Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем

The possibility of suppressing constrained internal and external disturbances in complex systems of different nature is considered. Systems dynamics is described by mathematical models of impulse processes in cognitive maps (CM). Dynamic model of CM impulse process is split into two interrelated sys...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
Hauptverfasser:	Romanenko, Victor D., Milyavsky, Yuriy L.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018
Schlagworte:	когнітивна карта лінійні матричні нерівності інвариантний еліпсоїд регулятор стану замкнена система управління
Online Zugang:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152278
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	System research and information technologies
Завантажити файл:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334346172530688
author	Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yuriy L.
author_facet	Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yuriy L.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Victor D. Romanenko", "institution": "УНК \"ИПСА\" НТУУ \"КПИ им. Игоря Сикорского\", Киев" }, { "author": "Yuriy L. Milyavsky", "institution": "УНК \"ИПСА\" НТУУ \"КПИ им. Игоря Сикорского\", Киев" } ]
author_sort	Romanenko, Victor D.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2019-04-26T15:57:21Z
description	The possibility of suppressing constrained internal and external disturbances in complex systems of different nature is considered. Systems dynamics is described by mathematical models of impulse processes in cognitive maps (CM). Dynamic model of CM impulse process is split into two interrelated systems of difference equations with measurable and unmeasurable nodes coordinates, respectively. Changes in coordinates of unmeasurable CM nodes are considered as constrained external disturbances in the first equations system of the CM model for impulse processes with measurable coordinates. Oscillations of the measurable CM nodes coordinates, caused by changes in CM weights relative to their values, estimated based on previous identification, are considered as internal disturbances. To suppress these disturbances, a closed-loop robust control system is synthesized using the invariant ellipsoid method.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2018.4.09
first_indexed	2025-07-17T10:24:17Z
format	Article
fulltext	 В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский, 2018 104 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 4 УДК 62.50 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2018.4.09 ПОДАВЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕННЫХ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ИМПУЛЬСНЫМИ ПРОЦЕССАМИ В КОГНИТИВНЫХ КАРТАХ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ В.Д. РОМАНЕНКО, Ю.Л. МИЛЯВСКИЙ Аннотация. Рассмотрена возможность подавления ограниченных внутренних и внешних возмущений в сложных системах разной природы. Динамика систем представлена математическими моделями импульсных процессов в когнитивных картах (КК). Модель динамики импульсных процессов КК де- композирована на две взаимосвязанные системы разностных уравнений соот- ветственно с измеряемыми и неизмеряемыми координатами вершин. Измене- ния координат неизмеряемых вершин КК рассмотрены как ограниченные внешние возмущения в первой системе уравнений модели КК для импульсных процессов с измеряемыми координатами. В качестве внутренних возмущений рассмотрены колебания координат измеряемых вершин КК, вызванные изме- нениями весовых коэффициентов КК относительно их значений, оцененных на основе предварительно проведенной идентификации. Для подавления указан- ных возмущений синтезирована замкнутая система робастного управления с применением метода инвариантных эллипсоидов. Ключевые слова: когнитивная карта, линейные матричные неравенства, ин- вариантный эллипсоид, регулятор состояния, замкнутая система управления. ВВЕДЕНИЕ Для исследования сложных систем большой размерности с многочисленны- ми перекрестными связями в настоящее время широко применяется когни- тивное моделирование, в основе которого лежит понятие когнитивной кар- ты (КК). К таким сложным системам можно отнести экономические, социальные, финансовые, политические, образовательные, экологические и другие системы. Когнитивная карта представляет собой взвешенный ориен- тированный граф, вершины (узлы) которого — отдельные компоненты (концепты) сложной системы, а ребра описывают взаимосвязи между этими компонентами. Импульсный процесс в КК представляет собой переходной процесс в системе в дискретном времени, который возникает