Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей

A methodology and a system approach to decision support based on hierarchical and network models are proposed, which include methods for estimating and improving the consistency of pairwise comparison matrices (PCM), calculating fuzzy local weights for model elements based on fuzzy PCM, calculating...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2018
Main Author:	Nedashkovskaya, Nadezhda I.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018
Subjects:	експертні оцінки нечітка матриця парних порівнянь неузгодженість довірчі інтервали чутливість стійкість ранжування система підтримки прийняття рішень достовірність у методі аналізу ієрархій
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/126587
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1866302170409730048
author	Nedashkovskaya, Nadezhda I.
author_facet	Nedashkovskaya, Nadezhda I.
author_sort	Nedashkovskaya, Nadezhda I.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2018-04-12T11:42:34Z
description	A methodology and a system approach to decision support based on hierarchical and network models are proposed, which include methods for estimating and improving the consistency of pairwise comparison matrices (PCM), calculating fuzzy local weights for model elements based on fuzzy PCM, calculating confidence intervals for local weights, finding aggregated weights and aggregated belief functions for model elements, estimating the sensitivity of the results, tools for analyzing the effectiveness of the methods and an expert evaluation modeling system. A decision support system is built on basis of the proposed methodology. The proposed methodology makes it possible to increase the reliability of solutions of practical weakly structured decision-making problems by using more efficient methods at each of the stages of solving the problem. Reliability of results of application of the methodology while solving a practical decision-making problem can be assessed by means of sensitivity analysis using the stability indices of the computed local and global rankings of the decision alternatives.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2018.1.01
first_indexed	2025-07-17T10:23:27Z
format	Article
fulltext	 Н.І. Недашківська, 2018 Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 1 7 TIДC ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРИКЛАДНІ ПРОБЛЕМИ І МЕТОДИ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ УДК 517.9, 519.816 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2018.1.01 СИСТЕМНИЙ ПІДХІД ДО ПІДТРИМАННЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ІЄРАРХІЧНИХ ТА МЕРЕЖЕВИХ МОДЕЛЕЙ Н.І. НЕДАШКІВСЬКА Анотація. Запропоновано методологію та системний підхід до підтримання прийняття рішень (ППР) на основі ієрархічних та мережевих моделей, який включає методи оцінювання і підвищення узгодженості матриць парних порів- нянь (МПП) загального виду, розрахунку нечітких локальних ваг елементів моделі на основі нечітких МПП, обчислення інтервалів довіри для локальних ваг, знаходження агрегованих ваг та функцій довіри до елементів моделі, оці- нювання чутливості результатів, а також засоби аналізу ефективності методів, систему моделювання експертного оцінювання та інструментарій у вигляді сис- теми ППР. Пропонована методологія дозволяє підвищувати достовірність розв’язків практичних слабко структурованих задач ППР за рахунок викорис- тання більш ефективних методів на кожному з етапів розв’язання задачі. До- стовірність результатів застосування методології під час розв’язання практич- ної задачі ППР може бути оцінена засобами аналізу чутливості на основі індексів стійкості знайдених локальних та глобального ранжувань альтернатив рішень. Ключові слова: експертні оцінки, нечітка матриця парних порівнянь, неузго- дженість, довірчі інтервали, чутливість, стійкість ранжування, система підтри- мання прийняття рішень, достовірність у методі аналізу ієрархій. ВСТУП Роботу присвячено удосконаленню методів аналізу ієрархій та мереж [1, 2], які використовуються для розв’язання слабко структурованих і неструкту- рованих задач вибору, багатокритеріального та багатоцільового оцінювання альтернатив рішень, розподілу ресурсів, пошуку суттєвих для прийняття рішень факторів, а також оцінювання ризиків та сценаріїв розвитку, перед- бачення, планування тощо. Методи аналізу ієрархій та мереж застосовують- ся в багатьох прикладних галузях, зокрема в медицині й охороні здоров’я[3], для оцінювання ефективності функціонування підприємств [4], аналізу про- ектів [5], планування випуску нової продукції, у фінансах та банківській справі. Натепер існують модифікації та узагальнення методів аналізу ієрархій і мереж, спрямовані на подолання обмежень та розширення галузі застосу- Н.