Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами

An algorithm of calculation of the focal distance of a hollow conical electron beam, formed by high voltage glow discharge electron guns, as well as the calculation of the diameter and thickness of a focal ring of such a beam, are considered in the article. The proposed algorithm is based on the mod...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автори:	Melnyk, Igor V., Pochynok, Alina V.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019
Теми:	мінімаксний аналіз модель вільного дрейфу електронів фокальні параметри електронного пучка високовольтний тліючий розряд
Онлайн доступ:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175550
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System research and information technologies
Завантажити файл:

Репозитарії

System research and information technologies

_version_	1866302550997729280
author	Melnyk, Igor V. Pochynok, Alina V.
author_facet	Melnyk, Igor V. Pochynok, Alina V.
author_sort	Melnyk, Igor V.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2019-08-27T22:12:50Z
description	An algorithm of calculation of the focal distance of a hollow conical electron beam, formed by high voltage glow discharge electron guns, as well as the calculation of the diameter and thickness of a focal ring of such a beam, are considered in the article. The proposed algorithm is based on the model of free moving of electrons in the anode plasma and formed on the base of the laws of electron optics with using the methods of discrete mathematics and minimax analysis. Obtained simulation results allow to find the important regularities, which characterized the dependencies of focal parameters of a hollow conical electron beam, formed by the high voltage glow discharge electron guns, on the constructive parameters of electrodes’ system of the electron gun.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2019.2.01
first_indexed	2025-07-17T10:26:03Z
format	Article
fulltext	 І.В. Мельник, А.В. Починок, 2019 Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 2 7 TIДC ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ УДК 004.942:537.525 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.2.01 АЛГОРИТМ РОЗРАХУНКУ ФОКАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ПРОФІЛЬНИХ ЕЛЕКТРОННИХ ПУЧКІВ, ЯКІ ФОРМУЮТЬСЯ ГАЗОРОЗРЯДНИМИ ГАРМАТАМИ І.В. МЕЛЬНИК, А.В. ПОЧИНОК Анотація. Розглянуто алгоритм розрахунку фокусної відстані порожнистого конусного електронного пучка, який формується електронними гарматами ви- соковольтного тліючого розряду, а також розрахунку діаметра та товщини фо- кального кільця такого пучка. Запропонований алгоритм оснований на моделі вільного дрейфу електронів в анодній плазмі та сформований на основі законів електронної оптики з використанням методів дискретної математики та міні- максного аналізу. Отримані результати моделювання дозволили встановити важливі закономірності, що характеризують залежність фокальних параметрів порожнистого конусного електронного пучка, який формується електронними гарматами високовольтного тліючого розряду, від конструктивних параметрів електродної системи електронної гармати. Ключові слова: мінімаксний аналіз, модель вільного дрейфу електронів, фо- кальні параметри електронного пучка, високовольтний тліючий розряд. ВСТУП Електронні гармати високовольтного тліючого розряду (ВТР) знаходять ши- роке впровадження в різних галузях промисловості, зокрема в електронній промисловості, приладобудуванні, машинобудуванні, металургії, автомобі- льній та авіаційній промисловості. Це насамперед зумовлено тим, що гарма- ти ВТР мають низку переваг порівняно із традиційними електронними гар- матами з розжарюваними катодами за умови роботи в низькому вакуумі в середовищі різних технологічних газів, зокрема інертних та активних [1–6]. Серед цих переваг варто відзначити такі [1, 2, 7]: – високу стабільність роботи електронних гармат ВТР та довговічність охолоджуваних катодів у діапазоні робочого тиску 0,1–10 Па; – відносну простоту конструкцій електронних гармат та можливість їх оновлення і ремонту із заміною головних функціональних вузлів, зокрема холодних катодів; – простоту керування потужністю електронного пучка зміною тиску га- зу або електричним способом. Істотним недоліком електронних гармат ВТР вважається відносно мале значення густини струму з поверхні катода, яке за фізичних умов горіння І.