Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання

Methods of complex deterministic evaluation of the complex systems with a hierarchical-network structure, components of which are methods of local, forecasting, aggregative, and interactive estimation of the state, function quality, and interaction of objects comprising the system are proposed. The...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2015
Main Authors:	Polishchuk, D. O., Polishchuk, O. D., Yadzhak, M. S.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2015
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59324
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334255854485504
author	Polishchuk, D. O. Polishchuk, O. D. Yadzhak, M. S.
author_facet	Polishchuk, D. O. Polishchuk, O. D. Yadzhak, M. S.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "D. O. Polishchuk", "institution": "інженер з програмного забезпечення комп’ютерів відокремленого підрозділу\n\"Інформаційно-обчислювального центру\" Державного територіально-галузевого\nоб’єднання \"Львівська залізниця\", Україна, Львів" }, { "author": "O. D. Polishchuk", "institution": "старший науковий співробітник Інституту прикладних проблем механіки і математики\nім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів" }, { "author": "M. S. Yadzhak", "institution": "провідний науковий співробітник Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів" } ]
author_sort	Polishchuk, D. O.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2016-07-21T13:49:47Z
description	Methods of complex deterministic evaluation of the complex systems with a hierarchical-network structure, components of which are methods of local, forecasting, aggregative, and interactive estimation of the state, function quality, and interaction of objects comprising the system are proposed. The main approaches to the construction of generalized conclusions about the state and quality of functioning of the system at different levels of the hierarchy (methods of the "weakest" element, weighted linear and nonlinear aggregation) are described. Areas of their use are defined and the main advantages and drawbacks are analyzed. The various directions of implementation of the weighted linear aggregation method for evaluations of elements of the system and its basic subsystems are considered in detail. Principles for visualizing the results of the aggregate evaluation for timely localization of the structural elements of the system which received negative or close to them conclusions are proposed. Effectiveness of the proposed methods is illustrated by the analysis of quality of the objects of the track and station facilities of the rail transport system of Ukraine.
first_indexed	2025-07-17T10:19:49Z
format	Article
fulltext	 Д.О. Поліщук, О.Д. Поліщук, М.С. Яджак, 2015 20 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 TIДC ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ УДК 519.6+625.1 КОМПЛЕКСНЕ ДЕТЕРМІНОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ СКЛАДНИХ ІЄРАРХІЧНО-МЕРЕЖЕВИХ СИСТЕМ. IІI. АГРЕГОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ Д.О. ПОЛІЩУК, О.Д. ПОЛІЩУК, М.С. ЯДЖАК Запропоновано методику комплексного детермінованого оцінювання складних систем з ієрархічно-мережевою структурою, складовими якої є методи локаль- ного, прогностичного, агрегованого та інтерактивного аналізу стану, якості функціонування та взаємодії об’єктів, які утворюють систему. Описано основ- ні підходи до побудови узагальнених висновків про стан та якість функціону- вання системи різних рівнів ієрархії: методи «найслабшого» елемента, зваже- ної лінійної та нелінійної агрегації. Визначено області їхнього застосування та проаналізовано основні переваги та недоліки. Детально розглянуто різні на- прямки реалізації методу зваженої лінійної агрегації оцінок елементів системи та її базових підсистем. Запропоновано принципи візуалізації результатів агре- гованого оцінювання для оперативної локалізації структурних елементів сис- теми, які отримали негативні або близькі до них висновки. Ефективність про- понованих методів проілюстровано на прикладі аналізу якості об’єктів колійного та станційного господарства залізничної транспортної системи України. ВСТУП У праці [1] було запропоновано методику комплексного детермінованого оцінювання (МКДО) стану, якості функціонування та взаємодії елементів складних ієрархічно-мережевих систем (СІМС). Ця методика є поєднанням методів локального, прогностичного, інтерактивного та агрегованого оціню- вання об’єктів, які утворюють систему. За допомогою методів локального оцінювання здійснено багатокритеріальний та багатопараметричний аналіз характеристик, які описують стан та процес функціонування елементів сис- теми. Прогностичний аналіз цих характеристик дозволяє здійснювати коротко- та довготермінове прогнозування їхньої поведінки. Методи локаль- ного та прогностичного оцінювання були описані у праці [2]. Основна проблема, яка виникає у результаті застосування цих методів, полягає у ве- ликій кількості отриманих висновків, сумарна кількість яких може сягати мільйонів одиниць. Зрозуміло, що оперативний аналіз таких обсягів інфор- мації та прийняття на їх основі адекватних рішень — складна проблема. Од- ним із способів її вирішення є застосування методів агрегації локальних та прогностичних оцінок [3–6]. Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: IІI. … Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 21 Мета роботи — побудова узагальнених висновків щодо стану та якості функціонування об’єктів системи різних рівнів ієрархії. Саме опису методів агрегованого оцінювання та принципам візуалізації отриманих за їх допомо- гою результатів, які дозволяють оперативно орієнтуватись у великій кілько- сті отриманих висновків та своєчасно реагувати на виявлені недоліки, присвячено цю роботу. Проаналізовано основні підходи до побудови уза- гальнених висновків, визначено їх переваги та недоліки та запропоновано метод, який дозволяє формувати обґрунтовані висновки для мережевих сис- тем із повністю впорядкованим рухом потоків. АГРЕГОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ: ОСНОВНІ ПІДХОДИ Визначальна риса ієрархічно-мережевих структур полягає в тому, що кожна підсистема системи на певному рівні ієрархії поділяється на сукупність під- систем, які є підмережею мережі нижчого рівня ієрархії. Отже, на кожному ієрархічному рівні система є мережею, тобто сукупністю вузлів, поєднаних ребрами, по яких здійснюється рух потоків. Підсистеми найнижчого рівня розбиття називатимемо базовими (БПС). У якості прикладу реальної СІМС розглядаємо [7–10] залізничну транспортну систему (ЗТС) України. Згідно з територіально-ієрархічним принципом побудови системи управління, Укр- залізниця (УЗ) послідовно поділяється на 6 регіональних залізниць, 27 дирек- цій залізничних перевезень, 110 дистанцій колійного господарства та більш ніж 1200 відділків, які є послідовністю станцій та міжстанційних перегонів. Така структуризація встановлює чіткий взаємозв’язок між об’єктами ЗТС та підрозділами УЗ, які відповідають за їхній стан та якість функціонування. На найнижчому рівні ієрархії ЗТС є мережею, базовими підсистемами якої є станції (вузли) та міжстанційні перегони (ребра), а потоками у ній — поїзди. На вищих рівнях ієрархії УЗ є мережею, потоками в якій є інформа- ція, управлінські та організаційні рішення. Подібний принцип структуриза- ції дійсний для багатьох транспортних систем інших типів, систем поста- чання ресурсів та товарів, економічних та фінансових систем тощо [11–14]. Кожну з БПС системи поділяємо на елементи, тобто об’єкти, які мають чітко визначене просторове розміщення, функціональне призначення та на- бір характеристик, які описують їхній стан і процес функціонування, з від- повідними типами областей допустимих значень поведінки цих характерис- тик. Поведінку кожної характеристики оцінюємо за певним набором критеріїв і параметрів та називаємо локальними оцінками стану та якості функціонування елемента [2]. На основі передісторії локальних оцінок, отриманих у результаті планових досліджень системи, будуємо прогностич- ні оцінки поведінки характеристик на коротко- та довгострокову перспекти- ву [2, 15]. Повертаючись до прикладу ЗТС, елементами міжстанційного пе- регону є ділянки, які розділено штучними спорудами (мостами, переїздами тощо), відрізняються своїми просторовими, конструктивними, геологічними та іншими особливостями і не перевищують довжину 1 км. Кількість харак- теристик, які описують стан елементарної ділянки колії, перевищує сорок, сумарна кількість оцінок характеристик елементів лише колійного госпо- дарства ЗТС сягає кількох мільйонів [9]. Зрозуміло, що такі обсяги інформа- ції практично не піддаються оперативному аналізу та своєчасній реакції на Д.О. Поліщук, О.Д. Поліщук, М.С. Яджак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 22 виявлені недоліки, що у випадку залізниці нерідко призводить до катастро- фічних наслідків. Найбільш розповсюдженим способом, який полегшує аналіз великих масивів оціночної інформації, є формування узагальнених висновків про стан та якість функціонування об’єктів, які утворюють склад- ну систему (СС), на різних рівнях ієрархії. Для побудови таких висновків можна використовувати три підходи. Проілюструємо їх на найпростішому прикладі системи S, яка складається з N елементів ns , .,1 Nn  Нехай )( nse — оцінка якості елемента ns у шкалі .],[ maxmin ee Якість системи )(Se за першим підходом визначається якістю її «найслабшого» елемента, тобто )(min)( ,1 )1( n Nn seSe   . Такий підхід викорис- товується для оцінювання систем, збої в роботі елементів яких можуть при- звести до виходу з