2025-02-21T08:10:54-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22journaliasakpiua-article-322530%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-21T08:10:54-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22journaliasakpiua-article-322530%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-21T08:10:54-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-21T08:10:54-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Класичні спеціальні функції з матричними змінними

Класичні спеціальні функції з матричними змінними

This article focuses on a few of the most commonly used special functions and their key properties and defines an analytical approach to building their matrix-variate counterparts. To achieve this, we refrain from using any numerical approximation algorithms and instead rely on properties of matrice...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Shutiak, Dmytro, Podkolzin, Gleb, Bondarenko, Victor, Chapovsky, Yury
Format: Article
Language:English
Published: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2024
Subjects:
матриця
спеціальна функція
гамма-функція
бета-функція
тета-функції Якобі
Жорданова нормальна форма
Online Access:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322530
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
id journaliasakpiua-article-322530
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-3225302025-02-09T21:55:38Z Classical special functions of matrix arguments Класичні спеціальні функції з матричними змінними Shutiak, Dmytro Podkolzin, Gleb Bondarenko, Victor Chapovsky, Yury matrix special function matrix function gamma function beta function Jacobi theta function Jordan normal form матриця спеціальна функція гамма-функція бета-функція тета-функції Якобі Жорданова нормальна форма This article focuses on a few of the most commonly used special functions and their key properties and defines an analytical approach to building their matrix-variate counterparts. To achieve this, we refrain from using any numerical approximation algorithms and instead rely on properties of matrices, the matrix exponential, and the Jordan normal form for matrix representation. We focus on the following functions: the Gamma function as an example of a univariate function with a large number of properties and applications; the Beta function to highlight the similarities and differences from adding a second variable to a matrix-variate function; and the Jacobi Theta function. We construct explicit function views and prove a few key properties for these functions. In the comparison section, we highlight and contrast other approaches that have been used in the past to tackle this problem. Розглянуто декілька найбільш часто використовуваних спеціальних функцій та їх ключові властивості, а також запропоновано аналітичний підхід до побудови їх аналогів із метричними змінними. Щоб досягти цього, ми уникали використання будь-яких алгоритмів чисельного наближення та натомість покладались на властивості матриць, матричної експоненти та Жорданову нормальну форму для представлення матриць. Ми зосередились на таких функціях: гамма-функція як приклад функції однієї змінної з великою кількістю властивостей і застосувань; бета-функція, щоб підкреслити подібності та відмінності від додавання другої змінної до функції матричної змінної; тета-функція Якобі. Побудовано явні представлення функцій і доведено декілька ключових властивостей для цих функцій; висвітлено та порівняно інші підходи, які використовувалися в минулому для вирішення цих задач. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2024-12-25 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322530 10.20535/SRIT.2308-8893.2024.4.10 System research and information technologies; No. 4 (2024); 117-132 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2024); 117-132 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2024); 117-132 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322530/312910
institution System research and information technologies
baseUrl_str
datestamp_date 2025-02-09T21:55:38Z
collection OJS
language English
topic матриця
спеціальна функція
гамма-функція
бета-функція
тета-функції Якобі
Жорданова нормальна форма
spellingShingle матриця
спеціальна функція
гамма-функція
бета-функція
тета-функції Якобі
Жорданова нормальна форма
Shutiak, Dmytro
Podkolzin, Gleb
Bondarenko, Victor
Chapovsky, Yury
Класичні спеціальні функції з матричними змінними
topic_facet matrix
special function
matrix function
gamma function
beta function
Jacobi theta function
Jordan normal form
матриця
спеціальна функція
гамма-функція
бета-функція
тета-функції Якобі
Жорданова нормальна форма
format Article
author Shutiak, Dmytro
Podkolzin, Gleb
Bondarenko, Victor
Chapovsky, Yury
author_facet Shutiak, Dmytro
Podkolzin, Gleb
Bondarenko, Victor
Chapovsky, Yury
author_sort Shutiak, Dmytro
title Класичні спеціальні функції з матричними змінними
title_short Класичні спеціальні функції з матричними змінними
title_full Класичні спеціальні функції з матричними змінними
title_fullStr Класичні спеціальні функції з матричними змінними
title_full_unstemmed Класичні спеціальні функції з матричними змінними
title_sort класичні спеціальні функції з матричними змінними
title_alt Classical special functions of matrix arguments
description This article focuses on a few of the most commonly used special functions and their key properties and defines an analytical approach to building their matrix-variate counterparts. To achieve this, we refrain from using any numerical approximation algorithms and instead rely on properties of matrices, the matrix exponential, and the Jordan normal form for matrix representation. We focus on the following functions: the Gamma function as an example of a univariate function with a large number of properties and applications; the Beta function to highlight the similarities and differences from adding a second variable to a matrix-variate function; and the Jacobi Theta function. We construct explicit function views and prove a few key properties for these functions. In the comparison section, we highlight and contrast other approaches that have been used in the past to tackle this problem.
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
publishDate 2024
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322530
work_keys_str_mv AT shutiakdmytro classicalspecialfunctionsofmatrixarguments
AT podkolzingleb classicalspecialfunctionsofmatrixarguments
AT bondarenkovictor classicalspecialfunctionsofmatrixarguments
AT chapovskyyury classicalspecialfunctionsofmatrixarguments
AT shutiakdmytro klasičníspecíalʹnífunkcíízmatričnimizmínnimi
AT podkolzingleb klasičníspecíalʹnífunkcíízmatričnimizmínnimi
AT bondarenkovictor klasičníspecíalʹnífunkcíízmatričnimizmínnimi
AT chapovskyyury klasičníspecíalʹnífunkcíízmatričnimizmínnimi
first_indexed 2025-02-10T04:08:38Z
last_indexed 2025-02-10T04:08:38Z
_version_ 1824638475342708736

Similar Items