Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив
The necessity of consideration of the risk of lost opportunities as a component of the total risk in decision-making in environmental management at risk has been justified. The general terms and regulations are formulated and fundamental generalizations, definitions and assertions regarding decision...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/42836 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1866301466065502208 |
|---|---|
| author | Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. Stefanyshyn, Dmytro V. |
| author_facet | Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. Stefanyshyn, Dmytro V. |
| author_sort | Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-03-30T15:27:13Z |
| description | The necessity of consideration of the risk of lost opportunities as a component of the total risk in decision-making in environmental management at risk has been justified. The general terms and regulations are formulated and fundamental generalizations, definitions and assertions regarding decision-making in natural resources use taking into account the risk of lost opportunities are presented. The functions are proposed of the total risk of alternatives as linear combinations that combine system (own) risks of alternatives and risks of lost opportunities where last ones are treated as advantageous effects of alternatives that are rejected. The assertion has been formulated that the set of optimal alternatives on the criterion of minimal risk as a result of solving the problem of decision-making while taking into account the risk of lost opportunities coincides with the set of optimal alternatives on the criterion of the maximum utility. It is shown how to determine the components of the total risk of alternatives when filling decision tables on pairwise comparisons of alternatives and algorithms are proposed for choosing the optimal alternative in view of the risk of lost opportunities. |
| doi_str_mv | 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.05 |
| first_indexed | 2025-07-17T10:18:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин, 2016
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 51
TIДC
ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРИКЛАДНІ ПРОБЛЕМИ
ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ
ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
УДК 519.8:502.3
DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.05
ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ У ПРИРОДОКОРИСТУВАННІ
З УРАХУВАННЯМ РИЗИКУ НЕВИКОРИСТАНИХ
МОЖЛИВОСТЕЙ НА ПІДСТАВІ
ПОПАРНОГО ПОРІВНЯННЯ АЛЬТЕРНАТИВ
Ю.Д. СТЕФАНИШИНА-ГАВРИЛЮК, Д.В. СТЕФАНИШИН
Анотація. Обґрунтовано необхідність урахування ризику невикористаних
можливостей як складової повного ризику під час прийняття рішень
у природокористуванні в умовах ризику. Сформульовано загальні положення
і правила та наведено принципові узагальнення — означення і твердження, що
стосуються прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику
невикористаних можливостей. Запропоновано функції повного ризику альтер-
натив у вигляді лінійних комбінацій, які поєднують системні (власні) ризики
альтернатив та ризики невикористаних можливостей, де останні трактуються
як виграшні ефекти альтернатив, що відкидаються. Сформульовано тверджен-
ня про те, що множина оптимальних альтернатив за критерієм мінімального
ризику як результат розв’язання задачі прийняття рішень з урахуванням ризи-
ку невикористаних можливостей збігається з множиною оптимальних альтер-
натив за критерієм максимальної корисності. Наведено способи визначення
компонент повного ризику для заповнення таблиць рішень на підставі попар-
ного порівняння альтернатив і запропоновано алгоритми вибору оптимальної
альтернативи з урахуванням ризику невикористаних можливостей.
Ключові слова: альтернатива, оптимізація, прийняття рішень у природокори-
стуванні, повний ризик, ризик невикористаних можливостей, системний ризик.
ВСТУП
Формальний підхід до прийняття рішень у природокористуванні передбачає
порівняння варіантів (альтернатив) та вибір серед них оптимальних (квазі-
оптимальних, компромісних тощо) [1–3].
Оскільки ефекти від природокористування реалізуються в майбутньо-
му, то відповідні альтернативи оцінюються і порівнюються в умовах неви-
значеності. Для формалізації задачі прийняття рішення в умовах невизначе-
ності використовується ризик як інструмент її розкриття і подолання.
Проблемами ризику у природокористуванні в різних його проявах (гос-
подарському, екологічному, в контексті раціонального природокористуван-
ня і сталого розвитку територій тощо) у різні роки займалися такі відомі
вчені, як М.М. Биченок, П.І. Бідюк, В.В. Вітлінський, Ю.Л. Забулонов,
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 52
М.З. Згуровський, А.Б. Качинський, М.О. Клименко, О.М. Ларічев, В.А. Лє-
гасов, Г.В. Лисиченко, Ц.Є. Мірцхулава, А.А. Музалєвський, Е.Мушик,
П.Мюллер, Я.С. Наконечний, В.А. Ойгензихт, Н.Д. Панкратова, Б.Н. Порфі-
рьєв, А.Ф. Реймерс, А.Ю. Ретеюм, І.В. Сергієнко, Г.А. Хміль, Н.В. Хохлов,
А.С. Шапкін, Є.А. Яйлі, О.І. Ястремський, P.F. Ricci, W. Rowe, P. Slovic,
C. Starr та інші. Однак, незважаючи на велику кількість різних інтерпретацій
ризику, методів і моделей його аналізу й оцінювання [4–11], дотепер немає
методів прийняття рішення в умовах ризику, які дозволяли б повною мірою
враховувати взаємопов’язаність та взаємозалежність різних наслідків при-
йняття рішення, як негативних, так і позитивних, у контексті порівняння
альтернатив та вибору серед них тих, що обтяжені меншим ризиком [12–14].