ладу окремих підсистем або всієї СС загалом. До таких систем відноситься людський організм, незадовільне функціонування окре- мих органів якого може призвести до летальних наслідків, тріщина в рейці колії може стати причиною залізничної аварії та зупинити рух на лінії тощо. Можна навести ще чимало подібних прикладів. Другим та найбільш розповсюдженим підходом [3–5] є зважена лінійна агрегація оцінок, отриманих для елементів та підсистем кожного рівня ієрар- хії з врахуванням їх пріоритетності для отримання узагальненого висновку наступного рівня ієрархії. Для випадку розглянутої вище системи S ця оцін- ка отримується за співвідношенням .,)(,)()2( NN RR Se  1ρseρ Тут і нижче NR  .,. — скалярний добуток в евклідовому просторі ,NR N nnse 1)}({)( se , ρ= N nn 1}{  — вектор вагових коефіцієнтів, який ви- значає пріоритетність елементів системи, N n 1}1{ 1 . Основним недоліком методу лінійної агрегації є нівелювання як позитивних, так і негативних оцінок. Розглянемо наступний приклад. Нехай для виготовлення певного пристрою необхідне постачання N рівноважливих комплектуючих. Навіть у випадку постачання 100 відсотків (N –1)-ї з необхідних комплектуючих та 10 відсотків N-ї комплектуючої, можна виготовити лише 10% пристроїв. У той же час, оцінка, отримана за допомогою методу лінійної агрегації при ρ N n 1}1{  , віднесена до стовідсоткової шкали ]100,0[],[ maxmin ee , дає зна- чення ./90100)()2( NSe  При великих значеннях N ця оцінка є близькою до 100%, що очевидно не відповідає дійсності, оскільки все ще можна виго- товити лише 10% пристроїв. Описані підходи доцільно поєднувати, а саме: після усунення виявлених під час застосування першого підходу недоліків (допостачання частини комплектуючих, якої бракує), для отримання уза- гальненого висновку використовувати метод лінійної агрегації. Більш адекватний дійсності результат узагальнення отримуємо за до- помогою методу нелінійної агрегації [6]. Він базується на наступних мірку- ваннях [16]. Нехай N nna 1}{  — набір дійсних чисел таких, що . 1 Aa N n n   Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: IІI. … Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 23 Серед усіх таких наборів величина   N n na 1 досягає свого максимального значення, коли ,/ NAan  .,1 Nn  Якщо N nna 1}{  є набором оцінок, це озна- чає, що найкращий результат серед усіх наборів досягається у випадку, коли відхилення значень na , Nn ,1 , від серед нього значення NAa /*  є міні- мальним. У методі нелінійної агрегації для випадку розглянутої вище сис- теми S оцінка її якості отримується [6] за співвідношенням 1* 1 )3( )/()()(   NN n n eseSe , де ./)( 1 * Nsee n N n   Основним недоліком, який суттєво обмежує вико- ристання третього підходу для оцінювання якості системи, є складність вра- хування пріоритетності об’єктів, які її утворюють. Для розглянутого вище прикладу при 3N оцінки, отримані за допомогою розглянутих вище під- ходів, у відсотковій шкалі матимуть наступні значення: ,%10)()1( Se ,%70)()2( Se .%4,20)()3( Se АГРЕГОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ СИСТЕМИ Нехай SD = M mm M mm DS 1 ~ 1 }{}{   — підсистема, яка утворюється із взаємо- пов’язаних БПС, тобто є сукупністю вузлів mS , , ~ ,1 Mm  та ребер, які їх по- єднують, mD , .,1 Mm  У випадку ЗТС найпростішим прикладом такої під- системи є відділок, як послідовність станцій та перегонів між ними. Поділимо ребро mD на послідовність елементарних ділянок mN nnmD 1, }{  дов- жиною nmX , , стан кожної з яких описується набором характеристик mNI iinm xf 1,, )}({  , ],0[ ,nmXx , mNn ,1 . Оцінювання поведінки характерис- тики )(,, xf inm здійснюємо за двома параметрами [2]. За першим формуємо уточнену бальну оцінку )( ,, inm с fe на основі аналізу величини максимальних збурень )(,, xf inm на елементарній ділянці nmD , . За другим параметром фор- муємо уточнену бальну оцінку )( ,, inm l fe на основі аналізу масовості збу- рень )(,, xf inm на елементарній ділянці. Стан елемента за відсутності незадовільних оцінок його характеристик у рівномірній та середньоквадратичній метриках оцінюємо за співвідношен- нями ,,/)(, ,, mNImNI R m R nm c m c nmH  1ρfeρ (1) l nmH , mρ mNI Rnm l )(, ,fe / mρ , mNI R 1 (2) відповідно. Тут )( ,nm c fe ,)}({ 1,, mNI iinm c fe  )( ,nm l fe = mNI iinm l fe 1,, )}({  — век- тори уточнених бальних оцінок характеристики inmf ,, елемента n базової Д.О. Поліщук, О.Д. Поліщук, М.