В. Мельник, А.В. Починок ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 2 8 розрядів низького тиску становить не більше як 0,01 А/см2, що потребує для досягнення відносно високої потужності технологічних електронних пучків використання катодів з розвиненою емісійною поверхнею [1, 2]. Однак саме з цієї причини виникає можливість формувати з використанням гармат ВТР профільні електронні пучки зі складною просторовою геометрією, зокрема дискові та трубчасті електронні пучки [1, 8]. Спрощену конструктивну схе- му електродної системи електронної гармати ВТР, яка формує порожнистий конусний електронний пучок з кільцевим фокусом, зображено на рис. 1. Головна перевага електродної системи (рис. 1): кут нахилу α аксіально- симетричного електронного пучка задається до осі симетрії електродної си- стеми, що дозволяє отримувати необхідний розподіл енергії пучка у площи- ні розташування виробу і в такий спосіб оптимізувати технологію термічно- го оброблення виробів та підвищити їх якість [9]. Проблема полягає у тому, що натепер не існує точних, адекватних та простих математичних моделей, які дозволяли б на початковому етапі проек- тування розраховувати вихідні параметри електронних гармат ВТР, які сут- тєво впливають на хід проведення технологічного процесу. Насамперед це стосується електродних систем зі складною просторовою геометрією, які формують профільні електронні пучки. Наприклад, математичні моделі, які розглядалися у праці [8], є досить складними і не універсальними, оскільки вони орієнтовані на аналіз електродних систем, які формують трубчасті та дискові електронні пучки. Мета роботи — розроблення універсального алгоритму для визначен- ня фокальних параметрів конусного порожнистого електронного пучка, який формується в електродній системі ВТР (рис. 1). ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ Узагальнену методику розв’язування електронно-оптичної задачі для елект- родних систем ВТР сформульовано у працях [10, 11]. Ця методика ґрунту- ється на гіпотезі про те, що межа анодної плазми в електродних системах ВТР розглядається як джерело іонів та як рухомий прозорий для електронів 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Рис. 1. Конструктивна схема аксіально-симетричної електродної системи ВТР, призначеної для формування порожнистого конусного електронного пучка: 1 — катод; 2 — високовольтний ізолятор; 3 — електронний пучок; 4 — анод; 5 — плаз- мова межа; 6 — електронний пучок; 7 — анодна плазма; 8 — допоміжний цилінд- ричний електрод; 9 — виріб, який обробляється Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 2 9 електрод з потенціалом, близьким до анодного. У праці [2] також обґрунто- вано, що для максимальних струмів розряду межа анодної плазми ВТР є па- ралельною до поверхні катода і не змінює положення зі зміною струму роз- ряду. Крім того, висунуто та обґрунтовано припущення про те, що об’єм, який займає анодна плазма, визначається лише прискорювальною напругою і тиском робочого газу в розрядній камері гармати і не залежить від геомет- рії електродів. За такої умови у працях [10, 11] запропоновано спосіб розра- хунку положення плазмової межі для максимальних значень струму ВТР, оснований на тому, що спочатку визначається її положення в еквівалентній одновимірній системі із плоскими електродами, а потім отримане значення перераховується для реальної геометрії електродів з урахуванням того, що в ній плазма займає такий самий об’єм, а її межа паралельна поверхні като- да. За умови малих струмів розряду геометрія плазмової межі визначається через комп’ютерний аналіз фотографій розрядного проміжку як місце межі світлої та темної ділянок розряду. За таких умов для математичного описан- ня положення плазмової