МЕТА РОБОТИ, ОБ’ЄКТ І ПРЕДМЕТ ДОСЛІДЖЕНЬ
Сучасні національні стратегії екологічної і техногенної безпеки багатьох
країн орієнтуються на концепцію прийнятного («ненульового», «майже до-
сяжного мінімального» тощо) ризику в природокористуванні. При цьому
і відмова від природокористування теж може бути пов’язана з ризиком, зок-
рема з ризиком невикористаних (утрачених) можливостей, коли суспільство,
не використовуючи раціонально природних ресурсів, ризикує відстати
у своєму поступальному розвитку.
Поняття ризику невикористаних можливостей не є новим, оскільки
в багатьох прикладних завданнях ризик як атрибут прийняття рішень в умо-
вах невизначеності визначається не тільки ймовірними негативними наслід-
ками (збитками, шкодою тощо), а й відсутністю очікуваних позитивних ре-
зультатів. Це означає, що не існує альтернатив, які б не були обтяжені
ризиком. Вибираючи альтернативу з відсутніми негативними наслідками,
носій рішення ризикує позитивним результатом, які дає альтернатива з на-
явними негативними наслідками. У контексті природокористування під ри-
зиком невикористаних можливостей слід розуміти не тільки втрачені ймовір-
ні виграші (економічні та інші вигоди корисності), які можна отримати від
використання природних ресурсів, а і зменшення негативних наслідків (збит-
ків, шкоди, втрат), зменшення розмірів штрафних та інших санкцій від
упровадження більш безпечних технологій тощо.
Мета роботи — подання моделей оцінювання повного (сукупного) ри-
зику альтернатив з урахуванням як негативних, так і позитивних наслідків
природокористування та методу прийняття оптимальних рішень з урахуван-
ням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння
альтернатив.
Об’єктом досліджень є ризики як оцінні функції альтернатив, предме-
том досліджень — методи і моделі оцінювання повного ризику альтернатив
та прийняття оптимальних рішень на підставі їх попарного порівняння
з урахуванням ризику невикористаних можливостей.
ЗАГАЛЬНА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ТА ПРИНЦИПОВІ УЗАГАЛЬНЕННЯ
Під прийняттям рішення надалі розумітимемо формалізовану процедуру
порівняння альтернатив та вибору (алгоритм здійснення такого вибору) оп-
Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 53
тимальної альтернативи з множини альтернатив, яку реалізує носій рішен-
ня [1–3].
У розглядуваному випадку прийняття рішення на підставі порівняння
альтернатив являє собою попарне їх оцінювання та вибір однієї з них (опти-
мальної) opt,ia з деякої множини допустимих альтернатив Α . Будемо роз-
глядати найбільш поширений на практиці випадок, коли є зліченна кількість
допустимих альтернатив ia Α , ni ,0 , де 0a — відмова від рішення або
«нульова альтернатива».
Умовимося, що кожна допустима альтернатива ia однозначно визнача-
ється деяким результатом ir , який допускає кількісну оцінку.
Визначимо результат ir як ризик альтернативи ia і шукатимемо альте-
рнативу з найменшим його значенням, тобто метою вибору буде irmin .
Оптимальне рішення optd вибиратимемо за правилом
)}(min|{ opt,opt,opt,opt iiii rraad Α . (1)
Кожній допустимій альтернативі ia можуть відповідати різні зовнішні
умови jF і відповідні результати jir , . Нехай jir , — оцінка ризику, що від-
повідає альтернативі ia за умов jF .
Відповідно сім’ю рішень можна подати таблицею (матрицею) рішень
(рис. 1).
jF
ia
0F 1F … jF … 1mF mF
0a 0,0r 1,0r … jr ,0 … 1,0 mr mr ,0
1a 0,1r 1,1r … jr ,1 … 1,1 mr mr ,1
… … … … … … … …
ia 0,ir 1,ir … jir , … 1, mir mir ,
… … … … … … … …
na 0,nr 1,nr … jnr , … 1, mnr mnr ,
Рис. 1. Загальний вигляд таблиці рішень
Відповідно критерій вибору (1) набуде вигляду
)}(min|{ ,opt,,opt,opt,opt jijiii rraad Α , jF , mj ,0 . (2)
Вибір оптимального рішення згідно з критерієм (2) не є однозначним,
оскільки мінімальний результат jir ,min може досягатися на множині всіх
результатів }{ , jir багаторазово.
