Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn

Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn

In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surfa...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автор: Potapenko, A. Yu.
Формат: Стаття
Мова:rus
Опубліковано: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014
Онлайн доступ:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:System research and information technologies

Репозитарії

System research and information technologies
id journaliasakpiua-article-33309
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-333092014-12-22T16:35:13Z An alternative approach to constructing the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rn Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn Potapenko, A. Yu. In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinite-dimensional spaces.  Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rn при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах.Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах. Проведено побудову поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn за допомогою альтернативного підходу. Поверхневі міри побудовано за допомогою інфінітезимальної процедури з використанням набору попарно комутуючих векторних полів, що мають глобальні потоки та є трансверсальними до цієї поверхні. Знайдено щільності отриманих мір по відношенню до класичної та на основі порівняльного аналізу зроблено висновок, що отримані міри являють собою узагальнення класичних поверхневих мір. Уявляється доцільним узагальнення цього підходу на випадок поверхонь скінченної корозмірності в нескінченновимірних просторах.  The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-09-30 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309 System research and information technologies; No. 3 (2014); 112-118 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2014); 112-118 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2014); 112-118 2308-8893 1681-6048 rus http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309/29870 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
institution System research and information technologies
collection OJS
language rus
format Article
author Potapenko, A. Yu.
spellingShingle Potapenko, A. Yu.
Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
author_facet Potapenko, A. Yu.
author_sort Potapenko, A. Yu.
title Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
title_short Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
title_full Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
title_fullStr Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
title_full_unstemmed Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
title_sort альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в rn
title_alt An alternative approach to constructing the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rn
description In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinite-dimensional spaces. 
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
publishDate 2014
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309
work_keys_str_mv AT potapenkoayu analternativeapproachtoconstructingthesurfaceintegraloverasurfaceofanarbitrarycodimensioninrn
AT potapenkoayu alʹternativnyjpodhodkpostroeniûpoverhnostnogointegralapopoverhnostiproizvolʹnojkorazmernostivrn
AT potapenkoayu alʹternativnijpídhíddopobudovipoverhnevogoíntegralapopoverhnídovílʹnoíkorozmírnostívrn
AT potapenkoayu alternativeapproachtoconstructingthesurfaceintegraloverasurfaceofanarbitrarycodimensioninrn
first_indexed 2024-04-08T15:03:49Z
last_indexed 2024-04-08T15:03:49Z
_version_ 1795779334521225216

Схожі ресурси