Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління
The problem of finding maximal weighted flow (MWF) in new generation networks is considered. The principal differences of the considered problem from the classical one constitute therein that several classes of flows are transmitted in a network and non-linear constraints on Quality of Service (QoS)...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119450 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866302157415776256 |
|---|---|
| author | Zaychenko, E. Yu. Zaychenko, Yuriy P. Ghamish, Ovi Nafas Aghaei agh |
| author_facet | Zaychenko, E. Yu. Zaychenko, Yuriy P. Ghamish, Ovi Nafas Aghaei agh |
| author_sort | Zaychenko, E. Yu. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-04-04T16:37:16Z |
| description | The problem of finding maximal weighted flow (MWF) in new generation networks is considered. The principal differences of the considered problem from the classical one constitute therein that several classes of flows are transmitted in a network and non-linear constraints on Quality of Service (QoS) are introduced. The theorem about properties of a maximal weighted flow is proved and optimality conditions for a maximal weighted flow under constraints on QoS obtained. The algorithm of finding MWF under constraints on QoS for different classes of flows is developed. The algorithm may be applied for survivability estimation in communication networks with perspective technologies. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.12 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:23:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
Е.Ю. Зайченко, Ю.П. Зайченко, Ови Нафас Агаи аг Гамиш, 2017
66 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4
УДК 681.324
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.12
НАХОЖДЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ВЗВЕШЕННОГО
ПОТОКА В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ
НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ
Е.Ю. ЗАЙЧЕНКО, Ю.П. ЗАЙЧЕНКО, ОВИ НАФАС АГАИ АГ ГАМИШ
Аннотация. Рассмотрена проблема отыскания максимального взвешенного
потока (МВП) в компьютерных сетях нового поколения. Принципиальные от-
личия этой проблемы от классической постановки состоят в том, что рассмат-
ривается несколько классов потоков, сообщения от которых передаются одно-
временно и вводятся нелинейные ограничения на показатели качества
обслуживания потоков разных классов (Quality of Service (QoS)). Доказана тео-
рема о максимальном потоке и получены условия оптимальности взвешенного
потока при ограничениях на показатели качества обслуживания. Разработан
алгоритм отыскания МВП при ограничениях на показатели качества (QoS) для
различных классов потоков в сетях, базирующийся на свойствах максимально-
го потока. Предложенный алгоритм может быть использован для оценки
показателей живучести коммуникационных сетей с перспективными тех-
нологиями.
Ключевые слова: максимальный взвешенный поток, условия оптимальности,
показатели качества обслуживания.
ВВЕДЕНИЕ
Важной задачей, решение которой используется при анализе живучести
компьютерных сетей, является задача о максимальном потоке [2]. Алгоритм
решения этой задачи для распределенных коммуникационных сетей был
предложен в работе [1]. В последние годы в связи с резким увеличением
интенсивности информационных потоков, передаваемых в сети, и возрас-
тающими требованиями к качеству сервиса при обслуживании различных
классов пользователей сетей возникла новая технология — сети нового по-
коления (New Generation Networks (NGN)) [4]. Их отличительными особен-
ностями является наличие различных классов пользователей, Class of
Service (CoS), введение показателей качества обслуживания (Quality of
Service (QoS)), а именно средней задержки пакетов, вариации задержки и
доли потерянных пакетов. При этом каждый класс сервиса выдвигает свои
требования к показателям качества. Необходимость учета специфики техно-
логии NGN при анализе показателей живучести приводит к новой поста-
новки задачи о максимальном потоке с учетом весов различных классов
пользователей (CoS) и соответствующих требований к их качеству обслу-
живания (QoS) [3].
Цель работы — разработка модели и алгоритма задачи о взвешенном
максимальном потоке применительно к сетям нового поколения.
Нахождение максимального взвешенного потока в компьютерных сетях нового поколения
Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 67
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О МАКСИМАЛЬНОМ ВЗВЕШЕННОМ ПОТОКЕ
Пусть имеется сеть MPLS, которая описывается орграфом ),( EXG , где
njjxX ,1}{ — множество узлов сети; )},{( srE — множество каналов
связи (КС); rs — пропускные способности КС.
