Нечітка модель визначення метаекономічного рівня
An alternative approach to the estimation of the global level of the development of a state is considered on the basis of fuzzy logical deductions. A fuzzy model for the metalevel of a social economic system which is understood as the level of the development of the social economic system on the glo...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Online Zugang: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154697 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1866302303188811776 |
|---|---|
| author | Imanov, K. D. Rzayev, R. R. |
| author_facet | Imanov, K. D. Rzayev, R. R. |
| author_sort | Imanov, K. D. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-01-18T15:10:29Z |
| description | An alternative approach to the estimation of the global level of the development of a state is considered on the basis of fuzzy logical deductions. A fuzzy model for the metalevel of a social economic system which is understood as the level of the development of the social economic system on the global economy scale is offered. On the basis of the model and the results of researches carried out in 2002 within the framework of the UN Development Program, the global level of the development of Azerbaijan has been estimated. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:24:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
© К.Д. Иманов, Р.Р. Рзаев, 2006
114 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4
УДК 330.43
НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МЕТАЭКОНОМИЧЕСКОГО УРОВНЯ
К.Д. ИМАНОВ, Р.Р. РЗАЕВ
Рассматривается альтернативный подход к оценке глобального уровня разви-
тия государства, основанный на нечетких логических выводах. Предложена
нечеткая модель метауровня социально-экономической системы (уровня раз-
вития социально-экономической системы в масштабах глобальной экономи-
ки). На базе разработанной модели и результатов исследований за 2002-й год в
рамках Программы развития ООН получена оценка глобального уровня разви-
тия Азербайджана.
ВВЕДЕНИЕ
Метауровень социально-экономической системы (СЭС) охватывает гло-
бальные проблемы экономики. В условиях динамически изменяющегося
мира функционирование СЭС каждого интегрированного в мировое эконо-
мическое сообщество государства непосредственно зависит от мировых ры-
ночных цен, всевозможных текущих индексов финансовых рынков, темпов
развития мировой экономики, политики ведущих международных финансо-
во-экономических организаций, а также ведущих государств. При этом учи-
тывается отношение между метауровнем и остальными уровнями внутри
СЭС. Поэтому при разработке модели для метауровня СЭС необходимо
проводить исследования в двух важных направлениях: изучение влияния
глобальных факторов на функционирование СЭС и установление места СЭС
государства в глобальном развитии. Другими словами, необходимо разрабо-
тать две метамодели, первая из которых описывала бы факторы, влияющие
на уровень развития СЭС государства, а вторая — место государства в гло-
бальном развитии. В данной работе рассматривается вторая модель метау-
ровня СЭС государства.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Международные экономические и финансовые институты в своих оценках
глобальных уровней развития СЭС пользуются, как правило, традиционны-
ми методами учета основных макроэкономических показателей и градаци-
онными шкалами. Опираясь на технологию нечетких логических выводов,
необходимо оценить глобальный уровень развития СЭС на основе нечеткой
модели ее метауровня.
Эндогенной величиной модели является качественный показатель —
«глобальный уровень развития» ( GD ) СЭС, а экзогенными величинами —
лингвистические переменные: «индекс человеческого развития» ( HDI ) и
«индекс технологических достижений» (TAI ), принимающие свои значения
Нечеткая модель определения метаэкономического уровня
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 115
в определяемой градационными шкалами совокупности нечетких терм-
множеств. На их основе и выбранных доминирующих суждений необходи-
мо построить продукционные лингвистические правила для оценки GD .
НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ МЕТАУРОВНЯ СЭС
В качестве экзогенных величин модели выберем HDI, оцениваемый по шка-
ле: низкий ( 499,00… ); средний ( 799,05,0 … ); выше среднего ( 949,0,0 … );
высокий ( 195,0 … ) и TAI, оцениваемый по шкале: маргинальная группа
( 2,00… ); интенсивно использующие технологии ( 34,021,0 … ); возможно,
ведущие страны ( 49,035,0 … ); ведущие страны ( 5,0 и больше). Для более
полного учета этих показателей в предлагаемой модели представим их с по-
мощью лингвистических переменных и воспользуемся технологией нечет-
кого логического вывода для оценки GD. В результате получим нечеткую
(fuzzy) модель, которая, как известно, строится по такой схеме: 1) фаззифи-
кация данных, 2) построение правил, 3) композиция, 4) выводы, 5) дефаззи-
фикация [2].
Предположим, что для оценки глобального уровня развития СЭС до-
минирующими являются следующие суждения:
1e : «Если индекс человеческого развития низкий и государство входит
в состав маргинальной группы, то оно входит в разряд бедных».
2e : «Если индекс человеческого развития низкий и государство интен-
сивно использует технологии, то оно все же входит в разряд бедных».
3e : «Если индекс человеческого развития средний и государство ин-
тенсивно использует технологии, то оно входит в разряд ниже среднего».
4e : «Если индекс человеческого развития выше среднего и государство
интенсивно использует технологии, то оно все же входит в разряд ниже
среднего».
5e : «Если индекс человеческого развития выше среднего и государст-
во, возможно, является ведущим в области применения технологий, то оно
входит в разряд выше среднего».
6e : «Если индекс человеческого развития высокий и государство явля-
ется ведущим в области применения технологий, то оно входит в разряд бо-
гатых».
Для простоты введем новые обозначения для лингвистических пере-
менных: 1X — HDI; 2X — TAI; Y — GD. Значениями этих переменных
являются представленные выше интервалы, которые называются терм-
множествами. По существу, для оценки уровня глобального развития мы
будем пользоваться этими терм-множествами. Тогда в терминах введенных
переменных сформулируем следующие лингвистические правила:
1e : «Если =1X НИЗКИЙ и =2X МАРГИНАЛЬНОЕ, то =Y
= БЕДНОЕ».
2e : «Если =1X СРЕДНИЙ и =2X МАРГИНАЛЬНОЕ, то =Y
= БЕДНОЕ».
3e : «Если =1X СРЕДНИЙ и =2X ИНТЕНСИВНО ИСПОЛЬЗУЕТ, то
=Y НИЖЕ СРЕДНЕГО».
К.Д. Иманов, Р.Р. Рзаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 116
4e : «Если =1X ВЫШЕ СРЕДНЕГО и =2X ИНТЕНСИВНО ИСПОЛЬ-
ЗУЕТ, то =Y НИЖЕ СРЕДНЕГО».
5e : «Если =1X ВЫШЕ СРЕДНЕГО и =2X ВОЗМОЖНО, ВЕДУЩЕЕ,
то =Y ВЫШЕ СРЕДНЕГО».
6e : «Если =1X ВЫСОКИЙ и =2X ВЕДУЩАЯ СТРАНА, то =Y
= БОГАТОЕ».
Как известно, фаззификацию переменных и их интервальных значений
(терм-множеств) можно осуществить путем построения соответствующих
функций принадлежности в виде гауссовских функций [2]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
−=
2
)(
σ
µ atetA , (1)
где a — среднее значение, 0>σ — плотность распределения. В частности,
нечекие терм-множества переменной Y определим с помощью таких функ-
ций принадлежности:
=L БЕДНОЕ определено как
2
5,0
038,0
)(
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−
=
t
L euµ .
=NM НИЖЕ СРЕДНЕГО определено как
2
5,0
18955,0
)(
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−
=
t
NM euµ .
=M ВЫШЕ СРЕДНЕГО определено как
2
5,0
61955,0
)(
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−
=
t
M euµ .
=H БОГАТОЕ определено как
2
5,0
1
)(
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−
=
t
H euµ .
Для лингвистических переменных HDI и TAI зададим базовое множест-
во { }54321 ,,,, cccccC = , которое выберем в качестве классификатора СЭС.
