Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах

A decision-making support system for research and construction of mathematical models describing processes in economics and finance has been developed; for estimation of forecasts for performing computational experiments. An information analytical system for modeling and forecasting processes in eco...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2017
Main Author:	Popovych, Bohdan M.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017
Subjects:	Система підтримки прийняття рішень нелінійні процеси нестаціонарні процеси гетероскедастичні процеси модель авторегресії ковзного середнього
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119440
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334327061184512
author	Popovych, Bohdan M.
author_facet	Popovych, Bohdan M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Bohdan M. Popovych", "institution": "Учебно-научный комплекс \"Институт прикладного системного анализа\" Национального технического университета Украины \"Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского\", Киев" } ]
author_sort	Popovych, Bohdan M.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2018-04-04T16:37:16Z
description	A decision-making support system for research and construction of mathematical models describing processes in economics and finance has been developed; for estimation of forecasts for performing computational experiments. An information analytical system for modeling and forecasting processes in economy and finance based on regression models with a moving average has been created. The results of forecasting prices for selected assets are presented with the help of both the developed software product and the existing products for statistical data processing. For the analysis of the results, the quality criteria for estimating the constructed models and the quality of the estimates of the forecasts were used. The software was designed and developed to implement the tasks. The analysis, modeling and forecasting of gold prices, shares of "Ukrnafta" and "Motor Sich" companies were carried out.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.04
first_indexed	2025-07-17T10:23:21Z
format	Article
fulltext	 Б.М. Попович, 2017 38 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 УДК 519.766.4 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.04 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭКОНОМИКЕ И ФИНАНСАХ Б.М. ПОПОВИЧ Аннотация. Разработана система поддержки принятия решений по исследова- нию и построению математических моделей, описывающих процессы в эко- номике и финансах; оценивание прогнозов для выполнения вычислительных экспериментов. Создана информационная аналитическая система для модели- рования и прогнозирования процессов в экономике и финансах на базе регрес- сионных моделей со скользящим средним. Представлены результаты прогно- зирования выбранных цен активов с помощью как собственно созданного программного продукта, так и уже существующих продуктов для статистиче- ской обработки данных. Для анализа результатов использованы критерии ка- чества для оценки построенных моделей и качества оценок прогнозов. Спроектировано и разработано программное обеспечение для реализации по- ставленных задач. Проведены анализ, моделирование и прогнозирование цены золота, акций компаний «Укрнафта» и «Мотор Сич». Ключевые слова: система поддержки принятия решений, нелинейные про- цессы, нестационарные процессы, гетероскедастические процессы, модель ав- торегрессии скользящего среднего. ВВЕДЕНИЕ В современных условиях общей экономической нестабильности, когда в мире происходят финансово-экономические кризисы, возникает необхо- димость совершенствования мировой финансовой системы, а также методов и технологий управления финансовыми рисками. Актуальной задачей явля- ется выполнение углубленных научных исследований в направлении мате- матического моделирования и прогнозирования финансовых процессов. Это касается, безусловно, и украинского финансового рынка, на котором финан- совый риск-менеджмент находится на ранней стадии своего становления. Стремление разработать систему поддержки принятия решений (СППР), которая наиболее точно отражала реальное поведение финансовых рынков и необходимость повышения качества прогнозов ведут к появлению новых