Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей
A nonlocally converging algorithm for solving variational inequalities with strongly monotone operator and convex constraints-inequalities has been constructed. The algorithm has a high rate of convergence. The method is based on a combination of the global first-order algorithm that uses an iterati...
Saved in:
| Date: | 2014 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2014
|
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33326 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System research and information technologies |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1856543080209973248 |
|---|---|
| author | Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. А. |
| author_facet | Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. А. |
| author_sort | Aleksandrova, V. М. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2014-12-22T16:35:13Z |
| description | A nonlocally converging algorithm for solving variational inequalities with strongly monotone operator and convex constraints-inequalities has been constructed. The algorithm has a high rate of convergence. The method is based on a combination of the global first-order algorithm that uses an iterative sequence in the space of direct variables with Newton's method of solving the Kuhn-Tucker conditions of variational inequalities in the neighborhood of the solution. The effective implementation of the proposed algorithm has been performed. The computational aspects associated with the two time-consuming sub-tasks of a presented algorithm — the quadratic programming problem and solving a system of nonlinear equations have been considered. The implementation of the method has been tested by solving the variational inequalities with a nonpotential operator. A comparative analysis of the accelerated algorithm and the first order algorithm has been performed. The high convergence of the proposed algorithm has been confirmed by the results of computational experiments. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:17:56Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-33326 |
| institution | System research and information technologies |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:17:56Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-333262014-12-22T16:35:13Z The effective implementation of an accelerated method for solving variational inequalities Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. А. A nonlocally converging algorithm for solving variational inequalities with strongly monotone operator and convex constraints-inequalities has been constructed. The algorithm has a high rate of convergence. The method is based on a combination of the global first-order algorithm that uses an iterative sequence in the space of direct variables with Newton's method of solving the Kuhn-Tucker conditions of variational inequalities in the neighborhood of the solution. The effective implementation of the proposed algorithm has been performed. The computational aspects associated with the two time-consuming sub-tasks of a presented algorithm — the quadratic programming problem and solving a system of nonlinear equations have been considered. The implementation of the method has been tested by solving the variational inequalities with a nonpotential operator. A comparative analysis of the accelerated algorithm and the first order algorithm has been performed. The high convergence of the proposed algorithm has been confirmed by the results of computational experiments. Построен нелокально сходящийся алгоритм решения вариационных неравенств с сильно монотонным оператором и выпуклыми ограничениями-неравенствами, обладающий высокой скоростью сходимости. Метод основан на совмещении глобального алгоритма первого порядка, использующего итерационную последовательность в пространстве прямых переменных, с методом Ньютона решения системы Куна-Таккера вариационных неравенств в окрестности решения. Выполнена эффективная реализация предложенного алгоритма. Рассмотрены вычислительные аспекты, связанные с двумя трудоемкими подзадачами сформулированного алгоритма — задачей квадратичного программирования и решением системы нелинейных равенств. Реализация метода опробована на решении вариационных неравенств с непотенциальным оператором. Проведен сравнительный анализ работы ускоренного алгоритма и алгоритма первого порядка. Высокая скорость сходимости предложенного алгоритма подтверждена результатами вычислительного эксперимента. Побудовано нелокально збіжний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей з сильно монотонним оператором і опуклими обмеженнями-нерівностями, що має високу швидкість збіжності. Метод грунтується на поєднанні глобального алгоритму першого порядку, що використовує ітераційну послідовність у просторі прямих змінних, з методом Ньютона розв’язання системи Куна-Таккера варіаційних нерівностей в околі розв’язку. Виконано ефективну реалізацію запропонованого алгоритму. Розглянуто обчислювальні аспекти, пов’язані з двома трудомісткими підзадачами сформульованого алгоритму — задачею квадратичного програмування і розв’язанням системи нелінійних рівностей. Реалізація методу випробувана на розв’язанні варіаційних нерівностей з непотенційним оператором. Проведено порівняльний аналіз роботи прискореного алгоритму та алгоритму першого порядку. Висока швидкість збіжності запропонованого алгоритму підтверджено результатами обчислювального експерименту. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-09-30 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33326 System research and information technologies; No. 3 (2014); 119-129 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2014); 119-129 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2014); 119-129 2308-8893 1681-6048 ru http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33326/29887 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. А. Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| title | Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| title_alt | The effective implementation of an accelerated method for solving variational inequalities Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств |
| title_full | Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| title_fullStr | Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| title_full_unstemmed | Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| title_short | Ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| title_sort | ефективна реалізація прискореного методу розв’язання варіаційних нерівностей |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33326 |
| work_keys_str_mv | AT aleksandrovavm theeffectiveimplementationofanacceleratedmethodforsolvingvariationalinequalities AT sobolenkola theeffectiveimplementationofanacceleratedmethodforsolvingvariationalinequalities AT aleksandrovavm éffektivnaârealizaciâuskorennogometodarešeniâvariacionnyhneravenstv AT sobolenkola éffektivnaârealizaciâuskorennogometodarešeniâvariacionnyhneravenstv AT aleksandrovavm efektivnarealízacíâpriskorenogometodurozvâzannâvaríacíjnihnerívnostej AT sobolenkola efektivnarealízacíâpriskorenogometodurozvâzannâvaríacíjnihnerívnostej AT aleksandrovavm effectiveimplementationofanacceleratedmethodforsolvingvariationalinequalities AT sobolenkola effectiveimplementationofanacceleratedmethodforsolvingvariationalinequalities |