Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором
The method of the two-machine induction motor based on separation of models of primary and secondary machines as isolated entities is described in the article. Modelling of the primary machine is carried out in the coordinate system, that is stationary relatively to a stator, while modelling of a se...
Saved in:
| Date: | 2019 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168270 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System research and information technologies |
| Download file: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1866302384555163648 |
|---|---|
| author | Lutso, V. V. Silvestrov, Anton M. |
| author_facet | Lutso, V. V. Silvestrov, Anton M. |
| author_sort | Lutso, V. V. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-08-07T15:26:27Z |
| description | The method of the two-machine induction motor based on separation of models of primary and secondary machines as isolated entities is described in the article. Modelling of the primary machine is carried out in the coordinate system, that is stationary relatively to a stator, while modelling of a secondary machine is provided by a transition from the stationary coordinate system to rotating one with help of the inverse Park transformation. The structure diagrams of separate model blocks were built and interrelation between them was defined during the process of model development. This mathematical model, based on results of previous studies in the area of induction motor modelling, allows to see special aspects of the considered class of electric machines, as well as it can be used for development of an electric drive based on it. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.1.05 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:25:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
© В.В. Луцьо, А.М. Сільвестров, 2019
66 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1
УДК 621.313
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.1.05
МАТЕМАТИЧННА МОДЕЛЬ ДВОМАШИННОГО
АСИНХРОННОГО ДВИГУНА З РУХОМИМ ІНДУКТОРОМ
В.В. ЛУЦЬО, А.М. СІЛЬВЕСТРОВ
Анотація. Запропоновано метод моделювання двомашинного асинхронного
агрегата, що ґрунтується на розділенні моделей первинної і вторинної асинх-
ронних машин на дві окремі структурні одиниці. Моделювання первинної ма-
шини від початку виконується у нерухомій відносно статора системі коорди-
нат, у той час, як моделювання вторинної машини забезпечується переходом з
рухомої в нерухому систему координат за допомогою оберненого перетворен-
ня Парка. У ході розроблення математичної моделі побудовано структурні
схеми окремих блоків моделі і встановлено взаємозв’язки між ними. Ця мате-
матична модель згідно з результатами попередніх досліджень у галузі моде-
лювання асинхронних машин дозволяє виявити особливості роботи досліджу-
ваного класу електричних машин. Може бути використана для розроблення і
дослідження електроприводу на їх основі.
Ключові слова: асинхронний двигун, двомашинний агрегат, математична мо-
дель, рухомий індуктор, нерухома система координат, обернене перетворення
Парка.
Для дослідження особливостей роботи нових видів електричних машин, як і
пошуків напрямів їх найбільш ефективного використання, важливу роль ві-
діграє наявність адекватної математичної моделі, яка б забезпечувала мож-
ливість спостереження перебігу необхідних фізичних процесів.
Відмітними особливостями двомашинних агрегатів з рухомим індукто-
ром (РІ) як окремого класу електричних машин є досягнення високої швид-
кості обертання асинхронного електроприводу з можливістю її регулювання
в широких межах без застосування перетворювача частоти; можливість
отримання різної потужності і швидкості обертання на двох валах без вико-
ристання редуктора або диференціала, забезпечення плавного безреостатно-
го пуску електроприводу тощо.
Для уточнення побудови конструктивних елементів під час проекту-
вання та визначення особливостей функціонування даного класу електрич-
них машин виникає потреба в розробленні їх математичної моделі. Для до-
слідження обрано конструкцію двомашинного асинхронного двигуна з
рухомим індуктором (рис. 1).
Електродвигун складається з корпусу 1, у якому закріплено статор 2 з
трифазною обмоткою 3. На валу 4 закріплено високошвидкісний ротор 5 з
короткозамкненою (КЗ) обмоткою 6. Концентрично відносно статора 2 і ро-
тора 5 розміщено РІ 7 з трифазною обмоткою 8 і КЗ з обмоткою 9. Напруга
живлення подається на обмотку 3 статора 2 через коробку виводів 14, а на
обмотку 8 індуктора 7 — через щітковий вузол 15 і контактні кільця 16, які
закріплені на поверхні порожнистого вала 12. Детальний опис конструкції
наведено у праці [1].
Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 67
Приступаючи до математичного опису, уведемо такі припущення:
• вплив магнітних полів первинної і вторинної машин агрегата одного
на одне настільки малий, що ним можна знехтувати;
• тертя у всіх підшипниках двомашинного агрегата відсутнє.
Для опису моделі двомашинної конструкції скористаємось такими
принципами індексування. Величини, які стосуються статора, мають ін-
декс 1, КЗ обмотки РІ — 2, трифазної обмотки РІ — 3, ротора — 4, первин-
ної машини в цілому – один штрих, вторинної машини в цілому — два
штрихи.
Вхідними величинами для двомашинного асинхронного двигуна
(рис. 2) є напруга живлення статора 1U
r
і напруга живлення РІ 3U
r
, статич-
ний момент навантаження на валу РІ 2M і на валу ротора 4M . Вихідними
величинами можна вважати кутову частоту обертання РІ 2ω , кутову частоту
обертання ротора 4ω , напругу, а також 1M і 3M — електромагнітні момен-
ти первинної і вторинної машин відповідно.
Первинна і вторинна машини мають між собою прямий (за швидкістю)
і зворотний (за крутним моментом) зв’язки (рис. 2). Прямий зв’язок являє
собою прискорення обертового магнітного поля вторинної машини залежно
від частоти обертання РІ 2ω , яка для вторинної машини є вхідною величи-
ною. Зворотний зв’язок являє собою вплив електромагнітного моменту вто-
ринної машини 3M на навантаження первинної машини, для якої він є вхід-
ною величною. Таким чином, знаючи як пов’язані між собою первинна і
вторинна машини, змоделюємо їх як окремі асинхронні машини із КЗ рото-
ром.
В основі математичної моделі двомашинного асинхронного двигуна
лежить метод зображувальних векторів [2, 3].
Математична модель первинної машини у нерухомій координатній сис-
темі αβ по суті нічим не відрізняється від моделі звичайного асинхронного
двигуна із КЗ ротором і може бути описана таким чином.
Рис. 1. Конструкція двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором
10
15
16
12
17
4
6
5
9
8
11
13
18
3 1 2 7
9
8
6
1 2 3 14
10
17
В.В. Луцьо, А.М. Сільвестров
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 68
Система рівнянь електричної рівноваги для первинної машини має
вигляд:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ψω′−
ψ
+=
ψω′+
ψ
+=
ψ
+=
ψ
+=
α
β
β
β
α
α
β
ββ
α
αα
,0
;0
;
;
22
2
22
22
2
22
1
111
1
111
p
p
Z
dt
d
RI
Z
dt
dRI
dt
d
RIU
dt
dRIU
(1)
де ψ,, IU — проекції векторів напруги, струмів і потокозчеплення відпо-
відно обмотки статора (з індексом 1) і КЗ обмотки РІ (з індексом 2) на осі
нерухомої відносно статора системи координат αβ ; pZ ′ — кількість пар
полюсів первинної машини; 21, RR — активні опори кіл статора і КЗ об-
мотки РІ.
Проекції векторів напруг βα 11 ,UU визначимо як
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
ω−=
ω=
β
α
,)(cos
);(sin
11
11
tUU
tUU
m
m (2)
M3
M2
M3
M4
3U
r
1U
r
ω2
ω4
ω1
M1
+
+
Рис. 2. Структурна схема моделі двомашинного асинхронного двигуна з рухомим
індуктором
и
Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 69
де 11 2 fπ=ω — кутова частота напруги живлення первинної машини;
mU — діюче значення наруги живлення; 1f — частота напруги живлення
первинної машини.
Зображена на рис. 3 структурна схема відповідає системі рівнянь (2), а
подача одиничного сигналу на вхід забезпечує можливість керувати момен-
том подачі живлення на вхід первинної машини.