классов моделей и к модификациям и адаптации уже существующих. Таким образом, проектирование системы поддержки принятия решений, которая позволяет строить и адаптировать математические модели, адекват- но описывающие динамику таких финансовых инструментов, как акции, облигации, опционы, котировки валют и других, является актуальным на- правлением современных исследований. В этом направлении строятся и адаптируются математические модели и вычисляются краткосрочные про- гнозы на их основе [1, 2]. Прогнозирование — важнейший этап в процессе разработки стратегий, который позволяет предсказать наиболее вероятное развитие событий, а также определить, какие действия приведут к тем или иным результатам. Поэтому стратегии действий в экономике и финансах, Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 39 принятые сегодня, должны опираться на достоверные оценки возможной динамики показателей в будущем [3, 4]. Создание современных компьютеров, удобных и эффективных про- граммных продуктов, делает прогнозирование более эффективным и доста- точно мощным механизмом анализа. Исследование посвящено разработке и реализации СППР, что позволя- ет исследовать и строить математические модели, проводить анализ неста- ционарных гетероскедастических процессов в финансах, повышать качество оценок параметров нелинейных моделей нестационарных процессов, опи- сывающих поведение рынка. В пределах поставленной задачи необходимо выполнить следующие задания:  собрать статистические данные о состоянии активов некоторых ком- паний на финансовом рынке для выполнения вычислительных эксперимен- тов;  выбрать типы математических моделей для описания нестационар- ных процессов и адаптировать их к проблеме, которая рассматривается;  разработать и реализовать программный продукт для моделирования и прогнозирования нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах;  применить разработанный программный продукт к анализу динами- ки финансового рынка;  вычислить оценки краткосрочных прогнозов и статистические пара- метры качества. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРИЕМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПРОГНОЗОВ НА ИХ ОСНОВЕ Приведем некоторые уже известные математические модели. Полиномиальная регрессия Одним из самых распространенных методов описания процессов с трендом является полиномиальная регрессия такого типа: )()( 2 210 kkakakaaky m m  , (1) где )(ky — основная (зависимая) переменная процесса; ...,2,1,0k — дискретное время, которое связано с реальным непрерывным временем t через период дискретизации измерений ss kTtT : ; ia , mi ,,0 — коэф- фициенты (параметры) модели; m — порядок полинома, определяющийся количеством производных, которые можно вычислить на основе адекватной полиномиальной модели процесса; )(k — случайная переменная, характе- ризующая интегрированное влияние на основную переменную случайных возмущений, не учитываемых (или излишних) регрессоров и погрешности вычислений. Выражение (1) довольно часто используется на практике бла- годаря простоте определения структуры модели и возможности использова- ния метода наименьших квадратов (МНК) для оценки ее параметров [5]. Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 40 Авторегрессия с трендовой составляющей )()()( 11 0 kkbikyaaky m j j j p i i    . Авторегрессия с интегрированным скользящим средним )()()()( 11 0 kjkvbikyaaky q j j p i i    описывает тренд и колебания, которые накладываются на него, если среди корней характеристического уравнения, записанного для авторегрессионной (АР)-части, есть хотя бы один единичный [6]. Поскольку такие процессы являются достаточно характерными для производственных технологий, экономики, финансов, экологии и других отраслей, то им необходимо уделить значительное внимание. Нестационар- ные процессы такого типа особенно часто встречаются в переходной эконо- мике и соответствующей финансовой деятельности, для которых свойствен- на высокая нестационарная динамика развития. Сплайны для описания квадратических, кубических и трендов высших порядков Линейный сплайн — это сплайн, состоящий из полиномов первого порядка, т. е. из отрезков прямых линий. Точность интерполяции линейными сплай- нами невысока. Однако в некоторых случаях кусочно-линейная аппрокси- мация функции может оказаться лучше, чем аппроксимация более высокого порядка [7]. Сплайном первого