между верши- нами КК при воздействии внешнего или внутреннего возмущения (импуль- са) на одну или несколько из этих вершин. Правило изменения координат вершин КК при импульсном процессе формулируют в виде разностного уравнения первого порядка в приращениях переменных [1]: ,)()1( 1    n j jiji kzkz (1) Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении процессами … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 4 105 где ),1()()(  kzkzkz iii ij — весовой коэффициент дуги взвешенного ориентированного графа, которая соединяет j -ю вершину КК с i -й; n — количество вершин КК. В векторно-матричной форме выражение (1) при- нимает вид ),()1( kZAkZ  (2) где A — транспонированная весовая матрица смежности КК, составленная из весовых коэффициентов ее ребер; Z — вектор приращений коорди- нат iz . Разностное выражение (2) описывает свободное (неуправляемое) движение сложной системы при импульсном процессе. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В работах [2, 3] приведены теоретические положения о подавлении произ- вольных ограниченных внешних возмущений в терминах инвариантных эл- липсоидов путем синтеза статической обратной связи по состоянию, кото- рая минимизирует размер инвариантного эллипсоида динамической системы. Реализуется робастное управление, задачи анализа и синтеза кото- рого сводятся к эквивалентным условиям в виде линейных матричных нера- венств (ЛМН), решаемых численно на основе полуопределенного програм- мирования. В работе [4] решена задача подавления ограниченных внешних возму- щений на основе инструментария инвариантных эллипсоидов [3] при реализации замкнутой системы управления импульсными процессами в КК сложных систем. Общая модель динамики импульсных процессов в КК (2) декомпозируется на две взаимосвязанные системы разностных уравнений );()()1( 1 kXDkYAkY  (3) ),()()1( kYkXCkX  (4) где Y — вектор измеряемых координат вершин КК; X — вектор неизме- ряемых координат. Матрицы 1A , C , D ,  составляются из коэффициентов матрицы A исходной модели (2) импульсного процесса КК. Матрицы D ,  отражают взаимосвязи между первой (3) и второй (4) частями исходной КК (2). Изменения неизмеряемых координат )(kX учитываются в качестве внешних ограниченных возмущений с неизвестными вероятностными ха- рактеристиками в первой системе уравнений (3) модели КК, составленной для импульсных процессов с измеряемыми координатами Y . Для подавления ограниченных возмущений )(kX посредством реали- зации статической обратной связи по состоянию синтезируется вектор управления ),()( kYKku p В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 4 106 который воздействует непосредственно на измеряемые координаты вершин первой системы уравнений импульсных процессов согласно уравнению со- стояния ).()()()1( 1 kXDkuBkYAkY  Управление осуществляется за счет изменения ресурсов вершин КК, на которые воздействует вектор )(ku . В работе [5] исследована идентификация весовых коэффициентов мат- рицы смежности 1A КК по экспериментальным данным. Рассмотрены три метода идентификации, которые отличаются областями применимости и качеством получаемых результатов. Первый метод разработан для детерми- нированной среды, когда все вершины КК )(kY измеряются точно. Второй метод позволяет получить гарантированные интервалы оценок в случае ог- раниченных шумов измерений. Однако он применим только при невысоких уровнях шума либо при очень хорошо обусловленной матрице измерений. Третий метод наиболее общий и основывается на методе наименьших квад- ратов. Проведены теоретические и практические исследования, которые вы- явили зависимость точности идентификации от соотношения шума к полез- ному сигналу, от длительности интервала наблюдений, от длительности периода подачи тестирующих возбуждающих воздействий и от количества вершин КК, на которые эти воздействия подаются. Предложенные в работе процедуры регуляризации обеспечивают устойчивость получаемых реше- ний и повышают точность оценивания коэффициентов матрицы 1A в случае, когда известна дополнительная информация о нулевых связях между опре- деленными вершинами iy КК. В процессе функционирования сложной системы изменяется влияние отдельных ее координат друг на друга. Поэтому значения весовых коэффи- циентов матриц смежности 1A в модели импульсного процесса КК, оценен- ные в процессе идентификации на определенном промежутке времени [5], в дальнейшем изменяются. В данной работе изменение весовых коэффициентов )(1 kA относи- тельно базовых значений 1Â , оцененных посредством проведенной иденти- фикации, предлагается учитывать в модели импульсного процесса КК при формировании внутренних неизмеряемых возмущений в КК. Для этого ис- ходную модель (3) предлагается рассматривать в виде ),()()()1( 11 kXDkYAkYAkY  (5) где )()( var111 kAAkA  — изменение матрицы смежности КК на протяже- нии периода дискретизации. Предполагается, что 1A — матрица смежности, предварительно оцененная на основе идентификации [5], а )(var1 kA — ре- альное неизвестное изменяемое значение матрицы 1A в процессе функцио- нирования сложной системы. Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении процессами … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 4 107 Цель работы — исследование возможности подавления ограниченных внешних и внутренних возмущений импульсных процессов в КК сложных систем на основе формирования вектора управления посредством регулято- ра состояния, синтезируемого при помощи метода инвариантных эллипсои- дов. ФОРМИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ МАТРИЧНЫХ НЕРАВЕНСТВ Обозначим приращение внутренних возмущений в (5) )()(1 kwkYA  . Тогда уравнение неуправляемого импульсного процесса (5) примет вид   , )( )( )()1( 11          kX kw DIkYAkY (6) в котором вектора и матрицы имеют следующие размерности: ,dim nY  ,dim pX  ,dim nw  ),(1 nnA  ),( pnD  1I — единичная матрица размерности nn . Предполагается, что внутренние и внешние возмущения совместно ограничены по норме L , т.е.   .1 )( )( )()(sup )( )( 2/1 TT 0                           kX kw kXkw kX kw k (7) Для описания характеристики влияния возмущений типа (7) на траек- торию движения динамической дискретной системы (6) в работах [2, 3] предложены инвариантные эллипсоиды по переменным состояния: 0},1:)({ 1T    PYPYkY n Y , (8) если из условия YY  )0( следует выполнение условия YkY  )( для всех дискретных моментов времени ,...3,2,1k . Матрица P называется мат- рицей эллипсоида Y . Докажем условие инвариантности эллипсоида (8) при возмущениях (7). Для этого по методике [3] введем в рассмотрение квадратичную функцию Ляпунова )()())(( T kYQkYkYV  при 0Q , построенную на решениях системы (6). Чтобы траектории )(kY системы (6) не выходили за границу эллипсоида },1))((:)({  kYVkY n Y требуется выполнение 1))1((  kYV при 1))((  kYV , т.е.  )1()1(T kYQkY     .1 )( )( )()()()( 11T 1TTT 1 T                                  kX kw DIkYAQ D I kXkwAkY При перемножении получим: В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 4 108  )1()1(T kYQkY        . )( )( )( )()()( 1T 1 1T 1 1 T 11 T 1 TTT                                              kX kw kY DIQ D I QA D I DIQAQAA kXkwkY Применим S-процедуру [3, 6]. Пусть . )( )( )(                     kX kw kY S Тогда квадратич- ные формы можно записать таким образом:  SMSSf 0 T 0 )(        ;1 )( )( )( )()()( 1T 1 1T 1 1 T 11 T 1 TTT                                               kX kw kY DIQ D I QA D I DIQAQAA kXkwkY    ;1 )( )( )( 00 0 )()()()( 1TTT 1 T 1                            kX kw kY Q kXkwkYSMSSf    ,1 )( )( )( 0 00 )()()()( 2 TTT 2 T 2                              kX kw kY I kXkwkYSMSSf где 2I — единичная матрица )()( pnpn  . Согласно утверждению S-процедуры [3] имеем    2 1 0 i iiMM , т.е.     , 0 00 00 0 2 2 1 1 1T 1 1T 1 1 T 11 T 1                                      I Q DIQ D I QA D I DIQAQAA или     .0 221T 1 1T 1 1 T 111 T 1                         IDIQ D I QA D I DIQAQQAA (9) С использованием формулы Шура неравенство (9) примет вид     .1T 1 1 221T 1 1 T 111 T 1 QA D I IDIQ D I DIQAQQAA                           Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении процессами … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 4 109 После выполнения элементарных преобразований это неравенство пре- образуется к виду     .1T 1 1 221T 1 1 T 11 AQ D I IDIQ D I DIQQAQ                                   При 12 1  получим     .)1( 1T 1 1 1T 1 211 T 11 AQ D I DIQ D I IDIQQAQ                                   (10) В соответствии с леммой об обращении матриц [7] будем иметь                               Q D I DIQ D I IDIQQ T 1 1 1T 1 211 )1(   .)1( 1 T 1 1 1 1 1                    D I DIQ Тогда выражение (10) можно записать так:   .)1( 1 1 T 1 1 1 1 1T 11 A D I DIQAQ                    Выполним элементарное преобразование при 1QP :                      1 1 T 1 1 1 1 T 11 )1( A D I DIPAQ   .)()1( 1 1T 1T 1 1 1 1 1- 1                            A D I DIPA После обращения левой и правой частей получаем   .)