Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ
An algorithm for choosing the most promising variant of the Space Distant Earth Zonding system on the basis of the expertizing procedure and the apparatus of the theory of decision making is suggested.
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154656 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866391912718532608 |
|---|---|
| author | Dargeiko, L. F. Bodnar, H. N. Kozlov, Z. V. Fedorovsky, A. D. |
| author_facet | Dargeiko, L. F. Bodnar, H. N. Kozlov, Z. V. Fedorovsky, A. D. |
| author_sort | Dargeiko, L. F. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-01-18T15:10:28Z |
| description | An algorithm for choosing the most promising variant of the Space Distant Earth Zonding system on the basis of the expertizing procedure and the apparatus of the theory of decision making is suggested. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:24:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Л.Ф. Даргейко, Е.Н. Боднар, З.В. Козлов, А.Д. Федоровский, 2006
56 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4
УДК 519.711
СТРАТЕГИЯ ВЫБОРА ПЕРСПЕКТИВНОГО ВАРИАНТА
РАЗВИТИЯ КОСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЗЗ
Л.Ф. ДАРГЕЙКО, Е.Н. БОДНАР, З.В. КОЗЛОВ, А.Д. ФЕДОРОВСКИЙ
Предлагается алгоритм выбора наиболее перспективного варианта развития
космических систем ДЗЗ на основе процедуры экспертного оценивания и ап-
парата теории принятия решений.
Задача выбора перспективного варианта развития космической системы
(КС) дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) особенно актуальна в усло-
виях ограниченного финансирования, когда необходимо максимизировать
достижение целевого эффекта в рамках имеющихся средств.
На основе системного анализа приоритетных тематических задач госу-
дарственного и регионального уровней, реального научно-технического по-
тенциала и достигнутых тактико-технических характеристик отечественных
КС, анализа тенденций развития КС ДЗЗ вырабатываются варианты концеп-
ции развития КС «Січ» на период до 2015 г.
Речь может идти о двух возможных направлениях развития КС ДЗЗ [1]:
во-первых, о КС ДЗЗ, состоящих из одного спутника, созданного по прин-
ципу «все в одном» (комплекс многоцелевой аппаратуры, одна система
управления, энергоснабжения и телеметрии); во-вторых, о КС ДЗЗ, состоя-
щих из многоспутниковых орбитальных группировок микроспутников, обе-
спечивающих высокую периодичность и надежность функционирования за
счет резервных космических аппаратов. Число возможных вариантов реали-
зации системы ДЗЗ и в том и в другом направлениях очень велико. КС —
это совокупность концепции построения системы и вариантов всех элемен-
тов ее архитектуры. Концепция системы — это содержательное описание
принципов работы системы (как система получает необходимые данные или
выполняет задачи в целях удовлетворения потребностей конечных пользо-
вателей). Концепция системы содержит четыре основных элемента: достав-
ка информации, планирование работы, управление, временной цикл. Каж-
дый из элементов имеет несколько альтернативных вариантов.
Архитектура системы ДЗЗ характеризуется ее концепцией, целевым
объектом, параметрами орбит, архитектурой связи и наземной системой.
То, с чем космическая система взаимодействует, либо то, что обследуе-
тся, наблюдается, измеряется посредством космической полезной нагрузки,
называется объектом системы реализации. В настоящее время для Украины
актуальными являются задачи, связанные с проведением земельной рефор-
мы, охраной окружающей среды и мониторингом чрезвычайных ситуаций
[2]. В качестве таких объектов для систем дистанционного зондирования
Земли могут быть типы растительности, вода или геологические образова-
ния.
Орбита — это траектория движения КС. Параметры орбит существенно
влияют на все элементы системы и поэтому обусловливают многовариант-
ность структуры системы.
Стратегия выбора перспективного варианта развития космической системы ДЗЗ
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 57
Система связи — это совокупность компонентов, обеспечивающих вы-
полнение требований по связи, передаче команд и управлению (контролю).
Она в большой степени зависит от объема и временных характеристик дан-
ных, подлежащих передаче, а также от количества, расположения, доступ-
ности, информационных возможностей космических и наземных средств.
