестко лимитируется продолжительность формирования и реализации
решения, и потому основным требованием к исходной информации стано-
вится ее своевременность. При этом лимит времени на формирование и реа-
лизацию решения превращается в главный фактор, определяющий все тре-
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 38
бования не только к информационным технологиям формирования и реали-
зации решения, но и к стратегии действий ЛПР. В данном случае стратегия
действий ЛПР должна быть направлена, прежде всего, на выполнение усло-
вия своевременного управления безопасностью — сформировать и реализо-
вать решение до наступления критического момента крT . Логика стратегии
основана на следующем критерии: рациональное решение, позволяющее
предотвратить или уменьшить нежелательные последствия ситуации риска
и реализованное до наступления крT , существенно лучше оптимального ре-
шения, сформированного после его наступления. Сущность данного крите-
рия следует из очевидного факта: оптимальное решение, сформированное
после наступления крT , становится бессмысленным и ненужным, так как его
реализация принципиально исключается после наступления нежелательных
последствий в момент крT .
Возможны и другие случаи, когда первоначальная оценка признаков
ситуации риска свидетельствует о малой вероятности ее перехода в аварий-
ную, малом уровне возможного ущерба и медленном изменении условий и
свойств факторов риска. Но через некоторое время обнаруживается множе-
ство новых признаков, выявляется высокий динамизм процессов риска, рез-
ко возрастает неопределенность критического момента крT и потенциаль-
ных значений степени и уровня рисков. При этом принципиально не
исключается возможность последующей бифуркации в динамике процессов
риска. В таких условиях все рассмотренные выше стратегии ЛПР становятся
недопустимыми, поскольку не выполняются допущения, принятые для этих
стратегий. В этом случае стратегия действий ЛПР должна быть направлена
на одновременное решение следующих трех задач.
Задача 1. Оценивание минимального и максимального значений кри-
тического времени крT .
Задача 2. Оценивание минимального и максимального значений степе-
ни и уровня рисков.
Задача 3. Оценивание возможности формирования и реализации реше-
ния по предотвращению нежелательных последствий исследуемой ситуации
риска.
Логика стратегии ЛПР направлена на достижение главной цели: вы-
явить условия, при которых возможно сформировать и реализовать решение
до наступления критического момента крT .
Данную стратегию действий ЛПР следует полагать типичной для прак-
тики, поскольку указанные выше условия являются наиболее характерными
для практических задач системы управления безопасностью техногенно
и/или экологически опасных объектов. Поэтому эта стратегия определяет
основные требования к свойствам и качественным показателям информаци-
онных технологий обнаружения, распознавания, оценивания, классифика-
ции, ранжирования ситуаций риска и прогнозирования их динамики. Отме-
тим наиболее важные из них.
Информационные технологии должны: параллельно выполнять реше-
ния задач 1, 2, 3; быть адаптируемыми к конкретным условиям изменения
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 39
ситуаций риска; рационально использовать как априорную информацию об
условиях и факторах появления нештатных, критических, чрезвычайных,
аварийных и катастрофических ситуаций соответствующего класса слож-
ных технических объектов, так и текущую информацию технического диаг-
ностирования конкретного технического объекта; выполнять решение задач
обнаружения, распознавания, оценивания, классификации, ранжирования
ситуаций риска и прогнозирования их динамики на основе рационального
использования количественной и качественной информации о факторах
риска [10, 11].
Общая информационная технология обнаружения ситуаций риска реа-
лизуется в виде системы структурно взаимосвязанных частных технологий.
Каждая технология ориентирована функционально на совместное использо-
вание текущей информации технического диагностирования конкретного
технического объекта и знаний одной из частных информационных баз. От-
личительной особенностью общей технологии обнаружения является дина-
мический параллелизм функционирования частных технологий, сущность
которого состоит в оперативном изменении количества одновременно па-
раллельно функционирующих частных технологий в зависимости от скла-
дывающейся ситуации риска. Решение об обнаружении ситуации риска
принимается интеллектуальной экспертной системой на основании инфор-
мации частных технологий. Решение представляется ЛПР вместе с кратким
объяснением причин и указанием факторов риска. Аналогично функциони-
руют информационные технологии распознавания, оценивания, классифи-
кации, ранжирования ситуаций риска и прогнозирования их динамики.
ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ ФУНКЦИИ РИСКА
Построим модель оценивания функции риска, на основе которой в блоках
1–3 схемы стратегии системного управления работоспособностью и безо-
пасностью сложных объектов (рис. 1) реализуются процедуры диагностиро-
вания и анализа режима функционирования сложного объекта. С учетом
необходимости работы с нормированными переменными функциональные
характеристики степени и уровня риска должны формироваться в интервале
[0, 1], т.е. схема модели оценивания риска должна быть типа чебышевского
полосового фильтра (рис. 2).
Выбор Hdd ,, +− , а также числа k (количество возвышенностей) —
важная задача как с практической, так и с теоретической точки зрения и
решается самостоятельно для каждой предметной области. Характери-
стики функциональной зависимости степени и уровня риска могут быть
построены с помощью смещенных полиномов Чебышева )(* xTn , kn 2= ,
.,...,2,1 Nk = Например, |)(|)( *
21 xTxf = имеет вид, показанный на рис. 3.
В общем случае используется обобщенный полином
2
;,1,|)(|)( 11
)1(
2
* NNNkxTaxf
N
kn
nn === ∑
=
(1)
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 40
или
∑
=
+=
N
kn
nnn xTabxf
2
* ))](1([)( . (2)
В соответствии с предлагаемой схемой модели оценивания функции
риска (см. рис.2) целесообразно по изменению параметров диагностирова-
ния разработать в интервале [0, 1] следующие варианты моделей:
а) элементарную модель (функция одной переменной как модуль для
последующих моделей);
б) модель оценки риска по нескольким динамически синхронным и
синфазным параметрам (без запаздывания изменений, т.е. одновременное
увеличение или уменьшение группы параметров);
в) модель б), но для синхронных, противофазных параметров (без за-
паздывания, но при увеличении показателей одной группы, одновременно
уменьшаются показатели другой);
г) то же, что б) и в), но с учетом запаздывания реализации (увеличение
или уменьшение) некоторой группы параметров.
Модели необходимо построить для системы вложенных интервалов,
каждый из которых определяет штатный режим, а также нештатную ∨, кри-
тическую ∨∨, чрезвычайную ∧ и аварийную * ситуации (рис. 4), или ввести
определенные характеристики различных ситуаций риска, например, риск
несущественный, существенный, критический или катастрофический.
−d
3η
1 12 3 1
1η
2η
0 +d 1
H
Рис. 2. Схема модели оценивания функции риска
Рис. 3. Графическое представление смещенных полиномов Чебышева =)(1 xf
|)(| *
2 xT=
125,0 5,0 75,0
111
0
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 41
При формировании модели оценивания функции риска будем выпол-
нять следующие ее основные принципы.
1. Принцип соответствия модели реальным процессам. Функция риска
)(xfi возрастает по мере приближения к границам интервала и достигает на
них максимумов (рис. 5).
2. Принцип правдоподобия модели реальным процессам. Возрастание
степени и уровня риска в динамике приближения к границам интервала под
воздействием фактора риска происходит неравномерно. Скорость роста
функции риска увеличивается, приближаясь к границам интервала.
3. Принцип адекватности модели реальным процессам. Динамика воз-
растания функции риска по мере приближения к границам интервала раз-
личная под воздействием разных факторов риска.
4. Принцип однотипности или типичности моделей для разнородных
процессов риска. Из п.1–3 следует, что процессы изменения функций риска
могут существенно различаться (из-за особенностей процессов) количест-
* ∧ ∧ ∨ ∨ ∨∨
∨∨ *
Штатный
режим
Аварийная
ситуация
Нештатная
ситуация
Критическая
ситуация
Чрезвычайная
ситуация
x
Рис. 4. Схема вложенных интервалов возможных ситуаций риска
Рис. 5. Модель изменения функции риска
x
…+δ[I]
1
t
…–δ[I] X0[I] 5 4
t4 t5 t1 t3 t2
1 2 3
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 42
вом слагаемых в обобщенном полиноме, его коэффициентами, но структура
моделей, их свойства должны быть одного типа (например, в виде обобщен-
ного полинома).
