Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання
A method is proposed for establishing the optimal values of technological process parameters when solving the inverse multivariate regression problem based on neural network modeling and the simplex search algorithm. The practical application of the method is implemented using the contact spot weldi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216235 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1867334408140226560 |
|---|---|
| author | Fedin, Sergey S. Zubretska, Nataliia A. |
| author_facet | Fedin, Sergey S. Zubretska, Nataliia A. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Sergey S. Fedin",
"institution": "Национальный транспортный университет, Киев"
},
{
"author": "Nataliia A. Zubretska",
"institution": "Национальный транспортный университет, Киев"
}
] |
| author_sort | Fedin, Sergey S. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-01-19T13:44:38Z |
| description | A method is proposed for establishing the optimal values of technological process parameters when solving the inverse multivariate regression problem based on neural network modeling and the simplex search algorithm. The practical application of the method is implemented using the contact spot welding process as an example. It aims to optimize the design parameter – the core diameter of welded joints to reduce their defects during serial production. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.2.08 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:26:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 103
УДК 004.8:658.562:621.791.763
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.2.08
НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ
С.С. ФЕДИН, Н.А. ЗУБРЕЦКАЯ
Аннотация. На основе нейросетевого моделирования и алгоритма симплекс-
поиска предложена методика установления оптимальных значений параметров
технологических процессов при решении обратной задачи многофакторной
регрессии. Практическое использование методики реализовано на примере
технологического процесса контактной точечной сварки и направлено на оп-
тимизацию конструктивного параметра — диаметра ядра сварных соединений
для уменьшения уровня их дефектности при серийном изготовлении.
Ключевые слова: модель нейронной сети, оптимизация, симплекс-поиск, то-
чечные сварные соединения, диаметр ядра, уровень дефектности.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время одним из наиболее широко используемых способов сва-
рочного производства изделий машиностроения является контактная точеч-
ная сварка (КТС). Так, например, в автомобилестроении около 70 % объема
сварочных работ выполняется этим способом [1, 2]. В технологии КТС ядро
расплавленного металла свариваемых деталей соединения характеризуется
конструктивными параметрами, к которым относят диаметр ядра d, величи-
ну проплавления h и величину вмятины g. Эти параметры оказывают наибо-
лее значимое влияние на прочностные свойства точечного сварного соеди-
нения [3–6]. Поэтому основной задачей технологии КТС является получение
оптимальных значений конструктивных параметров (геометрических харак-
теристик), которые должны находиться в пределах технологических допус-
ков [7]. При этом практический опыт показывает, что рассеяние геометриче-
ских характеристик неразъемных соединений зависит от технологических
режимов КТС и может в ряде случаев описываться различными прогнозны-
ми моделями [3].
Известно, что результативность прогнозной или регрессионной модели
заключается в нахождении параметра качества изделия (соединения) по но-
вому набору параметров технологического процесса, когда на вход модели
подается массив значений независимых переменных, а на выходе оценива-
ется значение зависимой переменной — отклика [8]. В условиях большого
разброса значений характеристик неразъемных соединений актуальным яв-
ляется решение обратной задачи — определения совокупности оптимальных
значений независимых переменных по известным значениям отклика. По-
добные оптимизационные задачи возникают, например, при массовом или
серийном производстве точечных сварных соединений, где переменная
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 104
отклика может быть представлена в виде одного или нескольких конструк-
тивных параметров соединения, а независимыми переменными являются
показатели технологического процесса, т.е. совокупность параметров техно-
логических режимов КТС [3].
Одним из вариантов решения обратной задачи регрессии является
совместное применение нейросетевого моделирования и симплекс-метода,
позволяющего минимизировать (максимизировать) произвольную функцию
за конечное число итераций [9]. Следует отметить, что при отсутствии огра-
ничений, за исключением требования непрерывности целевой функции, пре-
имуществом симплекс-метода является относительно малое машинное вре-
мя получения результата оптимизации при любом числе независимых
переменных [10, 11]. Сущность процесса оптимизации при совместном ис-
пользовании нейросетевого моделирования и симплекс-метода заключается
в том, что для каждого выбранного множества независимых переменных
(предикторов) прогноз нейросетевой модели сравнивается с желаемым зна-
чением отклика. Эта процедура повторяется до тех пор, пока не будет най-
дено множество значений предикторов, на котором оптимизационная мо-
дель позволяет получить равное или максимально близкое к желаемому
значение переменной отклика.
Таким образом, научный интерес представляет процедура оптимизации
качества неразъемных соединений в зависимости от параметров технологи-
ческого процесса КТС, для реализации которой требуется решить следую-
щие взаимосвязанные задачи математического и компьютерного моделиро-
вания:
установить регрессионную зависимость между параметрами техно-
логического процесса (предикторами) и контролируемым параметром каче-
ства соединений d (откликом) с использованием нейросетевых моделей;
определить оптимальные значения предикторов при заданной целе-
вой величине отклика на основе симплекс-метода.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Процесс моделирования и оптимизации технологических режимов КТС
включает создание вероятностных, нейросетевых и оптимизационных моде-
лей. Эти модели можно получить в результате проведения серии вычисли-
тельных экспериментов с использованием методов и алгоритмов:
– статистической оценки уровня дефектности сварных точечных со-
единений;
– нейросетевого моделирования регрессионной зависимости между
предикторами X1 — X8 и откликом Y — диаметром ядра d ;
– симплекс-поиска оптимальных значений предикторов по целевому
значению отклика d .
Пусть задана обучающая выборка данных F
ji XX , , где iX — тех-
нологические режимы КТС, Ni ,,2,1 , F
jY — конструктивные параметры
точечных сварных соединений, Mj ,,2,1 . Определим результат обуче-
ния в виде ансамбля моделей нейронных сетей, предназначенных для полу-
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 105
чения прогнозных значений YP многофакторной регрессии )( i
F XRY . За-
дача заключается в определении новых (оптимальных) значений Xi для за-
данных целевых значений FY при условии min , PF YY .