С. Яджак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 24 підсистеми mD у рівномірній та середньоквадратичній метриках, mNI iimm 1, }{  ρ — вектор вагових коефіцієнтів, який визначає пріоритетність характеристик елементів, ,,1 mNn  .,1 Mm  Узагальнений висновок щодо стану елементарної ділянки nmD , за су- купністю параметрів оцінки визначається співвідношенням ,)/()( ,,, lcl nm lc nm c nm HHH   (3) де lc  , — вагові коефіцієнти, які визначають пріоритетність параметрів оцінки, mNn ,1 , .,1 Mm  Аналогічним чином здійснюється оцінювання характеристик елементів вузлів mS , , ~ ,1 Mm  підсистеми .SD У деяких випадках якість функціонування елемента можна визначити, використовуючи локальні та прогностичні оцінки характеристик його стану. Дійсно, основна функція залізничної колії полягає у забезпеченні плавного, безпечного руху поїздів із максимально встановленою швидкістю, реаліза- ція якої безпосередньо залежить від стану колії. Тому можна прийняти оцін- ку якості функціонування залізничної колії f nme , на ділянці nmD , , що дорів- нює:  5, якщо ;5, nmH  )/(4 нс tt  , якщо 4, nmH і запланований згідно з нормативом ремонт зі збереженням цілочисельної частини оцінки стану можна відтермі- нувати на час нс tt  , де сн tt , — моменти наступного та того, що за ним слідує згідно з графіком ремонту;  )/(3 нс tt  , якщо 3, nmH і запланований згідно з нормативом ремонт зі збереженням цілочисельної частини оцінки стану можна відтермі- нувати на час нс tt  ;  2, якщо .2, nmH Узагальнений висновок щодо якості функціонування БПС mD визна- чено за співвідношенням ,/, NE N m R f m f D  1e де N n f nm f m e 1, }{ e . Зрозумі- ло, що оцінки f nme , грунтуються на результатах прогностичного аналізу ста- ну колії на ділянці nmD , . Важливим показником оцінювання є рівень покриття оцінками харак- теристик елемента БПС із урахуванням їх пріоритетності, який визначається співвідношенням nmDC , =100% mρ mNI Rnm ,,δ / mρ mNI R 1, , (4) де ,}{ 1,,, mNI iinmnm  δ       .япроводиластикихарактериcїоцінкaякщо,1 я,проводиласнетикихарактерисїоцінкаякщо,0 ,, i i inm Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: IІI. … Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 25 Узагальнення оцінок окремих характеристик у рівномірній та середньо- квадратичній метриках за сукупністю елементів, які утворюють БПС, послі- довно здійснюється за співвідношеннями c imV , mρ ~ mNRim c ) ~ (, ,fe / mρ ~ mNR 1, , (5) l imV , mρ ~ mNRim l ) ~ (, ,fe / mρ ~ mNR 1, , (6) де ) ~ ( ,im c fe mN ninm c fe 1,, )}({  , ) ~ ( ,im l fe mN ninm l fe 1,, )}({  — вектори уточнених бальних оцінок характеристики inmf ,, для сукупності елементів БПС mD у рівномірній та середньоквадратичній метриках, mρ ~ mN nnm 1, )}~{   — вектор вагових коефіцієнтів, який визначає пріоритетність елементів у структурі БПС. Тоді узагальнений висновок щодо стану елементарної ділянки nmD , для заданої характеристики визначається співвідношенням imV , ( c c imV , ), l im lV /( c l ), mNIi ,1 . (7) Як видно із співвідношень (1)–(3) та (5)–(7), будуємо узагальнені оцін- ки у двох напрямках, які умовно називаємо «горизонтальним» (H) й «верти- кальним» (V). Перший формує агреговані висновки про стан або якість фун- кціонування окремого елемента БПС за сукупністю параметрів, критеріїв та характеристик, які підлягають оцінюванню. Він дозволяє ідентифікувати елементи, які отримали не задовільні або близькі до них оцінки. Другий на- прямок формує агреговані висновки про стан або якість функціонування БПС системи за окремим параметром, критерієм або характеристикою еле- ментів, які її утворюють. Він дозволяє визначити параметри, критерії або характеристики, відносно яких оцінки БПС також є незадовільними або близь- кими до них. Стосовно об’єктів ЗТС, «горизонтальний» напрямок оцінювання колії дає можливість виявити «критичні» ділянки окремого міжстанційного перегону, які потребують термінового ремонту. «Вертикальний» напрямок дозволяє визначити проблемні характеристики, наприклад, забрудненість зем- ляного полотна, стан рейок або шпал на міжстанційному перегоні тощо. Рівень покриття оцінками елементів БПС nmD , з урахуванням їх пріо- ритетності визначимо за співвідношенням  mDC mρ ~ mNm RD C, ,~/ mρ ,mNR 1 (8) де  mDC }{ ,nmDC mN n 1 . Узагальнений висновок щодо стану БПС mD на момент останнього планового дослідження за сукупністю елементів та їх характеристик, визна- чимо за співвідношенням ,,/,,~/,~, mNImNImNmN m R m R mmRmRmm Ps DE  1ρVρ1ρHρ (9) де mH }{ ,nmH mN n 1 , mV .}{ 1, mNI iimV  Д.О. Поліщук, О.Д. Поліщук, М.С. Яджак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 26 За аналогічним принципом здійснюємо побудову зважених усередне- них оцінок стану вузлів mS , , ~ ,1 Mm  та якості функціонування ребер і ву- злів підсистеми SD на момент останнього та наступного планового дослі- дження. АГРЕГОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ БПС СИСТЕМИ Наступний рівень узагальнення полягає у побудові послідовності зважених агрегованих оцінок, які формують висновок про стан та якість функціону- вання підсистеми SD загалом. А саме, узагальнений висновок про БПС mD на останній та наступний моменти планових досліджень визначаємо за спів- відношеннями ,)()( ,,,,,, PfPsPf D PfPs D PsP D mmm EEH   (10) ,)()( ,,,,,, FfFsFf D FfFs D FsF D mmm EEH   (11) ,)/()( FPF D FP D P D mmm HHH   (12) де Ps Dm E , , Pf Dm E , , Fs Dm E , , Ff Dm E , — агреговані оцінки стану та якості функціону- вання БПС mD на поточний та наступний терміни планових досліджень ві- дповідно; FfFsPfPs ,,,, ,,,  — вагові коефіцієнти, які визначають їх пріоритетність; FP  , — вагові коефіцієнти, які визначають пріоритет- ність поточних та прогностичних оцінок P Dm H й F Dm H відповідно (у спів- відношеннях (10)–(12) і нижче використані індекси s — state (стан), f — function (функціонування), P — Present (поточний), F — Future (наступ- ний)). Аналогічним чином здійснюємо побудову узагальнених поточних та прогностичних висновків ,P Sm H ,F Sm H mSH щодо вузлів підсистеми .SD Агрегований висновок щодо стану та якості функціонування всіх БПС підсистеми SD на момент останнього та наступного за планом дослідження послідовно здійснюємо наступним чином:  стан вузлів та ребер на момент останнього планового дослідження визначаємо за співвідношенням Ps SDV , Dρ , /, MR PsE D Dρ  MR 1, Sρ , PsE , S MR ~ / Sρ MR ~, 1 ;(13)  стан вузлів та ребер на момент наступного планового дослідження — за співвідношенням Fs SDV , = Dρ , FsE , D MR  / Dρ MR 1, + Sρ , FsE , S MR ~ / Sρ MR ~, 1 ; (14)  якість функціонування вузлів та ребер на момент останнього плано- вого дослідження — за співвідношенням ;,/,,/, ~~ ,,, MMMM RSR Pf SSRDR Pf D Pf SD EEV  1ρρ1ρρ D (15) Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: IІI. … Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 27  якість функціонування вузлів та ребер на момент наступного плано- вого дослідження — за співвідношенням .,/,,/, ~~ ,,, MMMM RSR Ff SSRDR Ff D Ff SD EEV  1ρρ1ρρ D (16) У співвідношеннях (13)–(16) PsE , D M m Ps Dm E 1 , }{  , FsE , D M m Fs Dm E 1 , }{  , PsE , S M m Ps Sm E ~ 1 , }{  , FsE , S M m Fs Sm E ~ 1 , }{  й Dρ M mDm 1}{  , Sρ M mSm ~ 1}{  — вектори вагових коефіцієнтів, які визначають пріоритетність окремих ребер та вузлів підсистеми SD . Стан та якість функціонування усіх БПС підсистеми SD з урахуванням прогнозу визначаємо за співвідношеннями s SDV P( Ps SDV , + F Fs SDV , ) ,)/( FP   (17) )( ,, Ff SD FPf SD Pf SD VVV   .)/( FP   (18) Узагальнений рівень покриття оцінками характеристик елементів БПС підсистеми SD визначаємо за співвідношенням MMMM RSRSRDRDSD CCC ~~ ,/,,/,  1ρρ1ρρ SD , (19) де DC M mDm C 1}{  , SC M mSm C ~ 1}{  . Остаточний висновок щодо якості підсистеми SD отримуємо із спів- відношення SDE ( s s SDV + f f SDV )/( s + f )  Dρ , DH MR  / Dρ MR 1, + Sρ , SH MR ~ / Sρ MR ~, 1 , (20) де M mDm HH 1}{ D , M mSm HH ~ 1}{ S , s , f — вагові коефіцієнти, які ви- значають пріоритетність оцінок стану та якості функціонування підсистеми .SD Аналогічний принцип побудови агрегованих оцінок використовуємо для формування узагальнених висновків про якість функціонування підсис- тем вищих рівнів ієрархії. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ АГРЕГОВАНОГО ОЦІНЮВАННЯ Принцип візуалізації результатів локального та першого рівня агрегованого оцінювання відображений у таблиці на рис. 1, у якій на перетині стовпців )( ,, inm c fe , )( ,, inm l fe та рядків nmD , містяться оцінки характеристик кож- ного елемента БПС mD , яке здійснюється для найпростішого випадку, тобто за одним критерієм та двома параметрами. Для елементів систем інших ти- пів таке оцінювання може здійснюватися за сукупністю більшої кількості критеріїв та параметрів [17–20]. Під час програмної реалізації рівень затем- нення кожної комірки таблиці є пропорційним числовому значенню оцінки Д.О. Поліщук, О.Д. Поліщук, М.С. Яджак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 28 (100% затемнення відповідає значенню «незадовільно», 0% — значенню «відмінно»). Комірка є заштрихованою, якщо оцінювання для цієї характе- ристики не проводилося. Підвід курсора до обраної комірки супроводжуєть- ся висвітленням у ній числових значень відповідної оцінки, клікання на ко- мірці — відображенням графіка поведінки цієї характеристики на фоні області допустимих значень та підобластей, які відповідають цілочисельним бальним оцінкам, та таблиці її числових значень [2]. Такий спосіб візуаліза- ції отриманих результатів дозволяє оперативно локалізувати «проблемні» характериcтики та частково встановити причини негативних або близьких до них висновків. У цій таблиці також відображені значення рівня покриття оцінками характеристик елемента nmDC , та рівень покриття оцінками mDC елементів БПС nmD , , узагальнені оцінки у «горизонтальному» напрямку c nmH , , l nmH , , nmH , та «вертикальному» напрямку c imV , , l imV , , imV , , а також узагальнений висновок Ps Dm E , про стан БПС mD загалом. Оцінки Е ле м ен та рн і ді л ян к и )( 1,,nm c fe )( 1,,nm l fe … … )( ,, mNInm c fe )( ,, NmInm l fe nmDC , c nmH , l nmH , nmH , 1,mD 69% 2,mD 3,26 3,71 81% … … mNmD , 24% lc imV / , imV , mDC Ps Dm E , Рис. 