Примечание. По п.2 необходимо объяснить понятие «правдоподобие».
Учитывая неограниченность множества факторов риска, множества призна-
ков каждого фактора, сложность сбора и обработки информации о факторах
риска, уникальность, неповторимость условий и результатов каждой ситуа-
ции, принципиально невозможно получить полное и достоверное описание
ситуации риска. Поэтому в теории случайных процессов и в теории оцени-
вания параметров случайных процессов вводится понятие принцип макси-
мального правдоподобия. Именно на этой основе формулируется п.2.
Указанным выше принципам в наибольшей степени отвечают обоб-
щенные полиномы, построенные на множестве полиномов Чебышева. Эти
полиномы дают возможность обеспечить равномерное приближение на всем
заданном интервале изменения переменных, которые нормируются к интер-
валу [–1, 1] или [0, 1]. Для рассматриваемой задачи целесообразно привле-
кать смещенные полиномы Чебышева и, соответственно, удобно нормиро-
вать переменные к интервалу [0, 1].
Особенность данной задачи, как следует из примечания, состоит в том,
что базовую модель риска необходимо построить априорно, не имея необ-
ходимых исходных количественных данных. Отсюда следует, что базовая
модель должна быть построена на основе априорных значений и общих
представлений о физических процессах, которые приводят к появлению и
развитию ситуаций риска.
Для формирования базовой модели требуется:
1) выбрать вариант построения модели в виде
а) единой модели в форме (1) или (2) для всего интервала [0, 1],
б) в форме системы из трех моделей: одна — для интервала ],0[ −d ,
вторая — для ],[ +− dd , третья — для ]1,[ +d ;
2) создать массив исходных численных данных для моделей;
3) сформулировать задачу построения модели и предложить метод и
алгоритм ее решения.
Независимо от выбора варианта модели, массив исходных данных дол-
жен обеспечивать сглаживание возмущающих действий концов интервала.
При использовании полиномов Чебышева это достигается неравномерным
распределением точек дискретного массива переменных. Для интервала
[0, 1] при использовании смещенных полиномов Чебышева можно дискрет-
ное множество xD интервала [0, 1] формировать на основе соотношений
[12]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−=
)1(2
)1(cos1
M
πqxq (3)
или
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
)1(2
)1(sin
M
πqxq , (4)
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 43
где MMq ,,1= — число точек в интервале [0, 1], т.е. число дискретных зна-
чений в xD . При этом выполняется условие 1,01 == Mxx .
Значение M целесообразно выбрать 11=M (тогда в (0, 1) будет 9 то-
чек) или 21=M (тогда внутренних точек будет 19) или другое, аналогично
выбранное значение M . Выбор значения M зависит от условий на грани-
цах интервала, а именно, при 0,1 1 == xq ; при 1, == MxMq , а также от
значения порядка N полинома )(* xTn ). Данное условие важно тем, что по-
лином n -го порядка имеет n нулей в интервале [0, 1] и, следовательно,
имеет )1( +n значение 1|)(| =xTn . Поэтому множество xD должно макси-
мально возможно отображать характерные точки функции ),(xTn а именно,
нули, максимумы, минимумы и 1-2 точки между ними.
Рассмотрим методы формирования модели риска для варианта б), т.е. в
виде системы из трех моделей. Модель варианта а) является, как будет пока-
зано ниже, частным случаем варианта б).
