Процесологічні середовища системного анализу

This article is devoted to development of principles of the system analysis. The concept of the descriptive process is defined. Some process-logical aspects of the system analysis are studied. The concepts of partial function, action, and execution of them is defined too.

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2019
Main Author:	Red'ko, I. V.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171549
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1866302430855036928
author	Red'ko, I. V.
author_facet	Red'ko, I. V.
author_sort	Red'ko, I. V.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2019-06-25T17:03:13Z
description	This article is devoted to development of principles of the system analysis. The concept of the descriptive process is defined. Some process-logical aspects of the system analysis are studied. The concepts of partial function, action, and execution of them is defined too.
first_indexed	2025-07-17T10:25:23Z
format	Article
fulltext	© І.В. Редько, 2004 124 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 TIДC НОВІ МЕТОДИ В СИСТЕМНОМУ АНАЛІЗІ, ІНФОРМАТИЦІ ТА ТЕОРІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ УДК 681.3.06 ПРОЦЕСОЛОГІЧНІ СЕРЕДОВИЩА СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ І.В. РЕДЬКО Розглянуто розвиток інтенсіональних засад системного аналізу. Подано роз- горнуту експлікацію понять дескриптивного процесу. Досліджено процесоло- гічні аспекти системного аналізу. Введено поняття часткової функції, акції та їх виконання в процесологічному середовищі. Ця робота продовжує серію статей про розвиток напрямку процесологічних середовищ як інтенсіональної платформи інформатики та системного аналі- зу в цілому. Розвиток інтенсіональних платформ пов’язують із роботами Фреге [1], де запропоновано для розгляду, окрім традиційних (екстенсіона- льних) властивостей об’єкта («ім’я» як форма його представлення та «дено- тат» як його значення), залучити так званий інтенсіонал об’єкта ⎯ його зміст (сенс), і трактувати значення об’єкта у вигляді функції його змісту. Така тріада властивостей об’єкта отримала назву трикутника Фреге. Цей підхід є натурфілософською платформою досліджень і суттєво розвиває традиційні платформи, що базуються на принципі екстенсіональності: будь- які дві (чи більше) властивості денотата, зокрема класу або множини, ха- рактеристичні для нього, не розпізнаються. Тобто, розпізнання властивос- тей є зовнішньою, а не внутрішньою властивістю самої екстенсіональної платформи. Визнання екстенсіональної платформи було великим позитивом для розв’язання принципових задач математики, логіки та багатьох інших тра- диційних галузей досліджень. Основною характеристичною властивістю таких задач була їх «статичність», тобто акцентація уваги на зовнішні влас- тивості предмету досліджень, його даність ззовні. При цьому причини тих або інших зовнішніх проявів досліджуваного об’єкта були інкапсульовани- ми. Прикладом екстенсіонального підходу в дослідженнях може бути таке: вивчення функцій зводиться до вивчення зовнішніх властивостей заданих функцій, а дослідження деякого явища ⎯ до вивчення його зовнішніх про- явів. Не зменшуючи значущості розв’язання наведених та подібних задач, зауважимо однак, що вони є надзвичайно вузьким класом задач у предмет- них областях. До задач, які принципово не можуть бути розглянуті в рамках екстенсі- ональної платформи, належать, наприклад, такі, де досліджуються не власне об’єкти або явища, а, в першу чергу, процеси (причини), що спонукали створення (виникнення) останніх. Зрозуміло, хоча така постановка теорети- Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 125 чно завжди має право на існування, практично будь-які дослідження тільки тоді мають сенс, коли вони підкріплені прагматикою. Це — об’єктивне яви- ще. Не виключенням тут є навіть математика. Наприклад, століття, якщо не тисячоліття, людство мало справу із неперервними функціями, але їх приро- да як поняття була розкрита тільки в роботах Коши, Вейєрштрасса та ін. Аналогічно, надзвичайна потужність теоретико-множинної платформи обумовила розвиток традиційних розділів математики на базі екстенсіона- льних підходів, а інтенсіональні платформи до певного часу були практично забуті. Серйозні передумови до реанімації інтенсіональних підходів з’явились з виникненням та розвитком в дослідженнях системного підходу. Принци- повим стало те, що в рамках традиційних екстенсіональних підходів немож- ливо не тільки розв’язувати, а навіть давати адекватні постановки основних задач у таких галузях, як управління, інформатика, моделювання. Адже на змістовному рівні для інформатики, програмування та моделювання прин- циповими є не стільки дослідження заданих об’єктів (цим займаються тра- диційні розділи математики), скільки пов’язаних з такими об’єктами проце- сів, зокрема, процесів їх отримання. А це і означає залучення поряд з самим об’єктом його інтенсіоналу (змісту), який (тут) виступає як поняття процесу. Очевидно, що дані типи задач принципово не можуть бути розв’язані на базі екстенсіональних платформ, тому що принциповим тут є саме відхід від екстенсіональності їх розглядів, при яких важливі внутрішні властивості об’єкта інкапсулюються. Конкретно це, наприклад, виражається в тому, що на рівні екстенсіональної теорії машина Тьюринга, яка реалізує множення матриць, і відповідна Pascal-програма не розрізняються, тобто є одним об’єктом ⎯ реалізацією функції множення матриць (процес реалізації інка- псульований). Іншим прикладом може слугувати спроба адекватного суті формаль- ного уточнення поняття системи та тісно пов’язаного з ним поняття частко- вої (не всюди визначеної) функції в рамках екстенсіональної (теоретико- множинної) платформи. На рівні теоретико-множинної (традиційно екстен- сіональної) платформи парадигмною властивістю будь-якої сутності є її множинна природа. (Множина або сукупність — це зібрання визначених і не співпадаючих об’єктів нашої інтуїції або інтелекту, що розуміється як ціле (єдине) [2, с. 31]). Її парадигмна властивість визначається згаданим принципом екстенсіональності. Але ж зрозуміло, що існує широкий клас задач, де головним є не те, що деяке зібрання об’єктів як предмет дослі- джень може інтерпретуватись поняттям множини, а те, що дає можливість поєднати згаданий набір часто різнорідних об’єктів у множину ⎯ процеси їх взаємодій. Стосовно сутності «системи» це означає, що саме категорія «процес» є тут системостворюючою основою, а «множина» ⎯ однією з мо- жливих екстенсіональних конкретизацій поняття «система». Непрямим під- твердженням сказаного є дане в роботі [3] неформальне визначення поняття системи як множини структурно та функціонально взаємодіючих об’єктів довільної природи. Перефразовуючи відоме висловлювання, можна сказати, що не стільки важливі