Наземная система (наземный сегмент) состоит из стационарных и мо-
бильных наземных станций, размещенных в различных точках поверхности
Земли и соединенных линиями передачи данных.
Таким образом, вариативность составных частей КС ДЗЗ порождает
большое количество возможных вариантов ее построения. Необходимо вы-
брать из них наиболее перспективный. Особенность задачи оценивания ва-
риантов ДЗЗ состоит в том, что они формулируются на описательном уров-
не, и выбор наиболее перспективного определяется множеством показателей
эффективности, например, качеством информации зондирования, оператив-
ностью доставки информации, периодичностью зондирования, технической
реализуемостью, экономической эффективностью и т.д. Многие показатели
не могут быть непосредственно измерены, вычислены или определены дру-
гими инструментальными средствами. Кроме того, они характеризуются
информационной неопределенностью и будущими неопределенными ситуа-
циями. Одним из источников реальной неопределенности, выявленным при
проведении анализа проблемы, является недостаток информации о состоя-
нии исследуемого объекта и технической базе элементов, из которых будет
строиться система, о специфике научных задач, для решения которых пред-
назначается прогнозируемая система. Эта неопределенность обусловлена
тем, что последствия решений, принимаемых в настоящее время, сказыва-
ются через достаточно продолжительное время, а надежных методов пред-
сказания развития событий на много лет вперед не существует.
В случае присутствия факторов неопределенности желательно исполь-
зовать как качественные, так и количественные методы анализа, способст-
вующие наибольшей ясности мышления. Без количественного анализа
весьма трудно произвести убедительные сравнения различных вариантов
достижения целей.
Из всего сказанного следует, что для решения задачи выбора перспек-
тивного варианта системы ДЗЗ необходимо использовать аппарат нечетких
переменных, экспертные процедуры оценивания и аппарат теории принятия
решений. Ниже остановимся на процедуре получения решения поставлен-
ной проблемы, выборе перспективного варианта ДЗЗ на основе перечислен-
ных механизмов.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА И АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОЦЕНКИ И ВЫБОРА ПЕРСПЕКТИВНОГО ВАРИАНТА
Оцениваемые варианты построения космической системы ДЗЗ представим в
виде конечного множества { }NnVV n ,1| == .
Каждый вариант VVn ∈ характеризуется конечным множеством R по-
казателей jR , { }JjRR j ,1| == . Все показатели для каждого варианта имеют
Л.Ф. Даргейко, Е.Н. Боднар, З.В. Козлов, А.Д. Федоровский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 58
лишь вербальное описание и не имеют конкретных значений. Необходимо
выбрать наиболее перспективный вариант, т.е. вариант «наилучший» по
всем критериям.
Предлагается экспертное оценивание вариантов и утилитарная количе-
ственная процедура многокритериального выбора наилучшего варианта.
Для проведения экспертного оценивания вариантов используем шкалу
и нечеткие переменные, предложенные в работе Н.Д. Панкратовой [4].
Так как в условиях неопределенности человек не способен дать точную
оценку, а может давать ее только с некоторой вероятностью и определенной
уверенностью в такой оценке, в работах Н.Д. Панкратовой предлагается ги-
потетические значения каждого критерия разбить на семь или девять уров-
ней градации от особо низкого до особо высокого [4]. Эксперт должен ука-
зать свое мнение о возможности (вероятности) реализации каждого уровня
значения критерия. Нечеткая переменная определяет функцию принадлеж-
ности оценки к каждому уровню значений (табл. 1).
Итак, формируется группа E экспертов-специалистов kE , =E
{ }KkEk ,1| == . Каждый из них EEk ∈ проводит экспертизу на основе пре-
доставленной ему информации в форме шкалы качественного и количест-
венного оценивания показателей.
Эксперт независимо выполняет оценивание и не имеет информации об
оценках других экспертов. Оценка j -го показателя n -го объекта (варианта)
k-м экспертом определяется для каждого уровня ]7,1[, =∈ SSs значения
показателя в виде нечеткой переменной k
njs
k
njs
k
njs RR µ,~
= . Оценка показате-
лей для всех вариантов формируется системой экспертного опроса в виде
{ }7,1,,|,~
=∈∈= sJjNnRR k
njs
k
njs
k
nj µ , (1)
где k
njsµ — оценка k-го эксперта, определяющая его мнение о возможности
j -го показателя для n -го объекта быть на уровне 0Ss∈ .
