Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів
Тhe operational use of methods of vernier identification and adaptation of the structure and parameters of an automatic control system with a standard model on an example ASCTP of an extract of quartzy handsets is considered.
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2019
|
| Online Zugang: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175340 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1867334388296974336 |
|---|---|
| author | Galay, V. М. Silvestrov, A. M. Shefer, O. V. |
| author_facet | Galay, V. М. Silvestrov, A. M. Shefer, O. V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. М. Galay",
"institution": null
},
{
"author": "A. M. Silvestrov",
"institution": null
},
{
"author": "O. V. Shefer",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Galay, V. М. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-08-07T15:26:01Z |
| description | Тhe operational use of methods of vernier identification and adaptation of the structure and parameters of an automatic control system with a standard model on an example ASCTP of an extract of quartzy handsets is considered. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:26:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
© В.М. Галай, А.М. Сільвестров, О.В. Шефер, 2003
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 135
TIДC
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ, ПРОБЛЕМИ
І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ
СКЛАДНИХ СИСТЕМ
УДК 519.711+62.506+681.5.015
НОНІУСНА АДАПТИВНА ВИСОКОТОЧНА СИСТЕМА
СТАБІЛІЗАЦІЇ СТОХАСТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ
ПРОЦЕСІВ
В.М. ГАЛАЙ, А.М. СІЛЬВЕСТРОВ, О.В. ШЕФЕР
Розглянуто практичне застосування методів ноніусної ідентифікації і адаптації
структури і параметрів системи автоматичного управління з еталонною модел-
лю на прикладі АСУ ТП витяжки кварцових трубок.
ВСТУП
Для того щоб продукція українського виробника потрапила на світовий ри-
нок і склала конкуренцію зарубіжним зразкам, необхідно не просто автома-
тизувати процес її виробництва, а ще й впровадити ефективні принципи ке-
рування: адаптацію систем управління до об’єкту керування на основі
коректних методів його ідентифікації, адаптацію процесу ідентифікації до
нестаціонарності стохастичних процесів, що відбуваються в об’єкті керу-
вання, а також адаптацію еталонних моделей, оптимізацію уставок та про-
цесу стабілізації відповідних змінних об’єкта.
Розглянемо застосування цих принципів на прикладі АСУ ТП витягу-
вання кварцової трубки заданих діаметру внd і товщини стінки стδ з скло-
блоку, що має відповідні зовнішній зD і внутрішній внD діаметри (рис.1).
Блок розігрівають до температури 0t розм’якшення, і під дією зусилля
витягF і тиску азотP зсередини він перетягується в трубку. Якщо швидкість
подачі блоку — блU , а витягування трубки — трU , то, за умови незмінності
маси, отримаємо співвідношення
бл
тр
2
вн
2
з
2
вн
2
з
U
U
dd
DD
=
−
−
(1)
або через товщину стінки стδ трубки
( ) ( )2
вн
2
з
тр
бл
ствнст 2 DD
U
U
d −=+δδ . (2)
В.М. Галай, А.М. Сільвестров, О.В. Шефер
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 136
Формула (2) вказує на взаємозв’язок внd і стδ . Тому об’єкт керування
слід розглядати як багатомірний з перехресними зв’язками: щоб забезпечити
стабільність внd і стδ , необхідно водночас змінювати як тиск азотP , так і
швидкість трU витягування трубки. Окрім того необхідно застабілізувати
швидкість блU подачі блока, його температуру 0t , в’язкість η розігрітої
скломаси або зусилля витягування (момент ( )ηM ).
Фізико-хімічна неоднорідність блока виступає як стохастичне збурен-
ня, компенсувати дію якого зобов’язана система автоматичного керування.
Побудуємо таку систему, користуючись принципами, які викладено в робо-
тах [1–3].
