Прогноз динаміки макроекономічних показників
The known mathematical models of the macroeconomic dynamics are added by the developed model of labour market in Ukraine. The obtained system of differential equations is used as a basis of the program for forecasting calculations of macroeconomic parameter dynamics. Examples of a middleterm forecas...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171691 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1866391913688465408 |
|---|---|
| author | Poveshchenko, G. P. |
| author_facet | Poveshchenko, G. P. |
| author_sort | Poveshchenko, G. P. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-06-27T14:30:07Z |
| description | The known mathematical models of the macroeconomic dynamics are added by the developed model of labour market in Ukraine. The obtained system of differential equations is used as a basis of the program for forecasting calculations of macroeconomic parameter dynamics. Examples of a middleterm forecasting of national economy macrodynamics are given. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:25:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Повещенко Г.П., 2004
82 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 3
УДК 581.52
ПРОГНОЗ ДИНАМІКИ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ
Г.П. ПОВЕЩЕНКО
Розроблено модель ринку праці в Україні, яка доповнює відомі математичні
моделі макроекономічної динаміки. Отримана система диференціальних рів-
нянь використовується як основа програми прогнозних розрахунків динаміки
макроекономічних показників. Наведено приклади середньострокового про-
гнозування макродинаміки національної економіки.
ВСТУП
Предметом макроекономічних досліджень має бути механізм функціону-
вання національної економіки. В умовах, коли дослідники позбавлені мож-
ливості здійснювати контрольовані експерименти, основою для досліджень
залишаються лише статистичні дані, факти, експертні оцінки та тенденції.
Спроможність прогнозувати еволюцію економічних процесів на цій основі
не краща за довгострокові прогнози погоди [1]. Проте варто зауважити, що
наукові прогнози здійснюються все ж таки частіше, ніж прогнозування на-
вмання.
Моделі взагалі, як спрощені теоретичні схеми принципових зв’язків, є
одним з інструментів перетворення спостережень у прогноз. Математична
модель макроекономічної динаміки — це формалізація співвідношень між
основними макроекономічними змінними для визначення часових тенденцій
функціонування економіки. Проте моделі, придатної до всіх випадків, побу-
дувати неможливо, для різних призначень застосовують різні моделі.
Концептуальною основою таких моделей є специфіка «живих» систем,
яка полягає
1) у прагненні будь-якого суб’єкта до виживання та розвитку (у всебіч-
ному розумінні), що математично формалізується позитивним («біологіч-
ним») зворотним зв’язком щодо самого себе;
2) у взаємодії суб’єкта з навколишнім оточенням, яке обмежує праг-
нення суб’єкта до самодостатності та саморозвитку або навіть протидіє йо-
му, що формалізується відповідною функцією обмеження [2].
Така специфічна поведінка — конкурентна боротьба за доступ до об-
межених засобів існування (ресурсів) — притаманна виключно «живим»
системам.
Принцип взаємозв’язку між екзогенними та ендогенними змінними в
математичній моделі, яка наводиться у статті, такий: екзогенні змінні визна-
чають темпи ендогенних змінних, темпи визначають часові зміни макроеко-
номічних показників (рис. 1).
Екзогенні
змінні
Темпи
екзогенних
змінних
Темпи
ендогенних
змінних
Ендогенні
змінні
Рис. 1. Схема математичної моделі
Прогноз динаміки макроекономічних показників
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 3 83
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ
Побудова математичної моделі в термінах темпів змін пояснюється такими
чинниками:
1. Усі загальновідомі математичні моделі «живих» систем побудовані в
термінах темпів — це одна із концептуальних засад моделювання суспіль-
них процесів (політичних, економічних, культурних, соціальних [2]).
2. Використання темпів підвищує інформативність та прогностичні
можливості системного аналізу динамічних процесів.
3. Наявність темпів дозволяє здійснювати розрахунки з будь-якою дис-
кретністю у часі і враховувати будь-які ефекти запізнення.
