Buchumschlag

Редукційне концептування оракульних схем

This work is aimed at developing an intersubjective paradigm and an active role of the subject in reduction conceptualization. For this purpose, the general oracular scheme of conceptualization is concretized by the complementarity of composition and decomposition as explications of synthesis and an...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2021
Hauptverfasser: Redko, Igor, Yahanov, Petro, Zylevich, Maksym
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Veröffentlicht: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2021
Schlagworte:
програмування
інтерсуб’єктивна парадигма
оракульна схема
концептування
редукція
Online Zugang:https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236336
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:System research and information technologies
Завантажити файл: Pdf

Institution

System research and information technologies
_version_ 1866302735175909376
author Redko, Igor
Yahanov, Petro
Zylevich, Maksym
author_facet Redko, Igor
Yahanov, Petro
Zylevich, Maksym
author_sort Redko, Igor
baseUrl_str http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection OJS
datestamp_date 2021-07-13T11:01:37Z
description This work is aimed at developing an intersubjective paradigm and an active role of the subject in reduction conceptualization. For this purpose, the general oracular scheme of conceptualization is concretized by the complementarity of composition and decomposition as explications of synthesis and analysis of entities. Pragmatically conditioned enrichment of this complementarity is carried out with the involvement of compositional programming and nominal models of data, functions, and compositions. The oracular scheme of reduction is considered, the meaning of which is that it, based on existing compositions, naturally implements the paradigm of “divide and conquer” in understanding the active role of the subject in conceptualization, supporting the real complementarity of decomposition and compositional methods of conceptualization. Representative examples of reduction conceptualization are shown, which substantiate the technology of solving programming problems.
doi_str_mv 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.1.02
first_indexed 2025-07-17T10:27:13Z
format Article
fulltext  І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч, 2021 Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 21 УДК 681.3.06 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.1.02 РЕДУКЦІЙНЕ КОНЦЕПТУВАННЯ ОРАКУЛЬНИХ СХЕМ І.В. РЕДЬКО, П.О. ЯГАНОВ, М.О. ЗИЛЕВІЧ Анотація. Роботу спрямовано на розвиток інтерсуб’єктивної парадигми та ак- тивної ролі суб’єкта у редукційному концептуванні. Для цього загальну ораку- льну схему концептування конкретизовано взаємодоповненням композиції і декомпозиції як експлікацій синтезу та аналізу сутностей. Прагматико- обумовлене збагачення цього взаємодоповнення здійснено із залученням ком- позиційного програмування та іменних моделей даних, функцій і композицій. Розглянуто оракульну схему редукції, сенс якої полягає в тому, що вона, спи- раючись на наявні композиції, природним чином імплементує парадигму «по- діляй і володарюй» у розумінні активної ролі суб’єкта в концептуванні, під- тримуючи реальне взаємодоповнення декомпозиційного і композитного методів концептування. Наведено репрезентативні приклади редукційного концептування, які обґрунтовують технологію вирішення програмістських завдань. Ключові слова: програмування, інтерсуб’єктивна парадигма, оракульна схе- ма, концептування, редукція. ВСТУП Зародження, розвиток, становлення, стагнація та занепад будь-яких техніч- них систем і пов’язаних з ними технологічних процесів відбуваються за об’єктивними законами діалектики, проходячи ряд характерних етапів від бурхливого зростання до системної кризи, яка спонукає шукати вихід із си- туації, що склалася. Часто результативним вирішенням є зміна парадигми та створення і розвиток нової концепції, завдяки якій система у своєму зрос- танні виходить на новий рівень. Програмування як вид інформатико- технологічної діяльності не є винятком. Сьогодні стрімкий розвиток програ- містської творчості, попри беззаперечні успіхи, нагромадив чимало проблем, ігнорування яких або відсилання їх на людський фактор веде до «бігу по колу» і відтворення помилок, що дедалі більше поглиблює кризу. Розглянемо зміст програмування, яке зазвичай сприймають як діяль- ність з отримання результату — готової програми, тобто як процес реаліза- ції плану (програми) досягнення цього результату. У такому разі варто за- значити, що програмування як діяльність провадиться в певних умовах, які формуються у невідривному зв’язку з програмою. Можна стверджувати про наявність обумовленості між програмуванням і програмою. Цей причинно- наслідковий зв’язок є суб’єктно-об’єктним, у якому суб’єкт — програміст, будучи вагомим зовнішнім чинником, реалізовує свій задум, спираючись на власні уявлення про способи, методи, евристики, знахідки і запозичення до- сягнень результату в межах об’єкта — процесу створення програми. Об’єктивізм процесу виражається у можливості схематизації програмування генетичними структурами з властивими їм структурними сутностями. Гене- зис визначає структуру програми, її внутрішню логічну цілісність, якій під- порядковується результат програмування і нею обумовлюється. І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 1 22 У такому причинно-наслідковому зв’язку місце і роль суб’єктно- об’єктної взаємодії для сучасного розуміння програмування є ключовими і мають розглядатись не поза програмістською діяльністю, як це зазвичай