І. Недашківська ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 1 8 вання таких методів [6–9]. Метод аналізу ієрархій або його складові реалізо- вано в сучасних комерційних системах підтримання прийняття рішень (СППР) Super Decisions [10], Decision Lens [11], Make It Rational [12] і Logical Decisions [13]. Проте деякі питання залишилися невирішеними. Так, недостатніми виявились: обґрунтованість рівня узгодженості чітких та нечіт- ких експертних оцінок; вивчення та реалізовність у СППР питань щодо оці- нювання і підвищення узгодженості нечітких експертних оцінок без участі експерта; формалізованість та реалізовність у СППР методів знаходження локальних і агрегованих ваг на основі нечітких експертних оцінок; ураху- вання в розрахунку локальних ваг невизначеності, що спричинена шкалою та особистими якостями експерта; аналіз чутливості та стійкості результую- чого ранжування до змін в оцінках експертів. Мета роботи — розроблення системного підходу та побудова на його основі СППР, які дозволять підвищити достовірність розв’язків задач під- тримання прийняття рішень (ППР) у слабко структурованих і неструктуро- ваних складних системах на основі ієрархічних та мережевих моделей. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ Нехай задано мережеву модель задачі ППР у вигляді напрямленого графу },,,{ PCMELVS  , де V — множина вершин графу, },...,,{ 21 NCCCV  , },...,,{ 21 niiiii vvvC  , Ni ,...,1 — кластери з елементами задачі ППР, такими як критерії, альтернативи рішень, цілі, політики акторів, сценарії та ін.; L — множина напрямлених ребер графу; E — множина оцінок елементів графу, наданих експертом у шкалі, особисті якості експерта: реаліст, песи- міст/оптиміст; PCM — множина обернено симетричних матриць парних по- рівнянь (ММП) елементів графу. Необхідно:  оцінити і підвищити узгодженість МПП загального виду, знайти найбільш неузгоджені експертні оцінки, підвищити узгодженість МПП без участі експерта;  розрахувати локальні ваги елементів моделі на основі чітких та нечі- тких МПП;  розрахувати інтервали довіри для локальних ваг елементів моделі;  розрахувати агреговані ваги та комбіновані довіри до елементів моделі;  оцінити чутливість локального та глобального ранжувань елементів моделі. РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ Для розв’язання поставленої задачі розроблено методологію ППР. Вона охоплює всі етапи оцінювання ієрархічних та мережевих моделей ППР від отримання і аналізу вхідної експертної інформації у вигляді обернено си- метричних МПП елементів моделі до розрахунку локальних і глобальних ваг елементів моделі та аналізу чутливості отриманих результатів. У межах запропонованої методології розроблено системний підхід до ППР на основі ієрархічних та мережевих моделей (рис. 1). Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 1 9 Метод оцінювання і підвищення узгодженості експертних оцінок. На першому етапі аналізується якість вхідної експертної інформації для елементів мережевої моделі, заданої у вигляді обернено симетричних МПП. У роботі пропонується метод оцінювання і підвищення узгодженості МПП загального виду. Нехай X — відкритий інтервал R ; ),,(G  X — абе- лева лінійно впорядкована група; e — одиниця у групі G ; )1(x — еле- мент, симетричний до Xx відносно операції  , },...,1,\|){( njidD ij  —  -обернено симетрична МПП над групою G . Особливості пропонованого методу оцінювання і підвищення узгодженості  -обернено симетричної МПП D полягають у дослідженні властивості  -слабкої узгодженості та використанні більш ефективних методів пошуку найбільш неузгодженого елемента цієї матриці. Відповідно до методу спочатку перевіряється наяв- ність циклів у МПП. Якщо МПП  -слабко неузгоджена і має цикл, пропо- нується шукати її найбільш неузгоджений елемент, повернути його експерту для перегляду, або виконати його коригування без участі експерта. Коригу- вання без участі експерта полягає у пошуку нового значення шкали для най- більш неузгодженого елемента ** ji d , яке забезпечує мінімальне значення показника неузгодженості всієї матриці: :* xd ji  , 1)(:*  xd ij , Scalex * ; ),(minarg* xDConsIndx cor Scalex  , де ),( xDConsInd cor — індекс неузгодженості для скоригованої МПП corD , у якій ij cor ij dd  ji, , крім xd cor ji  , 1)(  xd cor ij , ...,8/1,9/1{Scale }9,8...,,2,1,2/1..., . Рис. 1. Структурна схема системного підходу до ППР на основі ієрархічних та мережевих моделей A н а л із е ф ек ти в н о с ті м е то д ів т а с и с те м а м о д е л ю в а н н я е кс п е р тн о го о ц ін ю в а н н я Ін ст р ум ен та р ій П П Р у в и гл я д і С П П Р л о ка л ь н и х Системний підхід до ППР на основі ієрархічних та мережевих моделей М е то д р о зр ах ун ку н е ч іт ки х л о ка л ь н и х в а г н а о сн о в і н е ч іт ки х М П П М е то д о ц ін ю в а н н я у зг о д ж е н о с ті М П П Н.