Поскольку в задаче нейросетевой регрессии имеется несколько входов Xi
и один выход (отклик) Yj
F≡d, то многослойный персептрон, обученный по
алгоритму обратного распространения ошибки, для случая одного отклика
можно формализовать на основе вложенной сигмоидной функции преобра-
зования в виде
i
iij
l
lp
p
pr xwwwwxF ...) ,( , (1)
где prw — синаптический весовой коэффициент связи между нейроном
p -го последнего скрытого слоя и единственным выходным нейроном r и
т.д. для всех остальных синаптических весовых коэффициентов; ix — i -й
элемент входного вектора X .
Вектор w содержит полное множество синаптических весов, упорядочен-
ное сначала по слоям, затем по нейронам каждого отдельного слоя и по синап-
сам отдельных нейронов. В модели (1) активационные функции )()( k
представлены в нейросетевом функционально-логическом базисе с множе-
ством коэффициентов w, которые являются настраиваемыми (обучаемыми)
в процессе установления регрессионной зависимости между iX и d .
При этом следует отметить, что нейросетевое непараметрическое моде-
лирование регрессионной зависимости не позволяет представить ее в клас-
сическом формульном виде, поскольку уравнение регрессии, полученное в
нейросетевом логическом базисе, формализуется неявно в виде соответст-
вующих матриц весовых коэффициентов межнейронных связей w .
По сравнению с классической регрессией нейросетевое моделирование
многофакторной зависимости на основе обучающей выборки данных типа
F
ji XX , позволяет адаптироваться к свойствам и характеристикам нели-
нейных входных сигналов при условии частичной мультиколлинеарности
предикторов iX для получения регрессионных моделей, инвариантных
к форме представления входной информации с использованием комплекси-
рования нейронных сетей.
Учитывая тот факт, что обучающим показателем комплекса нейросете-
вых моделей является один отклик — диаметр ядра d , то решение обратной
задачи многофакторной регрессии для установления оптимальных значений
параметров технологических процессов iX возможно с использованием ме-
тода симплекс-поиска на основе одной целевой функции эффективности [10].
ЦЕЛЬ, ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью работы является создание моделей нейронных сетей для симплекс-
поиска оптимальных параметров технологического процесса КТС и обеспе-
чения качества неразъемных сварных соединений.
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 106
Объектом исследования является процесс нейросетевого моделирова-
ния и оптимизации технологических режимов КТС соединений деталей из
листов сплава Д16АТ.
Предметом исследования являются вероятностные, нейросетевые и оп-
тимизационные модели, полученные на основе серии повторных вычисли-
тельных экспериментов с использованием методов и алгоритмов системы
анализа данных STATISTICA.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Анализ результатов экспериментальных исследований В.П. Бурмистрова,
В.Н. Волченко, С.Н. Козловского показал, что в производственных условиях
сварные соединения характеризуются большим разбросом характеристик,
что обуславливает необходимость использования методов статистического
контроля и оптимизации качества соединений по параметрам технологиче-
ского процесса КТС [3–5]. Решение задачи оптимизации конструктивных
параметров точечных сварных соединений эмпирическими методами рас-
смотрено в работах Л. П. Андреевой, В.В. Овчинникова, В.И. Рязанцева
[12–14]. В частности, в работе [12] отмечено, что для основного конструк-
тивного параметра диаметра ядра d, определяющего качество соединений,
существуют оптимальные режимы сварки. В технической литературе име-
ются сведения о том, что зависимость между параметрами технологического
процесса КТС на входе и параметром d точечного сварного соединения на
выходе имеет сложный нелинейный характер [2, 4, 6].
Для управления нелинейными процессами и оптимизации показателей
их качества широко используются теоретическая и прикладная методологии
решения прогнозных и экстремальных задач на основе аналитических или
численных методов [8, 15]. Однако современные требования к оперативно-
сти обработки и достоверности анализа данных о показателях технологиче-
ского процесса предопределяют целесообразность использования адаптив-
ных прогнозных и оптимизационных моделей [16, 17]. Так, например, в
работе М. С. Слободяна значительное внимание уделено методам оптимиза-
ции сварочных процессов на основе математического моделирования техно-
логических режимов КТС и компьютерной симуляции формирования пара-
метров качества соединения [17]. При этом не полностью решенной
является комплексная научная проблема моделирования нелинейных зави-
симостей с использованием адаптивных нейронных сетей и компьютерного
симуляционного прогнозирования на основе решения обратной задачи рег-
рессии в пространстве независимых переменных [10, 16].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Материалом деталей неразъемных точечных сварных соединений является
сплав Д16АТ, поставляемый в виде листового проката и имеющий одни из
наилучших конструкционных показателей среди других видов проката из
алюминиевых сплавов [3, 18]. Листы сплава Д16АТ используются в качест-
ве конструкционного материала и обшивки в авиастроении, поскольку об-
ладают легкостью и высокой твердостью [18]. Из деталей сплава Д16АТ
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 107
способом КТС в большинстве случаев получают многоточечные неразъем-
ные соединения, которые выполняют в виде одного (рис. 1, а) или несколь-
ких (рис. 1, б) рядов сварных точек, расположенных вдоль нахлестки де-
талей [5].
В закаленном и естественно состаренном состоянии листы имеют наи-
большую прочность в пределах до 80C. Однако при более высоких темпе-
ратурах механические показатели изделий из сплава Д16АТ ухудшаются.
Поэтому и прокат из этого сплава используется после закалки и искусствен-
ного старения. Это негативно влияет на прочностные свойства материала,
однако предотвращает дальнейшую его деградацию в пределах до
120C [18].
По прочностным характеристикам сварные соединения из листов спла-
ва Д16АТ относятся к группе А (табл. 1) [7].
