Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач

In this paper we investigate the dynamics of solutions of the second order evolution inclusion with discontinuous interaction function which can be represented as the difference of subdifferentials. This case is actual for feedback automatic control problems. In particular, we consider mathematical...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2014
Hauptverfasser: Zgurovsky, М. Z., Kasyanov, P. О., Paliichuk, L. S.
Format: Artikel
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014
Online Zugang:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33506
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:System research and information technologies

Institution

System research and information technologies
_version_ 1856543084279496704
author Zgurovsky, М. Z.
Kasyanov, P. О.
Paliichuk, L. S.
author_facet Zgurovsky, М. Z.
Kasyanov, P. О.
Paliichuk, L. S.
author_sort Zgurovsky, М. Z.
baseUrl_str
collection OJS
datestamp_date 2014-12-22T16:20:12Z
description In this paper we investigate the dynamics of solutions of the second order evolution inclusion with discontinuous interaction function which can be represented as the difference of subdifferentials. This case is actual for feedback automatic control problems. In particular, we consider mathematical model of contact piezoelectric process between a piezoelectric body and a foundation and for this problem investigate the long-term behavior of state function. We deduce a priory estimates for weak solutions of studied problem in the phase space. The theorem on the existence of a global attractor for multi-valued semiflow generated by weak solutions of the problem and the structural properties of the limit sets is proved. The main results of the paper were applied to the investigated piezoelectric problem.
first_indexed 2025-07-17T10:18:00Z
format Article
id journaliasakpiua-article-33506
institution System research and information technologies
language English
last_indexed 2025-07-17T10:18:00Z
publishDate 2014
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-335062014-12-22T16:20:12Z Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems Автоматическое управление с обратной связью для одного класса контактных пьезоэлектрических задач Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач Zgurovsky, М. Z. Kasyanov, P. О. Paliichuk, L. S. In this paper we investigate the dynamics of solutions of the second order evolution inclusion with discontinuous interaction function which can be represented as the difference of subdifferentials. This case is actual for feedback automatic control problems. In particular, we consider mathematical model of contact piezoelectric process between a piezoelectric body and a foundation and for this problem investigate the long-term behavior of state function. We deduce a priory estimates for weak solutions of studied problem in the phase space. The theorem on the existence of a global attractor for multi-valued semiflow generated by weak solutions of the problem and the structural properties of the limit sets is proved. The main results of the paper were applied to the investigated piezoelectric problem. Исследована динамика решений эволюционного включения второго порядка с разрывной функцией взаимодействия, которая может быть представлена в виде разности субдифференциалов. Данный случай является актуальным для задач автоматического управления с обратной связью. Рассмотрена математическая модель контактного пьезоэлектрического процесса между пьезоэлектрическим телом и опорой, и для нее исследовано долгосрочное поведение функции состояния. Выведены априорные оценки для слабых решений рассматриваемой задачи в фазовом пространстве. Доказана теорема о существовании глобального аттрактора для многозначного полупотока, порожденного слабыми решениями задачи, и о структурных свойствах предельных множеств. Основные результаты были применены к исследуемой пьезоэлектрической задаче. Досліджено динаміку розв’язків еволюційного включення другого порядку з розривною функцією взаємодії, яка може бути представлена у вигляді різниці субдиференціалів. Цей випадок є актуальним для задач автоматичного управління зі зворотнім зв’язком. Розглянуто математичну модель контактного п’єзоелектричного процесу між п’єзоелектричним тілом та опорою, і для неї досліджено довгострокову поведінку функції стану. Введено апріорні оцінки для слабких розв’язків даної задачі в фазовому просторі. Доведено теорему про існування глобального атрактора для багатозначного напівпотоку, породженого слабкими розв’язками задачі, та про структурні властивості граничних множин. Основні результати було застосовано до досліджуваної п’єзоелектричної задачі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-03-21 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33506 System research and information technologies; No. 1 (2014); 56-68 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2014); 56-68 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2014); 56-68 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33506/30052 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle Zgurovsky, М. Z.
Kasyanov, P. О.
Paliichuk, L. S.
Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
title Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
title_alt Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems
Автоматическое управление с обратной связью для одного класса контактных пьезоэлектрических задач
title_full Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
title_fullStr Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
title_full_unstemmed Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
title_short Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
title_sort автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33506
work_keys_str_mv AT zgurovskymz automaticfeedbackcontrolforoneclassofcontactpiezoelectricproblems
AT kasyanovpo automaticfeedbackcontrolforoneclassofcontactpiezoelectricproblems
AT paliichukls automaticfeedbackcontrolforoneclassofcontactpiezoelectricproblems
AT zgurovskymz avtomatičeskoeupravleniesobratnojsvâzʹûdlâodnogoklassakontaktnyhpʹezoélektričeskihzadač
AT kasyanovpo avtomatičeskoeupravleniesobratnojsvâzʹûdlâodnogoklassakontaktnyhpʹezoélektričeskihzadač
AT paliichukls avtomatičeskoeupravleniesobratnojsvâzʹûdlâodnogoklassakontaktnyhpʹezoélektričeskihzadač
AT zgurovskymz avtomatičnekeruvannâzízvorotnímzvâzkomdlâodnogoklasukontaktnihpêzoelektričnihzadač
AT kasyanovpo avtomatičnekeruvannâzízvorotnímzvâzkomdlâodnogoklasukontaktnihpêzoelektričnihzadač
AT paliichukls avtomatičnekeruvannâzízvorotnímzvâzkomdlâodnogoklasukontaktnihpêzoelektričnihzadač