Оценка k -м экспертом n -го объекта в целом формируется системой
экспертного опроса в виде массива
{ } ],1[,,,1,|~~
00 KKKkJjNnRR k
nj
k
n =∈=∈= . (2)
Т а б л и ц а 1 . Градация шкалы для оценивания вариантов по критериям
Номер
уровня s
Количественная
характеристика
s -го уровня
Качественная
характеристика
s -го уровня
Оценки эксперта о возмож-
ности реализации s -го
уровня значений критерия
1 0,00 – 0,10 Особо низкий
2 0,10 – 0,25 Очень низкий
3 0,25 – 0,40 Низкий
4 0,40 – 0,60 Средний
5 0,60 – 0,75 Высокий
6 0,75 – 0,90 Очень высокий
7 0,90 – 1,00 Особо высокий
Стратегия выбора перспективного варианта развития космической системы ДЗЗ
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 59
Результаты экспертизы n -го объекта всеми экспертами формируются
системой экспертного опроса в виде массива
{ }KkNnRR k
nn ,1;|~~
=∈= . (3)
Проведем обработку экспертных оценок в соответствии с работой [5].
Определим обобщенное мнение группы экспертов по каждому показателю
каждого варианта и каждого уровня гипотетических значений. Для это-
го вычислим среднее арифметическое по формуле ∑
=
=
K
i
i
njsnjs K
M
1
1 µ для
каждого уровня значений каждого показателя всех вариантов. (Можно
использовать iα — компетентность i -го эксперта, представленную чис-
лами 10 ≤< iα , удовлетворяющими условию 1
1
=∑
=
K
i
iα , тогда =njsM
∑
=
=
K
i
i
njs
i
K 1
1 µα .) Здесь njsM — обобщенная оценка возможности n -го вари-
анта по j -му показателю принимать значение, соответствующее s -му
уровню градации.
Поскольку значение показателей оценивается для семи уровней воз-
можных значений, определение обобщенной оценки является оптимизаци-
онной задачей. В качестве ее решения выбираем значение, обеспечивающее
максимальное среднее, т.е. определяем номер уровня, для которого обоб-
щенное мнение группы экспертов максимально.
s
nj
s
nj Ms
7,1
* maxarg
=
= . (4)
Таким образом определяем для каждого варианта по каждому крите-
рию наиболее вероятный уровень, т.е. уровень, степень возможности реали-
зации значений которого имеет наибольшую обобщенную оценку.
Получив качественную оценку каждого варианта по каждому критерию
(показателю), можно определить его количественную оценку в условной
шкале. Количественная характеристика задана интервалом значений. Кон-
кретизируем количественную оценку в соответствии с качественной. Для
этого целесообразно положить: если степень возможности реализации неко-
торого уровня равна единице, то количественное значение оценки принима-
ется равным верхнему значению интервала; если степень возможности реа-
лизации меньше единицы, то количественная оценка внутри интервала
пропорциональна этой степени, что формально можно представить следую-
щим образом:
*
)( s
nj
s
nj
s
nj
s
nj
s
nj MrrrR −+= , (5)
где s
njr — нижняя граница интервала количественных значений характери-
стик s -го уровня; s
njr — соответственно верхняя граница;
*s
njM — обоб-
Л.Ф. Даргейко, Е.Н. Боднар, З.В. Козлов, А.Д. Федоровский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 60
щенная оценка степени возможности реализации −*s го уровня для n -го ва-
рианта по j -му показателю.
Теперь мы имеем количественные оценки всех вариантов по всем кри-
териям. Нужно выбрать наилучший вариант. Это классическая задача мно-
гокритериальной оптимизации. Она может быть решена ЛПР с помощью
известных методов [6, 7]. Учитывая предпочтения ЛПР, для разных целей
использования космических систем могут быть получены различные вари-
анты, но каждый из них будет принадлежать множеству эффективных ре-
шений, что позволит определять вариант развития ДЗЗ, соответствующий
тому или иному возможному сценарию развития общества.
