Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння
The results of analyze of analytic expressions for transformation of nonsupersingular elliptic curves in the canonical form for cryptographic purposes are shown. New results of the estimate of an upper bound estimate of the number of isomorphic transformations of elliptic curve of the curves in the...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
2012
|
| Online Zugang: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/60626 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System research and information technologies |
Institution
System research and information technologies| _version_ | 1856543175732101120 |
|---|---|
| author | Bessalov, A. V. Chevardin, V. E. |
| author_facet | Bessalov, A. V. Chevardin, V. E. |
| author_sort | Bessalov, A. V. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-03-30T15:09:10Z |
| description | The results of analyze of analytic expressions for transformation of nonsupersingular elliptic curves in the canonical form for cryptographic purposes are shown. New results of the estimate of an upper bound estimate of the number of isomorphic transformations of elliptic curve of the curves in the canonical form over finite Galois field were obtained. For a field with characteristic p from canonical to normal form, an upper bound of the number of isomorphisms increases proportionally to p4. The using of full set of base elliptic curve transformations gives possibility to increase cardinality of set parameters of cryptosystems on elliptic curves and also use it as additional entropy source. Implementation of these results in cryptographic random bit generators can allow to cut size of Galois field module. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:20:03Z |
| format | Article |
| id | journaliasakpiua-article-60626 |
| institution | System research and information technologies |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:20:03Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" |
| record_format | ojs |
| spelling | journaliasakpiua-article-606262018-03-30T15:09:10Z The number of isomorphism elliptic curve during the transformation of the canonical form of the equation Число изоморфизмов эллиптической кривой при трансформациях канонической формы уравнения Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння Bessalov, A. V. Chevardin, V. E. The results of analyze of analytic expressions for transformation of nonsupersingular elliptic curves in the canonical form for cryptographic purposes are shown. New results of the estimate of an upper bound estimate of the number of isomorphic transformations of elliptic curve of the curves in the canonical form over finite Galois field were obtained. For a field with characteristic p from canonical to normal form, an upper bound of the number of isomorphisms increases proportionally to p4. The using of full set of base elliptic curve transformations gives possibility to increase cardinality of set parameters of cryptosystems on elliptic curves and also use it as additional entropy source. Implementation of these results in cryptographic random bit generators can allow to cut size of Galois field module. Представлены результаты анализа аналитических выражений трансформации несуперсингулярных эллиптических кривых в канонической форме для криптографических целей. Получены новые результаты оценки верхней границы числа изоморфных трансформаций эллиптической кривой кривых в канонической форме над конечным полем Галуа. Так, для поля характеристики р верхняя граница числа изоморфизмов эллиптической кривой при трансформациях из канонической в каноническую форму растет пропорционально р. Для трансформаций эллиптической кривой над полем характеристики р из канонической в нормальную форму верхняя граница числа изоморфизмов растет пропорционально р4. Использование полного множества трансформаций базовой эллиптической кривой позволяет значительно увеличить мощность пространства возможных параметров криптосистем на эллиптических кривых, а также использовать их в качестве дополнительного источника энтропии. Применение полученных результатов для криптографических генераторов случайных чисел может позволить сократить длину модуля поля Галуа. Представлено результати аналізу аналітичних виразів трансформації несуперсингулярних еліптичних кривих у канонічній формі для криптографічних цілей. Отримано нові результати оцінки верхньої границі числа ізоморфних трансформацій еліптичної кривої в канонічній формі над кінцевим полем Галуа. Так, для поля характеристики р верхня межа числа ізоморфізмів еліптичної кривої при трансформаціях із канонічної в канонічну форму зростає пропорційно р. Для трансформації еліптичної кривої над полем характеристики р із канонічної в нормальну форму верхня границя числа ізоморфізмів зростає пропорційно р4. Використання повної множини трансформацій базової еліптичної кривої дозволяє збільшити потужність простору можливих параметрів криптосистем на еліптичних кривих, а також використовувати їх в якості додаткового джерела ентропії. Застосування отриманих результатів для криптографічних генераторів випадкових чисел може дозволити скоротити довжину модуля поля Галуа. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2012-12-14 Article Article application/pdf http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/60626 System research and information technologies; No. 4 (2012); 119-123 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2012); 119-123 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2012); 119-123 2308-8893 1681-6048 uk http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/60626/56362 Copyright (c) 2021 System research and information technologies |
| spellingShingle | Bessalov, A. V. Chevardin, V. E. Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| title | Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| title_alt | The number of isomorphism elliptic curve during the transformation of the canonical form of the equation Число изоморфизмов эллиптической кривой при трансформациях канонической формы уравнения |
| title_full | Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| title_fullStr | Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| title_full_unstemmed | Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| title_short | Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| title_sort | число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/60626 |
| work_keys_str_mv | AT bessalovav thenumberofisomorphismellipticcurveduringthetransformationofthecanonicalformoftheequation AT chevardinve thenumberofisomorphismellipticcurveduringthetransformationofthecanonicalformoftheequation AT bessalovav čisloizomorfizmovélliptičeskojkrivojpritransformaciâhkanoničeskojformyuravneniâ AT chevardinve čisloizomorfizmovélliptičeskojkrivojpritransformaciâhkanoničeskojformyuravneniâ AT bessalovav čisloízomorfízmívelíptičnoíkrivoípídčastransformacíjkanoníčnoíformirívnânnâ AT chevardinve čisloízomorfízmívelíptičnoíkrivoípídčastransformacíjkanoníčnoíformirívnânnâ AT bessalovav numberofisomorphismellipticcurveduringthetransformationofthecanonicalformoftheequation AT chevardinve numberofisomorphismellipticcurveduringthetransformationofthecanonicalformoftheequation |