ві- дбувається, а безпосередньо як самостійний об’єкт дослідження. З одного боку, суб’єкт програмування не обмежений ніякими умовами у процесі про- грамотворення, крім головної, яку висловлює замовник, — програма по- винна забезпечувати очікуваний результат. При цьому програміст «поділяє і володарює», обираючи на власний розсуд методи і засоби досягнення ре- зультату, використовуючи власний арсенал прийомів, підтверджуючи свої- ми діями поняття «мистецтво програмування». Його активна роль полягає не у залученні до схематизації об’єктивного причинно-наслідкового зв’язку між результатом і процесом його отримання у вигляді конкретних схем, а у формуванні власної авторської «функції множини дій», за допомогою якої він вирішує поставлене завдання без належної конкретизації проміжних ре- зультатів. Про технологію програмування у цьому випадку говорити важко, оскільки досягнення кожного суб’єкта програмування реально невіддільні від нього, бо не підтримують взаємодоповнення фактографії і фактології інформатико-технологічної діяльності. Загальновідомим у програмістському середовищі є твердження про те, що невдалу програму простіше створити заново, ніж виправити. Активна роль суб’єкта повинна виразитись у конкретизації діяльності обумовлення, проваджуваної за допомогою плану програмування, актуалі- зацією значущих для процесу якісних (інтенсіональних) суб’єктивних обу- мовлень. Таким чином, традиційна індивідно-суб’єктивна парадигма, у ме- жах якої програма розглядається як результат програмування, має змінитись інтерсуб’єктивною парадигмою, згідно з якою програмування — це діяль- ність суб’єкта зі створення програми (плану) цієї діяльності. Суб’єкт програмування здійснює обумовлення в активній і пасивній формах. Активна форма — це безпосереднє накладання умови носієм таких умов (суб’єктом обумовлення) на програмування залежно від того, яким ар- сеналом засобів він оперує. Програміст впливає на результат і на спосіб до- сягнення цього результату — програмування як процесу. Активна форма виявляється безпосередньо в прагматиці використання для досягнення мети активних видів обумовлень, які створені не тільки в межах вирішення конк- ретного завдання, але і залучені, зокрема, з інших методів, що розвиваються на основі традиційного математичного апарату для нотації результату, а та- кож денотативних прийомів. Пасивна форма зумовлена наслідком активізації діяльності суб’єкта і опосередковано впливає на наслідок планування програми. Цей вплив ви- ражається у залученні до процесу вирішення завдань, які вже відбулись, — або в межах цього процесу, або поза ним. Ці вирішення матеріалізовані у результатах діяльності суб’єкта і його власного розуміння такої діяльності. Зазвичай із цим пов’язують досвід, здобутий у процесі провадження актив- ної діяльності та активного обумовлення цієї діяльності. В інтер- суб’єктивній парадигмі активно-пасивне обумовлення збагачує поняття про- грами як сутності, оскільки визначає роль суб’єкта не поза межами процесу програмування, а безпосередньо у ньому, знаходячи своє відображення, зо- крема, у формі семантичного терму, фіксуючи ключові моменти розуміння діяльності, що спонукала до появи результату. Мета роботи — подальше розвинення інтерсуб’єктивної парадигми та об’єктивізації активної ролі суб’єкта у редукційному концептуванні ораку- льних схем. Редукційне концептування оракульних схем Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 23 Для досягнення мети роботи загальну оракульну схему концептування конкретизовано взаємодоповненням композиції і декомпозиції як аналогів синтезу та аналізу сутностей, а прагматико-обумовлене збагачення цього взаємодоповнення розглянуто на репрезентативних прикладах редукційного концептування із залученням композиційного програмування та іменних моделей даних, функцій і операцій. ОРАКУЛЬНА СХЕМАТИЗАЦІЯ КОНЦЕПТУВАННЯ У працях [1–3] обґрунтовано засадниче для інтерсуб’єктивної парадигми програмування положення, що поза цілісним розумінням програмування немає його продуктивного розуміння. Концептуванню відведено роль носія можливих збагачень цього змістовного положення. Неможливість об’єктивного зведення один до одного цих видів розумінь зумовила відкри- тозамкненість та суб’єктно-об’єктність схеми концептування [3]. Згадані у цих працях схеми є концептами для різних композитних і композиційних концептувань. Останні отримуються за рахунок актуалізації оракулів [4, 5], що входять до схем. Із самої побудови схем випливає, що вони продукують функціональні сутесутнісні залежності вигляду CtMonEnt Comt  або CMonEnt Comp  , де CtMon — збагачення оракула Mon за рахунок актуалізації концепту композитом; Comt — оракул «композит»; Comp — оракул «композиція»; CMon — збагачення оракула Mon за ра- хунок актуалізації концепту композицією [4]. Отже, і композитні, і композиційні монади можуть бути експліковані як композиції сутностей: ),....,( 1 kii EntEntComtCtMon  і CMon ),....,( 1 pjj EntEntComp , де kk jjii EntEntEntEnt ,....,,,...., 11 — деякі сутнос- ті, а  означає «експлікативно зводиться». Наявні у схемі концептування оракули є «реперними точками» реалізації активної ролі суб’єкта в концеп- туванні. Виходячи з того, що ключовою ланкою реалізації активності суб’єкта є композит як концепт активності суб’єкта і його зв’язок з компо- зицією, можна констатувати, що активність суб’єкта є концептуванням, концептом якого є композит, — базова для суб’єкта генна структура. Розглядаючи ці експлікативні зведення в контексті концептування і проектуючи їх на відповідні функціональні залежності, отримуємо такі ора- кульні схеми: ),....,( 1 kii Comt EntEntComtEnt  і ).,...,( 1 pjj Comp EntEntCompEnt  Особливість кожної з них полягає