На основе изложенного решение задачи выбора перспективного вари-
анта КС ДЗЗ можно свести к следующим процедурам.
1. Сформировать обобщенные качественные оценки в соответствии
с (4) для всех вариантов { }NnVV n ,1| == по всем показателям =R
{ }JjR j ,1| == на основе результатов оценивания (1) – (3) всеми экспертами
{ }KkEE k ,1| == .
2. Определить степень согласованности мнений экспертов по каждой
обобщенной оценке. Воспользуемся коэффициентом вариации jV оценок
[5], полученных j -м показателем. Этот коэффициент определяется в соот-
ветствии с формулой
j
j
j M
V
σ
= , где jσ — среднеквадратическое отклоне-
ние оценок, полученных j-м показателем jj D=σ . Здесь jD — дисперсия
оценок j -го показателя, которая вычисляется по формуле =jD
∑
=
−
−
=
jm
i
jij
j
MC
m 1
2)(
1
1 , где jm — количество экспертов, оценивших j -й
показатель; ijC — оценка i -го эксперта для j -го показателя; jM — сред-
нее арифметическое значение величины оценки определенного уровня гра-
дации значений. Коэффициент вариации определяется для каждого показа-
теля и характеризует степень согласованности мнений экспертов в оценке
возможности j-го показателя реализовать полученное значение. Чем меньше
значение jV , тем выше степень согласованности мнений экспертов относи-
тельно значения j-го показателя.
3. Определить количественную оценку каждого варианта по каждому
критерию в соответствии с (5).
4. Определить компромиссное решение многокритериальной задачи.
МОДЕЛЬНЫЙ ПРИМЕР
Чтобы не перегружать изложение, алгоритм экспертной процедуры оцени-
вания возможных вариантов ДЗЗ и выбора наилучшего проиллюстрируем на
примере задачи выбора из двух предполагаемых вариантов КС ДЗЗ: вариан-
Стратегия выбора перспективного варианта развития космической системы ДЗЗ
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 61
тов A и B . Это не принципиально для процедуры оценивания и выбора,
которая работает при любом как угодно большом количестве вариантов,
критериев и экспертов. В качестве критериев оценки выбираем три показа-
теля, которые нужно максимизировать. (Например: качество информации
зондирования, оперативность доставки информации, техническая реализуе-
мость и другие.)
Математическая постановка задачи для нашего примера выглядит сле-
дующим образом.
Оцениваемые варианты представлены в виде множества из двух эле-
ментов BVAV == 21 , , 2=N .
Каждый вариант VVn ∈ характеризуется конечным множеством R из
трех показателей jR , 3=j . Рассмотрим оценки четырех экспертов kE ,
4=K .
В следующих двух таблицах, соответственно для вариантов A и B ,
приведены оценки возможности реализации каждого из семи уровней зна-
чений, приведенных в табл. 1, для каждого из трех рассматриваемых показа-
телей.
Т а б л и ц а 2 . Оценка варианта A по всем критериям == kjk
js ,3,1|{ 1µ
}7,1,4,1 == s
Критерий 1 Критерий 2 Критерий 3
0,10 0,15 0,05 0,10 0,12 0,10 0,15 0,10 0,20 0,15 0,15 0,15
0,15 0,20 0,25 0,30 010 0,10 0,07 0,20 0,40 0,30 0,20 0,20
0,50 0,30 0,45 0,40 0,50 0,40 0,45 0,50 0,50 0,40 0,45 0,60
0,65 0,40 0,50 0,90 0,90 0,50 0,60 0,80 0,90 0,50 0,40 0,50
0,70 0,40 0,40 0,40 0,70 0,40 0,40 0,60 0,70 0,40 0,60 0,30
0,90 0,50 0,60 0,70 0,30 0,25 0,30 0,20 0,30 0,25 0,30 0,25
0,30 0,25 0,30 0,20 0,10 0,10 0,07 0,20 0,15 0,08 0,20 0,20
Опишем процедуры алгоритма для рассматриваемого примера.
1. Определим обобщенные оценки (табл. 4), где njM — обобщенная
оценка n -го варианта по j -му показателю.