Допустим, что в сети передается K классов потоков )8,1( k (CoS) в
соответствии с матрицами требований )()( , khkH ji Ni ,1 , Nj ,1
(Мбит/с). Для каждого класса k введен показатель качества (QoS) в виде
величины средней задержки kTcp, , которая оценивается следующим выра-
жением:
Esr
k
i
i
rsrs
k
i
i
rsrs
k
i
i
rs
k
rs
kk
ff
ff
H
T
),(
1
)(
1
1
)(
1
)()(
)(cp,
1
,
где n
i
n
j
k
ij
k hH 1 1
)()( , rs — пропускная способность КС ),( sr ; )(k
rsf —
величина потока k - го класса в канале ),( sr .
Пусть в сети ),( EXG с известными пропускными способностями КС
(r,s) rs и заданными матрицами требований )()( , khkH ji , nji ,1, ,
Kk ,1 , произошел отказ (выход из строя) КС ),( sr .
Естественно, что при этом общая пропускная способность (ОПС) сети
уменьшилась. Требуется найти такое распределение потоков всех классов
при отказе kFFF ,,, 21 , при которых максимизируется величина переда-
ваемого потока через сеть
max)(
Σ ij
k hH (1)
при ограничениях на установленные задержки задT по всем классам:
KkTFFFFT kkk
k ,1, ,,,| зад,121
)(
ср , (2)
где
Esr
k
i
i
rsrs
k
i
i
rsrs
k
i
i
rs
k
rs
kk
ff
ff
H
T
),(
1
)(
1
1
)(
1
)()(
)(,ср
1
. (3)
Поскольку в данной задаче рассматриваются потоки K классов, то
здесь требуется максимизировать вектор:
max)(Σ kH , Kk ,1 .
Е.Ю. Зайченко, Ю.П. Зайченко, Ови Нафас Агаи аг Гамиш
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 68
Такая задача в общей постановке сложна и поэтому требуется перейти
к однокритериальной постановке задачи нахождения максимального потока
(НМП) путем свертывания векторного критерия. Здесь возможны следую-
щие варианты.
Использование взвешенного аддитивного критерия
)(
1
Σ kHwH kk
k
k
,
где kw — вес k-го потока. Учитывая приоритетность потоков, необходимо
чтобы выполнялось соотношение
121 kk wwww .
Необходимо также, чтобы для всех классов потоков выполнялось огра-
ничение (2). Выбирать веса можно, используя следующие подходы.
Подход на основе теории полезности Фишберна. Пусть имеется K
потоков, приоритеты которых убывают согласно номеру класса:
k 21 . Тогда kwww 21 и 1
1
i
k
i
w .
Выбираем:
)1(
2
,,
)1(
)1(2
,
)1(
)1(2
,
)1(
2
21
kk
w
kk
ik
w
kk
k
w
kk
k
w ki .
Подход на основе метода парных сравнений Саати. Метод базирует-
ся на применении экспертных оценок [5]. Поскольку между классами пото-
ков установлены приоритеты в обслуживании Kk 21 и со-
гласно формуле (3) на величину задержки k-го класса kTср почти не влияет
распределение потоков более низких приоритетов ki , то задачу НМП при
векторном критерии можно свести к последовательности задач с одним кри-
терием, а именно на 1-м этапе находим решение задачи НМП для потока
с максимальным приоритетом )1( k и соответствующее распределение
потока ][ )1()1(
rsfF при ограничении 1,зад
)1()1(
cp )( ТFT .
Зафиксировав распределение )1( F , на резервных пропускных способно-
стях )1()1(
rsrsrs f решаем задачу НМП для потока класса 2k по крите-
рию
max)2(
11
)2(
Σ
ij
n
j
n
i
hH
при ограничениях 2,зад
)2()2(
cp )( ТFT .
Предлагаемый алгоритм нахождения максимального взвешенного
потока (НМВП) базируется на свойствах максимального потока.