І. Недашківська ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 1 10 Після коригування МПП повертається на етап перевірки наявності цик- лів. Якщо МПП  -слабко узгоджена і не має циклів, розраховується зна- чення показника узгодженості МПП і перевіряється критерій  -допустимої неузгодженості. Задоволення цього критерію свідчить про прийнятність якості МПП. Інакше здійснюється перехід на етап коригування, і елемен- ти -слабко узгодженої МПП ітераційно перераховуються до досягнення матрицею критерію  -допустимої неузгодженості. Далі оцінюється ефек- тивність коригування на основі значень норм відхилень скоригованої МПП від початково заданої експертом МПП. Метод оцінювання і підвищення узгодженості, що пропонується, може застосовуватися до оцінювання і підвищення узгодженості МПП різних ви- дів залежно від конкретної групи G , зокрема мультиплікативних, адитив- них та інших МПП. В окремому випадку мультиплікативної групи G аналі- тично доведено дві теореми, які показують, що з використанням пропонованих методів коригування рівень неузгодженості скоригованої МПП не перевищує рівня неузгодженості МПП перед коригуванням [14]. Застосування методу оцінювання і підвищення узгодженості дозволяє для всіх елементів мережевої моделі отримати МПП прийнятної якості, які можна використовувати на наступному етапі для знаходження локальних ваг елементів моделі. Методи розрахунку локальних ваг елементів моделі. В основу мето- ду розрахунку довірчих інтервалів для локальних ваг покладено тверджен- ня, що оцінки експерта лише деякою мірою відображають реальні співвід- ношення між вагами елементів моделі і містять невизначеність незалежно від рівня їх узгодженості [15]. Припускається, що невизначеність оцінок ек- сперта зумовлюється шкалою, у якій експерт виконує оцінювання, і такими особистими його якостями, як реалізм, песимізм та оптимізм. Реалістом на- зиваємо експерта, який надає найближчі до реальних ваг оцінки в шкалі. Оптимістом та песимістом називаємо експертів, оцінки яких незначно (на одну поділку шкали) завищені або занижені порівняно з реальними значен- нями. Метод використовує апарат теорії довіри (свідчень) Демпстера– Шейфера і результати комп’ютерного моделювання суджень експерта. По- казник невизначеності m оцінок експерта — це значення базової довіри до гіпотези, що всі альтернативи нерозрізнені або мають однакову значущість для експерта. Відповідно до методу розрахунку довірчих інтервалів для локальних ваг у випадку мультиплікативної МПП },...,1,\|{ njidD ij  спочатку треба розрахувати ненормовані локальні ваги 0iv на основі D одним з відомих методів: головного власного вектора, геометричної середньої або іншим і розрахувати показник узгодженості CI МПП D. Після цього задати значення параметра )1,0(1 k залежно від шкали та особистих якостей експерта, та- ких як реалізм, песимізм або оптимізм; параметра 02 k — вагового кое- фіцієнта врахування рівня неузгодженості МПП. Довірчий інтервал для локальної ваги альтернативи ia дорівнює ],[],[  mmmPlsBel iiii , де            n j jii vCIkkvm 1 21 ))1(1( — значення повної довіри до альтернативи Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 1 11 ia , яке в цьому випадку збігається зі значенням базової довіри до ia , ni ,...,1 ; ))1(1()1( 2121 CIkkCIkkm  — значення нормованого пока- зника рівня невизначеності оцінок експерта. Комп’ютерне моделювання дозволило за деяких умов отримати кількі- сні оцінки невизначеності суджень експерта — реаліста, песиміста і оптимі- ста — в задачі обчислення ваг методом парних порівнянь у шкалі Сааті. У результаті на основі розв’язання великої кількості тестових задач різної розмірності побудовано таблиці оцінок параметрів методу для мультипліка- тивних МПП залежно від кількості порівнюваних елементів [16]. Доведено, що локальна вага альтернативи ia , розрахована відомим ме- тодом аналізу ієрархій [1], міститься у побудованому довірчому інтервалі ],[],[  mmmPlsBel iiii , ni ,...,1 . Результати моделювання показують, що пропоновані довірчі інтервали більш достовірно відображають реальні ваги порівняно з точковими вагами, що отримуються відомим методом аналізу ієрархій, а також нечіткими вагами за методом нечіткої геометричної серед- ньої. Використання описаного методу знаходження інтервалів довіри до ло- кальних ваг потребує знання вказаних вище якостей експерта. Під час розв’язання практичної задачі пропонується оцінити ці якості експерта, виб- рати профіль експерта з множини варіантів на основі ієрархічної моделі, зо- браженої на рис. 2. До апріорних або евристичних методів оцінювання якос- ті експерта належать методи самооцінювання та взаємного оцінювання (кожний експерт дає оцінку іншим експертам). Апостеріорний метод ґрун- тується на використанні інформації про судження експерта в експертизах, проведених з його участю. Розраховується відношення кількості випадків виданих експертом рекомендацій, прийнятність яких підтверджена практи- кою, до загальної кількості випадків участі експерта у наданні рекоменда- цій. Вибираючи профіль експерта, також можна аналізувати результати розв’язаних ним тестових задач, відповіді до яких відомі. Наприклад, роз- глядаються тестові задачі оцінювання експертом площ геометричних фігур, енергетичної цінності продуктів харчування та ін.[17]. Інший метод полягає у знаходженні нечітких локальних ваг на основі нечітких МПП (НМПП). Він містить етапи оцінювання і підвищення узго- дженості НМПП та враховує властивості слабкого і сильного збереження Рис. 2. Базова ієрархічна модель оцінювання якостей експерта Н.