Т а б л и ц а 3 . Оценка варианта B по всем критериям == kjk
js ,3,1|{ 2µ
}7,1,4,1 == s
Критерий 1 Критерий 2 Критерий 3
0,20 0,10 0,15 0,10 0,10 0,15 0,05 0,30 0,12 0,10 0,15 0,15
0,40 0,30 0,10 0,20 0,15 0,15 0,17 0,40 0,10 0,10 0,17 0,20
0,50 0,40 0,45 0,70 0,50 0,40 0,45 0,70 0,50 0,40 0,70 0,50
0,70 0,50 0,40 0,50 0,65 0,70 0,50 0,60 0,90 0,70 0,60 0,80
0,60 0,70 0,60 0,30 0,90 0,50 0,60 0,80 0,70 0,80 0,30 0,60
0,30 0,30 0,30 0,20 0,70 0,40 0,40 0,60 0,30 0,25 0,20 0,25
0,10 0,20 2,00 0,20 0,30 0,25 0,30 0,20 0,10 0,10 0,07 0,20
Л.Ф. Даргейко, Е.Н. Боднар, З.В. Козлов, А.Д. Федоровский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 62
Т а б л и ц а 4 . Обобщенные оценки вариантов, вычисленные по форму-
ле (4)
Вариант А Вариант В Номер
уровня
s
Количественная
характеристика s -
го уровня качества 11M 12M 13M 21M 22M 23M
1 0,00 – 0,10 0,1000 0,1175 0,1625 0,1375 0,1500 0,1300
2 0,10 – 0,25 0,2250 0,1175 0,2750 0,2500 0,2175 0,1425
3 0,25 – 0,40 0,4125 0,4625 0,4875 0,5125 0,5125 0,5250
4 0,40 – 0,60 0,6125 0,7000 0,5750 0,5250 0,6125 0,7500
5 0,60 – 0,75 0,4750 0,5750 0,5000 0,5500 0,7000 0,6000
6 0,75 – 0,90 0,6750 0,2625 0,2750 0,2750 0,5250 0,2500
7 0,90 – 1,00 0,2625 0,1175 0,1575 0,1750 0,2625 0,1175
2. На этом этапе экспертной процедуры оценим степень согласованно-
сти мнений экспертов. В силу специфичности нашей экспертизы математи-
ческое ожидание всех оценок одного показателя лишено смысла. Будем вы-
числять коэффициент вариации для каждого уровня значений критериев.
Так как полученные обобщенные оценки соответствуют четвертому и пято-
му уровням, вычислим коэффициенты вариации только для уровней, соот-
ветствующих обобщенным оценкам.
В этом случае формула для вычисления дисперсии будет иметь вид
∑
=
−
−
=
4
1
2)(
14
1
i
s
nj
s
nj
s
nj MD µ ,
где n — номер варианта; j — номер показателя; s — номер уровня обоб-
щенной оценки; s
njM — обобщенная оценка j -го показателя n -го варианта,
которая принадлежит s -у уровню. Затем определим среднеквадратическое
отклонение jσ оценок и коэффициент вариации оценок jV , полученных
j -м показателем.
Поскольку вычисляются коэффициенты вариации для каждого вариан-
та, обозначим среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации
как функции от оцениваемых вариантов.
Для первого критерия первого варианта уровень обобщенной оценки —
шестой. Оценки дисперсии, среднеквадратического отклонения и коэффи-
циента вариации следующие:
0875,0)025,0075,0175,0225,0(*3/1 22226
11 =+++=D ,
296,0)( 6
111 == DAσ ,
0,43850,296/0,67
)(
)(
11
1
1 ===
M
A
AV
σ
.
Аналогичные расчеты проводим для всех критериев каждого варианта.
0,2608
)(
)(
12
2
2 ==
M
A
AV
σ
, 0,3856
)(
)(
13
3
3 ==
M
A
AV
σ
.
Стратегия выбора перспективного варианта развития космической системы ДЗЗ
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 63
0,3149
)(
)(
21
1
1 ==
M
B
BV
σ
, 0,26
)(
)(
22
2
2 ==
M
B
BV
σ
, 0,172
)(
)(
23
3
3 ==
M
B
BV
σ
.