Другими словами, под множеством C будем понимать перечень искомых
признаков, по которым в дальнейшем будем осуществлять классификацию
социально-экономических систем. Тогда значения указанных переменных
можно представить в виде таких нечетких терм-множеств:
По HDI:
НИЗКИЙ
54321
1
010,060,085,00,1
ccccc
A ++++= ,
СРЕДНИЙ
54321
2
1,025,090,040,030,0
ccccc
A ++++= ,
ВЫШЕ СРЕДНЕГО
54321
3
65,095,070,030,025,0
ccccc
A ++++= ,
ВЫСОКИЙ
54321
4
0,160,030,020,010,0
ccccc
A ++++= ;
по TAI:
МАРГИНАЛЬНОЕ
54321
1
010,030,080,090,0
ccccc
B ++++= ,
Нечеткая модель определения метаэкономического уровня
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 117
ИНТЕНСИВНО ИСПОЛЬЗУЕТ
54321
2
10,040,050,050,040,0
ccccc
B ++++= ,
ВОЗМОЖНО ВЕДУЩЕЕ
54321
3
70,095,085,030,020,0
ccccc
B ++++= ,
ВЕДУЩЕЕ
54321
4
95,050,040,010,00
ccccc
B ++++= .
С учетом введенных обозначений правила 621 ,...,, eee примут вид
1e : «Если 11 AX = и 12 BX = , то LY = ».
2e : «Если 21 AX = и 12 BX = , то LY = ».
3e : «Если 21 AX = и 22 BX = , то NMY = ».
4e : «Если 31 AX = и 22 BX = , то NMY = ».
5e : «Если 31 AX = и 32 BX = , то MY = ».
6e : «Если 41 AX = и 42 BX = , то HY = ».
Теперь вычислим функции принадлежности )6,1( =i
iPµ для левых час-
тей приведенных правил [1,2].
1e : ( ))(),(min)(
111 A CCC BP µµµ = ;
54321
1
010,030,080,090,0
ccccc
P ++++= .
2e : ( ))(),(min)(
122 A CCC BP µµµ = ;
54321
2
010,030,040,030,0
ccccc
P ++++= .
3e : ( ))(),(min)(
223 A CCC BP µµµ = ;
54321
3
10,025,050,040,030,0
ccccc
P ++++= .
4e : ( ))(),(min)(
234 A CCC BP µµµ = ;
54321
4
10,040,050,030,025,0
ccccc
P ++++= .
5e : ( ))(),(min)(
335 A CCC BP µµµ = ;
54321
5
65,095,070,030,020,0
ccccc
P ++++= .
6e : ( ))(),(min)(
446 A CCC BP µµµ = ;
54321
6
95,050,030,010,00
ccccc
P ++++= .
Таким образом, в рамках новых данных наши правила можно перепи-
сать в виде
1e : «Если 1PX = , то LY = ».
2e : «Если 2PX = , то LY = ».
3e : «Если 3PX = , то NMY = ».
4e : «Если 4PX = , то NMY = ».
5e : «Если 5PX = , то MY = ».
6e : «Если 6PX = , то HY = ».