порядка называется непрерывная на отрезке ],[ ba линейная на каждом частичном отрезке )(xf функция. Его обозначе- ние: )(1 xS . Интерполяционным для данной функции )(xf называется сплайн, удовлетворяющий условиям ii yxS )(1 , mi ,...,0 . График линейно- го интерполяционного сплайна )(1 xS — это ломаная, проходящая через за- данные точки. Пусть ],[ 1i  ixxx , выражение для сплайна )(1 xS на таком промежутке: i i i i i i h xx y h xx yxS       1 1 1 )( , где )(1 xS — сплайн первого порядка; )(i ixfy  , mi ,...,0 ,  10 xxa bxn  — заданные значения; iii xxh  1 . Для аппроксимации данных часто используют сплайн Эрмита — это сплайн третьего порядка, производная которого принимает в узлах сплайна заданные значения. В каждом узле сплайна Эрмита задано не только значе- ние функции, а и значение ее первой производной. Сплайн Эрмита имеет непрерывную производную, но вторая производная у него разрывная. Точ- ность интерполяции значительно лучше, чем у линейного сплайна. Кубический сплайн. Некоторая функция )(xf задается на промежут- ке ],[ ba , разбитом на части ],[ 1 ii xx  , bxxxa n  ...10 . Кубическим сплайном называется функция )(xS , которая на каждом отрезке ],[ 1 ii xx  Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 41 является многочленом не выше третьего порядка; имеет непрерывную пер- вую и вторую производные на всем отрезке ],[ ba ; в точках ix выполняется равенство )()( ii xfxS  . Такая функция имеет вид 32 )( 6 )( 2 )()( i i i i iiii xx d xx c xxbaxS  , где )(xSi — кубический сплайн; )( ii xfa  ; 6 )2( 11      iii i ii i cch h ff b ; i ii i h cc d 1  . Использование экспонентов Экспоненциальным трендом называют тренд, который выражается следую- щим уравнением: )()( kpaky k  , (2) где )(ky — основная переменная процесса; a — свободный член экспонен- ты, который равен значению тренда в период времени, принятому за начало отсчета времени ( 0k ); p — основной параметр экспоненциального трен- да, характеризующий темп изменения уровня. Значение 1p соответствует положительному тренду с нарастающим ускорением. Если 1p , то такой тренд отражает тенденцию постоянного падения амплитуды переменной. При этом замедление непрерывно усиливается [7]. Экспонента не имеет экс- тремума и при k стремится к бесконечности при 1p или до 0 при 1p . Экспоненциальный тренд характерен для процессов, развивающихся в среде, которая не создает никаких ограничений для роста уровня. Из этого следует, что на практике он может развиваться только на ограниченном промежутке времени, поскольку любая среда рано или поздно создает огра- ничения, и любые ресурсы исчерпываются со временем. Выражение (2) час- то используют в преобразованном виде: )())ln()(exp(ln)( kkpaky  . Комбинация периодических функций. При наличии периодических процессов тренд описывают комбинацией тригонометрических функций: )()(cos)1()( 11 0 kbkyaaky q j jjj p i i    , где )(kyn — основная переменная процесса; },{,0 ii baa ni ,...,1 — коэф- фициенты (параметры) модели; nn ba , — старшие коэффициенты модели; n — порядок модели. Для описания тренда можно использовать любую детерминированную функцию, которая соответствует характеру изменения тренда во времени. Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 42 АРХИТЕКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ СППР Для моделирования и прогнозирования процессов в экономике и финансах был спроектирован и реализован программный продукт с удобным для пользования интерфейсом. Система реализована на базе платформы NetFramework 4.5 с использованием языка программирования C#, приведе- ны примеры применения программы для прогнозирования реальных цен акций. Структурная схема СППР показана на рис. 1. Архитектура созданной СППР, приведена в виде структурной схемы, имеет следующие уровни:  загрузка и обработка данных;  анализ данных;  построение и выбор лучшей модели;  прогнозирование. ИССЛЕДОВАНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕН АКЦИЙ КОМПАНИИ «УКРНАФТА» Применим разработанную СППР для анализа и моделирования цен акций компании «Укрнафта». Для сравнения результатов проведем аналогичные расчеты в программном пакете Eviews. График цен акций «Укрнафты» по- казан на рис. 2. Построим ЧАКФ для процесса, изображенного на рис. 2 (рис. 3). Рис. 1. Структурная схема разработанной СППР: АПФ — автокорреляционная функция; ЛПР — лицо, принимающие решение; ЧАФ — частичная