Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування
Using estimates of short-term forecasts, obtained by different methods, complexation of forecasts estimates is done for one step. While on calculated RMS errors for each method (exponential smoothing, crisp and fuzzy MGAA, Kalman filter) scheme of association of forecasts estimates, which increases...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2013
|
| Онлайн доступ: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33636 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System research and information technologies| _version_ | 1867334224128770048 |
|---|---|
| author | Bidyuk, P. I. Gasanov, A. S. Vavilov, S. Ye. |
| author_facet | Bidyuk, P. I. Gasanov, A. S. Vavilov, S. Ye. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "P. I. Bidyuk",
"institution": null
},
{
"author": "A. S. Gasanov",
"institution": null
},
{
"author": "S. Ye. Vavilov",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Bidyuk, P. I. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2014-12-22T16:59:47Z |
| description | Using estimates of short-term forecasts, obtained by different methods, complexation of forecasts estimates is done for one step. While on calculated RMS errors for each method (exponential smoothing, crisp and fuzzy MGAA, Kalman filter) scheme of association of forecasts estimates, which increases the quality of forecasting in conditions of correct choice of the weight factors is realized. The obtained experimental results using the above mentioned methods suggest opportunities to improve the quality of forecasts estimates through the use of the proposed scheme of combining in conditions when the dispersion errors of the estimates of individual forecasts are close to each other. To compare the results of forecasting a set of statistical parameters of the forecast quality is used. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:18:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
© П.И. Бидюк, А.С. Гасанов, С.Е. Вавилов, 2013
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 4 7
TIДC
ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРИКЛАДНІ ПРОБЛЕМИ
ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ
ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
УДК: 519.8 (075.8)
АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ОЦЕНОК ПРОГНОЗОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ
П.И. БИДЮК, А.С. ГАСАНОВ, С.Е. ВАВИЛОВ
Используя оценки краткосрочных прогнозов, полученных различными мето-
дами, выполнено комплексирование оценок прогнозов на один шаг. При этом
по вычисленным СКО для каждого метода (экспоненциальное сглаживание,
четкий и нечеткий МГУА, фильтр Калмана) реализуется схема объединения
оценок прогнозов, обеспечивающая увеличение качества прогнозирования
в условиях правильного выбора весовых коэффициентов. Полученные экспе-
риментальные результаты с применением вышеуказанных методов свидетель-
ствуют о возможности повышения качества оценок прогнозов благодаря ис-
пользованию предложенной схемы комбинирования в условиях, когда
дисперсии ошибок оценок индивидуальных прогнозов близки между собой.
Для сравнения результатов прогнозирования использовано множество стати-
стических параметров качества прогноза.
ВВЕДЕНИЕ
Принятие высококачественных решений в экономике и финансах, а также
при управлении техническими системами и технологическими процессами
требует получения высококачественных прогнозов. Несмотря на наличие
множества методов прогнозирования задача увеличения качества прогнозов
остается актуальной, поскольку качество зависит от многих факторов, таких
как качество и объем экспериментальных данных, наличие неопределенно-
стей различного характера и типа исследуемых процессов (стационарные
и нестационарные, линейные и нелинейные) [1–4]. Учесть все особенности
процессов бывает очень трудно или невозможно из-за ряда объективных
причин: малые выборки, большие шумы измерений, наличие существенных
возмущений и больших выбросов. Поэтому необходимо искать методы
и средства повышения качества моделей и прогнозов в условиях наличия
упомянутых трудностей. В некоторой мере задача повышения качества
прогнозов решается с помощью метода группового учета аргументов, ней-
ронных сетей [3]. Однако использование этих методов имеет свои недостат-
ки, обусловленные сложностью получаемых моделей и зачастую большими
вычислительными затратами. В условиях наличия неопределенностей струк-
турного, статистического и параметрического характера можно применять
методы моделирования и прогнозирования на основе нечеткой логики
и байесовских методов анализа данных. Как правило, использование этих
П.И. Бидюк, А.С. Гасанов, С.Е. Вавилов
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 4 8
методов дает положительные результаты, однако их применение также со-
пряжено с определенными трудностями объективного и субъективного ха-
рактера — это определение априорных распределений и выбор функций
принадлежности.
Поэтому в данной работе ставится задача исследования возможности
повышения качества оценок прогнозов путем объединения (комбинирова-
ния) оценок, полученных различными методами. Известно, что во многих
случаях использование такого подхода дает возможность улучшить оценки
кратко- и среднесрочного прогнозов.
