Метод прогнозування із показником визначеності
A method of forecasting oriented at teaching selections of large length (more than 100 facts) and based on construction of models describing the stereotypie situations of time series is considered. The storing of the statistics of stereotypic situations reusage and statistics of model prognosis erro...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2018
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/127661 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866302208920780800 |
|---|---|
| author | Tkachenko, S. V. |
| author_facet | Tkachenko, S. V. |
| author_sort | Tkachenko, S. V. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-04-11T11:12:54Z |
| description | A method of forecasting oriented at teaching selections of large length (more than 100 facts) and based on construction of models describing the stereotypie situations of time series is considered. The storing of the statistics of stereotypic situations reusage and statistics of model prognosis errors allows one to additionally evaluate the index of definiteness, which gives a probabilistic estimation of the exactness of prognosis value. The results of experimental research of the method are brought. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:23:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
© С.В. Ткаченко, 2007
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 2 131
УДК 683.519
МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОКАЗАТЕЛЕМ
ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
С.В. ТКАЧЕНКО
Рассмотрен метод прогнозирования, ориентированный на обучающие выборки
большой длины (более 100 фактов), основанный на построении моделей, опи-
сывающих стереотипные ситуации временного ряда. Ведение статистики по-
вторений стереотипных ситуаций и статистики ошибок прогнозов на моделях
позволяет дополнительно рассчитывать показатель определенности, дающий
вероятностную оценку точности прогнозного значения. Приведены результаты
экспериментального исследования метода.
ВВЕДЕНИЕ
Данный метод прогнозирования рассчитан на обучающие выборки больших
размеров (100 и более точек наблюдения) и является надстройкой над суще-
ствующими методами краткосрочного прогнозирования, делающими про-
гноз на относительно небольших выборках (10…25 точек наблюдения). Он
может использоваться совместно с одним из методов краткосрочного про-
гнозирования, например, методом нечеткого группового учета аргументов
(НМГУА). Главная цель в методе — не точность прогноза, а показатель оп-
ределенности прогноза, предоставляющий формальную вероятностную
оценку стабильности временного ряда и точности рассчитанного прогнозно-
го значения. Предусматривается использование метода в качестве дополне-
ния к методам краткосрочного прогнозирования и для получения формаль-
ной качественной характеристики прогноза.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Задано множество исходных данных: входные переменные { ,..., 21 XX
}Mi XX ,...,..., , выходная переменная { }Mi yyyy ,...,,...,, 21 , где i — порядко-
вый номер точки наблюдения; M — число точек наблюдения;
{ }iNiii xxxX ,...,, 21= — N -мерный вектор.
Требуется на основе наблюдаемых данных построить модель
( )iNiii xxxYY ,...,, 21= , адекватную им, а также рассчитать показатели опре-
деленности прогноза по модели ( )iNiii xxxDD ,...,, 21= и рейтинги этих по-
казателей по модели ( )iNiiii xxxyHH ,...,,, 21= .
Отличительные особенности данной задачи:
1) большой размер выборки данных M (более 100 точек наблюдения);
2) временные ряды )(ixn в общем случае нестационарные.
Основные достоинства метода:
С.В. Ткаченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 2 132
1) дополнительный показатель определенности прогноза предоставляет
формальную вероятностную оценку стабильности временного ряда и точно-
сти рассчитанного прогнозного значения;
2) объективность показателя определенности прогноза растет вместе с
размером обучающей выборки;
3) метод не нуждается в свойственной НМГУА процедуре переобуче-
ния, после которой теряются знания и уменьшается точность прогноза.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
В случае применения методов краткосрочного прогнозирования (таких как
НМГУА) для поставленной задачи обучающая выборка не может быть ис-
пользована в полной мере, так как для указанных методов предельная длина
обучающей выборки, при которой начинает резко возрастать сложность
регрессионной модели при одновременном уменьшении адекватности, на-
много меньше. Чтобы нейтрализовать эффект резкого усложнения модели с
ростом обучающей выборки, предлагается разбить ее на множество пере-
крывающихся между собой окон фиксированного, оптимального для при-
менения НМГУА, размера W так, чтобы в результате образовалось
1+−WM окон, где каждое окно идентифицируется координатой первой
своей точки, после чего последовательно обработать все окна методом
НМГУА в сочетании с принципами образной памяти, поиска аналогий и су-
перпозиции.
