Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату

The article considers the synthesis procedure for multidimensional digital controller embedded into industrial artificial microclimate systems. The methodology is proposed for constructing the complex dynamic mathematical model for industrial air conditioners represented in the state space of a comb...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2020
Hauptverfasser:	Pankratova, Nataliya D., Bidyuk, Petro I., Golinko, Igor M.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020
Schlagworte:	система штучного мікроклімату промисловий кондиціонер автоматична система управління лінійно-квадратичних цифровий регулятор оптимізація
Online Zugang:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209080
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	System research and information technologies
Завантажити файл:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334403914465280
author	Pankratova, Nataliya D. Bidyuk, Petro I. Golinko, Igor M.
author_facet	Pankratova, Nataliya D. Bidyuk, Petro I. Golinko, Igor M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Nataliya D. Pankratova", "institution": "Учебно-научный комплекс \"Институт прикладного системного анализа\" Национального технического университета Украины \"Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского\", Киев" }, { "author": "Petro I. Bidyuk", "institution": "Учебно-научный комплекс \"Институт прикладного системного анализа\" Национального технического университета Украины \"Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского\", Киев" }, { "author": "Igor M. Golinko", "institution": "Теплоэнергетический Факультет Национального технического университета Украины \"Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского\", Киев" } ]
author_sort	Pankratova, Nataliya D.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2020-08-11T08:50:57Z
description	The article considers the synthesis procedure for multidimensional digital controller embedded into industrial artificial microclimate systems. The methodology is proposed for constructing the complex dynamic mathematical model for industrial air conditioners represented in the state space of a combined multidimensional controlled system. An analysis of possible control system optimization criteria is performed. Also, the synthesis procedure for an optimal multidimensional digital linear quadratic controller is given. The feedback matrix is synthesized that determines the control vector optimal trajectory using controlled system states by minimizing the quadratic quality criterion. The proposed multidimensional linear digital controller has a feature of logical selection for elements of industrial equipment for performing the optimal control of a microclimate conditioner. The proposed approach allows for reconfiguring the synthesis procedure for the industrial conditioners automatic control system on the basis of delimiting the mutual influence of control parameters.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.01
first_indexed	2025-07-17T10:26:41Z
format	Article
fulltext	 Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко, 2020 Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 7 TIДC ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ УДК 681.5.015.8:519 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.01 СИНТЕЗ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННОГО КОМПЛЕКСА ИСКУССТВЕННОГО МИКРОКЛИМАТА Н.Д. ПАНКРАТОВА, П.И. БИДЮК, И.М. ГОЛИНКО Аннотация. Рассмотрена процедура синтеза многомерного цифрового регуля- тора для промышленных систем искусственного микроклимата. Для промыш- ленных кондиционеров предложена методика разработки комплексной дина- мической математической модели в пространстве состояний как единого многомерного объекта управления. Выполнен анализ критериев для оптимиза- ции системы управления кондиционером. Рассмотрена процедура синтеза оп- тимального многомерного линейно-квадратичного цифрового регулятора и синтезирована матрица обратной связи, которая по параметрам состояния объ- екта управления определяет траекторию движения вектора оптимального воз- действия и минимизирует квадратичный критерий качества. Такой многомер- ный линейно-квадратический цифровой регулятор отличается наличием логического выбора оборудования для осуществления оптимального управле- ния климатическим оборудованием кондиционера. Такой подход позволяет переосмыслить процедуру синтеза автоматической системы управления для промышленных кондиционеров на основе разграничения взаимного влияния регулирующих параметров. Ключевые слова: система искусственного микроклимата, промышленный кондиционер, автоматическая система управления, линейно-квадратичный цифровой регулятор, оптимизация. ВВЕДЕНИЕ Современные производственные процессы предъявляют высокие требова- ния к системам промышленного кондиционирования воздуха. От качества микроклимата производственных помещений в значительной степени зави- сят качество продукции и уменьшение ее себестоимости. Промышленные кондиционеры являются реальным рычагом прибыли для технологий в