І. Недашківська ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 1 12 порядку на множині знайдених нечітких ваг. Пропонований метод, на відмі- ну від існуючих, дозволяє визначити слабку узгодженість НМПП, оцінити допустимість неузгодженості НМПП для обчислення локальних ваг, а та- кож, на відміну від відомих, знаходити найбільш неузгоджені елементи НМПП, використовуючи апарат, розроблений для чітких МПП. Під час ви- користання пропонованого методу не виникає суперечностей, пов’язаних з результатами за чіткою і фазифікованою МПП, на відміну від відомих, які використовують розширені бінарні арифметичні операції. Метод можна за- стосовувати для оцінювання НМПП із функціями належності будь-якого виду (трапецієподібними, гаусівськими), а також дискретними функціями належності. Властивості слабкого і сильного збереження порядку дозволя- ють в основному виявити цикли і найбільш неузгоджені елементи в слабко неузгоджених НМПП. Коригування цих елементів виключає порушення по- рядку у результуючих нечітких вагах і тим самим підвищує достовірність отриманих результатів. Методи оцінювання чутливості результатів. Після розрахунку лока- льних ваг елементів моделі оцінюється чутливість ранжувань, побудованих на основі цих ваг, до збурень в елементах МПП. Для фіксованого елемента МПП (оцінки експерта) пропонується інтервал стійкості як перетин таких двох: інтервалу, в межах якого може змінюватися цей елемент так, щоб ре- зультуюче ранжування залишалося незмінним, та інтервалу, в межах якого може змінюватися цей елемент так, щоб неузгодженість усієї МПП (множи- ни оцінок експерта) залишалася допустимою; уводиться індекс стійкості елемента МПП [18]. Метод розрахунку інтервалів та індексів стійкості для збереження узго- дженості та найкращої альтернативи в ранжуванні альтернатив naaa  ...21 , коли для розрахунку ваг на основі мультиплікативної МПП використовується метод геометричної середньої, складається з декіль- кох етапів. На першому етапі розраховуються інтервали стійкості ],( 111 jjj ddRSInt  для оцінки експерта jd1 , ,1j і ),( ijijij ddRSInt  для оцінки експерта ijd , 1 ji , що зберігають найкращу альтернативу у вка- заному ранжуванні, де ),(max 21 1 jjj LLd  , 91 jd , 2/ 1 1 1 n j jj v v dL        ,                 n k j jk j v v dL 1 1 1 2 max , n j ijij v v dd        1 , n i ijij v v dd        1 . Після цього розрахо- вуються інтервали стійкості ))(),((  ijijijCSInt ji, , що зберігають узгодженість МПП [19], Визначаються інтервали стійкості ijSInt ),( ijijijij ssCSIntRSInt   та індекси стійкості ),)((min 1 ijijij ssI  ji, . Метод розрахунку інтервалів та індексів стійкості для збереження всьо- го ранжування альтернатив аналогічний до попереднього, за винятком пер- шого етапу, на якому розраховуються інтервали стійкості ),( kjkj dd для оці- нок експерта kjd , jk  , за яких ранжування альтернатив naaa  ...21 Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 1 13 залишається незмінним [18]. Результуючі індекси стійкості дозволяють знайти найбільш чутливі до зміни ранжування та зміни рівня узгодженості експертні оцінки. Комплексний метод оцінювання чутливості агрегованого розв’язку задачі ППР на основі ієрархічної моделі удосконалено шляхом урахування результатів оцінювання чутливості локального ранжування еле- ментів цієї моделі [20]. Розрахунок агрегованих ваг елементів ієрархічної моделі ППР на основі множини взаємозалежних критеріїв рішень. Для цього розроблено модифікацію гібридного методу, запропонованого у праці [21]. Вхідними даними для оцінювання елементів моделі є чіткі та нечіткі експертні оцінки парних порівнянь. Гібридний метод включає методи теорії прийняття рі- шень, нечітких множин, математичного програмування і статистики, які адаптуються на різних етапах багатокритеріального прийняття рішень залежно від задачі та якості вхідних даних. Модифікація полягає у викорис- танні розроблених більш ефективних методів оцінювання і підвищення уз- годженості чітких та нечітких оцінок експерта, а також методу розрахунку нечітких локальних ваг на основі нечітких МПП. Агреговані за множиною критеріїв функції довіри до локальних ваг альтернатив рішень розраховано за відомими правилами комбінування фун- кцій довіри: Демпстера, Ягера, Жанга, Дюбуа і Прада, правилами дисконто- ваного та зваженого середнього значення. Проведено оцінювання чутливос- ті результатів, отриманих з використанням вказаних правил комбінування, до змін у множині альтернатив рішень [22]. Досліджено різні види реверсу рангів у випадку додавання або вилучення неоптимальної альтернативи, яка домінується однією або декількома існуючими альтернативами. Визначено дві умови зміни ранжування (реверсу рангів): у першій умові розглядаються зміни ранжувань на основі значень функцій агрегованої повної довіри до груп альтернатив; у другій умові досліджується зміна ранжування між гру- пами альтернатив, спричинена зміною їх довірчих інтервалів. Аналіз ефективності методів та система моделювання експертного оцінювання. Побудовано систему моделювання експертного оцінювання та використано її для аналізу ефективності пропонованих і відомих методів оцінювання та підвищення узгодженості МПП без участі експерта, розрахун- ку інтервалів довіри до локальних ваг, розрахунку нечітких локальних ваг на основі НМПП, а також методів парних порівнянь типу трикутник і лінія. У підсистемі оцінювання ефективності методу пошуку найбільш не- узгодженого елемента МПП [23] спочатку генеруються тестові множини МПП D у шкалі Сааті з властивостями слабкої узгодженості і допустимої неузгодженості за показником CR. Далі в кожну МПП D уводиться збу- рення так, щоб результат збурення — МПП dstrbD — була більш неузго- джена і мала цикл. Елемент jid ~~ — найбільш неузгоджений (ННЕ) в dstrbD за побудовою. Із використанням методу, шукається ННЕ ji d у dstrbD . Після цього МПП dstrbD коригується, змінюючи елемент ji d , знайдений на по- передньому кроці, та *ij d . Оцінюється ефективність методу, що викорис- товувався на етапі знаходження ННЕ. Н.