Струми у системі рівнянь (1) можна знайти як
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ψ−ψ
σ′
=
ψ−ψ
σ′
=
ψ−ψ
σ′
=
ψ−ψ
σ′
=
βββ
ααα
βββ
ααα
,)(1
);(1
);(1
);(1
112
1
2
112
1
2
221
1
1
221
1
1
k
L
I
k
L
I
k
L
I
k
L
I
(3)
де
2
2
1
1 ,
L
Lk
L
Lk mm ′
=
′
= — коефіцієнти магнітних зв’язків статора і КЗ обмотки
РІ відповідно; 21, LL – повні індуктивності кіл статора і КЗ обмотки РІ; mL′
— взаємна індуктивність первинної машини; 211 kk−=σ′ — коефіцієнт роз-
сіювання первинної машини.
Підставивши рівняння струмів із системи (3) у систему (1) і переписа-
вши його для потокозчеплень, отримаємо:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ψ
σ
+ψω′−ψ
σ′
−=
ψ
ψ
σ
+ψω′−ψ
σ′
−=
ψ
ψ
σ
+ψ
σ′
−=
ψ
ψ
σ
+ψ
σ′
−=
ψ
βαβ
α
αβα
α
βββ
β
ααα
α
.
;
;
;
1
2
2
1222
2
22
1
2
2
1222
2
22
2
1
1
21
1
1
1
1
2
1
1
21
1
1
1
1
L
RkZ
L
R
dt
d
L
RkZ
L
R
dt
d
L
Rk
L
RU
dt
d
L
Rk
L
RU
dt
d
p
p
(4)
Рис. 3. Структурна схема формувача проекцій просторового вектора напруги на осі
нерухомої відносно статора системи координат αβ
M2
ω1
ω1t
ω1
U1α
U1β
Um
–Um
l(t)
В.В. Луцьо, А.М. Сільвестров
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 70
Увівши позначення
2
2
2
1
1
1 ,
R
LT
R
LT σ′
=′
σ′
=′ , (5)
систему (4) запишемо і вигляді
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ψ
′
+ψω′−ψ
′
−=
ψ
ψ
′
+ψω′−ψ
′
−=
ψ
ψ
′
+ψ
′
−=
ψ
ψ
′
+ψ
′
−=
ψ
βαβ
α
αβα
α
βββ
β
ααα
α
.11
;11
;11
;11
1
2
1222
2
2
1
2
1222
2
2
2
1
21
1
1
1
2
1
21
1
1
1
T
kZ
Tdt
d
T
kZ
Tdt
d
T
k
T
U
dt
d
T
k
T
U
dt
d
p
p
(6)
Рівняння електромагнітного моменту первинної машини, записане для
потокозчеплень, таке:
)(
2
3
1212
1
2
1 αββα ψψ−ψψ
σ′
′
=
L
kZ
M p . (7)
За третім законом Ньютона моментом навантаження для рухомого ін-
дуктора первинної машини є електромагнітний момент вторинної машини і
статичний момент на валу рухомого індуктора. Тоді рівняння руху індукто-
ра має вигляд
231
2 MMM
dt
dJ −−=
ω′ , (8)
де J ′ — сумарний момент інерції первинної машини.
Зображена на рис. 4 модель відповідає системі рівнянь (6) з урахуван-
ням рівнянь (7) і (8).
Математична модель вторинної машини також являє собою модель
асинхронного двигуна із КЗ ротором. На відміну від первинної машини
трифазна обмотка вторинної, вбудована в РІ, а тому обертається з кутовою
частотою 2ω .
Рис. 4. Структурна схема моделі первинної машини у координатах αβ
Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 71
Проекції просторового вектора напруги живлення вторинної машини
3U
r
на осі системи координат dq , рухомої відносно статора зі швидкістю
обертання РІ 2ω , збігаються із проекціями вектора напруги живлення пер-
винної машини 1U
r
на осі нерухомої системи координат αβ у тому випадку,
якщо виконується рівність 31 ω=ω . У загальному випадку справедливі
вирази:
,)(cos
);(sin
33
33
tUU
tUU
mq
md
ω−=
ω=
(9)
де 33 2 fπ=ω — кутова частота мережі живлення вторинної машини; mU —
амплітуда значення синусоїдальної напруги живлення; qd UU 33 , — проекції
вектора напруги живлення вторинної машини на осі системи координат dq ,
які моделюються за структурною схемою, зображеною на рис 5.