4. Темпи мають однакову розмірність 1/час, що надає можливості для
кількісного порівняння прогнозних розрахунків, експертних оцінок, рішень,
висновків тощо.
Співвідношення (як прояв тенденцій) між темпами змін основних мак-
ропоказників можна записати так:
модель ринку праці
β−=
Wtemp
emp_em
_
t , (1)
Solow
temp_amtemp_invtemp_K −= , (2)
економічного зростання
temp_emtemp_Ktemp_K −=0 , (3)
Cobb-Douglas
α−=1
0temp_K
temp_prod , (4)
середньої заробітної плати
temp_prodtemp_Wtemp_ICЦtemp_W ⋅++= γmin (5)
або
min
0
__
0
0
0
__
_
_
_
_
_
1000
01100
00111
0010
00001
WtempICЦtemp
amtempinvtemp
Wtemp
prodtemp
Ktemp
emtemp
Ktemp
+
−
=
−
−
−
γ
α
β
, (6)
де K — обсяги основного капіталу; em — чисельність працівників; 0K —
капіталооснащеність; prod — продуктивність праці; W — середня заробіт-
на плата; inv — обсяг загальних інвестицій; am — обсяг амортизації;
ICЦ — індекс споживчих цін; α — частка доходів праці у загальних до-
ходах; β — параметр ринкової кривої попиту на працю; γ — параметр
зайнятості; minW — мінімальна заробітна плата.
Повещенко Г.П.
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 3 84
Модель (6) побудовано таким чином, щоб основні макропоказники K ,
em , 0K , prod , W залишалися незмінними, якщо темп інвестицій дорівнює
темпу амортизації, споживчі ціни є стабільними, а мінімальна заробітна
плата не змінюється.
Розв’язок системи (6):
темп зайнятості
( )
βγα
αγ
β
)1(1
_)1( min
−−
++−−
−=
Wtemptemp_ICЦtemp_amtemp_inv
temp_em , (7)
капіталооснащеності
βγα
ββ
)1(1
_ min
0 −−
++−
=
Wtemptemp_ICЦtemp_amtemp_inv
temp_K , (8)
продуктивності праці
( )
βγα
ββ
α
)1(1
_
1 min
−−
++−
−=
Wtemptemp_ICЦtemp_amtemp_inv
temp_prod , (9)
середньої заробітної плати
( )
βγα
αγ
)1(1
_)1( min
−−
++−−
=
Wtemptemp_ICЦtemp_amtemp_inv
temp_W . (10)
Параметр зайнятості γ враховує вплив рівня безробіття на макроеконо-
мічну динаміку. Його оцінка здійснюється за статистичними даними у
вигляді
( )
α
γ ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
rl
em
1
, (11)
де l — загальна кількість робочої сили; r — природний рівень безробіття.
Розрахована за даними [3–7] величина 97,094,0 << γ .
Проблема зайнятості є однією з основних державних проблем, тому що
робоча сила є головним ресурсом економіки. Ринковий попит на працю
β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
W
W
em
em 0
0
, (12)
де 0em , 0W — довільні координати кривої попиту на працю, наприклад,
статистичні дані.
Із (12) витікає співвідношення (1) між темпами зміни зайнятості та се-
редньої заробітної плати.
РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ
Криву ринкового попиту на працю в корпоративному секторі (12), побудо-
вану за статистичними даними, наведено на рис. 2,а. Крива попиту є спад-
Прогноз динаміки макроекономічних показників
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 3 85
ною , бо зі збільшенням робочої сили продуктивність праці та, відповідно,
заробітна плата зменшуються. Граничні випадки співвідношення (12) мають
такий суттєвий зміст:
0=β — незмінна зайнятість
const=em , (13)
∞→β — незмінна середня заробітна плата
const=W , (14)
1=β — незмінний фонд оплати праці
constФОП =⋅= emW . (15)
Можна з упевненістю стверджувати, що в економічній практиці крива
попиту на працю відповідає значенню 10 << β .