Цель работы — управление качеством оценок прогнозов на базе вы-
численного комбинированного прогноза с использованием разных методов
прогнозирования — экспоненциального сглаживания, двойного экспонен-
циального сглаживания, полиномиального четкого и нечеткого МГУА
и фильтра Калмана.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
На основе месячных показателей о макроэкономических показателях Ук-
раины, а именно, процента изменения индекса потребительских цен
(% ИПЦ) и национального внутреннего валового продукта (НВВП), а также
данных о других макроэкономических показателях за период с 01.04.1996 по
01.07.1997 гг., построить прогнозирующие модели (ПМ) ЭC, двойного ЭС,
моделей с использованием полиномиального МГУА на основе линейных
и квадратичных описаний и фильтра Калмана. Провести экспериментальные
исследования вышеперечисленных моделей и вычислить коэффициент ком-
бинированного прогноза (анализ их точности, т.е. качества) для разных со-
отношений обучающей )( обучN и проверочной выборок .)( провN
Пусть имеются методы (алгоритмы) прогнозирования nAAA ,....,,. 21
и пусть они используются для прогнозирования некоторого нелинейного
случайного процесса )(tf .
Находим прогнозы по каждому из методов )(ty Ai , ,,1 ni = и пусть
=
2
iS СКО на проверочной выборке алгоритма .iA Тогда комплексный
прогноз по всем методам определяется согласно формуле [3]:
.1/ˆ
1
2
1
2 ∑∑
==
=
n
i i
n
i i
Ai
k SS
y
y (1)
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОМБИНИРОВАНИЯ ОЦЕНОК ПРОГНОЗОВ,
ПОЛУЧЕННЫХ РАЗНЫМИ МЕТОДАМИ
Усреднение прогнозов (весовые коэффициенты одинаковые)
Простейшим методом комбинирования оценок есть простое усреднение.
Для двух методов прогнозирования среднее определяется просто:
,
2
)(ˆ)(ˆ
)(ˆ 21 kykykyc
+
= (2)
Анализ качества оценок прогнозов с использованием метода комплексирования
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 4 9
где )(ˆ kyc — комбинированный прогноз; )(ˆ),(ˆ 21 kyky — прогнозы, полу-
ченные разными методами. Если отдельные прогнозы не смещены (это дол-
жен обеспечивать метод прогнозирования), то комбинированный прогноз
также будет несмещенным. Погрешность комбинированного прогноза опре-
деляется как среднее погрешностей отдельных оценок:
2
)()(
2
)(ˆ)(ˆ
)()(ˆ)()( 2121 kekekykykykykyke cc
+
=
+
−=−= , (3)
где y(k) — фактическое значение прогнозируемой переменной.
При этом дисперсия погрешности комбинированного прогноза опреде-
ляется выражением:
=++=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ + )]()()(2)([
4
1
2
)()(
2
)()(Var 2
221
2
1
2
2121 kekekekeEkekeEkeke
=++= })]([)]()([2)]([{
4
1 2
221
2
1 keEkekeEkeE
.
4
2)]()([2
4
1 2
221
2
12
221
21
212
1
σσσρσσσσ
σσ
σ ++
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++=
kekeE
Таким образом, окончательно дисперсия комбинированного прогноза
определяется по формуле:
4
2 21
2
2
2
12 σσρσσσ ++
=c , (4)
где ρ — коэффициент корреляции между погрешностями прогнозов. Если
погрешности оценок прогнозов, полученных по двум моделям, независимы,
то формула (4) упрощается:
.
4
2
2
2
12 σσσ +
=c (5)
Таким образом, если дисперсии близки по значениям и погрешности
оценок прогнозов независимы, то дисперсия комбинированной погрешности
будет значительно меньше любой из двух дисперсий. Например, пусть
.50
4
1001002 =
+
=cσ
Но даже при существовании достаточно высокой корреляции между
погрешностями ошибок прогнозирования дисперсия погрешности комбини-
рованного прогноза будет меньшей, чем дисперсия каждого метода отдель-
но. Например, пусть 1002
2
2
1 ==σσ и .8,0=ρ Тогда получаем
.90
4
10108,02100100
4
2 21
2
2
2
12 =
⋅⋅⋅++
=
++
=
σσρσσσ c
Даже в этой ситуации наблюдается уменьшение дисперсии погрешно-
сти прогноза после усреднения оценок, полученных по двум методам.