Для того щоб записати напругу живлення вторинної машини у нерухо-
мій системі координат αβ , скористаємось оберненим перетворенням Парка
[3, 4] та виразом (9):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
γ+
γ−
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
γγ
γ−γ
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
β
α
kqkd
kqkd
q
d
kk
kk
UU
UU
U
U
U
U
cossin
sincos
cossin
sincos
33
33
3
3
3
3 . (10)
У системі рівнянь (10) kγ пов’язані зі швидкістю обертання РІ і відпо-
відно системи координат dq за співвідношенням
dt
d kγ=ω2 , (11)
і являє собою кут, який утворюють між собою системи координат αβ і dq .
Структурна схема моделі перетворювача координат (рис. 6) на вході
має величини 233 ,, ωβα UU , а на виході qd UU 33 , .
ω3t
ω3
U3d
U3q
Um
–Um
l(t)
Рис. 5. Структурна схема формувача проекцій вектора трифазної напруги РІ на осі
системи координат dq
В.В. Луцьо, А.М. Сільвестров
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 72
Таким чином, просторовий вектор напруги живлення вторинної маши-
ни прискорюється на швидкість рухомого індуктора 2ω відносно ротора.
Аналогічно із системи (4) запишемо рівняння електричної рівноваги для
вторинної машини відносно потокозчеплень:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
ψ
′′
+ψω′′−ψ
′′
−=
ψ
ψ
′′
+ψω′′−ψ
′′
−=
ψ
ψ
′′
+ψ
′′
−=
ψ
ψ
′′
+ψ
′′
−=
ψ
βαβ
α
αβα
α
βββ
β
ααα
α
,11
;11
;11
;11
3
2
3444
2
4
3
2
3444
2
4
4
1
43
1
3
3
4
1
43
1
3
3
T
kZ
Tdt
d
T
kZ
Tdt
d
T
k
T
U
dt
d
T
k
T
U
dt
d
p
p
(12)
де ψ — проекції векторів потокозчеплення відповідно трифазної обмотки
РІ (з індексом 3) і КЗ обмотки ротора (з індексом 4) на осі нерухомої віднос-
но статора системи координат αβ ; pZ ′′ — кількість пар полюсів вторинної
машини;
4
4
3
3 ,
L
Lk
L
Lk mm ′′
=
′′
= — коефіцієнти магнітних зв’язків трифазної об-
мотки РІ і КЗ обмотки ротора відповідно; 43, LL — повні індуктивності кіл
трифазної обмотки РІ і КЗ обмотки ротора відповідно; mL ′′ — взаємна індук-
тивність вторинної машини.
Коефіцієнти 21, TT ′′′′ аналогічно із виразу (5) мають значення:
4
4
2
3
3
1 ;
R
LT
R
LT σ′′
=′′
σ ′′
=′′ ,
де 43, RR — активні опори кіл трифазної обмотки РІ і КЗ обмотки ротора
відповідно; 431 kk−=σ′′ — коефіцієнт розсіювання вторинної машини.
U3d
U3q
s
1
ω2
γk
U3α
U3β
Рис. 6. Структурна схема перетворювача координат з рухомої системи координат
dq у нерухому систему координат αβ
Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором
Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 1 73
Рівняння електромагнітного моменту вторинної машини, записане для
потокозчеплень, має такий вигляд:
)(
2
3
3434
3
4
3 αββα ψψ−ψψ
σ′′
′′
⋅=
L
kZ
M p . (13)
Тоді рівняння руху ротора набуває вигляду:
43
4 MM
dt
dJ −=
ω′′ , (14)
де J ′′ — сумарний момент інерції буду таким:
Системі рівнянь (12) з урахуванням рівнянь (13) і (14) відповідає струк-
турна схема, зображена на рис. 7.