у тому, що перша використовує базову композицію, але при цьому на сутності kii EntEnt ,...., 1 ніяких додаткових обмежень не накладається. У другій же, навпаки, композиція не обов’язково базова, швидше вона похідна від покроковості застосування композитів, за- те сутності kjj EntEnt ,...., 1 є елементарними, тобто достатньо деталізовани- ми для суб’єкта. Це створює можливість передбачення наслідку концепту- вання як композиції елементарних, для суб’єкта, сутностей. У наведених схемах явно відображений факт взаємодоповнення двох методів дослідження концептування — синтезу та аналізу, композиції і де- композиції. Синтез поданий в них оракулами Comt і Comp , а аналіз (де- композиція) — kk jjii EntEntEntEnt ,....,,,...., 11 . І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 1 24 Звернемо увагу на те, що перша схема оперує базовими для суб’єкта композиціями (композитами). Це дозволяє здійснити ще один крок до про- дуктивного збагачення розуміння програмування. Будемо говорити про те, що кортеж  kii EntEnt ,...., 1 є Comt -редукцією сутності Ent , якщо існує фун- кціональна залежність ),....,( 1 kii Comt EntEntComtEnt  . З наведеного розгляду безпосередньо випливає твердження про оракульну схематизацію редукції. Твердження. Кортеж  kii EntEnt ,...., 1 є Comt-редукцією сутності Ent , якщо справедлива ),....,( 1 kii EEComtEnt  . Змістовний сенс наведеної оракульної схеми полягає у тому, що вона природним чином імплементує парадигму «поділяй і володарюй» в розу- мінні активної ролі суб’єкта в концептуванні, підтримуючи реальне взаємо- доповнення декомпозиційного і композитного методів концептування [3]. Таким чином, композит Comt як актуально задана базова композиція є концептом Ent , тобто Ent є монадою. Цю особливість буде використано у наведених нижче прикладах редукційного концептування. РЕПРЕЗЕНТАТИВНІ ПРИКЛАДИ РЕДУКЦІЙНОГО КОНЦЕПТУВАННЯ Природа композитів і композицій в цілому релятивна, що істотно залежить як від суб’єкта, так і від розглядуваних сутностей. У свою чергу, розуміння сутності залежить від композитів, що залучаються у розгляд. Тому реальне проникнення в інтерсуб’єктивну природу композитів і композицій можливе тільки у взаємодії з прагматико-обумовленим збагаченням цього взаємодо- повнення. У цьому напрямі отримано велику кількість результатів різної глибини і значущості [6–11]. Детальний розгляд такої фактографії виходить за межі цієї роботи. Тому доцільно поповнити її якісно іншими простими і, разом з тим, репрезентативними прикладами редукційного концептування. Розв’язання будь-якої задачі, як відомо, є інтеграцією розв’язань її під- задач. Якщо задача проста, то інтеграція тривіальна і, як правило, явно не виділяється. У разі ж коли задача складна, інтеграційний аспект її розв’язання домінує, адже власне саме ним і визначається складність. Відомо, що рівень складності розв’язання реальних задач визначається, головним чином, складністю їх інтеграційних складових. Зважаючи на це, подальші побудови проведемо «від простого до складного», розглянувши на прикладах нескладних задач числового аналізу їх розв’язання в середовищах мікро- та макроінтеграції. Як платформу розгляду використаємо компози- ційне програмування та іменну модель даних, функцій і операцій, а як ком- позити — операції мультиплікування  , розгалуження IF , циклування WD і найпростіші похідні від них композиції, що уточнюють найбільш вживані та прості способи генезису одних програм з інших [6, 7]. Надалі під даними, функціями та операціями, якщо не зазначено інше, розумітимемо іменні да- ні, іменні функції та іменні операції відповідно. Проведене змістовне розгортання і роз’яснення концептування достат- ньо обгрунтовує точку зору на нього як на покроковість редукувань, що зводиться до пошуку підхожої Comt-редукції для індукованого відповід- ною функціональною залежністю рівняння ),....,( 1 kii EEComtEnt  . Під розв’язком тут розуміється кортеж  kii EntEnt ,...., 1 такий, що справедли- Редукційне концептування оракульних схем Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 25 вою є тотожність ),....,( 1 kii EntEntComtEnt  . Запис ),....,( 1 kii EntEntComt означає застосування k -арного композита Comt до кортежу ,... 1i Ent  ki Ent..., , тобто ),....,,(),....,( 11 def  kk iiii EntEntComtApEntEntComt , де Ap розуміється традиційно як аплікація [9], а def  як рівність за визначенням. Розглянемо застосування апарату простої WD-редукції, рухаючись від простого до складного. Така редукція є кортежем  pg, , що є розв’язком рівняння ),( pgWDf  , де pg, — деякі функція та предикат. Для пошуку розв’язку корисними є наслідки згаданого твердження про схематизацію редукції, які продуктивно збагачують його, при цьому істотно звужуючи коло пошуку редукції. Наслідок 1.  pg, є WD-редукцією функції f , якщо ),( gpWDf  . Наслідок 2. Щоб кортеж  pg, був WD-редукцією функції f , необ- хідно, щоб виконувалась рівність ffg  , де  — операція мультиплікування. Проілюструємо це на конкретних прикладах. Для цього, передусім, звернемося до найпростішого класу задач числового аналізу, що складається з однієї задачі — обчислення x із заданою точністю  , де x і  — додатні дійсні числа. Відомо, що послідовність ...,,, 210 yyy , у якій  10 , iyay ,...2,1,0| 2 1        i i i y x y , де a — деяке додатне дійсне число, незалежно від a , збігається до x . Звідси випливає, що процес обчислення x із заданою точністю може бути зведений до деталізації іменної функції f [7, 11], яка іменній множині )},(),,(),,{( awvxu  ставить у відповідність іменну множи- ну )},{( nyw , де ny — перший член зазначеної послідовності, для якого виконується умова   || 2 1 2 nn yy . Знайдемо WD-редукцію функції x f . Розглянемо наступні іменну фун- кцію                    a x awawvxuawvxug pr 2 1 ,),,(),,(),,{()},(),,(),,(: та імен- ний предикат        .