Щоб дійти до однозначної і, по можливості, найвигіднішої альтернати-
ви у випадку, коли різним альтернативам ia відповідають різні зовнішні
умови jF , вводяться оцінні (цільові) функції.
Оскільки в оцінну функцію можна вкладати будь-який зміст, то охарак-
теризуємо наслідки альтернативних рішень комбінаціями результатів, що
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 54
відповідають обом порівнюваним альтернативам одночасно. При цьому мно-
жину альтернатив, з якими порівнюється кожна з досліджуваних альтернатив,
будемо розглядати як множину зовнішніх умов, за яких здійснюється вибір.
Нехай Α — деяка (зліченна) множина попарно порівнюваних альтер-
натив ia , ja , nji ,0, , ji , для яких задано невід’ємні значення деяких
числових характеристик il , ig і jl , jg , що в цілому описують програшні l
та виграшні g їх якості відповідно.
Покладемо, що сукупний ризик кожної з припустимих альтернатив ви-
значається можливими втратами (програшами) l , зумовленими цією альте-
рнативою (капітальні затрати, операційні витрати, збитки, штрафи тощо), та
відсутністю очікуваних позитивних результатів (виграшів) g , що можуть
бути отримані з альтернативами. Розглянемо функції сукупного (повного)
ризику, пов’язаного з вибором альтернативи ia Α , ni ,0 , за умови існу-
вання альтернатив ja Α , nj ,0 , ji у вигляді лінійних комбінацій:
jiji glr , ; nji ,0, ; ji . (3)
Ризик jir , у формі (3) можна витлумачити як ризик альтернативи ia за
умови, що носій рішення відмовляється від альтернативи ja .
Таблиця рішень jir , зводиться до n рядків (рис. 2), де кожній альтер-
нативі ia приписується 1n результатів jir , , nji ,0, ; ji , які характери-
зують у цілому всі наслідки цього рішення з урахуванням ризику невикори-
станих можливостей. Зауважимо, що діагональ видозміненої таким чином
таблиці рішень з n рядків з індексами ji при цьому не заповнюється,
оскільки альтернативи не можуть порівнюватися самі з собою.
ja
ia
0a … ia ja … … na
… … … … … … … …
ia 0,ir … jir , … … nir ,
… … … … … … …
Рис. 2. Рядок оцінних функцій для альтернативи ia
Назвемо величину jir , , яка є сумою програшу il за альтернативою ia
та виграшу jg за альтернативою ja , jiji glr , , повним ризиком альтер-
нативи ia порівняно з альтернативою ja , ji .
Відповідно для альтернативи ja порівняно з альтернативою ia повний
ризик ijij glr , .
Модель сукупного (повного) ризику, пов’язаного з вибором кращої
альтернативи, у вигляді (3) дозволяє для прийняття рішень згідно з критері-
єм (2) одночасно оперувати як програшними, так і виграшними ефектами,
що характеризують альтернативи, які між собою порівнюються.
Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 55
Згідно з виразами (3) для кожної альтернативи Aai , ni ,0 , може за-
даватися 1 nm значень повного (сукупного, сумарного) ризику jir , , де
n — загальна кількість допустимих альтернатив.
Складову il сукупного ризику jir , альтернативи ia в порівнянні ia
з альтернативою ja , ji , назвемо системним або власним ризиком аль-
тернативи ia .
Складову jg , nj ,0 , ji , альтернативи ja в порівнянні ia з аль-
тернативою ja , ji , назвемо несистемним ризиком альтернативи ia або
ризиком невикористаних можливостей альтернативи ia порівняно з альтер-
нативою ja .
Нехай існує альтернатива 0a , для якої програш 0l = 0 та виграш
00 g . Назвемо альтернативу 0a , для якої програш 0l = 0 і виграш 0g = 0,
нульовою.
Твердження 1. Повний ризик нульової альтернативи порівняно з будь-
якою іншою допустимою альтернативою з ненульовим виграшем jg є ри-
зиком невикористаних можливостей, який дорівнює цьому виграшу:
jj gr ,0 .
Твердження 2. Повний ризик будь-якої допустимої альтернативи з не-
нульовим програшем il у порівнянні її з нульовою альтернативою є власним
ризиком альтернативи, який дорівнює її програшу: ii lr 0, .
Нехай альтернативи ia , ja називаються ефективними, якщо їх очіку-
вані програші є меншими за очікувані виграші: ii gl , jj gl .
Твердження 3. Якщо серед зліченної множини Α попарно порівню-
ваних альтернатив ia , ja , nji ,0, , ji , знайдеться лише одна ефективна
альтернатива ka Α , то вона буде кращою за повним ризиком ikik glr ,
порівняно з усіма іншими альтернативами ia Α , ni ,0 , ki .