Образная память. Каждый раз, когда для описания поведения времен-
ного ряда на окне необходимо построить модель НМГУА, полученная ин-
тервальная модель сохраняется и может быть использована повторно.
Поиск аналогий. На первом этапе обработки окна делается попытка
найти в памяти альтернативные модели, т.е. такие, которые бы аппроксими-
ровали временной ряд на интервале окна в рамках допустимой погрешно-
сти. При этом для каждой модели делается попытка сдвинуть аппроксими-
рованные значения в вертикальном направлении ближе к центру значений
текущего окна с целью уменьшения погрешности интервальной аппрокси-
мации. Если множество альтернативных моделей оказалось пусто, то стро-
ится новая интервальная модель, в противном случае прогноз делается на
основании множества альтернативных моделей и их статистических харак-
теристик. Разумеется, четкость прогноза при таком подходе пострадает, од-
нако это позволит, во-первых, вести рейтинги повторяемости моделей и на
их основании рассчитывать показатель определенности прогноза, что зачас-
тую более ценно, чем четкость прогнозируемого значения, во-вторых, мно-
гократно сократить общее количество интервальных моделей, необходимых
для расчета прогнозного значения и показателя определенности.
Принцип суперпозиции. Для каждого окна делается попытка описать
интервал временного ряда комбинацией из существующих в памяти моде-
лей-образов. Если определенная модель много раз попадала во множество
альтернативных, то она имеет высокий рейтинг повторяемости, а значит, ее
вес при расчете прогнозного значения должен быть больше, чем у осталь-
ных моделей. Кроме того, наличие во множестве альтернатив моделей с вы-
Метод прогнозирования с показателем определенности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 2 133
соким рейтингом повторяемости свидетельствует об архитипичности пове-
дения временного ряда в пределах окна, что, в свою очередь, повышает по-
казатель определенности прогноза, тогда как пустое множество альтерна-
тивных моделей снижает его. Нужно заметить, что при расчете показателя
определенности учитываются не только рейтинги повторяемости моделей,
но и ряд других статистических показателей, которые будут описаны ниже.
ОСНОВНЫЕ ИДЕИ
На этапе обучения в памяти накапливается определенное количество интер-
вальных моделей, описывающих поведение временного ряда на выделенных
участках. Для этих моделей собирается статистика ошибок сделанных про-
гнозов, а также статистика повторяемости по всему временному ряду.
Нормализация ошибок прогнозирования в методе основана на среднем
шаговом отклонении исследуемой величины, которая рассчитывается в ка-
ждой точке обучающей выборки по формуле
∑
=
−−=∆
i
t
tti yy
i
y
2
1
1
,
где i — номер точки в обучающей выборке; ty — фактическое значение
исследуемой величины в точке t .
Тогда нормализованная к диапазону [0, 1] ошибка прогноза по модели
m в точке i будет
i
mii
mi y
Py
e
∆
−
= ,
где miP — спрогнозированное по m -й модели значение в точке i .
Предполагается, что этот показатель в рабочих условиях обычно не
превышает единицы. Такой способ нормализации является приемлемым, так
как в случае систематического выхода нормализованной ошибки за пределы
единицы, т.е. когда ошибка постоянно превышает среднее шаговое отклоне-
ние исследуемой величины, в принципе теряется смысл в прогнозировании.