||,False ,||,True )},(),,(),,{(: 22 22 ba ba bwawvp pr Легко переко- натися у справедливості рівності xx fgf  і, як наслідок, у тому, що  pg, дійсно є WD-редукцією функції. Адже дійсно, якщо              | 2 1 | 2 2 a x aa , то )},{( 2 1 ,),,(),,( nx yw a x awvxuf                            . От- же, можна зробити висновок: ),( pgWDf x  . При цьому правильність висновку безпосередньо випливає з побудови. Особливістю цього вирішен- ня є те, що його синтаксичне оформлення зводиться до трансляції відповід- ного семантичного терму в обрану мову програмування. І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 1 26 Продемонструємо це на при- кладі мови програмування Pascal. Почнемо із функції редукції g та предиката p . Процедура G, оче- видно, подає функцію g у синтак- сисі мови Pascal (рис. 1). Процедура-функція P у тому ж синтаксисі подає предикат p (рис. 2). Насамкінець подамо шукану функцію )},{()},(),,(),,{(: nywawvxuf  у Pascal-синтаксисі (з де- якими непринциповими скороченнями, зробленими заради компактності викла- дення матеріалу, рис. 3). Зазначимо, що синтак- сичне подання шуканого розв’язку може породжува- тись в автоматичному режимі за допомогою спеціалізованого програмного забезпечення — дефінітора мови Pascal [3, 7]. Таким чином, необтяженість семантичної специфікації розв’язання задачі не тільки не заважає отриманню його синтаксичного подання, а є суттєвою перевагою такої специфікації перед надто конкретизованими високо рівневими мовами програ- мування. Даний приклад де- монструє задачу, що розв’язується «в один крок». Для розв’язань та- ких задач не потрібно за- лучати оракульні схеми концептування, тому і інтеграційна складова тут є тривіальною. Наступний приклад вже на макро- рівні ілюструє інтеграційний аспект концептування і значно виразніше де- монструє переваги редукційного концептування. Розглянемо клас спеціаль- них рівнянь вигляду )(xx  , де функція Rxx  |)( задовольняє такі дві умови: 1) вона визначена і неперервно диференційовна на всій числовій прямій; 2) існує таке дійсне число 1p , що для всіх x справедлива нерівність px  |)(| . Відомо, що стосовно такого класу рівнянь метод простих ітерацій збі- гається. Причому розв’язком є границя послідовності . ,..2,1,0}{ iix , де 0x — будь-яке дійсне число, а ,...2,1,0),(1  ixx ii Із наведених умов випливає, що концептування задачі пошуку розв’язку рівнянь вигляду )(xx  можна звести до деталізації функції Procedure G(x:double; var rz, zr:double); begin zr:=rz; rz:=0,5*(rz+x/rz); end; Рис. 1. Приклад процедури G Рис. 2. Приклад процедури-функції Р Function P(rz,zr: double):boolean; begin if abs(sqr(rz)-sqr(zr))v then P:=True else P:=False; end; Program F; var u,v,w,wpr: double; Procedure G(x:double; var rz,zr:double); ... Function P(rz,zr:double):boolean; begin ... // Блок уведення значень u,v,w if (u>0) and (v>0) and (w>0) then begin G(u, w, wpr); while Р(w, wpr) do G(u, w, wpr); writeln(w); end; end. Рис. 3. Приклад Pascal-подання шуканої функції Редукційне концептування оракульних схем Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 27 )},{()},(),,{(: 0 nxvuxvf  , де nx — перший член послідовності набли- жень, для якого виконується умова  || 1 nn xx . Очевидно, що кортеж  pg, , де ))}(,(),,{()},(),,{(: bvbvbvavg prpr  , а )},(),,(),,{(: ubvavp pr       ||,False ||,True ba ba є розв’язком рівняння ),( 21 EEWDf  . Тобто ),( pgWDf  . Особливість отриманого розв’язку полягає в тому, що він є вже ораку- льною схемою розв’язання класу задач, інакше кажучи, є схемою монади. Оракулом тут є ))}(,{()},{(: bvbv  — іменна специфікація Rxx  |)( . Схема перетворюється в конкретну монаду після заміни  у схемі конкрет- ною функцією, що задовольняє наведені вище дві умови. Такими, наприклад, є функції             2 )(cos ,)},{(: b vbv ,               3 )(cos)(sin ,)},{(: bb vbv і т.ін. У цій схемі оракульну взаємодію подано рудиментарно, оскільки в ній усьо- го один оракул — . При цьому неможливість коректного Pascal-подання отриманої схеми через потенційну нескінченість класу описуваних нею окремих розв’язків не заважає використовувати її для породження Pascal- специфікацій конкретних монад. Для цього необхідно лише монадизувати оракул . Нехай     x i x x i i i , )!2(2 )1()( 2 1 , що задовольняє наведені вище умови, і Pascal-платформа реалізації оракула  містить, крім стандартних матема- тичних функцій мови Pascal, і функцію факторіала FC . Тоді для будь-якого дійсного a послідовність ,...,, 210 yyy , де ,00 y 2,1,0 )1(2 1 21 1 1 | ))!1(2(2 )1( )!2(2 )1(          k k k k ik i i k k a y i a y , збігається до )(a . Для обчислення )(a із заданою точністю до дійсного додатного числа  кори- сною є функція q , що іменній множині )},(),,(),,{( bwtav  ставить у від- повідність іменну множину )},{( nyw , де ny — перший член зазначеної послідовності, для якого виконується умова  )!2(2 2 n a n . Очевидно, що qq 1 , де )}0,(),0,{()},(),,{(:1 swmsbwq  , а  )},(),,{(: tav )},{( nyw — іменна функція, яка обчислює наближене значення )(a із заздалегідь заданою точністю. Тобто пара  qq ,1 є  -редукцією функції  . Функція 1q обнулює «комірки» w і s , тобто подається операторами присвоювання ;0:;0:  sw і тому не потребує подальшої деталізації. Що стосується функції q , то аналогічно до попереднього, пара  pr, , де NkRba k k ks k a bwksbwavr               ,, )1(2 1 )1,(), ))!1(2( )1(,()},(),,(),,{(: та І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 1 28            )!2(2 ,False , )!2(2 ,True )},(),,(),,{(: 2 2 n a n a ksavtp n n є WD-редукцією функції q . І, та- ким чином, ),(1 prWDq  . Відповідне подання функції r здійснюється Pascal-процедурою (рис. 4). Предикат p подається процедурою, аналогічною до наведеної у попе- редньому прикладі процедури-функції Р (рис. 5). Тепер нескладно надати Pascal-подання для функції  (рис. 6). Продовжуючи побудови, приходимо до Pascal-програми (рис. 7). Розглянуті приклади демонструють важливі особливості редукційного концептування оракульних схем. Це, по-перше, можливість переходу від розв’язань окремих задач до розв’язань класів подібних задач з гарантова- Procedure R(var v, w: double; var s: integer); begin w:=w+(((exp((s+1)*ln(-1))*(exp(2*(s+1)*ln(v))))/(2*FC((2*(s+1))))); s:=s+1; end; Рис.4. Приклад процедури R Function P(v, t: double; s:integer):boolean; begin if s>0 then begin if abs((((exp((s+1)*ln(-1))*(exp(2*(s+1)*ln(v))))/(2*FC((2*(s+1))))))>=t then P:=True else P:=False; end; end; Рис. 5. Приклад процедури-функції P Function FI(v,t:double):real; Var i:integer; w:double; begin w:=0; i:=0; while P(abs((((exp((i+1)*ln(-1))*(exp(2*(i+1)*ln(v))))/(2*FC((2*(i+1)))))))>t do begin R(v,w,i); end; F:=w; end; Рис. 6. Приклад процедури-функції FI Редукційне концептування оракульних схем Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 29 ною коректністю отримуваних редукційним концептуванням розв’язків за їх побудовою. І, по-друге, отримані концептуванням розв’язки можуть бути реалізовані на різних синтаксичних програмних платформах. Прагнення до першого було і залишається спонукальним мотивом ство- рення більшості парадигм програмування. У тому чи іншому вигляді важли- вість цього знайшла своє відображення, зокрема, у тьюрінговських лекціях Джона Бекуса, Едсгера Дейктра, Джона Мак-Карті, Роберта Флойда [12]. Видатні вчені, які зробили вагомий внемок у розбудову засад, у тому числі і комп’ютерної науки та програмування у цілому, такі як Алонзо Чорч, Стівен Кліні, Гаскелл Каррі, Ніклаус Вірт, Алан Кей та їх послідовники у своїй дія- льності також керувались і керуються проблемами підвищення продуктив- ності та забезпечення коректності отримуваних розв’язків [13–26]. Реінжи- ніринг програмного забезпечення з лавиноподібним зростанням інвестицій у його розроблення став самоочевидним трендом розвитку інформаційних те- хнологій та програмування [27]. Віддаючи належне визначним досягненням, зробленим у цьому напрямі, тим не менше, необхідно звернути увагу на те, що всі вони з об’єктивних причин слабко інтегровані між собою. Адже їх адекватна інтеграція потребувала розгляду ряду питань, для вирішення яких не було достатньої фактографії. Такими, зокрема, є питання об’єктивізації суб’єктивних впливів на розв’язання задач переходу від систем, орієнтова- них на замкнуті у конкретиці розв’язки, до систем, орієнтованих на розв’язання класів подібних задач. Program F; var u,w,wpr,t:double; s:integer; Function G(e:double; x:double):double; begin x:=FI(x,e); G:=x; end; Function P(x, v:double):boolean; begin if abs(x- G(x))>=v then P:=True else P:=False; end; Procedure R(x:double; var rz,zr:double; var s:integer); begin ... end; Function FI(v,t:double):real; begin ... end; // Блок уведення значень u,t,w ... begin if (t>0) then begin w:=0; while Р(w, t) do G(w, t); readln(w); end; end. Рис. 7. Приклад програми F І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 1 30 Що ж до другого, то спрямованість редукційного концептування на притаманні програмуванню генетичні структури дозволяє враховувати ак- тивну роль суб’єкта у ньому, на відміну від більшості традиційних підходів, які орієнтовані на синтаксичну нотацію результатів свідомого чи несвідомо- го застосування таких генетичних структур. Таким чином, маємо достатньо підстав розглядати редукційне концептування оракульних схем як продук- тивну експлікацію програмування. ВИСНОВКИ У роботі обгрунтовано ключові поняття інтерсуб’єктивної парадигми про- грамування із залученням оракульних схем концептування. Розглянуто екс- плікатівні зведення концептування до нових оракульних схем, які є концеп- тами для різних композитних і композиційних концептувань. Інструментом такого зведення є конкретизація оракулів, що входять до цих схем. Продук- тивне збагачення розуміння програмування знайшло своє відображення у твердженні про оракульну схематизацію редукції. Розвинуто і збагачено новим змістом програмування як діяльність, орі- єнтовану не тільки на нотацію одержуваних розв’язків, але таку, яка здатна забезпечувати продуктивну діяльність суб’єкта для їх отримання із залучен- ням розвинених засобів програмування, адаптованих для реалізації активної ролі суб’єкта. Для цього необхідно вирішувати проблему побудови програ- мологічних засад продуктивної діяльності і розвитку адаптивних інформа- тико-технологічних середовищ. Наведено репрезентативні приклади редукційного концептування, які обґрунтовують оракульну схематизацію як технологію вирішень програміст- ських завдань. Подальші дослідження з цієї проблематики будуть спрямовані на роз- ширення змістовних природничо-наукових досліджень, фактографії, що під- тверджує їх, і розвиток відповідної фактології для оракульної схематизації концептування як продуктивного засобу специфікації розв’язків класів задач і розвинених на її основі редукційних методів програмування. ЛІТЕРАТУРА 1. І.В. Редько та П.О. Яганов, “Концептуальна модель технологічного середовища програмування”, Наукові вісті КПІ, № 1, с. 18–26, 2020. doi: 10.20535/kpi-sn.2020.1.197953. 2. I. Redko, P. Yahanov, and M. Zylevich, “Concept-Monadic Model of Technological Environment of Programming”, 2020 IEEE 2nd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), Kyiv, Ukraine, 2020, pp. 125–130. doi: 10.1109/SAIC51296.2020.9239204. 3. І.В. Редько, Д.І. Редько, та Т.