власне елементи системи, скільки взаємозв’язки між ними. Щодо адекватного суті формального уточнення поняття часткової (не всюди визначеної) функції в рамках екстенсіональної (теоретико- множинної) платформи, то зрозуміло, цього в загальному випадку зробити І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 126 неможливо хоча б тому, що існує безліч конкретних прикладів функцій, для яких принципово неможливо визначити їх області допустимих значень. Пов’язано це з тим, що в рамках екстенсіональних розглядів неможливо ві- добразити суттєву динамічність поняття невизначеності функції, яке, в пер- шу чергу, пов’язане з процесом її (функції) виконання. Ряд репрезентатив- них прикладів можна продовжити. Але думається, і без цього очевидна неадекватність екстенсіональних платформ для розв’язання принципових задач системного аналізу, інформатики і, зокрема, програмування та моде- лювання. З іншої сторони, системний підхід в дослідженнях та ідея системності в цілому не просто даність моді, а навпаки ⎯ явище, властиве людському ро- зуму. (Р. фон Берталанфі: «Если мы хотим верно представить и оценить со- временный системный подход, то саму идею системности имеет смысл рас- сматривать не как порождение преходящей моды, а как явление, развитие которого вплетено в историю человеческой мысли».) Тому побудова адеква- тного суті системного підходу теоретичного підґрунтя є важливим кроком у розвитку ідеї системності та процесу пізнання в цілому. Системність же як загальнозначуща властивість людського розуму передбачає розгляд систем- ного аналізу ⎯ методології системного підходу з процесної точки зору (як єдиного процесу). Це можливо тільки на шляху викриття загальнозначущих і в цьому сенсі логічних механізмів розв’язання задач системного аналізу в рамках інтенсіонального підходу. Такі побудови можуть і повинні бути про- ведені тільки як інтенсіональний розвиток існуючих традиційних екстенсіо- нальних платформ і в першу чергу теоретико-множинної платформи як ос- нови сучасної математики. Це передбачає разом із використанням всієї сили традиційної понятійної бази (екстенсіональний рівень) створення принципо- во нової системи понять, що відображають інтенсіональний рівень розгля- дів, і відповідних інтерфейсних міжрівневих механізмів, що забезпечують концептуальну єдність платформи. Необхідною умовою створення такої системи є виділення її визначаль- ної парадигми як системостворюючої основи для подальших досліджень. Щодо системного аналізу, то його визначальною парадигмою, що було за- значено, є процес. Тому розкрити природу системного аналізу означає роз- крити природу процесів. В основі розкриття природи процесів лежить екс- плікація по Карнапу [4] поняття процесу як тріади ⎯ роз’яснення, розгортання, уточнення. Змістовно її суть складає покрокове розкриття при- роди процесу, починаючи з найбільш загального: процес ⎯ це організоване виконання дій [5]. Такий підхід, у свою чергу, забезпечить поступовість і достатню вмотивованість формування процесологічного середовища систе- много аналізу. Таким чином, подальше розгортання поняття процесу пов’язане з роз- криттям, насамперед, природи самої дії. При цьому зазначимо, що всі вико- ристані і не викладені в даній роботі поняття і результати розуміються за змістом відповідно до роботи [5]. ЕКСПЛІКАЦІЯ ДІЇ В ПЕРШОМУ НАБЛИЖЕННІ Експлікація поняття дії за необхідністю пов’язана зі знаходженням відправ- ної точки досліджень ⎯ її засадничої специфікації. В цьому сенсі найбільш Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 127 загальним твердженням є те, що дія — це сутність. Але, зважаючи на те, що поняття сутності є найбільш загальним серед всіх відомих, зокрема, навіть понять об’єкта або множини, дане твердження є дуже малозмістовним. Адже цим ми тільки фіксуємо факт приналежності дії до універсуму сутнос- тей (позначатимемо його E , від Essence, англ. — сутність), який за визна- ченням включає в себе все і вся. Очевидно, необхідна подальша конкретиза- ція, пов’язана із розкриттям змістовної суті поняття дії. В цьому сенсі дія є сутністю, стосовно якої можна говорити про її причину та наслідок. При- чому, якщо сімейство причин дії є обов’язковим атрибутом самої дії, то на- явність чи відсутність у дії наслідку є принциповою ознакою, яка виділяє два принципово різні класи дій: термінальні ⎯ ті, що мають наслідок, та нетермінальні ⎯ ті, що такого наслідку не мають. (Одна з можливих інтер- претацій нетермінальних дій ⎯ дії, що не завершуються.) Виділення в універсумі сутностей двох власних підкласів ⎯ терміналь- них і нетермінальних дій, є важливим і необхідним кроком у конкретизації поняття дії, але явно недостатнім, адже такою типізацією зовсім не підтри- мана ситуація, коли по дії неможливо однозначно сказати, до якого з класів вона належить. Прикладом тут може слугувати алгоритмічна не- розв’язуваність проблеми зупинки. Тому потрібне виділення універсуму дій як узагальнюючого інструменту для термінальних і нетермінальних типів дій. Таке узагальнення, очевидно, зводиться до твердження: дія — це сут- ність, що характеризується своїми причинами. (Зрозуміло, що з екстенсіо- нальної точки зору, якби ми мали справу не з типами термінальних та не- термінальних дій (тип задається своєю характеристичною властивістю, тобто інтенсіонально, на відміну від основи, яка задається екстенсіонально, множиною), а з основами, то універсум дій визначався б як теоретико- множинне об’єднання термінальної та нетермінальної основ. Але для інтен- сіональних розглядів це не прийнятно. Потрібна відповідна характеристична властивість для типу дій.) Таким чином, у відповідності до останнього ви- значення, дія є не простою сутністю, а такою, яка жорстко прив’язана до сутностей-причин, що її спонукають. Все сказане дозволяє разом із універ- сумом сутностей розглядати універсуми дій A (від Action, англ. — дія), те- рмінальних дій TA та нетермінальних дій NA . Думається, що все вищена- ведене є достатньою мотивацією проведення такої типізації універсуму сутностей. Подальша експлікація поняття дії, у відповідності до тріади Карнапа, пов’язана як з подальшою конкретизацією поняття дії, так і з роз’ясненням понять причина та наслідок. Зауважимо, що в першому наближенні причини дій і їх наслідки трактуються нами як сутності. Поки що все сказане відносно дії носить дуже загальну природу. Це є наслідком того, що основу всіх викладок складає надзвичайно загальне по- няття сутності. Щоб наповнити подальші розгляди конкретикою необхідно встановити зв’язки між поняттям сутності та більш конкретними (традицій- ними) поняттями, такими, як об’єкт, множина тощо. Це означає необхід- ність знаходження характеристичних властивостей для відповідних типів сутностей (типу об’єкта, множини тощо). Зупинимось на сутностях типу об’єкта. Зі змістовної точки зору зрозуміло, що не будь-яка сутність