Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу

A concept is proposed for solving the problem of adaptive forecasting that is based on the system analysis methodology and combined use of preliminary data processing techniques, mathematical and statistical modeling, forecasting and optimal state estimation of the processes under study. The cyclica...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автори:	Danylov, Valery Ya., Huskova, Vira H., Bidyuk, Petro I., Jirov, Oleksandr L.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019
Теми:	фінансові процеси невизначеності системний аналіз адаптація прогнозування
Онлайн доступ:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168044
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System research and information technologies
Завантажити файл:

Репозитарії

System research and information technologies

_version_	1866302379749539840
author	Danylov, Valery Ya. Huskova, Vira H. Bidyuk, Petro I. Jirov, Oleksandr L.
author_facet	Danylov, Valery Ya. Huskova, Vira H. Bidyuk, Petro I. Jirov, Oleksandr L.
author_sort	Danylov, Valery Ya.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2019-08-07T15:26:27Z
description	A concept is proposed for solving the problem of adaptive forecasting that is based on the system analysis methodology and combined use of preliminary data processing techniques, mathematical and statistical modeling, forecasting and optimal state estimation of the processes under study. The cyclical adaptation of a structure and model parameters on the basis of a set of statistical characteristics of a process under study provides a possibility for reaching high quality estimates of forecasts under condition that data is informative. To identify and take into consideration possible stochastic, structural and parametric uncertainties it is proposed to use optimal and digital filtering and data mining methods such as Bayesian networks, adaptive BN, particle filter and other instruments. Possible parametric uncertainties are minimized with application of several alternative parameter estimation techniques such as LS, RLS, ML and Markov chains Monte Carlo sampling. The conducted study suggests that the proposed methodology can be applied to the analysis of a wide class of real life processes including nonlinear nonstationary processes in finances, economy, ecology and demography.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2019.1.02
first_indexed	2025-07-17T10:25:04Z
format	Article
fulltext	© В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров, 2019 20 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 УДК 519-866 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.1.02 СИСТЕМА ПІДТРИМАННЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ НА ОСНОВІ ПРИНЦИПІВ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ В.Я. ДАНИЛОВ, В.Г. ГУСЬКОВА, П.І. БІДЮК, О.Л. ЖИРОВ Анотація. Запропоновано концепцію розв’язання задач адаптивного прогно- зування на основі методології системного аналізу, що ґрунтується на комплек- сному використанні методів попереднього оброблення даних, математичного і статистичного моделювання, прогнозування та оптимального оцінювання ста- нів досліджуваних процесів. Циклічне адаптування структури і параметрів мо- делі на основі множини статистичних характеристик процесу забезпечує отримання високоякісних коротко- та середньострокових оцінок прогнозів за умови наявності інформативних даних. Для ідентифікації і врахування можли- вих стохастичних, структурних і параметричних невизначеностей запропоно- вано використовувати оптимальну та цифрову фільтрацію і методи інтелекту- ального аналізу даних, такі як байєсівські мережі, адаптивні байєсівські мережі, гранулярні фільтри та інші інструменти. Можливі параметричні неви- значеності мінімізуються шляхом застосування альтернативних методів оці- нювання параметрів, таких як МНК, РМНК, ММП та Монте-Карло для мар- ковських ланцюгів. Виконані дослідження запропонованої методики свідчать про можливості її застосування до аналізу широкого класу процесів довільної природи включаючи нелінійні нестаціонарні процеси у фінансах, економіці, екології та демографії. Ключові слова: фінансові процеси, невизначеності, системний аналіз, адапта- ція, прогнозування. ВСТУП Системи підтримання прийняття рішень (СППР) — зручний сучасний ін- струмент оброблення статистичних/експериментальних даних і експертних оцінок для встановлення взаємозв’язків між змінними, побудови математи- чних моделей досліджуваних процесів, оцінювання прогнозів з метою при- йняття кращого рішення, вибраного з множини альтернатив [1, 2]. Позитив- ними властивостями СППР порівняно з іншими інформаційно-аналітичними системами є такі: 1) має бути спроектована і реалізована з використанням принципів системного аналізу, на яких ґрунтується методика прийняття рі- шень особами, що приймають рішення (ОПР); 2) повинна бути активним учасником процесу прийняття рішень [1]; 3) у системі обов’язкова наявність бази знань для збереження чисельних процедур оброблення даних, обчис- лення оцінок параметрів моделей, критеріїв якості моделей, оцінок прогно- зів і альтернативних рішень (альтернатив), правил вибору кращих моделей і рішень і т. ін.; 4) застосування активного контролю всіх етапів оброблення даних і знань за відповідними множинами формалізованих кількісних кри- теріїв якості; 5) модульна структура системи, яка забезпечує її оперативну модифікацію з метою розширення та поліпшення функціональних можливо- стей; 6) наявність оптимізаційних та адаптивних процедур для оцінювання Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 21 структури моделі, обчислення оцінок параметрів математичних і статистич- них моделей та для генерування оптимальних траєкторій розвитку дослі- джуваних процесів і відповідних керувальних впливів (управлінських рі- шень); 7) розроблення інтерфейсу високого рівня, який відповідає вимогам адаптивності до користувачів різних ступенів підготовки та вимогам людсь- кого фактора і ергономіки. Система підтримання прийняття рішень спроек- тована з урахуванням названих властивостей та елементів, буде ефективним інструментом підтримання прийняття обґрунтованих рішень експертом і реальним учасником процесу прийняття рішень. Роботу присвячено розроб- ленню СППР для розв’язання задач коротко- і середньострокового прогно- зування нелінійних нестаціонарних фінансових процесів на основі модель- ного підходу. Існуючі методи прогнозування, що ґрунтуються на аналітичних проце- дурах, логічних правилах та раціональному експертному мисленні, не зав- жди дозволяють отримати бажаний результат з якості оцінок прогнозів, а тому проблема значного підвищення їх якості завжди є актуальною. Ефек- тивне високоякісне прогнозування потребує застосування сучасної методо- логії системного