Л. Захарченко, Концептологічні основи проектування. Київ: Компринт, 2016. 4. В.Р. Карымов, “Арифметическая и гиперарифметическая вычислимость относительно вычислений с ограничениями”, Математика и механика, № 5, c. 48–52, 2010. 5. M. Trakhtenbrot, “Mutation Patterns for Temporal Requirements of Reactive Sys- tems”, 2017 IEEE International Conference on Software Testing, Verification and Validation Workshops (ICSTW), Tokyo, 2017, pp. 116–121. doi: 10.1109/ICSTW. 2017.27 6. А.И. Мальцев, Алгоритмы и рекурсивные функции. Москва: Наука, 1965. Редукційне концептування оракульних схем Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 31 7. И.А. Басараб, Н.С. Никитченко, и В.Н. Редько, Композиционные базы данных. Киев: Лыбидь, 1992. 8. Д.Б. Буй, Е.В. Шишацкая, S. Fabunmi, K. Mohammed, “Математичні основани алгоритмів лінеаризації: рефлексивно-транзитивне замикания бінарних відношень”, Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, № 29, с. 19–33, 2016. 9. Х. Барендрегт, Лямбда-исчисление. Его синтаксис и семантика. Москва: Мир, 1985. 10. Дж. Бекус, “Алгебра функциональных программ: мышление функционального уровня, линейные уравнения и обобщенные определения”, Математическая логика в программировании. Москва: Мир, 1991, с. 8–53. 11. В.Н. Редько, “Основы програмологии”, Кибернетика и системный анализ, № 1, с. 35–57, 2000. 12. Р. Эшенхерст, Лекции лауреатов премии Тьюринга. Москва: Мир, 1993. 13. H.D. Curry, R. Hindley, and J.P. Seldin, Combinatory Logic. Studies in Logic. Am- sterdam: North-Holland Co., 1972. 14. У. Дал, Э. Дейкстра, и К. Хоор, Структурное программирование. Москва: Мир, 1975. 15. Э. Дейкстра, Дисциплина программирования. Москва: Мир, 1978. 16. J. McCarthy, “Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine”, Communications of the ACM, vol. 3, pp.184–195, 1960. 17. Н. Вирт, Алгоритмы и структуры данных. Москва: ДМК Пресс, 2010. 18. Р. Пенроуз, Глава 2: Лямбда-исчисление Черча. Новый ум короля. О компью- терах, мышлении и законах физики. Великобритания: Издательство Оксфордс- кого университета, 2011. 19. В.В. Соколов, “Застосування функціональної та реляційної моделей в об’єктно-орієнтованому програмуванні”, Information Technology and Security, № 1, c. 54–63, 2017. 20. О.В. Олецький та Є.В. Івохін, “Формалізація процедури формування динамічної рівноваги альтернатив у багатоагентному середовищі у процесах прийняття рішень більшістю голосів”, Кібернетика та системний аналіз, № 1, c. 55–66, 2021. 21. Р. Мартин, Часть II. Парадигмы программирования. Чистая архітектура. СПб: Питер, 2018. 22. A. Appel, Software Foundations Volume 3: Verified Functional Algorithms. 2018. [Online]. Available: https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/vfa-current/index.html 23. Miltner S. Padhi, T. Millstein, and D. Walker, “Data-driven inference of representa- tion invariants”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language De- sign and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 1–15. doi: https://doi.org/10.1145/3385412.3385967 24. V. Premtoon, J. Koppel, and A. Solar-Lezama, “Semantic code search via equational reasoning”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 1066–1082. doi: https://doi.org/10.1145/3385412. 3386001 25. R. Ji, J. Liang, Y. Xiong, L. Zhang, and Z. Hu, “Question selection for interactive program synthesis”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 1143–1158. doi: https://doi.org/10.1145/3385412. 3386025 26. Z. Guo et al., “Program synthesis by type-guided abstraction refinement”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 28. doi: https://doi.org/10.1145/3371080 27. M. Majthoub, M.H. Qutqut, and Y. Odeh, “Software Re-engineering: An Overview”, 2018 8th International Conference on Computer Science and Information Technol- ogy (CSIT), Amman, 2018, pp. 266–270. doi: 10.1109/CSIT.2018.8486173. Надійшла: 16.12.2020 І.В. Редько, П.О. Яганов, М.О. Зилевіч ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2021, № 1 32 INFORMATION ON THE ARTICLE Igor V. Redko, ORCID: 0000-0002-3121-1412, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ukraine, e-mail: redkoigor@ukr.net Petro O. Yahanov, ORCID: 0000-0001-7358-9846, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ukraine, e-mail: piterya- hanov@gmail.com Maksym O. Zylevich, ORCID: 0000-0003-1646-0557, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ukraine, e-mail: zila@meta.ua РЕДУКЦИОННОЕ КОНЦЕПТИРОВАНИЕ ОРАКУЛЬНЫХ СХЕМ / И.В. Редько, П.А. Яганов, М.О. Зылевич Аннотация. Работа направлена на развитие интерсубьективной парадигмы и активной роли субъекта в редукционном концептировании. Для этого общая оракульная схема концептирования конкретизирована взаимодополнением композиции и декомпозиции как экспликаций синтеза и анализа сущностей. Прагматико-обусловленное обогащение этого взаимодополнения осуществле- но с привлечением композиционного программирования и именных моделей данных, функций и композиций. Рассмотрена оракульная схема редукции, смысл которой заключается в том, что она, опираясь на имеющиеся компози- ции, естественным образом имплементирует парадигму «разделяй и властвуй» в смысле активной роли субъекта в концептировании, поддерживая реальное взаимодополнение декомпозиционного и композиционного методов изучения концептирования. Приведены репрезентативные примеры редукционного концеп- тирования, которые обосновывают технологию решения программистских задач. Ключевые слова: программирование, интерсубъективная парадигма, ора- кульная схема, концептирование, редукция. REDUCTION CONCEPTUALIZATION OF ORACLE SCHEMES / I.V. Redko, P.O. Yahanov, M.O. Zylevich Abstract. This work is aimed at developing an intersubjective