та- ких отраслях: легкой, пищевой, аграрной, фармацевтической, полиграфиче- ской, машиностроительной, радиоэлектронной и др. [1]. Промышленные комплексы искусственного микроклимата (ПКИМ) от- ражают сложный технологический процесс (ТП), который имеет большой диапазон входных возмущений и управляющих воздействий. Промышлен- ный кондиционер как объект управления (ОУ) является сложным и нели- нейным, что предполагает выполнение анализа структуры автоматической Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 8 системы управления (АСУ) и разработку соответствующих алгоритмов управления. Для ПКИМ ряд управляющих воздействий ограничен, а неко- торые элементы системы остаются неуправляемыми. По этим причинам проектировщики применяют нестандартные решения по автоматизации про- мышленных кондиционеров [2]. В процессе автоматизации кондиционеров инженеры-интеграторы ста- раются обеспечить автоматическую стабилизацию переменных обособлен- ных аппаратов, которые связаны в единый ТП. При этом в задачах синтеза и анализа систем управления ПКИМ не рассматриваются задачи построения комплексных математических моделей кондиционирования воздуха как единого многомерного ОУ, а разработка эффективной АСУ, в первую очередь, зависит от всестороннего анализа технологической системы, осо- бенностей ее функционирования, что позволяет синтезировать корректные управляющие воздействия. Только в некоторых работах авторы в постанов- ке задачи синтеза системы управления ПКИМ рассматривают системный подход с определенными ограничениями [3], что ограничивает область при- менения полученных результатов. На сегодняшний день вопрос синтеза АСУ для ПКИМ с взаимосвязан- ными контурами регулирования исследован недостаточно. Системы управ- ления температурой и влажностью рассматриваются без учета их взаимо- действия. Максимальный эффект от климатического оборудования кондиционера можно достичь благодаря комплексному анализу ТП и синте- зу многомерной системы управления. АСУ ПКИМ необходимо рассматри- вать в рамках единого компьютерно-интегрированного комплекса с техно- логическими взаимосвязями между оборудованием кондиционера [4]. Промышленный кондиционер состоит из разнообразного климатическо- го оборудования: теплообменных аппаратов (калориферов подогрева, охла- дителей) и увлажнителей. В зависимости от технологии обработки воздуха можно выделить более двух десятков технологических схем для промыш- ленного кондиционирования воздуха [5], и каждая технологическая схема подразумевает собственную математическую модель для синтеза АСУ ПКИМ. Поскольку динамические свойства климатического оборудования в общем случае разные, соответствующие математические модели оборудова- ния должны адекватно отражать процесс обработки воздуха и позволять си- нтезировать комплексную динамическую модель для разработки АСУ кон- диционера. Литературный обзор подтверждает, что созданы все предпосылки для синтеза многомерных систем управления промышленными кондиционера- ми, где учитывается взаимодействие оборудования. В публикациях [6–10] авторы предложили математическое описание для оборудования промыш- ленных кондиционеров, которые удовлетворяют рассмотренным выше тре- бованиям. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Анализ аналитических моделей оборудования кондиционера позволяет сде- лать вывод, что типовой динамический элемент климатического оборудова- ния можно рассматривать как многомерный ОУ с пятью входами ][ 54321 vvvvvTV и двумя выходами ][ 21 yyTY . Учитывая наличие математических моделей оборудования кондиционера в пространстве со- Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 9 стояния [6–10], для стабилизации параметров искусственного микроклимата необходимо разработать комплексную динамическую математическую модель промышленного кондиционера как единого многомерного ОУ и рассмотреть задачу синтеза оптимального многомерного линейно- квадратичного цифрового регулятора в пространстве состояний, что являет- ся предметом исследования. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПКИМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Технологические схемы промышленной обработки воздуха зависят от кли- матического оборудования приточной системы центрального кондиционера (ПСЦК). Среди рассмотренных технологий, учитывая конструктивные осо- бенности и методы управления оборудованием, наибольшее распростране- ние получили ПСЦК, которые для стабилизации параметров микроклимата используют алгоритмы управления по методу «точки росы», а также по ме- тоду «оптимального режима». Используя обобщенную технологическую схему кондиционирования воздуха, можно получить параметрическую схе- му промышленного кондиционера и далее синтезировать комплексную мо- дель промышленного кондиционера в пространстве состояний. Представление многомерных ОУ в пространстве состояний имеет ряд преимуществ по сравнению с записью в виде передаточных функций. На- пример, позволяет описать произвольные внутренние структуры, неуправ- ляемые и ненаблюдаемые переменные ОУ с помощью минимального числа параметров. Если математическая модель ОУ составлена с учетом наличия совместных переменных состояния, то