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ В РЕЖИМІ «РОБОТА»
Для обмежених відхилень від номінального режиму і інтервалу часу нелі-
нійний нестаціонарний стохастичний процес, що протікає в об’єкті, може
бути представлено стаціонарним векторно-матрічним диференційним
оператором
( ) ( ) ( ) ( )tUtLtXtL B
~
= (3)
або якщо скористатись перетворенням Лапласу, матрічною передаточною
функцією W(s) .
( ) ( ) ( )sUsWsX B = , (4)
де BX — вектор-функція вихідних величин об’єкта, а саме стδ , внd , блU ,
0t , ( )ηM ; ( )sU — вхідних: трU , азотP , *
блU , струму I нагрівача блока, ку-
Fвитяг
азот
D вн
δ ст
dст
Uтр
Uбл
η (t0)
D з
Рис. 1. Ділянка блоку, де формується трубка
Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 137
тової швидкості Ω вентилятора обдуву блока при його місцевому перегріві.
На рис. 2 наведено структуру ( )sW , яка має перехресний зв’язок першого і
другого каналів (передаточні функції 12W і 21W ). Вплив на них інших кана-
лів враховано параметричним збуренням ξ , що діє на ijW , 2,1, =ji . Також
мають місце сигнальні збурення від нестабільності *
блUδ швидкості блU та
вплив 0t на ( )ηM . Для їх компенсації система має ПІ-регулятори по окре-
мим каналам, а для розв’язки першого і другого додатково вмикають діа-
ганалізатор ( )sWg . Тоді за умови, що
( ) ( ) ( )sWsWsWg diag= , (5)
визначають оператори g
ijW діаганалізатора.
( ) ( )sWWsW g 1
111212
−−= , ( ) ( )sWWsW g 1
222121
−−= . (6)
Настройкою параметрів nk і Ik ПІ-регулятора динаміку кожного з ка-
налів наближають до динаміки еталонної моделі (рис. 3). Для цього за прин-
ципом мінімальної складності [3] апроксимується відповідний канал об’єкта
інерційного каналу першого порядку (рис. 4). Тоді за умови еквівалентності
еталонної моделі (рис. 3) і САК i -го каналу, знаходять коефіцієнти ПІ-
регулятора.
Рис. 2. Структурна схема системи керування в режимі «Робота»
В.М. Галай, А.М. Сільвестров, О.В. Шефер
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 138
iiiin kkk τ1
ет
−= ; 1
ет
−= kkI kkk . (7)
П’ятий канал — аварійний канал обдуву блоку — має релейний регуля-
тор, який спрацює за умови ( ) ( ) ∆>− ηη MM * .
Блок ( )εI контролює якість вихідного продукту (відхилення діаметру і
товщини трубки), і у випадку зниження якості система переходить у режим
«Навчання» (рис. 5).
Рис. 3. Еталонна модель
ет
Рис. 4. САК з ПІ-регулятором
Рис. 5. Структурна схема системи
Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 139
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ В РЕЖИМІ «НАВЧАННЯ»
Перехід з режиму «Робота» у режим «Навчання» здійснюється шляхом роз-
микання ключа 3 і замикання решти ключів (рис. 5). Тоді на об’єкт подаєть-
ся тільки програмний вплив 0U , а також тестуючий вплив Uδ . У блоці 7
визначається модель ( )sWM об’єкта і, відповідно до її параметрів, блоками
8, 9 настроюються за алгоритмом (6) діаганалізатор ( )sWg і за алгоритмом
(7) — ПІ-регулятори ( )sWp .
Режим «Навчання» обов’язково має місце на початку процесу витягу-
вання трубки і може виникати в процесі витяжки, якщо ( ) ∆>εI .
Розглянемо як приклад процес ідентифікації прямих 11W , 22W і пере-
хресних 12W , 21W операторів об’єкту на початку процесу витягування. За-
лежно від знаку відхилень внd і стδ від номінальних значень, починаючи з
плюс чи мінус, з блоку ідентифікатора подається взаємонезалежна послідо-
вність сходинок P∆ і трU∆ , амплітуда яких поступово зменшується
(рис. 6).