аналізу до існуючих підходів та методів аналізу даних, по- будови моделей і оцінювання прогнозів, коректної побудови математичних моделей процесів довільної природи на основі сучасних досягнень у галузі статистичного аналізу даних і теорії оцінювання. Деякі можливості адаптив- ного прогнозування з метою підвищення якості оцінок прогнозів розгляда- ються у працях [3–7], зокрема адаптивні методи експоненційного згладжу- вання та фільтрації даних. Однак методи, подані в цих працях, не передбачають застосування системного підходу до прогнозування та управ- ління і не дають відповіді на основне запитання, як організувати процес об- роблення даних, щоб отримати більш точні оцінки прогнозів в умовах наяв- ності невизначеностей структурного, параметричного і статистичного характеру. Згадані невизначеності зумовлені передусім значною нестаціонарністю досліджуваного процесу, пропусками вимірювань, зашумленими даними, наявністю екстремальних значень, стрибкоподібних переходів між режима- ми і т. ін.. Ефективні (щодо якості остаточного результату) методи адаптив- ного оцінювання і прогнозування станів динамічних процесів за допомогою фільтра Калмана подані у праці [8]. Для адаптації алгоритму оцінювання та прогнозування стану процесу використовують обчислені в реальному часі оцінки статистичних характеристик збурень стану і похибок вимірювань. Процедури оптимальної фільтрації мають свої недоліки і переваги. Їх пере- вагами є можливість врахування у явному вигляді статистичних характерис- тик збурень стану і шумів вимірювань, отримання оптимальних оцінок змінних стану та їх прогнозів, оцінювання невимірюваних компонент векто- ра стану та одночасне оцінювання станів і деяких параметрів моделі. До не- доліків можна віднести значне зниження якості оцінок прогнозів у випадку, коли кількість кроків прогнозування більша ніж один, можлива розбіжність процедури оцінювання станів і прогнозів унаслідок недостатньо високого ступеня адекватності моделі [9], необхідність застосування процедур корек- тної лінеаризації нелінійних процесів. Тобто натепер існує необхідність створення нових методів і підходів до оцінювання моделей і прогнозів, які гарантовано забезпечать отримання ви- В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 22 сокоякісних оцінок прогнозів в умовах наявності невизначеностей, коротких вибірок та недостатньо високої інформативності статистичних даних. Така задача частково розв’язується в цій роботі за допомогою створення інфор- маційної СППР на основі системного підходу, який ґрунтується на викорис- танні сучасних методів попереднього оброблення статистичних даних, адап- тивного оцінювання структури і параметрів моделей, обчислення оцінок прогнозів та альтернативних рішень і застосування окремих множин статис- тичних критеріїв якості проміжних та остаточних результатів. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ Мета роботи: 1) розробити концепцію адаптивного моделювання і прогно- зування процесів довільної природи, поданих статистичними даними, з ви- користанням методології системного аналізу, яка передбачає ієрархічний аналіз процесів моделювання та прогнозування, урахування невизначенос- тей структурного параметричного і статистичного характеру, адаптування структури і параметрів моделей до змін у процесах та застосування альтер- нативних методів обчислення оцінок прогнозів з метою пошуку кращих оці- нок; 2) запропонувати нові обчислювальні схеми побудови прогнозних сис- тем зі зворотним зв’язком на основі використання кількох множин статистичних параметрів якості моделей та оцінок прогнозів; 3) створити і реалізувати проект інформаційної СППР на основі запропонованої систем- ної концепції адаптивного моделювання і прогнозування. КОНЦЕПЦІЯ ПОБУДОВИ АДАПТИВНОЇ СИСТЕМИ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ Структурну схему, що ілюструє системний підхід до організації процесу прогнозування, зображено на рис. 1. Підхід ґрунтується на детальному ана- лізі досліджуваного процесу, установленні типів наявних характерних неви- значеностей, оцінюванні структури і параметрів моделі та обчисленні оці- нок прогнозів за відповідними функціями. Для розв’язання цього комплексу задач необхідно спроектувати і реалізувати СППР. Деталізовану схему адап- тивного моделювання і прогнозування показано на рис. 2. Розглянемо більш детально кожний з етапів побудови СППР. Створен- ня системи для адаптивного моделювання і прогнозування починається з вибору процесу, аналізу поточного стану, існуючих моделей і підходів до його математичного опису та прогнозування подальшого розвитку. Аналіз спеціальних літературних джерел може суттєво допомогти у встановленні факту існування моделі, необхідної для опису поведінки вибраного процесу. Це можуть бути математичні моделі у вигляді систем рівнянь (диференціа- льних, різницевих або алгебричних), закони розподілу вхідних та вихідних величин (статистичні моделі) або логічні моделі у вигляді множин правил, що характеризують логіку взаємодії входів і виходів процесу керування. В останні три десятиліття набувають популярності ймовірнісні методи і моде- лі різноманітних структур та моделі у вигляді правил нечіткої логіки, які мають хороше наближення до характеру мислення експерта. Вибір типу та структури моделі відіграє вагому роль для реалізації подальших етапів ство- рення прогнозної та керувальної систем. Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 23 Так, модель, створена на основі теоретичних уявлень і закономірностей стосовно конкретного процесу, може потребувати лише деякого подальшого уточнення її параметрів за допомогою статистичних даних. А модель, яка повністю ґрунтується на статистичних дослідженнях, може потребувати значно більших обсягів інформації та часу для її побудови. Огляд літератур- них джерел також може бути корисним для оцінювання структури та адап- тивного оцінювання параметрів моделі. Кожний метод має свої особливості та межі застосування, а тому необхідно знати ці особливості до його прак- тичного застосування. Система підтримання прийняття рішень ґрунтується на різновидах ре- гресійних моделей, моделях у просторі станів, поліноміальних моделях у класі поліномів Колмогорова–Габора (моделі, що будуються за методом групового врахування аргументів) та байєсівських мережах (імовірнісні мо- делі у вигляді напрямлених ациклічних графів). Практика створення прогно- зних систем для процесів довільної природи свідчить про те, що готових до використання моделей дуже мало. Навіть існуючі апробовані моделі потре- Збирання і попереднє оброблення даних Статистичний аналіз даних: кореляційні функції, інтегрованість, гетероскедастичність, взаємні ймовірності Ідентифікація та врахування невизначеностей даних Оцінювання структури і параметрів математичних моделей-кандидатів Вибір кращої моделі за множиною статистичних