Модель для интервала ],[ +− dd будем формировать в виде (2). Допол-
нительно в соответствии с предметной областью исследования необходимо
задать величину H . Полагаем известными значения Hdd ,, +− . В соответ-
ствии с (2) задача состоит в нахождении значений 00 , nn ba , Nn ,...,4,2= ,
при которых максимальная величина абсолютной невязки
|)(|max
],[
Hxf
ddx
−=∆
+−∈
(5)
будет минимально возможной при полученных значениях 0
nn aa = , 0
nn bb =
∆=∆
nn ba ,
0 min . (6)
Решение задачи
1. Формируется дискретное множество yD для интервала ],[ +− dd , ко-
торый преобразуется в [0, 1] на основе соотношения
−+
−
−
−
=
dd
dxy , (7)
и на основе (3) или (4) определяется .qy Например,
Mq
M
πqyq ,1,
)1(2
)1(cos1 =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−= , (8)
где M определяем из условия, что между характерными точками (мак-
симум, нуль, минимум, нуль) для полинома наибольшего порядка (оп-
ределяемого N ) должно быть не менее двух дискретов (т.е. не менее двух
значений qy ).
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 44
Примечание. При использовании системы из трех моделей можно в
интервале ],[ +− dd применять в функции (2) не только четные, но и нечет-
ные полиномы Чебышева. В этом случае снимается требование к )(xf при
0=x и 1=x (см. рис.2). Для получения достаточно малого значения 0∆ , а
именно )101101( 750 −− ⋅−⋅∈∆ , необходимо использовать полиномы Чебы-
шева 109… порядка.
2. Формируется система M уравнений
∑
=
==−+
N
k
qkkk MqHyTab
0
* ,1,0))](1([ , (9)
где неизвестные ka и kb .
Данная система является несовместной, так как NM 2> . Решение це-
лесообразно определять по чебышевскому критерию (5) и (6) и задачу рас-
сматривать как чебышевскую задачу приближения для несовместной систе-
мы линейных уравнений. В (6) необходимо принять ∆=∆
kk ba ,
0 min . Для
определения Nkba kk ,0,, = наиболее удобно задачу свести к задаче ли-
нейного программирования. Решение задачи (9) можно находить градиент-
ными методами, методом наименьших квадратов, симплекс-методом или
любым другим быстросходящимся методом.
После получения решения задачи (9) необходимо перейти к перемен-
ной x на основе (7)
−−+ +−= dddyx )( , (10)
и если x удовлетворяет условию +− ≤≤ dxd , то искомая функция риска
(точки степени риска 2η ) будет определяться соотношением
∑
=
−+
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+==
N
k
kkk dd
dxTabxfη
0
2 1)( . (11)
Далее необходимо определить значения )(2
−dη и )(2
+dη для сопря-
жения функций риска интервалов ],0[ −d и ]1,[ +d с функцией (11). Функ-
ции риска для этих интервалов можно определять существенно проще, по-
скольку свойства и особенности таких функций очевидны из указанных
выше принципов и рис.2, а именно функции являются монотонно возрас-
тающими при изменении x от −d до 0 и от +d до 1.
Поэтому целесообразно использовать степенные функции. Наиболее
удобно применить функции вида
21 cxcη p += ,
поскольку изменением степени p можно учитывать экстремальные свойст-
ва функций (или иными словами, изменять динамику возрастания степени
риска по мере приближения к 0 или 1).
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 45
Определения коэффициентов 1c и 2c можно выполнить аналитическим
методом, учитывая граничные условия интервалов ],0[ −d и ]1,[ +d .
Функции рисков для интервалов ],0[ −d , ],[ +− dd и ]1,[ +d обозначим
соответственно 321 ,, ηηη (см. рис. 2).
Тогда для ],0[ −d имеем граничные условия для 1η
)(;;10 211
−−− ====→= dηHηdxηx .