В межах кожної сходинки перехідний процес ( )tdвн∆ та ( )tстδ∆ прак-
тично закінчується і його можна описувати експонентою. Тоді оцінка коефі-
цієнта ijk
∧
, 2,1=i визначається як відношення приросту вихідної змінної
j -го каналу jx∆ до приросту відповідної вхідної iU∆ , а оцінка сталої ij
∧
τ
часу — за робастним алгоритмом Тьюкі як медіана упорядкованого по ве-
личині ( )kijτ ряду.
( ){ }kMe ijij ττ =
∧
, (8)
Рис. 6. Графіки перехідних процесів по внd і стδ
В.М. Галай, А.М. Сільвестров, О.В. Шефер
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 140
де
( )
( )
( ) 1−
∆
∆
−=
nj
kj
k
ij
tx
tx
ln
tkτ ,
nk ,0= — дискретний час конкретної ділянки [ ]1, +tt , 5,0=l ( рис. 6).
Подальше уточнення оцінок ijk
∧
, ij
∧
τ досягається їх лінійною апрокси-
мацією у функції амплітуди тестуючого сигналу.
( )
( ) .,
,,
тр21
*
тр
тр21
*
тр
UbPbP
UaPakUPk
ijij
ijij
ijij
ijij
∆+∆+=∆∆
∆+∆+=∆∆
∧
∧
τδτ
(9)
Шуканими будуть *
ijk і *
ijτ [4]. По визначеним параметрам об’єкта на
всіх каналах настроюються діаганалізатор і регулятори, ключі 1, 2, 4, 5 роз-
микаються, ключ 3 підключає САК до об’єкта, тобто система переходить у
режим «Робота».
РОБОТА СИСТЕМИ В РЕЖИМІ НОНІУСНОГО УТОЧНЕННЯ МОДЕЛІ
ОБ’ЄКТА І АЛГОРИТМУ КЕРУВАННЯ
Якщо в режимі «Робота» значення функціонала ( )εI (див. рис. 2 та 5) суттє-
во менше ∆ , і керуючі впливи змінюються несуттєво, то в підсистему «Тех-
нолог» поступає інформація про *U , яка уточнює технологічну карту режи-
мів, тобто співвідношення ( )** UX B між номінальними значеннями вхідних і
вихідних змінних об’єкта. Далі при цих же значеннях *U комутатор 3 (див.
рис. 5) знов розмикається, а решта комутаторів замикається, і система пере-
ходить у режим ноніусного уточнення моделі об’єкта.
У цьому режимі з блоку 8 (див. рис. 5) на відповідні канали подаються
взаємо- і самонекорельовані псевдовипадкові бінарні послідовності [5] тес-
туючих сигналів (рис. 7), і за методом найменших квадратів для згладжених
даних уточнюються параметри ijk , ijτ базових моделей, визначається похи-
бка апроксимації об’єкта базовими моделями. Далі тим же методом оціню-
ються параметри уточнюючих операторів yW ноніусних моделей за умови
вже відомих параметрів — базової моделі. Наприклад, оператор каналу ста-
білізації температури
( ) .
1
1
4
4
y +
+
=
s
sTsW
τ
(10)
Тоді ноніусна модель
Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 1 141
.
1
1
1 4
4
*
4
*
4
4 +
+
⋅
+
=
s
sT
s
k
WM ττ
(11)
А щоб динаміка відповідала еталонній, корегується алгоритм управління
шляхом підключення до ( )sWy (рис. 8).
У процесі ноніусної ідентифікації контролюється значення ( )εI , і при
наближенні його до ∆ система переходить у режим «Робота» з тою модел-
лю, яку вдалося визначити. Цим досягається адаптивність до нестаціонарно-
сті збурень: чим стаціонарніше процес, тим точніша модель і менше значен-
ня ( )εI . Але і за умови нестаціонарності система встигає побудувати базову
просту модель і забезпечити стійкість і допустиму якість процесу керування.
