Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем
A theorem which gives a rigorous justification for using the differential model to obtain an original system that describes a real physical process is proved. The theorem can be used to reconstruct the model from a single observed variable, the presence of which allows us to obtain a differential mo...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209145 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозитарії
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-209145 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-2091452020-08-11T08:50:57Z Reconstruction theorem for certain dynamical systems Теорема о реконструкции некоторых динамических систем Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем Gorodetskyi, Viktor G. оригінальна система диференціальна модель реконструкція спостережувана змінна модель-кандидат оригинальная система дифференциальная модель реконструкция наблюдаемая переменная модель-кандидат original system differential model reconstruction observed variable candidate model A theorem which gives a rigorous justification for using the differential model to obtain an original system that describes a real physical process is proved. The theorem can be used to reconstruct the model from a single observed variable, the presence of which allows us to obtain a differential model. In the differential model, the variables that are missing are replaced by the time derivatives of the observed variable. The existence of relations that connect the original system and the differential model allows the transition from the differential model to the original system. In this case, several original candidate models can be obtained. As a result, the researcher can choose the model that most fully reflects the physics of the process. The proved theorem can also be used to simplify the previously obtained model, which probably contains redundant terms. Доказана теорема, которая дает строгое обоснование применения дифференциальной модели для получения оригинальной системы, описывающей реальный физический процесс. Теорема может быть использована при реконструкции модели по единственной наблюдаемой переменной, наличие которой позволяет получить дифференциальную модель. В дифференциальной модели отсутствующие переменные заменяются производными по времени наблюдаемой переменной процесса. Существование соотношений, которые связывают оригинальную систему и дифференциальную модель, позволяет осуществить переход от дифференциальной модели к оригинальной системе. При этом может быть получено несколько оригинальных моделей-кандидатов. В результате исследователь может выбрать ту модель, которая наиболее полно отражает физику процесса. Также теорему можно использовать при упрощении ранее полученной модели, которая может содержать избыточные слагаемые. Доведено теорему, яка дає строге обгрунтування застосування диференціальної моделі для створення оригінальної системи, що описує реальний фізичний процес. Теорема може бути використана для реконструкції моделі за єдиною спостережуваною змінною, наявність якої дозволяє отримати диференціальну модель. У диференціальній моделі змінні, яких бракує, замінюються похідними за часом спостережуваної змінної процесу. Існування співвідношень, які пов’язують оригінальну систему та диференціальну модель, дає змогу здійснити перехід від диференціальної моделі до оригінальної системи. При цьому можна отримати декілька оригінальних моделей-кандидатів. У результаті дослідник може вибрати ту модель, яка якомога повніше відображує фізику процесу. Теорему можна використовувати і для спрощення уже наявної моделі, яка, ймовірно, містить надлишкові складові. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020-06-23 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209145 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.11 System research and information technologies; No. 1 (2020); 120-128 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2020); 120-128 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2020); 120-128 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209145/209252 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
оригінальна система диференціальна модель реконструкція спостережувана змінна модель-кандидат оригинальная система дифференциальная модель реконструкция наблюдаемая переменная модель-кандидат original system differential model reconstruction observed variable candidate model |
| spellingShingle |
оригінальна система диференціальна модель реконструкція спостережувана змінна модель-кандидат оригинальная система дифференциальная модель реконструкция наблюдаемая переменная модель-кандидат original system differential model reconstruction observed variable candidate model Gorodetskyi, Viktor G. Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| topic_facet |
оригінальна система диференціальна модель реконструкція спостережувана змінна модель-кандидат оригинальная система дифференциальная модель реконструкция наблюдаемая переменная модель-кандидат original system differential model reconstruction observed variable candidate model |
| format |
Article |
| author |
Gorodetskyi, Viktor G. |
| author_facet |
Gorodetskyi, Viktor G. |
| author_sort |
Gorodetskyi, Viktor G. |
| title |
Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| title_short |
Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| title_full |
Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| title_fullStr |
Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| title_full_unstemmed |
Теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| title_sort |
теорема про реконструкцію деяких динамічних систем |
| title_alt |
Reconstruction theorem for certain dynamical systems Теорема о реконструкции некоторых динамических систем |
| description |
A theorem which gives a rigorous justification for using the differential model to obtain an original system that describes a real physical process is proved. The theorem can be used to reconstruct the model from a single observed variable, the presence of which allows us to obtain a differential model. In the differential model, the variables that are missing are replaced by the time derivatives of the observed variable. The existence of relations that connect the original system and the differential model allows the transition from the differential model to the original system. In this case, several original candidate models can be obtained. As a result, the researcher can choose the model that most fully reflects the physics of the process. The proved theorem can also be used to simplify the previously obtained model, which probably contains redundant terms. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2020 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/209145 |
| work_keys_str_mv |
AT gorodetskyiviktorg reconstructiontheoremforcertaindynamicalsystems AT gorodetskyiviktorg teoremaorekonstrukciinekotoryhdinamičeskihsistem AT gorodetskyiviktorg teoremaprorekonstrukcíûdeâkihdinamíčnihsistem |
| first_indexed |
2024-04-08T15:07:39Z |
| last_indexed |
2024-04-08T15:07:39Z |
| _version_ |
1795779575919149056 |