Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних
The article deals with estimating the results accuracy of the modeling of air pollution dispersion when introducing inaccurate input data. Restrictions on accuracy estimation methods for Ukraine are considered. It is suggested to use Bayesian networks with discrete input variables to obtain the esti...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216218 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1867334407395737600 |
|---|---|
| author | Kryvakovska, Regina V. |
| author_facet | Kryvakovska, Regina V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Regina V. Kryvakovska",
"institution": "“Mama Products” Ltd., Київ"
}
] |
| author_sort | Kryvakovska, Regina V. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-01-19T13:44:38Z |
| description | The article deals with estimating the results accuracy of the modeling of air pollution dispersion when introducing inaccurate input data. Restrictions on accuracy estimation methods for Ukraine are considered. It is suggested to use Bayesian networks with discrete input variables to obtain the estimates. The structure of the network is presented, and the methods of filling the probability tables are proposed. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.2.06 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:26:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
Р.В. Криваковська, 2020
82 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2
УДК 519.6:504.064
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.2.06
ВИКОРИСТАННЯ БАЙЄСОВИХ МЕРЕЖ
ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ ТОЧНОСТІ РЕЗУЛЬТАТІВ
МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ДОМІШОК У ПОВІТРІ
ЗА УМОВИ НЕТОЧНИХ ВХІДНИХ ДАНИХ
Р.В. КРИВАКОВСЬКА
Анотація. Розглянуто питання оцінювання точності результатів моделювання
поширення домішок у повітрі в разі подання на вхід моделей неточних вхідних
даних. Наведено обмеження на методи оцінювання точності для України. Для
отримання оцінок запропоновано використання байєсових мереж з дискретни-
ми вхідними змінними. Подано структуру мережі та запропоновано методи за-
повнення таблиць імовірностей.
Ключові слова: оцінювання стану атмосферного повітря, байєсові мережі до-
віри.
ВСТУП
Питання забезпечення якості навколишнього середовища стають дедалі
більш важливими. Підвищення антропогенного і техногенного навантажен-
ня на навколишнє середовище призводить до його деградації, що, у свою
чергу, може спричинити негативні наслідки для здоров’я населення.
Проектуючи системи оцінювання стану повітря, слід враховувати той
факт, що вхідні дані, які подаються на вхід системи, як правило, неточні.
Ігнорування цього факту у процесі побудови систем прийняття рішень,
пов’язаних із забезпеченням належної якості повітря, може зумовити непра-
вильні рішення.
Постає проблема визначення точності моделювання у випадку неточ-
них вхідних даних. Неточність результатів моделювання може виникати че-
рез недосконалість моделей.
У разі роботи з оцінювання якості атмосферного повітря в Україні
з’являються додаткові вимоги, що накладаються на методи. Дані спостере-
жень і потужності викидів часто подаються не повністю, і часто доступні
тільки усереднені значення числових характеристик. Тому до методу оціню-
вання достовірності вхідних даних ставляться такі вимоги:
1) простота;
2) можливість роботи з невеликими наборами даних;
3) орієнтація на спрощування інформації в умовах невизначеності.
Байєсові мережі широко використовують в екології для вибору страте-
гій, діагностики і прогнозування [2, 3]. Схожа за принципом роботи фільт-
рація Калмана і її модифікації широко застосовуються в екологічних завдан-
нях для поліпшення якості моделювання шляхом засвоєння даних
спостережень [4–6]. Перевагою байєсових мереж є також їх здатність до
навчання [7].
Використання байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 83
ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
Розглянемо інформаційну систему оцінювання якості повітря в умовах
України. Нехай її частиною буде підсистема моделювання, на вхід якої над-
ходять невеликі набори неточних вхідних даних. Необхідно отримати оцін-
ки точності результатів моделювання поширення домішок у приземному
шарі атмосферного повітря, якщо відомі відносні відхилення вхідних даних
для моделі. Також належить оцінити точність вхідних даних моделі, якщо
відомі відносні похибки результатів моделювання.
СТВОРЕННЯ МОДЕЛІ
Для отримання ймовірнісних оцінок достовірності результатів моделювання
за неточних вхідних даних можна використовувати байєсові мережі довіри.
Цю технологію використовують для проведення ймовірнісних міркувань [1].
Їх переваги для вирішення завдань цього типу такі:
1. Умовні ймовірності можна обчислювати один раз або отримувати
ітеративно за допомогою навчання залежно від кількості наявних даних.