такая модель содержит минимальное число переменных состояния и полученная форма описания соответствует минимальной математической реализации ОУ. Математические модели для климатического оборудования ПКИМ в пространстве состояний разработа- ны с учетом общих переменных состояния, на что указывает наличие недиа- гональных элементов матриц состояния в моделях [6–10]. Дополнительным аргументом в пользу векторных моделей является бо- льшое количество математических пакетов для компьютерного анализа сис- тем управления в пространстве состояний, что позволяет с незначительными временными затратами выполнять сложные математические исследования. МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ МОДЕЛИ ПКИМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Во многих случаях разработчику АСУ ПКИМ понадобится самостоятельно получить комплексную модель промышленного кондиционера, поскольку параметрическая схема обработки воздуха, рассмотренная в приведенном ниже примере, будет отличаться. Из этих соображений для разработки ком- плексной динамической модели кондиционера в пространстве состояний рассмотрим методику ее синтеза. 1. Определить количественный состав климатического оборудования N для конкретного кондиционера, где N — количество единиц оборудования. 2. Из моделей [6–10] выбрать соответствие климатическому оборудо- ванию имеющегося промышленного кондиционера. Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 10 3. Определить возмущающие и регулирующие каналы влияния для технологической системы кондиционера iii , 321, FFU где Ni ,,1 . 4. Для комплексной модели сформировать вектор управлений U и воз- мущений F из имеющихся воздействий i 1U и i 2F . 5. Сформировать матрицу динамики состояний A комплексной модели кондиционера, диагональными элементами которой являются матрицы со- стояния iA климатического оборудования. 6. Сформировать матрицы iC из соответствующих матриц i 2B , кото- рые обеспечивают передачу вектора выходных переменных состояния пре- дыдущей модели 1iX на соответствующие переменные состояния текущей модели iX оборудования кондиционера. 7. Сформировать матрицы B и D из соответствующих матриц i 1B и i 2B . При разработке комплексной модели необходимо учитывать порядок динамических моделей климатического оборудования. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПКИМ С ФОРСУНОЧНЫМ УВЛАЖНИТЕЛЕМ Рассмотрим пример синтеза комплексной модели прецизионного кондицио- нера с форсуночным увлажнителем. Для упрощения интерпретации матема- тических выкладок в дальнейшем верхний индекс i матриц моделей обору- дования в пространстве состояний заменим на аббревиатуру климатического оборудования. Для промышленного кондиционера с форсуночным увлажни- телем используется следующее климатическое оборудование: водяной кало- рифер первого подогрева К1; водяной охладитель О; форсуночный увлаж- нитель ФУ; водяной калорифер 2-го подогрева К2. На рис. 1 представлена параметрическая схема ПСЦК, которая соответствует технологической схе- ме подготовки воздуха на промышленном кондиционере с форсуночным увлажнителем. В левой части схемы показаны возмущающие факторы, а в нижней — управляющие. Расход приточного воздуха является возму- щающим фактором, однако для большинства ПКИМ этот параметр является неизменным и не влияет на работу системы кондиционирования. Пунктир- ными стрелками на схеме показаны каналы влияния, переменные которых не меняются в процессе управления для этой технологической схемы подго- товки воздуха. Согласно представленной параметрической схеме, ПСЦК имеет два возмущающих фактора 1 0 K A , 1 0 K Ad и три переменные управляющих воз- действий: 1 0 K W , O WG 0 , 2 0 K W . При проектировании прецизионной системы искусственного микроклимата необходимо учитывать динамические про- цессы в помещении и в камере утилизации тепла. Параметрическая схема такой технической системы показана на рис. 2. Здесь в качестве параметри- ческого элемента ПСЦК используется схема, рассмотренная ранее. Пара- метрическая схема (рис. 2) дополнена динамическими элементами: КС — камера смешения; П — производственное помещение. Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 11 1 0 K W 1K WG ФУ W0 ФУ WG 0 2 0 K W 2K WG O W0 O WG 0 AG v4 v2 v1 v3 v5 y1 y2 К1 v4 v2 v1 v3 v5 y1 y2 К2 1 0 K A 1 0 K Ad 2K A 2K Ad v4 v2 v1 v3 v5 y1 y2 О v4 v2 v1 v3 v5 y1 y2 ФУ Рис. 1. Параметрическая схема ПСЦК с форсуночным увлажнителем AG KC A0 KC Ad 0 1 0 K W 1K WG КCK П A П Ad П EN П N v4 v2 v1 v3 v5 y1 y2 КС v2 v1 v3 y1 y2 ПСЦК v4 v2 v1 v3 v5 y1 y2 П Рис. 2. Параметрическая схема прецизионного кондиционера с форсуночным увлажнителем Таким образом, для рассматриваемой параметрической схемы ОУ име- ет переменные возмущения KC A0 , KC Ad 0 , П EN , П N и переменные управ- ляющего воздействия: КCK , 1 0 K W , O WG 0 , 2 0 K W . При этом многомерный регулятор должен обеспечить в производственном помещении стабильные значения переменных температуры П A и влажности П Ad . По методике, описанной выше, разработана комплексная модель промышленного кондиционера, которая соответствует параметрической схеме (рис. 2):       , ; XCY DFBUAXX (1) где Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 