параметрів адекватності, побудова функцій прогнозування Прогноз задовільний? Формування альтернатив на основі прогнозів Результат задовільний? Ні Так Дані та експертні оцінки Рис. 1. Етапи реалізації системного підходу до моделювання і прогнозування В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 24 бують коригування їх структури та/або параметрів з метою їх адаптування до конкретних умов використання і даних. Тому у більшості випадків необ- хідно будувати нову модель на основі поглибленого аналізу процесу та на- явних даних. Якість даних відіграє надзвичайно важливу роль для побудови моделі, а тому під час формування бази даних необхідно керуватись відо- мими вимогами щодо їх інформативності, синхронності та коректності [4, 6]. Попереднє оброблення даних потрібне для надання їм форми, яка за- безпечить можливості коректного застосування методів оцінювання пара- метрів моделі та обчислення їх статистично значущих оцінок. Так, досить часто необхідно застосовувати належне нормування вимірювань у заданих межах, заповнювати пропуски даних, коригувати значні імпульсні (екстре- мальні) значення, логарифмувати великі значення, фільтрувати шумові складові та розв’язувати задачу мультиколінеарності. Фільтрація може бути цифровою або оптимальною залежно від конкретної постановки задачі та обсягу наявної інформації про досліджуваний процес (об’єкт). Попереднє оброблення даних Додаткові дані Визначення типу тренду Аналіз АКФ і ЧАКФ Аналіз кореляційної матриці Аналіз функцій взаємної кореляції Аналіз типів нелінійностей Оцінювання часу запізнення Визначення типу збурень Оцінювання (формування) структури моделі Вибір методу (методів) оцінювання параметрів моделі МНК НМНК ММП МКМЛ Якість моделей задовільна? Так Ні Множина критеріїв якості моделі Дані Рис. 2. Схема процесу адаптивного оцінювання моделі на основі статистичних (експериментальних) даних: АКФ — автокореляційна функція; ЧАКФ — часткова автокореляційна функція; МНК — метод найменших квадратів; НМНК — неліній- ний метод найменших квадратів; ММП — метод максимальної подібності; МКМЛ — Монте-Карло для марковських ланцюгів Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 25 На основі коректно підготовлених даних оцінюють структури і параме- три математичних моделей-кандидатів вибраних процесів. Формування (оцінювання) структури моделі — ключовий момент її побудови. Пропону- ється визначати структуру моделі такою, що складається із семи елементів: },,,,,,{ lzdnmprS = , де r — розмірність моделі (кількість рівнянь, які створюють модель); p — порядок, тобто максимальний порядок диференціальних або різницевих рів- нянь, які формують модель; m — кількість незалежних змінних у правій частині моделі; n — нелінійність та її тип (це нелінійності стосовно змінних або параметрів; також необхідно встановити порядок нелінійності стосовно змінних); d — час затримки (лаг) реакції системи стосовно моменту подачі вхідного впливу та його оцінка; z — зовнішнє збурення процесу та його тип (випадкове або рідкісно детерміноване); l — можливі обмеження на змінні. Структура оцінюється на основі аналізу особливостей функціону- вання процесу та відповідних статистичних даних, які описують його пере- біг у часі. Детально процедуру оцінювання структури розглянуто у праці [4]. Для одного процесу оцінюють кілька моделей-кандидатів, а потім вибира- ють кращу з них за допомогою множини статистичних параметрів адекват- ності моделі. Такий підхід відчутно підвищує ймовірність побудови адекват- ної (кращої) моделі для конкретного застосування. Часові ряди даних у техніці, економіці та фінансах мають детермінова- ну та випадкову складові. Поява випадкової складової зумовлена наявністю випадкових збурень, похибок вимірювань, неточністю оцінювання структу- ри та обчислень. Тому під статистичною будемо розуміти модель процесу у вигляді розподілу випадкових величин. Обґрунтований вибір типу розподі- лу та оцінювання його параметрів за допомогою експериментальних даних являє собою процес побудови статистичної моделі процесу. Побудована модель, навіть досить високого ступеня адекватності, ще не гарантує високої якості оцінок прогнозів, оскільки основна мета побудо- ви прогнозної моделі — це належна високоякісна апроксимація основних статистичних характеристик процесу: математичного сподівання, дисперсії та коваріації. Тому після побудови моделі необхідно перевірити її на мож- ливість застосування для розв’язання задачі прогнозування. Натепер існує широкий спектр методів прогнозування, які застосовують в економіці та фі- нансах. Однак далеко не всі методи забезпечують високоякісні прогнози у конкретних випадках їх застосування через різні причини, зокрема наявність невизначеностей та особливостей перебігу досліджуваних процесів. Тому вибір методу прогнозування не є простим; він потребує одночасного засто- сування кількох альтернативних методів і вибору кращого з них на основі аналізу отриманого результату або створення практичних схем оцінювання високоякісних комбінованих прогнозів. Найпоширенішими сьогодні методами прогнозування розвитку проце- сів довільної природи є такі: методи на основі регресійних моделей, нечітка логіка, імовірнісні та ймовірнісно-статистичні методи, метод групового вра- хування аргументів (МГВА), нейронні мережі, нейронечіткі моделі, методи на основі «м’яких» обчислень (генетичні та імунні алгоритми), метод подіб- них траєкторій, метод (машина) на основі опорних векторів та деякі інші. В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 26 Кожний із цих методів тією чи іншою мірою може враховувати невизначе- ності структурного, статистичного і параметричного характеру. Кращі ре- зультати прогнозування процесів з невизначеностями можна отримати за допомогою МГВА, імовірнісних методів та нечіткої логіки. За своєю приро- дою ці методи близькі до способів моделювання ситуацій та прийняття рі- шень людиною-експертом (ОПР), а тому їх застосування у системах управ- ління та підтримання прийняття рішень зазвичай дають значний позитивний ефект. Сучасні напрями розвитку ймовірнісних методів моделювання і про- гнозування ґрунтуються на використанні узагальнених лінійних моделей, ієрархічних і структурних моделей, гранулярних фільтрів, статичних і ди- намічних мереж Байєса [5, 6, 10, 15], які мають ряд істотних переваг перед іншими підходами. Побудова функцій для багатокрокового прогнозування. Необхідно зазначити деякі корисні особливості моделей авторегресії (АР) та авторегре- сії з ковзним середнім (АРКС) для обчислення оцінок прогнозів на їх основі. В узагальненому вигляді таку модель можна подати таким чином: )(]),(...,),1(),(...,),1([)( kqkukupkykyfky ε+θ−−−−= , де )(ky — основна змінна; )(ku — вхідна (керувальна) змінна; qp, — по- рядок АРКС відповідно; θ — вектор параметрів моделі; )(kε — випадко- вий процес, поява якого зумовлена наявністю