П.И. Бидюк, А.С. Гасанов, С.Е. Вавилов
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 4 10
Однако ситуация изменяется в случае, когда дисперсии индивидуаль-
ных погрешностей значительно отличаются. Например, пусть ,1002
1 =σ
162
2 =σ и ,8,0=ρ тогда:
.45
4
4108,0216100
4
2 21
2
2
2
12 =
⋅⋅⋅++
=
++
=
σσρσσ
σ c
Таким образом, если дисперсии погрешностей значительно отличаются
одна от другой, то простое усреднение результатов делать не нужно. Теперь
можно сделать вывод: простое усреднение можно применять с целью улуч-
шения качества прогнозов в случаях, когда дисперсии индивидуальных по-
грешностей прогнозирования приблизительно равны или не очень отлича-
ются по своим значениям.
Взвешенное комбинирование прогнозов
Если информация относительно характеристик индивидуальных оценок
прогнозов отсутствует, то можно присвоить разные весовые коэффициенты
отдельным прогнозам на основе субъективных или экспертных суждений:
),(ˆ)(ˆ)(ˆ 2211 kywkywkyc +=
где 21, ww — весовые коэффициенты. Очевидно, что большие значения
весовых коэффициентов необходимо присваивать тем индивидуальным про-
гнозам, которые имеют меньшую дисперсию погрешностей. При этом для
корректности вычислений необходимо, чтобы выполнялось условие
.121 =+ ww
Как правило, погрешности прогнозов для конкретных моделей и про-
цессов известны или их можно определить на обучающей выборке. Это дает
возможность объективно подойти к решению задачи выбора весовых коэф-
фициентов. Поскольку модели, которые дают меньшие суммы квадратов
погрешностей прогнозов, генерируют более качественные прогнозы, то ло-
гично принять эту меру за основу для определения весовых коэффициентов.
Обозначим сумму квадратов погрешностей прогнозирования (для историче-
ского прогноза) через
.)(
1
2∑
=
=
N
k
kesse
Теперь можно записать выражения для весовых коэффициентов от-
дельных прогнозов [5]:
21
1
1 /1/1
/1
ssesse
ssew
+
= ,
21
2
2 /1/1
/1
ssesse
ssew
+
= ,
где 21, ssesse — суммы квадратов погрешностей для каждого из используе-
мых методов.
Анализ качества оценок прогнозов с использованием метода комплексирования
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 4 11
Например, пусть :16,100 21 == ssesse
1379,0
0625,001,0
01,0
16/1100/1
100/1
1 =
+
=
+
=w ,
.8621,0
0625,001,0
0625,0
16/1100/1
16/1
2 =
+
=
+
=w
То есть, объективно присвоен больший весовой коэффициент более
точной оценке прогноза. При этом выполняется условие ,1=∑ iw которое
необходимо для достижения корректности применения метода [6, 7].
Таким образом, можно сделать общий вывод, что при прогнозировании
процессов произвольной природы необходимо применять как отдельные
методы, так и комбинирование оценок прогнозов, вычисленных с помощью
разных методов. При этом весовые коэффициенты для отдельных оценок
можно получить разными способами, что также способствует поиску луч-
шего варианта формирования прогнозов. Очевидно, что такие подходы
к прогнозированию лучше реализовывать в соответствующих системах под-
держки принятия решений с автоматизацией функций обработки данных,
оценивания структур и параметров моделей и прогнозов на их основе.
В соответствии с предложенным методом комбинирования получим
схему вычислений в следующем виде, представленном на рис. 1, а на
рис. 2 — схему деления данных на обучающую и тестовую выборки.
Комбинированный прогноз для четырех методов вычисляется по
формуле:
)1(ˆ)1(ˆ
4
1
+=+ ∑
=
ΚΟΜ kywky i
i
i .
Данные
МГУА Нейросеть Регрессионная
модель
Фильтр
Калмана
Оценка
прогноза
на 1 шаг
Оценка
прогноза
на 1 шаг
Оценка
прогноза
на 1 шаг
Оценка
прогноза
на 1 шаг
11 )1(ˆ wky +
21 )1(ˆ wky +
33 )1(ˆ wky +
43 )1(ˆ wky +
ΚΟΜŷ
1
1
=∑
=
n
i
iw , 4,3,2,1=i
Рис. 1. Схема получения комбинированного прогноза
П.И. Бидюк, А.С. Гасанов, С.Е. Вавилов
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 4 12
СКО — среднеквадратическая ошибка ( )∑
100
1
2 kei — на обучающей выборке
из ста значений используется для вычисления весовых коэффициентов сле-
дующим образом:
∑ ∑∑
∑
+++
= 100
1
100
1
2
4
2
2
100
1
2
1
100
1
2
)()()(
)(
kekeke
ke
w
i
i
K
.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
При выполнении экспериментальных исследований варьировались соотно-
шения между объемом обучающей и проверочной выборок.