може бути інтерпретована як об’єкт. Парадигмною властивістю об’єкта на неформаль- І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 128 ному рівні є наявність механізму його відтворення (продукування). В кон- тексті вищенаведеного скажемо, що об’єкт — це сутність, відносно якої коректно говорити про дію, наслідком якої вона є. Сутності ж, які не є нас- лідками деякої конкретної дії, надалі будемо називати суб’єктами. Таким чином, сутність дії є визначальною для встановлення зв’язку між надзви- чайно загальним поняттям власне сутності та більш конкретними поняття- ми ⎯ суб’єктом і, особливо, об’єктом. Повернемось знову до поняття дії. В наших розглядах воно все ще є малозмістовним. Застосовуючи знову прийом типізації, але вже не до уні- версуму сутностей, а до універсуму дій, отримаємо набагато більш конкрет- не представлення про поняття дії. Дана типізація зводиться до розгляду двох класів дій: дій-об’єктів oA та дій-суб’єктів cA . Дія-суб’єкт, як і суб’єкт вза- галі, практично є роллю деякої сутності, наприклад, дії, в тих чи інших роз- глядах. Тому на змістовному рівні суб’єкт є майже таким малозмістовним поняттям, як і сутність. Наша ж задача ⎯ розглянути поняття дії більш кон- кретно. А для цього ми за необхідністю повинні дивитись на неї як на об’єкт. Таким чином, поняття дії експлікативно зводиться до дії-об’єкта. Звернемось тепер до наслідку дії. Виходячи з визначення поняття об’єкта очевидно, що наслідок будь-якої термінальної дії є об’єкт з універ- суму об’єктів O (від Object, англ. — об’єкт). Таким чином, тільки наслідки термінальних дій можуть виступати в ролі об’єктів розгляду. Що ж до дій, які не є явно термінальними, то об’єктом розгляду тут може бути виключно сама дія як об’єкт універсу- му O . Перейдемо тепер до розгляду причин дії. З мотивів, аналогічних до викладених відносно самих дій, поняття причини та наслідку дії експліка- тивно зводиться до деякого об’єкта з універсуму O . Але зібрання всіх таких об’єктів дії є сутністю (суб’єктом дії), яка повністю характеризується тим, що має визначені і не співпадаючі складові (об’єкти), які відіграють роль причин дії. Причому, виходячи з прагматики розглядів, обмежимось розгля- дом тільки скінченних зібрань. Зібрання, які утворені n об’єктами домови- мось називати n -адами. Конкретно, при 1=n ⎯ монадами, 2=n ⎯ біада- ми, 3=n ⎯ тріадами і т.д. У загальному випадку, коли значення n не є суттєвим, такі зібрання будемо називати поліадами. Таким чином, поліада розглядається максимально загально і не обтя- жена навіть властивостями бути множиною та бути єдиним (цільним) об’єктом. (Суттєво те, що метод формування зібрання причин дії прозорий. У загальному випадку, поліада не є результатом дії, хоча в окремих випад- ках, наприклад, коли поліада є монадою, це не виключається. Цим забезпе- чується незамкнення логіки розглядів відносно механізмів формування по- ліади дії.) Пояснимо це більш докладно. Поняття поліади, виходячи з його визна- чення, дуже близьке по своїй суті до поняття множини по Кантору [3, c. 31]. Але при цьому є істотно відмінним від нього. Основна відмінність полягає в тому, що від поліади не вимагається бути єдиним об’єктом універсуму. Тобто поліади, за виключенням монад, знаходяться поза універсумом об’єктів O . В цьому сенсі поліада є сутністю, конкретизація якої у вигляді, Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 129 наприклад, об’єкта, множини і т.п. переноситься на відповідну предметну теорію. Тут до деякої міри можна провести аналогію зі співвідношенням між сутністю «таблиця» та її конкретизацією у вигляді, наприклад, реляції (реляційна модель даних). Узагальнюючи, можна сказати, що властивість приналежності зібрання причин дії до універсуму об’єктів O є зовнішньою властивістю по відно- шенню до поняття дії в цілому, тобто такою, що ніяким чином не викорис- товується для адекватного суті розкриття природи дії. Дана ситуація є відо- браженням добре відомого співвідношення власне сутності та можливих форм її представлення. Обираючи якусь конкретну форму представлення сутності поліади, ми автоматично пов’язуємо розгляд відповідної дії з меха- нізмом породження конкретної форми представлення поліади (множини, кортежу і т.п.). Таким чином звужуємо розгляд всіх можливих дій до роз- глядів дій, з відомими механізмами формування зібрання причин дії. Одначе сукупність всіх можливих таких механізмів є очевидно відкритою системою і, значить, на рівні логіки такі механізми не можуть бути залучені. Разом з тим, сказане не виключає розгляду дій, причиною яких є, наприклад, деяка множина об’єктів з O . Однак в такому випадку ми маємо справу з так зва- ною монадною дією, тобто з дією, зібрання причин якої є монада. Зазначи- мо, що по аналогії з попереднім, біадними, тріадними, n -адними і загалом поліадними будемо називати дії, зібрання причин яких створюють відповід- но біаду, тріаду, n -аду та поліаду. Так введене поняття дії являє собою строгу експлікацію сутності дії в рамках експлікації категорії процесу. Значимість поняття дії для інтенсіонального розвитку ідеї системності в цілому та системного аналізу зокрема полягає в тому, що будь-яка систе- ма може бути експлікативно зведена до певним чином організованої сукуп- ності дій. Подальше розгортання поняття процесу як організованого виконання дій експлікативно зводиться до скоординованого виконання акцій [5]. Таким чином, розкриття суті процесу в першу чергу пов’язується з поняттям акції. ПОНЯТТЯ АКЦІЇ У ПЕРШОМУ НАБЛИЖЕННІ Природа взаємовпливів причин, що спонукають монадні та немонадні дії принципово різна. Це підрозділяє всю множину акцій на два типи. До пер- шого відносяться так звані монадні акції, що складаються лише з монадних дій. Взаємовпливи причин в діях цих акцій носять рудиментарний характер і експлікативно зводяться до співставлення із монадами як об’єктами універ- суму O , відповідних наслідків, якщо вони є. Зазначимо, що у випадку коли всі дії акції термінальні, така акція може бути екстенсіонально зведена до функції, що задається функціональним бінарним відношенням, а принцип детермінованості [5] зводиться до відомого принципу функціональності бінарних відношень. Якщо ж в акції допускаються нетермінальні дії, то зро- зуміло, що такі акції в принципі не можуть бути зведені до функціональних бінарних відношень. Однак, віддаючи данину традиціям, домовимось монадні акції називати функціями або акціями функціонального типу. У ви- падку, коли потрібно буде конкретизувати види функцій, монадні акції, всі дії яких термінальні, будемо називати тотальними функціями, а коли деякі з дій нетермінальні ⎯ частковими функціями. Зазначимо, що такі домовле- І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 130 ності ні в якій мірі не зобов’язують нас до формального ототожнення акцій функціонального типу з традиційними функціями, що