Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса
A qualitative analysis of the solutions behavior for the Budyko–Sellers energy balance climate model, considered on the Riemannian manifold without the boundary, is carried out. The global existence of the weak solution for the investigated problem with arbitrary initial data from the phase space is...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152058 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1856543364025942016 |
|---|---|
| author | Zgurovsky, Michael Z. Kasyanov, Pavlo O. Gorban, Nataliia V. Paliichuk, Liliia S. |
| author_facet | Zgurovsky, Michael Z. Kasyanov, Pavlo O. Gorban, Nataliia V. Paliichuk, Liliia S. |
| author_sort | Zgurovsky, Michael Z. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-04-26T15:57:21Z |
| description | A qualitative analysis of the solutions behavior for the Budyko–Sellers energy balance climate model, considered on the Riemannian manifold without the boundary, is carried out. The global existence of the weak solution for the investigated problem with arbitrary initial data from the phase space is established. Solutions properties and regularity are studied. The Lyapunov function is found. The theorems on the existence of global and trajectory attractors for multi-valued semi-flow generated by all weak solutions of the problem are proved. The properties of attractors are studied. The relationship between attractors and the space of complete trajectories of the problem is established. The character of attraction of solutions to global and trajectory attractors and their structure are investigated. The finite-dimensionality up to a small parameter of the solutions dynamics for the problem is established. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:24:14Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-152058 |
| institution | System research and information technologies |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:24:14Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-1520582019-04-26T15:57:21Z Qualitative properties and finite-dimensionality up to a small parameter of weak solutions for the Budyko–Sellers climate model Качественные свойства и конечномерность с точностью до малого параметра слабых решений климатологической модели Будыко–Селлерса Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса Zgurovsky, Michael Z. Kasyanov, Pavlo O. Gorban, Nataliia V. Paliichuk, Liliia S. energy balance climate model global attractor trajectory attractor finite-dimensionality up to a small parameter multi-valued semi-flow weak solution климатологическая модель энергетического баланса глобальный аттрактор траекторный аттрактор конечномерность с точностью до малого параметра многозначный полупоток слабое решение кліматологічна модель енергетичного балансу глобальний атрактор траєкторний атрактор скінченновимірність з точністю до малого параметру багатозначний напівпотік слабкий розв’язок A qualitative analysis of the solutions behavior for the Budyko–Sellers energy balance climate model, considered on the Riemannian manifold without the boundary, is carried out. The global existence of the weak solution for the investigated problem with arbitrary initial data from the phase space is established. Solutions properties and regularity are studied. The Lyapunov function is found. The theorems on the existence of global and trajectory attractors for multi-valued semi-flow generated by all weak solutions of the problem are proved. The properties of attractors are studied. The relationship between attractors and the space of complete trajectories of the problem is established. The character of attraction of solutions to global and trajectory attractors and their structure are investigated. The finite-dimensionality up to a small parameter of the solutions dynamics for the problem is established. Проведен качественный анализ поведения решений климатологической модели энергетического баланса Будыко–Селлерса, рассмотренной на римановом многообразии без края. Установлено глобальное существование слабого решения исследуемой задачи с произвольными начальными данными с фазового пространства, изучены его свойства, регулярность. Найдено функцию Ляпунова. Доказаны теоремы существования глобального и траекторного аттракторов для многозначного полупотока, порожденного всеми слабыми решениями задачи. Изучены свойства аттракторов, установлена взаимосвязь между ними и пространством полных траекторий задачи. Исследованы характер притяжения решений к глобальному и траекторному аттракторам и их структура. Получена конечномерность с точностью до малого параметра динамики решений задачи. Проведено якісний аналіз поведінки розв’язків