межі відносно поверхні катода запропоновано від- повідні апроксимаційні співвідношення [12]. БАЗОВА СИСТЕМА РІВНЯНЬ ДЛЯ МОДЕЛІ САМОУЗГОДЖЕНОЇ ЕЛЕКТРОННО-ІОННОЇ ОПТИКИ ЕЛЕКТРОДНИХ СИСТЕМ ВИСОКОВОЛЬТНОГО ТЛІЮЧОГО РОЗРЯДУ За умови відомої геометрії плазмової межі розподіл електричного поля в електродній системі (рис. 1) може бути знайдений через числове розв’язання рівняння Пуассона, поданого у циліндричних координатах, ме- тодом скінченних різниць. Відповідні скінченно-різницеві співвідношення записуються таким чином [13]:      ),1()1,(1),1(1),( kiU nCckiU nCbkiU nCakiU n ),(1)1( ),(1 )1,( 0 kiU nkin kiU nCd         , (1) де ; 4 1 2h CC z ca  h kC r b 2 2 1 1  ; h kC r d 2 2 1 1  , (2) для точок, які не лежать на осі z, та 6 4 2 r a h C  ; 0cC ; 6 2 z db h CC  (3) для точок, які лежать на осі z; n — номер поточної ітерації за потенціалом; i та k — номери поточних вузлів, які розглядаються, відповідно за поздо- вжньою та радіальною координатами; ω — числовий параметр, який зале- жить від геометрії електродної системи і впливає на швидкість збіжності ітераційного процесу за потенціалом; rh — крок дискретизації по осі r ; zh — крок дискретизації по осі z ; ),(1 kin  — просторовий заряд у вузлі з номером ),( ki на попередній ітерації. І.В. Мельник, А.В. Починок ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 2 10 Для підвищення ефективності реалізації у системі науково-технічних розрахунків MatLab та для використання можливостей паралельних обчис- лень на сучасних багатоядерних процесорах і в комп’ютерних мережах співвідношення (1)–(3), відповідно до концепції матричного програмування, були переписані як один арифметико-логічний вираз [14–16]: m D m Clllm mm 2 1 1, 2 1 1,1)0()1()0(  ;              22 2 1,, 2 ,1,1 , 22 )0( zr z lkmmkm r lklk lk hh h UCUD h UU lU              )( 42 4 )0( пр,п 22 2 1, 2 ,1,1 UUU hh h U h UU l lk zr z lk r lklk (4) ,)( )( )()( прпр ап ппр ппп UUU rr UUkh UUUUU r          де прU — прискорювальна напруга; пU — потенціал анодної плазми; пr — радіус, який визначає положення плазмової межі; аr — радіус вихідного анодного отвору. Для розрахунку траєкторій електронів та іонів в області катодного па- діння потенціалу використовувалось відоме електронно-оптичне рівняння [17, 18]:                                 )),((2 2 1 ),(),( e 2 2 2 UzrU vm dz dr dz dr z zrU r zrU dz rd ss , (5) де sm — маса рухомої частинки; sv — її швидкість; eU — потенціал еміте- ра частинок. Для розрахунку просторового заряду використано метод трубок стру- му, головні ітераційні співвідношення якого модифіковані для врахування елементарних процесів взаємодії заряджених частинок ВТР, зокрема проце- су перезарядження іонів на атомах залишкового газу та взаємодії іонного потоку з поверхнею катода, та наведені у працях [10, 11]: ;)1(2 2 тратм 0тр cep rzp phrl QUNN z inAi    4 1,11,,1, cep    lklklklk UUUU U ; z rlh rN z i i с i сi с       2 тр 2 1 2 ; z rlh rN II z i i с i сii      2 тр тр 1 тр 2 , (6) Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 2 11 де iN — зміна концентрації іонів у межах скінченно-різницевої комірки в результаті процесу резонансного перезарядження; AN — постійна Авогад- ро;  — коефіцієнт питомої іонізації атомів газу; атмp — атмосферний тиск; inQ — усереднений перетин перезарядження іонів на атомах залишко- вого газу; серU — усереднене значення потенціалу в межах комірки. За умови відомих траєкторій електронів пучка в ділянці катодного па- діння потенціала з урахуванням просторового заряду електронів та іонів, які шукаються ітераційно з використанням співвідношень (1)–(6), положення фокуса електронного пучка та його фокальний діаметр можна знайти, вико- ристовуючи модель вільного дрейфу електронів в анодній плазмі з ураху- ванням їх розсіювання на атомах залишкового газу та просторового заряду, компенсованого іонами газу. Відповідна модель базується на алгоритмах розв’язування екстремальних задач, відомих з методів числового аналізу та основ дискретної математики [19, 20]. Базові співвідношення моделі вільно- го дрейфу електронних пучків в іонізованому газі розглядалися