Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів

In this paper, linear object yt=a1y1+...anyn+b1u1+...bmym+δ is considered. The aim is to estimate the object parameters with an assumption that they are changing linearly: ai=ai,0+ai,1t (i=1,2,...,n), bj=bj,0+bj,1t (j=1,2,...,m), δ=δ0+δ1t, parameters ai,0, ai,1 (i=1,2,...,n), bj,0, bj,1 (j=1,2,...,m...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2021
Автор:	Spectorsky, Igor
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2021
Теми:	рекурентний метод найменших квадратів РМНК оцінювання рекуррентный метод наименьших квадратов оценивание recursive less square methods RLS estimating
Онлайн доступ:	http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/237815
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System research and information technologies

Репозитарії

System research and information technologies

id	journaliasakpiua-article-237815
record_format	ojs
spelling	journaliasakpiua-article-2378152022-06-20T14:19:48Z Recurrent least square method for estimation of varying parameters Рекуррентный метод наименьших квадратов: оценивание меняющихся параметров Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів Spectorsky, Igor рекурентний метод найменших квадратів РМНК оцінювання рекуррентный метод наименьших квадратов РМНК оценивание recursive less square methods RLS estimating In this paper, linear object yt=a1y1+...anyn+b1u1+...bmym+δ is considered. The aim is to estimate the object parameters with an assumption that they are changing linearly: ai=ai,0+ai,1t (i=1,2,...,n), bj=bj,0+bj,1t (j=1,2,...,m), δ=δ0+δ1t, parameters ai,0, ai,1 (i=1,2,...,n), bj,0, bj,1 (j=1,2,...,m), δ0, δ1 are assumed to be constants (almost constants during long time). For this object, the recursive least square (RLS) method is generalized. Provided examples show that the obtained RLS generalization gives higher precision (in comparison with the classical RLS method) for a case when parameters change with constant (almost constant) speed during long time. When parameters change unpredictably, the precision of the proposed RLS generalization is worse then the precision of the classical method, but it is still high. Рассмотрен линейный объект yt=a1y1+...anyn+b1u1+...bmym+δ. Целью является оценивание параметров объекта в предположении, что они меняются линейно: ai=ai,0+ai,1t (i=1,2,...,n), bj=bj,0+bj,1t (j=1,2,...,m), δ=δ0+δ1t, параметры ai,0, ai,1 (i=1,2,...,n), bj,0, bj,1 (j=1,2,...,m), δ0, δ1 предполагаются постоянными (практически не меняющимися в течение длительного промежутка времени). Для этого объекта получено обобщение рекуррентного метода наименьших квадратов (РМНК). Приведенные примеры показывают, что полученное обобщение РМНК точнее классической схемы для объектов, параметры которых меняются с постоянной или почти постоянной скоростью в течение длительного промежутка времени. В случае непредсказуемого изменения параметров приведенная схема РМНК несколько хуже классической, однако обеспечивает высокую точность оценивания. Розглянуто лінійний об’єкт yt=a1y1+...anyn+b1u1+...bmym+δ. Метою є оцінювання параметрів об’єкта за припущення, що вони змінюються лінійно за часом: ai=ai,0+ai,1t (i=1,2,...,n), bj=bj,0+bj,1t (j=1,2,...,m), δ=δ0+δ1t, параметри ai,0, ai,1 (i=1,2,...,n), bj,0, bj,1 (j=1,2,...,m), δ0, δ1 вважаються сталими (майже не змінюються протягом тривалого часу). Для цього об’єкта отримано узагальнення рекурентного методу найменших квадратів (РМНК). Наведені прикладі показують, що отримане узагальнення РМНК точніше за класичне для об’єктів, параметри яких змінюються зі сталою або майже сталою швидкістю протягом тривалого часу. У випадку непередбачуваної зміни параметрів наведена схема РМНК дещо гірша за класичну, однак забезпечує високу точність оцінювання. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2021-12-22 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/237815 10.20535/SRIT.2308-8893.2021.4.11 System research and information technologies; No. 4 (2021); 138-147 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2021); 138-147 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2021); 138-147 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/237815/249651
institution	System research and information technologies
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	рекурентний метод найменших квадратів РМНК оцінювання рекуррентный метод наименьших квадратов РМНК оценивание recursive less square methods RLS estimating
spellingShingle	рекурентний метод найменших квадратів РМНК оцінювання рекуррентный метод наименьших квадратов РМНК оценивание recursive less square methods RLS estimating Spectorsky, Igor Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
topic_facet	рекурентний метод найменших квадратів РМНК оцінювання рекуррентный метод наименьших квадратов РМНК оценивание recursive less square methods RLS estimating
format	Article
author	Spectorsky, Igor
author_facet	Spectorsky, Igor
author_sort	Spectorsky, Igor
title	Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
title_short	Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
title_full	Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
title_fullStr	Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
title_full_unstemmed	Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
title_sort	рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів
title_alt	Recurrent least square method for estimation of varying parameters Рекуррентный метод наименьших квадратов: оценивание меняющихся параметров
description	In this paper, linear object yt=a1y1+...anyn+b1u1+...bmym+δ is considered. The aim is to estimate the object parameters with an assumption that they are changing linearly: ai=ai,0+ai,1t (i=1,2,...,n), bj=bj,0+bj,1t (j=1,2,...,m), δ=δ0+δ1t, parameters ai,0, ai,1 (i=1,2,...,n), bj,0, bj,1 (j=1,2,...,m), δ0, δ1 are assumed to be constants (almost constants during long time). For this object, the recursive least square (RLS) method is generalized. Provided examples show that the obtained RLS generalization gives higher precision (in comparison with the classical RLS method) for a case when parameters change with constant (almost constant) speed during long time. When parameters change unpredictably, the precision of the proposed RLS generalization is worse then the precision of the classical method, but it is still high.
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
publishDate	2021
url	http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/237815
work_keys_str_mv	AT spectorskyigor recurrentleastsquaremethodforestimationofvaryingparameters AT spectorskyigor rekurrentnyjmetodnaimenʹšihkvadratovocenivaniemenâûŝihsâparametrov AT spectorskyigor rekurentnijmetodnajmenšihkvadratívocínûvannâzmínnihparametrív
first_indexed	2024-04-08T15:07:52Z
last_indexed	2024-04-08T15:07:52Z
_version_	1795779589591531520

Рекурентний метод найменших квадратів: оцінювання змінних параметрів

Репозитарії

Схожі ресурси