1. Оцінка стану елементів БПС за сукупністю характеристик Запропонований спосіб візуалізації результатів оцінювання дає можли- вість уникнути недоліків лінійної агрегації, оскільки об’єкти з найнижчою оцінкою відстежуються досить легко. Зображена на рис. 2 таблиця містить результати агрегованого оціню- вання підсистеми ,SD яка є лінійною послідовністю вузлів та поєднуючих їх ребер. Це є природнім для багатьох СІМС (для ЗТС це станції та міжстан- ційні перегони, що знаходяться на лінії, яка поєднує деякі початковий та кінцевий пункти руху поїздів). На перетині стовпців ,,PsE ,,FsE ,,PfE FfE , та рядків mD , ,,1 Mm  ,mS 1,1  Mm , містяться результати агре- гованого оцінювання стану та якості функціонування вузлів та ребер підсис- теми SD на моменти поточного та наступного планового дослідження від- повідно. Як і вище, при програмній реалізації алгоритмів агрегованого оцінювання БПС рівень затемнення кожної комірки таблиці є пропорційним числовому значенню оцінки. Комірка є заштрихованою, якщо оцінювання Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: IІI. … Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 29 для цієї БПС не проводилося. Підвід курсора до обраної комірки супрово- джується висвітленням у ній числових значень відповідної оцінки, клікання на комірці — відображенням таблиць, подібних зображеній на рис. 1, яка містять результати локального та прогностичного оцінювання обраної БПС системи. Такий спосіб візуалізації отриманих результатів дозволяє операти- вно локалізувати «проблемні» БПС. У таблиці також відображені значення рівня покриття оцінками mC БПС підсистеми SD , узагальнені оцінки ,P Dm H ,F Dm H , mDH ,,Ps SDV ,,Fs SDV ,,Pf SDV ,,Ff SDV ,s SDV ,f SDV визначені співвідношен- нями (10)–(19), відповідно, та остаточний висновок якості підсистеми SDE . SD PsE , FsE , PfE , FfE , mm SDC / P mH F mH mH 1D 71% … … MD 3,54 3,22 74% 1S 61% … … 1MS 63% FPfsV /,/ fsVH / СSD ESD Рис. 2. Поточна та прогностична агрегована оцінка стану та якості функціонування БПС, які утворюють окрему підсистему СІМС Графічне відображення значень послідовностей ,P Dm H P Sm H або ,F Dm H ,F Sm H ,,1 Mm  з урахуванням рівня покриття оцінками об’єктів підсистеми SD дає можливість локалізувати проблемні ділянки ліній на момент остан- нього дослідження та дозволяє оперативно реагувати на виявлені або потен- ційні недоліки. За аналогічним принципом будуються агреговані оцінки для підсистем усіх рівнів ієрархії. Пропоновані способи візуалізації результатів оцінюван- ня дають можливість оперативно відстежувати об’єкти, для яких отримані негативні або близькі до них висновки, з метою виявлення та усунення при- чин їх появи. Навіть для таких систем, як ЗТС, незважаючи на величезні су- марні обсяги результатів оцінювання, кількість яких на локальному рівні сягає мільйонів одиниць, максимальна кількість кроків локалізації у пропо- нованій моделі не перевищуватиме семи (УЗ  регіональна залізниця  дирекція  дистанція  відділок  БПС  елемент  характеристика). Д.О. Поліщук, О.Д. Поліщук, М.С. Яджак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 30 ВИСНОВКИ У працях [1, 2] і цій роботі запропоновано методику комплексного детермі- нованого оцінювання складних систем із ієрархічно-мережевою структурою, складовими якої є методи локального, прогностичного, інтерактивного та агрегованого оцінювання її основних об’єктів. Показано, що у поєднанні та застосовуючи уточнену бальну шкалу оцінок, вони формують достатньо повне, адекватне та цілісне уявлення щодо стану та якості функціонування елементів досліджуваної системи та її підсистем на всіх рівнях структуриза- ції. Якщо локальні та прогностичні оцінки дають можливість привертати увагу до найбільш проблемних елементів системи та своєчасно реагувати на існуючі або потенційні ризики, то результати їх агрегованого оцінювання дають обґрунтовані кількісні підстави для планування матеріальних та фі- нансових витрат і необхідних людських ресурсів для модернізації окремих об’єктів, підсистем чи системи загалом. Вони також є підґрунтям для фор- мування опосередкованих, але від того не менш вагомих висновків щодо якості роботи підрозділів СУ системи. Пропоновані принципи відображення результатів оцінювання різних типів та рівнів узагальнення дають можли- вість оперативно орієнтуватися у великій кількості одержаних висновків та локалізувати причини виявлених недоліків. Описана методика використову- ється при розробці програмного забезпечення для оцінювання стану та якості функціонування колійного та станційного господарства Укрзаліз- ниці [9, 10]. ЛІТЕРАТУРА 1. Поліщук Д., Поліщук О., Яджак М. Комплексне оцінювання складних систем з ієрархічно-мережевою структурою: І. Опис методики // Системні дослі- дження та інформаційні технології. — 2015. — № 1. — С. 21–31. 