Нахождение максимального взвешенного потока в компьютерных сетях нового поколения
Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 69
СВОЙСТВА МАКСИМАЛЬНОГО ВЗВЕШЕННОГО ПОТОКА
Математическая модель задачи о нахождении максимального (многопро-
дуктового) потока (НМП) (1)–(3) принципиально отличается от известной из
литературы соответствующей задачи НМП такими особенностями:
введены дополнительные нелинейные ограничения на показатели
качества (2), которые отсутствуют в классической постановке;
рассматривается многополосная сеть, в которой каждый узел являет-
ся одновременно как источником, так и потребителем информации в отли-
чие от двухголосной сети в классической постановке.
Рассматриваемый поток является многопродуктовым, так как потоки
требований (i, j) и (l, t) различны и не взаимозаменяемы.
Указанные особенности не позволяют использовать для решения дан-
ной задачи известные методы, в частности метод Форда–Фалкерсона, и обу-
словили необходимость разработки принципиально нового метода.
Прежде всего исследуем свойства оптимального потока. Справедливы
такие утверждения, в которых устанавливаются свойства максимального
потока.
Теорема 1. Пусть )(* kF — оптимальный поток, при котором жестким
является ограничение kТkFT ,зад
*
cp ))(( согласно (2). Тогда этот поток по
кратчайшим путям в такой условной метрике
)(| *)(
kk
rs
kk
rs FF
f
T
I
. (4)
Доказательство этой теоремы приводится в работе [6].
Теорема 2. Требование ),( ji доминирует требование ),( tl при переда-
че (т.е. передается в первую очередь), если
lt
lt
ij
ij
w
l
w
l )()( minmin
, (5)
где )( min
ijl ; )( min
ltl — длины кратчайших путей между ),( ji и ),( tl в мет-
рике rsl (4).
Следствие 2. Из теоремы 2 вытекает следующее важное следствие [6].
Требование ),( 11 ji доминирует требование ),( 22 ji ; ),( 22 ji домини-
рует требование (i3,j3) и так далее, т.е. ),(),(),( 2211 kk jijiji
),( 11 kk ji , если
nn
nn
ji
ji
ji
ji
ji
ji
w
l
w
l
w
l )()()( minminmin
22
22
11
11
. (6)
Доказательство. Рассмотрим поток ][ **
rsfF , в котором
.
nn
nn
ji
ji
ji
ji
ji
ji
w
l
w
l
w
l )()()( minminmin
22
22
11
11
.
Е.Ю. Зайченко, Ю.П. Зайченко, Ови Нафас Агаи аг Гамиш
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 70
Допустим, что требование ),( tl передается полностью в текущем рас-
пределении потоков, а ),( ji не передается, т.е. ij
k
ij hh )( и lt
k
lt hh )( . Пока-
жем, что в этом случае поток *F может быть улучшен.
Действительно, пусть при потоке *F выполняется равенство
зад
*
ср )( ТFТ . Рассмотрим вариацию потока FFF *
1 , где поток FΔ
получен следующим образом:
а) изменим величину требования ),( tl до значения
lt
lt
H
lt w
h
hh
)( , а
величину требования ),( ji увеличим до значения
ij
ij
H
ij w
h
hh
)( ;
б) положим величину h остаточно малой. Таким образом:
.случаяхостальныхв0
;),(),(если,
11
;),(),(если,
;),(),(если,
minmin
minmin
minmin
ijlt
ltij
ijlt
ij
ijlt
lt
rs
srsr
ww
h
srsr
w
h
srsr
w
h
f (7)
Рассмотрим вариацию ограничения: )()Δ( *
ср
*
срср FTFFTT .
Разлагаем )Δ( *
ср FFT в ряд Тейлора в окрестности точки *F , ограничи-
ваясь только членами 1-го порядка малости. Тогда
rs
rssr
f
f
T
T Δ ср
),(
ср
; (8)
подставляя rsfΔ из соотношений (7) в условие (8), получаем
lt
lt
ij
ij
sr rsltsr rsij
rs
Esr rs w
l
w
l
h
f
T
w
h
f
T
w
h
f
f
T
ijij
)()( minmin
),(
ср
),(
ср
),( minmin
.