Показатель определенности прогноза. Частные показатели, входящие
в формулу расчета показателя определенности, такие:
• взвешенная ошибка прогнозов
o предварительных,
o последних;
• составной показатель качества альтернатив
o средняя повторяемость альтернативных моделей,
o взвешенная статистическая ошибка альтернативных моделей,
o взвешенная среднемодульная ошибка аппроксимации текущего
окна.
Взвешенная ошибка предварительных прогнозов. На каждом окне дела-
ется предварительный прогноз на заданное количество шагов вперед. При
этом прогноз, сделанный на первую точку, следующую за текущим окном,
является окончательным ( fin
iP ), в то время как прогнозы, рассчитанные на
С.В. Ткаченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 2 134
основании текущего окна для последующих точек, являются предваритель-
ными и впоследствии с получением новых фактических данных могут уточ-
няться. Так для каждой точки в какой-то момент времени появляется опре-
деленное множество спрогнозированных значений, рассчитанных на
основании окон, проанализированных непосредственно перед текущим ок-
ном. Сравнение между собой этих прогнозных значений может быть ис-
пользовано для оценки уровня стабильности временного ряда в данной точ-
ке. Если прогнозные значения мало отличаются друг от друга, то временной
ряд стабилен и наоборот. Для того чтобы эта оценка стабильности меньше
зависела от количества точек предварительного прогноза и больше учиты-
вала последние полученные фактические данные, используется взвешенное
среднее значение отклонений, предоставляющее ошибкам прогнозов, рас-
считанных по последним окнам, бÓльший вес.
∑
∑ =
−
=
=
K
k
ikw
k
K
k
k
wi ee
1
)(
1
pre 1 α
α
, (1)
где w — индекс окна, по которому сделан прогноз на данную точку (окна с
меньшим индексом расположены ближе к последней точке временного ря-
да); i — точка, для которой рассчитывается взвешенная ошибка предвари-
тельных прогнозов, начиная с первой точки после окна w ; K — количество
точек предварительного прогноза; kα — коэффициент пропорционально-
сти, установленный экспертом, в степени k (это может быть, например, ко-
эффициент золотого сечения ( 615,0≈α )); ikwe )( − — ошибка предваритель-
ного прогноза, рассчитанного по )( kw − -му окну на точку i .
Взвешенная ошибка последних прогнозов. В отличие от взвешенной
ошибки предварительных прогнозов эта оценка учитывает ошибки K окон-
чательных прогнозов на K последних точек.
∑
∑ =
−−
=
=
K
k
kikw
k
K
k
k
wi ee
1
))((
1
last 1 α
α
, (2)
где i — точка, для которой рассчитывается взвешенная ошибка последних
прогнозов, начиная с первой точки после окна w ; ))(( kikwe −− — ошибка
окончательного прогноза, рассчитанного по )( kw − -му окну на точку
)( ki − .
Показатель качества альтернатив — составной параметр, содержа-
щий такие оценки множества альтернативных моделей текущего окна, как
средняя повторяемость и взвешенная статистическая ошибка альтернатив-
ных моделей, а также взвешенная среднемодульная ошибка аппроксимации
текущего окна.
Средняя повторяемость альтернативных моделей. Нормализованный
рейтинг повторяемости отдельной модели m на момент обработки w -го
окна составляет
Метод прогнозирования с показателем определенности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 2 135
w
nrmw = , (3)
где n — количество окон, проанализированных вплоть до w -го, при обра-
ботке которых модель m попала во множество альтернативных моделей.
Для множества альтернатив рассчитывается среднее арифметическое
соответствующих показателей каждой из моделей.
∑=
A
m
mww r
A
r 1
, (4)
где m — индекс альтернативной модели; A — количество альтернативных
моделей; mwr — рейтинг повторяемости m -й альтернативной модели на
момент обработки w -го окна.