уточнюються в рам- ках, наприклад, теоретико-множинної платформи. Цим ми тільки прагнемо підкреслити відносну подібність даних двох понять. Що ж стосується немонадних акцій, то навіть називати їх функціями, на наш погляд, є некоректним. Справа в тому, що дії таких акцій в загаль- ному випадку можуть мати не одну, а декілька причин. Тому їх взаємовпли- ви, які обумовлюють відповідну дію, принципово відрізняються від «авто- впливів», що характерні для монадних акцій. Тобто дія немонадної акції спонукається внутрішніми властивостями взаємовпливів об’єктів поліади, а не зовнішнім відношенням співставлення монаді як об’єкта універсуму но- вого об’єкта з O . Беручи до уваги цю, явно не функціональну властивість немонадних акцій, домовимось називати їх акціями нефункціонального типу або просто акціями. Як вже було зазначено, до акції можуть входити дії різної адності. Як- що ж акція містить дії тільки однієї адності, то вона по аналогії з поліадами називається у випадку 2=n ⎯ бідною, 3=n ⎯ тріадною і в загальному випадку ⎯ n -адною або поліадною акцією. ЕКСПЛІКАТИВНЕ РОЗГОРТАННЯ ПОНЯТТЯ АКЦІЇ Введене поняття акції надто загальне і потребує подальшої конкретизації. Це стосується в першу чергу розкриття природи взаємовпливів між об’єктами поліади. Останнє ж можливо здійснити, наприклад, шляхом більш конкретного розгляду самих об’єктів поліади. На наш погляд, є сенс подивитись на причини дії не як на просто об’єкти, а як на структуровані об’єкти. Їх структура саме і обумовлена природою взаємовпливів об’єктів. Вона характеризується так званим відношенням ідентифікації, що передба- чає наявність як об’єкта, що ідентифікується (ідентифікант), так і об’єкта, який здійснює таку ідентифікацію (ідентифікатор). Виходячи із зазначено- го, є всі підстави розглядати об’єкт-причину як ідентифікатний об’єкт ти- пу біполя [6], самі об’єкти виділити в окремий клас ідентифікатних об’єктів, а разом із поліадою розглядати також її схему як множину всіх ідентифікаторів ідентифікатних об’єктів, що входять в поліаду. Це дозволяє нам разом із загальним поняттям акції розглянути суттєво більш конкретний клас ідентифікатних акцій як множин дій, спричинюють які поліади іден- тифікатних об’єктів з однією схемою. Зазначимо, що властивість об’єкта бути ідентифікованим є внутрішньою властивістю самого об’єкта, а відношення ідентифікації в цьому контекс- ті — сенсом згаданої властивості. Це означає, що як відношення ідентифі- кації, так і ідентифікований об’єкт можна розглядати, принаймні, з двох то- чок зору. По-перше, як об’єкта із властивостями ідентифікації на рівні сутності, тобто коли сам спосіб ідентифікації не залучається до розглядів, і, по-друге, на рівні конкретизації такого способу, тобто залучаючи ззовні ті чи інші можливі способи ідентифікації. Такий розгляд об’єктів складає ос- нову двоєдиного абстрактно-інкапсулятивного підходу в дослідженнях. Він означає, що в кожному конкретному випадку до розглядів залучаються тіль- ки прагматично і ситуативно виправдані властивості об’єкта, такі, як моделі сутності. А це, в свою чергу, дозволяє в дослідженнях, не обмежуватись Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 131 тільки механізмами наслідування, що властиве об’єктно-орієнтованому під- ходу. Це означає перехід в розглядах від рівнів абстракції до типів абстракції. Як приклад розглянемо найпростіший об’єкт yx + . Існує безліч мож- ливостей його розгляду (як слово в алфавіті },,{ +yx з подальшою інтерпре- тацією, як ),( yx -арну іменну функцію, біадну акцію). Суть полягає в тому, що всі ці розгляди належать до принципово різних типів і нав’язування від- ношення наслідування тут є досить штучним. При цьому, однак, потрібно зауважувати, що необхідно не тільки ви- значити самі типи абстракції, але й, найголовніше, створити відповідні ін- терфейсні міжтипові механізми, які в об’єктно-орієнтованому підході були обумовлені наявністю рівнів наслідування об’єктів. Що стосується типів абстракції розглядів як відношення ідентифікації, так і біполя ідентифікатор-ідентифікант, то вони обумовлені конкретними способами реалізації відношення ідентифікації. З прагматичної точки зору доцільно розглянути такі: 1. Репрезентації і, відповідно, біполь репрезентатор-репрезен- тант. 2. Іменування і, відповідно, біполь ім’я-денотат. Перший тип експлікує випадок, коли до розгляду об’єкта залучається властивість його ідентифікатора відігравати роль репрезентатора об’єкту. Поняття «репрезентатор» подібне до традиційного поняття типу, але суттєво відмінне від нього: з типом традиційно пов’язується механізм його уточнен- ня ⎯ множина. У випадку репрезентатора до розгляду залучається тільки його властивість репрезентувати деяку конкретну роль репрезентанта. При цьому механізм репрезентації є прозорим. Що ж стосується біполю репрезе- нтатор-репрезентант і відношення репрезентації, то на інтенсіональному рівні їх розглядів залучається тільки та властивість, що сутністю згаданого біполю є монадна термінальна дія репрезентації і, відповідно, сутністю відношення репрезентації є множина всіх таких монадних дій. (У відповід- ності до відомого поняття трикутника Фреге [1] репрезентант є функцією сенсу (рос. — смысл), в ролі якого виступає монадна дія репрезентації.) Да- ний тип відношення ідентифікації залучає до розглядів роль (розуміння) ідентифікатної акції як репрезентатної акції. Другий тип експлікує випадок, коли ідентифікація об’єкта здійснюєть- ся через механізм іменування [7]. Тобто в даному випадку до розглядів за- лучається інша властивість сутності-ідентифікатора ⎯ бути іменем іденти- фіканта. Зазначимо, що такий розгляд відношення ідентифікації є суттєво більш конкретним на відміну від попереднього. Це накладає відбиток не тільки на об’єкти поліади, але й обумовлює більш специфічний розгляд са- мої поліади як монади, єдиним об’єктом якої є множина ідентифікатних об’єктів, що більш точно може інтерпретуватись як іменна множина [7]. Це зводить розгляди ідентифікатних акцій до розглядів монадних акцій (при- чому об’єктом відповідної монади є іменна множина), тобто, враховуючи наші попередні домовленості, до іменних функцій. Це означає, що ідентифікатор як сутність об’єднує в собі дві ролі, в яких він може виступати ⎯ роль репрезентатора та роль імені. Причому ці ролі не наслідують одна одну, а лише дають можливість розглядати єдину сутність з двох рівноправних точок зору. Ситуація тут аналогічна, наприк- І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 132 лад, сприйняттю сутності додавання, яка в кожному конкретному випадку може розглядатись як відповідна операція +, наприклад, над цілими або над дійсними числами. Сутність одна, але залучуються різні її ролі. Таким чином прийшли до необхідності типізації універсуму ідентифі- катних акцій, залучаючи до розглядів два види ⎯ репрезентанті акції та іменні функції. Все