Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами
The article is devoted to solution of the problem of management of cyclic branched technological processes (CBP), based on example of the dry cleaning technological process. The structure of the process and the basic structures of CBP subprocesses were analyzed. Self-regulating processes and those t...
Saved in:
| Date: | 2013 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2013
|
| Online Access: | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/55903 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System research and information technologies |
| Download file: |  |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1866301623328833536 |
|---|---|
| author | Dubovoi, V. M. Pylypenko, I. V. Tsiganenko, O. M. |
| author_facet | Dubovoi, V. M. Pylypenko, I. V. Tsiganenko, O. M. |
| author_sort | Dubovoi, V. M. |
| baseUrl_str | http://journal.iasa.kpi.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-03-30T15:12:23Z |
| description | The article is devoted to solution of the problem of management of cyclic branched technological processes (CBP), based on example of the dry cleaning technological process. The structure of the process and the basic structures of CBP subprocesses were analyzed. Self-regulating processes and those that do not have self-regulation were allocated. The decision-making problems of these processes were formalized on the basis of modeling of the CBP structure and its subprocesses. The model is presented in the equations system form. The decision-making problem of the CBP management is reduced to discrete optimization problem based on efficiency criterion. As an efficiency criterion a profit obtaining efficiency based on probability of erroneous decisions is used. Large dimension and nonlinearity of the system, fuzziness of the most subprocesses’ descriptions and criterion polymodality cause the necessity of construction of CBP simulation model in the con-trol system. The main steps of the CBP management were submitted. Generalized decision-making algorithm with the usage of the simulation model was given. The algorithm supports model correc-tion after each subprocess execution. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:19:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
© В.М. Дубовой, І.В. Пилипенко, О.М. Циганенко, 2013
36 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 1
УДК 681.515:519.816
ЗАДАЧІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
ЩОДО УПРАВЛІННЯ РОЗГАЛУЖЕНО-ЦИКЛІЧНИМИ
ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
В.М. ДУБОВОЙ, І.В. ПИЛИПЕНКО, О.М. ЦИГАНЕНКО
Роботу присвячено вирішенню проблеми управління розгалужено-циклічними
технологічними процесами (РЦТП) на прикладі технологічного процесу хіміч-
ної чистки. Проаналізовано структуру процесу та базові структури підпроцесів
РЦТП. Виділено саморегульовані процеси і такі, що не мають саморегулю-
вання. Формалізовано задачі прийняття рішень щодо цих процесів, які ґрун-
туються на моделюванні структури РЦТП та його підпроцесів. Модель подано
у вигляді системи рівнянь. Задачу прийняття рішень під час управління РЦТП
зведено до задачі дискретної оптимізації на основі критерію ефективності. Як
критерій ефективності використана інтенсивність отримання прибутку з ура-
хуванням ймовірності помилкових рішень. Велика розмірність і нелінійність
системи, нечіткість більшості описів підпроцесів та полімодальність критерію
зумовлюють необхідність побудови імітаційної моделі РЦТП у складі системи
управління. Наведено основні етапи управління РЦТП. Подано узагальнений
алгоритм прийняття рішень із використанням імітаційної моделі. Алгоритм
передбачає корекцію моделі після виконання кожного підпроцесу.
ВСТУП
Велике розмаїття типів технологічних процесів зі складними зв’язками між
результатами виконання окремих етапів та операцій зумовлює необхідність
створення відповідно різноманітних структур і алгоритмів автоматизованих
систем управління. Одним із найскладніших типів технологічних процесів
є розгалужено-циклічні технологічні процеси (РЦТП) [1]. Проблема управ-
ління такими процесами є актуальною у зв’язку з їх поширенням у промис-
ловості. Особливістю управління ними є те, що в кінці кожної операції тако-
го процесу приймаються рішення щодо переходів до наступної стадії.
Традиційні підходи до прийняття рішень (теорія ігор [2], теорія статистич-
них рішень [2], нечіткий висновок [3] тощо) не дозволяють у повній мірі
врахувати вплив структури процесу і взаємну залежність окремих рішень.
Мета роботи — формалізація задач прийняття рішень щодо управління
розгалужено-циклічними технологічними процесами.
