Про існування та стабілізацію сильного розв’язку автономних стохастичних диференціальних рівнянь Іто–Скорохода в частинних похідних з випадковими параметрами

• Main Authors: Yasynskyy, Volodymyr K., Yurchenko, Igor V.
• Format: Article
• Language: English
• Published: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018
• Subjects: Cauchy problem; stochastic partial differential equation; existence of the solution; random perturbations; задача Коши; стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных; существование решения; случайные возмущения; задача Коші; стохастичне диференціальне рівняння в частинних похідних; існування розв’язку; випадкові збурення
• Online Access: http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/138168

This paper considers the asymptotic behavior of the strong solution of the linear partial stochastic differential Ito–Skorokhod equation in the corresponding space with random parameters. An existence of the strong solution is proved and sufficient conditions for the asymptotic stability and the mean square instability of a strong solution of a similar equation are obtained. The stochastic model of complex systems, which is proposed in this paper, is an attempt to take into consideration the full extent of randomness in the studying of real processes, which are described by differential equations in partial derivatives, on the right side of which a diffuse perturbations of the Brownian process type and random perturbations of other types are taken into consideration.