Маючи структуру окремих елементів моделі двомашинного асинхрон-
ного двигуна і знаючи зв’язки, які забезпечують їх взаємодію, складемо за-
гальну модель.
На структурній схемі двомашинного асинхронного двигуна із РІ
(рис. 8) структурні блоки первинної і вторинної машин відповідають рис. 4
відповідно. Блок координатного перетворювача αβ→dq відповідає струк-
турній схемі на рис. 6, а блоки формування проекцій векторів напруги жив-
лення на осі координатних систем αβ і dq — структурній схемі на рис. 3 і
5 відповідно.
Із невеликими змінами у моделі на рис. 8 можна спостерігати струми
первинної і вторинної машин, а також усі інші необхідні змінні.
11
1
+′′
′′
sT
T
11
1
+′′
′′
sT
T
12
2
+′′
′′
sT
T
12
2
+′′
′′
sT
T
24 Tk ′′
23 Tk ′′
3
4
2
3
L
kZ p
σ ′′
′′
⋅
pZ ′′
sJ ′′
1
4M
4ω
3M
24 Tk ′′
23 Tk ′′
β3U
α3U
Рис. 7. Структурна схема моделі вторинної машини у координатах αβ
Первинна
машина Вторинна
машина
М2
М3
М3 U1β
ω2U1α
М1
М4
М3
αβ
αβ→
→dq
dq U1q
U1d
ω2
ω4
U1β
U1α
+ +
Рис. 8. Структурна схема моделі двомашинного асинхронного двигуна з РІ
В.В. Луцьо, А.М. Сільвестров
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 1 74
ВИСНОВКИ
У розробленій математичній моделі забезпечується прямий зв’язок первин-
ної і вторинної асинхронних машин за швидкістю, а зворотний — за мо-
ментом. Моделювання вторинної машини як асинхронної машини з РІ
виконується перетворенням системи координат з рухомої в нерухому
з використанням перетворення Парка.
На роторі двомашинної конструкції знімається сумарна потужність
двох електричних машин, за винятком випадків, коли вал РІ має додатково
власний момент навантаження, а кутова частота обертання ротора відповід-
но являє собою суму власних кутових частот первинної і вторинної машин.
Виходячи із моделі критичний момент навантаження двомашинної констру-
кції визначається передусім критичним моментом вторинної машини, зна-
чення якого має перевищувати критичний момент первинної.
ЛІТЕРАТУРА
1. Патент України на корисну модель UA 109114 U. Асинхронний двигун /
А.М. Сільвестров, В.Ф. Шинкаренко, О.Ф. Мінець. — № u109114; заявл.
24.02.2016; опубл. 10.08.2016. — Бюл. № 15/2016.
2. Моделювання електромеханічних систем: підруч. / О.П. Чорний, А.В. Луговий,
Д.Й. Родькін. — Кременчук: Кременч. держ. ун-т, 2001. — 376 с.
3. Терехин В.Б. Моделирование систем электропривода в Simulimk (Matlab 7.0.1) /
В. Б. Терехин. — Томск: Изд-во Томск. политехн. ун-та, 2010. — 292 с.
4. Моделювання електромеханічних систем. Математичне моделювання систем
асинхронного електроприводу: навч. посіб. / О.І. Толочко. — К.: НТУУ
«КПІ», 2016. — 150 с.