Минимально допускаемые значения d определяются влиянием целого
ряда факторов, к которым относят прочность сварных соединений и стаби-
льность ее значений, устойчивость процесса КТС против образования вып-
лесков, непроваров и др. [5]. Максимальные размеры ядра ограничивают из-
за возможности появления различных дефектов, снижения стойкости элект-
родов, устанавливая верхние пределы на 15…25 % больше минимально до-
пустимых (при толщине деталей 5,0s мм) [6]. При 5,0s мм минималь-
ный диаметр литого ядра d для соединений группы А, учитывающий
уменьшение отношения sd / с ростом толщины деталей, наиболее точно
можно определить по эмпирической формуле [5, 6]
324sd . (2)
а б
Рис. 1. Схема конструктивных элементов соединений при точечной сварке одно-
рядным и двухрядным швом: d — диаметр ядра; s, s1 — толщина деталей; В —
величина нахлестки; t — шаг сварных точек; u — расстояние от оси шва до края
нахлестки; с — расстояние между осями швов
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 108
Т а б л и ц а 1 . Допусковые значения параметров соединений группы А, полу-
ченных способом КТС, мм [7]
Величина нахлестки В, не менее
iss
d ,
не менее
Стали, сплавы на
железоникелевой и
никелевой
основах, титановые
сплавы
Алюминиевые,
магниевые,
медные сплавы
t,
не менее
с,
не менее
0,3 2,5 6
0,3…0,4 2,7 7
8 9,0
0,4…0,6 3,0 8
10
10 12,0
0,6…0,7 3,3 9 11 13,0
0,7…0,8 3,5 10
12
13 15,5
0,8…1,0 4,0 11 14 15 18,0
1,0…1,3 5,0 13 16 17 20,5
1,3…1,6 6,0 14 18 20 24,0
1,6…1,8 6,5 15 19 22 26,0
1,8…2,2 7,0 17 20 25 30,0
2,2…2,7 8,0 19 22 30 36,0
2,7…3,2 9,0 21 26 35 42,0
3,2…3,7 10,5 24 28 40 48,0
3,7…4,2 12,0 28 32 45 54,0
4,2…4,7 13,0 31 36 50 60,0
4,7…5,2 14,0 34 40 55 66,0
5,2…5,7 15,0 38 46 60 72,0
5,7…6,0 16,0 42 50 65 78,0
Как показывает анализ статистических данных, разброс диаметра ядра
при серийном изготовлении точечных сварных соединений из листов сплава
Д16АТ зависит от выбора технологических режимов (табл. 2) и соответству-
ет закону нормального распределения с определенными значениями коэф-
фициента вариации, полученными на основе результатов выборочного кон-
троля качества соединений (табл. 3) [3].
Анализ данных (табл. 1–3) показывает, что для обеспечения качества
точечных сварных соединений оптимизационные модели целесообразно
получать только в определенном диапазоне толщины деталей и соответ-
ствующем ему диапазоне значений диаметра ядра. При этом из совокуп-
ности выборок (табл. 2), характеризующихся различными вариантами
технологических режимов, чаще всего встречается значение толщины
0,1s . Поэтому в качестве исходных данных для создания оптимизаци-
онных моделей были отобраны выборки 2, 4, 5, 6, 11 (табл. 2) с соответ-
ствующими им средними значениями dх и коэффициентами вариации VC
(табл. 3).
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 109
Т а б л и ц а 2 . Технологические режимы изготовления соединений
Толщина
материала,
мм
Радиус сферы
электродов, мм
Усилие сжатия
электродов, кН
Н
ом
ер
в
ы
бо
р
к
и
верх-
него
s
ниж-
него
s1
верхнего
RЭ1
нижнего
RЭ2
Продол-
жительность
импульса
тока tсв, с
Амплитуда
импульса
тока
Iсв, кА
свароч-
ное
Fсв
ковоч-
ное
FК
1 0,8 0,8 50 50 0,04 32 3…4 3,5…4,2
2 1,0 0,8 75 50 0,04 32 3…4 3,5…4,2
3 0,8 1,0 50 75 0,04 32 5 3,5
4 1,0 2,0 75 100 0,06 40 4…5 5…6
5 1,0 1,2 75 100 0,06 40 4 5…6
6 1,0 1,2 75…100 75 0,06 40 4…5 4…5
7 1,2 1,2 100 75 0,06 45 5…6 7,0
8 1,2 1,2 100 75 0,06 45 6 8,0
9 1,5 1,2 100 75 0,06 47 6 8,0
10 1,2 2,0 75 100 0,06 47 6 8,0
11 1,0 1,2 75 75…100 0,08 40 5 6,0
12 1,5 1,5 100 100 0,08 47 5 9,0
13 1,8 1,5 100 75 0,06 47 5…6 9,0
14 1,8 1,2 100 75 0,06 40 5…6 8,0
Т а б л и ц а 3 . Средние арифметические значения и коэффициенты вариа-
ции d
Номер и объем выборки, штук dх , мм VC , %
1 (500) 4,13 5,50
2 (570) 4,37 6,50
3 (560) 4,20 6,20
4 (560) 4,35 6,21
5 (560) 4,59 6,50
6 (580) 4,69 6,20
7 (550) 5,55 4,30
8 (560) 5,90 4,10
9 (590) 5,40 5,20
10 (500) 5,29 3,90
11 (540) 4,64 6,49
12 (550) 6,35 3,10
13 (550) 6,29 2,62
14 (550) 5,40 4,30
Учитывая зависимость (2) и условие расчета максимального размера
ядра, получим диапазон значений диаметра ядра (4,0…5,0) мм, что соответ-
ствует допуску по ГОСТ 15878–79 [7]. Для отобранных выборок (табл. 4)
определим значения величины стандартного отклонения σ (табл. 5)
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 110
100
VdCх
. (3)
Т а б л и ц а 4 . Технологические режимы изготовления соединений для
выборок 2, 4, 5, 6, 11
Толщина
материала, мм
Радиус сферы
электродов, мм
Усилие сжатия
электродов, кН
Н
ом
ер
в
ы
бо
рк
и
верх-
него
X1
ниж-
него X2
верхнего
X3
нижнего
X4
Продол-
жительность
импульса
тока X5, с
Амплитуда
импульса
тока
X6, кА
сваро-
чное
X7
ково-
чное
X8
2 1,0 0,8 75 50 0,04 32 3,00 4,20
4 1,0 2,0 75 100 0,06 40 5,00 5,00
5 1,0 1,2 75 100 0,06 40 4,00 6,00
6 1,0 1,2 75 75 0,06 40 4,00 4,00
11 1,0 1,2 75 75 0,08 40 5,00 6,00
Та б лиц а 5 . Средние арифметические значения и стандартные отклонения d
Номер и объем выборки, штук Yхd , мм d , мм
2 (570) 4,37 0,28
4 (560) 4,35 0,27
5 (560) 4,59 0,30
6 (580) 4,69 0,29
11 (540) 4,64 0,30
Таким образом, значения технологических режимов Xi (табл. 4) и ста-
тистических параметров dх и d (табл. 5) являются исходными данными
для проведения вычислительного эксперимента.
ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
На первом этапе вычислительного эксперимента рассчитывали уровень
дефектности для данных, полученных при серийном изготовлении точечных
сварных соединений с учетом того, что распределение значений диаметра
ядра соединений соответствует нормальному закону. Решение этой задачи
для допуска )0,50,4( d мм и параметров (табл. 5) осуществляли
с использованием инструмента «Вероятностный калькулятор» системы
STATISTICA 6.1. Результат оценки уровня дефектности точечных сварных
соединений из листов сплава Д16АТ приведен в табл. 6.
Т а б л и ц а 6 . Оценка производственного уровня дефектности соединений
из листов сплава Д16АТ
Уровень дефектности, % Yхd , мм d , мм
(0,093179+0,012224)·100 =10,54 4,37 0,28
(0,097437+0,008033)·100 =10,55 4,35 0,27
(0,024611+0,085865)·100 =11,05 4,59 0,30
(0,008673+0,142543)·100 =15,12 4,69 0,29
(0,016449+0,115070)·100 =13,15 4,64 0,30
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 111
Второй этап вычислительного эксперимента заключался в решении
прямой задачи регрессии на основе моделей нейронных сетей типа много-
слойный персептрон. При этом для исходной обучающей выборки, вклю-
чающей пять примеров (табл. 7), с использованием инструмента «Мастер
решений» модуля «Нейронные сети» системы STATISTICA 6.1 определяли
диапазон нейронов скрытого слоя персептрона от 1 до 11 (рис. 2).
Т а б л и ц а 7 . Исходная обучающая выборка
Номер
примера
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y
1 1,0 0,8 75 50 0,04 32 3,00 4,20 4,37
2 1,0 2,0 75 100 0,06 40 5,00 5,00 4,35
3 1,0 1,2 75 100 0,06 40 4,00 6,00 4,59
4 1,0 1,2 75 75 0,06 40 4,00 4,00 4,69
5 1,0 1,2 75 75 0,08 40 5,00 6,00 4,64
Рис. 2. Диапазон нейронов скрытого слоя персептрона
Для обеспечения достоверности решения задачи регрессии применяли
процедуру многократного повторения на входе исходной обучающей вы-
борки малого объема [19]. Кратность повторения обучающих примеров
определяли на основе неравенства, являющего следствием теорем Арноль-
да – Колмогорова – Хехт-Нильсена [20, 21]:
mmn
n
N
mW
N
mN
)1(1
log1 2
, (4)
где W — общее число весовых коэффициентов нейронной сети (включая
bias — смещение); N — количество примеров обучающей выборки; n, m —
размерность входного и выходного сигнала соответственно.
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 112
Объем выборки для модели персептрона с архитектурой 8-1-1 и мини-
мальным числом весовых коэффициентов 11W рассчитывали на основе
левой границы неравенства (4), а для модели персептрона с архитектурой
8-11-1 и максимальным числом весовых коэффициентов 11W — на осно-
ве правой границы неравенства (4). Среднее арифметическое двух этих зна-
чений позволило определить кратное пяти количество примеров обучающей
выборки 80N . Таким образом, для получения обучающей выборки
в установленном диапазоне нейронов персептрона (рис. 2) объем исходной
выборки повторяли 16 раз.
Обеспечение сходимости результатов нейросетевого моделирования
реализовывали способом статистических испытаний моделей нейронных
сетей для 10 повторных экспериментов (обучений), обучая в каждом экспе-
рименте 1000 моделей персептронов. При этом в качестве критерия выбора
нейросетевой модели использовали параметр наименьшей ошибки обучения
с логистическим кодированием выхода в регрессии. После процедуры обу-
чения сохраняли 5 лучших нейросетевых моделей по минимальным значе-
ниям ошибки обучения, контрольной и тестовой ошибок (рис. 3, табл. 8).
Рис. 3. Пример результата обучения пяти лучших моделей персептронов в модуле
«Нейронные сети» системы STATISTICA 6.1 для первого эксперимента
Т а б л и ц а 8 . Результат обучения пяти лучших нейросетей для первого
эксперимента
Номер
модели
Архитектура
нейросети
Ошибка
обучения
Контрольная
ошибка
Тестовая
ошибка
1 8-11-1 0,001263 0,000447 0,000475
2 8-9-1 0,000586 0,000363 0,000431
3 8-11-1 0,000454 0,000350 0,000381
4 8-4-1 0,000523 0,000338 0,000400
5 8-7-1 0,000476 0,000293 0,000212
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 113
Из полученных пяти лучших моделей персептронов (табл. 8) выбирали
худшую модель 8-11-1 (Y.1) и лучшую модель 8-7-1 (Y.5) по значению ста-
тистического критерия дисперсионного отношения (рис. 4).
Рис. 4. Статистические критерии, характеризующие адекватность моделей персеп-
тронов для первого эксперимента
Продолжительность обучения нейронных сетей для каждого из 10 вы-
числительных экспериментов составляла от 40 до 60 секунд на аппаратной
платформе AMD Athlon II 2 240 (2,81 ГГц, 1,75 ГБ ОЗУ)
Таким образом, в результате 10 вычислительных экспериментов из
10000 созданных моделей по критерию дисперсионного отношения были
отобраны 10 худших и 10 лучших моделей персептронов, архитектуры ко-
торых приведены в табл. 9.