12                        П K ФУ O K KС A 0 0 0 0 C C A 0 0 0 0 0 C A 0 0 0 0 0 C A 0 0 0 0 0 C A 0 0 0 0 0 C A A 6 5 2 4 3 2 1 1 ,                          П K ФУ О K KС X X X X X X X 2 1 ;                        0 B 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 0 B 0 B 2 1 1 1 1 K О K ,              2 1 1 1 1 К О К U U U U ;                        0 0 0 0 0 B D KС 2 ; KС 2FF  ; 1 21 KBC  ,                0 0 0 0 0 0 0 0 22 OBC ,            0 0 0 0 0 0 23 ФУBC ,            0 0 0 2 24 KBC ,                0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 ПB C ,        0 0 36 КСBC ;        0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C . Комплексная модель прецизионного кондиционера (1) содержит сле- дующие динамические модели климатического оборудования:  водяных калориферов К1, К2 и охладителя О четвертого порядка;  форсуночный увлажнитель ФУ и промышленное помещение П третьего порядка, что отражено в матрицах 1C — 6C . Таким образом, раз- мерность матриц такая: A — ]2020[  ; B — ]320[  . АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ В работе [11] для оптимизации технических систем управления предложен интегральный критерий, который учитывает технологические особенности Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 13 управляющего воздействия на ОУ. Использование этого критерия для опти- мизации многомерных систем управления в пространстве состояний приво- дит к ряду математических сложностей. Во-первых, в этом критерии учиты- ваются коэффициенты передачи ОУ по каналам регулирования и возмущения. Для математических моделей ОУ в пространстве состояний коэффициенты передачи по каналам воздействия определяются матрицей B и входят в нее неявно (коэффициент передачи делится на инерционность динамического элемента канала влияния ОУ). Поскольку размерность ком- плексной модели (1) большая, определение коэффициентов передачи по ка- налам влияния ОУ является нетривиальной задачей. Во-вторых, в рабо- те [11] используется модульный интегральный критерий качества, что предусматривает использование численных методов оптимизации. Поэтому, применение критерия оптимизации из работы [11] для многомерной систе- мы превращается в нетривиальную задачу с использованием численных методов. С учетом рассмотренных выше соображений для оптимизации много- мерной системы управления с моделью ОУ (1) предлагается использовать дискретный вариант классического критерия качества [12]:     1 0 TTT ][ N s ssssNNI URUXQXXSX , (2) где RQS ,, — весовые матрицы переменных состояния и управления; ss UX , — соответственно вектор состояния и вектор управления объекта на s -м шаге дискретизации с периодом RVT ; k — количество шагов наблю- дения. Рассмотрим составляющие критерия качества (2). Понятно, что квадра- тичное взвешивание конечного состояния позволяет достичь желаемого ка- чества управления, но квадратическое взвешивание сигнала управления не- достаточно обоснованно, особенно если стоимость ресурсов управления невелика. Для критерия (2) не совсем понятен физический смысл оптималь- ности, поскольку в одно значение интегрируются переменные состояния и управления [12]. Кроме того, задание большого веса матрицы R вызывает отклонение фактического конечного состояния от заданного (приводит к статической погрешности управления), а слишком малых — вызывает зна- чительные форсирующие воздействия управления U (приводит к колеба- тельной составляющей в переходных процессах). Основными ограничения- ми критерия (2) являются требование положительной определенности матрицы R и невозможность задавать явные ограничения на UX, . Поло- жительным в критерии (2) является возможность аналитического синтеза оптимального регулятора состояния по данному критерию. ПРОЦЕДУРА СИНТЕЗА МНОГОМЕРНОГО РЕГУЛЯТОРА Теория оптимизации динамических систем представляет достаточное число примеров синтеза оптимальных регуляторов для технических систем управ- ления, которые имеют решение в виде пропорциональных матриц обратной связи [12, 13]. Как известно из классической теории управления пропорцио- Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 14 нальные регуляторы не обеспечивают точного отслеживания задания и не компенсируют полностью возмущающие факторы в системе управления. По этим причинам необходимо модифицировать постановку задачи синтеза ре- гулятора состояния таким образом, чтобы в векторе управления появилась интегральная составляющая, которая компенсирует статический небаланс регулирования. Это можно сделать несколькими способами. Один из них [12] — расширение пространства состояния путем дополнения n-мерного вектора X состояния p-мерным вектором с переменными, по которым не- обходимо иметь интегрирующее влияние на ОУ XCZ  . (3) В результате размерность вектора состояния возрастает на p (про- странство состояний опишется )( np  -мерным вектором), а расширенная модель ОУ в пространстве состояний примет вид: U 0 B Z X 0C 0A Z X                           . (4) Для расширенного пространства состояний в непрерывной форме ли- нейно-квадратичный регулятор формирует ПИ-закон управления: dt ft        0 IPIP XCKXKZKXK Z X KU , здесь K — матрица обратной связи многомерного регулятора, состоящая из пропорциональной PK и интегральной IK частей регулятора. Необходи- мым условием существования такого регулятора является выполнение нера- венства np  , т.