2. Поліщук Д., Поліщук О., Яджак М. Комплексне оцінювання складних систем з ієрархічно-мережевою структурою: ІІ. Локальне та прогностичне оціню- вання // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2015. — № 2. — С. 26–38. 3. Воронин А.Н. Метод многокритериальной оценки и оптимизации иерархи- ческих систем // Кибернетика и системный анализ. — 2007. — № 3. — С. 84–92. 4. Dombi J. Basic concepts for a theory of evaluation: the aggregative operator // Euro pean Journal of Operational Research. — 1982. — 10, № 3. — P. 282–293. 5. Богданчук В.З., Егоров Б.М., Катулев А.Н. Агрегирование векторных критери- ев. — Л.: ЛИИАН, 1990. — 214 с. 6. Polishchuk D., Polishchuk O. About evaluation of complex dynamical systems // Journal of Complex Systems. — 2013, Article ID 204304, 6 p.: Available. — http://dx.doi.org/ 10.1155/2013/204304. 7. Офіційний сайт Укрзалізниці. — http://www.uz.gov.ua. 8. Бакаев А.А. и др. Международные транспортные коридоры Украины: сети и мо- делирование. Том 1. Наземные виды транспорта. — К.: КУЭТТ, 2003. — 516 с. 9. Поліщук Д.О. Модель локального оцінювання стану елементів колійного гос- подарства Укрзалізниці // Вісник Дніпропетровського національного уні- верситету залізничного транспорту імені акад. В. Лазаряна. — 2012. — Вип. 41. — С. 158–166. Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: IІI. … Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 31 10. Поліщук Д.О. Модель локального оцінювання станційного господарства Укр- залізниці // Зб. наук. праць IV Конф. молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я.С. Підстригача. — 24–27 травня 2011 р. — Львів. — С. 178–181. 11. Поліщук Д.О., Поліщук О.Д. Моніторинг потоку транспортних мереж із частко- во впорядкованим рухом // Зб. наук. праць ХХІІІ наук.-техн. конф. молодих науковців Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАНУ. — 23–25 жовтня, 2013. — Львів, Україна. — С.326–329. 12. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. — М.: Машинострое- ние, 2004. — 458 с. 13. Полянский С.В., Семенов И.Б., Чижов С.А. Комплексное оценивание в задачах управления системами социально-экономического типа. — М.: ИПУ РАН, 1996. — 48 с. 14. Хованов H.B. Оценка сложных экономических объектов и процессов в услови- ях неопределённости // Вестник СПбГУ. Сер. 5. — 2005. — Вып. 1. — C. 139–143. 15. Поліщук Д., Яджак М. Використання часових рядів для прогнозування оцінки якості функціонування складних систем // Зб. праць Міжн. наук. конф. «Сучасні проблеми механіки і математики». — 25–29 травня 2008. — Львів. — Т. 3. — С. 38–40. 16. Hardy G.H., Littlewood J.E., Polia G. Inequalities. — Cambridge University Press, 1988. — 478 р. 17. Polishchuk O. Optimization of estimation of man’s musculoskeletal system // Com- puter Mathematics and Calculation Optimization. — 2001. — 2. — Р. 360–367. 18. Bar-Yam Y. About engineering complex systems: Multiscale analysis and evolution- ary engineering // Engineering Self-Organising Systems: Methodologies and Ap- plications. — London: Springer, 2005. — P. 16–31. 19. Bloom M., Fischer J., Orme J. Evaluating practice. — Allyn and Bacon, 2006. — 488 p. 20. Polishchuk D., Polishchuk O., Yadzhak M. Solution of some problems of evaluation of the complex systems // Proc. of the 15th Int. conf. on automatic control, 23–26 September 2008. — Odesa: ONMA. — P. 968–976. Надійшла 28.08.2013
id	journaliasakpiua-article-59324
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:19:49Z
publishDate	2015
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/b2/3fa1bb1fba3a2125b97daa69153535b2.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-593242016-07-21T13:49:47Z Complex deterministic evaluation of the complex hierarchical-network systems: III. Aggregative evaluation Комплексное детерминированное оценивание сложных иерархически-сетевых систем: ІІІ. Агрегированное oценивание Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання Polishchuk, D. O. Polishchuk, O. D. Yadzhak, M. S. Methods of complex deterministic evaluation of the complex systems with a hierarchical-network structure, components of which are methods of local, forecasting, aggregative, and interactive estimation of the state, function quality, and interaction of objects comprising the system are proposed. The main approaches to the construction of generalized conclusions about the state and quality of functioning of the system at different levels of the hierarchy (methods of the "weakest" element, weighted linear and nonlinear aggregation) are described. Areas of their use are defined and the main advantages and drawbacks are analyzed. The various directions of implementation of the weighted linear aggregation method for evaluations of elements of the system and its basic subsystems are considered in detail. Principles for visualizing the results of the aggregate evaluation for timely localization of the