Взвешенная статистическая ошибка альтернативных моделей. Взве-
шенная по средней повторяемости моделей, входящих во множество аль-
тернатив, статистическая средняя ошибка прогнозирования
∑
∑
=
A
m
mwmwA
m
mw
w er
r
e statstat 1
, (5)
где stat
mwe — статистическая ошибка прогнозирования по m -й модели на мо-
мент обработки w -го окна (определяется как средняя ошибка всех спрогно-
зированных по ней точек).
Взвешенная среднемодульная ошибка аппроксимации текущего окна.
Среднемодульная ошибка аппроксимации w -го окна по интервальной мо-
дели m определяется как
∑
−
= +
++
∆
−
=
1
0
)(avm 1 W
t tw
twmtw
mw y
Py
W
e , (6)
где W — размер окна.
По этому показателю отсеиваются модели при составлении множества
альтернативных моделей. Если модель аппроксимирует временной ряд в
пределах окна, не превышая предельную среднемодульную ошибку lim−avmE
(параметр метода), то она попадает во множество альтернатив.
Взвешенная по средней повторяемости моделей, входящих во множе-
ство альтернатив, среднемодульная ошибка аппроксимации текущего окна
определяется выражением
∑
∑
=
A
m
mwmwA
m
mw
w er
r
e avmavm 1
. (7)
Окончательная формула расчета показателя определенности прогноза
может быть получена на основании (1), (2), (4), (5) и (7) как взвешенное
среднее составляющих показателей.
С.В. Ткаченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 2 136
avmstatlastpre
avmavmstatstatlastlastprepre )1()1()1()1(
EEREE
eEeERreEeED wwwwiwi
wi
++++
−+−++−+−
= , (8)
где веса соответствующих оценок обозначены так: preE — взвешенная
ошибка предварительных прогнозов; lastE — взвешенная ошибка послед-
них прогнозов; R — средняя повторяемость альтернативных моделей;
statE — взвешенная статистическая ошибка альтернативных моделей;
avmE — взвешенная среднемодульная ошибка аппроксимации текущего
окна.
preE , lastE , R , statE и avmE являются параметрами метода и исполь-
зуются для подстройки метода под конкретную природу временных рядов.
Сегодня не существует обоснованной методики расчета этих весов, поэтому
соответствующие значения должны устанавливаться экспертом.
Так как в выражении (8) используются только нормализованные пока-
затели, то результат будет нормализованным (диапазон [0;1]).
Показатель определенности, рассчитанный для первой точки i после
обрабатываемого окна, называется окончательным ( fin
iD ), а для последую-
щих точек на основании того же окна — предварительным.
Прогнозируемое значение выходной переменной. Прогноз по окну
w на точку i рассчитывается на основании частных прогнозов и статисти-
ческих показателях альтернативных моделей, которые должны учитывать ее
среднюю повторяемость mwr , статистическую stat
mwe и среднемодульную
ошибки аппроксимации avm
mwe .
avm
mwmwmw
mw
EER
eEeERr
Q
++
−+−+
= stat
avmavmstatstat )1()1(
. (9)
Прогнозируемое значение выходной переменной рассчитывается как
взвешенное по статистическим показателям среднее по каждой из моделей,
входящих во множество альтернатив.
∑
∑
=
A
m
mimwA
m
mw
wi PQ
Q
P 1
, (10)
где miP — прогнозируемое значение, рассчитанное по m -й модели на
точку i .
РЕЙТИНГ ПОКАЗАТЕЛЯ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРОГНОЗА
Для формальной оценки объективности показателя определенности для
каждого прогнозного значения и показателя определенности постфактум
рассчитывается рейтинг. Исходя из того, что wiD и wie нормализованы к
диапазону [0;1], а также их семантические значения противоположны (в том
смысле, что при 0=wie оптимальным значением wiD было бы 1 и, наобо-
Метод прогнозирования с показателем определенности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 2 137
рот, при 1=wie wiD должно быть 0), наилучшую оценку показателя опре-
деленности можно выразить как 0)(1 =+−= wiwiwi eDH . Однако следует
учесть, что характер временного ряда и выбранные значения параметров
метода влияют на средние значения wiD и wie , поэтому необходима кор-
ректировка. Предлагается нормализовать эти величины по их средним зна-
чениям. Окончательная формула расчета рейтинга показателя определенно-
сти прогноза на основании окна w для точки i выглядит так:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
abs
wiwi
wi
e
e
D
D
H
22
1
abs
, (11)
где wiiwi Pye −=abs ; ∑
=
−=
M
i
ii Py
M
e
1
finabs 1
; ∑
=
=
M
i
iD
M
D
1
fin1
.