Розглянемо таку формалізацію на прикладі управління технологічним
процесом хімічної чистки. Можна виділити п’ять основних стадій техноло-
гічного процесу хімічної чистки, показаних на рис. 1:
• прийом виробів;
• сортування виробів;
• попередня зачистка;
• хімічна чистка в машині;
• обробні операції.
Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужено-циклічними технологічними …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 1 37
Ри
с.
1
. С
тр
ук
ту
ра
т
ех
но
ло
гі
чн
ог
о
пр
оц
ес
у
хі
мі
чн
ої
ч
ис
тк
и
В.М. Дубовой, І.В. Пилипенко, О.М. Циганенко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 1 38
На деяких етапах технологічного процесу на основі визначення парамет-
рів вхідних матеріалів, зовнішніх факторів та інших обставин приймаються
рішення щодо виконання подальших операцій. Зокрема, у взятому для при-
кладу РЦТП такі рішення приймаються на етапах виведення плям (на основі
визначення типу плям), вибору миючих засобів (на основі визначення рівня
забруднення, типу матеріалу та його кольору) та перевірки якості (на основі
рівня залишкового забруднення). Помилкові рішення призводять до втрат,
які складаються з додаткових витрат праці, часу, матеріалів та появи неви-
правного браку. Ефективність РЦТП визначається його продуктивністю
і собівартістю, які при заданому технологічному рівні залежать від якості
рішень.
Задача прийняття рішень на основі критерію ефективності має оптимі-
заційний характер.
Отримаємо формалізовану постановку задачі прийняття рішень під час
управління РЦТП загального виду.
Аналіз структури РЦТП показує, що такі процеси можуть бути розкла-
дені на підпроцеси з трьома базовими структурами, що проілюстровані на
рис. 2. Вони складаються з двох типів елементів:
• власне підпроцес, зображений овалом;
• контроль стану і прийняття рішення, зображений прямокутником.
Кожен підпроцес в свою чергу може бути розкладений на аналогічні
елементи і структури. Таким чином будується структура процесу будь-якої
складності.
Рішення, що приймаються на кожному етапі, розділяються на 3 типи
(рис. 2):
• Трьохальтернативне рішення :},,{ IIIIII ddd продовжити виконання
підпроцесу, повторити виконання підпроцесу або завершити виконання під-
процесу.
3
11
1
1
2
a
б
в
Рис. 2. Базові структури підпроцесів РЦТП: а — циклічна; б — послідовна; в —
розгалужена
Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужено-циклічними технологічними …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 1 39
• Двохальтернативне рішення :},{ III dd продовжувати або припинити
виконання підпроцесу.
• Трьохальтернативне рішення :},,{ IIIIII ddd продовжувати виконан-
ня підпроцесу або припинити і перейти до виконання одного з двох підпро-
цесів.
Результати виконання кожного підпроцесу впливають на всі наступні
рішення і підпроцеси. Ця залежність може бути формалізована у вигляді
системи рівнянь:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
=
,
),(
),,(
),,(
вихвх
вих
вхвих
іs
iij
iіii
iіiі
XX
dDs
tXRd
tXFX
ij
ni ,,1…= , (1)
де n — кількість підпроцесів; іX вх — вектор вхідних характеристик і-го
підпроцесу; іX вих — вектор вихідних характеристик і-го підпроцесу; id —
рішення, яке приймається по завершенню і-го підпроцесу; ijs — елемент
матриці переходів між підпроцесами, який реалізується в результаті ви-
бору рішення ;id it — час виконання і-го під процесу; iR — вирішальна
функція.