у працях [17, 18]. У працях [10, 11] були отримані та проаналізовані відповідні ітера- ційні співвідношення моделі дрейфу електронів в анодній плазмі для аксіа- льно-симетричних систем ВТР, які формують електронні пучки із точковим фокусом. Проте для електродної системи (рис. 1), призначеної для форму- вання порожнистого конусного електронного пучка із кільцевим фокусом, алгоритм пошуку положення просторового фокуса електронного пучка та визначення його фокальних параметрів має бути дещо зміненим та уточне- ним. АЛГОРИТМ ОБЧИСЛЕННЯ ФОКАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ПОРОЖНИСТОГО КОНУСНОГО ЕЛЕКТРОННОГО ПУЧКА Модель вільного дрейфу електронів пучка в іонізованому газі основана на тому, що за відсутності електричного поля електрони рухаються між іонами у заданому напрямку і стикаються з ними, а просторовий заряд електронів пучка та іонів залишкового газу безпосередньо впливає на цей рух. За таких фізичних умов головними процесами, які можуть змінити напрямок руху електронів, є розсіювання електронів на атомах залишкового газу та вплив просторового заряду. У математичній формі модель руху заряджених частинок записується через зміну кута нахилу траєкторій електронів φ. Тоді за допомогою аналізу траєкторій з використанням функцій дискретної математики [19] та методів розв’язування екстремальних задач [20] обчислюються фокальні параметри електронного пучка. Для цього послідовно розраховуються траєкторії елек- тронів через зміну координатів трубки струму r за умови заданого кроку hz за координатою z, і в такий спосіб визначається положення трубки з макси- мальним струмом. Тоді положення фокуса пучка пF відповідає координаті z, для якої значення r для трубки з максимальним струмом є мінімальним. Аналогічно обчислюються фокальні параметри конусного порожнисто- го електронного пучка, якими є радіус фокального кільця фR та його тов- І.В. Мельник, А.В. Починок ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 2 12 щина фT . Радіус фокального кільця відповідає положенню трубки з макси- мальним струмом за координатою r у фокальній площині, а його товщина розраховується як різниця положення двох віддалених трубок з мінімальни- ми струмами. Ілюстративно даний мінімаксний алгоритм пошуку положен- ня фокуса електронного пучка та визначення його фокальних параметрів показано на рис. 2 і 3. Математичні співвідношення, які відповідають опи- саному алгоритму, записуються у вигляді ; } ,,...,1\| { ;][M ; },,1 { NiLiih/DN, kK...k\|k ik  (7) ;))((tg)1()( i,khi,kri,kr z  )(arg)(;)],([max)( max п max пп max п jkrkijkj ii   ; )]([minarg max ппп krhdF kk zd   ; ;)1,0(arg)( max ппп , max п min п1 rrFz jkr   ;)1,0(arg)( max ппп , max п min п2 rrFz jkr   п )( max пф FzkrR  ; п ))()(( min п1 min п2ф FzkrkrT  , де k — область значень змінної k ; i — область значень змінної i ; ),( kir — поточна поперечна координата r , яка характеризує положення трубки струму з номером i ; D — довжина обчислювальної ділянки; h — крок дискретизації ділянки; )(п kr — радіус пучка для поточної координати z , заданої відліковою точкою k ; )(max п kj — максимальне значення струму в поперечному перетині електронного пучка; фR — радіус фокального кільця електронного пучка; Fп — його фокусна відстань; фT — товщина фокально- го кільця. Fп r(i, k) r(i, k + 1) φ(i, k) φ(i, k + 1) i i+1 Траєкторії електронів пучка zk zk+1 0 r z Плазмова межа Рис. 2. Ілюстрація способу обчислення положення фокуса електронного пучка з використанням моделі вільного дрейфу електронів в анодній плазмі Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 2 13 Ітераційні розрахунки з використанням співвідношень (7) виконуються доти, доки не буде виконано співвідношення )1()( max п max п  krkr . (8) Якщо умову (8) виконано, можна вважати, що єдиний мінімум, який має функція )(max п kr , знайдено і )1(кпп  khdF z . Для врахування впливу на формування електронного пучка процесу розсіювання електронів на іонах та нейтральних атомах залишкового газу необхідно обчислювати кути їх розсіювання. Для умов горіння ВТР точною та адекватною є модель