В табл. 1 представлен фрагмент вычисленных значений статистических
характеристик качества оценок прогнозов, вычисленных разными методами
прогнозирования, а именно: СКО (RSME), средняя ошибка (МЕ), средняя
ошибка в процентах (МРЕ) и средняя абсолютная ошибка в процентах
(МАРЕ).
На рис. 3 приведены графики прогнозов, полученные разными метода-
ми прогнозирования.
В табл. 2 приведены значения прогнозов и СКО на один шаг, получен-
ные с помощью различных методов прогнозирования для иллюстрации ка-
чества прогнозирования без комплексирования.
На рис. 4 представлен внешний вид интерфейсного окна реализованной
программы.
)1(ˆ1 +ky
Обучающая выборка
100
)(ˆ1 ky
)(ˆ2 ky
Обучающая выборка Тестовая
выборка
1
2
1
n
Рис. 2. Деление исходных данных на обучающую и тестовую выборки
Анализ качества оценок прогнозов с использованием метода комплексирования
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 4 13
В табл. 3 представлен фрагмент вычисленных значений прогноза на
один шаг, выполненных разными методами прогнозирования (а также
СКО (RSME), МЕ, МРЕ, МАРЕ) для другого ряда данных (валовый внут-
ренний продукт) при делении выборки на обучающую и проверочную
в таком взаимоотношении 65обуч =N и .35пров =N
Т а б л и ц а 1 . Характеристики качества оценок прогнозов для выбранных
методов
Критерий Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y Калман
RSME 0,215812 0,379131 0,115582 0,147774 0,400863
ME 0,061722 0,09459 –0,01399 0,055247 0,302063
MPE 0,007206 0,011143 –0,00182 0,006221 0,035074
MAPE 0,019299 0,036307 0,008985 0,014457 0,039612
U 0,013533 0,023818 0,007213 0,009265 0,025551
U_M 10,25129 6,934964 27,36097 11,1058 4,919036
Т а б л и ц а 2 . Значения прогнозов и СКО на один шаг, полученные раз-
ными методами прогнозирования
Данные Методы прогнозирования
Y Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y Калман
iy )1(ˆ1 +kу )1(ŷ2 +k )1(ˆ3 +ky )1(ˆ4 +ky )1(ˆ5 +ky
7,6780 7,5222 7,4413 7,6184 7,5555 7,5651
RSME 0,215812 0,379131 0,115582 0,147774 0,400863
На рис. 5 приведены графики прогнозов, полученные разными метода-
ми прогнозирования.
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
Y Экспоненциальное сглаживание Двойное экспоненциальное сглаживание
Оценка по четкому МГУА Оценка по нечеткому МГУА Фильтр Калмана
Рис. 3. Графики прогнозов, полученные разными методами прогнозирования
П.И. Бидюк, А.С. Гасанов, С.Е. Вавилов
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 4 14
Результаты обработки интегрированной системой прогнозирования
(комбинирование результатов разных методов с весами, обратно пропор-
циональными дисперсии).
Т а б л и ц а 3 . Значения прогнозов и СКО на один шаг, полученные разны-
ми методами прогнозирования для ряда финансовых данных
Y Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y Калман
RSME 0,015417 0,007754 0,008807 0,006197 0,012185
ME –0,00929 –0,00133 0,004194 0,002313 –0,00704
MPE –0,00768 –0,00113 0,003451 0,001885 –0,00582
MAPE 0,009571 0,005175 0,005185 0,004046 0,007952
U 0,006507 0,003284 0,003739 0,002629 0,005148
U_M 5,330868 7,143253 8,6459 8,476586 5,22148
Рис. 5. Графики прогнозов, полученные различными методами прогнозирования
Рис. 4. Пример внешнего вида интерфейсного окна
Анализ качества оценок прогнозов с использованием метода комплексирования
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 4 15
Веса для отдельных прогнозов:
Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y Калман
0,0636182 0,249936 0,194041 0,390993 0,101413
.
Значения основной переменной (Y) и их оценки представлены в табл. 4.
Фрагмент вычисленных значений прогноза на один шаг, выполненных
разными методами прогнозирования, и значения комбинированного
прогноза.