Упорядкуємо альтернативи ia Α , ni ,0 , за зростанням програшів il .
Твердження 4. Якщо серед зліченної множини Α допустимих альтер-
натив, упорядкованих за зростанням програшу, знайдеться альтернатива ka ,
повні ризики якої ikr , , jkr , порівняно з найближчими її сусідніми альтерна-
тивами ia , ja з індексами 1 ki , 1 kj виявляться меншими, ніж повні
ризики kir , , kjr , альтернатив ia , ja при їх порівнянні з ka , то альтернатива
ka буде кращою при попарному її порівнянні з усіма альтернативами, що
належать множині }{ jj aΑ , 1,0 kj , jΑ Α .
Розглянемо задачу багатокритеріальної оптимізації на зліченній мно-
жині допустимих альтернатив }{ iaΑ , ni ,1 :
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 56
extraf ik )( , pk ,1 , ni ,1 , Αia , (4)
у якій критерії оцінювання альтернатив )( ik af , pk ,1 , мають числову оцін-
ку і вважаються визначеними, кожний з критеріїв оцінювання характеризує
деяку локальну властивість альтернативи Αia , і, якщо всі критерії
pfff ,,, 21 досліджуються на мінімум, тобто
min)( ik af ,
то серед них обов’язково знайдеться хоча б один такий критерій qf ,
},,...,2,1{ pq значення якого спадають зі зростанням значень інших критеріїв.
Твердження 5. Задача (4) при попарному порівнянні альтернатив зво-
диться до такої задачі оптимізації:
A opt,opt,opt |{ ii aad ),(min ,,opt, ijjii rrr )},( ji aa , nji ,1, , ji , (5)
де jir , , ijr , — повні ризики, відповідно, альтернативи ia порівняно з ja та
ja порівняно з ia : jiji glr , , ijij glr , , де il , jl і ig , jg — значення
відповідним чином нормованих згорток критеріїв, що мінімізуються та мак-
симізуються, для альтернатив ia і ja відповідно подані у формі ризиків: il ,
jl — власних (системних) ризиків альтернатив ia , ja та jg , ig — ризиків
невикористаних можливостей.
Нехай існує деяка функція корисності )( iau , яка таким чином відобра-
жає відношення переваги на множині альтернатив ia , ni ,1 , що більш пе-
реважній з них відповідає більше значення цієї функції.
Нехай за заданої функції корисності )( iau задача оптимізації на злічен-
ній множині альтернатив }{ iaΑ , ni ,1 , може бути записана як
max)( iau , ni ,1 , Αia .
Твердження 6. Множина оптимальних альтернатив r,optA за критерієм
оптимального ризику ),(min ,,opt, ijjii rrr як результат розв’язання задачі
(5) збігається з множиною оптимальних альтернатив u,optA за таким крите-
рієм максимальної корисності:
),(max)( opt jii uuau )},( ji aa , nji ,1, , ji ,
де iii lgu , jjj lgu ; il , jl та ig , jg — відповідно очікувані програші
та виграші альтернатив Αia , Αja .
ВИЗНАЧЕННЯ КОМПОНЕНТ ПОВНОГО РИЗИКУ АЛЬТЕРНАТИВ
І ВИБІР ОПТИМАЛЬНОЇ АЛЬТЕРНАТИВИ
Залежно від особливостей оцінювання компонент повного ризику ( l , g )
альтернатив можливі такі способи їх кількісного подання.
Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 57
Спосіб 1. Компоненти повного (сукупного) ризику альтернатив оціню-
ються як імовірності }{ ip очікуваних негативних наслідків і ймовірності
}{ js , ij , позитивних результатів для альтернатив ja , що при цьому від-
кидаються. Такий підхід використовується у випадку визначення ймовірних
втрат l і очікуваних ефектів g у вигляді добутків cpl , csg , де c —
деяка константа, наприклад, вартість (цінність), якою оперують під час при-
йняття рішення.
Відповідно на першому кроці формування таблиці рішень для кожної
допустимої альтернативи задаються значення ймовірностей ip і is :
),( iii spa .
Для ефективних альтернатив імовірностям програшу p мають відпові-
дати більші ймовірності виграшу s . Якщо серед допустимих альтернатив
є ефективні, то всі неефективні альтернативи з розгляду можуть вилучатися.
На другому кроці альтернативи упорядковуються згідно з умовою
nni ppppp 110 ...... (6)
і формується (третій крок) упорядкована множина допустимих альтернатив
Α }{ ia , ni ,0 , ia = ),( ii sp .
На четвертому кроці визначаються функції повного (сукупного) ризи-
ку, пов’язаного з вибором альтернативи ia Α , ni ,0 , за умови існування
альтернатив ja Α , nj ,0 , ji , у вигляді лінійних комбінацій:
jiji spr , ; nji ,0, ; ji .
