Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження
The comparison of three advanced novel methods for estimating the boundary trajectory of electron beams propagated in ionized gas, including lower-order interpolation, self-connected interpolation, and extrapolation, as well as higher-order interpolation, is considered and discussed in the article....
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322534 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1856543610172866560 |
|---|---|
| author | Melnyk, Igor Pochynok, Alina Skrypka, Mykhailo |
| author_facet | Melnyk, Igor Pochynok, Alina Skrypka, Mykhailo |
| author_sort | Melnyk, Igor |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-02-09T21:55:38Z |
| description | The comparison of three advanced novel methods for estimating the boundary trajectory of electron beams propagated in ionized gas, including lower-order interpolation, self-connected interpolation, and extrapolation, as well as higher-order interpolation, is considered and discussed in the article. All estimations of the corresponding errors have been provided relative to numerically solving the set of algebra-differential equations that describe the boundary trajectory of the electron beam. By providing analysis, it is shown and proven that lower-order interpolation usually gives the minimal value of average error, using the method of self-connected interpolation and extrapolation gives the minimal error for estimation of focal beam parameters, and higher-order interpolation is suitable to obtain a uniform error value over the entire interpolation interval. All results of error estimation were obtained using original computer software written in Python. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:28:41Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-322534 |
| institution | System research and information technologies |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-17T10:28:41Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-3225342025-02-09T21:55:38Z An advanced method of interpolation of short-focus electron beams boundary trajectories using higher-order root-polynomial functions and its comparative study Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження Melnyk, Igor Pochynok, Alina Skrypka, Mykhailo інтерполяція екстраполяція інтерполяція нижчого порядку інтерполяція вищого порядку коренево-поліноміальна функція яружна функція середня похибка електронний пучок гранична траєкторія високовольтний тліючий розряд електронно-променеві технології interpolation extrapolation lower-order interpolation higher-order interpolation root-polynomial function ravine function average error electron beam boundary trajectory high voltage glow discharge electron beam technologies The comparison of three advanced novel methods for estimating the boundary trajectory of electron beams propagated in ionized gas, including lower-order interpolation, self-connected interpolation, and extrapolation, as well as higher-order interpolation, is considered and discussed in the article. All estimations of the corresponding errors have been provided relative to numerically solving the set of algebra-differential equations that describe the boundary trajectory of the electron beam. By providing analysis, it is shown and proven that lower-order interpolation usually gives the minimal value of average error, using the method of self-connected interpolation and extrapolation gives the minimal error for estimation of focal beam parameters, and higher-order interpolation is suitable to obtain a uniform error value over the entire interpolation interval. All results of error estimation were obtained using original computer software written in Python. Розглянуто та обговорено узагальнене порівняння трьох сучасних, нових методів оцінювання граничної траєкторії електронних пучків, що поширюються в іонізованому газі, включаючи інтерполяцію нижчого порядку, самоузгоджену інтерполяцію та екстраполяцію, а також інтерполяцію вищого порядку. Усі оцінки відповідних похибок були проведені відносно числового розв’язування системи алгебра-диференціальних рівнянь, що описують граничну траєкторію електронного пучка. Через виконаний аналіз показано та доведено, що інтерполяція нижчого порядку зазвичай дає мінімальне значення середньої похибки, використання методу самоузгодженої інтерполяції та екстраполяції дає мінімальну похибку щодо оцінки фокальних параметрів електронного променя, а інтерполяція вищого порядку може бути використана для отримання рівномірного значення похибки на всьому інтервалі інтерполяції. Усі результати оцінювання похибок отримано з використанням оригінального комп’ютерного програмного забезпечення, створеного засобами мови програмування Python. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2024-12-25 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322534 10.20535/SRIT.2308-8893.2024.4.11 System research and information technologies; No. 4 (2024); 133-153 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2024); 133-153 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2024); 133-153 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322534/312912 |
| spellingShingle | інтерполяція екстраполяція інтерполяція нижчого порядку інтерполяція вищого порядку коренево-поліноміальна функція яружна функція середня похибка електронний пучок гранична траєкторія високовольтний тліючий розряд електронно-променеві технології Melnyk, Igor Pochynok, Alina Skrypka, Mykhailo Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| title | Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| title_alt | An advanced method of interpolation of short-focus electron beams boundary trajectories using higher-order root-polynomial functions and its comparative study |
| title_full | Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| title_fullStr | Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| title_full_unstemmed | Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| title_short | Удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| title_sort | удосконалений метод інтерполяції граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за допомогою кореневих поліноміальних функцій вищого порядку та його порівняльне дослідження |
| topic | інтерполяція екстраполяція інтерполяція нижчого порядку інтерполяція вищого порядку коренево-поліноміальна функція яружна функція середня похибка електронний пучок гранична траєкторія високовольтний тліючий розряд електронно-променеві технології |
| topic_facet | інтерполяція екстраполяція інтерполяція нижчого порядку інтерполяція вищого порядку коренево-поліноміальна функція яружна функція середня похибка електронний пучок гранична траєкторія високовольтний тліючий розряд електронно-променеві технології interpolation extrapolation lower-order interpolation higher-order interpolation root-polynomial function ravine function average error electron beam boundary trajectory high voltage glow discharge electron beam technologies |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/322534 |
| work_keys_str_mv | AT melnykigor anadvancedmethodofinterpolationofshortfocuselectronbeamsboundarytrajectoriesusinghigherorderrootpolynomialfunctionsanditscomparativestudy AT pochynokalina anadvancedmethodofinterpolationofshortfocuselectronbeamsboundarytrajectoriesusinghigherorderrootpolynomialfunctionsanditscomparativestudy AT skrypkamykhailo anadvancedmethodofinterpolationofshortfocuselectronbeamsboundarytrajectoriesusinghigherorderrootpolynomialfunctionsanditscomparativestudy AT melnykigor udoskonalenijmetodínterpolâcíígraničnihtraêktoríjkorotkofokusnihelektronnihpučkívzadopomogoûkorenevihpolínomíalʹnihfunkcíjviŝogoporâdkutajogoporívnâlʹnedoslídžennâ AT pochynokalina udoskonalenijmetodínterpolâcíígraničnihtraêktoríjkorotkofokusnihelektronnihpučkívzadopomogoûkorenevihpolínomíalʹnihfunkcíjviŝogoporâdkutajogoporívnâlʹnedoslídžennâ AT skrypkamykhailo udoskonalenijmetodínterpolâcíígraničnihtraêktoríjkorotkofokusnihelektronnihpučkívzadopomogoûkorenevihpolínomíalʹnihfunkcíjviŝogoporâdkutajogoporívnâlʹnedoslídžennâ AT melnykigor advancedmethodofinterpolationofshortfocuselectronbeamsboundarytrajectoriesusinghigherorderrootpolynomialfunctionsanditscomparativestudy AT pochynokalina advancedmethodofinterpolationofshortfocuselectronbeamsboundarytrajectoriesusinghigherorderrootpolynomialfunctionsanditscomparativestudy AT skrypkamykhailo advancedmethodofinterpolationofshortfocuselectronbeamsboundarytrajectoriesusinghigherorderrootpolynomialfunctionsanditscomparativestudy |