Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи
One of the possible variants of the solution to problems of analysis and forecasting the behavior of nonperiodic ecological processes of geological nature is presented. It is based on the structural approaches used in the modified similar trajectories technique. An example of using this method for t...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Online Zugang: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/164997 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1867334350227374080 |
|---|---|
| author | Selin, Yu. N. |
| author_facet | Selin, Yu. N. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Yu. N. Selin",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Selin, Yu. N. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-04-23T15:44:17Z |
| description | One of the possible variants of the solution to problems of analysis and forecasting the behavior of nonperiodic ecological processes of geological nature is presented. It is based on the structural approaches used in the modified similar trajectories technique. An example of using this method for the solution of practical problems of forecasting ecological processes of geological nature is described. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:24:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Ю.Н. Селін, 2006
56 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3
TIДC
ПРОБЛЕМИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ І
УПРАВЛІННЯ В ЕКОНОМІЧНИХ, ТЕХНІЧНИХ,
ЕКОЛОГІЧНИХ І СОЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ
УДК 075.330.115
ЗАСТОСУВАННЯ СТРУКТУРНИХ ПІДХОДІВ ДО
РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ АНАЛІЗУ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ
ПОВЕДІНКИ ЕКОЛОГІЧНИХ НЕПЕРІОДИЧНИХ ПРОЦЕСІВ
ГЕОЛОГІЧНОЇ ПРИРОДИ
Ю.М. СЕЛІН
Розглянуто один із можливих варіантів розв’язання задач аналізу та прогнозу-
вання поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи за
допомогою структурних підходів, застосованих у модифікованому методі по-
дібних траєкторій. Наведено приклад застосування методу до розв’язання
практичних задач прогнозування екологічних процесів геологічної природи.
В останні роки світове суспільство підійшло з усією очевидністю до систе-
мної кризи, яка складається з економічної, соціальної, демографічної і, на-
самперед, екологічної криз. Особливо гостро стоїть проблема забруднення
навколишнього середовища. Вона утворюється із екологічних, економічних
та соціальних аспектів. Зважаючи на це, стає зрозумілим важливість вирі-
шення проблеми прогнозування різних видів екологічно небезпечних проце-
сів, їх природи та наслідків. Слід зазначити, що дані про екологічні процеси
у своїй більшості мають вигляд часових рядів.
Існує дві великі групи методів прогнозування екологічних процесів, які
застосовуються в системах прийняття рішень. Одна група — за допомогою
рівнянь математичної фізики. Використовується математична модель фізич-
ного процесу [6,8]. Наприклад, широко поширені моделі базуються на рів-
няннях газодинаміки і математичному опису процесу за допомогою рівнянь
турбулентної дифузії та масопереносу [4,5]. Після визначення коефіцієнтів
моделі можна зробити прогноз, зокрема щодо розповсюдження шкідливих
домішок в атмосфері або рідині . Певним недоліком таких методів є практи-
чна неможливість отримати адекватний довгостроковий прогноз, а також
неможливість зробити прогноз на великих площинах (кілометрах ґрунтових
та поверхневих вод, десятках кілометрів атмосфери).
Друга група поєднує емпірико-статистичні методи [7] досліджування
екологічних процесів. За допомогою цих методів йде пошук закономірнос-
тей поведінки процесу в просторі і часі. Прогноз можна зробити як коротко-
строковий, так і довгостроковий.
Але всі вони не враховують певну періодичність процесів такого роду.
Екологічні процеси можуть повторюватися через певний, але не завжди од-
Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 57
наковий час, тобто період має несезонний характер. Наприклад, виверження
вулканів, зсуви гірських схилів в Криму або паводки в Закарпатті. Постає
питання розробки методів прогнозування екологічних процесів на базі ста-
тистичних підходів, які використовують цю властивість з метою впрова-
дження математичного наповнення до інформаційного забезпечення у
системах підтримки прийняття рішень. Під терміном прогнозування еколо-
гічних процесів розуміється таке. По-перше, стоїть задача передбачити сам
факт появи певного процесу. По-друге, спрогнозувати його інтенсивність і
час протікання з метою подати інформацію до системи підтримки прийняття
рішення для адекватного реагування на той чи інший процес або передба-
чення його наслідків.
