Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами
The inverse problems of continuous differential and integral equations approximation with finite discrete algebraic systems and the problems of local linearization of nonlinear equations by the provided information are reduced to solving the linear algebraic systems. Matrices of such systems are usu...
Збережено в:
| Видавець: | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2015
|
| Онлайн доступ: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59449 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Репозиторії
System research and information technologies| id |
journaliasakpiua-article-59449 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journaliasakpiua-article-594492016-07-21T13:49:47Z Analytic solution of ill-posed problems via dynamic methods Аналитическое решение некоректних задач динамическими методами Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами Parkhomchuk, D. M. Tymoshenko, Yu. O. The inverse problems of continuous differential and integral equations approximation with finite discrete algebraic systems and the problems of local linearization of nonlinear equations by the provided information are reduced to solving the linear algebraic systems. Matrices of such systems are usually ill-conditioned due to ill-posed problems according to Hadamard correctness. As a solution to these problems a dynamical method for regularization was proposed [1]. In order to reduce the computation time of the algorithm, a second order modification of the dynamical method is proposed. This paper provides mathematical tools based on this method. A practical example shows its effectiveness. Апроксимация непрерывних дифференциальных и интегральных уравнений конечными дискретними алгебраическими системами, локальная линеаризация нелинейных уравнений по заданой информации при решении обратных задач сводятся к задачам решения систем линейных алгебраических уравнений. Матрицы таких систем обычно плохо обусловлены, поэтому задачи их решения некоректны, поскольку нарушается третье условие коректности по Адамару. Для решений некоретных систем предложен динамический метод регуляризации некоректных задач [1]. С целью уменьшения времени работы алгоритма, который предлагается динамическим методом, предложен модифицированный метод — динамический метод второго порядка. Разработан математический аппарат и на его основании предложен алгоритм для модифицированного метода, а также показана его эффективность на практическом примере. Апроксимація неперервних диференційних та інтегральних рівнянь скінченними дискретними алгебраїчними системами, локальна лінеаризація систем нелінійних рівнянь за заданою інформацією у разі вирішення обернених задач зводиться до задач розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Матриці таких систем зазвичай є погано обумовленими, тому задачі розв’язання таких систем є некоректними, оскільки порушується третя умова коректності за Адамаром. Для розв’язання некоректних задач запропоновано динамічний метод регуляризації [1]. З метою зменшення часу роботи алгоритму, що пропонується динамічним методом запропоновано модифікований метод - динамічний метод другого порядку. Розроблено математичний апарат та на його основі запропоновано алгоритм для модифікованого методу, а також показано його ефективність на практичному прикладі. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2015-12-15 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59449 System research and information technologies; No. 4 (2015); 97-103 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2015); 97-103 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2015); 97-103 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59449/55318 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| institution |
System research and information technologies |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Parkhomchuk, D. M. Tymoshenko, Yu. O. |
| spellingShingle |
Parkhomchuk, D. M. Tymoshenko, Yu. O. Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| author_facet |
Parkhomchuk, D. M. Tymoshenko, Yu. O. |
| author_sort |
Parkhomchuk, D. M. |
| title |
Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| title_short |
Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| title_full |
Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| title_fullStr |
Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| title_full_unstemmed |
Аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| title_sort |
аналітичний розв’язок некоректних задач динамічними методами |
| title_alt |
Analytic solution of ill-posed problems via dynamic methods Аналитическое решение некоректних задач динамическими методами |
| description |
The inverse problems of continuous differential and integral equations approximation with finite discrete algebraic systems and the problems of local linearization of nonlinear equations by the provided information are reduced to solving the linear algebraic systems. Matrices of such systems are usually ill-conditioned due to ill-posed problems according to Hadamard correctness. As a solution to these problems a dynamical method for regularization was proposed [1]. In order to reduce the computation time of the algorithm, a second order modification of the dynamical method is proposed. This paper provides mathematical tools based on this method. A practical example shows its effectiveness. |
| publisher |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/59449 |
| work_keys_str_mv |
AT parkhomchukdm analyticsolutionofillposedproblemsviadynamicmethods AT tymoshenkoyuo analyticsolutionofillposedproblemsviadynamicmethods AT parkhomchukdm analitičeskoerešenienekorektnihzadačdinamičeskimimetodami AT tymoshenkoyuo analitičeskoerešenienekorektnihzadačdinamičeskimimetodami AT parkhomchukdm analítičnijrozvâzoknekorektnihzadačdinamíčnimimetodami AT tymoshenkoyuo analítičnijrozvâzoknekorektnihzadačdinamíčnimimetodami |
| first_indexed |
2024-04-08T15:04:36Z |
| last_indexed |
2024-04-08T15:04:36Z |
| _version_ |
1795779384129355776 |