paradigm and an ac- tive role of the subject in reduction conceptualization. For this purpose, the general oracular scheme of conceptualization is concretized by the complementarity of com- position and decomposition as explications of synthesis and analysis of entities. Pragmatically conditioned enrichment of this complementarity is carried out with the involvement of compositional programming and nominal models of data, func- tions, and compositions. The oracular scheme of reduction is considered, the mean- ing of which is that it, based on existing compositions, naturally implements the par- adigm of “divide and conquer” in understanding the active role of the subject in conceptualization, supporting the real complementarity of decomposition and com- positional methods of conceptualization. Representative examples of reduction con- ceptualization are shown, which substantiate the technology of solving programming problems. Keywords: programming, intersubjective paradigm, oracle scheme, conceptualiza- tion, reduction. REFERENCES 1. I. Redko and P. Yahanov, “Conceptual model of the technological environment of programming”, KPI Science News, vol.1, no.1, pp. 18–26, 2020. doi: 10.20535/kpi- sn.2020.1.197953. 2. I. Redko, P. Yahanov, and M. Zylevich, “Concept-Monadic Model of Technological Environment of Programming”, 2020 IEEE 2nd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), Kyiv, Ukraine, pp. 125–130, 2020. doi: 10.1109/SAIC51296.2020.9239204. 3. I.V. Redko, D.I. Redko, and T.L. Zakharchenko, Conceptual basis of programming. Kyiv, Ukraine: Komprynt, 2016. 4. V.R. Karymov, “Arithmetic and hyperarithmetic computability with respect to con- strained computations”, in Mathematics and Mechanics, no. 5, pp. 48–52, 2010. Редукційне концептування оракульних схем Системні дослідження та інформаційні технології, 2021, № 1 33 5. M. Trakhtenbrot, “Mutation Patterns for Temporal Requirements of Reactive Sys- tems”, 2017 IEEE International Conference on Software Testing, Verification and Validation Workshops (ICSTW), Tokyo, 2017, pp. 116–121. doi: 10.1109/ICSTW.2017.27 6. A.I. Maltsev, Algorithms and recursive functions. Moscow, Russia: Nauka, 1965. 7. I. Basarab, N. Nykytchenko, and V. Redko, Composite databases. Kyiv, Ukraine: Lybid, 1992. 8. D.B. Buy, E.V. Shishatskaya, S. Fabunmi, and K. Mohammed, “Mathematical foun- dations of linearization algorithms: reflexive-transitive closure of binary relations”, in Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, no. 29, pp. 19–33, 2016. 9. H.P. Barendregt, The Lambda Calculus. Its syntax and semantics. Moscow, Russia: Mir, 1985. 10. J.W. Backus, “Algebra of functional programs: functional level thinking, linear equations and generalized definitions”, in Mathematical logic in programming. Moscow, Russia: Mir, 1991, pp. 8–53. 11. V.N. Redko, “Foundations of programmology”, Kibernetika i sistemnyj analiz, vol. 1, pp. 35–57, 2000. 12. R. Eshenkherst, Turing Prize Winners Lectures. Moscow, Russia: Mir, 1993. 13. H.D. Curry, R. Hindley, and J.P. Seldin, Combinatory Logic. Studies in Logic. Am- sterdam: North-Holland Co., 1972. 14. U. Dal, E. Deikstra, and K. Khoor, Structured programming. Moscow, Russia: Mir, 1975. 15. E. Deikstra, Discipline of programming. Moscow, Russia: Mir, 1978. 16. J. McCarthy, “Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation by Machine”, Communications of the ACM, vol. 3, pp. 184–195, 1960. 17. N. Virt, Algorithms and data structures. Moscow, Russia: DMK Press, 2010. 18. R. Penrose, Chapter 2: Church’s Lambda Calculus. The new mind of the king .About computers, thinking and the laws of physics. United Kingdom: Oxford University Press, 2011. 19. V.V. Solokov, “Application of functional and relational models in object-oriented programming”, in Information Technology and Security, no. 1, pp. 54–63, 2017. 20. O.V. Olets’kyy and E.V. Ivokhin, “Formalization of the procedure for the formation of a dynamic balance of alternatives in a multi-agent environment in decision- making processes by a majority vote”, in Cybernetics and Systems analysis, no. 1, pp. 55–66, 2021.” 21. R. Martin, Part II. Programming paradigms. Clean architecture. Saint Petersburg, Russia: Piter, 2018. 22. A. Appel, Software Foundations Volume 3: Verified Functional Algorithms. 2018. [Online]. Available: https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/vfa-current/index.html 23. Miltner S. Padhi, T. Millstein, and D. Walker, “Data-driven inference of representa- tion invariants”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language De- sign and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 1–15. doi: https://doi.org/10.1145/3385412.3385967 24. V. Premtoon, J. Koppel, and A. Solar-Lezama, “Semantic code search via equational reasoning”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI 2020).Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 1066–1082. doi: https://doi.org/10.1145/3385412.3386001 25. R. Ji, J. Liang, Y. Xiong, L. Zhang, and Z. Hu, “Question selection for interactive program synthesis”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 1143–1158. doi: https://doi.org/10.1145/3385412.3386025 26. Z. Guo et al., “Program synthesis by type-guided abstraction refinement”, 41st ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI 2020). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2020, pp. 28. doi: https://doi.org/10.1145/3371080 27. M. Majthoub, M.H. Qutqut, and Y. Odeh, “Software Re-engineering: An Overview”, 2018 8th International Conference on Computer Science and Information Technol- ogy (CSIT), Amman, 2018, pp. 266–270. doi: 10.1109/CSIT.2018.8486173.