На рис. 2,а реальна крива попиту відповідає значенню 18,0=β . Її по-
будовано за такими статистичними даними [3–7] (очевидно, що статистич-
ного матеріалу бракує, проте це загальне сучасне становище з макроеконо-
мічною інформацією):
Рік 2000 2001 2002
W 203 311 376
em 13678 12931 12235
Там же (рис. 2,а) вказано рівень мінімальної заробітної плати
205min =W грн/місяць, який встановлено у 2003 р. за рішенням Верховної
Ради. Мінімальна заробітна плата — це мінімальна ставка оплати праці, яку
всі роботодавці зобов’язані у законодавчому порядку виплачувати праців-
никам.
Підвищення мінімальної заробітної плати означає підвищення серед-
ньої заробітної плати W і раптове підвищення темпу середньої заробітної
плати Wtemp _ . Ці зміни призводять до зрушення кривої попиту на працю
(12) таким чином, щоб встановленою законом мінімальною заробітною пла-
тою були забезпечені усі працівники (рис.2,а). Зауважимо, що за відсутності
відповідних статистичних даних прогнозну криву попиту побудовано за тим
же значенням 18,0=β , хоча модельні розрахунки прогнозують наступне
зменшення цього параметру до 1,0=β , тобто поліпшення ситуації на ринку
праці в Україні (рис. 2,б ).
Підвищення темпу заробітної плати призводить до зростання фонду
оплати праці, податку на прибуток громадян та на додану вартість (внаслі-
док зростання рівня споживання), податкових надходжень до бюджету, не-
значного зростання продуктивності праці (внаслідок наявного чи прихова-
ного зменшення зайнятості), валового внутрішнього продукту та інших
показників.
Повещенко Г.П.
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 3 86
Зрозуміло, що взагалі будь-які збурення макроекономічного процесу
мають різноманітні системні наслідки протягом певного часу.
2003
2004
2002
200
250
300
350
400
450
500
550
11750 12000 12250 12500
крива попиту на працю
середня заробітна плата (модель)
середня заробітна плата (статистика)
мінімальна заробітна плата
С
ер
ед
ня
за
ро
бі
тн
а
пл
ат
а,
г
рн
/м
іс
яц
ь
Зайнятість, тис.
Ринок праці
РИНОК ПРАЦІ
β=0,18
2004
2003
2002
2001
2000
200
250
300
350
400
450
500
550
11500 12000 12500 13000 13500 14000
ЗАЙНЯТІСТЬ,тис.
С
ЕР
ЕД
Н
Я
З
А
РО
Б
ІТ
Н
А
П
Л
А
ТА
,г
рн
./м
іс
яц
ь
КРИВА ПОПИТУ (прогноз)
КРИВА ПОПИТУ (реальна)
МІНІМАЛЬНА ЗАРОБІТНА ПЛАТА
СЕРЕДНЯ ЗАРОБІТНА ПЛАТА (модель)
СЕРЕДНЯ ЗАРОБІТНА ПЛАТА (статистика)
С
ер
ед
ня
за
ро
бі
тн
а,
п
ла
та
г
рн
/м
іс
яц
ь
Крива попиту (прогноз)
Крива попиту (реальна)
Мінімальна заробітна плата
Середня заробітна плата (модель)
Середня заробітна плата (статистика)
Ринок праці
Зайнятість, тис.