автокорреля- ционная функция Лицо, принимающее решение (ЛПР) Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 43 Как можно видеть, разработана СППР (рис. 3, а) и Eviews (рис. 3, б) дают почти одинаковые результаты. Судя по ЧАКФ целесообразно по- строить модель АР (1), которую описывает формула )1()( 10  kyaaky . Рис. 2. Распределение по выборке цен акций компании «Укрнафта» Рис. 3. ЧАКФ для цен акций компании «Укрнафта»: а — разработанная СППР; б — Eviews 1 a б Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 44 Оценим коэффициенты уравнения с помощью МНК и рекурсивного метода наименьших квадратов (РМНК) в разработанной СППР и Eviews (рис. 4). Лучший результат оценивания с помощью разработаной СППР (как с помощью МНК (рис. 4, а), так и с помощью РМНК (рис. 4, б)), чем Eviews (рис. 4, в). Лучший результат дал МНК в разработанной СППР. Для удобст- ва результаты всех оценок сведены в табл. 1. Т а б л и ц а 1 . Оценки параметров модели АР (1) для цен акций компании «Укрнафта» Коэффициент Оценка в СППР по методу МНК Оценка в СППР по методу РМНК Оценка в Eviews а0 0,6717245 0,624475 0,707196 а1 0,986175 0,987384 0,985010 Для всех трех случаев имеем достаточно высокий показатель адекват- ности (коэффициент детерминации выше 0,94). Поэтому нет необходимости улучшать модель. Попробуем спрогнозировать (статическим методом) пять последних измерений цен акций (рис. 5). Рис. 4. Характеристика модели АР (1), оценена для цен акций компании «Укрнаф- та»: а — МНК разработанная СППР; б — РМНК, разработанная СППР; в — Eviews (k–1) (k–1) a б в Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 45 Как видим и прогнозы на основе модели АР (1), оцененной с помощью как МНК (рис. 5, а) и РМНК (рис. 5, б) в разработанной СППР, так и Eviews (рис. 5, в) дали схожие результаты. Конкретные значения прогноза приведе- ны в табл. 2. Т а б л и ц а 2 . Результаты прогнозирования цен акций компании «Укрнафта» на основе модели АР (1) Разработанная СППР МНК РМНК Eviews Номер измере- ния Реальное значение Прогноз Погрешность Прогноз Погрешность Прогноз Погрешность 175 56,63 56,8837 0,2537 56,9054 0,2754 56,853 0,2228 176 56,63 56,5188 0,1112 56,5400 0,0899 55,868 0,7622 177 58,42 56,5188 1,9012 56,5400 1,8799 55,868 2,5522 178 58,81 58,2840 0,5259 58,3074 0,5025 57,838 0,9722 179 58,52 58,6686 0,1487 58,6925 0,1726 57,838 0,6822 180 55,45 58,3827 2,9327 58,4062 2,9562 57,838 ы2,3878 Средняя погреш- ность – – 0,9789 – 0,9794 – 1,2632 Прогноз для ряду Укрнафта а б в Прогноз для ряду Укрнафта Рис. 5. Прогноз для цен акций компании «Укрнафта» на основе модели АР (1): а — МНК разработанная СППР; б — РМНК разработанная СППР; в — Eviews Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 46 ИССЛЕДОВАНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕН АКЦИЙ КОМПАНИИ «МОТОР СИЧ» Последующим исследованием, осуществленным с помощью, разработанной СППР, будет анализ и моделирование цен акций компании «Мотор Сич». График цен акций компании «Мотор Сич» приведен на рис. 6. Будем строить модель авторегрессии со скользящим средним (АРСС) (порядок скользящего среднего (СС) определяется по ЧАКФ скользящего среднего). Построим ЧАКФ для процесса, изображенного на рис. 7. Исходя из результатов построения ЧАКФ, целесообразно использовать модель АР (2), которая описывается формулой )2()1()( 210  kyakyaaky . (3) Рис. 6. Графическое представление цен акций компании «Мотор Сич» Рис. 7. ЧАКФ для цен акций компании «Мотор Сич» Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 47 Оценим коэффициенты уравнения (3) с помощью МНК и РМНК в раз- работанной СППР (рис. 8). Лучший результат оценивания получен с помощью МНК (рис. 8, а). Будем строить АРСС, поскольку показатели АР-моделей неудовлетвори- тельные. График экспоненциального СС для цен акций «Мотор Сич» пока- зан на рис. 9. Теперь оценим ЧАКФ для экспоненциального СС цен акций «Мотор Сич». Результат приведен на рис. 10. Рис. 8. Характеристика модели АР (2), оценена для цен акций компании «Мотор Сич»: а — МНК разработанная СППР; б — РМНК разработанная СППР а (k–1)+0,32417085577481Мотор Січ-2 (k–1)+0,402865284211974Мотор Січ(k–2) б Рис. 9. График ряда цен акций компании «Мотор Сич» и его экспоненциального СС Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 48 Таким образом, на основе анализа ЧАКФ построим модель АРСС (2,1), которая описывается уравнением )1()()2()1()( 10210  kemabkemabkyakyaaky . (4) Оценим коэффициенты уравнения (4) с помощью МНК и РМНК в раз- работанной СППР (рис. 11). Результаты обоих оценок сведены в табл. 3. Рис. 10. ЧАКФ экспоненциального СС цен акций компании «Мотор Сич» (k–1)+0,127313606050457Мотор Січ(k–2)+2,43779724351703mа (k–1)+0,124093772451001Мотор Січ(k-2)+2,46957435061003mа а б Рис. 11. Характеристика модели АРСС (2,1), оценена для цен акций компании «Мотор Сич»: а — МНК в разработанной СППР; б — РМНК в разработанной СППР Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 49 Т а б л и ц а 3 . Оценки параметров модели АРСС (2,1) для цен акций компании «Мотор Сич» Коэфициент Оценка в СППР по методу МНК Оценка в СППР по методу РМНК а1 –0,1629 –0,1590 а2 –0,1273 –0,1240 b0 2,4377 2,4695 b1 –1,2256 –1,2153 Для обоих методов имеем высокий показатель адекватности (коэффи- циент детерминации выше 0,96). Спрогнозируем (динамическим методом) восемь последних измерений цен акций (рис. 12). Как можно видеть, оба методи дали схожие результаты. Конкретные значения прогноза приведены в табл. 4. Т а б л и ц а 4 . Результаты прогнозирования цен акций компании «Мотор Сич» на основе модели АРСС (2,1) Разработанная СППР МНК РМНК Номер измерения Реальное значение Прогноз Погрешность Прогноз Погрешность 56 1722 1724,326525 2,3665 1715,753768 6,2062 57 1738,9 1744,362984 5,443 1738,625902 0,2941 58 1786,3 1777,104529 9,2255 1774,33762 11,992 59 1758,2 1749,305671 8,9343 1746,716092 11,524 60 1646,4 1675,37533 29,005 1671,740661 25,371 61 1745,7 1748,50207 2,7821 1744,746591 0,9734 62 1716,9 1721,493947 4,5939 1717,913988 1,014 63 1848 1831,654466 16,296 1829,578236 18,372 Средняя погрешность – – 9,8308 – 9,4683 Прогноз для ряду Мотор Січ Прогноз для ряду Мотор Січ а б Рис. 12. Прогноз для цен акций компании «Мотор Сич» на основе модели АРСС (2,1): а — МНК в разработанной СППР; б — РМНК в разработанной СППР Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 50 ИССЛЕДОВАНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕН НА ЗОЛОТО Последним исследованием, проведенным с помощью разработанной СППР, будет анализ и моделирование цены золота. Данные представлены на сайте Лондонского рынка. Выбор этого показателя именно для золота обусловлен тем, что золото само по себе достаточно стабильная валюта. Это одно из условий построения адекватной модели этого процесса и дальнейшего прогнозирования. График цен акций золота изображен на рис. 13. Будем считать, что это интегрированный процесс (на основе визуально- го анализа). Поэтому будем строить модель АРИСС. Построим ЧАКФ для данного процесса (рис. 14). Рис. 13. Графическое представление цен золота Рис. 14. ЧАКФ для цен золота Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 51 Исходя из результатов построения ЧАКФ целесообразно использовать модель авторегрессии с интегрированным скользящим средним (АРИСС) (1,1,0) (не добавляя СС), которая описывается формулой )1()( 10  kyaaky dd . (5) Оценим коэффициенты уравнения (5) с помощью МНК и РМНК в раз- работанной СППР (рис. 15). Лучший результат оценивания получен по МНК (рис. 15, а). Поскольку модель имеет удовлетворительное качество, то вводить скользящее среднее не будем. Для обоих случаев имеем очень высокий показатель адекватности (ко- эффициент детерминации выше 0,99). Поэтому к модели не добавляем ско- льзящее среднее. Спрогнозируем (динамическим методом) шесть последних измерений цен акций (рис. 16). Золото(k–1) а Золото(k–1) б Рис. 15. Характеристика модели АРСС (1,1,0), оценена для цен золота: а — МНК в разработанной СППР; б — РМНК в разработанной СППР Рис. 16. Прогноз для цен золота на основе модели АРИСС (1,1,0): а — МНК в раз- работанной СППР; б — РМНК в разработанной СППР а б Б.