багатократного пружного розсіювання Резерфорда. Відповідна система рівнянь подається так [17, 18]: 2 3/44 min 2 10 )θ5,0(tg    p Z ; )( )θ5,0(tg п 2 2 max irvm Ze e  ; e e m eU v 2  ; )(tg1 2  zhdL ;           max min 0 2 2 22 θ θ ln )1( )1(4 dLn rZZ d p pe ; (9)  dkiki )1,(),( , де em — маса електрона; Z — заряд ядра атомів робочого газу; er — радіус електрона відповідно до моделі Бора;  — кут вльоту електронів; p — релятивістський фактор, де min — мінімальний кут розсіювдання; max — максимальний кут розсіювання; cve — відношення швидкості електро- нів пучка до швидкості світла; пr — радіус електронного пучка на ітерації; n — концентрація атомів газу;  — середній кут розсіювання. jmax Rф min п1r min п2r0 r j(r) 0,1jmax Рис. 3. Ілюстрація способу обчислення фокальних параметрів електронного пучка І.В. Мельник, А.В. Починок ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 2 14 Іншим важливим фізичним ефектом, який визначає ступінь компресії електронного пучка та його фокальний діаметр, є іонне фокусування. Вплив іонного фокусування на траєкторії електронів пучка залежить безпосередньо від тиску газу в порожнині конусного анода і визначається концентрацією іонів, яка для заданого значення тиску та прискорювальної напруги розра- ховується через співвідношення [17, 18]: ,exp 2 п0 пр пр 02 п0             rn U Um nm pnBrn ee ei eii (10) де 0in — концентрація іонів; iB — ступінь іонізації газу; p — тиск газу; en — концентрація електронів; im — молекулярна маса іонів газу; 0 — діелектрична стала. Тоді для елементарної трубки струму можна записати систему алгебро-диференціальних рівнянь [17, 18]: ,; 2 4 )1( ; p тр 2 тр 2 23 пр0 2 тр 0 dz d r C dz rd U m e fI C nn n f e ei e        (11) де f — рівень компенсації просторового заряду електронного пучка іонами залишкового газу. Диференціальне рівняння системи (11) на кожній ітерації розв’язувалось чисельно з використанням методу Рунге–Кутта четвертого порядку [14, 15, 21]. Блок-схему алгоритму обчислення фокальних параметрів порожнисто- го конусного електронного пучка, заданого співвідношеннями (7)–(11), зо- бражено на рис. 4. РЕЗУЛЬТАТИ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЇХ АНАЛІЗ Із використанням співвідношень (4)–(7) та урахуванням (8)–(11) отримано залежності розподілу струму електронного пучка у фокальній площині і згі- дно з алгоритмом, блок-схему якого зображено на рис. 4, знайдено радіус і товщину фокального кільця. Отримані результати для розподілу густини струму електронного пучка вздовж поперечної координати подано у вигляді рис. 4. Розрахунки виконувались для прискорювальної напруги 15пр U кВ; робочий газ — азот, тиск газу у розрядній камері 5,4p Па. Радіус сфери катода кR становив 70 мм, а кут нахилу твірної конусної поверхні анода до осі симетрії електродної системи 15 . За таких умов фокальна площина електронного пучка розміщувалась на відстані 85,64р F мм від поверхні катода вздовж осі симетрії системи, а відстань від поверхні катода до межі анодної плазми, обчислена на основі гіпотези про те, що межа анодної плаз- ми паралельна поверхні катода [2], складала 42,38кп d мм. Як видно із графічної залежності, показаної на рис. 4, за таких умов ра- діус фокального кільця 7,8ф R мм, а його товщина 4,56,712ф T мм. Отримані результати моделювання дозволили зробити такі висновки. Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 2 15 1. Площина, у якій міститься фокальне кільце електронного пучка, роз- ташовується на рівні, близькому до )(cosк R , де кR — радіус сфери катода;  — кут нахилу площини симетрії катода до осі симетрії електродної сис- теми. Зазвичай значення пF є дещо меншим за визначену величину )(cosк R , що зумовлено фокусувальними властивостями анодної плазми та просторовим зарядом іонів. Тобто )(cosкп  RF . Відповідні конструктивні параметри електродної системи та їх зв’язок із фокальними параметрами порожнистого конусного електронного пучка показано на рис. 6. 