Вследствие (5) имеем
lt
lt
ij
ij
w
l
w
l )(
)( minmin
и тогда
0)Δ(cp FT . (9)
Заметим, что при этой вариации потока величина критерия ВМП не из-
менилась, поскольку
ltltijijltltijijltltijij hwhwhhwhhwhwhw ΔΔ)н()н( .
Но из условия (9) следует, что поскольку при указанной вариации по-
тока FΔ общая задержка уменьшилась, то поток *F не может быть макси-
Нахождение максимального взвешенного потока в компьютерных сетях нового поколения
Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 71
мальным, так как появляется дополнительный резерв по пропускной спо-
собности сети и можно передать дополнительный поток по сети. Следова-
тельно, условия (6) являются необходимыми условиями оптимальности по-
тока в задаче НМВП.
Можно показать, что эти условия будут также и достаточными усло-
виями (аналогично доказательству теоремы 2). Указанные свойства опти-
мальности ВМП позволяют сформулировать соответствующий алгоритм.
ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА НАХОЖДЕНИЯ ВМП
0. Полагаем 0)0( F , )0(ΣH .
1. Находим начальную условную метрику:
rsrsrsfrs
rs HfHf
T
l
rs
ΣΣ0
ср)1( 1
))0((
1
.
2. Находим кратчайшие пути в метрике min)1(
ijrsl их длины min( ijl ).
3. Выбираем требование (i1,j1) такое, что
ij
ij
hiji
ji
w
l
w
l )(
min
)( min
),(
min
11
11
.
4. Определяем пропускную способность пути min
11 ji :
)(min)(
min
11
11
),(
min
rs
sr
ji
ji
Q
ò
.
5. Полагаем ))(;(min min
рез 111111 jiji
a
ji Qhh .
6. Распределяем поток от требования ),( 11 ji величиной a
jih
11
по пути
)(min
11
kji и находим распределение потока )1(F :
.случаяхостальныхв0 )0(
;),(если,)0(
)1(
min
1111
rs
ji
a
jirs
rs
f
srhf
f
7. Проверка условия:
задср ))1(( ТFТ . (10)
Если условие (10) выполняется, то переходим на шаг 8, иначе — на шаг 9.
8. Вычисляем величину потока:
1111
)0( )1( ΣΣ ji
a
ji whHH
и переходим к следующей итерации.
9. Если задср ))1(( ТFТ , то вычисляем
1111
)0( )1( ΣΣ ji
a
ji whHH
maxH и конец работы алгоритма, иначе переходим на шаг 10.
Е.Ю. Зайченко, Ю.П. Зайченко, Ови Нафас Агаи аг Гамиш
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 4 72
10. Если задср ))1(( ТFТ , то уменьшаем значение
11 jih до величины
1 1
*
i jh такой, что
задср ))1(( ТFТ .
При этом величина ВМП будет равна
1111
)1(Σ ji
a
ji whH и конец работы
алгоритма.
t-я итерация. Пусть проведено )1( t итераций и найдены поток F(t–1)
и
kkkk jiji
t
k
hwtH
1
1
Σ )1( и при этом выполняется ограничение на задержку:
задср ))1(( ТtFТ .
1. Находим условную метрику:
)1(
ср)( |
tff
rs
t
rs rsrsf
T
l .
2. Находим кратчайшие пути в данной метрике )(min kij и их длины
min( ijl ).
3. Ищем такое требование ),( tt ji из передаваемых требований, для ко-
торого
ij
ij
jiji
jit
w
l
w
l
tt
tt
)(
min
)( min
,
min
.
4. Находим резерв по пропускной способности маршрута min
tt ji :
))1((min)(
min),(
min tfQ rsrs
sr
ji
tjti
tt
.