М. Попович ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 52 Оба методы дали схожие результаты. Конкретные значения прогноза приведены в табл. 5. Т а б л и ц а 5 . Результаты прогнозирования цен золота на основе модели АРИСС (1,1,0) Разработанная СППР МНК РМНК Номер измерения Реальное значение Прогноз Погрешность Прогноз Погрешность 497 617,754863 617,761219 0,0064 617,766563 0,01169991 498 617,110592 617,129683 0,0191 617,134049 0,02345727 499 616,453648 616,491873 0,0382 616,48892 0,03527211 500 615,783979 615,847759 0,0638 615,831123 0,04714425 501 615,101533 615,197309 0,0958 615,160607 0,05907421 502 614,406256 614,540492 0,1342 614,477318 0,07106141 Средняя погреш- ность – – 0,0596 – 0,04128486 Как показывает табл. 5, оба варианта оценки модели АРИСС (2,1) дают хорошие результаты прогнозирования. ВЫВОДЫ Разработанную СППР применено к ряду, описывающему цену акций компа- нии «Укрнафта»; полученные результаты сравнены с аналогичными вычис- лениями в системе Eviews 7.0. В результате сравнения очевидно, что по ка- честву вычислений реализованный программный продукт не уступает уже существующим коммерческим, которые требуют значительных финансовых затрат. Выполнен анализ и моделирование процессов ценообразования акций компаний «Укрнафта», «Мотор Сич» и цен золота. Были использованы ме- тоды идентификации модели (на основе автокорреляционной функций), а также построены модели процессов. Для акций компании «Укрнафта» лучшей оказалась модель АР(1). Наи- лучшее оценивание параметров (построение наилучшей модели и лучшие показатели при прогнозировании) показал МНК в разработанной СППР, од- нако различия с РМНК и пакетом Eviews не являются существенными. При оценке процесса ценообразования акций компании «Мотор Сич» лучшие результаты показала модель АРСС (2,1). Лучшая модель получена при оценке по МНК, при этом модель, полученная по РМНК, давала лучший прогноз. При оценке процесса ценообразования золота лучшие результаты пока- зала модель АРИСС (1,1,0). Лучшая модель получена при оценке по МНК, однако по модели РМНК получен лучший прогноз. Следует отметить, что две (последние) из трех моделей имели лучшие показатели, полученные при оценке по МНК, но лучшие прогнозы были по- казаны моделями, полученными при оценке по РМНК. Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 53 Разработанная СППР может использоваться как самостоятельный про- граммный продукт и быть встроенной в любую аналитическую или стати- стическую систему. ЛИТЕРАТУРА 1. Бидюк П.И. Анализ и моделирование экономических процессов переходного периода / П.И. Бидюк, О.В. Половцев. — К.: НТУ «КПИ», 1999. — 230 с. 2. Бидюк П.И. Эконометрический анализ временных рядов: конспект лекций / П.И. Бидюк. — К.: НТУУ «КПИ», 2007. — 250 с. 3. Бидюк П.И. Система поддержки принятия решений для прогнозирования не- стационарных процессов / П.И. Бидюк, Е.О. Демкивський // Научные рабо- ты Николаев. гос. технич. ун-та. — 2008. — Вып. 77. — С. 137–159. 4. Бидюк П.И. Проектирование компьютерных информационных систем под- держки принятия решений: учеб. пособие / П.И. Бидюк, Л.О.Коршевнюк. — К.: ННК «ИПСА» НТУУ «КПИ», 2010. — 340 с. 5. Hosmer David W. Applied logistic regression / David W. Hosmer. Jr. Stanley Le- meshow. — Hoboken: John Wiley & Sons Ltd., 2008. — 396 p. 6. Бидюк П.И. Временные ряды: моделирование и прогнозирование / П.И. Бидюк, О.И. Савенков, И.В. Баклан. — К.: ЕКМО, 2003. — 141 с. 7. Экспоненциальный тренд и его свойства. — Режим доступа: http://um.co.ua/9/9- 15/9-158069.html Поступила 02.10.2017
id	journaliasakpiua-article-119440
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Russian
last_indexed	2025-07-17T10:23:21Z
publishDate	2017
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/40/c338805be26399e8b0319c1db8a6b440.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1194402018-04-04T16:37:16Z Forecasting non-linear non-stationary processes in economics and finances Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах Popovych, Bohdan M. Decision support system nonlinear processes nonstationary processes heteroscedastic processes autoregressive model of the moving average Система поддержки принятия решений нелинейные процессы нестационарные процессы гетероскедастические процессы модель авторегрессии скользящего среднего Система підтримки прийняття рішень нелінійні процеси нестаціонарні процеси гетероскедастичні процеси модель авторегресії ковзного середнього A decision-making support system for research and construction of mathematical models describing processes in economics and finance has been developed; for estimation of forecasts for performing computational experiments. An information analytical system for modeling and forecasting processes in economy and finance based on regression models with a moving average has been created. The results of forecasting prices for selected assets are presented with the help of both the developed software product and the existing products for statistical