Отсюда для 21111 cxcη += получаем систему уравнений
⎩
⎨
⎧
+=
+=
−− ,
,01
1211
1211
cdcH
cc
и ее решение дает значения
−
− −
==
d
Hcc 1;1 1112 . Следовательно,
],0[,11
1
−
−
−
∈+
−
= dxx
d
Hη p . (12)
Аналогично для ]1,[ +d получаем
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−+
−
−
=
+
+
+
+
d
Hx
d
Hη p
1
11
1
1
3 . (13)
Общая функция степени риска определяется соотношением
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∈−⇒∈−⇒
∈+
−
=
=
++−
−
−
−
.]1,[)3(1лаф];,[при)1(1лаф
,],0[при11
32
1
dxηddxη
dxx
d
Hη
η
p
(14)
Выбор показателей ),,,,,,( pMNddH +− которые задают структурные
и экстремальные свойства общей модели (14), должен выполняться как по
результатам испытаний СТС, так и по результатам технического диагности-
рования в динамике ее эксплуатации, т.е. модель должна быть адаптивной в
процессе настройки (по данным испытаний) и эксплуатации (по данным
технического диагностирования). Практическая необходимость такого под-
хода обусловлена существенным влиянием условий эксплуатации на расход
ресурсов СТС. К примеру, двигатели самолетов, совершающих полеты на
короткие расстояния, вырабатывают ресурс (т.е. стареют) в 3–5 раз быстрее,
чем двигатели самолетов дальних рейсов. Причины — переходные режимы
и другие условия взлетов и посадок воздействуют существенно больше на
механизмы старения, чем крейсерский режим.
Принципиальная особенность реализации этих моделей заключается в
том, что их аппаратная реализация должна обеспечивать решение задачи
распознавания по нескольким синхронным параметрам без предваритель-
ного обучения (что нехарактерно для типовых нейроанализаторов) на осно-
вании априорного анализа имеющихся знаний и представлений о динамике
процессов.
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 46
ДЕМОНСТРАЦИОННАЯ ВЕРСИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
ДИАГНОСТИКИ ФУНКЦИИ РИСКА
Процессы функционирования СТС контролируются системой технического
диагностирования, которая с временной дискретностью ==Τ κκκ tt{
}1 tt ∆+= −κ измеряет значения показателей качества функционирования
YYY ∈Τ= ][ˆ
κκ при априорно известных значениях параметров автоматизи-
рованной человеко-машинной системы управления UUU ∈Τ= ][ˆ
κκ , внут-
ренних параметров СТС XXX ∈Τ= ][ˆ
κκ . На функционирование системы
оказывают воздействия факторы внешней среды и риска, значения показа-
телей ][ кTΞ=Ξκ которых известны с малой достоверностью или априорно
неизвестны. В системе диагностирования результаты измерений формиру-
ются в виде последовательности ...,,...,, 21 κEEE состояний сложной систе-
мы, в которой каждое состояние κE характеризуется определенными значе-
ниями ),,( κκκ UXY показателей UXY ,, процессов функционирования
системы, а также значениями показателей κΞ и формализуется соотношени-
ем
)}()()(){( Ξ∈Ξ∧∈∧∈∧∈= κκκκκ UUXXYYE .
На основе результатов диагностирования ...,,...,, 21 κEEE строятся це-
левые функции, которые определяют зависимость показателей качества
функционирования UXY ,, от значений параметров ][ˆ
κκ Τ=UU ,
][ˆ
κκ Τ= XX и прогнозируемых значений показателей факторов риска κΞ , и
выполняется распознавание перехода в нештатный режим.
Здесь нештатный режим abnR определяется как такой режим функ-
ционирования объекта, для которого отдельные показатели ±∈∀ abnTTκ или
некоторые сочетания показателей, или все показатели κκκ U,,ΧΥ , κΞ не
находятся в априорно заданных интервалах ±
Ξ
±±
Χ
±
Υ DDDD U ,,, . В общем слу-
чае режим abnR формализуется соотношениями
NAAAAAAR ∨∨∨∨∨∨=⇒Τ∈Τ∀ ± ...54321abnabnκ ,
}{ abnabnabn
+−± ≤≤= ttttT , ±± ∈TTabn ,
)]}()()[(){(1
±
Ξ
±±±
Υ ∈Ξ∧∈∧∈∧∉= DDUDXDYA UX κκκκ ,
)]}()()[(){(2
±
Ξ
±±
Υ
±
Χ ∈Ξ∧∈∧∈Υ∧∉= DDUDDXA U κκκκ ,
)]}()()[(){(3
±
Ξ
±
Χ
±
Υ
± ∈Ξ∧∈∧∈∧∉= DDXDYDUA U κκκκ , (15)
)]}()()[(){(4
±±
Χ
±
Υ
±
Ξ ∈∧∈∧∈∧∉Ξ= UDUDXDYDA κκκκ ,
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 47
,,)]}()[()](){[(5 …±
Ξ
±±
Χ
± ∈Ξ∧∈∧∉∧∉= DDUDXDYA UΥ κκκκ
)}()()(){( ±
Ξ
±±± ∉Ξ∧∉∧∉∧∉= DDUDYDXA UΥΧΝ κκκκ .