К.Д. Иманов, Р.Р. Рзаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 118
Для преобразования этих правил воспользуемся импликацией Лукасе-
вича ( ))()(1,1min),( iCiC YPR µµµ +−= [2, 3]. Тогда для каждой пары
ICiC ×∈),( получим следующие нечеткие отношения на декартовом про-
изведении IC × :
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 0,86 0,69 0,53 0,38 0,27 0,20 0,15 0,12
2c 1,00 1,00 1,00 0,96 0,79 0,63 0,48 0,37 0,30 0,25 0,22
=1R
3c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,87 0,80 0,75 0,72
4c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,92
5c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,87 0,80 0,75 0,72
2c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,88 0,77 0,70 0,65 0,62
=2R
3c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,87 0,80 0,75 0,72
4c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,92
5c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,93 0,83 0,77
2c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,83 0,73 0,67
=3R
3c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,85 0,73 0,63 0,57
4c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,88 0,82
5c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,97
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,88 0,82
2c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,93 0,83 0,77
=4R
3c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,85 0,73 0,63 0,57
4c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,83 0,73 0,67
5c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,97
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
2c 0,92 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
=5R
3c 0,52 0,64 0,79 0,96 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,86
4c 0,27 0,39 0,54 0,71 0,87 0,99 1,00 1,00 0,93 0,78 0,61
5c 0,57 0,69 0,84 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,91
Нечеткая модель определения метаэкономического уровня
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 119
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
2c 0,92 0,94 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
=6R
3c 0,72 0,74 0,78 0,84 0,94 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
4c 0,52 0,54 0,58 0,64 0,74 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
5c 0,07 0,09 0,13 0,19 0,29 0,42 0,58 0,75 0,90 1,00 1,00
В результате пересечения отношений 61,..., RR получаем общее функ-
циональное решение.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1c 1,00 1,00 1,00 0,86 0,69 0,53 0,38 0,27 0,20 0,15 0,12
2c 0,92 0,94 0,98 0,96 0,79 0,63 0,48 0,37 0,30 0,25 0,22
=R
3c 0,52 0,64 0,78 0,84 0,94 1,00 0,98 0,85 0,73 0,63 0,57
4c 0,27 0,39 0,54 0,64 0,74 0,87 1,00 0,95 0,83 0,73 0,61
5c 0,07 0,09 0,13 0,19 0,29 0,42 0,58 0,75 0,90 1,00 0,91
Далее, для определения удовлетворительности признаков )5,1( =kck
применим правило композиционного вывода в нечеткой среде: RGE kk = ,
где kE — степень удовлетворения k -го признака; kG — отображение k -го
признака в виде нечеткого подмножества на C ; R — общее функциональ-
ное решение [3]. Нечеткие множества kG и R имеют конечные носители и
поэтому операция композиции сводится к максиминному произведению со-
ответствующих матриц так, что )))(),((min(max)( CCi RG
Uс
E kk
µµµ
∈
= . В на-
шем случае
⎩
⎨
⎧
=
≠
=
,,1
,,0
)(
k
k
G cc
cc
C
k
µ
поэтому ),()( iсi kREk
µµ = . Другими словами, kE есть k -я строка ( 5,1=k )
в матрице R .
Теперь для ранжирования признаков классификатора C применим
процедуру дефаззификации, подразумевающую нахождение точечных оце-
нок для нечетких множеств kE . Так, для признака 1c имеем
0,1
12,0
9,0
15,0
8,0
2,0
7,0
27,0
6,0
38,0
5,0
53,0
4,0
69,0
3,0
86,0
2,0
0,1
1,0
0,1
0
0,1
1 ++++++++++=E ,
для которого построим уровневые множества { }IiiiE E ∈≥= ,)(
11 αµα
(α -срезы) и соответствующие им мощности )( 1αEM по формуле
∑
=
=
n
i
i
n
x
EM
1
1 )( α для
К.Д. Иманов, Р.Р. Рзаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 120
• 12,00 <<α : 12,0=αd ; { }1;9,0;8,0;7,0;6,0;5,0;4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ;
5,0)( 1 =αEM .
• 15,012,0 <<α : 03,0=αd ; { }9,0;8,0;7,0;6,0;5,0;4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ;
45,0)( 1 =αEM .
• 2,015,0 <<α : 05,0=αd ; { }8,0;7,0;6,0;5,0;4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ;
4,0)( 1 =αEM .
• 27,02,0 <<α : 07,0=αd ; { }7,0;6,0;5,0;4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ;
35,0)( 1 =αEM .
• 38,027,0 <<α : 11,0=αd ; { }6,0;5,0;4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ;
3,0)( 1 =αEM .
• 53,038,0 <<α : 15,0=αd ; { };5,0;4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ; =)( 1αEM
25,0= .