Эта оценка нормализована к диапазону ]1;1[− . Отрицательные значения
свидетельствуют о необоснованной уверенности (показатель определенно-
сти завышен), положительные — излишней предосторожности (показатель
определенности занижен). Идеальной оценкой является значение 0. Индика-
тором прогресса обучения будет сходимость среднего значения рейтинга
показателя определенности прогноза к нулю.
С появлением новых фактов изменяются значения abse и D , и для то-
го, чтобы оценки, рассчитанные на предыдущих итерациях, оставались со-
поставимыми между собой, необходимо их пересчитывать после каждой
итерации.
ПАРАМЕТРЫ МЕТОДА
• Размер окна — количество точек наблюдения, входящих в обучаю-
щую выборку (НМГУА).
• Размер проверочной выборки. Определяет, сколько последних точек
окна должны быть использованы для проверки частных моделей на этапе
обучения (НМГУА).
• Пороговая дельта улучшения прогнозирующей характеристики луч-
шей модели ряда (НМГУА).
• Количество лучших частных моделей, передающихся на следующий
ряд (НМГУА).
• Допустимая среднемодульная ошибка аппроксимации. Если модель
описывает поведение временного ряда в пределах окна с меньшей средне-
модульной ошибкой, то она рассматривается как альтернативная.
• Веса оценок составляющих показателя определенности прогноза.
ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА
Допустим обработано w окон обучающей выборки.
1. Выбрать очередное окно временного ряда 1+= ww для обработки
размером W .
С.В. Ткаченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 2 138
2. Найти из числа сгенерированных ранее моделей такие, которые ап-
проксимируют окно w , не превышая допустимую среднемодульную ошиб-
ку limavm−E . Если множество альтернативных моделей оказалось не пустым,
то на шаг 4.
3. Построить модель НМГУА, аппроксимирующую временной ряд в
пределах окна w , и поместить созданную модель в множество альтернатив-
ных моделей.
4. Рассчитать составляющие показателей определенности pre
wie , last
wie ,
wr , stat
we , avm
we и на их основании wiP и wiD , где Ki ,1= , K — количество
точек предварительного прогноза.
5. Если это последнее окно обучающей выборки, то конец, иначе на
шаг 1.
Постобработка.
Рассчитать значения wiH , где MWi ,1+= , 1,1 +−= WMw .
СРАВНЕНИЕ С МЕТОДОМ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ АНАЛОГОВ (МКА)
При схожих подходах к задаче между этими двумя методами имеются три
существенные отличия.
1. В МКА отсутствует показатель определенности сделанного прогно-
за. Не учитывается история ошибок, рассчитанных ранее прогнозов, а зна-
чит, отсутствует обратная связь с нестабильной исследуемой величиной, у
которой может быть несколько устойчивых состояний. Моменты переходов
между такими состояниями в МКА никак не выделяются.
2. В МКА отсутствует доверительный интервал.