Т а б л и ц а 9 . Полученные архитектуры моделей персептронов и соответ-
ствующие им оценки дисперсионного отношения
Архитектура / Дисперсионное отношение Номер
эксперимента худшие лучшие
1 8-11-1 / 0,00287 8-7-1 / 0,00113
2 8-3-1 / 0,00328 8-1-1 / 0,00245
3 8-1-1 / 0,00203 8-2-1 / 0,00118
4 8-5-1 / 0,00286 8-7-1 / 0,00024
5 8-7-1 / 0,00228 8-11-1 / 0,00027
6 8-2-1 / 0,00298 8-8-1 / 0,00034
7 8-9-1 / 0,00098 8-10-1 / 0,00056
8 8-5-1 / 0,00204 8-8-1 / 0,00067
9 8-5-1 / 0,00703 8-7-1 / 0,00104
10 8-7-1 / 0,00223 8-4-1 / 0,00054
Анализ полученных архитектур показывает частичное их повторение
как в каждой из двух классификационных групп, так и между группами
худших и лучших, что свидетельствует о вероятностном характере распре-
деления результатов нейросетевого моделирования и обеспечении их схо-
димости.
Для каждой из отобранных моделей нейронных сетей (табл. 9) получа-
ли прогнозные значения отклика, точность которых оценивали по критерию
средней относительной ошибки между фактическими FY и прогнозными
PY значениями диаметра ядра (табл. 10, 11):
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 114
n
i
F
i
P
i
F
i
Y
YY
n
MAPE
1
100
. (5)
Т а б л и ц а 1 0 . Прогнозные значения отклика FY и оценки MAPE для
худших нейросетей
Модель
YF, мм
8-11-1 8-3-1 8-1-1 8-5-1 8-7-1 8-2-1 8-9-1 8-5-1 8-5-1 8-7-1
4,37 4,3701 4,3698 4,3702 4,3699 4,3702 4,3698 4,3699 4,3697 4,3706 4,3701
4,35 4,3502 4,3498 4,3498 4,3498 4,3497 4,3499 4,3500 4,3503 4,3514 4,3499
4,59 4,5899 4,5896 4,5900 4,5905 4,5903 4,5899 4,5902 4,5901 4,5885 4,5902
4,69 4,6898 4,6909 4,6895 4,6899 4,6903 4,6901 4,6899 4,6896 4,6901 4,6899
4,64 4,6403 4,6400 4,6403 4,6394 4,6395 4,6401 4,6400 4,6397 4,6405 4,6399
MAPE 0,0037 0,0075 0,0051 0,0062 0,0069 0,0019 0,0023 0,0063 0,0183 0,0020
Т а б л и ц а 1 1 . Прогнозные значения отклика YP и оценки MAPE для
лучших нейросетей
Модель
YF, мм
8-7-1 8-1-1 8-2-1 8-7-1 8-11-1 8-8-1 8-10-1 8-8-1 8-7-1 8-4-1
4,37 4,3700 4,3696 4,3698 4,3700 4,3700 4,3699 4,3698 4,3701 4,3700 4,3700
4,35 4,3498 4,3495 4,3498 4,3500 4,3500 4,3499 4,3499 4,3502 4,3499 4,3499
4,59 4,5902 4,5899 4,5899 4,5900 4,5899 4,5899 4,5899 4,5900 4,5901 4,5901
4,69 4,6899 4,6903 4,6902 4,6900 4,6900 4,6900 4,6899 4,6901 4,6899 4,6899
4,64 4,6400 4,6402 4,6401 4,6399 4,6399 4,6399 4,6399 4,6402 4,6399 4,6399
MAPE 0,0021 0,0071 0,0036 0,0006 0,0009 0,0010 0,0022 0,0022 0,0011 0,0012
Анализ данных, приведенных в табл. 9–11, показывает, что для каждой
из моделей персептронов меньшие и большие значения оценок дисперсион-
ного отношения соотносятся с меньшими и большими значениями оценок
(5), что подтверждает достоверность результатов прогнозирования.
На третьем этапе вычислительного эксперимента осуществляли реше-
ние обратной задачи регрессии с использованием инструмента «Оптимиза-
ция отклика» системы STATISTICA 6.1 и 20 сохраненных на языке Predic-
tive Model Markup Language (PMML) нейросетевых моделей (табл. 9). При
этом целевое значение диаметра ядра задавали равным средине поля допус-
ка 5,4d мм и получили график сходимости алгоритма симплекс-поиска,
отображающий приближение прогнозов нейросетевых моделей Bad и Best
к целевому значению в зависимости от номера итерации (рис. 5).
Время, затрачиваемое на получение результата сходимости алгорит-
ма симплекс-поиска к целевому значению отклика на аппаратной плат-
форме AMD Athlon II 2 240 (2,81 ГГц, 1,75 ГБ ОЗУ) составило несколько
секунд.
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 115
Рис. 5. Сходимость алгоритма симплекс-поиска к целевому значению
отклика
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
В результате использования алгоритма симплекс-поиска получены значения
предикторов, характеризующих оптимальные режимы КТС: X1=1,0; X2=1,2;
X3=75; X4=85; X5=0,06; X6=37; X7=4; X8=5 (рис. 6).
Рис. 6. Результат симплекс-поиска с оптимальными режимами КТС
Полученные оптимальные значения предикторов X1 — X8 использова-
ли для проведения симуляционного прогнозирования, т.е. моделирования
реальной производственной ситуации, задавая их в качестве входов для
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 116
каждой из 20 моделей персептронов (табл. 9). Результат симуляционного
прогнозирования представлен в табл. 12.