• 69,053,0 <<α : 16,0=αd ; { }4,0;3,0;2,0;1,0;01 =αE ; 20,0)( 1 =αEM .
• 86,069,0 <<α : 17,0=αd ; { }3,0;2,0;1,0;01 =αE ; 15,0)( 1 =αEM .
• 186,0 <<α : 14,0=αd ; { }2,0;1,0;01 =αE ; 1,0)( 1 =αEM .
Точечную оценку для 1E находим следующим образом:
=== ∫∫ αα
α α
α
α dEMdEMEF
1max
0
1
0
1
max
1 )(
1
1)(1)(
+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= 15,025,011,03,007,035,005,04,003,045,012,05,0
26,014,01,017,015,016,02,0 =⋅+⋅+⋅+ .
Проведя аналогичные вычисления для остальных признаков, в итоге
получим соответствующие точечные оценки: 2995,0)( 2 =EF , =)( 3EF
502,0= , 5835,0)( 4 =EF , 8735,0)( 5 =EF . Признак, обладающий наиболь-
шей точечной оценкой, считается наилучшим. В нашем случае это признак
5с . Остальные признаки ранжируются по убыванию точечных оценок, на
базе которых и использованных лингвистических правил можно построить
градационную шкалу для оценки уровня глобального развития СЭС. При-
мером такой шкалы может служить интервальная градация глобального
уровня развития СЭС:
• [ ]50,00… — бедное;
• [ ]75,0501,0 … — ниже среднего;
• [ ]95,0751,0 … — выше среднего;
• [ ]1951,0 … — богатое.
ОЦЕНКА ГЛОБАЛЬНОГО УРОВНЯ РАЗВИТИЯ АЗЕРБАЙДЖАНА
По данным исследований за 2002-й год, проведенных в рамках Программы
развития ООН, Азербайджан с показателем 758,0 вошел в состав стран со
средним уровнем HDI ( 799,05,0 … ), а с показателем 421,0=TAI вошел в
Нечеткая модель определения метаэкономического уровня
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 4 121
группу стран, «возможно, ведущих в области использования технологий»
( 49,035,0 … ) [5]. С учетом (1) построим функции принадлежности для не-
четких терм-множеств «средний» и «возможно, ведущая страна» соответст-
вующих лингвистических переменных «индекс человеческого развития» и
«индекс технологических достижений» (см. рисунок).
По указанным данным для Азербайджана и соответствующим значени-
ям функций принадлежности 954,0)758,0( =HDIµ и 0,1)421,0( =TAIµ можно
сделать вывод, что метамодель СЭС Азербайджана по своим экзогенным
характеристикам отвечает признаку 4c . Другими словами, глобальный уро-
вень ее развития будет соответствовать точечной оценке 0,5975)( 4 =EF и
являться ниже среднего.
Динамика изменения показателя индекса HDI по Азербайджану за про-
межуток времени с 1996 г. по 2002 г. включительно показывает, что в сред-
нем за год этот индекс растет на 0,009. Тогда на основе функции принад-
лежности нечеткого множества « =Y БОГАТЫЙ» можно предположить, что
при данном темпе роста индекса HDI Азербайджан может приблизиться к
уровню глобального развития «БОГАТЫЙ» к 2025-му году. При прогнози-
руемой на 2025-й год величине индекса HDI 0,965 единиц соответствующее
ей значение функции принадлежности будет 995,0)965,0( =HDIµ .
Функции принадлежности нечетких терм-множеств: а — «средний уровень индек-
са человеческого развития»; б — «возможно, ведущая страна в области примене-
ния технологий»
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
a
б
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0
0
1,0
К.Д. Иманов, Р.Р. Рзаев
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 4 122
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предлагаемая работа не претендует на полное исследование проблемы
«глобальное развитие СЭС государства». Для полного исследования этой
задачи необходимо построить и другую модель метауровня СЭС, описы-
вающую влияние на функционирование СЭС таких глобальных факторов,
как мировые рыночные цены на нефть и золото, индексы мировых финансо-
вых рынков, темпы роста мировой экономики, мировые войны и экологиче-
ские катаклизмы, политики ведущих государств и международных эконо-
мических организаций по отношению к данному государству.