випадкових зовнішніх збу- рень, похибками вимірювань, неточністю структури і параметрів; ...,2,1,0=k — дискретний час, який зв’язаний з неперервним t періодом дискретизації вимірювань sT : sTkt = . Використання у СППР моделей АР і АРКС дає змогу будувати функції прогнозування на основі побудованих моделей. Використання цих функцій спрощує процедури обчислення оцінок багатокрокових прогнозів. За озна- ченням оцінка прогнозу на s кроків стосовно деякого моменту k визнача- ється умовним математичним сподіванням функції, яка дає можливість об- числювати майбутні значення основної змінної за умови, що відома вся необхідна інформація про процес на момент k включно: ])0(,...),1(),(),0(...,),1(),(\|)([)(ˆ ε−εε−+=+ kkykykyskyEsky k , а функція прогнозування, отримана на основі моделі АР(1), має вигляд [4, 9] )()]([)(ˆ 1 1 0 10 kyaaaskyEsky s s i i k +=+=+ ∑ − = , де )(ˆ sky + — оцінка прогнозу змінної )(ky на s кроків; kE — умовне ма- тематичне сподівання стосовно k -го моменту часу; 10 , aa — коефіцієнти моделі АР(1). Функція прогнозування процесу АРКС(2,1) на три кроки має вигляд: =++++=+=+ )]1([)]2([)]3([)3(ˆ 210 kyEakyEaakyEky kkk ++++++= )()2()1( 21 3 12 2 110 kyaaaaaaa Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 27 )()()1()( 2 2 11 2 22 2 1 kaakyaaa ε+β+−++ , де 210 ,, aaa і −β1 коефіцієнти моделі; для обчислення прогнозу викорис- товують )(ˆ)()(ˆ kykyk −=ε ; −)(ky фактичне значення змінної в момент ча- су k ; −)(ˆ ky оцінка змінної, обчислена за моделлю, тобто )()(ˆ kky T ψθ= , де −ψ )(k вектор вимірювань змінних у правій частині моделі. Рекурсивну формулу для обчислення оцінок прогнозів процесу АРКС(2,1) на довільну кількість кроків s можна записати так: )]2([)]1([)]([)(ˆ 210 −++−++=+=+ skyEaskyEaaskyEsky kkk . Такі обчислювальні процедури забезпечують отримання незміщених оцінок прогнозів, дисперсія похибок яких збігається до скінченної констан- ти зі збільшенням кількості кроків прогнозування за умови, що 0)]([ =ε kE і коваріація 0])()([ =εε jkE , якщо jk ≠ [4, 8]. Одночасне обчислення оптимальних оцінок стану і прогнозів. Од- ночасне оптимальне оцінювання стану і прогнозування подальшого руху динамічної системи виконуються за допомогою згаданих вище методів оп- тимальної фільтрації, зокрема фільтра Калмана. Натепер існує декілька мо- дифікацій фільтра Калмана, які забезпечують розв’язання задач оптималь- ного згладжування даних, обчислення оцінок прогнозів за допомогою оптимальних оцінок вектора стану, оцінювання невимірюваних компонент вектора стану процесу та деяких параметрів моделей досліджуваних проце- сів. Основне рівняння фільтрації для вільної динамічної системи, яке ґрун- тується на параметрах моделі процесу у просторі станів, має вигляд: )]1(ˆ)([)()1(ˆ)(ˆ −−+−= kkkkk xAHzKxAx , де )(ˆ kx — оптимальна оцінка вектора стану )(kx у момент часу k ; A — перехідна матриця станів процесу; )(kz — вектор вимірювань змінних на виході об’єкта; H — матриця (коефіцієнтів) вимірювань; )(kK — оптима- льний матричний коефіцієнт фільтра, який обчислюється за умови мініміза- ції функціонала: })]()(ˆ[)]()(ˆ[{min kkkkEJ T xxxx K −−= , тобто за умови мінімуму математичного сподівання суми квадратів похибок оцінок вектора стану процесу (значення K визначається розв’язком відпо- відного рівняння Ріккаті). Алгоритм оцінювання вектора стану формує та- кож однокроковий прогноз вектора стану: )(ˆ),1(ˆ kkk xAx =+ , за допомогою якого можна отримати оцінки прогнозів на довільну кількість кроків s : )(ˆ),(ˆ kksk s xAx =+ . Таким чином, значущість фільтра полягає у тому, що він виконує роль пристрою для згладжування і прогнозування, а тому його введення у СППР В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 28 надає системі додаткові корисні функціональні можливості. Крім того, адап- тивний фільтр дає змогу оцінювати статистичні характеристики збурення стану і похибок вимірювань, які не завжди можна визначити апріорно [7, 8, 12]. Адаптація байєсівської мережі. Одним з потужних сучасних імовірніс- них інструментів розв’язання задач прогнозування, класифікації та підтри- мання прийняття рішень є графічні моделі причинно-наслідкових зв’язків у формі байєсівських мереж (БМ) [10, 15]. Для побудови структури БМ вико- ристано алгоритм на основі статистичного аналізу рядів даних, які характе- ризують еволюцію змінних мережі [10]. У СППР реалізовано алгоритм адап- тування структури мережі до нових даних, що надходять у реальному часі. Для пояснення процедури адаптації мережі введемо такі позначення: },...,{ 1 nXXZ = — множина вузлів БМ, яка визначається кількістю змінних у базі даних; { }ZXXXXE jiji ∈= ,\|),( — множина дуг мережі; iX — вузол БМ, що відповідає спостереженням однієї змінної з бази даних; Zn = — кількість вузлів БМ; ir — кількість значень, що можуть прийматися вузлом iX ; ikv — k-е значення змінної iX ; iΠ — множина вузлів-предків вузла iX ; iϕ — множина можливих ініціалізацій iΠ ; iiq ϕ= — кількість мож- ливих ініціалізацій iΠ ; ijϕ — j-а ініціалізація множини вузлів-предків iΠ вузла iX ; SB — структура БМ; PB — імовірнісна специфікація БМ, тобто частина опису моделі — імовірнісні характеристики БМ; ==θ iijk Xp ( ),\| Pijik Bv ϕ= , при цьому сума ймовірностей 1=θ∑ k ijk ; ),...,( 1 iijrijf θθ — щільність розподілу імовірностей для вузла iX та ініціалізації ijϕ ; 0D — вихідна база даних спостережень; 0S — структура БМ, отримана внаслідок попереднього пакетного оброблення бази 0D ; 1D — база даних нових спо- стережень, не використаних у побудові 0S ; 1S — структура БМ, отримана після адаптації 0S до нових даних 1D . Ставилось завдання розроблення ал- горитму адаптування вихідної БМ EZG ,= зі структурою 0S , побудовано- го за вихідною базою спостережень 0D , до нових спостережень 1D . Тобто потрібно сформувати оновлену структуру мережі 11 DS ⇔ . При цьому експериментальні (статистичні) дані можуть мати довільний розподіл імовірностей, а процеси, які описуються цими даними, — нестаціонарний характер, тобто математичне сподівання const][ ≠iXM і дисперсію const]}[{ 2 ≠− ii XMXM . Адаптація побудованої мережі до нових даних виконується у такій по- слідовності: 1. Реалізація процедури коригування структурної частини моделі: – видалення дуг, що не відповідають множині даних; – додавання нових дуг. 2. Процедура коригування імовірнісної частини моделі. Оскільки на початковому етапі навчання БМ імовірнісну складову мо- делі задають таблиці умовних розподілів імовірностей, отримані безпосе- Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 29 редньо на підставі частотного аналізу появи значень змінних у спостере- женнях, тому відразу визначимо зміни в процедурі коригування імовірнісної частини моделі. Щоб полегшити коригування імовірнісної частини моделі, корисно зберігати не таблиці розподілу умовних імовірностей, а значення ijkN . Це дає змогу швидше оновлювати дані про розподіл