2. Це досить проста модель, для якої існують правила виведення.
3. Ця модель призначена для роботи в умовах невизначеності.
Основні етапи побудови байєсової мережі:
1. Побудова структури мережі: вивчення предметної галузі, виділення
факторів і знаходження залежності між ними.
2. Визначення значень вузлів мережі: вибір значень змінних-вузлів ме-
режі, визначення їх типу (дискретні, неперервні).
3. Заповнення таблиць умовних імовірностей станів. Значення умовних
імовірностей можна знаходити за допомогою:
експертних оцінок;
статистичної інформації, отриманої раніше.
Після виконання основних етапів отримуємо готову мережу, яку можна
використовувати для проведення експериментів.
Наступним етапом у роботі буде заповнення мережі значеннями умов-
них імовірностей. Заповнення таблиць умовної ймовірності можна починати
з перевірки адекватності моделі. Для цього зазвичай використовують дані
високої (або принаймні визначеної) точності.
Для отримання значень умовних імовірностей можна використовувати
дані, отримані від експертів, або інші методи. Наприклад, для байєсової ме-
режі це може бути такий підхід:
1. Порівняння результатів моделювання з даними з постів спостере-
ження. Припускається, що ступінь достовірності даних на постах спостере-
ження дорівнює відсотковому відношенню похибки вимірювання до резуль-
тату спостереження.
2. На основі порівняння даних знаходження значень умовної ймовірно-
сті і занесення їх у таблицю.
Р.В. Криваковська
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 84
Якщо адекватність перевіряється шляхом порівняння даних моделю-
вання з даними з пунктів спостереження за станом атмосферного повітря, то
одразу можна визначити відносне відхилення результатів моделювання від
даних спостережень для всіх точок спостережень. Відхилення будуть коли-
ватися у певних межах.
Якщо модель є адекватною, можна визначити відсоток точок спостере-
ження, у яких відхилення матимуть різні межі. Далі цей відсоток можна пе-
ревести в апостеріорну (умовну) ймовірність. Так можна отримати значення
умовних імовірностей для даних високої достовірності.
Якщо дані інвентаризації емісій неповні і модель вважається адекват-
ною для спостережень у точках, у яких вплив неврахованих викидів
мінімальний, то для точок зі значним впливом неврахованих викидів можна
припустити сумарну недостовірність викидів середньою або високою. Ви-
ходячи з цього, можна знайти частоту появи даних середнього або високого
ступеня недостовірності і обрахувати відповідні значення умовних імовір-
ностей.
Для врахування впливу погодних умов на результати моделювання
можна вдатися до пробних запусків моделі або скористатися даними інших
учених, які проводили подібні дослідження.
Якщо використовуються відомі моделі, для них зазвичай проводилися
дослідження впливу неточності даних на результати моделювання і тому
можна побудувати таблиці умовних імовірностей за цими даними. Для
невідомої моделі можна брати дані дослідження найбільш близьких до
неї моделей.
Якщо використовується моделювання для вирішення завдань, нагрома-
джується статистика запусків, яка придатна для уточнення значень у табли-
цях умовних імовірностей.
Якщо відомі значення умовних імовірностей, то можна досліджувати
ймовірності у зворотному напрямку. Фіксуючи значення результуючої змін-
ної, можна обчислити ймовірності значень вхідних змінних згідно з табли-
цями умовних імовірностей.
Пропонується структура мережі, показана на рисунку.
Після визначення структури мережі можна визначати значення
змінних. У байєсовій мережі довіри використовують як дискретні, так і
неперервні змінні. У розгляданому випадку використано дискретні значення
змінних, оскільки з ними працювати простіше.
Один блок мережі відповідає одній змінній. Кожна змінна являє собою
джерело неточності, яке впливає на точність результатів моделювання по-
ширення домішок. Кожна змінна мережі (крім змінних season і transport_inf)
може набувати трьох значень: low, medium, high з міркувань балансу між
зручністю використання і точністю, що відповідають рівням якості вхідних
даних або результатів моделювання. Ці рівні вибрано на основі аналізу від-
носних відхилень результатів моделювання від даних з пунктів спостере-
ження. Числові значення, що відповідають рівням якості, задаються корис-
тувачем системи.
Використання байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 85
У таблиці наведено значення змінних.