І. Недашківська ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 1 14 Метод називається ефективним, якщо вектор ваг corw на основі скори- гованої МПП dstrbD є ближчим до вектора ваг w ніж вектор ваг dstrbw на основі початкової МПП dstrbD до коригування: ),(),( ** wwdistwwdist dstrbcor  , де *w — вектор ваг, близький до вектора реальних ваг, генерується на етапі ініціалізації; dist — функція відстані. Наприклад, функція кутової відстані може використовуватися для аналізу МПП: 222 ),( y y x x yxdist  . Оцінки ефективності [23] методів пошуку ННЕ МПП свідчать про те, що пропоновані методи Transitiv і МOutflow приводять до більш достовір- них результатів порівняно з іншими відомими методами CI, Corr [24] і Outflow [25]. Результати аналізу показують, що використання відомих показників уз- годженості CR [1], HCR [26], trCI [27] і yk [28], а також методів оцінюван- ня узгодженості [1, 28] має декілька обмежень. Зокрема, вказані показники та методи оцінювання узгодженості можуть привести до різних висновків щодо допустимої неузгодженості МПП. Установлено, що допустимість не- узгодженості МПП на основі відомих методів не гарантує збіжності ранжу- вань альтернатив, отриманих різними методами парних порівнянь. Тому ранжування може залишатися невизначеним. Істотне обмеження відомих методів оцінювання узгодженості [1, 28] полягає в тому, що вони не ідентифікують порушення порядкової транзи- тивності або цикл у МПП. Наявність циклу в МПП означає, що не існує ранжування елементів, яке задовольняє всі елементи цієї матриці. Проте для ряду тестових задач отримано, що методи [1, 28] визнають МПП з циклом допустимо неузгодженими і придатними для надійного розрахунку локаль- них ваг на їх основі. Пропонований метод оцінювання і підвищення узго- дженості виявляє та коригує цикл у МПП і тому більш ефективний порівня- но з відомими [1, 28]. Ефективність пропонованих методів підвищення узгодженості МПП залежить від відсотка помилкових елементів МПП, які є значними збурен- нями реальних значень [29]. Цей відсоток можна оцінити, використовуючи розроблений метод Transitiv. Результати моделювання показують, що в абсолютній більшості тесто- вих задач ранжування альтернатив, отримані різними методами на основі МПП, неузгодженість яких оцінена і скоригована пропонованим методом, збі- гаються. Це підтверджує достовірність ранжувань, отриманих на основі МПП. Система підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей. На базі розроблених моделей і методів побудовано iнструментарiй у виглядi СППР (рис. 3, 4). Функціональні можливості системи включають: задання моделей різ- номанітної структури; редагування моделі в зручному графічному режимі; використання як статистичних і експертних оцінок парних порівнянь вхід- них даних та безпосередньо у вигляді числових значень; уведення даних як вручну, так і їх завантаження із зовнішніх джерел, використання шаблонів моделей; отримання результатів на основі чітких і нечітких оцінок експер- Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 1 15 тів, а також неповної множини експертних оцінок; визначення найбільш не- узгоджених або суперечливих оцінок експертів, циклів у множині оцінок, їх коригування з участю і без участі експерта; використання різних методів обчислення локальних ваг елементів моделі; урахування факторів ризику в оцінюванні альтернатив рішень; оброблення оцінок групи експертів з ураху- ванням їх компетентності; використання різних методів обчислення агрего- ваних ваг елементів моделі; оцінювання чутливості та стійкості отриманих результатів. Підсистема інтерфейсу користувача містить декілька модулів уведен- ня даних, дозволяє створити, зобразити, редагувати у графічному інтерфейсі користувача та імпортувати з файлу модель задачі. Доступні такі шаблони моделей: повна або неповна ієрархія, повна або неповна ієрархія з петлями Р ис . 3 . А рх іт ек ту ра С П П Р : О П Р — о со ба , я ка п ри йм ає р іш ен ня П р и ст р о ї в в ед ен н я – в и в ед ен н я М о д ул ь о б р о б л ен я д ан и х ке р ув ан н я ке р ув ан н я Н.