вищезазначене є достатньою мотивацією того, що введені поняття акції та ідентифікатної акції зокрема утворюють процесональну основу будь-якої системи. Адже саме акція дає можливість специфікації систем не тільки на рівні їх зовнішніх властивостей, а, в першу чергу, залучення до розглядів внутрішніх властивостей систем, відповідних об’єктів, суб’єктів і особливо їх взаємодії. Тобто поняття акції є засобом непрямої специфікації систем. Це дає підстави для твердження: поняття системи експлікативно зводиться до поняття відкрито-замкнутої системи. Замкненість тут розу- міється як замкненість по об’єктах універсуму, а відкритість ⎯ як відкри- тість по суб’єктах. ВИКОНАННЯ АКЦІЙ Парадигмною особливістю даних розглядів є розкриття природи дій, функ- цій і акцій з інтенсіональної точки зору. Тобто дослідження цих понять під кутом зору відповідних їм процесів. Один із напрямків ⎯ дослідження про- цесів, пов’язаних з поняттям виконання, зокрема виконання акцій. Традиційно поняття виконання стосовно будь-якого об’єкта розгляда- лося на тривіальному рівні. Все зводилось до ототожнення будь-якого об’єкта з результатом його виконання. Тобто сам процес виконання виноси- вся за рамки розглядів. Змістовно це означало насадження як технології ви- рішення проблеми виконання будь-якого об’єкта — вирішення її вроздріб. Наприклад, для функцій їх виконання зводиться до застосування даної фун- кції до аргументу. При цьому саме поняття застосування за необхідністю визначається екстенсіонально, тобто ототожнюється з відповідним результа- том. У багатьох випадках такий підхід має вагомі переваги. Наприклад, аде- кватність обраного рівня абстракції розглядів прагматиці традиційних до- сліджень, відносна простота формальної моделі і т.п. Це стосується, в першу чергу, задач, в яких акцент робиться на результат, а не на процес його отри- мання. Та зрозуміло, що такий клас задач є змістовно тільки «вершиною айсберга» ⎯ універсума задач, і «підводна» його частина набагато вагоміша та об’ємніша. Ця частина універсуму задач в значній мірі пов’язана з інтенсіоналізацією досліджень в рамках системного підходу через залучення до розглядів поняття виконання акцій. Цим надається можливість розглядів не тільки результатів виконань, а й засобів їх отримання. Причому серед та- ких засобів тільки мізерна частина базується на механізмі співставлення, а, значить, хоч в деякій мірі може бути асоційована з виконанням функцій. Візьмемо до розгляду об’єкти типу функції, монадної та немонадної акцій і проаналізуємо механізми їх виконань. Очевидно, що при цьому спільним для обох акцій є механізм співставлення. Суть його полягає у співставленні, якщо це можливо, об’єкта універсуму деякого об’єкта, що Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 133 інтерпретується як результат виконання. При цьому є і суттєві відмінності. У випадку функції механізм співставлення визначається відповідним функ- ціональним бінарним відношенням, тобто множиною (основою). У випадку ж монадних акцій такий механізм визначається інтенсіонально через відпо- відні дії співставлення. Таким чином, в останньому випадку результат вико- нання визначається опосередковано через наслідок відповідної дії, якщо він є. (Тобто немає необхідності явним чином визначати множину значень результатів виконань акції.) Що ж до немонадних акцій, то мова тут іде про механізми взаємо- впливів причин дій, які зовсім не обов’язково є механізмами співставлення. Тому, якщо виконання монадних акцій можна розглядати як поповнення традиційних (властивих функціям) механізмів, то виконання немонадних акцій ⎯ це принципово нові механізми виконань. Крім того, у випадку акцій, результатом її виконання є об’єкт-дія як засіб, що допускає подальше можливе використання. Таким чином, на змістовному рівні під виконанням акції на поліаді ро- зуміємо дію акції з відповідною поліадою. Але такий підхід, не дивлячись на його нетрадиційність, є по суті екстенсіональним тому, що акцентує увагу на результаті виконання (дії, а не на самому процесі отримання результату). На інтенсіональному рівні ми за необхідністю повинні розглянути виконан- ня з процесної точки зору як самостійне поняття. Як процес виконання будь- якої акції є перетворення її у відповідну дію. Причому це перетворення суттєво залежить, у першу чергу, від поліади, відносно якої воно вико- нується. Що ж до акції, то процес перетворення може бути зведений, на- приклад, до пошуку в акції дії з відповідною поліадою. Зважаючи на те, що поліада на відміну від акції є не об’єктом універсуму, а сутністю (суб’єктом), механізм її отримання прозорий. Але, виходячи із зазначеного, логіка процесу виконання акції суттєво залежить від такого механізму. Тому немає іншого шляху відобразити на рівні логіки виконання акції її залеж- ність від механізму отримання поліади, окрім розгляду виконання як пара- метричної операції, де параметром виступає поліада. Узагальнюючи, скаже- мо, що виконання акцій на заданій поліаді (параметрі) — це монадна акція, монадами якої, в свою чергу, виступають акції з універсуму O . Результатом виконання цієї монадної акції є її дія з відповідною поліадою. Наступний крок у розкритті природи виконань полягає в типізації їх у відповідності до ступеня деталізації розглядів самих виконуваних акцій. Та- ка типізація обумовлена розглядом разом із загальним поняттям акції більш конкретного поняття ідентифікатної акції. Така конкретизація акцій знахо- дить суттєве відображення в організації їх виконань. Тому розгляд поняття виконання акції за необхідністю зводиться до розгляду двох типів монадних акцій: 1. Аплікативне виконання, зокрема, функцій pAp . 2. Ідентифікатне виконання [ ]msss ,...,, 21xE , де p ⎯ деяка поліада, а [ ]msss ,...,, 21 ⎯ поліада ідентифікатних об’єктів msss ,...,, 21 . Під аплікативним виконанням акцій (аплікацією) розуміємо монадну акцію (функцію) pAp , виконання якої на деякій акції α ставить останній у І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 134 відповідність її дію )(Ap αp , поліадою якої є p . У випадку, коли такої дії в α немає, дія )(Ap αp вважається нетермінальною. Під ідентифікатним виконанням (виконанням) акцій розуміємо монад- ну акцію [ ]msss ,...,, 21Ex , виконання якої на деякій ідентифікатній акції },...,,{ 21 ntttβ зі схемою { nttt ,...,, 21 } ставить останній у відповідність нову акцію (можливо 0 -адну, тобто просто дію), що отримана з },...,,{ 21 ntttβ шляхом вибору з неї тих і тільки тих дій, ідентифікатні об’єкти поліад яких з ідентифікаторами з множини },...,,{ 21 ntttS ∩ , де S ⎯ схема поліади [ ]msss ,...,, 21 , співпадають з відповідними ідентифікатними об’єктами зга- даної поліади. Очевидно, що операція ідентифікатного виконання [ ]msss ,...,, 21Ex є уза- гальненням введеної раніше аплікації pAp . Адже на відміну від pAp , ре- зультатом якої завжди є дія (тобто