Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств
The mathematical models of statistical decision making procedures where parameters of air pollution processes can be controlled are considered. Possibilities of one factor analysis of variance of the grouped realization of the controlled transient are shown when the last is represented by the probab...
Saved in:
| Date: | 2014 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2014
|
| Online Access: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/32554 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System research and information technologies |
| Download file: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1866301355332730880 |
|---|---|
| author | Lyubimova, N. A. |
| author_facet | Lyubimova, N. A. |
| author_sort | Lyubimova, N. A. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2014-12-22T16:35:13Z |
| description | The mathematical models of statistical decision making procedures where parameters of air pollution processes can be controlled are considered. Possibilities of one factor analysis of variance of the grouped realization of the controlled transient are shown when the last is represented by the probabilistic model of components of dispersions. Calculated correlations are obtained for planning of the grouped multiple measurements taking into account type I and type II control risks, that allow to maximize the probability of controlling the extreme emissions of pollutants. The experimental evaluation of parameters of plan of control the constituent smoke gases is conducted to verify the sensitivity of the model of components of dispersions to the short emissions. The proposed model of control, based on the use of analysis of variance of the grouped results of the measuring monitoring, can complement existing procedures of control of exceeding the pollution limits, promoting their sensitivity and reliability. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:17:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
Н.А. Любимова, 2014
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 35
УДК 658.562
ПЛАНИРОВАНИЕ КОНТРОЛЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЫБРОСОВ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
Н.А. ЛЮБИМОВА
Рассмотрены математические модели процедур принятия статистических ре-
шений при контроле параметров процессов загрязнения воздушной среды. По-
казаны возможности однофакторного дисперсионного анализа группирован-
ной реализации контролируемого нестационарного процесса, когда последний
представлен вероятностной моделью компонент дисперсий. Получены расчет-
ные соотношения для планирования группированных многократных измере-
ний с учетом заданных рисков контроля первого и второго рода, что позволило
максимизировать достоверность контроля экстремальных выбросов в процес-
сах загрязнения. Проведено экспериментальное оценивание параметров плана
контроля составляющих дымовых газов для проверки чувствительности моде-
ли компонент дисперсий к кратковременным выбросам. Предлагаемая модель
контроля, основанная на использовании дисперсионного анализа группиро-
ванных результатов измерительного мониторинга, может дополнять сущест-
вующие процедуры допускового контроля превышений норм ПДВ, повышая
их чувствительность и надежность.
ВВЕДЕНИЕ
Теплоэлектростанции, работающие на твердом топливе, являются крупными
источниками загрязнения воздуха. Очистка газовых выбросов от вредных
химических загрязнений энергетических предприятий осложняется тем, что
многие выбросы несут с собой золу, сажу, частицы пыли, нагреты до высо-
ких температур, содержат несколько химических компонентов, удаляемых
различными методами очистки, иногда их концентрация и ритм поступле-
ния нестабильны. Соблюдение же норм природопользования в соответствии
с регламентами закреплено на законодательном уровне. Экологический кон-
троль должен учитывать эти особенности, выполняя управляющие воздей-
ствия на технологические процессы максимально достоверно, упреждая не-
гативные последствия и нарушения.
Цель работы — показать возможности планирования объемов измере-
ний с учетом заданных вероятностей ошибок контроля первого и второго
рода при использовании однофакторного дисперсионного анализа группи-
рованной реализации контролируемого нестационарного процесса, когда
последний представлен случайной моделью компонент дисперсий.
Постановка проблемы. Любая система измерительного контроля —
это информационная структура, преобразующая первичную количествен-
ную измерительную информацию в информацию вторичную, представлен-
ную качественными решениями. Последние характеризуются вероятностя-
ми ошибок, минимизация которых достигается за счет статистической
обоснованности подготовки первичных данных с учетом вида математиче-
ской модели их преобразования.
Н.А. Любимова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 36
Адекватность такой модели вероятностным свойствам объекта контро-
ля обеспечивает отсутствие методических составляющих полной вероятнос-
ти ошибки контроля. Процессы загрязнения воздушной среды — это слож-
ные диффузные объекты контроля, вероятностные свойства которых
отличаются неопределенностью, зависящей во времени от множества слу-
чайных факторов.
Планирование контроля таких процессов — задача не просто трудная
в смысле минимизации ошибок контроля. Это задача контроля непрерывно-
го, учитывающего неопределенность в появлении локальных эффектов слу-
чайного факторного влияния, на фоне общей нестационарности контроли-
руемых процессов.
Наиболее полно математические модели планирования разработаны
для задач статистического контроля промышленной продукции [1–3]. Воп-
росы планирования контроля качества продукции освещены и в работах по
статистическому управлению многомерными процессами на базе карт
контроля [4, 5], а также в работах, посвященных прикладным задачам стати-
стического анализа контролируемых временных рядов и оптимизации аль-
тернативных решений [6, 7].