Т а б л и ц а 1 2 . Прогнозные значения диаметра ядра сварных соединений,
полученные с использованием разработанных моделей персептронов
Архитектура / Прогнозное значение диаметра ядра Номер
эксперимента худшие лучшие
1 8-11-1 / 4,502 4,50 8-7-1 / 4,497 4,50
2 8-3-1 / 4,475 4,48 8-1-1 / 4,452 4,45
3 8-1-1 / 4,468 4,47 8-2-1 / 4,437 4,44
4 8-5-1 / 4,428 4,43 8-7-1 / 4,561 4,56
5 8-7-1 / 4,496 4,50 8-11-1 / 4,518 4,52
6 8-2-1 / 4,458 4,46 8-8-1 / 4,529 4,53
7 8-9-1 / 4,562 4,56 8-10-1 / 4,469 4,47
8 8-5-1 / 4,484 4,48 8-8-1 / 4,486 4,49
9 8-5-1 / 4,496 4,50 8-7-1 / 4,568 4,57
10 8-7-1 / 4,481 4,48 8-4-1 / 4,508 4,51
Анализ прогнозных значений диаметра ядра (табл. 12) показывает, что
наиболее удаленными от средины поля допуска 5,4d мм являются значе-
ния 43,4d мм и 57,4d мм, полученные с использованием архитектур
персептронов 8-5-1 (эксперимент 4) и 8-7-1 (эксперимент 9) соответст-
венно (рис. 7).
Рис. 7. Граф-модели персептронов с архитектурами 8-5-1 и 8-7-1
Таким образом, на основе статистических испытаний моделей нейрон-
ных сетей и результатов симуляционного прогнозирования, полученных на
их основе, установлен диапазон возможных отклонений диаметра ядра то-
чечного сварного соединения от средины поля допуска.
ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
На основе установленного диапазона значений диаметра ядра d с использо-
ванием инструмента «Вероятностный калькулятор» системы STATISTICA 6.1
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 117
и с учетом равной удаленности границ 43,4d мм и 57,4d мм от среди-
ны поля допуска рассчитывали уровень дефектности, соответствующий мо-
делируемым условиям производства точечных сварных соединений из лис-
тов сплава Д16АТ. При этом границами допустимых средних значений
диаметра ядра являлись полученные значения 43,4d мм и 57,4d с ми-
нимальным и максимальным возможными значениями стандартных откло-
нений (3) 27,0 и 30,0 (табл. 5). Результат оценки уровня дефектно-
сти, соответствующего моделируемым условиям изготовления точечных
сварных соединений из листов сплава Д16АТ, приведен в табл. 13.
Т а б л и ц а 1 3 . Оценка моделируемого уровня дефектности соединений
из листов сплава Д16АТ
Уровень дефектности, % ,Yхd мм d , мм
(0,055626 + 0,0173881) 100 7,30 4,43 0,27
(0,0173881 + 0,055626) 100 7,30 4,57 0,27
(0,075881 + 0,028717) 100 10,46 4,43 0,30
(0,028717 + 0,075881) 100 10,46 4,57 0,30
Анализ полученных результатов показывает эффективность предло-
женной методики оптимизации параметров технологического процесса КТС
на основе нейросетевого моделирования, поскольку исходный диапазон
уровня дефектности соединений из листов сплава Д16АТ (10,54…15,12) %
(табл. 6) уменьшен до моделируемого диапазона (7,30…10,46) % (табл. 13).
Необходимо отметить, что полученный результат имеет практическую
ценность в условиях серийного производства неразъемных соединений, для
которых можно рекомендовать методику оптимизации технологических па-
раметров КТС, включающую этапы:
1) получения исходной выборки малого объема в виде совокупности
предикторов и отклика;
2) использования инструмента «Мастер решений» модуля «Нейронные
сети» системы STATISTICA 6.1 и неравенства (4) для определения кратно-
сти повторения обучающей выборки;
3) проведения 10 вычислительных экспериментов по обучению ней-
ронных сетей и отбора в каждом эксперименте из 1000 моделей одной худ-
шей и одной лучшей моделей персептронов по критерию дисперсионного
отношения или критерию MAPE;
4) сохранения созданных 10 худших и 10 лучших моделей персептро-
нов с использованием языка PMML в системе STATISTICA 6.1.
5) реализации алгоритма симплекс-поиска для определения оптималь-
ных значений предикторов по целевому значению отклика на основе соз-
данных нейросетевых моделей.
Следует отметить, что практическая реализация предложенной методи-
ки в производственных условиях не требует больших временных затрат при
получении итогового результата моделирования, поскольку время обучения
нейронных сетей в одном эксперименте составляет порядка одной минуты, а
сходимость алгоритма симплекс-поиска к целевому значению отклика осу-
ществляется за несколько секунд.
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 118
ВЫВОДЫ
1. На основе нейросетевого моделирования и алгоритма симплекс-
поиска получено решение обратной задачи регрессии для определения оп-
тимальных значений предикторов по заданному целевому значению отклика
на примере технологического процесса КТС.
2. В результате проведения статистических испытаний моделей ней-
ронных сетей, симуляционного прогнозирования и вероятностного модели-
рования обоснована возможность уменьшения уровня дефектности точеч-
ных сварных соединений по прогнозному диапазону значений параметра
диаметр ядра.
3. Предложена методика получения оптимальных технологических ре-
жимов процесса изготовления соединений, отличающаяся от существующих
совместным использованием алгоритма симплекс-поиска и созданных
в системе STATISTICA 6.1 моделей нейронных сетей типа персептрон.
ЛИТЕРАТУРА
1. М.Д. Банов, Технология и оборудование контактной сварки: учеб. Москва: Из-
дат. центр “Академия”, 2008.
2. К.А. Кочергин, Контактная сварка. Ленинград: Машиностроение, 1987.
3. В.П. Бурмистров, Обеспечение качества неразъемных соединений и полуфаб-
рикатов. Ленинград: Машиностроение, 1985.
4. В.Н. Волченко, Оценка и контроль качества сварных соединений с применени-
ем статистических методов. Москва: Изд-во стандартов, 1974.
5. С.Н. Козловский, Основы теории и технологии программированных режимов
контактной точечной сварки: моногр. Красноярск: СибГАУ, 2006.
6. Р.Ф. Катаев, В.С. Милютин, и М.Г.Близник, Теория и технология контактной
сварки: учеб. пособ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2015.
