Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку

Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку

In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove th...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автори: Iovane, G., Kapustyan, O. V., Paliichuk, L. S., Pereguda, O. V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2013
Онлайн доступ:http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/57547
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:System research and information technologies

Репозитарії

System research and information technologies
id journaliasakpiua-article-57547
record_format ojs
spelling journaliasakpiua-article-575472018-03-30T15:12:23Z On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness Случайный аттрактор полулинейного стохастического возмущенного волнового урав-нения без единственности решения Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку Iovane, G. Kapustyan, O. V. Paliichuk, L. S. Pereguda, O. V. In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove theorem on the existence of random attractor for abstract noncompact multi-valued random dynamical system, which is applied to the wave equation with non-smooth nonlinear term. A priory estimate for weak solution of randomly perturbed problem is deduced, which allows to obtain the existence at least one weak solution. The multi-valued stochastic flow is generated by the weak solutions of investigated problem. We prove the existence of random attractor for generated multi-valued stochastic flow. Исследована динамика решений полулинейного волнового уравнения, возмущенного аддитивным белым шумом, с точки зрения теории случайных аттракторов. Условия на параметры задачи не гарантируют единственности решения соответствующей задачи Коши. Доказано теорему о существовании случайного аттрактора для абстрактной некомпактной многозначной случайной динамической системы, которая была применена к волновому уравнению с негладким нелинейным слагаемым. Установлена априорная оценка для слабого решения случайно возмущенной задачи, которая позволила получить существование, по крайней мере, одного слабого решения. На слабых решениях исследованной задачи построен многозначный стохастический поток. Доказано существование случайного аттрактора для построенного многозначного стохастического потока. Досліджено динаміку розв’язків напівлінійного хвильового рівняння, збуреного адитивним білим шумом, із точки зору теорії випадкових атракторів. Умови на параметри задачі не гарантують єдності розв’язку відповідної задачі Коші. Доведено теорему про існування випадкового атрактора для абстрактної некомпактної багатозначної випадкової динамічної системи, що була застосована до хвильового рівняння з негладким нелінійним доданком. Встановлено апріорну оцінку для слабкого розв’язку випадково збуреної задачі, що дозволило отримати існування принаймні одного слабкого розв’язку. На слабких розв’язках досліджуваної задачі побудовано багатозначний стохастичний потік. Доведено існування випадкового атрактора для побудованого багатозначного стохастичного потоку. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2013-03-19 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/57547 System research and information technologies; No. 1 (2013); 87-96 Системные исследования и информационные технологии; № 1 (2013); 87-96 Системні дослідження та інформаційні технології; № 1 (2013); 87-96 2308-8893 1681-6048 en http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/57547/53830 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
institution System research and information technologies
collection OJS
language English
format Article
author Iovane, G.
Kapustyan, O. V.
Paliichuk, L. S.
Pereguda, O. V.
spellingShingle Iovane, G.
Kapustyan, O. V.
Paliichuk, L. S.
Pereguda, O. V.
Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
author_facet Iovane, G.
Kapustyan, O. V.
Paliichuk, L. S.
Pereguda, O. V.
author_sort Iovane, G.
title Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
title_short Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
title_full Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
title_fullStr Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
title_full_unstemmed Випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
title_sort випадковий атрактор напівлінійного стохастичного збуреного хвильового рівняння без одиничності розв’язку
title_alt On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
Случайный аттрактор полулинейного стохастического возмущенного волнового урав-нения без единственности решения
description In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove theorem on the existence of random attractor for abstract noncompact multi-valued random dynamical system, which is applied to the wave equation with non-smooth nonlinear term. A priory estimate for weak solution of randomly perturbed problem is deduced, which allows to obtain the existence at least one weak solution. The multi-valued stochastic flow is generated by the weak solutions of investigated problem. We prove the existence of random attractor for generated multi-valued stochastic flow.
publisher The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
publishDate 2013
url http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/57547
work_keys_str_mv AT iovaneg onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness
AT kapustyanov onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness
AT paliichukls onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness
AT peregudaov onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness
AT iovaneg slučajnyjattraktorpolulinejnogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ
AT kapustyanov slučajnyjattraktorpolulinejnogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ
AT paliichukls slučajnyjattraktorpolulinejnogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ
AT peregudaov slučajnyjattraktorpolulinejnogostohastičeskogovozmuŝennogovolnovogouravneniâbezedinstvennostirešeniâ
AT iovaneg vipadkovijatraktornapívlíníjnogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku
AT kapustyanov vipadkovijatraktornapívlíníjnogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku
AT paliichukls vipadkovijatraktornapívlíníjnogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku
AT peregudaov vipadkovijatraktornapívlíníjnogostohastičnogozburenogohvilʹovogorívnânnâbezodiničnostírozvâzku
first_indexed 2024-04-08T15:04:31Z
last_indexed 2024-04-08T15:04:31Z
_version_ 1795779379066830848

Схожі ресурси