повне виконання), у випадку з [ ]msss ,...,, 21Ex можливе часткове (ліниве) виконання вихідних акцій. Щоб де- що «оживити» дані визначення, наведемо декілька простих прикладів. Роз- глянемо аплікації ]3,4[]3,2[ Ap,Ap на акціях додавання + і множення * та ви- конання )]0,(),3,(),2,[(Ex zyx на ідентифікатних акціях yx + , uy * та z yx + . В результаті аплікацій отримаємо дії 34()Ap,32)(Ap ]3,4[]3,2[ =+=+ , а в результаті виконань, відповідно, акції 32)(Ex )]0,(),3,(),2,[( +=+ yxzyx , uuyzyx 3)(Ex )]0,(),3,(),2,[( = та 0 32)(Ex )]0,(),3,(),2,[( +=+ z yxzyx . Цими визначеннями здійснено важливий крок в експлікації поняття процесу в рамках спеціального процесного макросередовища, що представ- ляє собою універсум об’єктів, зокрема, функцій і акцій O із введеними на ньому операціями аплікації pAp і виконання [ ]msss ,...,, 21Ex . З точки зору системного підходу введені операції pAp та [ ]msss ,...,, 21Ex представляють собою строгі експлікації процесів здійснення реакції систем із, відповідно, жорстким та гнучким управлінням. Тому таке макросередо- вище в першому наближенні може розглядатися як основа процесологічного середовища системного аналізу. Однак обмежитись таким процесним мак- росередовищем не можна. Цей підхід був би занадто абстрактним і, як на- слідок, малозмістовним. Адже парадигмною особливістю цього макросере- довища є даність ззовні самого універсуму O . Через нетрадиційність поняття акції така даність представляється занадто сильним припущенням, щоб усі наступні висновки в рамках згаданого макросередовища мали який- небудь самостійний інтерес. Адже таке спеціальне процесне макросередо- вище призначене лише для виконання акцій і функцій з O . Ні структура універсума, ні закони породження його складових не є тут предметом досліджень. Тому, як відзначалося раніше, стає необхідним розвиток процесного макросередовища шляхом поповнення його спеціальними ін- терфейсними засобами, що реалізували б взаємозв'язок між традиційними Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 135 (кортеж, множина, функція) і нетрадиційними типами абстракції (поліада, часткова функція, акція). ПРОЦЕСОЛОГІЧНЕ МАКРОСЕРЕДОВИЩЕ Як вже зазначалося, розвиток процесологічного макросередовища пов’язаний з визначенням інтерфейсних механізмів між традиційними та нетрадиційними типами абстракції. Фундаментальним нетрадиційним по- няттям є акція, а основним традиційним ⎯ абстрактна функція. У зв’язку з принциповою відмінністю між цими двома поняттями встановлення безпо- середнього інтерфейсу між ними є надзвичайно складною і разом з тим не- адекватною суті розглядів задачею. Набагато природніше спробувати побу- дувати згаданий інтерфейс поетапно через побудову серії більш простих інтерфейсних засобів між відносно спорідненими поняттями. Ряд цих понять, з нашої точки зору, природно побудувати так: функція ↔ кортеж- на ( n -арна) функція ↔ іменна функція ↔ акція. Дамо визначення цих інтерфейсів. Загальним для них є те, що всі вони реалізуються через механізми виключення та введення відповідних типів абстракцій. Розглянемо спочатку ланку іменна функція ↔ акція. Тут інтер- фейси забезпечуються двома монадними акціями: Con ⎯ виключення абс- тракції акції (конкретор) та Ab ⎯ введення абстракції акції (абстрактор). Виключення абстракції акції Con є монадною акцією, що співставляє будь-яку ідентифікатну акцію α та поліарну іменну функцію )(Con α , яка будується по α шляхом, по-перше, конкретизації ідентифікатних поліад дій з α через множини ідентифікатних об’єктів (ідентифікатні множини) до іменних множин (див. розд. «Експлікативне розгортання поняття акції») і, по-друге, співставлення кожної такої множини із результатом виконання акції α на відповідній поліаді, якщо він є. Введення абстракції акції Ab є монадною акцією, що співставляє будь- яку поліарну іменну функцію f та ідентифікатну акцію )(Ab f , яка буду- ється по f шляхом, по-перше, узагальнення відповідних іменних множин s з f через множини ідентифікатних об’єктів до ідентифікатних поліад (див. розд. «Експлікативне розгортання поняття акції») і, по-друге, співстав- лення кожної такої поліади із значенням )(sf як наслідком відповідної дії акції )(Ab f . Наступна ланка ⎯ кортежна ( n -арна) функція ↔ іменна функція. Ана- логічно до попереднього визначимо монадні акції cCon ⎯ виключення абстракції кортежної функції та cAb ⎯ її введення. Виключення абстракції кортежної функції cCon є монадною акцією, що співставляє будь-яку кортежну функцію cf та іменну функцію )(Con cc f , яка будується по cf шляхом, по-перше, конкретизації кожного з кортежів c з cf до іменних множин із стандартними іменами [7] і, по- друге, співставлення кожної такої множини зі значенням )(c cf . І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 136 Введення абстракції акції cAb є монадною акцією, що співставляє будь-яку },...,2,1{ m -арну іменну функцію nf , Nm∈ та кортежну функцію )(Abc nf , яка будується по nf шляхом, по-перше, узагальнення відповід- них іменних множин s з nf до відповідних кортежів і, по-друге, співстав- лення кожного такого кортежу зі значенням )(sf n як результату функції )(Abc nf на цьому кортежі. Нарешті, розглянемо останню ланку функція ↔ кортежна функція. По аналогії з попереднім, під виключенням абстракції функції fCon розуміємо монадну акцію, що співставляє будь-яку функцію g та відповідну унарну функцію )(Con gf . Введення абстракції fAb визначається дуальним чи- ном. Визначенням даних груп інтерфейсів здійснено розвиток введеного ра- ніше процесного макросередовища до процесологічного макросередовища моделювання, як універсуму об’єктів O з введеними на ньому функціями [ ] ffsssp m Ab,Con,Ab,Con,Ab,Con,Ex,Ap cc,...,, 21 . ПРОЦЕСОЛОГІЧНЕ МІКРОСЕРЕДОВИЩЕ Основним призначенням введеного процесологічного макросередовища бу- ло визначення поняття виконання акцій, основних типів абстракції розглядів об’єктів універсуму та відповідних міжтипових інтерфейсів. Головна ж за- дача процесологічного мікросередовища ⎯ визначення основних внутріш- ньотипових інструментів роботи з об’єктами. Основу таких інструментів складають впливи, якими характеризуються об’єкти кожного типу. Такі впливи, у відповідності до [5], експлікативно зводяться до застосувань об'- єктів один до одного. Це змушує нас до більш глибокого проникнення в природу таких застосувань. Згадані типи абстракції можна умовно поділити на два класи. До пер- шого відносяться об’єкти типу поліади, дії та акції. До другого ⎯ абстрактні об’єкти та функції, кортежі та кортежні функції, іменні множини та іменні функції. Розглянемо коротко застосування, властиві кожному з цих класів. Застосування першого класу експлікативно зводяться до операцій па- раметризації Par , суперпозиції Sup та транспозиції Tr . Що стосується двох останніх , то Sup була докладно розглянута у роботах [5, 6], а Tr є природнім узагальненням операції генералізації Gen [5, 6] на випадок по- ліад. Тому тут введемо тільки одне з можливих визначень операції парамет- ризації. Під операцією параметризації Par розуміємо бінарну операцію, що співставляє пару }),...,,{,( 21 ntttS α , де S — деяка множина ідентифікаторів (наприклад, схема поліади), а },...,,{ 21 ntttα — ідентифікатна акція зі схе- мою },...,,{ 21 nttt , та ідентифікатну акцію }),...,,{,(Par 21 ntttS α зі схемою },...,,{ 21 ntttS ∩ , результатом виконання якої на поліаді p зі схемою },...,,{ 21 ntttS ∩ акцію pEx ( },...,,{ 21 ntttα ). Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 137 Для ілюстрації даної операції наведемо простий приклад. Нехай задана ідентифікатна акція yzx + зі схемою },,{ zyx . Застосуємо до неї операцію параметризації )},,({Par yzxux + . Результатом такого застосування буде акція, що залежить від значень ідентифікаторів із множини ∩},{ ux }{},,{ xzyx =∩ , тобто функція )(xf , яка будь-якому значенню ax = ставить у відповідність нову акцію )(Ex ],[ yzxax + , тобто =+= )(Ex)( ],[ yzxaf ax yza += . Таким чином операція Par фактично породжує клас параметрично залежних від значення x акцій. А це означає, що операція λ -абстракції [8] є окремим випадком операції Par . Що ж до застосувань другого класу, то вони експлікативно зводяться до класів абстрактних, іменних та метаіменних біпольних функцій. Всі вони введені і докладно розглянуті у роботі [6]. Тому тут обмежимось тільки пе- реліком їх визначень. До класу абстрактних операцій відносяться біпольні функції абстракт- ного заміщення ∇ , аплікації Ap , множинної аплікації sAp та множення • . Під абстрактним заміщенням розуміється бінарна (біпольна) операція ∇ , яка ставить у відповідність кожній парі ),( ba об'єкт bba =∇ . Під аплікацією будемо розуміти бінарну (біпольну) операцію Ap , яка кожній парі ),( fa , де a — об'єкт, а f — об'єкт типу функції, ставить у відповідність результат застосування функції f до об'єкта a як аргументу і дорівнює значенню функції f на a , що позначається )(af , тобто )(),(Ap affa = . Під множинною аплікацією розуміється біпольна операція sAp , яка кожну множину A і будь-яку функцію f співставляє із множиною ffAs Ran),(Ap ⊆ ( )(Ran f ⎯ множина значень функції f ), що склада- ється з усіх значень функції f на об'єктах з A , тобто =),(Ap fAs { }Aaaf ∈= /)( . Під множенням будемо розуміти біпольну операцію, яка кожній парі функцій ),( gf ставить у відповідність нову функцію fg (чи gf ⋅ ), що за- дається формулою ))(()( afgafg = . До класу іменних операцій відносяться біпольні функції іменування ⇐ , вибору sel , видалення ext , іменного заміщення∇ , імплементації Imp , іменної суперпозиції nSup , додавання + та номінації =: . Під іменуванням розуміється біпольна операція ⇐ така, що кожній па- рі ),( av , де a ⎯ об'єкт, а v ⎯ об'єкт типу імені, співставляє іменну мно- жину )},{( av , тобто )},{(),( avavav dfdf =⇐=⇐ . Під вибором будемо розуміти біпольну операцію sel таку, що задається формулою ⎩ ⎨ ⎧ ∈ = .випадкуіншому в визначено, не ,),(якщо, ),(sel abvb av І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 138 Під видаленням розуміється біпольна операція ext така, що кожній парі ),( aU , де VU ⊆ — множина імен, а a — іменна множина, ставить у від- повідність іменну множину )(ext aU, , що створюється шляхом видалення з a іменних об'єктів з іменами із U . Під іменним заміщенням будемо розуміти біпольну операцію ∇ таку, що кожній парі іменних множин ),( ba співставляє нову іменну множину baba ∪=∇ , де a ⎯ іменна множина, що складається в точності з тих іменних об'єктів іменної множини a , імена яких не належать )(pr b (проек- ції по першій компоненті бінарного відношення b ). Під імплементацією розуміється біпольна операція Imp така, що кож- ній поліарній функції f і будь-якій іменній множині a ставить у відповід- ність )(pr\ aU -арну (можливо, ∅ -арну) функцію ),(Imp fa (U ⎯ схема )(Dom f , )(Dom f — область визначення функції )f ⎯ звичайна теорети- ко-множинна різниця), що зіставляє довільну )(pr\ aU -іменну множину aa ⊆~ , де )(Dom fa∈ і значення функції f на )),(pr\(ext~ aaUa ∪ . Під суперпозицією будемо розуміти бінарну (біпольну) операцію nSup таку, що кожній парі ),( fa співставляє ∪ n i iU 1= -арну функцію ),(Sup fan , яка задається формулою {( ...)),,(Imp())(,(Sup 1,1 gbufbfan = }))),(Imp,(,... nn gbu , де b ⎯ будь-яка ∪ n i iU 1= -іменна множина. Під додаванням розуміється біпольна операція + така, що кожній парі ),( 11 TU -, ),( 22 TU -альних функцій gf , (тобто поліарних, конкретно U - арних), областями значень яких є поліарні (конкретно T -арні) множини [6] ставить у відповідність ),( 2121 TTUU ∪∪ -альну функцію gf + , що зада- ється формулою ),(Imp),(Imp)( gafaagf ∇=+ . Під номінацією будемо розуміти біпольну операцію := таку, що кожній парі ),( gf , де f ⎯ довільна U -арна номінатозначна функція (тобто така, що її значення суть імена (номінати) з OV ⊆ ), а g ⎯ довільна T -арна фу- нкція, зіставляє з новою UT ∪ -арною функцією gf =: , що задається фор- мулою { })),(Imp),,(Imp()(: gafaagf == , де a — довільна UT ∪ -іменна множина. Нарешті, розглянемо клас метаіменних операцій, представлений бі- польною функцією генералізації Gen . Дамо її визначення більш розгорнуто. Нехай W — довільна множина, яка індивідуалізує метаімена в множи- ні імен V , тобто імена, денотатами яких, у свою чергу, є імена. Іменні множини, іменними об'єктами яких є біполі виду ),( vw , де Ww∈ ⎯ метаім’я, а Vv∈ ⎯ ім’я, називаються метаіменними множинами. Нехай a ⎯ довільна метаіменна множина виду { }),(),...,,( 11 nn vwvw , де Wwi ∈ Процесологічні середовища системного аналізу Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 4 139 ),1( niVvi =∈ , f ⎯ довільна { }nww ,...,1 -арна функція, )(pr2 a ⎯ проекція множини a по другому компонентові. Під генералізацією розуміється біпольна операція Gen така,що кожній парі ),( fa ставить у відповідність нову )(pr2 a -арну функцію ),(Gen fa , що задається формулою {( ...,))),,(sel(sel,()(),(Gen 11 bawwfbfa = ..., })))),,(sel(sel,( baww nn , де b — будь-яка )(pr2 a -іменна множина. Змістовно ця операція являє собою застосування активного об'єкта ⎯ функції f на пасивний об'єкт ⎯ a як «погоджене перенесення» f з однієї області визначення на іншу. Метаіменна множина строго визначає це «погоджене перенесення». Цим визначенням завершується експлікація процесологічного мікросе- редовища. ПРОЦЕСОЛОГІЧНЕ СЕРЕДОВИЩЕ У першому наближенні процесологічне середовище є інтеграційним. В цьо- му розумінні воно є системою взаємодії двох полюсних середовищ — про- цесологічних макро- та мікросередовищ. Однак така трактовка занадто за- гальна і потребує подальшої конкретизації, яка базується на принципі координації. Суть його полягає в індивідуалізації (виділенні) в універсумі O підмножин об’єктів (не обов’язково власних, зокрема, підмножиною