7. ГОСТ 15878-79 Контактная сварка. Соединения сварные. Конструктивные
элементы и размеры. Москва: Изд-во стандартов, 1979.
8. А.М. Цирлин, Оптимальное управление технологическими процессами. Москва:
Энергоатомиздат, 1986.
9. С.С. Федін та Н.А. Зубрецька, “Нейромережне моделювання та оптимізація
якості продукції за технологічними параметрами”, Технічне регулювання,
метрологія та інформаційні технології: матеріали IX Міжнар. наук.-практ.
конф. Одеської державної академії технічного регулювання та якості. Одеса,
2019, с. 103–105.
10. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии со-
временного анализа данных, под ред. В.П. Боровикова, 2-е изд. Москва: Горя-
чая линия-Телеком, 2008.
11. Т. Шуп, Решение инженерных задач на ЭВМ: практ. рук-во, пер. с англ.
Москва: Мир, 1982.
12. Л.П. Андреева, В.В. Овчинников, и А.А. Сидоров, “Оптимизация размеров то-
чечных соединений при электроконтактной сварке алюминиевых сплавов”,
Современные материалы, техника и технологии, № 3 (3), с. 23–32, 2015.
13. В.В. Овчинников и В.И. Рязанцев, Технологические основы контактной сварки
легких сплавов. Москва: МГИУ, 2006.
14. В.И. Рязанцев и Б.Б. Золотарев, “Зависимость циклической прочности соеди-
нений, выполненных точечной сваркой от размеров литого ядра”, Автомати-
ческая сварка, № 3, с. 26–28, 1981.
Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2020, № 2 119
15. М.І. Жалдак та Ю.В. Триус, Основи теорії і методів оптимізації: навч. посіб.
Черкаси: Брама-Україна, 2005.
16. А.В. Назаров и А.И. Лоскутов, Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и
оптимизации систем. Санкт-Петербург: Наука и Техника, 2003.
17. М.С. Слободян, “Способы создания неразъемных соединений циркониевых
сплавов в реакторостроении (обзор)”, Цветные металлы, № 10, с. 43–50, 2016.
doi: http://dx.doi.org/10.17580/tsm.2016.10.06)
18. Алюминий Д16АТ [Электрон. Ресурс]. Доступно: https://nfmetall.ru/articles/
48.html (дата обращения 15.03.2020).
19. А.И. Галушкин, Теория нейронных сетей: учеб. пособ. для вузов, под общ. ред.
А.И. Галушкина, кн. 1. Москва: ИПРЖР, 2000.
20. В.В. Круглов и Борисов В.В., Искусственные нейронные сети. Теория и прак-
тика. Москва: Горячая линия-Телеком, 2001.
21. Л.Н. Ясницкий, Введение в искусственный интеллект: учеб. пособие для студ.
высш. учеб. заведений. Москва: Изд-во «Академия», 2005.
Поступила 02.07.2020
INFORMATION ON THE ARTICLE
S.S. Fedin, ORCID: 0000-0001-9732-632X, National transport university, Ukraine, e-mail:
sergey_fedin@bigmir.net.
N.A. Zubretska, ORCID: 0000-0003-0439-330X, National transport university, Ukraine,
e-mail: zubr2767@gmail.com.
NEURAL NETWORK MODELING AND OPTIMIZATION OF TECHNOLOGICAL
PARAMETERS OF CONTACT SPOT WELDING / S.S. Fedin, N.A. Zubretska
Abstract. A method is proposed for establishing the optimal values of technological
process parameters when solving the inverse multivariate regression problem based
on neural network modeling and the simplex search algorithm. The practical appli-
cation of the method is implemented using the contact spot welding process as an
example. It aims to optimize the design parameter – the core diameter of welded
joints to reduce their defects during serial production.
Keywords: neural network model, optimization, simplex search, spot welded joints,
core diameter, defectiveness level.
НЕЙРОМЕРЕЖНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ
ПАРАМЕТРІВ КОНТАКТНОГО ТОЧКОВОГО ЗВАРЮВАННЯ / С.С. Федін,
Н.А. Зубрецька
Анотація. На основі нейромережного моделювання та алгоритму симплекс-
пошуку запропоновано методику встановлення оптимальних значень парамет-
рів технологічних процесів для розв’язання оберненої задачі багатофакторної
регресії. Практичне використання методики реалізовано на прикладі техноло-
гічного процесу контактного точкового зварювання та спрямовано на оптимі-
зацію конструктивного параметра — діаметра ядра зварних з’єднань для зме-
ншення рівня їх дефектності під час серійного виготовлення.
Ключові слова: модель нейронної мережі, оптимізація, симплекс-пошук, точ-
кові зварні з’єднання, діаметр ядра, рівень дефектності.
REFERENCES
1. M.D. Banov, Technology and equipment of contact welding. Moscow, Russia: Acad-
emy, 2008.
2. K.A. Kochergin, Contact welding. Leningrad, Russia: Mashinostroenie, 1987.
3. V.P. Burmistrov, Quality assurance of one-piece connections and semi-finished
products. Leningrad, Russia: Mashinostroenie, 1985.
С.С. Федин, Н.А. Зубрецкая
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2020, № 2 120
4. V.N. Volchenko, Assessment and quality control of welded joints using statistical
methods. Moscow, Russia: Standards Publishing House, 1974.
5. S.N. Kozlovsky, Fundamentals of the theory and technology of programmed modes
for resistance spot welding. Krasnoyarsk, Russia: SibGAU, 2006.
6. R.F. Kataev, V.S. Milyutin, and M.G. Bliznik, Theory and technology of contact
welding. Yekaterinburg, Russia: Ural university Publishing House, 2015.
7. GOST 15878-79 Contact welding. Welded connections. Structural elements and di-
mensions. Moscow, Russia: Standards Publishing House, 1979.
8. A.M. Tsirlin, Optimal control of technological processes. Moscow, Russia: Energoa-
tomizdat, 1986.
9. S.S. Fedin, N.A. Zubretska, “Neural network modeling and optimization of product
quality by technological parameters”, in IX International scientific-practical conf.
