Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn

Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn

The reaction-diffusion equation with multivalued interaction function in an unbounded domain is considered. Conditions on the parameters of the problem do not guarantee the uniqueness of solution for the corresponding Cauchy problem. The problem of the long-term forecasting for the state functions o...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автор: Gorban, N. V.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014
Онлайн доступ:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33515
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:System research and information technologies

Репозитарії

System research and information technologies
id journaliasakpiua-article-33515
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-335152014-12-22T16:20:12Z Long-term forecasts for state functions of autonomous inclusions of reaction-diffusion type in Rn Долгосрочные прогнозы функций состояния автономных включений типа реакции-диффузии в Rn Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn Gorban, N. V. The reaction-diffusion equation with multivalued interaction function in an unbounded domain is considered. Conditions on the parameters of the problem do not guarantee the uniqueness of solution for the corresponding Cauchy problem. The problem of the long-term forecasting for the state functions of the investigated problem in sense of the theory of global and trajectory attractors for multivalued semiflows is studied. The problems of existence and properties of weak solutions of autonomous reaction-diffusion inclusion in an unbounded domain are studied. The conditions of existence of global and trajectory attractors in the phase and, therefore, the extended phase space are found, their regularity is set. The obtained results are applied to specific problems that modeling the real processes of different nature. In particular, the models of combustion in a porous medium, model of conduction of electrical impulses in the nerves, climatological models are considered. Рассмотрено уравнение реакции-диффузии с многозначной функцией взаимодействия в неограниченной области. Условия на параметры задачи не гарантируют единственности решения соответствующей задачи Коши. Изучается проблема долгосрочного прогнозирования функций состояния поставленной задачи с точки зрения теории глобальных и траекторных аттраторов для многозначных полупотоков. Изучаются вопросы существования и свойств слабых решений автономного включения типа реакции-диффузии в неограниченной области. Найдены условия существования глобального и траекторного аттракторов задачи в фазовом и, соответственно, расширенном фазовом пространствах, установлена их регулярность. Полученные результаты применены к конкретным задачам, моделирующим реальные процессы различной природы, в частности рассматриваются модели горения в пористой среде, модель проводимости электрических импульсов в нервные окончания, климатологические модели. Розглянуто рівняння реакції-дифузії з багатозначною функцією взаємодії в необмеженій області. Умови на параметри задачі не гарантують єдиності розв’язку відповідної задачі Коші. Вивчається проблема довгострокового прогнозування функцій стану поставленої задачі з точки зору теорії глобальних та траєкторних атракторів для багатозначних напівпотоків. Вивчаються питання існування та властивостей слабких розв’язків автономного включення типу реакції-дифузії в необмеженій області. Знайдено умови існування глобального та траєкторного атракторів задачі в фазовому та, відповідно, розширеному фазовому просторах, встановлено їх регулярність. Отримані результати застосовано до конкретних задач, що моделюють реальні фізичні процеси різної природи, зокрема розглядаються моделі горіння в пористому середовищі, модель провідності електричних імпульсів у нервові закінчення, кліматологічні моделі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-03-21 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33515 System research and information technologies; No. 1 (2014); 92-101 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2014); 92-101 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2014); 92-101 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33515/30055 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
institution System research and information technologies
collection OJS
language Ukrainian
format Article
author Gorban, N. V.
spellingShingle Gorban, N. V.
Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn
author_facet Gorban, N. V.
author_sort Gorban, N. V.
title Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn
title_short Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn
title_full Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn
title_fullStr Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn
title_full_unstemmed Довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в Pn
title_sort довгострокові прогнози функцій стану автономних включень типу реакції-дифузії в pn
title_alt Long-term forecasts for state functions of autonomous inclusions of reaction-diffusion type in Rn
Долгосрочные прогнозы функций состояния автономных включений типа реакции-диффузии в Rn
description The reaction-diffusion equation with multivalued interaction function in an unbounded domain is considered. Conditions on the parameters of the problem do not guarantee the uniqueness of solution for the corresponding Cauchy problem. The problem of the long-term forecasting for the state functions of the investigated problem in sense of the theory of global and trajectory attractors for multivalued semiflows is studied. The problems of existence and properties of weak solutions of autonomous reaction-diffusion inclusion in an unbounded domain are studied. The conditions of existence of global and trajectory attractors in the phase and, therefore, the extended phase space are found, their regularity is set. The obtained results are applied to specific problems that modeling the real processes of different nature. In particular, the models of combustion in a porous medium, model of conduction of electrical impulses in the nerves, climatological models are considered.
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
publishDate 2014
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33515
work_keys_str_mv AT gorbannv longtermforecastsforstatefunctionsofautonomousinclusionsofreactiondiffusiontypeinrn
AT gorbannv dolgosročnyeprognozyfunkcijsostoâniâavtonomnyhvklûčenijtipareakciidiffuziivrn
AT gorbannv dovgostrokovíprognozifunkcíjstanuavtonomnihvklûčenʹtipureakcíídifuzíívpn
first_indexed 2024-04-08T15:03:52Z
last_indexed 2024-04-08T15:03:52Z
_version_ 1795779337616621568

Схожі ресурси