structural elements of the system which received negative or close to them conclusions are proposed. Effectiveness of the proposed methods is illustrated by the analysis of quality of the objects of the track and station facilities of the rail transport system of Ukraine. Предложена методика комплексного детерминированного оценивания сложных систем с иерархически-сетевой структурой, составляющими которой являются методы локального, прогностического, агрегированного и интерактивного анализа состояния, качества функционирования и взаимодействия объектов, образующих систему. Описаны основные подходы к построению обобщенных выводов о состоянии и качестве функционирования системы разных уровней иерархии: методы "слабейшего" элемента, взвешенной линейной и нелинейной агрегации. Определены области их использования и проанализированы основные преимущества и недостатки. Детально рассмотрены различные направления реализации метода взвешенной линейной агрегации оценок элементов системы и ее базовых подсистем. Предложены принципы визуализации результатов агрегированного оценивания для оперативной локализации структурных элементов системы, получивших отрицательные или близкие к ним выводы. Эффективность предлагаемых методов проиллюстрирована на примере анализа качества объектов путевого и станционного хозяйства железнодорожной транспортной системы Украины. Запропоновано методику комплексного детермінованого оцінювання складних систем з ієрархічно-мережевою структурою, складовими якої є методи локального, прогностичного, агрегованого та інтерактивного аналізу стану, якості функціонування та взаємодії об’єктів, які утворюють систему. Описано основні підходи до побудови узагальнених висновків про стан та якість функціонування системи різних рівнів ієрархії: методи "найслабшого" елемента, зваженої лінійної та нелінійної агрегації. Визначено області їхнього застосування та проаналізовано основні переваги та недоліки. Детально розглянуто різні напрямки реалізації методу зваженої лінійної агрегації оцінок елементів системи та її базових підсистем. Запропоновано принципи візуалізації результатів агрегованого оцінювання для оперативної локалізації структурних елементів системи, які отримали негативні або близькі до них висновки. Ефективність пропонованих методів проілюстровано на прикладі аналізу якості об’єктів колійного та станційного господарства залізничної транспортної системи України. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2015-12-15 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59324 System research and information technologies; No. 4 (2015); 20-31 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2015); 20-31 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2015); 20-31 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59324/55225 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	Polishchuk, D. O. Polishchuk, O. D. Yadzhak, M. S. Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання
title	Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання
title_alt	Complex deterministic evaluation of the complex hierarchical-network systems: III. Aggregative evaluation Комплексное детерминированное оценивание сложных иерархически-сетевых систем: ІІІ. Агрегированное oценивание
title_full	Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання
title_fullStr	Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання
title_full_unstemmed	Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання
title_short	Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання
title_sort	комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ііі. агреговане oцінювання
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59324
work_keys_str_mv	AT polishchukdo complexdeterministicevaluationofthecomplexhierarchicalnetworksystemsiiiaggregativeevaluation AT polishchukod complexdeterministicevaluationofthecomplexhierarchicalnetworksystemsiiiaggregativeevaluation AT yadzhakms complexdeterministicevaluationofthecomplexhierarchicalnetworksystemsiiiaggregativeevaluation AT polishchukdo kompleksnoedeterminirovannoeocenivaniesložnyhierarhičeskisetevyhsistemíííagregirovannoeocenivanie AT polishchukod kompleksnoedeterminirovannoeocenivaniesložnyhierarhičeskisetevyhsistemíííagregirovannoeocenivanie AT yadzhakms kompleksnoedeterminirovannoeocenivaniesložnyhierarhičeskisetevyhsistemíííagregirovannoeocenivanie AT polishchukdo kompleksnedetermínovaneocínûvannâskladnihíêrarhíčnomereževihsistemíííagregovaneocínûvannâ AT polishchukod kompleksnedetermínovaneocínûvannâskladnihíêrarhíčnomereževihsistemíííagregovaneocínûvannâ AT yadzhakms kompleksnedetermínovaneocínûvannâskladnihíêrarhíčnomereževihsistemíííagregovaneocínûvannâ

Комплексне детерміноване оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем: ІІІ. Агреговане oцінювання

Institution

Similar Items