На п’ятому кроці формується таблиця рішень, у яку заносяться значен-
ня jir , . Діагональ таблиці з індексами ji не заповнюється.
Оптимальна альтернатива вибирається згідно з правилом (5) шляхом
попарного порівняння альтернатив, починаючи з пари ),( 10 aa , з відбором та
збереженням на кожному кроці альтернативи, обтяженої меншим ризиком.
Приклад. Оптимальне рішення вибирається з урахуванням ризику не-
використаних можливостей серед семи ефективних альтернатив, які опису-
ються ймовірностями ip очікуваних негативних наслідків і ймовірностями
очікуваних позитивних результатів is прийняття відповідних рішень (див.
таблицю). Альтернативи упорядковано згідно з умовою (6).
Кількісні характеристики альтернатив (приклад)
ia 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a
ip 0 0,03 0,06 0,1 0,15 0,22 0,3 0,4
is 0 0,09 0,16 0,23 0,29 0,34 0,39 0,43
Відповідну таблицю рішень зображено у вигляді рис. 3.
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 58
ia
ja
0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a
0a – 0,09 0,16 0,23 0,29 0,34 0,39 0,43
1a 0,03 – 0,19 0,26 0,32 0,37 0,42 0,46
2a 0,06 0,15 – 0,29 0,35 0,4 0,45 0,49
3a 0,10 0,19 0,26 – 0,39 0,44 0,49 0,53
4a 0,15 0,24 0,31 0,38 – 0,49 0,54 0,58
5a 0,22 0,31 0,38 0,45 0,51 – 0,61 0,65
6a 0,30 0,39 0,46 0,53 0,59 0,64 – 0,73
7a 0,40 0,49 0,56 0,63 0,69 0,74 0,79 –
Рис. 3. Таблиця рішень (за наведеними вище характеристиками альтернатив)
У результаті покрокового попарного порівняння альтернатив згідно
з правилом (5) отримуємо (рис. 3):
повний ризик альтернативи 0a порівняно з 1a становить 1,0r = 0,09,
альтернативи 1a порівняно з 0a буде 0,1r = 0,03, краща серед 0a , 1a — аль-
тернатива 1a ;
повний ризик альтернативи 1a порівняно з 2a становить 2,1r = 0,19,
альтернативи 2a порівняно з 1a буде 1,2r = 0,15, краща серед 1a , 2a —
альтернатива 2a ;
повний ризик альтернативи 2a порівняно з 3a становить 29,03,2 r ,
альтернативи 3a порівняно з 2a буде 26,02,3 r , краща серед 2a , 3a —
альтернатива 3a ;
повний ризик альтернативи 3a порівняно з 4a становить 39,04,3 r ,
альтернативи 4a порівняно з 3a буде 38,03,4 r , краща серед 3a , 4a —
альтернатива 4a ;
повний ризик альтернативи 4a порівняно з 5a становить 49,05,4 r ,
альтернативи 5a порівняно з 4a буде 51,04,5 r , краща серед 4a , 5a — 4a
і так далі. У результаті попарного порівняння 4a з 6a та 7a отримуємо, що
повні ризики альтернативи 4a будуть меншими за повні ризики та наступ-
них альтернатив 6a , 7a і, відповідно, 4a серед семи порівнюваних альтер-
натив є оптимальною.
Спосіб 2. Компоненти повного (сукупного) ризику альтернатив оціню-
ються як добутки wpl , vsg , vw , де w , v — деякі задані вартості
або цінності, якими оперують під час рішення, і які мають однакові одиниці
вимірювання (наприклад, у грошових одиницях).
Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 59
У цьому випадку на першому кроці формування таблиці рішень для
кожної альтернативи мають задаватися відповідні значення ймовірностей
ip , is і значення відповідних вартостей та цінностей iw , iv : ia
),;,( iiii vswp .
На другому кроці кожній альтернативі приписуються ймовірні втрати
iii wpl та виграші iii vsg : ),( iii gla .
Для ефективних альтернатив імовірним втратам l мають відповідати
більші очікувані виграші g . Якщо серед допустимих альтернатив є ефек-
тивні, то всі неефективні альтернативи з розгляду можуть вилучатися. Так,
на третьому кроці формується остаточна зліченна множина допустимих
альтернатив.
На четвертому кроці альтернативи упорядковуються й нумеруються
згідно з умовою
nni lllll 110 ......
і формується упорядкована множина допустимих альтернатив Α }{ ia ,
ni ,0 , ),( iii gla .