Змінні, що використовуються в байєсовій мережі довіри
Змінна season weather_data weather_model emission transport_inf model_data
Список
значень
spring,
summer,
autumn,
winter
low,
medium,
high
low,
medium,
high
low,
medium,
high
low,
high
low,
medium,
high
Опис
Пора
року
Достовірність
вхідних
даних погод-
ної
моделі
Достовірність
вихідних
даних
погодної
моделі
(залежно
від ступеня
достовірності
вхідних
даних)
Достовірність
даних
про викиди
Дані про
забруднення
від
транспорту
Достовірність
результатів
моделювання
ВИСНОВКИ
Дослідження присвячено оцінюванню точності моделювання поширення
домішок у приземному шарі атмосферного повітря за неточних вхідних да-
Структура мережі довіри: weather_data — достовірність метеорологічних даних;
season — пора року; weather_model — достовірність результатів метеорологічної
моделі; emission — достовірність значень викидів від точкових джерел;
transport_inf — вплив транспорту; model_data — значення достовірності результатів
моделювання поширення домішок у приземному шарі атмосфери
weather_data
medium
Р.В. Криваковська
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 86
них. Розглянуто обмеження, що виникають у цій задачі для умов України.
Задача розв’язується за допомогою побудови байєсової мережі довіри і по-
дальшого заповнення таблиць умовних імовірностей експертом. Така мо-
дель дозволяє отримати ймовірнісні характеристики для точності результа-
тів моделювання залежно від точності вхідних даних, а також отримати
ймовірності різних ступенів точності вхідних даних, якщо відомий рівень
точності результатів моделювання.
ЛІТЕРАТУРА
1. С. Рассел, П. Норвиг, Искусственный интеллект: современный подход, пер. с
англ. Москва: «Вильямс», 2006.
2. S. Johnson, “Integrated Bayesian Network frameworks for modeling complex eco-
logical issues”, PhD thesis, 2009.
3. Eugene Santos Jr., ”Validation and verification of Bayesian knowledge-bases”, Data
& Knowledge Engineering, vol. 37, pp. 307–329, 2001.
4. R.E. Kalman, “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems”, Jour-
nal of Basic Engineering, vol. 82, pp. 35–45, 1960.
5. D.Q. Zheng, “Online update of model state and parameters of a Monte Carlo atmos-
pheric dispersion model by using ensemble Kalman filter”, Atmospheric Environ-
ment, vol. 43, no. 12, pp. 2005, 2009.
6. М.А. Толстых, Применение ансамблевых фильтров Калмана в численном
прогнозе погоды [Електронний ресурс]. Доступно: ftp://geophyslab.srcc.msu.ru
/Events/CITES2009/Tolstykh_090709.pdf
7. D. Heckerman, “A Tutorial on Learning with Bayesian Networks”, Technical Report
MSR-TR-95-06, Microsoft Research,1995.
Надійшла 04.04.2019
INFORMATION ON THE ARTICLE
R.V. Kryvakovska, programmer, “Mama Products” Ltd, Ukraine, e-mail: deyati-
nor@gmail.com.
APPLICATION OF BAYESIAN NETWORKS FOR ACCURACY ESTIMATION OF
MODELING RESULTS OF THE AIR POLLUTION DISPERSION GIVEN INACCURATE
INPUT DATA / R.V. Kryvakovska
Abstract. The article deals with estimating the results accuracy of the modeling of
air pollution dispersion when introducing inaccurate input data. Restrictions on ac-
curacy estimation methods for Ukraine are considered. It is suggested to use Bayes-
ian networks with discrete input variables to obtain the estimates. The structure of
the network is presented, and the methods of filling the probability tables are pro-
posed.
Keywords: atmospheric air assessment, Bayesian networks.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ
РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В ВОЗДУХЕ
ПРИ УСЛОВИИ НЕТОЧНЫХ ВХОДНЫХ ДАННЫХ / Р.В. Криваковская
Аннотация. Рассмотрен вопрос оценки точности результатов моделирования
распространения примесей в воздухе при подаче на вход моделей неточных
входных данных. Приведены ограничения на методы оценки точности для
Украины. Для получения оценок предложено использование байесовских се-
тей с дискретными входными переменными. Подана структура сети и предло-
жены методы заполнения таблиц вероятностей.
Використання байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 87
Ключевые слова: оценка состояния атмосферного воздуха, байесовы сети
доверия.