е., число переменных состояния для которых вводится ин- тегральное влияние, не может быть больше числа переменных управления. Задачу синтеза оптимального линейно-квадратичного цифрового регу- лятора (ЛКЦР) для ПКИМ можно сформулировать следующим образом. Пусть, согласно технологии кондиционирования, модель ОУ задана уравне- нием (1). Нужно синтезировать матрицу обратной связи dK ЛКЦР, которая по параметрам состояния ОУ определит траекторию вектора оптимального воздействия o sU (для 1,,2,1  ks  ) и минимизирует квадратичный крите- рий качества (2). Прежде всего, непрерывную модель ОУ (1) нужно расширить перемен- ными (3), по которым необходимо иметь интегральную составляющую в законе управления и получить расширенную модель ОУ в пространстве со- стояний (4). Расширенную непрерывную модель ОУ необходимо привести к дискретному виду:       , ;1 ss sss XCY UBXAX d dd (5) где KVTeΑdA  ,     KV KV T T de 0 BB Α d . Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 15 Структурная схема дискретной модели ОУ (6) изображена на рис. 3. Us Bd Iz -1 Cd Ad Xs+1 Xs X0 Ys Рис. 3. Структурна схема дискретной модели ОУ В общем случае оптимальный ЛКЦР представляется зависимостью [13]: ss XKU d . Регулятор формирует обратную связь по состоянию параметров ОУ, используя матрицу коэффициентов передачи dK . Матрица обратной связи определяется зависимостью ddddd APBBPBRK T1T )(  . (6) Параметры такого регулятора определяются с использованием решения уравнения Риккати, (при 0PP  проводится решение стационарного мат- ричного уравнения Риккати): dddddd APBBPBRBIPAQP ])([ T1TT  . (7) Процедура синтеза ЛКЦР сводится к следующей последовательности действий: 1) задаются параметры критерия (2) в соответствии с технологическими требованиями производства; 2) формируется расширенная непрерывная модель ОУ (4); 3) c использованием (4), определяется дискретная модель ОУ (5); 4) ищется решение уравнения Риккати (7); 5) по зависимости (6) определяется ЛКЦР. Структурная схема АСУ с оптимальным ЛКЦР показана на рис. 4. Для стабилизации температуры и влажности на выходе промышленного конди- ционера (или в помещении) используется от трех до пяти и более единиц климатического оборудования (в рассматриваемом случае шесть: КС, К1, О, ФУ, К2, П). При этом в управлении принимает участие не более двух аппа- ратов, так как регулируется два параметра — температура и влажность воз- духа. Из теории управления известно, что количество переменных регули- рования должно равняться количеству управляющих воздействий на ОУ, иначе задача не имеет решения или имеет бесконечное множество решений, из которых только одно решение оптимально по выбранному критерию. Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 16 В данном случае количество регулирующих каналов превышает коли- чество переменных стабилизации, и задача имеет бесконечное множество решений. Поэтому возникает задача корректного выбора оборудования для осуществления управляющих воздействий. Эта особенность накладывает ограничения на использование классической процедуры синтеза оптималь- ного ЛКЦР. Учитывая наличие логических переключений между оборудо- ванием кондиционера, задачу синтеза необходимо разделить на отдельные подзадачи, что позволит учесть наличие логического управления. Синтез ЛКЦР для ПКИМ с элементами логического управления рассмотрим ниже. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЛКЦР ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННОГО КОНДИЦИОНЕРА С ФОРСУНОЧНЫМ УВЛАЖНИТЕЛЕМ Прецизионный кондиционер с форсуночным увлажнителем ориентирован на применение алгоритма управления по методу «точки росы». Характер- ными чертами для этого метода управления являются следующие: 1) стабилизация температуры «точки росы» путем изменения темпера- туры теплоносителя на калорифере К1 в зимнее время года, или изменения расхода хладоносителя на охладителе О в летнее время года; 2) стабилизация температуры воздуха на выходе ПСЦК путем измене- ния температуры теплоносителя на калорифере К2; 3) форсуночный увлажнитель ФУ адиабатно увлажняет приточный воз- дух, в поддоне постоянно поддерживается необходимый уровень воды на орошение, но непосредственного участия в процессе управления увлажни- тель не принимает. На рис. 5 изображена h — d диаграмма процесса кондиционирования воздуха по методу «точки росы» в координатах математической модели (1), где по осям абсцисс и ординат отложены переменные пространства состоя- ний. На вертикальной оси откладываются температурные переменные, а на горизонтальной — переменные влагосодержания. Для модели (1) темпера- тура воздуха на входе кондиционера может меняться в диапазоне max 1 min 1 ... xx , а влагосодержание — max 2 min 2 ... xx . На диаграмме показано 6 об- ластей. Ad –Kd Us Bd Iz-1 Xs+1 Xs Ys Cd X0 Рис. 4. Структурная схема цифровой АСУ с оптимальным ЛКЦР Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 17 Область IV имеет форму параллелограмма; эта область характеризует необходимые