()1( 1T 1T 1 1 1 1 1- 1 1                    A D I DIPA P Умножим слева на 1A , а потом справа на T 1A и переобозначим 1 . Тогда линейное матричное неравенство примет окончательный вид .0 1 1 T 1T 11      DDI PPAA (11) В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 4 110 АЛГОРИТМ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРА СОСТОЯНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ПРОЦЕССА КОГНИТИВНОЙ КАРТЫ Уравнение состояния управляемого импульсного процесса КК (6) при до- полнительном внутреннем возмущении )(kw принимает вид   . )( )( )()()1( 11          kX kw DIkuBkYAkY (12) Уравнение замкнутой системы управления импульсным процессом КК при применении регулятора состояния запишется следующим обра- зом:   . )( )( )()()1( 11          kX kw DIkYBKAkY p (13) Предполагается, что пара ),( 1 BA в модели (12) является управляемой. Тогда ЛМН (11) для замкнутой системы приобретает форму .0 1 )()( 1 T 1T 11      DDI PBKAPBKA pp (14) В качестве критерия оптимальности для синтеза регулятора (5) в дан- ной работе рассматривается минимизация следа матрицы min)(tr P , 1 , (15) что обеспечивает минимизацию размера инвариантного эллипсоида (8) с наибольшим подавлением возмущений         )( )( kX kw , которые ограничиваются только максимальным диапазоном (7). После перемножения членов в неравенстве (14) получим .0 1 )( 1 T 1TT 1 T 1 T 11      DDI PBPKBKBPKAPABKPAA TT pppp (16) Неравенство (16) является нелинейным относительно P и pK , которые необходимо оптимизировать. В работе [3] предложена линеаризация путем замены PKL p и введения дополнительного ограничения: 0 T       PL LR . (17) где .TRR  Это неравенство эквивалентно TT1 ppPKKLLPR   согласно формуле Шура при 0P . Тогда для выполнения неравенства (16) достаточно, чтобы .0 1 )( 1 T 1TTT 1 T 1 T 11      DDI PBRBBLABLAPAA (18) Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении процессами … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 4 111 Минимизация критерия (15) при ограничениях (17), (18) выполняется по переменным RLP ,, методом полуопределенного программирования путем использования SeDuMi Toolbox на базе MatLab. Тогда матрица pK̂ оптимального регулятора состояния (5) определяется как 1ˆˆˆ  PLK p (19) при оцененных значениях RLP ˆ,ˆ,ˆ,̂ , обеспечивающих минимизацию крите- рия (15) при ограничениях (17), (18). ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПОДАВЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ИМПУЛЬСНЫМ ПРОЦЕССОМ В КОГНИТИВНОЙ КАРТЕ IT КОМПАНИИ В работе [4] выполнены исследования по подавлению внешних возмущений при управлении импульсными процессами в КК IT компании на основе ме- тода инвариантных эллипсоидов (рис. 1). 16 14 12 15 10 11 131 6 7 3 2 4 9 8 5 Рис. 1. Когнитивная карта IT компании: измеряемые вершины: 1 — длительность разработки проекта; 2 — затраты на инновации; 3 — зарплата, премии, бонусы; 4 — бюджет проекта; 5 — прибыль; 6 — затраты на функционирование группы менеджеров; 7 — затраты на маркетинг; 8 — продажа однотипных проектов; 9 — затраты на проведение переаттестации; 10 — затраты на повышение ква- лификации; неизмеряемые вершины: 11 — технический контроль; 12 — интеллек- туальные активы; 13 — качество проекта; 14 — конкурентоспособность; 15 — удовлетворенность работой; 16 — обмен опытом, информационное взаимодей- ствие В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 4 112 После декомпозиции матрицы DBA ,,1 в модели приобретают вид: ; 000001,00000 0000005,00000 0005,0000000 000002,00000 0000015,00000 008,00001005,0 2,01,000002,013,00 000002,02,0000 00003,02,00000 00002,0004,04,00 1                             A                            1000000 0100000 0000000 0010000 0001000 0000000 0000100 0000010 0000001 0000000 B ; . 000000 000000 006,05,000 000000 000000 000000 000000 000000 00003,00 02,0003,00                            D Для моделирования динамики замкнутой системы управления им- пульсным процессом этой КК с помощью предложенного метода в качестве внешних возмущений рассмотрим ступенчатые воздействия с амплитудой 1, действующие в начальный момент времени на одну измеряемую и одну неизмеряемую вершины, а именно на вершины 5 (прибыль) и 12 (интеллек- туальные активы). Внутренние возмущения при моделировании определя- ются следующим образом: значения ненулевых коэффициентов матрицы 1A варьируются на каждом периоде дискретизации по формуле )(var1 kA ),(1 kA  где )(k — нормально распределенная случайная величина (гаус- совский белый шум). Для управления используются только значения 1A , в то время, как var1A остается неизвестной. Начальные уровни всех коорди- нат вершин КК приняты для удобства равными нулю. Графики переходных процессов координат вершин КК показаны на рис. 2, на котором пунктиром обозначены переходные процессы без управления, а сплошными линиями — при управлении. Можно видеть, что координаты вершин КК при управлении существенно меньше откло- няются от желаемых (нулевых в большинстве случае) значений, чем без управления. Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении процессами … Системні дослідження та інформаційні технології, 2018, № 4 113 ВЫВОДЫ В работе предложен метод синтеза робастного управления импульсным процессом КК в случае, когда система подвержена как внешним, так и внут- ренним возмущениям. Под внешними возмущениями понимается влияние неизмеряемых вершин КК, а также внешние по отношению к КК импульсы. Под внутренними возмущениями подразумевается неопределенность в ди- намике системы, вызванная тем, что веса ребер КК изменяются во времени и отличаются от тех, которые были получены в процессе идентификации и используются в законе управления. Предложенное управление с обратной связью по состоянию основыва- ется на методе инвариантных эллипсоидов. Внутренние и внешние возму- щения подавляются совместно при условии их ограничения по норме L . Выведена система линейных матричных неравенств, позволяющая миними- зировать размер инвариантного эллипсоида для траекторий системы и таким образом обеспечить робастную устойчивость. Численное моделирование разработанного метода управления проведе- но на примере КК IT компании, в которой имеются как измеряемые, так и неизмеряемые вершины. Часть измеряемых вершин может варьироваться лицом, принимающим решения, по закону управления, описанному в рабо- те. Моделирование показало, что при действии этого управления координа- ты вершин КК существенно меньше отклоняются под воздействием внут- Рис. 2. Управляемый импульсный процесс КК IT компании В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2018, № 4 114 ренних и внешних возмущений от устойчивых исходных значений. Таким образом, предложенный метод является эффективным и может использо- ваться при управлении сложными системами, описываемыми КК с неполно- стью измеряемыми вершинами и изменяемыми, неточно оцененными весо- выми коэффициентами ребер. ЛИТЕРАТУРА 1. Roberts F. Discrete Mathematical Models with Applications to Social, Biological, and Environmental Problems / F. Roberts // Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1976. — 559 p. 2. Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков. — М.: Наука, 2002. — 303 с. 3. Назин С.А. Подавление ограниченных внешних возмущений с помощью мето- да инвариантных эллипсоидов / С.А. Назин, Б.Т. Поляк, М.В. Топунов // Автоматика и телемеханика. — 2007. — № 3. — С. 106–125. 4. Романенко В.Д. Автоматизация управления импульсными процессами в когни- тивных картах с подавлением ограниченных возмущений на основе метода инвариантных эллипсоидов / В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 29–39. 5. Губарев В.Ф. Идентификация в когнитивных картах в режиме импульсных процессов при полной информации / В.Ф. Губарев, В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 4. — С. 30–43. 6. Polyak B.T. Convexity of quadratic transformations and its use in control and opti- mization / B.T. Polyak // J. Optim. Theory Appl. — 1998. — Vol. 99. — P. 553–583. 7. Hager W.W. Updating the inverse of a matrix / W.W. Hager // SIAM Review. — 1989. — 31 (2). — P. 221–239. Поступила 15.11.2018
id	journaliasakpiua-article-152278
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Russian
last_indexed	2025-07-17T10:24:17Z
publishDate	2018
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/ce/b6c6bc9ca66240cdac512df6cba5d8ce.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1522782019-04-26T15:57:21Z Suppressing constrained internal and external disturbances for impulse processes control in cognitive maps of complex systems Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении импульсными процессами в когнитивных картах сложных систем Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yuriy L. cognitive map linear matrix inequalities invariant ellipsoid state controller closed-loop control system когнитивная карта линейные матричные неравенства инвариантный эллипсоид регулятор состояния замкнутая система управления когнітивна карта лінійні матричні нерівності інвариантний еліпсоїд регулятор стану замкнена система управління The possibility of suppressing constrained internal and external disturbances in complex systems of different nature is considered. Systems dynamics is described by mathematical models of impulse processes in cognitive maps (CM). Dynamic model of CM impulse process is split into two interrelated systems of difference equations with measurable and unmeasurable nodes coordinates, respectively. Changes in coordinates of unmeasurable CM nodes are considered as constrained external disturbances in the first equations system of the CM model for impulse processes with measurable coordinates. Oscillations of the measurable CM nodes coordinates, caused by changes in CM weights relative to their values, estimated based on previous identification, are considered as internal disturbances. To suppress these