І. Недашківська ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 1 16 та мережева структура. У модулі введення даних для побудованої моделі вводяться статистичні дані — характеристики альтернатив рішень за кіль- кісними критеріями/цілям,та якісні дані у вигляді експертних оцінок елементів моделі. Дані вводяться як у графічному інтерфейсі користувача, так і за допомогою імпорту з файлів. У підсистемі аналізу і оброблення даних виконується розрахунок побу- дованої моделі відповідно до розробленої методології та системного підходу до ППР (рис. 1, 4). Для реалізації окремих етапів ППР застосовуються від- повідні модулі, які входять до складу підсистеми функціональних модулів. Достатність обсягу введених даних для оброблення моделі та коректність цих даних перевіряються в модулі попереднього аналізу і трансформації, у якому відбувається також перетворення даних для використання окремими методами оброблення. Відокремлення підсистем керування даними та мо- делями від підсистем збереження даних і моделей дозволяє побудувати сис- тему, незалежну від архітектури зберігання даних, та виконувати ефектив- ний обмін даними між усіма елементами СППР [30]. Підсистеми аналізу, оброблення даних та функціональних модулів СППР реалізовані в середовищі Python 3. Характеристики і переваги цього інструментарію: крос-платформеність, відносна простота використання, на- явність великої кількості бібліотек з реалізованими математичними функці- ями роботи з матрицями та розв’язання задач оптимізації, сучасний рівень побудови інформаційної системи, програмне забезпечення з відкритим ко- дом (opensource). Для збереження моделей розроблено власний формат да- них .ahp на основі відомого текстового формату обміну даними JavaScript Object Notation. Формат JSON вважається більш лаконічним порівняно з XML і більш придатними для серіалізації складних структур. Рис. 4. Функціональна схема СППР Так Так Так Ні Ні Ні Уведення формулювань Уведення/ Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 1 17 Побудований інструментарій використано для розв’язання декількох практичних задач на замовлення Міністерств і відомств України. ВИСНОВОК У роботі розроблено системний підхід, методологію ППР, а також систему підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей, які дають змогу підвищити достовірність розв’язків задач підтримання при- йняття рішень у слабко структурованих і неструктурованих складних систе- мах. Пропоновані системний підхід та методологія включають такі методи, розроблені автором: оцінювання і підвищення узгодженості експертних оцінок, розрахунок інтервалів довіри до локальних ваг та нечітких локаль- них ваг елементів моделі на основі нечітких експертних оцінок, знаходжен- ня агрегованих ваг та агрегованих функцій довіри до елементів моделі, а також метод комплексного аналізу чутливості отриманих результатів. Роз- роблено систему моделювання експертного оцінювання, за її допомогою отримано оцінки ефективності пропонованих та відомих методів. Побудова- ний інструментарій у вигляді СППР може використовуватися для розв’язання практичних задач вибору, розподілу ресурсів, оцінювання ризи- ків, сценаріїв розвитку, передбачення, планування тощо. ЛІТЕРАТУРА 1. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналити- ческие сети / Т.Л. Саати. — 2-е изд. — М.: Книжн. дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 360 с. 2. Панкратова Н.Д. Моделі і методи аналізу ієрархій: Теорія. Застосування: навч. посіб. / Н.Д. Панкратова, Н.І. Недашківська. — К: ІВЦ «Видавництво «Політехніка», 2010. — 371 с. 3. Vidaletal L.-A. Applying AHP to select drugs to be produced by anticipation in a chemotherapy compounding unit / L.-A. Vidaletal // Expert Systems with Appli- cations. — Vol. 37. — 2010. — P. 1528–1534. 4. Kumar A. Analyzing customer preference and measuring relative efficiency in tele- com sector: A hybrid fuzzy AHP/DEA study / A. Kumar, R. Shankar, R.M. Deb- nath // Telematics and Informatics. — Vol. 32, Issue 3. — 2015. — P. 447–462. 5. Garbuzova-Schlifter M. AHP-based risk analysis of energy performance contracting projects in Russia / Maria Garbuzova-Schlifter, Reinhard Madlener // Energy Policy. — Vol. 97. — 2016. — P. 559–581. 6. Krejčí Jana. Fuzzy eigenvector method for obtaining normalized fuzzy weights from fuzzy pairwise comparison matrices / Jana Krejčí // Fuzzy Sets and Systems. — Vol. 315. — 2017. — P. 26–43. 7. Koczkodaj W.W. Pairwise comparisons simplified / W.W. Koczkodaj, J. Szybowski // Applied Mathematics and Computation. — Vol. 253. — 2015. — P. 387–394. 8. Bozóki S. An application of incomplete pairwise comparison matrices for ranking top tennis players / Sándor Bozóki. // European Journal of Operational Research. — Vol. 248, Issue 1. — 2016. — P. 211–218. 9. Benítez J. Improving consistency in AHP decision-making processes / J. Benítez et al. // Applied Mathematics and Computation. — Vol. 219, Issue 5. — 2012. — P. 2432–2441. 10. Система підтримання прийняття рішень SuperDecisions. — Available at: http://www. superdecisions.com 11. Система підтримання прийняття рішень DecisionLens. — Available at: http://www. decisionlens.com 12. Система підтримання прийняття рішень MakeItRational. — Available at:http://makeitrational.com/, http://www.transparentchoice.com/ Н.І. Недашківська ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 1 18 13. Система підтримання прийняття рішень LogicalDecisions. — Available at: http://www.logicaldecisions.com/ 14. Недашківська Н.І. Метод узгоджених парних порівнянь при оцінюванні альте- рнатив рішень за якісним критерієм / Н.І. Недашківська // Системні дослі- дження та інформаційні технології. — 2013. — №4. — С. 67–79. 15. Nedashkovskaya N.I. Method for Evaluation of the Uncertainty of the Paired Comparisons Expert Judgements when Calculating the Decision Alternatives Weights / I. Nedashkovskaya // Journal of Automation and Information Sciences. — 2015. — Vol. 47, Issue 10. — P.69–82. 