Одним із можливих статистичних підходів є аналіз поведінки часових
рядів екологічного походження, тобто рядів, компоненти яких залежать від
часу. Розглянемо часові ряди з даними однієї природи. Відповідно, значення
в них підпорядковуються певним закономірностям, які ми, власне, і прагне-
мо знайти. У випадку екологічних процесів це означає знайти інтервали
впливів різних факторів і визначити факт існування цих впливів.
Такий аналіз є також одним із важливих підходів до вивчення процесів
у соціальних, фізичних, економічних та іншого роду системах. Завдяки та-
кому аналізові, і, як наслідок, розумінню закономірностей поведінки часо-
вих рядів відповідної природи, можна приймати обґрунтовані рішення від-
носно прогнозу, розробляти тактичні та стратегічні кроки майбутньої
поведінки, зокрема, для числових рядів екологічного походження, передба-
чити можливі виникнення негативних наслідків екологічних процесів або
скористатися можливими сприятливими.
Добре відомий метод пошуку таких закономірностей — метод подібних
траєкторій [1]. Ідея методу така.
Маємо ряд спостережень екологічного процесу за час { …),2(),1( yy
})(, ny… (рис. 1), де змінні Niiy ,1),( = є фізичними значеннями відповід-
ного процесу (сила вітру, інтенсивність стоку води, сила підземних по-
штовхів).
За певним критерієм обирається ділянка траєкторії, найближча до діля-
нки, що передує прогнозній точці. Потім робиться прогноз за формулою
)1()(ˆ −++=+ sJIysky , де
)1( −+ piy
)1( +− pny
)(ny
)(iy
Рис. 1. Динаміка ряду спостережень
Ю.М. Селін
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 58
} ,,...,2,1|)()1(|min
1
pnJipnyijyI
p
i
−=
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+−−−+= ∑
=
1,...,1,)()1(min −++=−−+= pIIIinyjiyJ .
Формалізувати метод можна таким чином. Нехай маємо вектори спо-
стережень T
pyyyY ),...,,( 21 = ; T
pyyyY ),...,,( 1322 += ;… ; …,,( 1+= kkK yyY
T
pky ), 1++… ;…; T
npnpnN yyyY ),...,,( 21 +−+−= .
Знаходимо найближчу точку з умови мінімальної відстані
),(minarg jn
j
k YYdY = .
Є й інші способи пошуку найближчої точки, наприклад, найбільш по-
ширена метрика — квадрат евклідової відстані
)()(),( nk
T
nknk YYYYYYd −−= .
Модифікація методу подібних траєкторій. Нехай маємо ряд спостере-
жень }{ )(,...),2(),1( nyyy , а вектори, які ми маємо відшукати, мають вигляд
T
pkkkK yyyY ),...,,( 11 −++= ; … ; T
npnpnN yyyY ),...,,( 21 +−+−= .
При цьому
AyyAyyAyy npkpnkpnk +=+=+= −++−++− 1211 ;; ,
тобто AYY NK += , де const=A означає, що процеси мають різні інтенсив-
ності. Тобто маємо однакові процеси, які відбуваються на різних рівнях зна-
чень. Константа A заздалегідь невідома.
Тобто маємо процес, для котрого справедливим є графік, зображений
на рис. 2.
Щоб не визначати рівень траєкторії, тобто не визначати ці константи,
будемо шукати різниці між сусідніми значеннями.
Наприклад, розглянемо дві частини одного ряду спостережень.
=NY 8,3 10,1 8,7 7,4 6,7 7,6 8,5 7,4 6,8 7,7 8,6 7,5
=KY 5,9 7,7 6,3 5 4,3 5,2 6,1 5 4,4 5,3 6,2 5,1
)1( −+ piy
)1( +− pny
)(ny
)(iy
A
Рис. 2. Динаміка ряду спостережень зі зсувом
Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 59
Знайдемо різниці між сусідніми значеннями обох векторів.
Як бачимо, обидва вектори мають однакову траєкторію, але на різних
рівнях.
Тож проблему прогнозування можна розділити на дві частини. Пер-
ша — відшукати проміжки траєкторій, на котрих повторюються процеси.