Окрім цього, якщо ( ) ∆<<εI , система може зменшувати інерційність
еталонних моделей і відповідно каналів стабілізації технологічних параметрів.
АСУ ТП реалізовано як ієрархічну систему з розподіленим управлінням [5].
ЛІТЕРАТУРА
1. Методы теории автоматического управления // Под ред. К.А. Пупкова. —
М.:МГТУ им. Баумана. — 2. — 2000. — 735 с.
Рис. 8. Ноніусна корекція каналу стабілізації 0t
Рис. 7. Сигнал (а) та його кореляційна функція (б)
а
б
В.М. Галай, А.М. Сільвестров, О.В. Шефер
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 1 142
2. Сильвестров А.Н.,. ЧинаевП.И. Идентификация и оптимизация автоматических
систем. — М.: Энергоавтоматиздат, 1983. — 280 с.
3. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории
управления. — М.: Наука, 1977. — 342 с.
4. Сільвестров А.М., Резніченко В.М. Спосіб вимірювання аеродинамічних коефі-
цієнтів повздовжнього руху літаків // Патент № 48566А. — Бюл. № 8 від
15.08.2002 р.
5. Многоуровневое управление динамическими объектами // Васильев В.И. и
др. — М.: Наука, 1987. — 309 с.
Надійшла 25.12.2003
|
| id | journaliasakpiua-article-175340 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:26:00Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/b8/f8873b925dd24ebff8cfeff2574039b8.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-1753402019-08-07T15:26:01Z Nonius adaptive high-precision righting system of stochastic master schedules Нониусная адаптивная высокоточная система стабилизации стохастических технологических процессов Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів Galay, V. М. Silvestrov, A. M. Shefer, O. V. Тhe operational use of methods of vernier identification and adaptation of the structure and parameters of an automatic control system with a standard model on an example ASCTP of an extract of quartzy handsets is considered. Рассмотрено практическое применение методов нониусной идентификации и адаптации структуры и параметров системы автоматического управления с эталонной моделью на примере АСУ ТП вытяжки кварцевых трубок. Розглянуто практичне застосування методів ноніусної ідентифікації і адаптації структури і параметрів системи автоматичного управління з еталонною моделлю на прикладі АСУ ТП витяжки кварцових трубок. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-08-07 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175340 System research and information technologies; No. 1 (2003); 135-142 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2003); 135-142 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2003); 135-142 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175340/175272 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Galay, V. М. Silvestrov, A. M. Shefer, O. V. Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| title | Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| title_alt | Nonius adaptive high-precision righting system of stochastic master schedules Нониусная адаптивная высокоточная система стабилизации стохастических технологических процессов |
| title_full | Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| title_fullStr | Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| title_full_unstemmed | Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| title_short | Ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| title_sort | ноніусна адаптивна високоточна система стабілізації стохастичних технологічних процесів |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175340 |
| work_keys_str_mv | AT galayvm noniusadaptivehighprecisionrightingsystemofstochasticmasterschedules AT silvestrovam noniusadaptivehighprecisionrightingsystemofstochasticmasterschedules AT sheferov noniusadaptivehighprecisionrightingsystemofstochasticmasterschedules AT galayvm noniusnaâadaptivnaâvysokotočnaâsistemastabilizaciistohastičeskihtehnologičeskihprocessov AT silvestrovam noniusnaâadaptivnaâvysokotočnaâsistemastabilizaciistohastičeskihtehnologičeskihprocessov AT sheferov noniusnaâadaptivnaâvysokotočnaâsistemastabilizaciistohastičeskihtehnologičeskihprocessov AT galayvm noníusnaadaptivnavisokotočnasistemastabílízacíístohastičnihtehnologíčnihprocesív AT silvestrovam noníusnaadaptivnavisokotočnasistemastabílízacíístohastičnihtehnologíčnihprocesív AT sheferov noníusnaadaptivnavisokotočnasistemastabílízacíístohastičnihtehnologíčnihprocesív |