Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь

Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь

Systems described by initial-boundary problems for parabolic equations of the second order with partial derivatives are considered. Based on observations of the solutions to these problems distributed in a finite time interval over a system of surfaces, minimax prediction estimates of functionals fr...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автори: Nakonechny, A. G., Podlipenko, Yu. K., Grishchuk, N. V.
Формат: Стаття
Мова:rus
Опубліковано: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019
Онлайн доступ:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171682
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:System research and information technologies

Репозитарії

System research and information technologies
id journaliasakpiua-article-171682
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-1716822019-06-27T14:30:07Z Prediction of solutions to parabolic equations under observations distributed over a system of surfaces О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь Nakonechny, A. G. Podlipenko, Yu. K. Grishchuk, N. V. Systems described by initial-boundary problems for parabolic equations of the second order with partial derivatives are considered. Based on observations of the solutions to these problems distributed in a finite time interval over a system of surfaces, minimax prediction estimates of functionals from the solutions are found. It is assumed that the right hand sides of the equations, boundary and initial conditions and also errors of measurements are not determined exactly: only the sets to which they belong are known. It is established that the determination of these estimates is reduced to solving some systems of integro-differential equations with partial derivatives and transmission conditions on the surfaces. Рассматриваются системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных. По наблюдениям на конечном временном интервале их решений на конечной системе поверхностей доказаны теоремы об общем виде минимаксных прогнозных оценок функционалов от их решений. Предполагается, что правые части уравнений, граничные и начальные условия, а также погрешности измерений точно не известны, а известны лишь множества, которым они принадлежат. Установлено, что нахождение минимаксных прогнозных оценок сводится к решению некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с условиями сопряжения на упомянутых выше поверхностях. Розглядаються системи, якi описуються початково-крайовими задачами для параболiчних рiвнянь другого порядку в частинних похiдних. За спостереженнями на скiнченному часовому iнтервалi їх розв’язкiв на скiнченнiй системi поверхонь доведенi теореми про загальний вигляд мiнiмаксних прогнозних оцiнок функцiоналiв вiд цих розв’язкiв. При цьому робиться припущення, що правi частини рiвнянь, граничнi i початковi умови, а також похибки вимiрiв точно не вiдомi, а вiдомi лише множини, яким вони належать. Встановлено, що знаходження мiнiмаксних прогнозних оцiнок зводиться до розв’язання деяких систем iнтегро-диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних за умов спряження на згаданих вище поверхнях. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-06-27 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171682 System research and information technologies; No. 3 (2004); 17-39 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2004); 17-39 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2004); 17-39 2308-8893 1681-6048 rus http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171682/171378 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
institution System research and information technologies
collection OJS
language rus
format Article
author Nakonechny, A. G.
Podlipenko, Yu. K.
Grishchuk, N. V.
spellingShingle Nakonechny, A. G.
Podlipenko, Yu. K.
Grishchuk, N. V.
Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
author_facet Nakonechny, A. G.
Podlipenko, Yu. K.
Grishchuk, N. V.
author_sort Nakonechny, A. G.
title Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
title_short Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
title_full Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
title_fullStr Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
title_full_unstemmed Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
title_sort про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь
title_alt Prediction of solutions to parabolic equations under observations distributed over a system of surfaces
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей
description Systems described by initial-boundary problems for parabolic equations of the second order with partial derivatives are considered. Based on observations of the solutions to these problems distributed in a finite time interval over a system of surfaces, minimax prediction estimates of functionals from the solutions are found. It is assumed that the right hand sides of the equations, boundary and initial conditions and also errors of measurements are not determined exactly: only the sets to which they belong are known. It is established that the determination of these estimates is reduced to solving some systems of integro-differential equations with partial derivatives and transmission conditions on the surfaces.
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
publishDate 2019
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171682
work_keys_str_mv AT nakonechnyag predictionofsolutionstoparabolicequationsunderobservationsdistributedoverasystemofsurfaces
AT podlipenkoyuk predictionofsolutionstoparabolicequationsunderobservationsdistributedoverasystemofsurfaces
AT grishchuknv predictionofsolutionstoparabolicequationsunderobservationsdistributedoverasystemofsurfaces
AT nakonechnyag oprognozirovaniirešenijparaboličeskihuravnenijponablûdeniâmraspredelennymnasistemepoverhnostej
AT podlipenkoyuk oprognozirovaniirešenijparaboličeskihuravnenijponablûdeniâmraspredelennymnasistemepoverhnostej
AT grishchuknv oprognozirovaniirešenijparaboličeskihuravnenijponablûdeniâmraspredelennymnasistemepoverhnostej
AT nakonechnyag proprognozuvannârozvâzkivparaboličnihrivnânʹzasposterežennâmirozpodileniminasistemipoverhonʹ
AT podlipenkoyuk proprognozuvannârozvâzkivparaboličnihrivnânʹzasposterežennâmirozpodileniminasistemipoverhonʹ
AT grishchuknv proprognozuvannârozvâzkivparaboličnihrivnânʹzasposterežennâmirozpodileniminasistemipoverhonʹ
first_indexed 2024-04-08T15:06:56Z
last_indexed 2024-04-08T15:06:56Z
_version_ 1795779531193188352

Схожі ресурси