умовних імовір- ностей, а самі значення умовних імовірностей можна обчислювати за фор- мулою Діріхле iij ijk ijiiki rN N vXp + + =ϕ=Π= 1 )\|( . Коригуючи структуру БМ, порядок обходу вузлів визначаємо за внес- ком кожного вузла у значення умовної ймовірності =),\|( 001 SDDp ∏ ∏∏ ∏∏∏ = = = = = = +−+ + = n i Q t M u iits R s Q t m u its i it i i its urN uN 1 1 1 1 1 1 )1( )( . Суть аналізу інформаційної важливості дуг по- лягає у такому. На етапі перевірки дуг на необхідність видалення для кож- ного вузла обчислюється значення )( 0delete SK для поточної конфігурації множини вузлів-предків, а також значення )( 1delete mSK − для конфігурацій, які являють собою результат видалення однієї з M ( Mm ≤≤1 ) вхідних дуг з поточного вузла. Якщо виконується умова )()( 0delete1delete SKSK m ≤− , то m-а дуга залишається у структурі мережі, оскільки видалення цієї дуги призво- дить до зменшення значення локального функціонала якості (тобто для поточного вузла). Інакше дуга заноситься в список (множину) дуг, що під- лягають подальшій перевірці на необхідність видалення. Список відсорто- вується за збільшенням значення )( 1delete mSK − . Список дуг аналізується по- слідовно. Подальша перевірка полягає в обчисленні значення локального функціонала якості за вихідної конфігурації і конфігурацій, які отримуємо з видалення однієї з дуг, що залишилися в списку. Тактика вилучення і до- давання дуг застосована в інкрементному варіанті адаптаційного алгоритму. Оскільки результатом реалізації байєсівського підходу є вибір страте- гії адаптації на основі функціонала ),\|( ),\|()\|(maxarg),,\|( 001 010 0011 DSDP DSDPDSPSDDSP S = , то процедура вилучення і додавання дуг здійснюється таким чином. Якщо врахувати вид розв’язання оптимізаційної задачі адаптації БМ, то тактика вилучення дуг повинна приводити до зменшення першої складової чисельника )\|( 0DSP , оскільки вона досягає максимуму за умови 0SS = у результаті формування початкової структури БМ. Таким чином, для отри- мання позитивного ефекту від адаптації необхідно компенсувати втрати від вилучення дуги ефектом від додавання нової дуги. Оскільки вихідною умо- вою алгоритму К2 є наявність упорядкованої послідовності вузлів, то пошук дуги-претендента на додавання здійснюється саме в такий спосіб. Оцінка В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 30 дуги виконується шляхом обчислення значення локального функціонала якості. Відповідно претендент на додавання повинен визначати конфігурацію вхідних дуг, що має найбільше значення локального функціонала якості [9]. Оцінювання адекватності моделей і якості прогнозів. Важливим моментом процесу прогнозування є об’єктивне визначення якості отримано- го прогнозу. Оскільки оцінки прогнозів — це випадкові величини, то для визначення їх якості необхідно використовувати множину відповідних ста- тистичних критеріїв — саме множину, а не один критерій, оскільки кожен критерій характеризує одну властивість оцінки прогнозу. Іноді якість оцінок прогнозів визначають лише за допомогою середньоквадратичної похибки (СКП). Однак значення СКП — це лише одна з множини можливих статис- тик, яка залежить від масштабу даних, а тому цієї характеристики явно не- достатньо для аналізу якості прогнозу. Якість лінійних та псевдолінійних моделей оцінюють за допомогою де- кількох статистичних критеріїв якості, зокрема таких, як коефіцієнт мно- жинної детермінації ( 2R ), який характеризує інформативність моделі відно- сно інформативності даних; статистика Дарбіна–Уотсона ( DW ), що визначає ступінь автокорельованості похибок моделі; інформаційний крите- рій Акайке ( AIC ) і статистика Байєса–Шварца ( BSC ); сума квадратів похи- бок моделі (∑ )(2 ke ); −F статистика Фішера та ін. Поглиблене оцінювання якості прогнозів досягається за рахунок вико- ристання критеріїв, які дають відносні оцінки якості (наприклад, коефіцієнт Тейла) та оцінки якості у відсотках (наприклад, середня абсолютна похибка у відсотках (САПВ )). Переваги їх використання полягають у тому, що вони не залежать від масштабу даних і легко інтерпретуються ОПР. Середню аб- солютну похибку у відсотках і коефіцієнт Тейла обчислюють за виразами: 100 )( )(1100 )( ),(ˆ)(1САПВ 11 ⋅ + + =⋅ + +−+ = ∑∑ == s i s i iky ike siky kikyiky s ; ∑∑ ∑ == = +++ +−+ = s i s i s k iky s iky s ikyiky s U 1 2 1 2 1 2 )(ˆ1)(1 )](ˆ)([1 , де s — кількість кроків прогнозування; )( iky + — фактичні значення да- них; )(ˆ iky + — оцінки прогнозів відносно k -го момент часу, на який наяв- на вся інформація про досліджуваний процес. Коефіцієнт Тейла U — це важлива характеристика якості моделі і прогнозу за означенням 10 ≤≤ U . Якщо 0→U , то оцінки прогнозів наближаються до фактичних значень ря- ду і модель має високий ступінь адекватності. Тобто U дає змогу встанови- ти придатність моделі (і метод оцінювання прогнозу на її основі) для оціню- вання прогнозу в принципі. Для автоматизованого вибору кращої моделі можна скористатись інте- гральним критерієм якості [9]: Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 31 + ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ≤+ >++ ++=θ + − 0якщо, 0якщо),(ln ),( 21 BSCAICe BSCAICBSCAIC N SSEeDV BSCAIC R NN UDW ee ++++ − )САПB(ln)СКП(ln2 , де ND — дані, що використовуються для оцінювання структури і парамет- рів моделі; СКП — середньоквадратична похибка однокрокового прогнозу на навчальній (історичній) вибірці; U — коефіцієнт Тейла (наближається до нуля, якщо модель придатна для прогнозування). Альтернативний варіант використаного інтегрального критерію такий: UDWR NN ee N SSEeDV ++++++⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++=θ −− )САПВ1(ln)СКП1(ln1ln),( \|2\|\|1\| 2 , де N — кількість вимірів часового ряду даних. Потужність цих критеріїв перевірено експериментально і встановлено, що вони дають можливість ви- брати кращу модель з одиничною ймовірністю. У багатьох випадках кращих результатів прогнозування можна досягти за рахунок усереднення або комбінування за допомогою вагових коефіцієн- тів оцінок прогнозів, отриманих за допомогою різних методів. При цьому необхідно задовольнити такі умови: похибки оцінок прогнозів, отриманих за різними методами, мають бути некорельованими, а дисперсії цих похи- бок — близькими за своїми значеннями. Адаптивне обчислення оцінок прогнозів. Для збереження якості оцінок прогнозів в умовах нестаціонарності досліджуваного процесу, а також для підвищення якості прогнозування процесів з довільними статистичними ха- рактеристиками необхідно застосовувати адаптивні схеми оцінювання про- гнозів. Вихідними величинами для аналізу якості прогнозів та формування адаптивних схем їх оцінювання є значення похибок прогнозів та статистичні характеристики їх якості. Для розв’язання задачі структурної адаптації прогнозної моделі до змін у досліджуваному процесі та до вимог щодо якос- ті прогнозу можна скористатись