Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням
The authors consider the pulsed dynamical systems generated by evolutionary processes. The trajectories of these processes undergo the pulsed perturbation when the energy functional reaches some fixed limit value. The generalization of the classical theory of global attractors of infinite dimension...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/231825 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозиторії
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-231825 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-2318252021-09-16T11:48:22Z Attracting sets for one class of asymptotically compact systems with pulsed perturbation Притягивающие множества для одного класса асимптотически компактных систем с импульсным возмущением Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням Kapustyan, Oleksiy Gorban, Nataliia динамическая система аттрактор импульсное возмущение волновое уравнение dynamical system attractor impulse perturbation wave equation динамічна система атрактор імпульсне збурення хвильове рівняння The authors consider the pulsed dynamical systems generated by evolutionary processes. The trajectories of these processes undergo the pulsed perturbation when the energy functional reaches some fixed limit value. The generalization of the classical theory of global attractors of infinite dimensional dynamical systems in case of systems with impulse actions is carried out. It is established that for the dissipative pulsed dynamical system generated by the asymptotically compact semigroup, there exists a uniform attractor, i.e., a compact uniformly attracting set, minimal among all such sets in the phase space of the system. The result is applied to the weakly nonlinear wave equation with dissipation, the trajectories of which are subjected to impulsive perturbations upon attainment of a certain fixed subset in the phase space, so called the impulse set. Рассмотрены импульсные динамические системы, порожденные эволюционными процессами, траектории которых испытывают импульсные возмущения при достижении энергетическим функционалом некоторого фиксированного порогового значения. Обобщена классическая теория глобальных аттракторов бесконечномерных динамических систем на случай систем с импульсным воздействием. Установлено, что для диссипативной импульсной динамической системы, порожденной асимптотически компактной полугруппой, существует равномерный аттрактор — компактное равномерно притягивающее множество, минимальное среди всех таких множеств в фазовом пространстве системы. Полученный результат применен к слабо нелинейному волновому уравнению с диссипацией, траектории которого испытывают импульсные возмущения при достижении определенного фиксированного подмножества фазового пространства задачи — импульсного множества. Розглянуто імпульсні динамічні системи, породжені еволюційними процесами, траєкторії яких зазнають імпульсного збурення із досягненням енергетичним функціоналом деякого фіксованого порогового значення. Узагальнено класичну теорію глобальних атракторів нескінченновимірних динамічних систем на випадок систем з імпульсною дією. Установлено, що для дисипативної імпульсної динамічної системи, породженої асимптотично компактною півгрупою, існує рівномірний атрактор — компактна рівномірно притягувальна множина, мінімальна серед усіх таких множин у фазовому просторі системи. Отриманий результат застосовано до слабонелінійного хвильового рівняння з дисипацією, траєкторії якого зазнають імпульсних збурень із досягненням певної фіксованої підмножини фазового простору задачі — імпульсної множини. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2021-09-14 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/231825 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.2.11 System research and information technologies; No. 2 (2021); 140-148 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2021); 140-148 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2021); 140-148 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/231825/238501 |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
динамическая система аттрактор импульсное возмущение волновое уравнение dynamical system attractor impulse perturbation wave equation динамічна система атрактор імпульсне збурення хвильове рівняння |
| spellingShingle |
динамическая система аттрактор импульсное возмущение волновое уравнение dynamical system attractor impulse perturbation wave equation динамічна система атрактор імпульсне збурення хвильове рівняння Kapustyan, Oleksiy Gorban, Nataliia Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| topic_facet |
динамическая система аттрактор импульсное возмущение волновое уравнение dynamical system attractor impulse perturbation wave equation динамічна система атрактор імпульсне збурення хвильове рівняння |
| format |
Article |
| author |
Kapustyan, Oleksiy Gorban, Nataliia |
| author_facet |
Kapustyan, Oleksiy Gorban, Nataliia |
| author_sort |
Kapustyan, Oleksiy |
| title |
Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| title_short |
Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| title_full |
Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| title_fullStr |
Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| title_full_unstemmed |
Притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| title_sort |
притягувальні множини для одного класу асимптотично компактних систем з імпульсним збуренням |
| title_alt |
Attracting sets for one class of asymptotically compact systems with pulsed perturbation Притягивающие множества для одного класса асимптотически компактных систем с импульсным возмущением |
| description |
The authors consider the pulsed dynamical systems generated by evolutionary processes. The trajectories of these processes undergo the pulsed perturbation when the energy functional reaches some fixed limit value. The generalization of the classical theory of global attractors of infinite dimensional dynamical systems in case of systems with impulse actions is carried out. It is established that for the dissipative pulsed dynamical system generated by the asymptotically compact semigroup, there exists a uniform attractor, i.e., a compact uniformly attracting set, minimal among all such sets in the phase space of the system. The result is applied to the weakly nonlinear wave equation with dissipation, the trajectories of which are subjected to impulsive perturbations upon attainment of a certain fixed subset in the phase space, so called the impulse set. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2021 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/231825 |
| work_keys_str_mv |
AT kapustyanoleksiy attractingsetsforoneclassofasymptoticallycompactsystemswithpulsedperturbation AT gorbannataliia attractingsetsforoneclassofasymptoticallycompactsystemswithpulsedperturbation AT kapustyanoleksiy pritâgivaûŝiemnožestvadlâodnogoklassaasimptotičeskikompaktnyhsistemsimpulʹsnymvozmuŝeniem AT gorbannataliia pritâgivaûŝiemnožestvadlâodnogoklassaasimptotičeskikompaktnyhsistemsimpulʹsnymvozmuŝeniem AT kapustyanoleksiy pritâguvalʹnímnožinidlâodnogoklasuasimptotičnokompaktnihsistemzímpulʹsnimzburennâm AT gorbannataliia pritâguvalʹnímnožinidlâodnogoklasuasimptotičnokompaktnihsistemzímpulʹsnimzburennâm |
| first_indexed |
2024-04-08T15:07:47Z |
| last_indexed |
2024-04-08T15:07:47Z |
| _version_ |
1795779584786956288 |