б
а
Рис. 2. Крива попиту на працю (статистика та модель)
Крива попиту на працю
Середня заробітна плата (модель)
Середня заробітна плата (статистика)
Мінімальна заробітна плата
Прогноз динаміки макроекономічних показників
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 3 87
На рис. 3 показано реакцію макроекономічної системи на підвищення
споживчих цін (діаграма світлого кольору, діаграма темного кольору відпо-
відає поведінці системи до збурення і наведена для порівняння двох проце-
сів): зростають темпи середньої заробітної плати і зведеного бюджету, а та-
кож відбувається несуттєве підвищення темпу валового внутрішнього
продукту, знижується темп загальної зайнятості. В наступному році темп
зведеного бюджету знижується. В подальшому темпи середньої заробітної
плати, загальної зайнятості і внутрішнього валового продукту залишаються
майже такими, як до збурення, темп зведеного бюджету зростає і ліквідує
наслідки збурення споживчих цін.
Динаміку відповідних абсолютних величин показано на рис. 4. Валовий
внутрішній продукт розраховано як суму доданих вартостей корпоративного
сектору, секторів домогосподарств та загального державного управління,
податку на додану вартість та акцизного збору.
Зведений бюджет є сумою податкових та неподаткових надходжень,
доходів від операцій з капіталом, державних цільових фондів та офіційних
трансфертів. Загальна зайнятість складається з працівників корпоративного
сектору та сектору домогосподарств.
Наведені на рис. 3, 4 результати розрахунків можна вважати за «опти-
містичний» та «песимістичний» сценарії розвитку економічних подій під
впливом збурень споживчих цін. Найбільш вірогідними значеннями, мабуть,
будуть величини з цього діапазону. Так, наприклад, величину середньої за-
робітної плати у 2003 р. слід очікувати на рівні місяць/грн460≈W , а в
2004 р. — місяць/грн550≈W .
Розрахунки часових змін здійснено з використанням величин темпів
(2), (7)–(10)
( )[ ]00 _exp)()( ttKtemptKtK −= , (16)
( )[ ]00 _exp)()( ttemtemptemtem −= , (17)
( )[ ]0000 _exp)()( ttKtemptKtK −= , (18)
[ ])(_exp)()( 00 ttprodtemptprodtprod −= , (19)
[ ])(_exp)()( 00 ttWtemptWtW −= , (20)
де t — поточний час; 0t — вихідний момент часу (початок року, кварталу);
0tt − — часовий інтервал прогнозу, протягом якого екзогенні величини
вважаються незмінними у часі; )( 0tK — обсяг основного капіталу при 0t ;
)( 0tem — загальна зайнятість при 0t ; )( 00 tK — рівень капіталооснащеності
при 0t ; )( 0tprod — величина продуктивності праці при 0t ; )( 0tW — рівень
середньої заробітної плати при 0t .
Повещенко Г.П.
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 3 88
Ри
с.
3
. Т
ем
пи
В
В
П
(а
),
за
йн
ят
ос
ті
(б
),
бю
дж
ет
у
(в
) т
а
се
ре
дн
ьо
ї з
ар
об
іт
но
ї п
ла
ти
(г
)
а
б
в
г
Прогноз динаміки макроекономічних показників
Системні дослідження та інформаційні технології, 2004, № 3 89
Ри
с.
4
. Д
ин
ам
ік
а
В
В
П
(а
),
за
йн
ят
ос
ті
(б
),
бю
дж
ет
у
(в
),
та
с
ер
ед
нь
ої
за
ро
бі
тн
ої
п
ла
ти
(г
)
а
б
в
г
млн грн / рік млн грн / рік
грн / місяць
Повещенко Г.П.
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2004, № 3 90
ВИСНОВКИ
Програму розрахунків можна використовувати в різних напрямках, зокрема,
для системного аналізу економічних, соціальних та інших процесів за умови
наявності відповідного обсягу статистичної інформації; для прогнозування
динаміки ринку праці; для розрахунків фінансових наслідків зміни міні-
мальної заробітної плати; у навчальному процесі, спрямованому на матема-
тичне моделювання та системний аналіз складних процесів.
