Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем
The goal of this paper is to further investigate the properties and advantages of corotational beam spline, CBS, as suggested recently. Emphasis is placed on the relatively simple task of drawing the spline between two endpoints with prescribed tangents. In the capacity of “goodness” of spline, the...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/298940 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозитарії
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-298940 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-2989402024-11-16T18:06:34Z Fairness of 2D corotational beam spline as compared with geometrically nonlinear elastic beam Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем Orynyak, Igor Yablonskyi, Petro Koltsov, Dmytro Chertov, Oleg Mazuryk, Roman коротаційний балковий сплайн геометрично нелінійна балка плоска задача крива Безьє добротність метод початкових параметрів corotational beam spline geometrically nonlinear beam 2D Bezier curve fairness transfer matrix method The goal of this paper is to further investigate the properties and advantages of corotational beam spline, CBS, as suggested recently. Emphasis is placed on the relatively simple task of drawing the spline between two endpoints with prescribed tangents. In the capacity of “goodness” of spline, the well-known notion of “fairness” is chosen, which presents itself as the integral from the squared curvature of spline over its length and originates from the elastic beam theory as the minimum of energy of deformation. The comparison is performed with possible variants of the cubic Bezier curve, BC, and geometrically nonlinear beam, GNB, with varying lengths. It was shown that CBS was much more effective than BC, where any attempt to provide better fairness of BC by varying the distances from endpoints to two intermediate points generally leads to lower fairness results than CBS. On the other hand, GNB, or in other words, the elastica curve, can give slightly better values of fairness for optimal lengths of the inserted beam. It can be explained by the more sophisticated scientific background of GNB, which employs 6 degrees of freedom in each section, compared with CBS, which operates only by 4 DoF. Метою статті є подальше дослідження властивостей і переваг нещодавно запропонованого коротаційного балкового сплайну (КБС). Акцент зроблено на розгляді досить простої задачі проведення сплайну між двома кінцевими точками із заданими дотичними в них. Як критерій “хорошості” сплайну обрано відоме поняття “добротності”, яке являє собою інтеграл від квадрата кривини сплайну по його довжині, що походить із теорії пружної балки як енергія деформації. Порівняння “добротності” КБС виконано з деякими варіантами кубічної кривої Безьє (КБ) і геометрично нелінійної балки (ГНБ) зі змінною довжиною. Показано, що КБС є набагато ефективнішим, ніж КБ, для якої будь-яка спроба забезпечити кращу “добротність” КБ шляхом зміни відстані від кінцевих точок до двох проміжних точок, як правило, призводить до гірших результатів порівняно з КБС. З іншого боку, ГНБ, або іншими словами, крива “еластика”, здатна давати дещо кращі значення “добротності” для оптимальної довжини балки. Це можна пояснити більш складною методологічною основою ГНБ, яка використовує 6 ступенів вільності в кожному перерізі порівняно з 4-ма ступенями вільності в КБС. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2024-09-28 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/298940 10.20535/SRIT.2308-8893.2024.3.07 System research and information technologies; No. 3 (2024); 107-132 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2024); 107-132 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2024); 107-132 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/298940/306081 |
| institution |
System research and information technologies |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-11-16T18:06:34Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
коротаційний балковий сплайн геометрично нелінійна балка плоска задача крива Безьє добротність метод початкових параметрів |
| spellingShingle |
коротаційний балковий сплайн геометрично нелінійна балка плоска задача крива Безьє добротність метод початкових параметрів Orynyak, Igor Yablonskyi, Petro Koltsov, Dmytro Chertov, Oleg Mazuryk, Roman Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| topic_facet |
коротаційний балковий сплайн геометрично нелінійна балка плоска задача крива Безьє добротність метод початкових параметрів corotational beam spline geometrically nonlinear beam 2D Bezier curve fairness transfer matrix method |
| format |
Article |
| author |
Orynyak, Igor Yablonskyi, Petro Koltsov, Dmytro Chertov, Oleg Mazuryk, Roman |
| author_facet |
Orynyak, Igor Yablonskyi, Petro Koltsov, Dmytro Chertov, Oleg Mazuryk, Roman |
| author_sort |
Orynyak, Igor |
| title |
Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| title_short |
Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| title_full |
Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| title_fullStr |
Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| title_full_unstemmed |
Добротність 2D коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| title_sort |
добротність 2d коротаційного сплайну променя порівняно з геометрично нелінійно пружним променем |
| title_alt |
Fairness of 2D corotational beam spline as compared with geometrically nonlinear elastic beam |
| description |
The goal of this paper is to further investigate the properties and advantages of corotational beam spline, CBS, as suggested recently. Emphasis is placed on the relatively simple task of drawing the spline between two endpoints with prescribed tangents. In the capacity of “goodness” of spline, the well-known notion of “fairness” is chosen, which presents itself as the integral from the squared curvature of spline over its length and originates from the elastic beam theory as the minimum of energy of deformation. The comparison is performed with possible variants of the cubic Bezier curve, BC, and geometrically nonlinear beam, GNB, with varying lengths. It was shown that CBS was much more effective than BC, where any attempt to provide better fairness of BC by varying the distances from endpoints to two intermediate points generally leads to lower fairness results than CBS. On the other hand, GNB, or in other words, the elastica curve, can give slightly better values of fairness for optimal lengths of the inserted beam. It can be explained by the more sophisticated scientific background of GNB, which employs 6 degrees of freedom in each section, compared with CBS, which operates only by 4 DoF. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2024 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/298940 |
| work_keys_str_mv |
AT orynyakigor fairnessof2dcorotationalbeamsplineascomparedwithgeometricallynonlinearelasticbeam AT yablonskyipetro fairnessof2dcorotationalbeamsplineascomparedwithgeometricallynonlinearelasticbeam AT koltsovdmytro fairnessof2dcorotationalbeamsplineascomparedwithgeometricallynonlinearelasticbeam AT chertovoleg fairnessof2dcorotationalbeamsplineascomparedwithgeometricallynonlinearelasticbeam AT mazurykroman fairnessof2dcorotationalbeamsplineascomparedwithgeometricallynonlinearelasticbeam AT orynyakigor dobrotnístʹ2dkorotacíjnogosplajnupromenâporívnânozgeometričnonelíníjnopružnimpromenem AT yablonskyipetro dobrotnístʹ2dkorotacíjnogosplajnupromenâporívnânozgeometričnonelíníjnopružnimpromenem AT koltsovdmytro dobrotnístʹ2dkorotacíjnogosplajnupromenâporívnânozgeometričnonelíníjnopružnimpromenem AT chertovoleg dobrotnístʹ2dkorotacíjnogosplajnupromenâporívnânozgeometričnonelíníjnopružnimpromenem AT mazurykroman dobrotnístʹ2dkorotacíjnogosplajnupromenâporívnânozgeometričnonelíníjnopružnimpromenem |
| first_indexed |
2024-12-15T20:42:04Z |
| last_indexed |
2024-12-15T20:42:04Z |
| _version_ |
1821920241315217408 |