параметры микроклимата в помещении в диапазоне темпера- тур max 18 min 18 ... xx и влагосодержания max 19 min 19 ... xx . Согласно h — d диаграмме АСК ПКИМ должна обеспечить стабили- зацию микроклимата в промышленном помещении в диапазоне допустимой зоны разбаланса для температуры ( max 18 min 18 ... xx ) и влагосодержания ( max 19 min 19 ... xx ) воздуха. Чтобы поддерживать необходимое влагосодержание воздуха по методу «точки росы», АСК кондиционера обеспечивает стабили- зацию температуры «точки росы» за увлажнителем в диапазоне температур max 11 min 11 ... xx . Анализ областей h — d диаграммы позволяет дать рекомендации по логическому управлению работой климатического оборудования для моди- фицированного алгоритма управления АСК ПКИМ по методу «точки росы». Область I. АСК стабилизирует:  температуру «точки росы», управляя калорифером К1;  температуру воздуха в помещении, управляя калорифером К2. Область II. АСК стабилизирует:  температуру «точки росы», воздействуя на охладитель О;  температуру воздуха в помещении, воздействуя на калорифер К2. Область III. АСК стабилизирует:  температуру воздуха в помещении, управляя калорифером К2, дру- гое климатическое оборудование участия в регулировании не принимает, влагосодержание воздуха находится в допустимых пределах. Х  =100 % IV min 19x Х max 19x max 18x min 18x III VII VI min 0d max 0d min 0A max 0A A B C D A* D* C* max 11x min 11x min 1x max 1x min 2x max 2x I h = const B* Рис. 5. H – d диаграмма кондиционирования воздуха в координатах математичкой модели (1) Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 18 Область IV. Параметры микроклимата находятся в допустимых преде- лах, регулирующие клапаны оборудования в закрытом положении. Область V. АСК стабилизирует:  температуру воздуха в помещении, управляя охладителем О, другое климатическое оборудование участия в регулировании не принимает, влаго- содержание воздуха находится в допустимых пределах. Область VI. АСК стабилизирует:  температуру «точки росы», воздействуя на охладитель О;  температуру воздуха в помещении, воздействуя на калорифер К2. Для синтеза оптимального ЛКЦР, который реализует ПИ-закон регули- рования, расширим математическую модель (1) переменными состояния, по которым необходимо иметь интегральный закон управления. В данном слу- чае стабилизируются температура «точки росы» за увлажнителем (перемен- ная состояния 11x ) и температура в помещении (переменная состояния 18x ), выбор которых осуществляется матрицей C модели (1). С учетом указан- ных соображений расширенная непрерывная модель ОУ для прецизионного кондиционера примет вид                                 , ; I...VI XCY U 0 B Z X 0C 0A Z X где                        0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 B K2 1 K1 1 I ;                        0 B 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 B K2 1 О 1 II ;                        0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B K2 1 III ;                        0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BIV ;                        0 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 B О 1 V ;                        0 B 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 B K2 1 О 1 VI . Наполнение матрицы управления для шести областей h — d диаграм- мы различное. Наполнение матриц VIIB позволяет организовать логику управления климатическим оборудованием в зависимости от параметров Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса  Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 1 19 микроклимата окружающей среды для промышленного кондиционера с форсуночной увлажнителем по модифицированному методу «точки росы». Таким образом, учитывая, что матрица управления IVIB  для каждой из шести областей h — d диаграммы индивидуальная, необходимо синтези- ровать матрицу обратной связи VIIdK согласно зависимости (6) для всех областей. Для синтеза ЛКЦР следует использовать стандартную процедуру синтеза, рассмотренную выше. В алгоритме управления системой искусст- венного микроклимата по модифицированному методу «точки росы» необ- ходимо предусмотреть контроль параметров микроклимата окружающей среды и переключение между матрицами обратной связи по измеренным параметрам микроклимата окружающей среды. ВЫВОДЫ Для ПКИМ предложена методика разработки комплексной математической модели промышленного кондиционера в пространстве состояний. Методика позволяет получить комплексную модель промышленного кондиционера как единого многомерного объекта управления. Для предложенной методи- ки используются динамические модели климатического оборудования в пространстве состояний, которые рассмотрены в работах [6–10]. Рассмот- рен пример разработки комплексной динамической модели прецизионного кондиционера с форсуночным увлажнителем. Для комплексных моделей промышленных кондиционеров предложена методика синтеза линейно-квадратичного цифрового регулятора, которая учитывает логические переключения в работе климатического оборудова- ния. От классической процедуры синтеза ЛКЦР предложенная процедура отличается наличием логического выбора оборудования для оптимального управления ПКИМ. В