Демонстрационная модель системного анализа диагностики разработа-
на для общего случая, не акцентируя внимание на природу происхождения
датчиков и их измерений. Поскольку в демонстрационной версии физиче-
ский смысл параметров не конкретизировался, то и не учитывалось их
функциональное взаимодействие. В демонстрационной версии модели учи-
тывалось следующее:
• произвольное количество датчиков, обобщающих определенный по-
ток значений-измерений;
• произвольное количество групп, объединяющих функционально
взаимодействующие датчики;
• создание, редактирование, изменение или удаление групп и датчиков;
• при создании каждого нового датчика одним из связанных с ним па-
раметров является файл исходных данных, в котором содержатся показания
датчика в любой дискретный момент времени;
• изменение показания датчиков и распределения функций риска
можно контролировать и отслеживать в рамках датчиков одной группы или
контролировать систему диагностики отдельных групп датчиков, а также
интегрированную кумулятивную функцию риска;
• изменение параметров оценивания модели функции риска (скорость
изменения значений датчиков, порог функции риска, степени смещенных
полиномов Чебышева, перерасчет несовместных систем уравнений (1) или
(2) и др.).
Демонстрационная версия процесса диагностирования для определен-
ной группы из четырех функционально взаимозависимых датчиков приве-
дена на рис. 6. У каждого из них есть пять интервалов, в рамках которых
могут находиться показания в зависимости от режима работы системы. Для
каждого датчика берутся предыдущие 40 измерений и по ним рассчитываю-
тся коэффициенты системы уравнений (1) или (2), полагая, что эти измере-
ния проводились в штатном режиме. Для идентификации перехода в нешта-
тный режим, когда выполняется одно из условий (15), и при превышении
порога функции риска, диагностическая система оповещает про опасность
перехода в нештатный режим. При обработке измерений датчиков на основе
разработанной модели оценивания функции риска формируется кумулятив-
ная функция риска как максимум среди всех наблюдаемых значений риска
для моделируемой ситуации.
Таким образом, путем комплексного, системного и непрерывного оце-
нивания параметров функционирования СТС в реальном режиме времени
выявляются ситуации, которые потенциально могут вывести объект за рам-
ки функционирования из штатного режима. Предлагаемый инструментарий
учитывает возможность для ситуаций, развитие которых приводит к откло-
нениям параметров от штатного режима функционирования объекта, своев-
ременного принятия решения в зависимости от изменения режима функци-
Н.Д. Панкратова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2008, № 1 48
онирования или искусственной корректировки параметров с целью влияния
на измененный режим и возвращения значений его параметров в штатный
режим функционирования, обеспечивая живучесть СТС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я. Проблемы глобальной экологии. — М.: Наука,
1992. — 264 с.
2. Pankratova N.D. A system analysis of multifactor risks in conditions of uncertainty
// Proceedings of the XV IFIP World Computer Congress. — Vienna / Austria
and Budapest/Hungary, 31 August — 4 September, 1998. CD–ROM, file:
/doc/000/000/665.htm.
Датчик 0 Датчик 5
Датчик 7 Датчик 9
Зн
ач
ен
ие
Зн
ач
ен
ие
Зн
ач
ен
ие
Зн
ач
ен
ие
Группа 1
Функция риска
Зн
ач
ен
ие
Рис. 6. Процесс диагностирования для группы датчиков
Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем
Системні дослідження та інформаційні технології, 2008, № 1 49
3. Zgurovsky M.Z., Pankratova N.D. System analysis: Theory and Applications. —
Springer. — 2007. — 475 p.