3. Модель, получаемая методом НМГУА на основе опорной функции
может описывать зависимости между множеством переменных различной
сложности. Это наделяет такие модели свойством автомасштабирования
зависимостей между переменными, что позволяет находить одинаковые
фрагменты поведения исследуемой величины с учетом эффекта масштаби-
рования зависимости выходного параметра от входных при смещении их
значений вверх или вниз. Поэтому даже если задаться целью вести анало-
гичную статистику для МКА, то на этапе поиска альтернативных моделей
для описания окна может возникнуть ситуация, когда какая-нибудь из моде-
лей аппроксимирует окно в рамках допустимой среднемодульной ошибки,
тогда как обычным сдвигом значений одного из предыдущих окон (а друго-
го способа в случае МКА нет) мы не сможем аппроксимировать окно, не
превысив допустимую среднемодульную ошибку. Это может значительно
уменьшить количество альтернатив в МКА и тем самым снизить доверие к
прогнозу.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для экспериментального исследования метода взята статистика курсов ин-
дексов Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE), а именно COMPOSITE
Метод прогнозирования с показателем определенности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 2 139
INDEX, U.S. 100, ENERGY INDEX, INTERNATIONAL 100 INDEX,
FINANCIAL INDEX. В качестве выходной прогнозируемой величины вы-
бран COMPOSITE INDEX. Значения остальных индексов выступали в каче-
стве входных параметров. Количество точек наблюдения — 740.
Параметры НМГУА: вид опорной функции — полином второй степени
нелинейности; длина обучающей выборки 7=WL ; длина проверочной вы-
борки 2=WC ; предельное уменьшение ошибки на проверочной выборке,
определяющее условие построения нового ряда модели 001,0=ε ; количест-
во лучших моделей, передающихся на следующий ряд — 2.
Параметры метода прогнозирования с показателем определенности:
размер окна 9=+= WW CLW ; допустимая среднемодульная ошибка
1,0limavm =−E ; количество точек предварительного прогноза 2=K ; веса
составляющих показателя определенности 4pre =E , 2last =E , 4=R ,
4stat =E и 2avm =E .
На рисунке показано, как изменяются контрольные показатели прогно-
за во времени. На первом сверху графике указаны фактические и спрогнози-
рованные значения выходного параметра. На втором — окончательный рей-
тинг показателя определенности прогноза fin
iH , а также его среднее
значение и среднее абсолютное значение. На третьем графике – окончатель-
ный показатель определенности прогноза fin
iD и его среднее. На нижнем
графике — ошибка прогноза (окончательного fin
ie , предварительного и
среднее ошибки окончательного прогноза).
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
Из построенных графиков видно, что среднее показателя определенности
прогноза стремится к своему пределу в районе значения 0,2, что говорит о
довольно низком уровне стационарности исследуемой зависимости. Тем не
менее среднее значение рейтинга показателя определенности выбирается из
отрицательных значений и стремится к значениям, близким к нулю. Кроме
того, уменьшается среднее абсолютное значение рейтинга, что также свиде-
тельствует о тенденции увеличения степени объективности показателя оп-
ределенности прогноза. Надо заметить, что это происходит в условиях,
когда среднее абсолютное шаговое отклонение фактических значений вы-
ходного параметра iy∆ со временем стабильно уменьшается, а средняя аб-
солютная ошибка прогноза abs
ie , наоборот, стабильно растет.
На графике видно, что примерно до 600-й точки происходит уменьше-
ние амплитуды значений рейтинга, а среднее рейтинга достигает 0, после
чего эти показатели приобретают устойчивые значения. Вероятно, для более
стабильных временных рядов скорость схождения рейтинга к нулю была бы
больше и, следовательно, понадобилась бы обучающая выборка меньшей
длины.
С.В. Ткаченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 2 140
ВЫВОДЫ
1. Метод прогнозирования с показателем определенности в задачах
прогнозирования экономических процессов со сложной динамикой и неиз-
вестной функциональной взаимосвязью между процессами является вполне
Гр
аф
ик
п
ок
аз
ат
ел
я
оп
ре
де
ле
нн
ос
ти
и
р
ей
ти
нг
а
по
ка
за
те
ля
о
пр
ед
ел
ен
но
ст
и
пр
ог
но
за
Метод прогнозирования с показателем определенности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 2 141
обоснованным и позволяет получить объективный показатель определенно-
сти прогноза, который можно использовать как существенное дополнение к
методам краткосрочного прогнозирования, а именно для оценки риска крат-
косрочного прогноза.