Правило D для структур, зображених на рис. 2, матиме вигляд:
• для рис.2, а :
,1то,якщо
,то,якщо
,0то,якщо
:
III
II
I
+==
==
==
isdd
isdd
sdd
D
iji
iji
iji
• для рис.2, б :
,1то,якщо
,0то,якщо
: I
I
+==
==
isdd
sdd
D
iji
iji
• для рис.2, в :
.21то,якщо
,1то,якщо
,0то,якщо
:
III
II
I
++==
+==
==
isdd
isdd
sdd
D
iji
iji
iji
Невірні рішення призводять до надходження на вхід наступного під-
процесу матеріалу, який за своїми параметрами 1-вихвх ii XX = відхиляється
від оптимальних значень. Залежно від впливу вхідних параметрів кожного
підпроцесу на його результат, усі підпроцеси можна розділити на такі, що
саморегулюються (результат iX вих не залежить від відхилень вхідних
характеристик) і такі, що не мають саморегулювання. Саморегулювання
В.М. Дубовой, І.В. Пилипенко, О.М. Циганенко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 1 40
пов’язане з додатковими витратами часу, енергії та матеріалів, а відсутність
саморегулювання призводить до зниження якості результату, а отже і його
вартості. Позначимо функцію додаткових витрат )( вх ii XC ∆∆ , а функцію
зниження вартості — ).( вих ii XP ∆∆ Більшість процесів є проміжними, тобто
залежність )( kвх вих iii xfX = вектора вихідних характеристик від окремого
(k-го) вхідного параметра має зону нечутливості ,),( вх вх kiki xx причому ця
зона нечутливості для кожного параметра різна (для деяких параметрів її
може бракувати — повна відсутність саморегулювання).
Задача управління РЦТП полягає у оптимізації вектора рішень }{d на
основі критерію його ефективності:
[ ]}{},{},{max вих}{ dtXEd . (2)
Приймемо за критерій ефективності швидкість (інтенсивність) отри-
мання прибутку від виконання РЦТП:
T
CPE −
= , (3)
де P — вартість результату; C — витрати на РЦТП; T — загальний час
виконання РЦТП.
Очевидно, вартість результату залежить від параметрів результа-
ту ).( вихXP
Витрати залежать від витрат на кожній стадії РЦТП і кількості циклів.
∑∑
= =
=
N
i
n
j
ijcС
1 1
, ),(dSj i∈
де n — кількість стадій, яка залежить від прийняття рішень наприкінці кож-
ної стадії; N — кількість циклів; ijc — вартість виконання підпроцесу на
j-й стадії i-го циклу; iS — послідовність підпроцесів на і-му циклі.
Витрати на окремий підпроцес залежать від кількості і якості контроль-
них операцій для визначення вихідних характеристик, які необхідні для
прийняття рішення відповідно до моделі (1). Якість контрольних операцій
характеризується невизначеністю результату. Невизначеність у загаль-
ному випадку характеризується функцією невизначеності похибки
)/( вихвих iii XX∆β за умови певного значення вектора результату підпроце-
су, яка для експериментального контролю визначається розподілом ймовір-
ності, а для експертного контролю — функцією належності результату.
Ймовірність помилки при прийнятті рішень залежить від невизначенос-
ті контрольних операцій.
Витрати на контрольні операції знаходяться у оберненій експоненціаль-
ній залежності від середнього квадратного відхилення функції невизна-
ченості
,))12(log1(0 iDiiк i
CC σ−=
Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужено-циклічними технологічними …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2013, № 1 41
де iC0 — коефіцієнт, який визначає рівень вартості окремого виду контро-
лю; iD — діапазон контролю; iσ — середнє квадратне відхилення функції
невизначеності.
Очевидно, коли функція невизначеності результату контролю має діа-
пазон iσ12 (діапазон функції рівномірного розподілу), який дорівнює діа-
пазону можливих значень контрольованого параметра (діапазон контролю
,)iD то здійснювати контроль немає сенсу, отже його вартість дорівнюва-
тиме нулю.
Аналогічно складовою загальних витрат часу є витрати на здійснення
контрольних операцій.
Час виконання РЦТП визначається часом кожного підпроцесу τi та
прийнятими рішеннями:
∑∑
= =
=
N
i
n
j
iT
1 1
τ , ).(dSj i∈
Велика розмірність і нелінійність системи рівнянь (1), нечіткість біль-
шості описів підпроцесів і, в загальному випадку, полімодальність критерію
(2)–(3) зумовлюють необхідність побудови імітаційної моделі РЦТП у скла-
ді системи управління.
Узагальнений алгоритм прийняття рішень із використанням імітаційної
моделі:
1. Задати початкові дані:
• моделі підпроцесів iF ;
• правила прийняття рішень iR ;
• функцію додаткових витрат )( вх ii XC ∆∆ та функцію зниження
вартості )( вих ii XP ∆∆ ;
• функції невизначеності результатів контролю )./( вихвих iii XX∆β
2. Взяти за точку входу в РЦТП перший підпроцес 1=k .