16. Недашковская Н.И. Построение доверительных интервалов для весов альтернатив решений на основе экспертных парных сравнений / Н.И. Недашковская // Сис- темні дослідження та інформаційні технології. — 2015. — №3. — С. 121–130. 17. Saaty Thomas L. On the invalidity of fuzzifying numerical judgments in the Analytic Hierarchy Process / Thomas L. Saaty, Liem T. Tran // Mathematical and Com- puter Modelling. — Vol. 46, Issues 7–8. — 2007. — P. 962–975. 18. Недашківська Н.І. Оцінювання стійкості локальних ваг альтернатив рішень на основі методу парних порівнянь / Н.І. Недашківська // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — №4. — С. 14–22. 19. Aguarón J. Consistency stability intervals for a judgement in AHP decision support systems / Juan Aguarón, Marı́a Teresa Escobar, José Marı́a Moreno-Jiménez // European J. of Operational Research. — Vol. 145, Issue 2. — 2003. — P. 382–393. 20. Pankratova N. Sensitivity analysis of a decision-making problem using the Analytic Hierarchy Process / N. Pankratova, N. Nedashkovskaya // International Journal «In- formation Theories and Applications». — 2016. — Vol. 23, N 3. — P. 232–251. 21. Pankratova N.D. Hybrid Method of Multicriteria Evaluation of Decision Alternatives / N.D. Pankratova and N.I. Nedashkovskaya // Cybernetics and Systems Analysis. — 2014. — Vol. 50 (5). — P. 701–711. 22. Pankratova N. Estimation of Sensitivity of the DS/AHP Method While Solving Foresight Problems with Incomplete Data / N. Pankratova, N. Nedashkovskaya // Intelligent Control and Automation. — 2013. — Vol. 4, N 1. — P. 80–86. 23. Nedashkovskaya N. Investigation of methods for improving consistency of a pair- wise comparison matrix / N. Nedashkovskaya // Journal of the Operational Re- search Society. — Published online: 02 Feb 2018. 24. Lipovetsky S. Robust estimation of priorities in the AHP / S. Lipovetsky, W.M. Conklin // European Journal of Operational Research. — Vol. 137 (1). — 2002. — P. 110–122. 25. Siraj S. A heuristic method to rectify intransitive judgments in pairwise comparison matrices / S. Siraj, L. Mikhailov, J. Keane // European Journal of Operational Re- search. — Vol. 216 (2). — 2012. — P. 420–428. 26. Stein William E. The harmonic consistency index for the analytic hierarchy process / William E. Stein, Philip J. Mizzi // European Journal of Operational Research. — Volume 177, Issue 1. — 2007. — P. 488–497. 27. Peláez J.I. A new measure of consistency for positive reciprocal matrices / J.I. Peláez, M.T. Lamata // Computer and Mathematics with Applications. — Vol. 46 (12). — 2003. — P. 1839–1845. 28. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмичес- кий аспект / В.Г. Тоценко. — К.: Наук. думка, 2002. — 381 с. 29. Pankratova N. Methods of evaluation and improvement of consistency of expert pairwise comparison judgements / N. Pankratova, N. Nedashkovskaya // International Journal «Information Theories and Applications». — 2015. — Vol. 22, N 3. — P.203–223. 30. Бідюк П.І. Проектування комп’ютерних інформаційних систем підтримки прийняття рішень: навч. посіб. / П.І. Бідюк, Л.О. Коршевнюк. — К.: ННК «ІПСА» НТУУ «КПІ», 2010. — 340 с. Надійшла 16.01.2018
id	journaliasakpiua-article-126587
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:23:27Z
publishDate	2018
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/b6/667c389432a11dc8f2f39b4e59932ab6.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1265872018-04-12T11:42:34Z A system approach to decision support on basis of hierarchical and network models Системный подход к поддержке принятия решений на основе иерархических и сетевых моделей Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей Nedashkovskaya, Nadezhda I. expert judgements fuzzy pairwise comparison matrix inconsistency confidence intervals sensitivity ranking stability a decision support system reliability in the analytical hierarchy process экспертные оценки нечеткая матрица парных сравнений несогласованность доверительные интервалы чувствительность устойчивость ранжирования система поддержки принятия решений достоверность в методе анализа иерархий експертні оцінки нечітка матриця парних порівнянь неузгодженість довірчі інтервали чутливість стійкість ранжування система підтримки прийняття рішень достовірність у методі аналізу ієрархій A methodology and a system approach to decision support based on hierarchical and network models are proposed, which include methods for estimating and improving the consistency of pairwise comparison matrices (PCM), calculating fuzzy local weights for model elements based on fuzzy PCM, calculating confidence intervals for local weights, finding aggregated weights and aggregated belief functions for model elements, estimating the sensitivity of the results, tools for analyzing the effectiveness of the methods and an expert evaluation modeling system. A decision support system is built on basis of the proposed methodology. The proposed methodology makes it possible to increase the reliability of solutions of practical weakly structured