2. В качестве перспективного направления дальнейших исследований
рассмотренного метода следует отметить необходимость обоснования и
формализации процедуры выбора значений параметров метода preE , lastE ,
R , statE , avmE на основании анализа выборки фактических значений вы-
ходного параметра.
3. Границы доверительного интервала прогноза, которые предоставля-
ет метод НМГУА, никак не влияют на показатель доверия. Предлагается
хранить историю пробитий доверительных интервалов фактическими зна-
чениями для каждой из моделей и учитывать ее при окончательном расчете
верхней и нижней границ доверительного интервала на основании множест-
ва альтернативных моделей, а также учитывать ширину полученного дове-
рительного интервала и историю пробитий доверительных интервалов мо-
делей при расчете показателя доверия к прогнозу.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зайченко Ю.П. Исследование операций. — Киев: Вид. дім «Слово», 2003. —
688 с.
2. Зайченко Ю.П., Кебкал О.Г., Крачковский В.Ф. Нечеткий метод группового
учета аргументов и его применение в задачах прогнозирования макроэко-
номических показателей // Науч. вести НТУУ «КПИ». — 2000. — № 2. —
С. 18–26.
3. Зайченко Ю.П. Основы проектирования интеллектуальных систем. — Киев:
Слово, 2004. — 352 с.
Поступила 05.04.2006
|
| id | journaliasakpiua-article-127661 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:23:48Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/3a/d1b4901c5675a90f0d7450a29fef763a.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1276612018-04-11T11:12:54Z Forecasting method with determination index Метод прогнозирования с показателем определенности Метод прогнозування із показником визначеності Tkachenko, S. V. A method of forecasting oriented at teaching selections of large length (more than 100 facts) and based on construction of models describing the stereotypie situations of time series is considered. The storing of the statistics of stereotypic situations reusage and statistics of model prognosis errors allows one to additionally evaluate the index of definiteness, which gives a probabilistic estimation of the exactness of prognosis value. The results of experimental research of the method are brought. Рассмотрен метод прогнозирования, ориентированный на обучающие выборки большой длины (более 100 фактов), основанный на построении моделей, описывающих стереотипные ситуации временного ряда. Ведение статистики повторений стереотипных ситуаций и статистики ошибок прогнозов на моделях позволяет дополнительно рассчитывать показатель определенности, дающий вероятностную оценку точности прогнозного значения. Приведены результаты экспериментального исследования метода. Розглянуто метод прогнозування, орієнтований на навчальні вибірки великої довжини (більше 100 фактів), який засновано на побудові моделей, що описують стереотипні ситуації часового ряду. Ведення статистики повторень стереотипних ситуацій і статистики помилок прогнозів на моделях дозволяє додатково розраховувати показник визначеності, що дає вірогіднісну оцінку точності прогнозного значення. Наведено результати експериментального дослідження методу. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018-04-02 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/127661 System research and information technologies; No. 2 (2007); 131-141 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2007); 131-141 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2007); 131-141 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/127661/122430 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Tkachenko, S. V. Метод прогнозування із показником визначеності |
| title | Метод прогнозування із показником визначеності |
| title_alt | Forecasting method with determination index Метод прогнозирования с показателем определенности |
| title_full | Метод прогнозування із показником визначеності |
| title_fullStr | Метод прогнозування із показником визначеності |
| title_full_unstemmed | Метод прогнозування із показником визначеності |
| title_short | Метод прогнозування із показником визначеності |
| title_sort | метод прогнозування із показником визначеності |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/127661 |
| work_keys_str_mv | AT tkachenkosv forecastingmethodwithdeterminationindex AT tkachenkosv metodprognozirovaniâspokazatelemopredelennosti AT tkachenkosv metodprognozuvannâízpokaznikomviznačeností |