Однако, в большинстве задач планирования контроля процессами, по-
следние принимаются стационарными, задается вероятность ошибки только
первого рода, а вероятностная модель факторного влияния во всех случа-
ях — параметрическая. Эта же модель используется и в процедурах конт-
роля нестационарности [8].
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ
Пусть )(tx — контролируемый на отсутствие или наличие выбросов про-
цесс случайного изменения во времени компоненты загрязнения .X
Пусть A — влияющий на компоненту X фактор, уровни которого
представляют собой случайные независимые величины.
Изменение уровней фактора A во времени вызывает появление у про-
цесса )(tx нестационарности по математическому ожиданию.
Пусть K — число случайных уровней фактора .A Выделим K групп
последовательных результатов измерения процесса ,)(tx соответствующих
K уровням фактора ,A по n измерений в каждой группе.
Модель группированных результатов измерений представим суммой
jiiji ZUxx , (1)
где jU — отклонение jix от общего среднего ,X обусловленное влиянием
фактора А; jiZ — случайное остаточное отклонение; ;,1 Kj .,1 ni
Требования к случайным отклонениям jU и :jiZ равенство нулю ма-
тожиданий и постоянство их дисперсий, равных, соответственно, 2
u и .2
z
Дисперсионное разложение полной суммы Q квадратов отклонений jix от
общего среднего X
21 QQQ
Планирование контроля загрязняющих выбросов энергетических производств
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 37
позволяет оценить средний квадрат отклонения между группами
,)(
)1( 1
2
1
K
j
jj xx
K
n
Q
а также — средний квадрат внутри групп
,)(
)( 1 1
2
2
K
j
n
i
jji xx
KN
n
Q
где jx — среднее в той j -й группе; .nkN
Выбор параметров плана контроля. Рассмотрим реальный случай,
когда ( )X t нестационарен по математическому ожиданию на всем периоде
наблюдения, причем уровень этой нестационарности может изменяться
в пределах периода ( 0jU для всех Kj ,1 выражение (1)). Введем ос-
новную 0H и альтернативную 1H гипотезы:
,: 22
0 0UUH .: 222
1 01 UUUH
Критериальная статистика
2
1
Q
QF (2)
позволяет проверить справедливость любой из гипотез 0H или .1H Следует
отметить, что эта статистика является случайной величиной с центральным
F-распределением (с )1( K и )( KN степенями свободы), но умноженной
на соответствующую постоянную [9]:
при справедливости гипотезы :0H
;)]/(1[ 22
)();1( 0 ZUKNK nFF (3)
при справедливости гипотезы :1H
.)]/(1[ 22
)();1( 1 ZUKNK nFF (4)
Пусть ,)/( 0HFf )/( 1HFf — условные плотности распределения кри-
териальной статистики F при справедливости основной и альтернативной
гипотезы соответственно. Введем критическую статистику KF такую, кото-
рая обеспечивает выполнение неравенств
,)/( 0
dFHFf
kF
(5)
,1)/(1 1
0
dFHFf
KF
(6)
где и вероятности ошибок контроля, соответственно, первого и вто-
рого рода.
Н.А. Любимова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 38
Введем в рассмотрение процентные точки )1(),(),1( KNKF
и ),(),1( KNKF [9] для F -распределения. Тогда неравенства (5) и (6) при-
мут вид
,)]/(1[ 22
);();1( 1 ZUKKNK nFF (7)
.)]/(1[ 22
)1();();1( 0 ZUKKNK nFF (8)
Из неравенств (7) и (8) следует совместное неравенство
.)]/(1[)]/(1[ );();1(
22
)1();();1(
22
01 KNKZUKKNKZU FnFFn (9)
Значение ,KF удовлетворяющее последнему неравенству, соответству-
ет выполнению условия
,
)/(1
)/(1
22
22
);();1(
)1();();1(
0
1
ZU
ZU
KNK
KNK
n
n
F
F
(10)
которое при увеличении n превращается в базовое условие планирования
числа групп измерений
.
2
2
);1(
2
)1();1(
2
0
1
U
U
K
K
(11)
Условию (11) удовлетворяет минимально возможное число групп
,minK для которого отношение соответствующих процентных точек
2 -распределения не превышает отношения
.2
2
2
0
1
U
U
(12)
Выражения (11) и (12) позволяют по заданным рискам α и β и отноше-
нию выбирать минимально возможное minK число групп результатов
измерений (фактически — длительность окна наблюдения при скользящем
контроле локальных изменений стабильности процесса). Нахождение Кmin
проводится, например, по таблице процентных точек 2 -распределения [9].