5. Вычисляем ))(;(min min
рез tttttt jiji
a
ji Qhh .
6. Распределяем поток от требования ( t ti j ) величиной по пути )(min k
tt ji
и находим распределение потока F(t):
случае.противномв)(
;),(если,)(
)(
)0(
min)0(
)0( 11
kf
srhkf
kf
rs
ji
a
jirs
rs
kk (11)
7. Проверка условия:
задср ))(( ТtFТ . (12)
Если условие (12) выполняется, то полагаем )1( )( ΣΣ tHtH
a
jiji tttt
hw и конец t итерации, иначе переходим на шаг 8.
8. Если задср ))(( ТtFТ , то вычисляем:
tttt ji
a
ji whtHtH )1( )( ΣΣ
max и конец работы алгоритма, иначе переходим на шаг 9.
Вычисляем величину потока
Нахождение максимального взвешенного потока в компьютерных сетях нового поколения
Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 4 73
a
ji kk
hkHkH )( )( )0(
Σ
)1(
Σ
и переходим на шаг 1 следующей итерации.
9. Если задср ))(( ТtFТ , то уменьшаем величину
tt jih до величины *
tt jih
такой, что ограничение задср ))(( ТtFТ Н , где )()( tF Н — определяется из
(11) при значении *
tttt jiji hh .
Тогда величина взвешенного максимального потока
tttt jiji whtHtH *
ΣΣ )1( )( .
Конец работы алгоритма.
Оптимальность полученного взвешенного потока базируется на дока-
занной теореме 2 о свойствах МВП.
ВЫВОДЫ
1. Сформулирована задача о нахождении МВП при ограничениях на
средние задержки для различных классов потоков в компьютерных сетях
нового поколения.
2. Исследованы свойства максимального потока в сетях с потоками
различных классов.
3. Предложен алгоритм нахождения МВП при ограничениях на сред-
нюю задержку для различных классов потоков на основе свойств МВП.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зайченко О.Ю. Знаходження максимального потоку в мережах з режимом
асинхронної передачі інформації / О.Ю. Зайченко, Ю.П. Зайченко // Відбір і
обробка інформації. — Вип. 17(93). — 2002. — C. 59–64.
2. Зайченко Ю.П. Нахождение максимального потока и анализ показателей живу-
чести при отказах / Ю.П. Зайченко, Е.Ю. Зайченко // Автоматика и телеме-
ханика. — 1996. — № 6. — C. 102–113.
3. Зайченко Ю.П. Анализ показателей живучести компьютерной сети с технологией
MPLS / Ю.П. Зайченко, Мохаммадреза Моссавари // Інформатика,
управління та обчислювальна техніка. — 2005. —Вип. 43. — С. 73–80.
4. Гольдштейн А.Б. Технология и протоколы MPLS / А.Б. Гольдштейн,
Б.С. Гольдштейн. — СПб.: БХВ, 2005. — C. 304.
5. Саати Т. Принятие решений: метод анализа иерархий / Т. Саати. — М.: Радио
и связь, 1993.
6. Зайченко Е.Ю. Сети АТМ: Моделирование, анализ и оптимизация / Е.Ю. Зай-
ченко. — К.: ЗАТ «ВИПОЛ», 2003. — 224 с.