Расчеты показывают, что коэффициенты вариации для оценок, которые
вошли в обобщенные оценки по всем показателям для всех вариантов
меньше значения 0,5. Т.е. степень согласованности экспертов достаточно
высока. Полученные на основе экспертизы оценки можно использовать для
принятия решения о наиболее перспективном варианте развития ДЗЗ.
3. Вычислим количественные оценки, соответствующие полученным
обобщенным качественным оценкам. Обобщенная оценка первого критерия
для варианта А, соответствующая наибольшей средней оценке экспертов —
0,675, принадлежит шестому уровню, т.е. значение первого критерия для
варианта оценивается как очень высокое и ему можно присвоить условную
количественную оценку )(1 AR 0,851675,0)75,09,0(75,0 =−+= .
По второму критерию для первого варианта наибольшая обобщен-
ная оценка экспертов равна 0,7 и соответствует четвертому уровню (т.е.
аргумент — номер уровня, обеспечивающий максимальное среднее
значение оценки, равен 4), его количественная оценка += 4,0)(2 AR
0,547,0)4,06,0( =−+ .
По третьему критерию обобщенная оценка экспертов для первого вари-
анта равна 0,575, что соответствует четвертому уровню, и его количествен-
ная оценка 515,0575,0)4,06,0(4,0)(3 =−+=AR .
Аналогично определяются условные количественные оценки трех кри-
териев для варианта В.
6825,055,0)6,075,0(6,0)(1 =−+=BR .
0,7057,0)6,075,0(6,0)(2 =−+=BR .
55,075,0)4,06,0(4,0)(3 =−+=BR .
4. Задача принятия решения в нашем случае является задачей много-
критериальной оптимизации следующего вида. Выбрать наилучший вариант
Xx∈ , где { }NnVVX n ,1| === состоит из вариантов А и В, описанных
выше. (Здесь и в дальнейшем, чтобы избежать громоздких обозначений, как
принято в оптимизационных задачах, искомое решение будем обозначать
x .)
Варианты характеризуются обобщенными условными количественны-
ми оценками по трем критериям:
851,0)(1 =AR ; 0,6825)(1 =BR ;
54,0)(2 =AR ; 0,705)(2 =BR ;
0,515)(3 =AR ; 0,55)(3 =BR .
Итак, имеем два несравнимых с точки зрения математики вектора. Пер-
вый имеет более высокую оценку по первому критерию, второй — по вто-
рому и третьему. Как было сказано выше, существует много способов
решения этой задачи, но они все характеризуются тем, что привносится
Л.Ф. Даргейко, Е.Н. Боднар, З.В. Козлов, А.Д. Федоровский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 64
человеческий фактор, задача доопределяется предпочтениями ЛПР.
В зависимости от этих предпочтений выбирается тот или иной метод скаля-
ризации многокритериальной задачи.
Пример. Если решение принимается по наихудшему критерию, т.е. ис-
пользуется стратегия пессимизма (наименьшего риска), то решение, обеспе-
чивающее )(minmax xR jjXx∈
, — второй вариант.
Если решение принимается по наилучшему критерию, т.е. используется
стратегия оптимизма (наибольшего риска), то решение, обеспечивающее
)(maxmax xR j
jXx∈
, — первый вариант.
Если предпочтение отдается наибольшим значениям критериев, то
стратегия является промежуточной между двумя предыдущими. Искомое
решение при этом должно обеспечивать
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∑
=∈
n
j
jj
Xx
xRa
1
)(max , где ja — важ-
ность, вес критерия. Если все критерии равнозначны, то получим второй
вариант, если предпочтение отдается первому, — первый.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Построен алгоритм для решения задачи выбора перспективного варианта
развития космических систем ДЗЗ. В основу его положены методы обработ-
ки и анализа результатов экспертного оценивания, проводимого с использо-
ванием понятий и переменных теории нечетких множеств, и методы много-
критериальной оценки.
Для иллюстрации работы алгоритма решен гипотетический модельный
пример.
Анализ результатов показал, что разработанный алгоритм может ус-
пешно использоваться для решения такого класса задач.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wiley J. Larson Space Mission: Analysis and Design. — Torrance: Microcosm Inc.,
Kluwer Academic Publishers. — 2000. — 800 p.