В табл. 1 представлены значения минимального числа групп результа-
тов измерений для заданных и рисков контроля и .
Т а б л и ц а 1 . Значения минимального числа minK групп измерений для
заданных , и
minK
0
1
U
U
1,0 05,0 01,0
1,5 22 35 68
2 9 14 25
2,5 7 9 16
3 5 7 12
Планирование контроля загрязняющих выбросов энергетических производств
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 39
Из табл. 1 видно, что для повышения чувствительности контроля вы-
бросов (уменьшение отношения б) необходимо увеличивать число групп .K
Количество же измерений n внутри этих групп роли не играет. Главное,
чтобы n было не менее двух [9].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ СРАВНИТЕЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ПЛАНА КОНТРОЛЯ
Для проверки чувствительности к кратковременным выбросам модели ком-
понент дисперсий были использованы результаты )6150( N измерений
для пяти компонент загрязнения атмосферы: пыль, 22 O,CO,SO,NOx теп-
ловой электростанцией.
В табл. 2 даны результаты оценивания , ,minK а также F -статистики
(2) при отсутствии )( 0H и наличии )( 1H одиночного выброса в одной из
групп, если .24n Оценивание значений F-статистик велось по форму-
ле (2) по рассчитанным средним квадратам 1Q и .2Q Последний может ис-
пользоваться и в качестве оценки шумовой составляющей .2
z
Для примера выбирались группы, с наличием в них выброса, амплитуда
которого отличалась не более, чем на 10–20% от амплитуд в остальных
группах массива результатов измерений. Следует отметить, что эти резуль-
таты предшествовали появлению выброса с превышением норм ПДВ и бо-
лее значительной амплитудой 150% и более.
Результаты измерений значений компонент загрязнения представлены
на рис. 1.
Т а б л и ц а 2 . Оценки параметров плана контроля выбросов
F-статистика (2)
Компоненты
загрязнения
Среднее
значение
,minK
1,0 Отсутствие
выброса
Наличие
выброса
Пыль, 3,5 4 12,504 21,041
xNO 3,6 4 12,732 30,253
2SO 7,8 3 60,963 214,845
CO 2,6 6 6,661 19,011
2O 1,5 22 2,249 10,154
Из табл. 2 видно, что контроль с использованием модели компонент
дисперсий наиболее чувствителен и эффективен при обнаружении выбросов
2SO и .NO x Чувствительность данной модели контроля к выбросам 2O —
минимальна (очень высока шумовая составляющая 2
Z , практически равная
.)2
0U Кроме этого, следует отметить, что у компоненты 2O одиночные
выбросы практически отсутствовали.
Н.А. Любимова
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 40
ВЫВОДЫ
1. Предлагаемая модель планирования числа измерений для задач кон-
троля, основанная на использовании дисперсионного анализа группирован-
ных результатов измерительного мониторинга, может дополнять сущест-
вующие процедуры измерительного контроля превышений норм ПДВ,
повышая их чувствительность и надежность.
2. Предлагаемая модель позволяет обоснованно планировать риски
контроля и объемы измерений, обеспечивая заданную чувствительность
в выбранном интервале (окне) наблюдения за процессами загрязнения.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
50
100
150
200
250
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
100
200
300
400
500
600
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
-5
0
5
10
15
20
a б
в г
д
Рисунок. Результаты измерений значений компонент загрязнения: а — пыль; б —
;NO x в — ;SO2 г — ;CO д — 2O
Планирование контроля загрязняющих выбросов энергетических производств
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 41
3. Предлагаемая модель позволяет оценивать минимально допустимые
объемы измерений при заданных рисках контроля.
4. Предлагаемая модель наиболее эффективна при обнаружении крат-
ковременных выбросов процессов загрязнения, когда локальные изменения
нестационарности последних по математическому ожиданию характеризу-
ются случайными величинами своих изменений.
ЛИТЕРАТУРА
1. ДСТУ 9420-03. Вибірковий приймальний контроль. Плани контролю за альтер-
нативними ознаками. — К.: Держспоживстандарт, 2003. — 52 с.
2. Безродный Б.Ф., Матвеев С.В. Последовательная процедура параметрического
контроля с ограничением на апостериорные вероятности ошибок //
Контроль. Диагностика. — 2007. — №1 (103). — С. 54–57.
3. Метрологічне забезпечення вимірювань і контролю: навч. посіб. /
[Володарський Є.Т., Кухарчук В.В., Поджаренко В.О., Сердюк Г.Б.]. —
Вінниця: Велес, 2001. — 219 с.
4. Захожай В.Б. Статистика якості: підруч. для студ. вищ. навч. закл. /
В.Б. Захожай, А.Ю. Чорний. — К.: МАУП, 2005. — 576 с.