На п’ятому кроці визначаються функції повного ризику, пов’язаного
з вибором альтернативи ia Α , ni ,0 , за умови існування альтернатив
ja Α , nj ,0 , ji , у вигляді лінійних комбінацій (3). Вибір оптимальної
альтернативи здійснюється згідно з правилом (5) попарним порівнянням
альтернатив, починаючи з пари ),( 10 aa , з відбиранням і збереженням на ко-
жному кроці альтернативи, обтяженої меншим сукупним ризиком.
Спосіб 3. У випадку, коли вартості або цінності, якими оперують під
час рішення, мають різні одиниці вимірювання, можна використовувати кі-
лькісні оцінки компонент повного ризику в бальних одиницях. Бальні оцін-
ки ризику при цьому можна формувати за логарифмічною шкалою.
У загальному випадку бальна оцінка деякого параметра iy (у балах)
становитиме
,lg)( 0,iiii yyyr
де i — модуль; 0,iy — нуль-пункт на універсальній (інтегральній) лога-
рифмічній шкалі довжиною L , для параметра iy :
min,max, lglg ii
i yy
L
, min,0, lg iii yy ,
де max,iy , min,iy — максимальне і мінімальне значення iy .
Якщо min,iy = 0, маємо 0,iy = 0,
max,lg i
i y
L
.
Після формування бальних оцінок ризику вибираються множини допус-
тимих альтернатив, здійснюються їх упорядкування та нумерація і визнача-
ються функції повного ризику у вигляді лінійних комбінацій (3).
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 60
Оптимальна альтернатива вибирається згідно з правилом (5) попарним
порівнянням альтернатив, починаючи з пари ),( 10 aa .
Спосіб 4. Нехай порівнюються різні альтернативні заходи (альтернати-
ви) підвищення безпеки природокористування, які характеризуються очіку-
ваними зведеними затратами на їх здійснення c та ймовірними збитками
у разі надзвичайних ситуацій d . Імовірні збитки можуть визначатися як до-
бутки ймовірностей реалізації відповідних надзвичайних ситуацій та збит-
ків, завданих ними.
Допустимими альтернативами в цьому випадку можуть вважатися аль-
тернативи, які зі зростанням затрат на їх реалізацію забезпечують зменшен-
ня ймовірних збитків у разі надзвичайних ситуацій.
На першому кроці формування таблиці рішень для кожної допустимої
альтернативи задаються відповідні значення очікуваних затрат на її реаліза-
цію ic та ймовірних збитків id : ),( iii dca .
Для альтернативи, для якої затрати не передбачаються (назвемо її «ну-
льовою»), відповідно маємо 0c = 0: 0a = ),0( 0d .
Далі альтернативи упорядковуються згідно з умовою
nni ccccc 110 ......
і формується упорядкована множина допустимих альтернатив Α }{ ia ,
ni ,0 , ia = ),( ii dc .
Визначаються функції повного ризику, пов’язаного з вибором альтер-
нативи ia Α , ni ,0 , за умови існування альтернатив ja Α , nj ,0 ,
ji , у вигляді лінійних комбінацій (3), де ii cl , 0ccc ii ; jj dg ,
jj ddd 0 :
jiji dcr , ; nji ,0, ; ji .
Оптимальна альтернатива вибирається згідно з правилом (5) попарним
порівнянням альтернатив, починаючи з пари ),( 10 aa , з вибором на кожному
кроці альтернативи, обтяженої меншим сукупним ризиком. Фрагмент відпо-
відної таблиці рішень показано на рис. 4.
ia
ja
0a … ia ja …
0a … id jd …
… … … … …
ia ic … ic + jd …
ja jc … jc + id …
… … … … …
Рис. 4. Фрагмент таблиці рішень jir , для вибору оптимальної альтернативи щодо
підвищення безпеки природокористування при 00 c
Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 3 61
ВИСНОВКИ
Обґрунтовано необхідність урахування ризику невикористаних можливос-
тей як складової повного ризику під час прийняття рішень у природокорис-
туванні. Відзначено, що під ризиком невикористаних можливостей у приро-
докористуванні можна розуміти не тільки не отримані ймовірні виграші
(економічні та інші вигоди) безпосередньо від використання природних ре-
сурсів, а і зменшення негативних наслідків (збитків, шкоди, втрат), знижен-
ня розміру штрафних та інших санкцій від упровадження більш безпечних
технологій тощо.
Сформульовано загальні положення, правила та принципові узагаль-
нення, що стосуються прийняття рішень у природокористуванні з урахуван-
ням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння
альтернатив. Запропоновано функції повного ризику альтернатив у вигляді
лінійних комбінацій, які поєднують системні (власні) ризики альтернатив та
ризики невикористаних можливостей, які трактуються як виграшні ефекти
альтернатив, що відкидаються. Сформульовано твердження про те, що мно-
жина оптимальних альтернатив за критерієм мінімального ризику як резуль-
тат розв’язання задачі прийняття рішень з урахуванням ризику невикорис-
таних можливостей збігається з множиною оптимальних альтернатив за
критерієм максимальної корисності. Запропоновано різні способи визначен-
ня компонент повного ризику альтернатив для заповнення таблиць рішень
та відповідні алгоритми вибору оптимальної альтернативи з урахуванням
ризику невикористаних можливостей.