Надійшла 19.02.2019
|
| id | journaliasakpiua-article-168270 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:25:07Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/ca/d37218d93a634d5fe897dbf63f148fca.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1682702019-08-07T15:26:27Z Mathematical model of a two-machine induction motor with rotating inductor Математическая модель двухмашинного асинхронного двигателя с вращающимся индуктором Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором Lutso, V. V. Silvestrov, Anton M. induction motor two-machine motor mathematical model rotating inductor rotating coordinate system inverse Park transformation асинхронний двигун двомашинний агрегат математична модель рухомий індуктор нерухома система координат обернене перетворення Парка асинхронный двигатель двухмашинный агрегат математическая модель вращающийся индуктор вращающаяся система координат обратное превращение Парка The method of the two-machine induction motor based on separation of models of primary and secondary machines as isolated entities is described in the article. Modelling of the primary machine is carried out in the coordinate system, that is stationary relatively to a stator, while modelling of a secondary machine is provided by a transition from the stationary coordinate system to rotating one with help of the inverse Park transformation. The structure diagrams of separate model blocks were built and interrelation between them was defined during the process of model development. This mathematical model, based on results of previous studies in the area of induction motor modelling, allows to see special aspects of the considered class of electric machines, as well as it can be used for development of an electric drive based on it. Предложен метод моделирования двухмашинного асинхронного агрегата, который основан на разделении моделей первичной и вторичной асинхронных машин на две отдельные структурные единицы. Моделирование первичной машины с самого начала производится в неподвижной относительно статора системе координат, в то время как моделирование вторичной машины обеспечивается переходом из вращающейся в недвижимую систему координат с помощью обратного превращения Парка. В процессе разработки математической модели составлены структурные схемы отдельных блоков модели и установлены взаимосвязи между ними. Данная математическая модель соответственно результатам предыдущих исследований в области моделирования асинхронных машин дает возможность увидеть особенности работы исследованного класса электрических машин. Может быть использована для разработки и исследований электропривода на их основе. Запропоновано метод моделювання двомашинного асинхронного агрегата, що ґрунтується на розділенні моделей первинної і вторинної асинхронних машин на дві окремі структурні одиниці. Моделювання первинної машини від початку виконується у нерухомій відносно статора системі координат, у той час, як моделювання вторинної машини забезпечується переходом з рухомої в нерухому систему координат за допомогою оберненого перетворення Парка. У ході розроблення математичної моделі побудовано структурні схеми окремих блоків моделі і встановлено взаємозв’язки між ними. Ця математична модель згідно з результатами попередніх досліджень у галузі моделювання асинхронних машин дозволяє виявити особливості роботи досліджуваного класу електричних машин. Може бути використана для розроблення і дослідження електроприводу на їх основі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-03-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168270 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.1.05 System research and information technologies; No. 1 (2019); 66-74 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2019); 66-74 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2019); 66-74 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168270/168041 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | асинхронний двигун двомашинний агрегат математична модель рухомий індуктор нерухома система координат обернене перетворення Парка Lutso, V. V. Silvestrov, Anton M. Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| title | Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| title_alt | Mathematical model of a two-machine induction motor with rotating inductor Математическая модель двухмашинного асинхронного двигателя с вращающимся индуктором |
| title_full | Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| title_fullStr | Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| title_full_unstemmed | Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| title_short | Математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| title_sort | математичнна модель двомашинного асинхронного двигуна з рухомим індуктором |
| topic | асинхронний двигун двомашинний агрегат математична модель рухомий індуктор нерухома система координат обернене перетворення Парка |
| topic_facet | induction motor two-machine motor mathematical model rotating inductor rotating coordinate system inverse Park transformation асинхронний двигун двомашинний агрегат математична модель рухомий індуктор нерухома система координат обернене перетворення Парка асинхронный двигатель двухмашинный агрегат математическая модель вращающийся индуктор вращающаяся система координат обратное превращение Парка |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/168270 |
| work_keys_str_mv | AT lutsovv mathematicalmodelofatwomachineinductionmotorwithrotatinginductor AT silvestrovantonm mathematicalmodelofatwomachineinductionmotorwithrotatinginductor AT lutsovv matematičeskaâmodelʹdvuhmašinnogoasinhronnogodvigatelâsvraŝaûŝimsâinduktorom AT silvestrovantonm matematičeskaâmodelʹdvuhmašinnogoasinhronnogodvigatelâsvraŝaûŝimsâinduktorom AT lutsovv matematičnnamodelʹdvomašinnogoasinhronnogodvigunazruhomimínduktorom AT silvestrovantonm matematičnnamodelʹdvomašinnogoasinhronnogodvigunazruhomimínduktorom |