СКП (RSME):
Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y Калман Y combo
0,0160133 0,00807901 0,00916907 0,00645933 0,0126831 0,00507773 .
Т а б л и ц а 4 . Значения прогнозов и СКО на один шаг, полученные раз-
личными методами прогнозирования
Y Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y Калман Y combo
1,241 1,2324 1,2274 1,2399 1,2338 1,235 1,23342
1,2445 1,2348 1,2289 1,2407 1,2349 1,2366 1,23469
1,2443 1,2367 1,2304 1,2437 1,2415 1,2377 1,23846
1,2416 1,2377 1,2319 1,2434 1,2419 1,2382 1,23905
1,2452 1,2392 1,2333 1,2408 1,2417 1,239 1,23899
1,243 1,2399 1,2347 1,2437 1,2452 1,2394 1,24136
1,2449 1,2409 1,2359 1,2423 1,241 1,2399 1,23986
1,2106 1,2355 1,2172 1,1926 1,2008 1,2282 1,20829
1,2083 1,2355 1,2164 1,1912 1,2127 1,2275 1,2124
1,2075 1,2355 1,2156 1,19 1,2089 1,2269 1,21042
1,2111 1,2355 1,2148 1,1937 1,2045 1,2263 1,20916
1,2117 1,2355 1,214 1,1966 1,2093 1,2259 1,21136
1,2048 1,2355 1,2132 1,1967 1,2104 1,2252 1,21154
1,2082 1,2355 1,2124 1,1906 1,2017 1,2246 1,20669
1,2134 1,2355 1,2116 1,1955 1,2046 1,2242 1,20854
1,2087 1,2355 1,2108 1,1967 1,2138 1,2237 1,21212
1,2117 1,2355 1,21 1,1933 1,2071 1,2234 1,20861
1,2144 1,2355 1,2092 1,2012 1,2072 1,2231 1,20995
1,2172 1,2355 1,2084 1,2011 1,2122 1,2229 1,21166
Теперь убираем один из методов прогнозирования, например, на основе
фильтра Калмана. В результате получены такие весовые коэффициенты для
индивидуальных прогнозов:
Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА
0,0707981 0,278143 0,21594 0,435119 .
Значения СКО для отдельных методов и комбинированного прогноза:
Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y НМГУА Y combo
0,0160133 0,00807901 0,00916907 0,00645933 0,00507872
.
При комбинировании трех методов получены следующие весовые
коэффициенты:
П.И. Бидюк, А.С. Гасанов, С.Е. Вавилов
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 4 16
Y эксп Y эксп2 Y МГУА
0,125333 0,492392 0,382275 .
Среднеквадратическая ошибка для этого случая комбинирования оце-
нок прогнозов:
СКП (RSME):
Y эксп Y эксп2 Y МГУА Y combo
0,0160133 0,00807901 0,00916907 0,00567565 .
Таким образом, качество оценок комбинированных прогнозов умень-
шается с уменьшением количества используемых методов.
ВЫВОДЫ
Проведенные экспериментальные исследования позволяют сделать сле-
дующие выводы: с увеличением методов прогнозирования качество ком-
бинированного прогноза улучшается и стремится к точному значению; по
прогнозным характеристикам для всех соотношений обучающей и прове-
рочной выборок минимальные значения по показателям СКО и САПП пол-
ностью зависят от качества отдельных прогнозов, полученных индивидуаль-
ными методами; во всех экспериментах модель четкого полиномиального
МГУА с линейными частичными описаниями занимает второе место.
Таким образом, проведенный анализ показал, что качество прогноза
улучшается с увеличением количества методов прогнозирования. Прогнози-
рование выполнено для макроэкономических показателей (ИПЦ и НВВП)
экономики Украины. Рассмотренный подход можно использовать для реше-
ния задачи повышения качества прогнозов в системах автоматического
и автоматизированного управления, в эргатических системах автоматизиро-
ванного контроля технологических параметров и т.д.
В дальнейших исследованиях целесообразно рассмотреть возможности
комбинирования идеологически разных методов — регрессионный анализ
и нечеткую логику, нейронные сети и байесовский анализ данных. А также
целесообразно построить систему поддержки принятия решений на основе
альтернативных методов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных
рядов: учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 411 с.
2. Бідюк П.І., Романенко В.Д., Тимощук О.Л. Аналіз часових рядів. — Київ: Полі-
техніка, 2012. — 360 с.
3. Зайченко Ю.П. Основи проектувания інтелектуальних систем. — К.:
Видавничний дім «Слово», 2004. — 352 с.
4. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление
(выпуск 1). — М.: Мир, 1974. — 408 с.
5. Tsay R.S. Financial time series analysis. — Chicago: John Wiley & Sons, Inc., 2002. —
455 p.
6. Poon S.H. A Practical guide to forecasting financial time volatility. — NY: John
Wiley & Sons, Inc., 2005. — 238 p.
7. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения
прогнозов. — М.: Радио и связь, 1997. — 112 с.
Поступила 27.02.2013
|
| id | journaliasakpiua-article-33636 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:18:06Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/71/3eaf0d17e92508e82c0690f8aa362a71.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-336362014-12-22T16:59:47Z Analysis of forecasting estimates quality using the method of complexation Анализ качества оценок прогнозов с использованием метода комплексирования Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування Bidyuk, P. I. Gasanov, A. S. Vavilov, S. Ye. Using estimates of short-term forecasts, obtained by different methods, complexation of forecasts estimates is done for one step. While on calculated RMS errors for each method (exponential smoothing, crisp and fuzzy MGAA, Kalman filter) scheme of association of forecasts estimates, which increases the quality of forecasting in conditions of correct choice of the weight factors is realized. The obtained experimental results using the above mentioned methods suggest opportunities to improve the quality of forecasts estimates through the use of the proposed scheme of combining in conditions when the dispersion errors of the estimates of individual forecasts are close to each other. To compare the results of forecasting a set of statistical parameters of the forecast quality is used. Используя оценки краткосрочных прогнозов, полученных различными методами, выполнено комплексирование оценок прогнозов на один шаг. При этом по вычисленным СКО для каждого метода (экспоненциальное сглаживание, четкий и нечеткий МГУА, фильтр Калмана) реализуется схема объединения оценок прогнозов, обеспечивающая увеличение качества прогнозирования в условиях правильного выбора весовых коэффициентов. Полученные экспериментальные результаты с применением вышеуказанных методов свидетельствуют о возможности повышения качества оценок прогнозов благодаря использованию предложенной схемы комбинирования в условиях, когда дисперсии ошибок оценок индивидуальных прогнозов близки между собой. Для сравнения результатов прогнозирования использовано множество статистических параметров качества прогноза. Використовуючи оцінки короткострокових прогнозів, отриманих різними методами, виконано комплексування оцінок прогнозів на один крок. При цьому за обчисленими СКП похибками для кожного методу (експоненціальне згладжування, чіткий та нечіткий МГУА, фільтр Калмана) реалізовано схему об’єднання оцінок прогнозів, яка забезпечує підвищення якості прогнозування в умовах правильного вибору вагових коефіцієнтів. Отримані експериментальні результати з використанням згаданих вище методів свідчать про можливість підвищення якості оцінок прогнозів завдяки використанню запропонованої схеми комбінування в умовах, коли дисперсії похибок оцінок індивідуальних прогнозів близькі між собою. Для порівняння результатів прогнозування використано множину статистичних параметрів якості прогнозу. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2013-12-16 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33636 System research and information technologies; No. 4 (2013); 7-16 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2013); 7-16 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2013); 7-16 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33636/30231 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Bidyuk, P. I. Gasanov, A. S. Vavilov, S. Ye. Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| title | Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| title_alt | Analysis of forecasting estimates quality using the method of complexation Анализ качества оценок прогнозов с использованием метода комплексирования |
| title_full | Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| title_fullStr | Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| title_full_unstemmed | Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| title_short | Аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| title_sort | аналіз якості оцінок прогнозів з використанням методу комплексування |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/33636 |
| work_keys_str_mv | AT bidyukpi analysisofforecastingestimatesqualityusingthemethodofcomplexation AT gasanovas analysisofforecastingestimatesqualityusingthemethodofcomplexation AT vavilovsye analysisofforecastingestimatesqualityusingthemethodofcomplexation AT bidyukpi analizkačestvaocenokprognozovsispolʹzovaniemmetodakompleksirovaniâ AT gasanovas analizkačestvaocenokprognozovsispolʹzovaniemmetodakompleksirovaniâ AT vavilovsye analizkačestvaocenokprognozovsispolʹzovaniemmetodakompleksirovaniâ AT bidyukpi analízâkostíocínokprognozívzvikoristannâmmetodukompleksuvannâ AT gasanovas analízâkostíocínokprognozívzvikoristannâmmetodukompleksuvannâ AT vavilovsye analízâkostíocínokprognozívzvikoristannâmmetodukompleksuvannâ |