Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn
In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surfa...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2014
|
| Online Zugang: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1856543079551467520 |
|---|---|
| author | Potapenko, A. Yu. |
| author_facet | Potapenko, A. Yu. |
| author_sort | Potapenko, A. Yu. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2014-12-22T16:35:13Z |
| description | In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinite-dimensional spaces. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:17:56Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-33309 |
| institution | System research and information technologies |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:17:56Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-333092014-12-22T16:35:13Z An alternative approach to constructing the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rn Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn Potapenko, A. Yu. In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinite-dimensional spaces. Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rn при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах.Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах. Проведено побудову поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn за допомогою альтернативного підходу. Поверхневі міри побудовано за допомогою інфінітезимальної процедури з використанням набору попарно комутуючих векторних полів, що мають глобальні потоки та є трансверсальними до цієї поверхні. Знайдено щільності отриманих мір по відношенню до класичної та на основі порівняльного аналізу зроблено висновок, що отримані міри являють собою узагальнення класичних поверхневих мір. Уявляється доцільним узагальнення цього підходу на випадок поверхонь скінченної корозмірності в нескінченновимірних просторах. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-09-30 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309 System research and information technologies; No. 3 (2014); 112-118 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2014); 112-118 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2014); 112-118 2308-8893 1681-6048 ru http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309/29870 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Potapenko, A. Yu. Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn |
| title | Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn |
| title_alt | An alternative approach to constructing the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rn Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rn |
| title_full | Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn |
| title_fullStr | Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn |
| title_full_unstemmed | Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn |
| title_short | Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rn |
| title_sort | альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в rn |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33309 |
| work_keys_str_mv | AT potapenkoayu analternativeapproachtoconstructingthesurfaceintegraloverasurfaceofanarbitrarycodimensioninrn AT potapenkoayu alʹternativnyjpodhodkpostroeniûpoverhnostnogointegralapopoverhnostiproizvolʹnojkorazmernostivrn AT potapenkoayu alʹternativnijpídhíddopobudovipoverhnevogoíntegralapopoverhnídovílʹnoíkorozmírnostívrn AT potapenkoayu alternativeapproachtoconstructingthesurfaceintegraloverasurfaceofanarbitrarycodimensioninrn |