такими обчислювальними можливостями: • періодичний аналіз типу розподілу даних і його параметрів та враху- вання отриманого результату під час вибору методу оцінювання параметрів моделі; • автоматизований аналіз часткової автокореляційної функції (ЧАКФ) залежної (основної) змінної з подальшим коригуванням структури моделі шляхом уведення/вилучення додаткових лагових значень; • почергове введення у модель можливих регресорів та аналіз їх впли- ву на якість прогнозу; особливо корисними для оцінювання прогнозів є ре- гресори, які вводяться в модель з лагами, більшими за одиницю, — це так звані провідні індикатори, що надають можливість коректно обчислювати прогнози на ту кількість кроків, що відповідає фактичному лагу; формуван- ня додаткових індикаторів на основі регресорів; • автоматизований аналіз функції часткової взаємної кореляції основ- ної змінної з регресорами з метою коригування лагових значень регресора у правій частині рівняння; В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 32 • автоматизований вибір оптимальних вагових коефіцієнтів у проце- дурах експоненційного згладжування, пошуку подібних траєкторій, регресії на опорних векторах та деяких інших методах; • автоматизований аналіз залишків регресійних моделей з метою вста- новлення їх інформативності та коригування структури моделі процесу на основі результатів аналізу; • адаптивне формування масивів вимірів змінних стану процесу за до- помогою методів ієрархічного комплексування (інтегрування) даних, що забезпечує підвищення їх інформативності. Задача параметричної адаптації моделі до даних розв’язується завдяки застосуванню повторного (рекурсивного) оцінювання параметрів математич- них і статистичних моделей з надходженням нових даних, що сприяє уточ- ненню параметрів моделі та підвищенню якості прогнозу. При цьому для оцінювання однакових структур застосовуються різні методи, що дозволяє отримувати додаткові моделі-кандидати для подальшого аналізу. Застосування тієї чи іншої схеми адаптації залежить від конкретної по- становки задачі, якості та наявного обсягу експериментальних (статистич- них) даних, сформульованих вимог до якості оцінок прогнозів та часу, який може бути наданий для виконання обчислень. Кожний метод адаптивного формування оцінки прогнозу має свої особливості, які повинні бути врахо- вані під час створення системи адаптивного прогнозування. ПРИКЛАДИ ЗАСТОСУВАННЯ СИСТЕМИ ПІДТРИМАННЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ Приклад 1. Прогнозування процесів утворення валового внутрішнього про- дукту (ВВП) та інфляції. Для автоматичного перебирання можливих струк- тур моделей використано алгоритм аналізу порядку моделей АР, АРКС, за- снований на властивості ЧАКФ відображати істотні зв’язки між елементами вибірки та на зміні порога під час аналізу значень цієї функції. Параметри, які задавались раніше експертом, змінювались у заданих межах, забезпечу- ючи отримання множини моделей. Інтерактивне вікно системи у побудові моделі АРКС показано на рис. 3. Для оцінювання параметрів моделі перед- бачено такі методи: МНК, рекурсивний МНК, модифікований рекурсивний МНК та метод максимальної правдоподібності (ММП)); автоматизовано аналізується наявність тренда та оцінюються порядки обох складових моделі. Виконано аналіз процесів ВВП та інфляції України, ВВП США, індекс РТС. Використано методи аналізу стаціонарності процесу і побудовано мо- делі процесів з урахуванням результатів тестів щодо їх нестаціонарності. Виконано автоматичний вибір кращих параметрів моделей за інтегрованим критерієм якості модельно-прогнозних характеристик. Так, для ВВП Украї- ни кращою виявилася модель 7-го порядку з використанням методу оціню- вання параметрів МНК (САПВ = 6,8%); ці результати досягнуто із застосу- ванням автоматичного перебирання. Для процесу рівня інфляції кращою виявилась модель АР(3) з використанням тренду, описаного поліномом 3-го Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 33 порядку (САПВ = 7,3%); цих результатів також досягнуто із застосуванням автоматичного перебирання. При цьому для моделей АР обчислено і порів- няно близько 120 моделей, а для моделі АРКС — близько 1000. Тести оцінювання процесів ВВП США і індексу РТС показали наяв- ність гетероскедастичності процесів. Під час моделювання і прогнозування змінної дисперсії кращими були моделі: для ВВП США — модель АРУГ(2), обчислена з використанням модифікованого методу максимальної правдо- подібності (САПВ = 15,7%); для моделі індексу РТС — модель АРУГ(3) (САПВ = 13,4%). При цьому для кожного процесу було обчислено і порів- няно близько 265 моделей. Ці результати досягнуто з використанням алго- ритму автоматичного перебирання моделей. Приклад 2. Прогнозування процесів ціноутворення на біржі з викорис- танням індикаторів технічного аналізу. Відомо, що досвідчені трейдери на біржах досить успішно використовують індикатори технічного аналізу, які формують на основі даних про фактичний рух цін протягом визначеного проміжку часу. Створено ряд індикаторів технічного аналізу, які часто ви- користовують трейдери, і аналітики фінансових структур, серед яких: Pivot Point, Woodie’s Pivot Points, Fibonacci’s Pivot Points, Camarilla’s Pivot Points [11]. Спочатку були побудовані регресійні моделі. Як приклад даних взято мінімальні щоденні ціни валютної пари USD/CAD (273 значення) за 2007р. За допомогою описаного вище підходу спочатку побудовано модель мно- жинної регресії. Для прогнозування мінімальної ціни на наступний день ло- гічно вибрати як регресори 1S , 2S , 3S ; отримано таку модель: )(573,4)(487,5)(175,2017,0)( 321 kSkSkSky ⋅+⋅−⋅+−= ; (1) Рис. 3. Вікно програми для оцінювання АРКС В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 34 963,1;269,8;0035,0;979,02 =−=== DWAICSSRR , де k — дискретний час. Кількість збігів напрямів руху оцінок прогнозу для регресійної моделі складає 203 (або 74,35 %). Побудова моделей логістичної регресії та дерева класифікацій. Оскільки в процесах формування цін біржових активів є участки з неліній- ностями довільного характеру, то для описання таких даних необхідно ви- користовувати нелінійні моделі. Однією з досить простих моделей такого типу є логістична регресія, яку використано в роботі. Для прогнозування напрямку руху ціни побудовано моделі логістичної регересії та дерева кла- сифікації [12–14]. Якщо у момент часу 1+t ціна активу виявляється вищою ніж у момент часу t , то позначаємо це зростання через 1, а спадання відпо- відно через 0. Ці значення застосовано як вхідні для моделі логістичної ре- гресії та класифікаційного дерева. Такі ж позначення використано для зрос- тання і спадання відповідних вихідних значень індикатора Pivot Point, які позначимо через 1̂S , 2Ŝ , 3Ŝ , P̂ , 1R̂ , 2R̂ , 3R̂ і подамо їх на вхід логістичної регресії і класифікаційного дерева. Для підвищення якості прогнозів