отличие от существующих АСУ, которые стабилизи- руют температуру и относительную влажность воздуха, предложено регу- лировать температуру и влагосодержание воздуха, что позволяет умень- шить, а в некоторых режимах исключить взаимосвязь между переменными температуры и влажности. Имитационное моделирование динамических процессов для АСК ПКИМ в среде Simulink MatLаb подтвердила эффектив- ность предложенной методики. Предложенный подход к разработке комплексных многомерных моде- лей ПКШМ и процедура синтеза ЛКЦР позволяют переосмыслить синтез АСК ПКИМ на основе разграничения взаимного влияния регулирующих переменных. Это дает возможность перевести систему управления ПКИМ на качественно новый уровень управления и обеспечит эффективное ис- пользование энергоресурсов. ЛИТЕРАТУРА 1. Белова Е.М. Центральные системы кондиционирования воздуха в зданиях / Е.М. Белова. — М.: Евроклимат, 2006. — 640 с. 2. Бондарь Е.С. Автоматизация систем вентиляции и кондиционирования воздуха / Е.С. Бондарь, А.С. Гордиенко, В.А. Михайлов, Г.В. Нимич. — К.: ООО «Издательский дом “Аванпост–Прим”», 2005. — 560 с. Н.Д. Панкратова, П.И. Бидюк, И.М. Голинко ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 1 20 3. Вычужанин В.В. Повышение эффективности эксплуатации судовой системы комфортного кондиционирования воздуха при переменных нагрузках / В.В Вычужанин. — Одесса: ОНМУ, 2009. — 206 с. 4. Голінко І.М. Принципи синтезу автоматичних систем керування промисловими кондиціонерами / І.М. Голінко // Автоматизація технологічних і бізнес- процесів. — 2016. — № 8. — С. 33–42. 5. Рымкевич А.А. Системный анализ оптимизации общеобменной вентиляции и кондиционирования воздуха / А.А. Рымкевич. — М.: Стройиздат, 2003. — 272 с. 6. Голінко І.М. Динамічна модель тепломасообміну для водяного охолоджувача промислового кондиціонера / І.М. Голінко // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2014. — № 6. — С. 27–34. 7. Golinko I. Mathematical model of heat exchange for non-stationary mode of water heater / I. Golinko, I. Galytska // ICCSEEA, 2019. — P. 58–67. 8. Голінко І.М. Математичне моделювання процесів тепло- та масообміну для ка- мери парового зволоження / І.М. Голінко, І. Є.Галицька, В.Ю. Степаненко // Прикарпатський вісник НТШ. Серія Число. — 2014. — № 1(25). — С. 54–62. 9. Голінко І.М. Динамічна модель тепломасообмінних процесів у камері форсуно- чного зволоження / І.М. Голінко, А.І. Кубрак, І.Є. Галицька // Інформаційні системи, механіка та керування. — 2014. — № 11. — С. 61–71. 10. Голінко І.М. Промислове приміщення як динамічний елемент системи керу- вання штучним мікрокліматом / І.М. Голінко, І.Є. Галицька // Інформаційні системи, механіка та керування. — 2018. — № 18. — С. 104–114. 11. Голінко І.М. Оптимізація системи керування за модульним критерієм якості / І.М. Голінко, І.Є. Галицька // Інформаційні системи, механіка та керування. 2013.— № 9. — С. 105–113. 12. Рей У. Методы управления технологическими процессами / У. Рей. — М.: Мир, 1983. — 368 с. 13. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Б. Куо, пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1986. — 448 с. Надійшла до редакції 17.02.2020
id	journaliasakpiua-article-209080
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Russian
last_indexed	2025-07-17T10:26:41Z
publishDate	2020
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/ab/6664e1e721c3537eda198fbefd628eab.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-2090802020-08-11T08:50:57Z Multidimensional control system synthesis for a precision air-conditioner Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса искусственного микроклимата Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату Pankratova, Nataliya D. Bidyuk, Petro I. Golinko, Igor M. система искусственного микроклимата промышленный кондиционер автоматическая система управления линейно-квадратичный цифровой регулятор оптимизация система штучного мікроклімату промисловий кондиціонер автоматична система управління лінійно-квадратичних цифровий регулятор оптимізація artificial microclimate system industrial air conditioner automatic control system linear quadratic digital regulator optimization The article considers the synthesis procedure for multidimensional digital controller embedded into industrial artificial microclimate systems. The methodology is proposed for constructing the complex dynamic mathematical model for industrial air conditioners represented in the state space of a combined multidimensional controlled system. An analysis of possible control system optimization criteria is performed. Also, the synthesis procedure for an optimal multidimensional digital linear quadratic controller is given. The feedback matrix is synthesized that determines the control vector optimal trajectory using controlled system states by minimizing the quadratic quality criterion. The proposed multidimensional linear digital controller has a feature of logical selection for elements of industrial equipment for performing the optimal control of a microclimate conditioner. The proposed approach allows for reconfiguring the synthesis procedure for the industrial conditioners