decision-making problems by using more efficient methods at each of the stages of solving the problem. Reliability of results of application of the methodology while solving a practical decision-making problem can be assessed by means of sensitivity analysis using the stability indices of the computed local and global rankings of the decision alternatives. Предложены методология и системный подход к поддержке принятия решений (ППР) на основе иерархических и сетевых моделей, который включает методы оценивания и повышения согласованности матриц парных сравнений (МПС) общего вида, расчета нечетких локальных весов элементов модели на основе нечетких МПС, вычесления интервалов доверия для локальных весов, нахождения агрегированных весов и функций доверия к элементам модели, оценивания чувствительности результатов, а также средства анализа эффективности методов, систему моделирования экспертного оценивания и инструментарий в виде системы ППР. Предлагаемая методология позволяет повышать достоверность решений практических слабо структурированных задач ППР за счет использования более эффективных методов на каждом из этапов решения задачи. Достоверность результатов применения методологии при решении практической задачи ППР может быть оценена средствами анализа чувствительности на основе индексов устойчивости вычисленных локальных и глобального ранжирований альтернатив решений. Запропоновано методологію та системний підхід до підтримання прийняття рішень (ППР) на основі ієрархічних та мережевих моделей, який включає методи оцінювання і підвищення узгодженості матриць парних порівнянь (МПП) загального виду, розрахунку нечітких локальних ваг елементів моделі на основі нечітких МПП, обчислення інтервалів довіри для локальних ваг, знаходження агрегованих ваг та функцій довіри до елементів моделі, оцінювання чутливості результатів, а також засоби аналізу ефективності методів, систему моделювання експертного оцінювання та інструментарій у вигляді системи ППР. Пропонована методологія дозволяє підвищувати достовірність розв’язків практичних слабко структурованих задач ППР за рахунок використання більш ефективних методів на кожному з етапів розв’язання задачі. Достовірність результатів застосування методології під час розв’язання практичної задачі ППР може бути оцінена засобами аналізу чутливості на основі індексів стійкості знайдених локальних та глобального ранжувань альтернатив рішень. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018-03-20 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/126587 10.20535/SRIT.2308-8893.2018.1.01 System research and information technologies; No. 1 (2018); 7-18 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2018); 7-18 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2018); 7-18 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/126587/123503 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	експертні оцінки нечітка матриця парних порівнянь неузгодженість довірчі інтервали чутливість стійкість ранжування система підтримки прийняття рішень достовірність у методі аналізу ієрархій Nedashkovskaya, Nadezhda I. Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
title	Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
title_alt	A system approach to decision support on basis of hierarchical and network models Системный подход к поддержке принятия решений на основе иерархических и сетевых моделей
title_full	Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
title_fullStr	Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
title_full_unstemmed	Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
title_short	Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
title_sort	системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей
topic	експертні оцінки нечітка матриця парних порівнянь неузгодженість довірчі інтервали чутливість стійкість ранжування система підтримки прийняття рішень достовірність у методі аналізу ієрархій
topic_facet	expert judgements fuzzy pairwise comparison matrix inconsistency confidence intervals sensitivity ranking stability a decision support system reliability in the analytical hierarchy process экспертные оценки нечеткая матрица парных сравнений несогласованность доверительные интервалы чувствительность устойчивость ранжирования система поддержки принятия решений достоверность в методе анализа иерархий експертні оцінки нечітка матриця парних порівнянь неузгодженість довірчі інтервали чутливість стійкість ранжування система підтримки прийняття рішень достовірність у методі аналізу ієрархій
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/126587
work_keys_str_mv	AT nedashkovskayanadezhdai asystemapproachtodecisionsupportonbasisofhierarchicalandnetworkmodels AT nedashkovskayanadezhdai sistemnyjpodhodkpodderžkeprinâtiârešenijnaosnoveierarhičeskihisetevyhmodelej AT nedashkovskayanadezhdai sistemnijpídhíddopídtrimannâprijnâttâríšenʹnaosnovííêrarhíčnihtamereževihmodelej AT nedashkovskayanadezhdai systemapproachtodecisionsupportonbasisofhierarchicalandnetworkmodels

Системний підхід до підтримання прийняття рішень на основі ієрархічних та мережевих моделей

Institution

Similar Items