у модель логістичної регресії та дере- во класифікації введено значення прогнозів руху цін, отримані за допомо- гою регресійної моделі (1) з використанням позначень зростання та спадан- ня, запропонованих вище. Для мінімальної ціни нова модель логістичної регресії має вигляд: )( )( 12max 1 1 1 )( kx kx e exg + = ; +⋅−⋅−⋅+⋅+−= )(ˆ251,0)(ˆ403,0)(ˆ415,0)(ˆ134,0751,0)( 3211 kPkSkSkSkx )(ˆ231,2)(ˆ089,0)(ˆ081,0)(ˆ609,0 321 kykRkRkR ⋅+⋅−⋅+⋅+ , де )(ˆ ky — вихідна змінна регресійної моделі, що набуває значення 1 за про- гнозу зростання ціни та 0 — за прогнозу спадання. За порогового значення ймовірності 0,45 кількість збігів напрямів руху ціни становила 75,6%. У разі використання дерева класифікації та порогового значення ймовірності 0,32 похибка першого роду склала 54, другого – 13; кількість збігів напрямів ру- ху ціни дорівнювала 73,92%. Таким чином, кращою виявилася модель логіс- тичної регресії з використанням оцінок прогнозу за регресійною моделлю. Статистичні характеристики прогнозів свідчать про їх високу якість і мож- ливість використання у правилах виконання операцій на біржі. Окрім розглянутих процесів, запропоновану концепцію адаптивного оцінювання моделей та прогнозів апробовано до інших фінансово- економічних процесах. У всіх випадках досягнуто значне (у десятки разів) зменшення часу, необхідного для виконання обчислювальних експериментів та проаналізованого значно більшу множину структур математичних моде- лей, ніж це можливо у ручному режимі. Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 35 ВИСНОВКИ Розроблено концепцію розв’язання задачі адаптивного прогнозування на основі методології системного аналізу, яка відрізняється тим, що ґрунтуєть- ся на комплексному використанні методів попереднього оброблення і аналі- зу даних, адаптивного статистичного моделювання, прогнозування та опти- мального оцінювання станів процесів довільної природи. Реалізація концепції надає такі переваги під час моделювання і прогнозування: швид- кість пошуку кращої моделі зростає у десятки разів; автоматизований пошук дає можливість дослідити набагато більшу множину можливих структур ніж вручну, що збільшує ймовірність досягнення кращого результату; процес пошуку кращої моделі оптимізується завдяки використанню комплексного критерію якості; СППР інтегрує ідеологічно різні методи моделювання і прогнозування, що дає змогу подальшого підвищення якості оцінок прогно- зів завдяки зваженому об’єднанню оцінок, отриманих за різними методами. На основі запропонованої концепції створено інформаційну СППР для мо- делювання і прогнозування фінансово-економічних процесів, використання якої забезпечує отримання високоякісних оцінок прогнозів для процесів ви- браного класу. При цьому САПВ, як правило, не перевищує 8% для рівня процесу, а для дисперсії 16%. За прогнозування напряму руху ціни біржового активу за моделлю ло- гістичної регресії та класифікаційним деревом забезпечено коректне визна- чення напряму руху процесу з імовірністю 0,69–0,75. Найкращий результат досягнуто за симбіозом лінійної регресійної моделі та логістичної регресії. При цьому ймовірність коректного прогнозування руху мінімальної ціни становила 75,6%, що є хорошим результатом для процесів даного класу. У подальших дослідженнях доцільно розширити функціональні мож- ливості СППР за рахунок уведення нових моделей байєсівського типу, ви- користати множину альтернативних методи обчислення оцінок прогнозів і застосувати вдосконалені схеми адаптивного (на основі адаптації структури і параметрів моделі) та комбінованого прогнозування з можливістю підви- щення якості попереднього оброблення даних, що використовуються для побудови моделей. ЛІТЕРАТУРА 1. Holsapple C.W. Decision support systems / C.W. Holsapple, A.B. Winston. — Saint Paul (USA): West Publishing Company, 1996. — 850 p. 2. Turban E. Decision support systems / E. Turban, J.E. Aronson. — New Jersey: Pren- tice Hall, 2001. — 865 p. 3. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования / Ю.П. Лукашин. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 414 с. 4. Бідюк П.І. Аналіз часових рядів / П.І. Бідюк, В.Д. Романенко, О.Л. Тимощук. — К.: НТУУ «КПІ», 2013. — 600 с. 5. Press S.J. Subjective and objective Bayesian statistics / S.J. Press. — Hoboken (New Jersey): John Wiley & Sons, Inc., 2013. — 560 с. 6. Rossi P.E. Bayesian statistics and marketing / P.E. Rossi, G.M. Allenby, R. McCulloch. — New Jersey: John Wiley & Sons, Ltd, 2005. — 348 p. В.Я. Данилов, В.Г. Гуськова, П.І. Бідюк, О.Л. Жиров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 36 7. Diebold F.X. Forecasting / F.X. Diebold. — Pennsylvania: University of Pennsyl- vania, 2018. — 800 p. 8. Згуровский М.З. Аналитические методы калмановской фильтрации / М.З. Згуровский, В.Н. Подладчиков. — К.: Наук. думка, 1995. — 285 с. 9. Ng B.M. Adaptive dynamic Bayesian networks / B.M. Ng // Joint Statistical Meetings, Salt Lake City (USA), July 29 – August 2, 2007. — P. 1–7. 10. Zgurovsky M.Z. Method of constructing Bayesian networks based on scoring func- tions / M.Z. Zgurovsky, P.I. Bidyuk, O.M. Terentyev // Cybernetics and System Analysis. — 2008. — Vol. 44, N 2. — P. 219–224. 11. http://www.mataf.net/en/tools/home / Database. 12. Nong Y. The Handbook оf Data Mining / Y. Nong. — New Jersey: Arizona State University Publishers, 2003. — 1201 p. 13. Altman E.I. Application of Classification Techniques in Business, Banking and Fi- nance / E.I. Altman, R.B. Avery, R.A. Eisenbeis, J. Sinkey. — Greenwich: JAI Press, 1981. — 418 p. 14. Hosmer D.W. Applied Logistic Regression / D.W. Hosmer, S. Lemeshow. — New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. — 380 p. 15. Cowell R.G. Probabilistic networks and expert systems / R.G. Cowell, A.P. Dawid, S.L. Lauritzen, D.J. Spiegelhalter. — New York: Springer, 1999. — 323 p. Надійшла 26.01.2019
id	journaliasakpiua-article-168044
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:25:04Z
publishDate	2019