4. Pankratova N.D., Oparina E.L. Recognition and minimization of risks in dynamics
of operation for complex ecological systems // Materialy miedzynar. konf.
«V Jubileuszowa Szkola Geomechaniki». Сzesc II. — Gliwice–Ustron, 2001. —
P. 77–86.
5. Панкратова Н.Д., Курілін Б.І. Концептуальні основи системного аналізу
ризиків у динаміці управління безпекою складних систем // В кн.: Соціальні
ризики та соціальна безпека в умовах природних і техногенних
надзвичайних ситуацій та катастроф / Відп. ред: В.В. Дурдинець,
Ю.І. Саєнко, Ю.О. Привалов. — Київ: Стилос.— 2001. — С. 121–168.
6. Pankratova N., Kurilin B. Conceptual foundations of the system analysis of risks in
dynamics of control of complex system safety. Part 1. Basic statements and
substantiation of approach // Journal of automation and information sciences. —
2001. — 33, № 2. — P. 15–31.
7. Pankratova N., Kurilin B. Conceptual foundations of the system analysis of risks in
dynamics of control of complex system safety. Part 2. The general problem of the
system analysis of risks and the strategy of its solving // Journal of automation
and information. — 2001. — 33, № 4. — Р. 1–14.
8. Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. Математические основы информационного
анализа системных задач // Сб. тр. Пятой междунар. конф. «Интеллектуаль-
ный анализ информации», Киев, 17–20 мая 2005 г. — 2005. — С. 224–233.
9. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. та ін. Інформаційно-аналітична система
збору та обробки даних // Патент на корисну модель. — 2007. — № 22435.
10. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Методы и средства преобразования и обработки
информации в задачах распознавания образов и анализа изображений //В
кн.: «Параллельная обработка информации». — 1990.— Т. 5. — Киев: Наук.
думка. — С. 218–318.
11. Технические средства диагностирования: Справочник / Под ред. В.В. Клюева.
— М.: Машиностроение, 1989. — 672 с.
12. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. — М.: Физматгиз,
1961. — 524 с.
Поступила 05.11.2007
|
| id | journaliasakpiua-article-109773 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:23:08Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/ff/79ad13cbaaea141c71021c2e33b40dff.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1097732018-04-11T11:06:06Z System analysis in dynamics of diagnosing of complex engineering systems Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем Pankratova, N. D. A toolkit for the system analysis of diagnosing of complex engineering systems, based on duly revealing of risk situations and operative prevention of transition of normal situations into critical, extreme or emergency ones as a basis for strategy of control over risks and maintenance of guaranteed safety in the dynamics of functioning complex engineering systems is offered. Предложен инструментарий системного анализа диагностирования сложных технических систем, базирующийся на своевременном выявлении ситуаций риска и оперативном предотвращении перехода штатных ситуаций в критические, чрезвычайные или аварийные как основы стратегии управления рисками и обеспечения гарантированной безопасности в динамике функционирования сложных технических систем. Запропоновано інструментарій системного аналізу діагностування складних технічних систем, що базується на своєчасному виявленні ситуацій ризику та оперативному запобіганні переходу штатних ситуацій в критичні, надзвичайні або аварійні як основи стратегії управління ризиками та забезпечення гарантованої безпеки у динаміці функціонування складних технічних систем. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017-09-08 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/109773 System research and information technologies; No. 1 (2008); 33-49 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2008); 33-49 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2008); 33-49 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/109773/104814 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Pankratova, N. D. Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| title | Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| title_alt | System analysis in dynamics of diagnosing of complex engineering systems Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем |
| title_full | Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| title_fullStr | Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| title_full_unstemmed | Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| title_short | Системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| title_sort | системний аналіз у динаміці діагностування складних технічних систем |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/109773 |
| work_keys_str_mv | AT pankratovand systemanalysisindynamicsofdiagnosingofcomplexengineeringsystems AT pankratovand sistemnyjanalizvdinamikediagnostirovaniâsložnyhtehničeskihsistem AT pankratovand sistemnijanalízudinamícídíagnostuvannâskladnihtehníčnihsistem |