ЛИТЕРАТУРА
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию
приближенных решений. Математика. Новое в зарубежной науке / Пер. с
англ. Под ред. Н.Н. Моисеева и С.А. Орловского. — М.: Мир, 1976. —
166 с.
2. Aliev R.A., Fazlollahi B., Aliev R.R. Soft Computing and its Applications in Business
and Economics. — Springer-Verlag: Berlin-Heidelberg, 2004. — 446 p.
3. Андрейченков А.В., Андрейченкова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений
в экономике. — М.: Финансы и статистика, 2000. — 368 с.
4. Иманов К.Д. Application of Soft Computing for Evoluation of the Indicators of So-
cioeconomic System // Knowledge Education Society of AR. Business. —
2004. — 3. — Р. 8–12.
5. Программа развития Организации Объединенных Наций. Отчет о человече-
ском развитии в Азербайджанской Республике. Представительство ПР ООН
в Азербайджане. — Баку: Весь мир, 2003 — 76 с.
Поступила 10.01.2006
|
| id | journaliasakpiua-article-154697 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:24:26Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/10/8c44c33d6b77073b8cfcb04a72337210.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1546972019-01-18T15:10:29Z Fuzzy model for determination of the metaeconomic level Нечеткая модель определения метаэкономического уровня Нечітка модель визначення метаекономічного рівня Imanov, K. D. Rzayev, R. R. An alternative approach to the estimation of the global level of the development of a state is considered on the basis of fuzzy logical deductions. A fuzzy model for the metalevel of a social economic system which is understood as the level of the development of the social economic system on the global economy scale is offered. On the basis of the model and the results of researches carried out in 2002 within the framework of the UN Development Program, the global level of the development of Azerbaijan has been estimated. Рассматривается альтернативный подход к оценке глобального уровня развития государства, основанный на нечетких логических выводах. Предложена нечеткая модель метауровня социально-экономической системы (уровня развития социально-экономической системы в масштабах глобальной экономики). На базе разработанной модели и результатов исследований за 2002-й год в рамках Программы развития ООН получена оценка глобального уровня развития Азербайджана. Розглянуто альтернативний підхід до оцінки глобального рівня розвитку держави, що базується на нечітких логічних висновках. Запропоновано нечітку модель метарівня соціально-економічної системи (рівня розвитку соціально-економічної системи у масштабі глобальної економіки). На основі розробленої моделі та результатів досліджень за 2002 р. у рамках Програми розвитку ООН одержано оцінку глобального рівня розвитку Азербайджану. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-01-18 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154697 System research and information technologies; No. 4 (2006); 114-122 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2006); 114-122 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2006); 114-122 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154697/154307 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Imanov, K. D. Rzayev, R. R. Нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| title | Нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| title_alt | Fuzzy model for determination of the metaeconomic level Нечеткая модель определения метаэкономического уровня |
| title_full | Нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| title_fullStr | Нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| title_full_unstemmed | Нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| title_short | Нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| title_sort | нечітка модель визначення метаекономічного рівня |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/154697 |
| work_keys_str_mv | AT imanovkd fuzzymodelfordeterminationofthemetaeconomiclevel AT rzayevrr fuzzymodelfordeterminationofthemetaeconomiclevel AT imanovkd nečetkaâmodelʹopredeleniâmetaékonomičeskogourovnâ AT rzayevrr nečetkaâmodelʹopredeleniâmetaékonomičeskogourovnâ AT imanovkd nečítkamodelʹviznačennâmetaekonomíčnogorívnâ AT rzayevrr nečítkamodelʹviznačennâmetaekonomíčnogorívnâ |