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/66/84ffd97a09b8d5ad713db05ad18c4d66.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1680442019-08-07T15:26:27Z Decision support system for forecasting financial processes on the basis of system analysis principles Система поддержки принятия решений для прогнозирования финансовых процессов на основе принципов системного анализа Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу Danylov, Valery Ya. Huskova, Vira H. Bidyuk, Petro I. Jirov, Oleksandr L. фінансові процеси невизначеності системний аналіз адаптація прогнозування финансовые процессы неопределенности системный анализ адаптация прогнозирование financial processes uncertainty system analysis adaptation forecasting A concept is proposed for solving the problem of adaptive forecasting that is based on the system analysis methodology and combined use of preliminary data processing techniques, mathematical and statistical modeling, forecasting and optimal state estimation of the processes under study. The cyclical adaptation of a structure and model parameters on the basis of a set of statistical characteristics of a process under study provides a possibility for reaching high quality estimates of forecasts under condition that data is informative. To identify and take into consideration possible stochastic, structural and parametric uncertainties it is proposed to use optimal and digital filtering and data mining methods such as Bayesian networks, adaptive BN, particle filter and other instruments. Possible parametric uncertainties are minimized with application of several alternative parameter estimation techniques such as LS, RLS, ML and Markov chains Monte Carlo sampling. The conducted study suggests that the proposed methodology can be applied to the analysis of a wide class of real life processes including nonlinear nonstationary processes in finances, economy, ecology and demography. Предложена концепция решения задач адаптивного прогнозирования на основе методологии системного анализа. Методология базируется на комплексном использовании методов предварительной обработки данных, математического и статистического моделирования, прогнозирования и оптимального оценивания состояний исследуемых процессов. Циклическая адаптация структуры и параметров модели на основе множества статистических характеристик процесса обеспечивает получение высококачественных коротко- и среднесрочных оценок прогнозов при условии выполнения условия информативности данных. Для идентификации и учета возможных неопределенностей предложено использовать оптимальную и цифровую фильтрацию, а также методы интеллектуального анализа данных: байесовские сети, адаптивные байесовские сети, гранулярные фильтры и другие инструменты. Возможные параметрические неопределенности минимизируются путем применения нескольких методов оценивания параметров моделей: МНК, РМНК, ММП и Монте-Карло для марковских цепей. Выполненные исследования предложенной методики свидетельствуют о возможности ее применения к исследованию широкого класса процессов произвольной природы включая нелинейные нестационарные процессы у финансах, экономике, экологии и демографии. Запропоновано концепцію розв’язання задач адаптивного прогнозування на основі методології системного аналізу, що ґрунтується на комплексному використанні методів попереднього оброблення даних, математичного і статистичного моделювання, прогнозування та оптимального оцінювання станів досліджуваних процесів. Циклічне адаптування структури і параметрів моделі на основі множини статистичних характеристик процесу забезпечує отримання високоякісних коротко- та середньострокових оцінок прогнозів за умови наявності інформативних даних. Для ідентифікації і врахування можливих стохастичних, структурних і параметричних невизначеностей запропоновано використовувати оптимальну та цифрову фільтрацію і методи інтелектуального аналізу даних, такі як байєсівські мережі, адаптивні байєсівські мережі, гранулярні фільтри та інші інструменти. Можливі параметричні невизначеності мінімізуються шляхом застосування альтернативних методів оцінювання параметрів, таких як МНК, РМНК, ММП та Монте-Карло для марковських ланцюгів. Виконані дослідження запропонованої методики свідчать про можливості її застосування до аналізу широкого класу процесів довільної природи включаючи нелінійні нестаціонарні процеси у фінансах, економіці, екології та демографії. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-03-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168044 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.1.02 System research and information technologies; No. 1 (2019); 20-36 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2019); 20-36 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2019); 20-36 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168044/167772 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	фінансові процеси невизначеності системний аналіз адаптація прогнозування Danylov, Valery Ya. Huskova, Vira H. Bidyuk, Petro I. Jirov, Oleksandr L. Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
title	Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
title_alt	Decision support system for forecasting financial processes on the basis of system analysis principles Система поддержки принятия решений для прогнозирования финансовых процессов на основе принципов системного анализа
title_full	Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
title_fullStr	Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
title_full_unstemmed	Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
title_short	Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
title_sort	система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу
topic	фінансові процеси невизначеності системний аналіз адаптація прогнозування
topic_facet	фінансові процеси невизначеності системний аналіз адаптація прогнозування финансовые процессы неопределенности системный анализ адаптация прогнозирование financial processes uncertainty system analysis adaptation forecasting
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168044
work_keys_str_mv	AT danylovvaleryya decisionsupportsystemforforecastingfinancialprocessesonthebasisofsystemanalysisprinciples AT huskovavirah decisionsupportsystemforforecastingfinancialprocessesonthebasisofsystemanalysisprinciples AT bidyukpetroi decisionsupportsystemforforecastingfinancialprocessesonthebasisofsystemanalysisprinciples AT jirovoleksandrl decisionsupportsystemforforecastingfinancialprocessesonthebasisofsystemanalysisprinciples AT danylovvaleryya sistemapodderžkiprinâtiârešenijdlâprognozirovaniâfinansovyhprocessovnaosnoveprincipovsistemnogoanaliza AT huskovavirah sistemapodderžkiprinâtiârešenijdlâprognozirovaniâfinansovyhprocessovnaosnoveprincipovsistemnogoanaliza AT bidyukpetroi sistemapodderžkiprinâtiârešenijdlâprognozirovaniâfinansovyhprocessovnaosnoveprincipovsistemnogoanaliza AT jirovoleksandrl sistemapodderžkiprinâtiârešenijdlâprognozirovaniâfinansovyhprocessovnaosnoveprincipovsistemnogoanaliza AT danylovvaleryya sistemapídtrimannâprijnâttâríšenʹdlâprognozuvannâfínansovihprocesívnaosnovíprincipívsistemnogoanalízu AT huskovavirah sistemapídtrimannâprijnâttâríšenʹdlâprognozuvannâfínansovihprocesívnaosnovíprincipívsistemnogoanalízu AT bidyukpetroi sistemapídtrimannâprijnâttâríšenʹdlâprognozuvannâfínansovihprocesívnaosnovíprincipívsistemnogoanalízu AT jirovoleksandrl sistemapídtrimannâprijnâttâríšenʹdlâprognozuvannâfínansovihprocesívnaosnovíprincipívsistemnogoanalízu

Система підтримання прийняття рішень для прогнозування фінансових процесів на основі принципів системного аналізу

Репозитарії

Схожі ресурси