3. Задати параметри вхідної сировини початкового підпроцесу .вх kX
4. Почати з першого підпроцесу ( ki = ).
5. Розрахувати параметри результату підпроцесу ).,( вх.вих iіiі tXFX =
6. Згенерувати результати контролю за функцією невизначеності
)/( вихвих iii XX∆β .
7. Визначити рішення за правилом ).,( вих iіii tXRd =
8. Визначити наступний підпроцес за правилом )( iij dDs = відповідно
до структури РЦТП.
9. Розрахувати складові ефективності )( вх ii XC ∆∆ та ti.
10. Якщо змодельований підпроцес не останній ,)( nsij ≤ то здійснити
переприсвоєння значень )( ijsi = та )( вих вх іs XX
ij
= й повернутися до
пункту 5.
В.М. Дубовой, І.В. Пилипенко, О.М. Циганенко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2013, № 1 42
11. Розрахувати складові ефективності й загальний показник E.
12. Повторити моделювання достатньої кількості разів для статистичної
збіжності.
13. Обрати рішення, яке забезпечує максимум ефективності на чергово-
му етапі прийняття рішень.
14. Якщо РЦТП не закінчений, то взяти за початковий наступний під
процес ))((inc k й повернутися до пункту 3.
Наведений алгоритм застосування імітаційного моделювання дозволяє
приймати оптимальні рішення при управлінні РЦТП із корекцією моделі
після виконання кожного підпроцесу шляхом задавання реальних парамет-
рів вхідної сировини наступного підпроцесу .вхkX
ВИСНОВКИ
Формалізація задач прийняття рішень щодо управління розгалужено-
циклічними технологічними процесами зводиться до аналізу структури са-
мого процесу та структур його підпроцесів. Рішення приймається залежно
від стадій та операцій, що відповідають цим стадіям. Результати виконання
кожного підпроцесу впливають на всі наступні рішення і підпроцеси. У ро-
боті показано залежність підпроцесів у вигляді системи рівнянь. Основною
задачею управління РЦТП є оптимізація на основі критерію ефективності.
Велика розмірність і нелінійність системи, нечіткість більшості описів під-
процесів і полімодальність критерію зумовлюють необхідність побудови
імітаційної моделі РЦТП у складі системи управління.
ЛІТЕРАТУРА
1. Дурман М.О. Моделі та методи інформаційної підтримки прийняття рішень
в управлінні складними технологічними процесами: автореф. дис. на здо-
буття наук. ступеня канд. техн. наук: спец. 05.13.06. «Автоматизовані сис-
теми управління та прогресивні інформаційні технології». — Харків, 2000. —
19 с.
2. Гнатієнко Г.М., Снитюка В.Є. Експертні технології прийняття рішень. Моно-
графія. — К.: Маклаут, 2008. — 444 с.
3. Кондратенко Ю.П., Сидоренко С.А. Системи підтримки прийняття рішень на
основі пристроїв з нечіткою логікою // Збірник наукових праць УДМТУ. —
1999. — Вип. 4. — С. 123–135.