ЛІТЕРАТУРА
1. Бейко І.В. Задачі, методи і алгоритми оптимізації: навч. посіб. / І.В. Бейко,
П.М. Зінько, О.Г. Наконечний. — Рівне: НУВГП, 2011. — 624 с.
2. Мушик Э. Методы принятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюллер;
пер. с нем. — М.: Мир, 1990. — 206 с.
3. Эддоус М. Методы принятия решений / М. Эддоус, Р. Стенсфилд; пер.
с англ. — М.: ЮНИТИ, Аудит, 1997. — 510 с.
4. Вітлінський В.В. Економічний ризик: ігрові моделі / В.В. Вітлінський,
П.І. Верченко, А.В. Сігал, Я.С. Наконечний. — К.: КНЕУ, 2002. — 446 с.
5. Згуровский М.З. Системный анализ / М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова. — К.:
Наук. думка, 2011. — 900 с.
6. Качинський А.Б. Безпека, загрози і ризик: наукові концепції та математичні ме-
тоди: моногр. / А.Б. Качинський; Ін-т проблем національної безпеки. Нац.
акад. служби безпеки України. — К.: [б. н.], 2004. — 470 с.
7. Лисиченко Г.В. Природний, техногенний та екологічний ризики: аналіз, оцінка,
управління / Г.В. Лисиченко, О.Л. Забулонов, Г.А. Хміль. — К.: Наук.
думка, 2008. — 544 с.
8. Мирцхулава Ц.Е. Опасности и риски на некоторых водных и других системах. Виды,
анализ, оценка / Ц.Е. Мирцхулава. — Тбилиси: Мецниереба, 2003. — 538 с.
Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 3 62
9. Панкратова Н.Д. Оцінювання багатофакторних ризиків в умовах концептуаль-
ної невизначеності / Н.Д. Панкратова, Н.І. Недашківська // Кибернетика и
системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 72–82.
10. Ястремський О.І. Основи теорії економічного ризику / О.І. Ястремський. — К.:
АртЕк, 1997. — 248 с.
11. Rowe W. An anatomy of risk / W. Rowe. — New York: W. J. Wiley, 1997. — 488 p.
12. Стефанишин Д.В. Вибрані задачі оцінки ризику та прийняття рішень за умов стохас-
тичної невизначеності / Д.В. Стефанишин. — К.: Азимут-Україна, 2009. — 104 с.
13. Стефанишин Д.В. Метод порівняння варіантів рішень в природокористуванні
з врахуванням ризиків невикористаних можливостей / Д.В. Стефанишин,
Ю.Д. Стефанишина, М.В. Кубай // Математичне та комп’ютерне моде-
лювання: зб. наук. праць Кам’янець-Подільського національного ун-ту;
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ; [редкол.: В.В. Скопецький
(відп. ред.) та ін.]. — Кам’янець-Подільський, 2008. — Вип. 1. —
С. 174–181.
14. Stefanyshyn D.V. A method of decision making at risk in natural resources use by
pairwise comparison of alternatives with taking account of risks of lost
opportunities / D.V. Stefanyshyn, Yu.D. Stefanyshyna // Proc. Of Int. Scientific
School «Modelling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems». —
July 7–11, 2009. — S.-Petersburg, Russia. — P. 435–439.