Ще одним із напрямків використання програми може бути процес про-
грамно-цільового формування бюджету, основою якого є середньострокові
макроекономічні передбачення розвитку економіки на три наступні за бю-
джетним роки. Впровадження цього методу в Україні з 2002 р. в рамках
проекту економічної та фіскальної реформи за фінансової підтримки
Агентства США з міжнародного розвитку спонукає до розробки та
застосування відповідних інструментів складання бюджету, зокрема,
прогнозу бюджетних надходжень [8].
Проте за будь-якого використання програму необхідно доповнити ком-
плектом підпрограм оцінки та прогнозу динаміки екзогенних змінних: рівня
цін, монетарної та фіскальної політики, демографічних змін, міжпосадового
розподілу заробітної плати тощо.
ЛІТЕРАТУРА
1. Манків Н. Грегорі. Макроекономіка. — Київ: Основи. — 2000. — 589 с.
2. Повещенко Г.П., Чеховий Ю.Н. Математична модель структурної еволюції
суспільних продуктивних сил // Соціологія: теорія, методи, маркетинг. —
2001. — № 3. — С. 41–59.
3. Бюджет України 2001. Статистичний збірник. — Київ: Міністерство фінансів
України, 2002. — 344 с.
4. Україна у цифрах у 2001 році. — Київ: Державний комітет статистики України,
2002. — 102 с.
5. Соціальні індикатори рівня життя населення. Статистичний збірник. — Київ:
Державний комітет статистики України. — 2002. — 227 с.
6. Основні статистичні показники. — Київ: Державний комітет статистики Ук-
раїни, 2003. — 82 с.
7. Україна у цифрах у 2002 році. — Київ: Державний комітет статистики України,
2003. — 102 с.
8. Програмно-цільовий метод формування бюджету. — Київ: Унісерв, 2003. —
131 с.
Надійшла 3.12.2003
|
| id | journaliasakpiua-article-171691 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:25:27Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/13/fa653cb62df758d269f783e18537e513.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1716912019-06-27T14:30:07Z Forecasting of macroeconomic parameter dynamics Прогноз динамики макроэкономических показателей Прогноз динаміки макроекономічних показників Poveshchenko, G. P. The known mathematical models of the macroeconomic dynamics are added by the developed model of labour market in Ukraine. The obtained system of differential equations is used as a basis of the program for forecasting calculations of macroeconomic parameter dynamics. Examples of a middleterm forecasting of national economy macrodynamics are given. Разработана модель рынка труда в Украине, которая дополняет известные математические модели макроэкономической динамики. Полученная система дифференциальных уравнений используется как основа программы прогнозных расчетов динамики макроэкономических показателей. Приводятся примеры среднесрочного прогнозирования макродинамики национальной экономики. Розроблено модель ринку праці в Україні, яка доповнює відомі математичні моделі макроекономічної динаміки. Отримана система диференціальних рівнянь використовується як основа програми прогнозних розрахунків динаміки макроекономічних показників. Наведено приклади середньострокового прогнозування макродинаміки національної економіки. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-06-27 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171691 System research and information technologies; No. 3 (2004); 82-90 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2004); 82-90 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2004); 82-90 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171691/171400 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Poveshchenko, G. P. Прогноз динаміки макроекономічних показників |
| title | Прогноз динаміки макроекономічних показників |
| title_alt | Forecasting of macroeconomic parameter dynamics Прогноз динамики макроэкономических показателей |
| title_full | Прогноз динаміки макроекономічних показників |
| title_fullStr | Прогноз динаміки макроекономічних показників |
| title_full_unstemmed | Прогноз динаміки макроекономічних показників |
| title_short | Прогноз динаміки макроекономічних показників |
| title_sort | прогноз динаміки макроекономічних показників |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/171691 |
| work_keys_str_mv | AT poveshchenkogp forecastingofmacroeconomicparameterdynamics AT poveshchenkogp prognozdinamikimakroékonomičeskihpokazatelej AT poveshchenkogp prognozdinamíkimakroekonomíčnihpokaznikív |