Друга — за допомогою набраної статистики зробити прогноз розвитку від-
повідного процесу.
Для пошуку траєкторій, де є повторювання на різних рівнях, розробимо
алгоритм, головну ідею якого наведено у роботі [2].
Нехай маємо ряд спостережень { })(,...),2(),1( nyyy , де )(iy , Ni ,1= —
це деякі значення, отримані в ході спостереження з часовим кроком
const=∆ it , Ni ,1= .
Обчислимо перші різниці 1,1,)1()()( −=+−=∆ Niiyiyiy між сусід-
німи значеннями ряду.
Далі використаємо структурний підхід [3], який раніше застосовувався
в методах розпізнавання образів. Ранжуємо ці різниці, наприклад, за зрос-
танням. Визначаємо певну кількість символів абетки }{ kbB = , де k — дов-
жина абетки. Відсортований ряд розбиваємо на інтервали відповідно до
кількості символів абетки, і кожному з інтервалів призначаємо свій символ.
Тобто замість числового ряду )(iy∆ отримаємо символьний аналог ряду
спостережень ie .
Потім підрахуємо кількість однакових ланцюжків 1+ii ee ; 21 ++ iii eee ;
321 +++ iiii eeee і т.д. символів, а далі — всі ланцюжки по два, три, чотири і
т.д. символів. Частота появлень того чи іншого ланцюжка показує ймовір-
ність повторення тих чи інших послідовностей. Таким чином ми перевіряє-
мо чи є в числовій послідовності подібні траєкторії.
У послідовності ie проаналізуємо частоту існування пар символів
1+ii ee і побудуємо таблицю ймовірностей виникнення символу 1+ie
( )ii eeP 1+ , 1,1 −= Ni .
Далі у послідовності ie аналізуємо частоту появи трійок 11 +− iii eee і
будуємо таблицю ймовірностей ( )11 , −+ iii eeeP , 2,1 −= Ni . У загальному
випадку аналізуємо частоту існування ланцюжків ( )niii eeeP ++ ,...,1 . Тобто
обчислюємо ймовірність появи символу 1+ie за умови, що попередніми сим-
волами є nii ee +,,… .
За допомогою обчислених ймовірностей можемо зробити ймовірнісний
прогноз виникнення символу ie за умови, що відомі ланцюжки попередніх
символів kiii eee −− ,,, 1 … . Прогноз подається у вигляді спектру ймовірностей.
=− +1nn YY –1,8 1,4 1,3 0,7 –0,9 –0,9 1,1 0,6 –0,9 –0,9 1,1
=− +1kk YY –1,8 1,4 1,3 0,7 –0,9 –0,9 1,1 0,6 –0,9 –0,9 1,1
Ю.М. Селін
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 60
Під час практичної реалізації треба обирати ймовірності, значення
яких не менше заздалегідь визначеного граничного значення ГРP .
( ) ГР1 ,..., PeeeP niii ≥++ . Це значення може бути, наприклад, 0,5.
З використанням запропонованого підходу було обраховано зсувні
процеси Центральної Лівадійської зсувної системи (рис. 3). За допомогою
інформаційно-аналітичної системи на базі програми LandSlip2d [11], яка до-
зволяє проводити математичне моделювання напружено-деформованого
стану зсувних масивів в площинній постановці, а також визначати зсувний
тиск і силу протидії, було отримано необхідні для розрахунків значення
[9, 10].
Вхідні дані для розрахунку коефіцієнта стійкості і величини зсувного
тиску: геологічний розріз схилу із заданими фізико-механічними характери-
стиками ґрунтів у зонах можливого зсуву, навантаження на схилі від існую-
чих і проектних споруджень, прогнозовані рівні підземних вод, місце уста-
новки утримуючого спорудження та ін.