Надійшла 20.05.2015
|
| id | journaliasakpiua-article-42836 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:18:37Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/26/91511909c3bdd30c366f63f82547e626.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-428362018-03-30T15:27:13Z Decision-making in natural resources use taking into account the risk of lost opportunities based on pairwise comparison of alternatives Принятие решений в природопользовании с учетом риска неиспользованных возможностей на основе попарного сравнения альтернатив Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. Stefanyshyn, Dmytro V. alternative decision-making in nature resources use optimization risk of lost opportunities system risk total risk альтернатива оптимизация полный риск принятие решений в природопользовании риск неиспользованных возможностей системный риск альтернатива оптимізація прийняття рішень в природокористуванні повний ризик ризик невикористаних можливостей системний ризик The necessity of consideration of the risk of lost opportunities as a component of the total risk in decision-making in environmental management at risk has been justified. The general terms and regulations are formulated and fundamental generalizations, definitions and assertions regarding decision-making in natural resources use taking into account the risk of lost opportunities are presented. The functions are proposed of the total risk of alternatives as linear combinations that combine system (own) risks of alternatives and risks of lost opportunities where last ones are treated as advantageous effects of alternatives that are rejected. The assertion has been formulated that the set of optimal alternatives on the criterion of minimal risk as a result of solving the problem of decision-making while taking into account the risk of lost opportunities coincides with the set of optimal alternatives on the criterion of the maximum utility. It is shown how to determine the components of the total risk of alternatives when filling decision tables on pairwise comparisons of alternatives and algorithms are proposed for choosing the optimal alternative in view of the risk of lost opportunities. Обоснована необходимость учета риска неиспользованных возможностей как составляющей полного риска при принятии решений в природопользовании в условиях риска. Сформулированы общие положения и правила и приведены принципиальные обобщения – определения и утверждения, касающиеся принятия решений в природопользовании с учетом риска неиспользованных возможностей. Предложены функции полного риска альтернатив в виде линейных комбинаций, сочетающих системные (собственные) риски альтернатив и риски неиспользованных возможностей, где последние трактуются как выигрышные эффекты отбрасываемых альтернатив. Сформулировано утверждение о том, что множество оптимальных альтернатив по критерию минимального риска как результат решения задачи принятия решений с учетом риска неиспользованных возможностей совпадает с множеством оптимальных альтернатив по критерию максимальной полезности. Приведены способы определения компонент полного риска для заполнения таблиц решений при попарном сравнении альтернатив и предложены алгоритмы выбора оптимальной альтернативы с учетом риска неиспользованных возможностей. Обґрунтовано необхідність урахування ризику невикористаних можливостей як складової повного ризику під час прийняття рішень у природокористуванні в умовах ризику. Сформульовано загальні положення і правила та наведено принципові узагальнення — означення і твердження, що стосуються прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей. Запропоновано функції повного ризику альтернатив у вигляді лінійних комбінацій, які поєднують системні (власні) ризики альтернатив та ризики невикористаних можливостей, де останні трактуються як виграшні ефекти альтернатив, що відкидаються. Сформульовано твердження про те, що множина оптимальних альтернатив за критерієм мінімального ризику як результат розв’язання задачі прийняття рішень з урахуванням ризику невикористаних можливостей збігається з множиною оптимальних альтернатив за критерієм максимальної корисності. Наведено способи визначення компонент повного ризику для заповнення таблиць рішень на підставі попарного порівняння альтернатив і запропоновано алгоритми вибору оптимальної альтернативи з урахуванням ризику невикористаних можливостей. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2016-09-26 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/42836 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.05 System research and information technologies; No. 3 (2016); 51-62 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2016); 51-62 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2016); 51-62 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/42836/81090 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | альтернатива оптимізація прийняття рішень в природокористуванні повний ризик ризик невикористаних можливостей системний ризик Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. Stefanyshyn, Dmytro V. Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| title | Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| title_alt | Decision-making in natural resources use taking into account the risk of lost opportunities based on pairwise comparison of alternatives Принятие решений в природопользовании с учетом риска неиспользованных возможностей на основе попарного сравнения альтернатив |
| title_full | Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| title_fullStr | Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| title_full_unstemmed | Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| title_short | Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| title_sort | прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив |
| topic | альтернатива оптимізація прийняття рішень в природокористуванні повний ризик ризик невикористаних можливостей системний ризик |
| topic_facet | alternative decision-making in nature resources use optimization risk of lost opportunities system risk total risk альтернатива оптимизация полный риск принятие решений в природопользовании риск неиспользованных возможностей системный риск альтернатива оптимізація прийняття рішень в природокористуванні повний ризик ризик невикористаних можливостей системний ризик |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/42836 |
| work_keys_str_mv | AT stefanyshynagavryliukyulijad decisionmakinginnaturalresourcesusetakingintoaccounttheriskoflostopportunitiesbasedonpairwisecomparisonofalternatives AT stefanyshyndmytrov decisionmakinginnaturalresourcesusetakingintoaccounttheriskoflostopportunitiesbasedonpairwisecomparisonofalternatives AT stefanyshynagavryliukyulijad prinâtierešenijvprirodopolʹzovaniisučetomriskaneispolʹzovannyhvozmožnostejnaosnovepoparnogosravneniâalʹternativ AT stefanyshyndmytrov prinâtierešenijvprirodopolʹzovaniisučetomriskaneispolʹzovannyhvozmožnostejnaosnovepoparnogosravneniâalʹternativ AT stefanyshynagavryliukyulijad prijnâttâríšenʹuprirodokoristuvannízurahuvannâmrizikunevikoristanihmožlivostejnapídstavípoparnogoporívnânnâalʹternativ AT stefanyshyndmytrov prijnâttâríšenʹuprirodokoristuvannízurahuvannâmrizikunevikoristanihmožlivostejnapídstavípoparnogoporívnânnâalʹternativ |