data processing. For the analysis of the results, the quality criteria for estimating the constructed models and the quality of the estimates of the forecasts were used. The software was designed and developed to implement the tasks. The analysis, modeling and forecasting of gold prices, shares of "Ukrnafta" and "Motor Sich" companies were carried out. Разработана система поддержки принятия решений по исследованию и построению математических моделей, описывающих процессы в экономике и финансах; оценивание прогнозов для выполнения вычислительных экспериментов. Создана информационная аналитическая система для моделирования и прогнозирования процессов в экономике и финансах на базе регрессионных моделей со скользящим средним. Представлены результаты прогнозирования выбранных цен активов с помощью как собственно созданного программного продукта, так и уже существующих продуктов для статистической обработки данных. Для анализа результатов использованы критерии качества для оценки построенных моделей и качества оценок прогнозов. Спроектировано и разработано программное обеспечение для реализации поставленных задач. Проведены анализ, моделирование и прогнозирование цены золота, акций компаний "Укрнафта" и "Мотор Сич". Розроблено систему прийняття рішень для дослідження та побудови математичних моделей, що описують процеси в економіці та фінансах; оцінювання прогнозів для виконання обчислювальних експериментів. Створено інформаційну аналітичну систему для моделювання і прогнозування процесів в економіці та фінансах на базі регресійних моделей з ковзним середнім. Подано результати прогнозування вибраних цін активів за допомогою як власно створеного програмного продукту, так і вже існуючих продуктів для статистичного оброблення даних. Для аналізу результатів використано критерії якості для оцінювання побудованих моделей та якості оцінок прогнозів. Спроектовано та розроблено програмне забезпечення для реалізації поставлених завдань. Проведено аналіз, моделювання та прогнозування ціни золота, акцій компаній "Укрнафта" та "Мотор Січ". The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017-12-15 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119440 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.04 System research and information technologies; No. 4 (2017); 38-53 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2017); 38-53 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2017); 38-53 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119440/114231 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	Система підтримки прийняття рішень нелінійні процеси нестаціонарні процеси гетероскедастичні процеси модель авторегресії ковзного середнього Popovych, Bohdan M. Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
title	Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
title_alt	Forecasting non-linear non-stationary processes in economics and finances Прогнозирование нелинейных нестационарных процессов в экономике и финансах
title_full	Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
title_fullStr	Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
title_full_unstemmed	Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
title_short	Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
title_sort	прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах
topic	Система підтримки прийняття рішень нелінійні процеси нестаціонарні процеси гетероскедастичні процеси модель авторегресії ковзного середнього
topic_facet	Decision support system nonlinear processes nonstationary processes heteroscedastic processes autoregressive model of the moving average Система поддержки принятия решений нелинейные процессы нестационарные процессы гетероскедастические процессы модель авторегрессии скользящего среднего Система підтримки прийняття рішень нелінійні процеси нестаціонарні процеси гетероскедастичні процеси модель авторегресії ковзного середнього
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119440
work_keys_str_mv	AT popovychbohdanm forecastingnonlinearnonstationaryprocessesineconomicsandfinances AT popovychbohdanm prognozirovanienelinejnyhnestacionarnyhprocessovvékonomikeifinansah AT popovychbohdanm prognozuvannânelíníjnihnestacíonarnihprocesívvekonomícítafínansah

Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах

Institution

Similar Items