Поступила 29.08.2017
|
| id | journaliasakpiua-article-119450 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:23:22Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/94/dc0e1bb4b9b8358b865efb5b6cc2e094.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1194502018-04-04T16:37:16Z Determination of maximal weighting flow in new generation networks Нахождение максимального взвешенного потока в компьютерных сетях нового поколения Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління Zaychenko, E. Yu. Zaychenko, Yuriy P. Ghamish, Ovi Nafas Aghaei agh new generation networks Maximal weighted flow optimality conditions QoS максимальный взвешенный поток условия оптимальности показатели качества обслуживания максимальний зважений потік умови оптимальності показники якості The problem of finding maximal weighted flow (MWF) in new generation networks is considered. The principal differences of the considered problem from the classical one constitute therein that several classes of flows are transmitted in a network and non-linear constraints on Quality of Service (QoS) are introduced. The theorem about properties of a maximal weighted flow is proved and optimality conditions for a maximal weighted flow under constraints on QoS obtained. The algorithm of finding MWF under constraints on QoS for different classes of flows is developed. The algorithm may be applied for survivability estimation in communication networks with perspective technologies. Рассмотрена проблема отыскания максимального взвешенного потока (МВП) в компьютерных сетях нового поколения. Принципиальные отличия этой проблемы от классической постановки состоят в том, что рассматривается несколько классов потоков, сообщения от которых передаются одновременно и вводятся нелинейные ограничения на показатели качества обслуживания потоков разных классов (Quality of Service (QoS)). Доказана теорема о максимальном потоке и получены условия оптимальности взвешенного потока при ограничениях на показатели качества обслуживания. Разработан алгоритм отыскания МВП при ограничениях на показатели качества (QoS) для различных классов потоков в сетях, базирующийся на свойствах максимального потока. Предложенный алгоритм может быть использован для оценки показателей живучести коммуникационных сетей с перспективными технологиями. Розглянуто проблему відшукання максимального зваженого потоку (МЗП) в комп’ютерних мережах нового покоління. Принципові відмінності цієї проблеми від класичної постановки полягають в тому, що розглядається декілька класів потоків, відомості від яких передаються одночасно і вводяться нелінійні обмеження на показники якості обслуговування потоків різних класів (Quality of Service (QoS)). Доведено теорему про максимальний потік і отримано умови оптимальності зваженого потоку за обмежень на показники якості обслуговування. Розроблено алгоритм відшукання МЗП за обмежень на показники якості (QoS) для різних класів потоків у мережах, що грунтується на властивостях максимального потоку. Запропонований алгоритм може бути використаний для оцінки живучості комунікаційних мереж з перспективними технологіями. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017-12-15 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119450 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.12 System research and information technologies; No. 4 (2017); 66-73 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2017); 66-73 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2017); 66-73 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119450/114233 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | максимальний зважений потік умови оптимальності показники якості Zaychenko, E. Yu. Zaychenko, Yuriy P. Ghamish, Ovi Nafas Aghaei agh Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| title | Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| title_alt | Determination of maximal weighting flow in new generation networks Нахождение максимального взвешенного потока в компьютерных сетях нового поколения |
| title_full | Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| title_fullStr | Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| title_full_unstemmed | Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| title_short | Знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| title_sort | знаходження максимального зваженого потоку в комп’ютерних мережах нового покоління |
| topic | максимальний зважений потік умови оптимальності показники якості |
| topic_facet | new generation networks Maximal weighted flow optimality conditions QoS максимальный взвешенный поток условия оптимальности показатели качества обслуживания максимальний зважений потік умови оптимальності показники якості |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/119450 |
| work_keys_str_mv | AT zaychenkoeyu determinationofmaximalweightingflowinnewgenerationnetworks AT zaychenkoyuriyp determinationofmaximalweightingflowinnewgenerationnetworks AT ghamishovinafasaghaeiagh determinationofmaximalweightingflowinnewgenerationnetworks AT zaychenkoeyu nahoždeniemaksimalʹnogovzvešennogopotokavkompʹûternyhsetâhnovogopokoleniâ AT zaychenkoyuriyp nahoždeniemaksimalʹnogovzvešennogopotokavkompʹûternyhsetâhnovogopokoleniâ AT ghamishovinafasaghaeiagh nahoždeniemaksimalʹnogovzvešennogopotokavkompʹûternyhsetâhnovogopokoleniâ AT zaychenkoeyu znahodžennâmaksimalʹnogozvaženogopotokuvkompûternihmerežahnovogopokolínnâ AT zaychenkoyuriyp znahodžennâmaksimalʹnogozvaženogopotokuvkompûternihmerežahnovogopokolínnâ AT ghamishovinafasaghaeiagh znahodžennâmaksimalʹnogozvaženogopotokuvkompûternihmerežahnovogopokolínnâ |