Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації
Thе paper describes numerous approaches to obtain Pareto-optimal points, based on the reduction of multi-criteria optimization problems to "scalarized" optimization problems with specific objective functions. The sequential optimization of the functions at the fixed values of criteria func...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2014
|
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/37429 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Репозиторії
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-37429 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-374292018-03-30T15:22:02Z Some methods for finding effective points of a multi-criteria optimization problem Некоторые методы нахождения эффективных точек многокритериальной задачи оптимизации Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. О. Thе paper describes numerous approaches to obtain Pareto-optimal points, based on the reduction of multi-criteria optimization problems to "scalarized" optimization problems with specific objective functions. The sequential optimization of the functions at the fixed values of criteria functions weights allows to select among the many effective solutions, those that satisfy the decision maker. The modification of the linearization method for solving multi-objective optimization problems was proposed. It is based on the discrete minimax problem, which is constructed using criteria and the weights. The original problem of finding the effective point is reduced to the successive solutions of quadratic programming problems. The results of numerical solutions of multiobjective optimization problems by different methods were presented. The performed analysis and comparison of the results of numerical experiments confirm the effectiveness of the proposed method. Рассмотрены наиболее известные численные подходы к получению Парето–оптимальных точек, основанны на сведении многокритериальных задач оптимизации к "скаляризованным" задачам оптимизации со специальными целевыми функциями. Последовательная оптимизация таких функций при зафиксированных значениях весовых коэффициентов критериальных функций позволяет выделять среди множества эффективных решений те, которые удовлетворяют ЛПР. На основе задачи дискретного минимакса, которая строится с использованием векторов критериев и весовых коэффициентов, предложена модификация метода линеаризации для решения задачи многокритериальной оптимизации. Исходная задача по нахождению эффективной точки сводится к последовательному решению задач квадратичного программирования. Приведены результаты численного решения многокритериальных задач оптимизации различными методами. Проведенный в работе анализ и сравнение результатов численного эксперимента подтверждают эффективность предложенного метода. Розглянуто чисельні підходи до отримання Парето-оптимальних точок, що базуються на зведенні багатокритеріальних задач оптимізації до "скаляризованих" задач оптимізації зі спеціальними цільовими функціями. Послідовна оптимізація таких функцій при зафіксованих значеннях вагових коефіцієнтів критеріальних функцій дозволяє виділяти серед безлічі ефективних рішень ті, що задовольняють ОПР. На основі задачі дискретного мінімаксу, що будується із застосуванням векторів критеріїв та вагових коефіцієнтів, запропоновано модифікацію методу лінеаризації для розв’язання задачі багатокритеріальної оптимізації. Вихідна задача по знаходженню ефективної точки зводиться до послідовного розв’язання задач квадратичного програмування. Наведено результати чисельного розв’язання багатокри-теріальних задач оптимізації різними методами. Проведений в роботі аналіз та порів-няння чисельного експерименту підтверджують ефективність запропонованого методу. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2014-12-22 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/37429 System research and information technologies; No. 4 (2014); 100-110 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2014); 100-110 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2014); 100-110 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/37429/33562 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. О. |
| spellingShingle |
Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. О. Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| author_facet |
Aleksandrova, V. М. Sоbolenko, L. О. |
| author_sort |
Aleksandrova, V. М. |
| title |
Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| title_short |
Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| title_full |
Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| title_fullStr |
Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| title_full_unstemmed |
Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| title_sort |
деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації |
| title_alt |
Some methods for finding effective points of a multi-criteria optimization problem Некоторые методы нахождения эффективных точек многокритериальной задачи оптимизации |
| description |
Thе paper describes numerous approaches to obtain Pareto-optimal points, based on the reduction of multi-criteria optimization problems to "scalarized" optimization problems with specific objective functions. The sequential optimization of the functions at the fixed values of criteria functions weights allows to select among the many effective solutions, those that satisfy the decision maker. The modification of the linearization method for solving multi-objective optimization problems was proposed. It is based on the discrete minimax problem, which is constructed using criteria and the weights. The original problem of finding the effective point is reduced to the successive solutions of quadratic programming problems. The results of numerical solutions of multiobjective optimization problems by different methods were presented. The performed analysis and comparison of the results of numerical experiments confirm the effectiveness of the proposed method. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/37429 |
| work_keys_str_mv |
AT aleksandrovavm somemethodsforfindingeffectivepointsofamulticriteriaoptimizationproblem AT sobolenkolo somemethodsforfindingeffectivepointsofamulticriteriaoptimizationproblem AT aleksandrovavm nekotoryemetodynahoždeniâéffektivnyhtočekmnogokriterialʹnojzadačioptimizacii AT sobolenkolo nekotoryemetodynahoždeniâéffektivnyhtočekmnogokriterialʹnojzadačioptimizacii AT aleksandrovavm deâkímetodiznahodžennâefektivnihtočokbagatokriteríalʹnoízadačíoptimízacíí AT sobolenkolo deâkímetodiznahodžennâefektivnihtočokbagatokriteríalʹnoízadačíoptimízacíí |
| first_indexed |
2024-04-08T15:04:01Z |
| last_indexed |
2024-04-08T15:04:01Z |
| _version_ |
1795779347957678080 |