Надійшла 07.06.2011
|
| id | journaliasakpiua-article-55903 |
| institution | System research and information technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:19:40Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journaliasakpiua/0f/5bc2a19b914088e4e05074d61b198a0f.pdf |
| spelling | journaliasakpiua-article-559032018-03-30T15:12:23Z Problems of decision-making on the management of cyclic branched technological processes Задачи принятия решений по управлению разветвленно-циклическими технологиче-скими процессами Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами Dubovoi, V. M. Pylypenko, I. V. Tsiganenko, O. M. The article is devoted to solution of the problem of management of cyclic branched technological processes (CBP), based on example of the dry cleaning technological process. The structure of the process and the basic structures of CBP subprocesses were analyzed. Self-regulating processes and those that do not have self-regulation were allocated. The decision-making problems of these processes were formalized on the basis of modeling of the CBP structure and its subprocesses. The model is presented in the equations system form. The decision-making problem of the CBP management is reduced to discrete optimization problem based on efficiency criterion. As an efficiency criterion a profit obtaining efficiency based on probability of erroneous decisions is used. Large dimension and nonlinearity of the system, fuzziness of the most subprocesses’ descriptions and criterion polymodality cause the necessity of construction of CBP simulation model in the con-trol system. The main steps of the CBP management were submitted. Generalized decision-making algorithm with the usage of the simulation model was given. The algorithm supports model correc-tion after each subprocess execution. Работа посвящена решению проблемы управления разветвленно-циклическими технологическими процессами (РЦТП) на примере технологического процесса химической чистки. Проанализирована структура процесса и базовые структуры подпроцессов РЦТП. Выделены саморегулирующиеся процессы и такие, которые не имеют саморегулирования. Формализованы задачи принятия решений по данным процессам, основанные на моделировании структуры РЦТП и его подпроцессов. Модель представлена в виде системы уравнений. Задача принятия решений при управлении РЦТП сведена к задаче дискретной оптимизации на основе критерия эффективности. Как критерий эффективности использована интенсивность получения прибыли с учетом вероятности ошибочных решений. Большая размерность и нелинейность системы, нечеткость большинства описаний подпроцессов и полимодальность критерия обусловливают необходимость построения имитационной модели РЦТП в составе системы управления. Приведены основные этапы управления РЦТП. Подан обобщенный алгоритм принятия решений с использованием имитационной модели. Алгоритм предусматривает коррекцию модели после выполнения каждого подпроцесса. Стаття присвячена вирішенню проблеми управління розгалужено-циклічними технологічними процесами (РЦТП) на прикладі технологічного процесу хімічної чистки. Проаналізована структура процесу та базові структури підпроцесів РЦТП. Виділено саморегульовані процеси і такі, що не мають саморегулювання. Формалізовано задачі прийняття рішень щодо даних процесів, які ґрунтуються на моделюванні структури РЦТП та його підпроцесів. Модель подана у вигляді системи рівнянь. Задача прийняття рішень при управлінні РЦТП зведена до задачі дискретної оптимізації на основі критерію ефективності. Як критерій ефективності використана інтенсивність отримання прибутку з урахуванням ймовірності помилкових рішень. Велика розмірність і нелінійність системи, нечіткість більшості описів підпроцесів і полімодальність критерію зумовлюють необхідність побудови імітаційної моделі РЦТП в складі системи управління. Наведено основні етапи управління РЦТП. Подано узагальнений алгоритм прийняття рішень з використанням імітаційної моделі. Алгоритм передбачає корекцію моделі після виконання кожного підпроцесу. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2013-03-19 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/55903 System research and information technologies; No. 1 (2013); 36-42 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2013); 36-42 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2013); 36-42 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/55903/52064 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Dubovoi, V. M. Pylypenko, I. V. Tsiganenko, O. M. Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| title | Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| title_alt | Problems of decision-making on the management of cyclic branched technological processes Задачи принятия решений по управлению разветвленно-циклическими технологиче-скими процессами |
| title_full | Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| title_fullStr | Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| title_full_unstemmed | Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| title_short | Задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| title_sort | задачі прийняття рішень щодо управління розгалужнно-циклічними технологічними процесами |
| url | https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/55903 |
| work_keys_str_mv | AT dubovoivm problemsofdecisionmakingonthemanagementofcyclicbranchedtechnologicalprocesses AT pylypenkoiv problemsofdecisionmakingonthemanagementofcyclicbranchedtechnologicalprocesses AT tsiganenkoom problemsofdecisionmakingonthemanagementofcyclicbranchedtechnologicalprocesses AT dubovoivm zadačiprinâtiârešenijpoupravleniûrazvetvlennocikličeskimitehnologičeskimiprocessami AT pylypenkoiv zadačiprinâtiârešenijpoupravleniûrazvetvlennocikličeskimitehnologičeskimiprocessami AT tsiganenkoom zadačiprinâtiârešenijpoupravleniûrazvetvlennocikličeskimitehnologičeskimiprocessami AT dubovoivm zadačíprijnâttâríšenʹŝodoupravlínnârozgalužnnociklíčnimitehnologíčnimiprocesami AT pylypenkoiv zadačíprijnâttâríšenʹŝodoupravlínnârozgalužnnociklíčnimitehnologíčnimiprocesami AT tsiganenkoom zadačíprijnâttâríšenʹŝodoupravlínnârozgalužnnociklíčnimitehnologíčnimiprocesami |