Одним із найбільш важливих та трудомістких етапів розрахунку на-
пруженої деформації стану зсуву є завдання ймовірних поверхонь ковзання,
тобто тієї кривої, по якій буде проходити зсув ґрунтових мас. У залежності
від вибору поверхні ковзання, можемо отримати кардинально відмінний ре-
зультат за розрахунками одного і того ж зсувного схилу. Тобто замість зсув-
ної небезпеки сходу ґрунту при неправильному завданні поверхні ковзання
можемо отримати стійкий зсувний схил. Тому підхід, описаний вище, до-
зволяє виключити такі ситуації за рахунок автоматизованого вибору всіх
можливих, подібних до початкової, поверхонь ковзання, а також їх подаль-
шого розрахунку за допомогою нової версії програми LandSlip2d–LandSlip-
neighbor2d [12].
За допомогою наведеного алгоритму було визначено можливі траєкто-
рії зсувів. Алгоритм структурного підходу застосовано наступним чином. За
числовими даними інтервалу, отриманими інформаційно-аналітичною сис-
темою на базі програми LandSlip-neighbor2d, обчислено різниці між сусід-
німи значеннями ряду. Дані розбито на відповідну кількість груп, одержано
символьний аналог ряду. Далі проведено пошук ланцюжків, які повторю-
ються, і таким чином було набрано статистику повторень символів в залеж-
ності від попередніх значень. Наприкінці отримано найбільш ймовірні трає-
м
м
А В
Рис. 3. Фрагмент активної частини зсуву Центральної Лівадійскої зсувної системи
Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 3 61
кторії ковзання. Запропонований підхід формалізовано у вигляді нової версії
програми LandSlip-neighbor2d. Приклад його реалізації наведено на рис. 4,
де збільшене зображення відрізку BA (див. рис. 3) 41 KK − — поверхні
ковзання, отримані в процесі розрахунків екстремалі за допомогою структу-
рного методу; yK — поверхня ковзання, знайдена при інженерно-
геологічних пошуках.
Отримані результати було підтверджено натурними вимірами. Практи-
чна перевірка розрахункових формул за алгоритмом показала, що вони да-
ють достатньо задовільне співпадання результатів із даними натурних вимі-
рів. Розходження не перевищили 15%.
ВИСНОВКИ
1. Для отримання прогнозних значень часових рядів екологічної при-
роди можливе застосування структурних підходів.
2. Переваги цього методу:
• можливість застосовувати його до рядів будь-якої природи як ліній-
них, так і нелінійних;
• невимогливість до апаратної частини системи прогнозування;
• здатність методу при моделюванні процесу відтворити його приро-
ду, тобто відсутність нав’язування будь-якої структури з боку моделі;
• відсутність методичних похибок та можливість виконання середньо-
строкового прогнозу;
• придатність для прогнозування в реальному часі.
3. Метод не вимагає знання статистичних чи будь-яких інших характе-
ристик процесу. Остання перевага є значною при проектуванні та розробці
комплексної системи прогнозування в системах підтримки прийняття еколо-
гічних рішень.
4. Отримані результати моделювання ймовірних поверхонь ковзання
зсувів вказують на можливість застосування зазначеного підходу до моде-
лювання геологічних процесів, актуальність яких останнім часом зросла у
зв’язку з активною забудовою зсувних ділянок у багатьох містах України.
0
м
м
А
В
Рис. 4. Знайдені поверхні ковзання
Ю.М. Селін
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 3 62
5. Розроблена технічна реалізація підходу, яку формалізовано у вигляді
нової версії програми LandSlip-neighbor2d, показала високу ефективність
автоматизованого вибору можливих, подібних до початкової, поверхонь ко-
взання зсувонебезпечних схилів.
ЛІТЕРАТУРА
1. Tsaparas P. Nearest neighbor search in multidimensional space. — Toronto: Univer-
sity of Toronto, 1999. — 50 p.
2. Баклан І.В., Селін Ю.М. Структурний підхід до аналізу та моделювання часо-
вих рядів // Вестник Херсонского национального технич. ун-та. Вып. 2 (22).
— Херсон: ХНТУ, 2005. — С. 27–31.
3. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. — М.: Мир, 1977. —
319 с.
4. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. — Л.: Гидро-
метеоиздат, 1985. — 272 с.
5. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.
— М.: Наука, 1982. — 320 с.
6. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и те-
плообмен. — М.: Мир, 1990. — Т.1. — 384 с. — Т.2. — 392 с.