5. ДСТУ 8286-03. Контрольні карти Шугарта. Держспоживстандарт, 2003. — 32 с.
6. Meson R.L., Young J.C. Futocorellation in Multivariate Processes // Statistical Moni-
toring and Optimization for Process Control / Ed. By S. Park, G.Vining. — NY:
Marcel Dekker Inc., 1999. — P. 233–239.
7. Малайчук В.П. Інформаційно-вимірювальні технології неруйнівного контролю /
В.П. Малайчук, О.В. Мозговой, О.М. Петренко. — Дніпропетровськ: РВВ
ДНУ, 2001. — 240 с.
8. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем /
[М. Басвиль, А. Вилски и др.]; пер. с англ. под ред. М. Басвиль,
А. Банвениста. — М.: Мир, 1989. — 278 с.
9. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике
и науке: Методы планирования эксперимента / Н. Джонсон, Ф. Лион; пер.
с англ. под ред. Э.К. Лецкого. — М.: Мир, 1981. — 520 с.
Поступила 31.01.2014
|
| id | journaliasakpiua-article-32554 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:17:53Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/6a/a46d7b8365166f005783b260c017f76a.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-325542014-12-22T16:35:13Z The planning to control the power plants' polluting emissions Планирование контроля загрязняющих выбросов энергетических производств Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств Lyubimova, N. A. The mathematical models of statistical decision making procedures where parameters of air pollution processes can be controlled are considered. Possibilities of one factor analysis of variance of the grouped realization of the controlled transient are shown when the last is represented by the probabilistic model of components of dispersions. Calculated correlations are obtained for planning of the grouped multiple measurements taking into account type I and type II control risks, that allow to maximize the probability of controlling the extreme emissions of pollutants. The experimental evaluation of parameters of plan of control the constituent smoke gases is conducted to verify the sensitivity of the model of components of dispersions to the short emissions. The proposed model of control, based on the use of analysis of variance of the grouped results of the measuring monitoring, can complement existing procedures of control of exceeding the pollution limits, promoting their sensitivity and reliability. Рассмотрены математические модели процедур принятия статистических решений при контроле параметров процессов загрязнения воздушной среды. Показаны возможности однофакторного дисперсионного анализа группированной реализации контролируемого нестационарного процесса, когда последний представлен вероятностной моделью компонент дисперсий. Получены расчетные соотношения для планирования группированных многократных измерений с учетом заданных рисков контроля первого и второго рода, что позволило максимизировать достоверность контроля экстремальных выбросов в процессах загрязнения. Проведено экспериментальное оценивание параметров плана контроля составляющих дымовых газов для проверки чувствительности модели компонент дисперсий к кратковременным выбросам. Предлагаемая модель контроля, основанная на использовании дисперсионного анализа группированных результатов измерительного мониторинга, может дополнять существующие процедуры допускового контроля превышений норм ПДВ, повышая их чувствительность и надежность. Розглянуто математичні моделі процедур прийняття статистичних рішень за наявності контролюпараметрів процесів забруднення повітряної середи. Показано можливості однофакторного дисперсійного аналізу угрупованої реалізації контрольованого нестаціонарного процесу, коли останній представлено ймовірнісною моделлю компонент дисперсій. Отримано розрахункові співвідношення для планування угрупованих багаторазових вимірів із урахуванням ризиків контролю першого та другого роду, що дозволило максимізувати вірогідність контролю екстремальних викидів у процесах забруднення. Проведено експериментальне оцінювання параметрів плану контролю складових димових газів для перевірки чуттєвості моделі компонент дисперсій до короткочасних викидів. Запропонована модель контролю базується на використанні дисперсійного аналізу угрупованих результатів вимірювального моніторингу, може доповнювати існуючі процедури допускового контролю перевищень норм ГДВ, підвищучи їх чуттєвість та надійність. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-09-30 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/32554 System research and information technologies; No. 3 (2014); 35-41 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2014); 35-41 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2014); 35-41 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/32554/29152 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Lyubimova, N. A. Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| title | Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| title_alt | The planning to control the power plants' polluting emissions Планирование контроля загрязняющих выбросов энергетических производств |
| title_full | Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| title_fullStr | Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| title_full_unstemmed | Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| title_short | Планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| title_sort | планування контролю викидів, що забруднюють, енергетичних підприємств |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/32554 |
| work_keys_str_mv | AT lyubimovana theplanningtocontrolthepowerplantspollutingemissions AT lyubimovana planirovaniekontrolâzagrâznâûŝihvybrosovénergetičeskihproizvodstv AT lyubimovana planuvannâkontrolûvikidívŝozabrudnûûtʹenergetičnihpídpriêmstv AT lyubimovana planningtocontrolthepowerplantspollutingemissions |