Technical regulation, metrology and information technologies, Odessa, 2019,
pp. 103–105.
10. V.P. Borovikov et al., Neural networks. STATISTICA Neural Networks: Methodol-
ogy and Technologies of Modern Data Analysis. Moscow, Russia: Hotline-Telecom,
2008.
11. T. Shup, Solving Engineering Problems on a Computer: A Practical Guide. Mos-
cow, Russia: Mir, 1982.
12. L.P. Andreeva, V.V. Ovchinnikov, and A.A. Sidorov, “Optimization of the spot
joints size in electric contact welding of aluminum alloys”, Modern materials,
equipment and technologies, vol. 3, no. 3, pp. 23–32, 2015.
13. V.V. Ovchinnikov and V.I. Ryazantsev, Technological bases of light alloys resis-
tance welding. Moscow, Russia: MGIU, 2006.
14. V.I. Ryazantsev, B.B. Zolotarev, “The dependence of the cyclic strength of spot
welded joints on the dimensions of the cast core”, Automatic welding, no. 3,
pp. 26–28, 1981.
15. M.I. Zhaldak and Yu.V. Trius. Fundamentals of theory and methods of optimization.
Cherkasy, Ukraine: Brahma-Ukraine, 2005.
16. A.V. Nazarov and A. I. Loskutov, Neural network algorithms for forecasting and
optimizing systems. St. Petersburg, Russia: Science and Technology, 2003.
17. M.S. Slobodyan, “Methods of creating permanent joints of zirconium alloys in reac-
tor construction (review)”, Non-ferrous metals, no. 10, pp. 43–50, 2016. doi:
http://dx.doi.org/10.17580/tsm.2016.10.06)
18. Aluminum D16AT [Online]. Available: https://nfmetall.ru/articles/48.html. Accessed
on: March 15, 2020.
19. A.I. Galushkin, Theory of neural networks. Moscow, Russia: IPRZhR, 2000.
20. V.V. Kruglov and V.V. Borisov, Artificial neural networks. Theory and prac-
tice. Moscow, Russia: Hotline-Telecom, 2001.
21. L.N. Yasnitsky, Introduction to artificial intelligence. Moscow, Russia: “Academy”,
2005.
|
| id | journaliasakpiua-article-216235 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:26:56Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/ba/e969b638649f51b65b7de6b3e7812aba.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-2162352021-01-19T13:44:38Z Neural network modeling and optimization of technological parameters of contact spot welding Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров контактной точечной сварки Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання Fedin, Sergey S. Zubretska, Nataliia A. neural network model optimization simplex search spot welded joints core diameter defectiveness level модель нейронной сети оптимизация симплекс-поиск точечные сварные соединения диаметр ядра уровень дефектности модель нейронної мережі оптимізація симплекс-пошук точкові зварні з’єднання діаметр ядра рівень дефектності A method is proposed for establishing the optimal values of technological process parameters when solving the inverse multivariate regression problem based on neural network modeling and the simplex search algorithm. The practical application of the method is implemented using the contact spot welding process as an example. It aims to optimize the design parameter – the core diameter of welded joints to reduce their defects during serial production. На основе нейросетевого моделирования и алгоритма симплекс-поиска предложена методика установления оптимальных значений параметров технологических процессов при решении обратной задачи многофакторной регрессии. Практическое использование методики реализовано на примере технологического процесса контактной точечной сварки и направлено на оптимизацию конструктивного параметра — диаметра ядра сварных соединений для уменьшения уровня их дефектности при серийном изготовлении. На основі нейромережного моделювання та алгоритму симплекс-пошуку запропоновано методику встановлення оптимальних значень параметрів технологічних процесів для розв’язання оберненої задачі багатофакторної регресії. Практичне використання методики реалізовано на прикладі технологічного процесу контактного точкового зварювання та спрямовано на оптимізацію конструктивного параметра — діаметра ядра зварних з’єднань для зменшення рівня їх дефектності під час серійного виготовлення. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2020-09-25 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216235 10.20535/SRIT.2308-8893.2020.2.08 System research and information technologies; No. 2 (2020); 103-120 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2020); 103-120 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2020); 103-120 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216235/219292 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | модель нейронної мережі оптимізація симплекс-пошук точкові зварні з’єднання діаметр ядра рівень дефектності Fedin, Sergey S. Zubretska, Nataliia A. Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| title | Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| title_alt | Neural network modeling and optimization of technological parameters of contact spot welding Нейросетевое моделирование и оптимизация технологических параметров контактной точечной сварки |
| title_full | Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| title_fullStr | Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| title_full_unstemmed | Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| title_short | Нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| title_sort | нейромережне моделювання та оптимізація технологічних параметрів контактного точкового зварювання |
| topic | модель нейронної мережі оптимізація симплекс-пошук точкові зварні з’єднання діаметр ядра рівень дефектності |
| topic_facet | neural network model optimization simplex search spot welded joints core diameter defectiveness level модель нейронной сети оптимизация симплекс-поиск точечные сварные соединения диаметр ядра уровень дефектности модель нейронної мережі оптимізація симплекс-пошук точкові зварні з’єднання діаметр ядра рівень дефектності |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/216235 |
| work_keys_str_mv | AT fedinsergeys neuralnetworkmodelingandoptimizationoftechnologicalparametersofcontactspotwelding AT zubretskanataliiaa neuralnetworkmodelingandoptimizationoftechnologicalparametersofcontactspotwelding AT fedinsergeys nejrosetevoemodelirovanieioptimizaciâtehnologičeskihparametrovkontaktnojtočečnojsvarki AT zubretskanataliiaa nejrosetevoemodelirovanieioptimizaciâtehnologičeskihparametrovkontaktnojtočečnojsvarki AT fedinsergeys nejromerežnemodelûvannâtaoptimízacíâtehnologíčnihparametrívkontaktnogotočkovogozvarûvannâ AT zubretskanataliiaa nejromerežnemodelûvannâtaoptimízacíâtehnologíčnihparametrívkontaktnogotočkovogozvarûvannâ |