2. Радіус фокального кільця фR близький до величини )(sin  kk Rr , де kr — положення центральної лінії сферичної поверхні катода відносно осі симетрії електро- дної системи (рис. 5). Як пока- зали результати моделювання, радіус фокального кільця елект- ронного пучка також менший за визначену граничну величину, що зумовлено іонним фокусу- ванням електронів пучка у плаз- мі. Тобто )(sinккф  RrR . 3. Результати моделювання показали, що для фізичних умов горіння ВТР, згідно із моделлю вільного дрейфу, вплив іонного фокусування більший, ніж вплив min п2 r 08 6 r, мм j, A/м2, ·106 1 2 3 4 Tф Rф min п1 r Рис. 4. Розподіл густини струму електронного пучка у його фокальній площині, отриманий в результаті моделювання електродної системи ВТР Fп β Rк Rф rк rфк Рис. 5. Залежність фокальних параметрів порожнистого конусного електродного пуч- ка від конструктивних параметрів елект- родної системи відповідно до законів геоме- тричної оптики І.В. Мельник, А.В. Починок ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2019, № 2 16 розсіювання електронів пучка на атомах залишкового газу та власного прос- торового заряду електронів пучка. 4. Товщина фокального кільця порожнистого конусного електронного пучка залежить від його струму, визначається головним чином власним про- сторовим зарядом електронів і становить близько кількох міліметрів. ВИСНОВКИ У роботі проведено комплексне моделювання електродних систем ВТР, які формують профільні електронні пучки з кільцевим фокусом, і на основі мо- делі вільного дрейфу електронів в анодній плазмі визначено фокальні пара- метри електронного пучка. Запропанована модель вільного дрейфу електро- нів ґрунтується на алгоритмі пошуку екстремальних величин у заданій вибірці даних. З використанням методів комп’ютерного моделювання знай- дено важливі закономірності, які описують залежність фокальних парамет- рів електронного пучка з кільцевим фокусом від геометрії електродів та від конструктивних параметрів електродної системи. Отримані залежності, ос- новані на законах геометричної та фізичної оптики, мають важливе прак- тичне значення для спеціалістів, які займаються проектуванням технологіч- ного електронно-променевого обладнання. ЛІТЕРАТУРА 1. Новиков А.А. Источники электронов высоковольтного тлеющего разряда с анодной плазмой / А.А. Новиков. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 96 с. 2. Плазменные процессы в технологических электронных пушках / М.А. Завья- лов , Ю.Е. Крейндель, А.А. Новиков, Л.П. Шантурин. — М.: Атомиздат, 1989. — 256 с. 3. Ладохин С.В. Электронно-лучевая плавка в литейном производстве / С.В. Ладо- хин, Н.И. Левитский, В.Б. Черннявский и др. — К.: Сталь, 2007. — 605 с. 4. Feinaeugle P. A new generation of plasma-based electron beam sources with high power density as a novel tool for high-rate PVD / P. Feinaeugle, G. Mattausch, S. Schmidt, F.H. Roegner // Society of Vacuum Coaters, 54-th Annual Technical Conference Proceedings, Chicago. — 2011. — P. 202–209. 5. Mattausch G. Gas discharge electron sources – proven and novel tools for thin-film technologies / G. Mattausch, B. Zimmermann, F. Fietzke et al. // Elektrotechnica and Electronica (E+E). — 2014. — Vol. 49, N 5–6. — P. 183–195. 6. Grechanyuk M.I. Modern electron beam technologies and equipment for melting and physical vapor deposition of different materials / M.I. Grechanyuk, A.G. Melnyk, I.M. Grechanyuk et al. // Elektrotechnica and Electronica (E+E). — 2014. — Vol. 49, N 5–6. — P. 115–121. 7. Denbnovetsky S.V. High voltage glow discharge electron sources and possibilities of its application in industry for realising of different technological operations / S.V. Denbnovetsky, V.G. Melnyk, I.V. Melnyk // IEEE Transactions on plasma science. — 2003. — Vol. 31, N 5. — P. 987–993. 8. Melnik I.V. Simulation of geometry of high voltage glow discharge electrodes’ sys- tems, formed profile electron beams / I.V. Melnik // Proceedings of SPIE, Vol. 6278, Seventh Seminar on Problems of Theoretical and Applied Electron and Ion Optics. — P. 627809-1 – 627809-13. 9. Рыкалин Н.Н. Основы электронно-лучевой обработки материалов / Н.Н. Рыка- лин, И.В. Зуев, А.А. Углов. — М.: Машиностроение, 1978. — 239 с. Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, … Системні дослідження та інформаційні технології, 2019, № 2 17 10. Мельник И.В. Численное моделирование распределения электрического поля и траекторий частиц в источниках электронов на основе высоковольтного тлею- щего разряда / И.В. Мельник // Известия высших учебных заведений. Радио- электроника. — 2005. — Т. 48. — № 6. — С. 61–71. 11. Мельник И.В. Методика моделирования технологических источников электро- нов высоковольтного тлеющего разряда / И.В. Мельник, С.Б. Тугай // Элек- тронное моделирование. — 2010. — Т. 32. — № 6. — С. 31–43. 12. Мельник И.В. Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием методов компьютер- ного анализа зображений / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — C. 45–58. 13. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики / В.П. Ильин. — М.: Наука, 1985. — 336 с. 14. Мельник І.В. Система науково-технічних розрахунків MatLab та її використан- ня для розв’язання задач із електроніки: навч. посіб.; у 2-х т. / І.В. Мельник // Т. 1. Основи роботи та функції системи. — К.: Ун-т «Україна», 2009. — 507 с. 15. Мельник І.В. Система науково-технічних розрахунків MatLab та її використан- ня для розв’язання задач із електроніки: навч. посіб.; у 2-х т. / І.В. Мельник // Т. 2. Основи програмування та розв’язання прикладних задач. — К.: Ун-т «Україна», 2009. — 327 с. 16. Мельник И.В. Использование параллельных вычислений для моделирования технологических газоразрядных источников электронов / И.В. Мельник, А.О. Лунтовский // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38. — № 3. — С. 5–21. 17. Молоковский С.И. Интенсивные электронные и ионные пучки / С.И. Молоков- ский, Д.И. Сушков. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с. 18. Силадьи М. Электронная и ионная оптика / М. Силадьи. — М.: Мир, 1990. — 640 с. 19. Андерсон Д. Дискретная математика и комбінаторика / Д. Андерсон. — М.: Изда- тельский дом «Вильямс», 2004. — 960 с. 20. Васильев В.П. Численные методы решения экстремальных задач: учеб. пособие для вузов / В.П. Васильев. — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988. — 552 с. 21. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. — М.: Нау- ка, 1989. — 432 с. Надійшла 18.12.2018
id	journaliasakpiua-article-175550
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:26:03Z
publishDate	2019
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/54/5a1e9edbca82cb02d2038af7e7362b54.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-1755502019-08-27T22:12:50Z Algorithm of calculation of focal parameters of profile electron beams, formed by the gas-discharge electron guns Алгоритм расчета фокальных параметров профильних электронных пучков, формируемых газоразрядными пушками Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами Melnyk, Igor V. Pochynok, Alina V. мінімаксний аналіз модель вільного дрейфу електронів фокальні параметри електронного пучка високовольтний тліючий розряд минимаксный анализ модель свободного дрейфа электронов фокальные параметры электронного пучка высоковольтный тлеющий разряд minimax analysis electron free drift model focal parameters of the electron beam high voltage glow discharge An algorithm of calculation of the focal distance of a hollow conical electron beam, formed by high voltage glow discharge electron guns, as well as the calculation of the diameter and thickness of a focal ring of such a beam, are considered in the article. The proposed algorithm is based on the model of free moving of electrons in the anode plasma and formed on the base of the laws of electron optics with using the methods of discrete mathematics and minimax analysis. Obtained simulation results allow to find the important regularities, which characterized the dependencies of focal parameters of a hollow conical electron beam, formed by the high voltage glow discharge electron guns, on the constructive parameters of electrodes’ system of the electron gun. Рассмотрен алгоритм расчета фокусного расстояния полого конического электронного пучка, формируемого электронными пушками высоковольтного