automatic control system on the basis of delimiting the mutual influence of control parameters. Рассмотрена процедура синтеза многомерного цифрового регулятора для промышленных систем искусственного микроклимата. Для промышленных кондиционеров предложена методика разработки комплексной динамической математической модели в пространстве состояний как единого многомерного объекта управления. Выполнен анализ критериев для оптимизации системы управления кондиционером. Рассмотрена процедура синтеза оптимального многомерного линейно-квадратичного цифрового регулятора и синтезирована матрица обратной связи, которая по параметрам состояния объекта управления определяет траекторию движения вектора оптимального воздействия и минимизирует квадратичный критерий качества. Такой многомерный линейно-квадратический цифровой регулятор отличается наличием логического выбора оборудования для осуществления оптимального управления климатическим оборудованием кондиционера. Такой подход позволяет переосмыслить процедуру синтеза автоматической системы управления для промышленных кондиционеров на основе разграничения взаимного влияния регулирующих параметров. Розглянуто процедуру синтезу багатовимірного цифрового регулятора для промислових систем штучного мікроклімату. Для промислових кондиціонерів запропоновано методику розроблення комплексної динамічної математичної моделі в просторі станів як єдиного багатовимірного об'єкта управління. Виконано аналіз критеріїв для оптимізації системи управління кондиціонером. Розглянуто процедуру синтезу оптимального багатовимірного лінійно-квадратичного цифрового регулятора та синтезовано матрицю зворотного зв'язку, яка за параметрами стану об'єкта управління визначає траєкторію руху вектора оптимального впливу і мінімізує квадратичний критерій якості. Запропонований багатовимірний лінійно-квадратичний цифровий регулятор відрізняється наявністю логічного вибору обладнання для здійснення оптимального управління кліматичним устаткуванням кондиціонера. Такий підхід дозволяє переосмислити процедуру синтезу автоматичної системи управління для промислових кондиціонерів на основі розмежування взаємовпливу регулювальних параметрів. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020-06-23 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209080 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.01 System research and information technologies; No. 1 (2020); 7-20 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2020); 7-20 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2020); 7-20 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209080/209213 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	система штучного мікроклімату промисловий кондиціонер автоматична система управління лінійно-квадратичних цифровий регулятор оптимізація Pankratova, Nataliya D. Bidyuk, Petro I. Golinko, Igor M. Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
title	Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
title_alt	Multidimensional control system synthesis for a precision air-conditioner Синтез многомерной системы управления для прецизионного комплекса искусственного микроклимата
title_full	Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
title_fullStr	Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
title_full_unstemmed	Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
title_short	Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
title_sort	синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату
topic	система штучного мікроклімату промисловий кондиціонер автоматична система управління лінійно-квадратичних цифровий регулятор оптимізація
topic_facet	система искусственного микроклимата промышленный кондиционер автоматическая система управления линейно-квадратичный цифровой регулятор оптимизация система штучного мікроклімату промисловий кондиціонер автоматична система управління лінійно-квадратичних цифровий регулятор оптимізація artificial microclimate system industrial air conditioner automatic control system linear quadratic digital regulator optimization
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209080
work_keys_str_mv	AT pankratovanataliyad multidimensionalcontrolsystemsynthesisforaprecisionairconditioner AT bidyukpetroi multidimensionalcontrolsystemsynthesisforaprecisionairconditioner AT golinkoigorm multidimensionalcontrolsystemsynthesisforaprecisionairconditioner AT pankratovanataliyad sintezmnogomernojsistemyupravleniâdlâprecizionnogokompleksaiskusstvennogomikroklimata AT bidyukpetroi sintezmnogomernojsistemyupravleniâdlâprecizionnogokompleksaiskusstvennogomikroklimata AT golinkoigorm sintezmnogomernojsistemyupravleniâdlâprecizionnogokompleksaiskusstvennogomikroklimata AT pankratovanataliyad sintezbagatovimírnoísistemikeruvannâdlâprecizíjnogokompleksuštučnogomíkroklímatu AT bidyukpetroi sintezbagatovimírnoísistemikeruvannâdlâprecizíjnogokompleksuštučnogomíkroklímatu AT golinkoigorm sintezbagatovimírnoísistemikeruvannâdlâprecizíjnogokompleksuštučnogomíkroklímatu

Синтез багатовимірної системи керування для прецизійного комплексу штучного мікроклімату

Institution

Ähnliche Einträge