REFERENCES
1. Stuart Russell and Peter Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach, 4th
Edition, Hoboken, USA: Pearson, 2020.
2. S. Johnson, “Integrated Bayesian Network frameworks for modeling complex eco-
logical issues”, PhD thesis, 2009.
3. Eugene Santos Jr.,”Validation and verification of Bayesian knowledge-bases”, Data
& Knowledge Engineering, vol. 37, pp. 307–329, 2001.
4. R.E. Kalman, “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems”, Jour-
nal of Basic Engineering, vol. 82, pp. 35–45, 1960.
5. D.Q. Zheng, “Online update of model state and parameters of a Monte Carlo atmos-
pheric dispersion model by using ensemble Kalman filter”, Atmospheric Environ-
ment, vol. 43, no. 12, pp. 2005, 2009.
6. M.A. Tolstykh, Application of ensemble Kalman filters in numerical weather fore-
cast [Online]. Available: ftp://geophyslab.srcc.msu.ru/Events/CITES2009/Tolstykh_
090709. pdf Accessed on: January 16, 2016.
7. D. Heckerman, “A Tutorial on Learning with Bayesian Networks”, Technical Report
MSR-TR-95-06, Microsoft Research, 1995.
|
| id | journaliasakpiua-article-216218 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:26:53Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/24/40745bd69df309d795644f16b3730824.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-2162182021-01-19T13:44:38Z Application of Bayesian networks for accuracy estimation of modeling results of the air pollution dispersion given inaccurate input data Использование Байесовских сетей для оценки точности результатов моделирования распространения примесей в воздухе при условии неточных входных данных Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних Kryvakovska, Regina V. оцінювання стану атмосферного повітря байєсові мережі довіри оценка состояния атмосферного воздуха байесовы сети доверия atmospheric air assessment Bayesian networks The article deals with estimating the results accuracy of the modeling of air pollution dispersion when introducing inaccurate input data. Restrictions on accuracy estimation methods for Ukraine are considered. It is suggested to use Bayesian networks with discrete input variables to obtain the estimates. The structure of the network is presented, and the methods of filling the probability tables are proposed. Рассмотрен вопрос оценки точности результатов моделирования распространения примесей в воздухе при подаче на вход моделей неточных входных данных. Приведены ограничения на методы оценки точности для Украины. Для получения оценок предложено использование байесовских сетей с дискретными входными переменными. Подана структура сети и предложены методы заполнения таблиц вероятностей. Розглянуто питання оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі в разі подання на вхід моделей неточних вхідних даних. Наведено обмеження на методи оцінювання точності для України. Для отримання оцінок запропоновано використання байєсових мереж з дискретними вхідними змінними. Подано структуру мережі та запропоновано методи заповнення таблиць імовірностей. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020-09-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216218 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.2.06 System research and information technologies; No. 2 (2020); 82-87 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2020); 82-87 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2020); 82-87 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216218/219290 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | оцінювання стану атмосферного повітря байєсові мережі довіри Kryvakovska, Regina V. Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| title | Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| title_alt | Application of Bayesian networks for accuracy estimation of modeling results of the air pollution dispersion given inaccurate input data Использование Байесовских сетей для оценки точности результатов моделирования распространения примесей в воздухе при условии неточных входных данных |
| title_full | Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| title_fullStr | Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| title_full_unstemmed | Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| title_short | Використання Байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| title_sort | використання байєсових мереж для оцінювання точності результатів моделювання поширення домішок у повітрі за умови неточних вхідних даних |
| topic | оцінювання стану атмосферного повітря байєсові мережі довіри |
| topic_facet | оцінювання стану атмосферного повітря байєсові мережі довіри оценка состояния атмосферного воздуха байесовы сети доверия atmospheric air assessment Bayesian networks |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216218 |
| work_keys_str_mv | AT kryvakovskareginav applicationofbayesiannetworksforaccuracyestimationofmodelingresultsoftheairpollutiondispersiongiveninaccurateinputdata AT kryvakovskareginav ispolʹzovaniebajesovskihsetejdlâocenkitočnostirezulʹtatovmodelirovaniârasprostraneniâprimesejvvozduhepriusloviinetočnyhvhodnyhdannyh AT kryvakovskareginav vikoristannâbajêsovihmereždlâocínûvannâtočnostírezulʹtatívmodelûvannâpoširennâdomíšokupovítrízaumovinetočnihvhídnihdanih |