7. Гладкий А.В., Скопецький В.В. Методи числового моделювання екологічних
процесів. — Київ: ІВЦ «Видавництво “Політехніка”», 2005. — 152 с.
8. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения
атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1975. — 443 с.
9. Математичне моделювання схилових процесів за допомогою програмного
комплексу «схил» / В.В. Полевецький, Ю.М. Селін, Т.Ю. Калюх,
А.П. Сіренко // Будівельні конструкції. Міжвідомчий наук.-техніч. зб. —
Вип. 63. —2005. — С. 201–203.
10. Анализ устойчивости оползневого склона ниже Ливадийского дворца при
обводнении / Селин Ю.Н., Калюх Т.Ю., Сиренко А.П. и др. // Будівельні
конструкції. Міжвідомчий наук.-техніч. зб. — Вип. 63. — 2005. —
С. 248–256.
11. Дударенко О.О., Калюх Ю.І., Рижий М.М. Програмний комплекс «Автомати-
зоване робоче місце для розрахунку зсувонебезпечних схилів: визначення
зсувного тиску та коефіцієнту стійкості для різних властивостей ґрунту,
сейсмічних та гідрогеологічних умов». Свідоцтво про державну реєстрацію
прав автора на твір № ПА 2214 від 20.08.1999р.
12. Селін Ю.М., Калюх Ю.І. Программа для системы поддержки принятия решений
относительно действий в зонах возможного смещения оползнеопасных
склонов. Определение оползневого давления и коэффициента устойчивости
для различных свойств грунта, сейсмических и гидрогеологических усло-
вий, построения возможных подобных траекторий смещения. — LandSlip-
neighbor2d. Свідоцтво про державну реєстрацію прав автора на твір
№ 16683 від 30.03.2006 р.
Надійшла 27.01.2006
|
| id | journaliasakpiua-article-164997 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:24:33Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/15/9e730d9d856d4d215222b302427fa915.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1649972019-04-23T15:44:17Z Using structural approaches to solution for problems of analysis and forecasting nonperiodic ecological processes of geological nature Применение структурных подходов к решению задач анализа и прогнозирования поведения экологических непериодических процессов геологической природы Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи Selin, Yu. N. One of the possible variants of the solution to problems of analysis and forecasting the behavior of nonperiodic ecological processes of geological nature is presented. It is based on the structural approaches used in the modified similar trajectories technique. An example of using this method for the solution of practical problems of forecasting ecological processes of geological nature is described. Рассмотрен один из возможных вариантов решения задач анализа и прогнозирования поведения экологических непериодических процессов геологической природы с помощью структурных подходов, примененных в модифицированном методе подобных траекторий. Описан пример применения метода для решения практических задач прогнозирования экологических процессов геологической природы. Розглянуто один із можливих варіантів розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи за допомогою структурних підходів, застосованих у модифікованому методі подібних траєкторій. Наведено приклад застосування методу до розв’язання практичних задач прогнозування екологічних процесів геологічної природи. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-04-23 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/164997 System research and information technologies; No. 3 (2006); 56-62 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2006); 56-62 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2006); 56-62 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/164997/164034 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Selin, Yu. N. Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| title | Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| title_alt | Using structural approaches to solution for problems of analysis and forecasting nonperiodic ecological processes of geological nature Применение структурных подходов к решению задач анализа и прогнозирования поведения экологических непериодических процессов геологической природы |
| title_full | Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| title_fullStr | Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| title_full_unstemmed | Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| title_short | Застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| title_sort | застосування структурних підходів до розв’язання задач аналізу та прогнозування поведінки екологічних неперіодичних процесів геологічної природи |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/164997 |
| work_keys_str_mv | AT selinyun usingstructuralapproachestosolutionforproblemsofanalysisandforecastingnonperiodicecologicalprocessesofgeologicalnature AT selinyun primeneniestrukturnyhpodhodovkrešeniûzadačanalizaiprognozirovaniâpovedeniâékologičeskihneperiodičeskihprocessovgeologičeskojprirody AT selinyun zastosuvannâstrukturnihpídhodívdorozvâzannâzadačanalízutaprognozuvannâpovedínkiekologíčnihneperíodičnihprocesívgeologíčnoíprirodi |