тлеющего разряда, а также расчета диаметра и толщины фокального кольца такого пучка. Предложенный алгоритм основан на модели свободного дрейфа электронов в анодной плазме и сформирован на основе законов электронной оптики с использованием методов дискретной математики и минимаксного анализа. Полученные результаты моделирования позволили установить важные закономерности, характеризующие зависимость фокальных параметров полого конического электронного пучка, формируемого электронными пушками высоковольтного тлеющего разряда, от конструктивных параметров электродной системы электронной пушки. Розглянуто алгоритм розрахунку фокусної відстані порожнистого конусного електронного пучка, який формується електронними гарматами високовольтного тліючого розряду, а також розрахунку діаметра та товщини фокального кільця такого пучка. Запропонований алгоритм оснований на моделі вільного дрейфу електронів в анодній плазмі та сформований на основі законів електронної оптики з використанням методів дискретної математики та мінімаксного аналізу. Отримані результати моделювання дозволили встановити важливі закономірності, що характеризують залежність фокальних параметрів порожнистого конусного електронного пучка, який формується електронними гарматами високовольтного тліючого розряду, від конструктивних параметрів електродної системи електронної гармати. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2019-06-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175550 10.20535/SRIT.2308-8893.2019.2.01 System research and information technologies; No. 2 (2019); 7-17 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2019); 7-17 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2019); 7-17 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175550/175459 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	мінімаксний аналіз модель вільного дрейфу електронів фокальні параметри електронного пучка високовольтний тліючий розряд Melnyk, Igor V. Pochynok, Alina V. Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
title	Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
title_alt	Algorithm of calculation of focal parameters of profile electron beams, formed by the gas-discharge electron guns Алгоритм расчета фокальных параметров профильних электронных пучков, формируемых газоразрядными пушками
title_full	Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
title_fullStr	Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
title_full_unstemmed	Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
title_short	Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
title_sort	алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами
topic	мінімаксний аналіз модель вільного дрейфу електронів фокальні параметри електронного пучка високовольтний тліючий розряд
topic_facet	мінімаксний аналіз модель вільного дрейфу електронів фокальні параметри електронного пучка високовольтний тліючий розряд минимаксный анализ модель свободного дрейфа электронов фокальные параметры электронного пучка высоковольтный тлеющий разряд minimax analysis electron free drift model focal parameters of the electron beam high voltage glow discharge
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/175550
work_keys_str_mv	AT melnykigorv algorithmofcalculationoffocalparametersofprofileelectronbeamsformedbythegasdischargeelectronguns AT pochynokalinav algorithmofcalculationoffocalparametersofprofileelectronbeamsformedbythegasdischargeelectronguns AT melnykigorv algoritmrasčetafokalʹnyhparametrovprofilʹnihélektronnyhpučkovformiruemyhgazorazrâdnymipuškami AT pochynokalinav algoritmrasčetafokalʹnyhparametrovprofilʹnihélektronnyhpučkovformiruemyhgazorazrâdnymipuškami AT melnykigorv algoritmrozrahunkufokalʹnihparametrívprofílʹnihelektronnihpučkívâkíformuûtʹsâgazorozrâdnimigarmatami AT pochynokalinav algoritmrozrahunkufokalʹnihparametrívprofílʹnihelektronnihpučkívâkíformuûtʹsâgazorozrâdnimigarmatami

Алгоритм розрахунку фокальних параметрів профільних електронних пучків, які формуються газорозрядними гарматами

Репозитарії

Схожі ресурси