disturbances, a closed-loop robust control system is synthesized using the invariant ellipsoid method. Рассмотрена возможность подавления ограниченных внутренних и внешних возмущений в сложных системах разной природы. Динамика систем представлена математическими моделями импульсных процессов в когнитивных картах (КК). Модель динамики импульсных процессов КК де-композирована на две взаимосвязанные системы разностных уравнений соответственно с измеряемыми и неизмеряемыми координатами вершин. Изменения координат неизмеряемых вершин КК рассмотрены как ограниченные внешние возмущения в первой системе уравнений модели КК для импульсных процессов с измеряемыми координатами. В качестве внутренних возмущений рассмотрены колебания координат измеряемых вершин КК, вызванные изменениями ве-совых коэффициентов КК относительно их значений, оцененных на основе предварительно проведенной идентификации. Для подавления указанных возмущений синтезирована замкнутая система робастного управления с применением метода инвариантных эллипсоидов. Розглянуто можливість приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень у складних системах різної природи. Динаміку систем подано математичними моделями імпульсних процесів у когнітивних картах (КК). Модель динаміки імпульсних процесів КК поділено на дві взаємопов’язані системи різницевих рівнянь відповідно до вимірюваних і невимірюваних координат вершин. Зміни координат невимірюваних вершин КК розглянуто як обмежені зовнішні збурення у першій системі рівнянь моделі КК для імпульсних процесів з вимірюваними координатами. Коливання координат вимірюваних вершин КК, спричинені змінами вагових коефіцієнтів КК відносно їх значень, оцінених на основі попередньо проведеної ідентифікації, розглянуто як внутрішні збурення. Для приглушення вказаних збурень синтезовано замкнену систему робастного керування із застосуванням методу інваріантних еліпсоїдів. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2018-12-18 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152278 10.20535/SRIT.2308-8893.2018.4.09 System research and information technologies; No. 4 (2018); 104-114 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2018); 104-114 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2018); 104-114 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152278/151495 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	когнітивна карта лінійні матричні нерівності інвариантний еліпсоїд регулятор стану замкнена система управління Romanenko, Victor D. Milyavsky, Yuriy L. Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
title	Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
title_alt	Suppressing constrained internal and external disturbances for impulse processes control in cognitive maps of complex systems Подавление ограниченных внутренних и внешних возмущений при управлении импульсными процессами в когнитивных картах сложных систем
title_full	Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
title_fullStr	Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
title_full_unstemmed	Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
title_short	Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
title_sort	приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем
topic	когнітивна карта лінійні матричні нерівності інвариантний еліпсоїд регулятор стану замкнена система управління
topic_facet	cognitive map linear matrix inequalities invariant ellipsoid state controller closed-loop control system когнитивная карта линейные матричные неравенства инвариантный эллипсоид регулятор состояния замкнутая система управления когнітивна карта лінійні матричні нерівності інвариантний еліпсоїд регулятор стану замкнена система управління
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152278
work_keys_str_mv	AT romanenkovictord suppressingconstrainedinternalandexternaldisturbancesforimpulseprocessescontrolincognitivemapsofcomplexsystems AT milyavskyyuriyl suppressingconstrainedinternalandexternaldisturbancesforimpulseprocessescontrolincognitivemapsofcomplexsystems AT romanenkovictord podavlenieograničennyhvnutrennihivnešnihvozmuŝenijpriupravleniiimpulʹsnymiprocessamivkognitivnyhkartahsložnyhsistem AT milyavskyyuriyl podavlenieograničennyhvnutrennihivnešnihvozmuŝenijpriupravleniiimpulʹsnymiprocessamivkognitivnyhkartahsložnyhsistem AT romanenkovictord priglušennâobmeženihvnutríšníhízovníšníhzburenʹzakeruvannâímpulʹsnimiprocesamivkognítivnihkartahskladnihsistem AT milyavskyyuriyl priglušennâobmeženihvnutríšníhízovníšníhzburenʹzakeruvannâímpulʹsnimiprocesamivkognítivnihkartahskladnihsistem

Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем

Institution

Ähnliche Einträge