id journaliasakpiua-article-236336
institution System research and information technologies
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2025-07-17T10:27:13Z
publishDate 2021
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format ojs
resource_txt_mv journaliasakpiua/51/5ed10eb66de88107b4e5a8139dcc0251.pdf
spelling journaliasakpiua-article-2363362021-07-13T11:01:37Z Reduction conceptualization of oracle schemes Редукционное концептирование оракульных схем Редукційне концептування оракульних схем Redko, Igor Yahanov, Petro Zylevich, Maksym программирование интерсубъективная парадигма оракульная схема концептирование редукция programming intersubjective paradigm oracle scheme conceptualization reduction програмування інтерсуб’єктивна парадигма оракульна схема концептування редукція This work is aimed at developing an intersubjective paradigm and an active role of the subject in reduction conceptualization. For this purpose, the general oracular scheme of conceptualization is concretized by the complementarity of composition and decomposition as explications of synthesis and analysis of entities. Pragmatically conditioned enrichment of this complementarity is carried out with the involvement of compositional programming and nominal models of data, functions, and compositions. The oracular scheme of reduction is considered, the meaning of which is that it, based on existing compositions, naturally implements the paradigm of “divide and conquer” in understanding the active role of the subject in conceptualization, supporting the real complementarity of decomposition and compositional methods of conceptualization. Representative examples of reduction conceptualization are shown, which substantiate the technology of solving programming problems. Работа направлена на развитие интерсубьективной парадигмы и активной роли субъекта в редукционном концептировании. Для этого общая оракульная схема концептирования конкретизирована взаимодополнением композиции и декомпозиции как экспликаций синтеза и анализа сущностей. Прагматико-обусловленное обогащение этого взаимодополнения осуществлено с привлечением композиционного программирования и именных моделей данных, функций и композиций. Рассмотрена оракульная схема редукции, смысл которой заключается в том, что она, опираясь на имеющиеся композиции, естественным образом имплементирует парадигму «разделяй и властвуй» в смысле активной роли субъекта в концептировании, поддерживая реальное взаимодополнение декомпозиционного и композиционного методов изучения концептирования. Приведены репрезентативные примеры редукционного концептирования, которые обосновывают технологию решения программистских задач. Роботу спрямовано на розвиток інтерсуб’єктивної парадигми та активної ролі суб’єкта у редукційному концептуванні. Для цього загальну оракульну схему концептування конкретизовано взаємодоповненням композиції і декомпозиції як експлікацій синтезу та аналізу сутностей. Прагматико-обумовлене збагачення цього взаємодоповнення здійснено із залученням композиційного програмування та іменних моделей даних, функцій і композицій. Розглянуто оракульну схему редукції, сенс якої полягає в тому, що вона, спираючись на наявні композиції, природним чином імплементує парадигму «поділяй і володарюй» у розумінні активної ролі суб’єкта в концептуванні, підтримуючи реальне взаємодоповнення декомпозиційного і композитного методів концептування. Наведено репрезентативні приклади редукційного концептування, які обґрунтовують технологію вирішення програмістських завдань. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2021-07-13 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236336 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.1.02 System research and information technologies; No. 1 (2021); 21-33 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2021); 21-33 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2021); 21-33 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236336/234850
spellingShingle програмування
інтерсуб’єктивна парадигма
оракульна схема
концептування
редукція
Redko, Igor
Yahanov, Petro
Zylevich, Maksym
Редукційне концептування оракульних схем
title Редукційне концептування оракульних схем
title_alt Reduction conceptualization of oracle schemes
Редукционное концептирование оракульных схем
title_full Редукційне концептування оракульних схем
title_fullStr Редукційне концептування оракульних схем
title_full_unstemmed Редукційне концептування оракульних схем
title_short Редукційне концептування оракульних схем
title_sort редукційне концептування оракульних схем
topic програмування
інтерсуб’єктивна парадигма
оракульна схема
концептування
редукція
topic_facet программирование
интерсубъективная парадигма
оракульная схема
концептирование
редукция
programming
intersubjective paradigm
oracle scheme
conceptualization
reduction
програмування
інтерсуб’єктивна парадигма
оракульна схема
концептування
редукція
url https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236336
work_keys_str_mv AT redkoigor reductionconceptualizationoforacleschemes
AT yahanovpetro reductionconceptualizationoforacleschemes
AT zylevichmaksym reductionconceptualizationoforacleschemes
AT redkoigor redukcionnoekonceptirovanieorakulʹnyhshem
AT yahanovpetro redukcionnoekonceptirovanieorakulʹnyhshem
AT zylevichmaksym redukcionnoekonceptirovanieorakulʹnyhshem
AT redkoigor redukcíjnekonceptuvannâorakulʹnihshem
AT yahanovpetro redukcíjnekonceptuvannâorakulʹnihshem
AT zylevichmaksym redukcíjnekonceptuvannâorakulʹnihshem

Ähnliche Einträge