кліматологічної мо-делі енергетичного балансу Будико–Селлерса, розглянутої на рімановому ба-гатовиді без краю. Установлено глобальне існування слабкого розв’язку дослі-джуваної задачі з довільними початковими даними з фазового простору, вивчено його властивості, регулярність. Знайдено функцію Ляпунова. Доведено теореми існування глобального та траєкторного атракторів для багатозначного півпотоку, породженого всіма слабкими розв’язками задачі. Вивчено вла-стивості атракторів, установлено взаємозв’язок між ними та простором повних траєкторій задачі. Досліджено характер притягнення розв’язків до глобального та траєкторного атракторів та їх структуру. Отримано скінченновимірність з точністю до малого параметра динаміки розв’язків задачі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018-12-18 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152058 10.20535/SRIT.2308-8893.2018.4.01 System research and information technologies; No. 4 (2018); 7-18 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2018); 7-18 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2018); 7-18 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152058/151388 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | кліматологічна модель енергетичного балансу глобальний атрактор траєкторний атрактор скінченновимірність з точністю до малого параметру багатозначний напівпотік слабкий розв’язок Zgurovsky, Michael Z. Kasyanov, Pavlo O. Gorban, Nataliia V. Paliichuk, Liliia S. Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса |
| title | Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса |
| title_alt | Qualitative properties and finite-dimensionality up to a small parameter of weak solutions for the Budyko–Sellers climate model Качественные свойства и конечномерность с точностью до малого параметра слабых решений климатологической модели Будыко–Селлерса |
| title_full | Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса |
| title_fullStr | Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса |
| title_full_unstemmed | Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса |
| title_short | Якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі Будико–Селлерса |
| title_sort | якісні властивості та скінченновимірність з точністю до малого параметра слабких розв’язків кліматологічної моделі будико–селлерса |
| topic | кліматологічна модель енергетичного балансу глобальний атрактор траєкторний атрактор скінченновимірність з точністю до малого параметру багатозначний напівпотік слабкий розв’язок |
| topic_facet | energy balance climate model global attractor trajectory attractor finite-dimensionality up to a small parameter multi-valued semi-flow weak solution климатологическая модель энергетического баланса глобальный аттрактор траекторный аттрактор конечномерность с точностью до малого параметра многозначный полупоток слабое решение кліматологічна модель енергетичного балансу глобальний атрактор траєкторний атрактор скінченновимірність з точністю до малого параметру багатозначний напівпотік слабкий розв’язок |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152058 |
| work_keys_str_mv | AT zgurovskymichaelz qualitativepropertiesandfinitedimensionalityuptoasmallparameterofweaksolutionsforthebudykosellersclimatemodel AT kasyanovpavloo qualitativepropertiesandfinitedimensionalityuptoasmallparameterofweaksolutionsforthebudykosellersclimatemodel AT gorbannataliiav qualitativepropertiesandfinitedimensionalityuptoasmallparameterofweaksolutionsforthebudykosellersclimatemodel AT paliichukliliias qualitativepropertiesandfinitedimensionalityuptoasmallparameterofweaksolutionsforthebudykosellersclimatemodel AT zgurovskymichaelz kačestvennyesvojstvaikonečnomernostʹstočnostʹûdomalogoparametraslabyhrešenijklimatologičeskojmodelibudykosellersa AT kasyanovpavloo kačestvennyesvojstvaikonečnomernostʹstočnostʹûdomalogoparametraslabyhrešenijklimatologičeskojmodelibudykosellersa AT gorbannataliiav kačestvennyesvojstvaikonečnomernostʹstočnostʹûdomalogoparametraslabyhrešenijklimatologičeskojmodelibudykosellersa AT paliichukliliias kačestvennyesvojstvaikonečnomernostʹstočnostʹûdomalogoparametraslabyhrešenijklimatologičeskojmodelibudykosellersa AT zgurovskymichaelz âkísnívlastivostítaskínčennovimírnístʹztočnístûdomalogoparametraslabkihrozvâzkívklímatologíčnoímodelíbudikosellersa AT kasyanovpavloo âkísnívlastivostítaskínčennovimírnístʹztočnístûdomalogoparametraslabkihrozvâzkívklímatologíčnoímodelíbudikosellersa AT gorbannataliiav âkísnívlastivostítaskínčennovimírnístʹztočnístûdomalogoparametraslabkihrozvâzkívklímatologíčnoímodelíbudikosellersa AT paliichukliliias âkísnívlastivostítaskínčennovimírnístʹztočnístûdomalogoparametraslabkihrozvâzkívklímatologíčnoímodelíbudikosellersa |