може бути весь універсум), елементами яких є як власне об’єкти, так і акції, зок- рема функції, операції та композиції (алгебраїчні операції). Такі підмножини є в цьому сенсі ініціальними множинами, тобто такими, що задаються ззовні (суб’єктом). Ініціальна множина I разом із множиною об’єктів, які по- роджуються з об’єктів самої ініціальної множини процесами покрокового виконання над ними акцій, створюють універсум ініціалізованих об’єктів IO . При цьому не виключається можливість того, що IOO = . Роль ініціальних множин у даних розглядах зводиться фактично до ролі координатора покрокових виконань. Адже саме специфікація множини іні- ціальних об’єктів має визначальний (координуючий) вплив на те, власне, який універсум ініціалізованих об’єктів IO залучається до розглядів. У цьому сенсі процес дійсно експлікується як скоординоване виконання ак- цій. Зокрема, роль координатора може бути зведена до мінімуму в тому ви- падку, коли множина ініціальних об’єктів співпадає з IO та навіть з O . Та- ка ситуація відповідає випадку, коли універсум об’єктів задано ззовні у повному об’ємі, а, значить, на внутрішньому рівні координація його ство- рення не потрібна. Однак на практиці останній випадок не репрезентатив- ний. Скоріше він, крім тривіальних і тому малозмістовних випадків, немож- ливий. Звичайним же є те, що саме множини ініціальних об’єктів як координатори специфікують прагматику предметних областей. І вже на ос- нові такої координації породжуються і власне об’єкти універсуму IO та но- ві засоби їх породження. Важливо зазначити, що для будь-якої реальної (прагматично обумовле- ної) предметної області множина ініціальних об’єктів як основа процесоло- І.В. Редько ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 4 140 гічного середовища конкретної предметної області може бути фінітною. Структура процесологічного середовища предметної області, зокрема сис- темного аналізу, індукована необхідністю мати в складі множини ініціаль- них об’єктів як загальнозначущі (логічні) засоби ініціалізації, так і специ- фічні (предметні), обумовлені прагматикою предметної області. Повна система логічних ініціальних засобів наведена вище в процесі експлікації процесологічних макро- та мікросередовищ. Вона є загальною системоство- рюючою основою інтенсіональних специфікацій будь-яких предметних об- ластей, у тому числі і системного аналізу. Що ж до предметної складової, то процесологічне середовище відносно них є відкритою системою. Таким чи- ном, будь-яка предметна область, зокрема і системний аналіз, може бути специфікована через поповнення наведеної системи логічних ініціальних об’єктів відповідною множиною предметних ініціальних об’єктів. ВИСНОВКИ Поняття системи як категорії експлікативно зводиться до поняття відкрито- замкнутої системи. Причому замкнутість розуміється як замкнутість віднос- но об’єктів універсуму, а відкритість ⎯ як відкритість відносно суб’єктів. Не виключенням тут є і процесологічне середовище системного аналізу. Адже воно може бути адекватно представлене у вигляді відкрито-замкнутої системи, що поєднує в собі множину загальнозначущих (логічних) засобів [ ] ,Con,Ab,Con,Ex,Ap ,...,, 21 csssp m ffc Ab,Con,Ab , Par , Sup , Tr , ∇ , Ap , sAp , • , ⇐ , sel , ext , ∇ , Imp , nSup , + =: , Gen , відносно яких вона (сис- тема) замкнута, та відкриту сукупність множин специфічних засобів систе- много аналізу конкретних предметних областей. ЛІТЕРАТУРА 1. Фреге Г. Логика и логическая семантика. — М.: Аспект пресс, 2000. — 512 с. 2. Панкратова Н.Д. Становление и развитие системного анализа как прикладной научной дисциплины // Системні дослідження та інформаційні техноло- гії. — 2002. — № 1. — С. 65–92. 3. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1966. — 555 с. 4. Карнап Р. Значение и необходимость. ⎯ М.: Мир, 1958. ⎯ 382 с. 5. Редько В.Н. Дескриптологические основания программирования // Кибернети- ка и системный анализ. — 2002. — № 1. — С. 31– 49. 6. Редько И.В. Дескриптологическая среда моделирования предметных об- ластей // Тр. междунар. науч.-практ. конф. по программированию УкрПРОГ’2002.— Киев.— 2002.— С. 61– 68. 7. Редько В.Н. Основания композиционного программирования // Программиро- вание. — 1979. — №3. — С. 3–13. 8. Барендрегт Х. Ламбда-исчисление. — М.: Мир, 1985. — 606 с. Надійшла 30.10.2003
id	journaliasakpiua-article-171549
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:25:23Z
publishDate	2019
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/7d/ee57171ac053f2311653b679c89c2d7d.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1715492019-06-25T17:03:13Z Process-logical environments of the system analysis Процессологические среды системного анализа Процесологічні середовища системного анализу Red'ko, I. V. This article is devoted to development of principles of the system analysis. The concept of the descriptive process is defined. Some process-logical aspects of the system analysis are studied. The concepts of partial function, action, and execution of them is defined too. Рассмотрено развитие интенсиональных основ системного анализа. Дана развернутая экспликация понятия дескриптивного процесса. Исследованы процессологические аспекты системного анализа. Введены понятия частичной функции, акции, а также их выполнения в процессологической среде. Розглянуто розвиток інтенсіональних засад системного аналізу. Подано розгорнуту експлікацію понять дескриптивного процесу. Досліджено процесологічні аспекти системного аналізу. Введено поняття часткової функції, акції та їх виконання в процесологічному середовищі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-06-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171549 System research and information technologies; No. 4 (2004); 124-140 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2004); 124-140 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2004); 124-140 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171549/171211 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	Red'ko, I. V. Процесологічні середовища системного анализу
title	Процесологічні середовища системного анализу
title_alt	Process-logical environments of the system analysis Процессологические среды системного анализа
title_full	Процесологічні середовища системного анализу
title_fullStr	Процесологічні середовища системного анализу
title_full_unstemmed	Процесологічні середовища системного анализу
title_short	Процесологічні середовища системного анализу
title_sort	процесологічні середовища системного анализу
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171549
work_keys_str_mv	AT redkoiv processlogicalenvironmentsofthesystemanalysis AT redkoiv processologičeskiesredysistemnogoanaliza AT redkoiv procesologíčníseredoviŝasistemnogoanalizu

Процесологічні середовища системного анализу

Institution

Similar Items