2. Боднар Е.Н., Якимчук В.Г., Федоровский А.Д. Оценка и выбор варианта косми-
ческой системы ДЗЗ на основе метода анализа иерархий // Доп. НАН Украї-
ни. — 2005. — № 8. — С. 106–111.
3. Оценка объема спроса национального рынка на информацию ДЗЗ высокого
разрешения / В.Н. Астапенко, Е.И. Бушуев, В.П. Зубко и др. // Космічна
наука і технологія. — 2002. — 8, № 1. — С. 15–22.
4. Панкратова Н.Д. Математическое обеспечение задач технологического пред-
видения применительно к отрасли промышленности // Системні досліджен-
ня та інформаційні технології. — 2003. — № 1 — С. 26–33.
5. Бешенев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных
оценок. — М.: Статистика, 1980. — 259 с.
6. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие. — М.: Наука. Глав. ред.
физ.-мат. лит., 1982. — 328 с.
7. Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных систем
управления / В.Л. Волкович, А.Ф. Волошин, Л.Ф. Даргейко и др. — Киев:
Наук. думка, 1984. — 216 с.
Поступила 13.12.2005
|
| id | journaliasakpiua-article-154656 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:24:22Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/93/646f5765280348befb54d09d0770eb93.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1546562019-01-18T15:10:28Z Strategy for choosing a promising variant of Space Distant Earth Zonding system development Стратегия выбора перспективного варианта развития космической системы ДЗЗ Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ Dargeiko, L. F. Bodnar, H. N. Kozlov, Z. V. Fedorovsky, A. D. An algorithm for choosing the most promising variant of the Space Distant Earth Zonding system on the basis of the expertizing procedure and the apparatus of the theory of decision making is suggested. Предлагается алгоритм выбора наиболее перспективного варианта развития космических систем ДЗЗ на основе процедуры экспертного оценивания и аппарата теории принятия решений. Пропонується алгоритм вибору найперспективнішого варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ на основі процедури експертного оцінювання та апарату теорії прийняття рішень. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-01-18 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154656 System research and information technologies; No. 4 (2006); 56-64 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2006); 56-64 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2006); 56-64 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154656/154260 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Dargeiko, L. F. Bodnar, H. N. Kozlov, Z. V. Fedorovsky, A. D. Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ |
| title | Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ |
| title_alt | Strategy for choosing a promising variant of Space Distant Earth Zonding system development Стратегия выбора перспективного варианта развития космической системы ДЗЗ |
| title_full | Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ |
| title_fullStr | Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ |
| title_full_unstemmed | Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ |
| title_short | Стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи ДЗЗ |
| title_sort | стратегія вибору перспективного варіанту розвитку космічної системи дзз |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154656 |
| work_keys_str_mv | AT dargeikolf strategyforchoosingapromisingvariantofspacedistantearthzondingsystemdevelopment AT bodnarhn strategyforchoosingapromisingvariantofspacedistantearthzondingsystemdevelopment AT kozlovzv strategyforchoosingapromisingvariantofspacedistantearthzondingsystemdevelopment AT fedorovskyad strategyforchoosingapromisingvariantofspacedistantearthzondingsystemdevelopment AT dargeikolf strategiâvyboraperspektivnogovariantarazvitiâkosmičeskojsistemydzz AT bodnarhn strategiâvyboraperspektivnogovariantarazvitiâkosmičeskojsistemydzz AT kozlovzv strategiâvyboraperspektivnogovariantarazvitiâkosmičeskojsistemydzz AT fedorovskyad strategiâvyboraperspektivnogovariantarazvitiâkosmičeskojsistemydzz AT dargeikolf strategíâviboruperspektivnogovaríanturozvitkukosmíčnoísistemidzz AT bodnarhn strategíâviboruperspektivnogovaríanturozvitkukosmíčnoísistemidzz AT kozlovzv strategíâviboruperspektivnogovaríanturozvitkukosmíčnoísistemidzz AT fedorovskyad strategíâviboruperspektivnogovaríanturozvitkukosmíčnoísistemidzz |